热辐射基本定律及物体的辐射特性
热辐射基本定律及物体的辐射特性
第八章 热辐射基本定律及物体的
14
辐射特性
在许多实际问题中，往往需要确定某一特定波长区段内的辐射能量。 黑体在[λ1,λ2]区段所发出的辐射能为（见图7-7）
Eb
2 1
Ebd
通常把这一波段的辐射能表示成同温下黑体辐射力（0-∞）的
百分数，记为Fb(λ1-λ2)。于是
Fb(12) 01 2EEbbddT14 12Ebd
对于服从兰贝特定律的辐射，其定向辐射强度L与辐射力E之间有如 下关系：
Байду номын сангаас
第八章 热辐射基本定律及物体的
16
辐射特性
（1）定向辐射强度
① 先引入立体角的概念（见图7-8）
平面角：θ=s/r [rad]（弧度） 式中： 弧长s、半径r 。
立体角：Ω=Ac/r2
式中：Ac —半球体表面被立体角切割的面积， r—球体的半径。
对半球，面积为2πr2,立体角为2π[ sr](球面度)。 微元立体角：dΩ= dAC/r2
（2）单色辐射力Eλ：在热辐射的整个波谱内，不同波长发射出的 辐射能是不同的。见图7-6。对特定波长λ来说：
从λ到λ+dλ区间发射出的能量为dE。则
E
dE
d
第八章 热辐射基本定律及物体的
10
辐射特性
单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的某一 特定波长的辐射能。称为单色辐射力。[w/m3]。
图7-6 Planck 定律的图示
第八章 热辐射基本定律及物体的
12
辐射特性
最大单色辐射力所对应的波长λm亦随温度不同而变化。随着 温度的增高，曲线的峰值向左移动，即移向较短的波长。最大单色 辐射力所对应的波长λm与温度T之间存在着如下的关系：
辐射换热基本定律及物体的辐射特性
三.实体的辐射特性
☆.基尔霍夫（G.R.Kirchhoff）定律 基尔霍夫（G.R.Kirchhoff） 揭示了物体吸收辐射能的能力与发射辐射能的能力之间的关系. 揭示了物体吸收辐射能的能力与发射辐射能的能力之间的关系.
表达式： 表达式：
αλ (θ,ϕ,T ) = ελ (θ,ϕ,T )
说明吸收辐射能能力愈强的物体的发射辐射能能力也愈强。 说明吸收辐射能能力愈强的物体的发射辐射能能力也愈强。在温度相同的物体 黑体吸收辐射能的能力最强，发射辐射能的能力也最强. 中，黑体吸收辐射能的能力最强，发射辐射能的能力也最强.
热辐射能量的表示方法. ◆. 热辐射能量的表示方法. 辐射力E: 一定温度下, 物体在单位表面积、单位时间内向半球空间所有方向上发射出去 辐射力E: 一定温度下, 物体在单位表面积、单位时间内向半球空间所有方向上发射出去 全部波长的总能量.W/m 的全部波长的总能量.W/m2 光谱辐射能力E 在相同条件下, 物体发射的特定波长的能量. 光谱辐射能力Eλ :在相同条件下, 物体发射的特定波长的能量.
辐射换热基本定律及实体辐射特性
1.热辐射基本概念 1.热辐射基本概念 2.黑体辐射基本定律 2.黑体辐射基本定律 3.实体的辐射特性 3.实体的辐射特性
一.辐射换热
辐射是利用电磁波来传输能量，辐射换热不同于导热和对流方式： 辐射是利用电磁波来传输能量，辐射换热不同于导热和对流方式： 1.它不需要工作介质. 1.它不需要工作介质. 它不需要工作介质 2.传输的能量与涉及物体的温度的四次方或五次方成正比例. 2.传输的能量与涉及物体的温度的四次方或五次方成正比例. 传输的能量与涉及物体的温度的四次方或五次方成正比例
Lambert定律 揭示黑体发射的辐射能按空间方向的分布规律. 定律： 3. Lambert定律：揭示黑体发射的辐射能按空间方向的分布规律.
辐射传热-热辐射基本定律和辐射特性
4.1.1热辐射的定义及基本性质1.热辐射定义热辐射－Thermal Radiation物体由于热的原因（温度高于0 K）而发射电磁波的现象只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射1.热辐射定义辐射换热－Radiation Heat Transfer物体之间通过热辐射交换热量的过程当系统达到热平衡时，辐射换热量为零，热辐射仍然不断进行2.热辐射特点近程及远程效应∞-44w T T 而与成正比∞-w T T 换热不再与成正比，伴随能量形式的转变可以在真空中传播可穿过真空或低温区（好处-航天器散热；坏处-保温瓶散热）辐射能与温度和波长均有关具有强烈的方向性3.热辐射具有电磁波的共性f＝C电磁波谱激光红宝石0.6943μmCO210.6μm氦氖0.6328μm微波加热原理？高频电磁波300-300000 MHz (相应波长100-0.1cm)，使生物组织内偶极分子及蛋白质极性侧链以极高频率振荡，增加分子运动从而导致热量产生热辐射理论上覆盖整个电磁波谱对于太阳辐射（约5800K ）：0.2~2μm可见光：0.38~0.76μm红外线：0.76~25~1000μm一般工业范围内（2000K 以下）：0.38~100μm0.76~20μm远红外加热技术4.物体对热辐射的吸收、反射和穿透当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生吸收、反射和穿透。
transmissivityabsorptivity reflectivity物体对热辐射的吸收、反射和穿透热辐射－Thermal Radiation5.反射同样具有镜反射和漫反射的分别镜反射漫反射对于大多数的固体和液体1,0=+=ρατ1,0=+=ταρ对于不含颗粒的气体只涉及表面整个气体容积假想的1=α1=ρ1=τ透明体黑体镜体或白体三种理想情形4.1.2黑体模型1.黑体定义（Blackbody）可以全部吸收透射到其表面上的所有波长的辐射能（ =1）【不存在任何反射和透射】室温条件下：能量集中在长波电磁辐射和远红外波段到一定温度：开始发出可见光【钢材升温过程】 黑体不见得就是黑色的【取决于温度】2.黑体模型理想化模型：自然界并不存在严格意义上的黑体 人工模型黑体模型✓小孔面积占空腔内壁总面积的比值越小，小孔就越接近黑体✓若这个比值小于0.6%，当内壁吸收比为0.6时，计算表明，小孔的吸收比可达99.6%带有小孔的温度均匀的空腔✓温度均匀【保证辐射均匀且各向同性】✓具有黑体性质【小孔及空腔内部】✓举例：晴天远眺窗口黑洞洞的枪口3. 黑体应用黑体炉对辐射温度计的校准、检定，通常采用比较法，就是通过高稳定度的辐射源（通常为黑体辐射源）和其他配套设备，将标准器所复现的温度与被检辐射温度计所复现的温度进行比较，以判断其是否合格或给出校准结果。
传热学-第七章热辐射基本定律及物体的辐射特性
定律 表示式 说明
韦恩位移定律 λmax = b / T 黑体辐射波长与温度的关系
理想黑体的辐射特性
理想黑体具有尽可能高的吸收率和发射率，同时它是完美的热辐射体，能够根据其温度和波长分布发射出连续 的辐射能量。
实际物体的辐射特性
实际物体的辐射特性受到其表面性质的影响。反射率与吸收率、发射率与辐射率以及雷诺茨定律帮助我们了解 和描述实际物体的辐射情况。
反射率与吸收率
实际物体吸收和反射辐射能量 的能力
发射率与辐射率
实际物体辐射能量的发出能力
雷诺茨定律
物体在达到热平衡后，各表面 温度和总发射能力一致
热辐射的应用和实例
热辐射广泛应用于热工技术、太阳能技术、计算机热管理等领域。例如，太阳能电池利用光照下的热辐射转换 为电能。
太阳能电池
利用光照下的热辐射转换为电能
传热学-第七章热辐射基 本定律及物体的辐射特性
了解热辐射的基本概念和定义，掌握热辐射的三大基本定律：斯特藩-玻尔兹 曼定律，基尔霍夫定律和韦恩位移定律。
斯特藩-玻尔兹曼定律
斯特藩-玻尔兹曼定律揭示了黑体辐射功率与温度的关系，P = εσT4，其中P为辐射功率，ε为辐射率，σ为斯特 藩-玻尔兹曼常数。
定律 表示式 说明
斯特藩-玻尔兹曼定律 P = εσT4 黑体辐射功率与温度的关系
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律阐明了一个物体表面的吸收率和发射率相等，α = ε。
1 基尔霍夫定律
物体表面的吸收率和发射率相等
韦恩位移定律
韦恩位移定律描述了黑体辐射波长与黑体温度之间的关系，λmax = b / T，其中λmax是峰值辐射波长，b是韦恩 位移常数。
总结和要点
• 热辐射包括斯特藩-玻尔兹曼定律、基尔霍夫定律和韦恩位移定律 • 理
第八章-热辐射基本定律和辐射基本特性分解
8-3 灰体和基尔霍夫定律
一、实际物体的辐射特性和发射率
▲光谱辐射力随波长呈现不规则的变化；
实际物体 辐射特性：
▲辐射力并不严格地同热力学温度四次方成正比；
▲定向辐射强度在不同方向上有变化谱发射率( )
—修正光谱辐射力Eb
定向发射率( )
—修正定向辐射强度I
★发射率（黑度）ε—— 实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力的比值。
固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应： 金属的表面层厚度小于1m；绝大多数非金属的表面层厚度小 于1mm。
二、黑体模型
能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实中并不存在。
黑体： 白体或镜体：
1
1
透明体：
1
煤烟、炭黑、粗糙的钢板 0.9以上
黑体吸收和发射辐射能的能力最强
热辐射是热量传递的 基本方式之一，以热辐 射方式进行的热量交换 称为辐射换热。
传热学
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
§8-1 热辐射现象的基本概念
1. 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周
围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形
可见光波段的辐射能量比例为 0.545 8－0.099 32 = 0.446 5
0.76 m ~ 40 m红外波段的辐射能量比例
1.0－0.545 8 = 0.454 2
计算表明： (1) 大气层外太阳辐射中可见光的能量比例接近45％，而
40 m以内的红外辐射也占大约45％。 (2) 太阳辐射温度下，40m以上的红外辐射能量几乎为零。
传热学热辐射基本定律和辐射特性
黑色油漆对可见光吸收比约0.9 。
4.温室效应
暖房： 玻璃和塑料薄膜对λ< 3μm太阳辐射的穿透率很高 对内部的物体热辐射 λ> 3μm常温辐射的穿透率很低
•温室气体：CO2、CFC制冷剂（R12等）对≥3μm的 红外波段吸收率高，而对于太阳辐射穿透率高
光谱辐射力特征： 光谱辐射力随温度升高而增加；
光谱辐射力随波长增加先增后减，具有最大Ebλ 光谱辐射力最大处的波长随温度不同而不同，随温度增加，λmax减小
(2) 维恩位移定律
光谱辐射力最大处的波长λmax与绝对温度T 的乘积为常数。 λmaxT = 2.898×10-3m·K≈ 2.9×10-3m·K =2900μm·K
E
d( )
dA d
E 2 E d
d():面积dA的微元面积，向空间纬度角方向的微 元立体角d内辐射的能量
兰贝特定律—— 黑体按空间方向的分布规律
表述1：黑体辐射的定向辐射强度与方向无关，即半球空间的各方向上的定 向辐射强度相等：
d( ) dAcos d
=I b
const
表述2：黑体单位辐射面积,单位立体角的定向辐射力
说明： （1）工程上遇到温度范围，热射线集中在红外范 围内（ 0.76~20μm ） （2）太阳辐射可见光占44.8%，红外线占45.1%， 紫外线占10.1% （3）常温20℃以下物体辐射几乎在3μm以上的红 外。
➢ 物体表面对热辐射的作用
（1）物体对热辐射的吸收、反射与穿透
根据能量守恒，有以下平衡方程：
微元立体角
d
dAc r2
➢ 黑体的定向辐射强度和定向辐射力：
E
d( )
dA d
实验测定 黑体
Eb,
第八章 热辐射基本定律和辐射特性(20190415)
E Eb
0 ()Ebd T4
实际物体光谱辐射力小于同温度 下黑体同一波长的光谱辐射力。
实际物体光谱辐射力随波长和方 向作不规则变化。
与波长无关----灰体
8.3 实际固体和液体的辐射特性
3 实际物体的定向辐射强度
定向发射率及其随θ角的变化规律
实际物体的定向辐射强度与 黑体的定向辐射强度之比为 定向发射率（定向黑度）：
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
主讲人：潘冬梅 华南理工大学机械与汽车工程学院
主要内容
8.1 热辐射现象的基本概念 8.2 黑体热辐射的基本定律 8.3 实际固体和液体的辐射特性 8.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系
8.1 热辐射现象的基本概念
8.1 热辐射现象的基本概念
1 热辐射的特性
辐射力与黑体半球总辐射力之比。
E E Eb T 4
实际物体的辐射力可以表示为：
E
Eb
T
4
C0
(T 100
)
4
一般通过实验测得，只取 决于物体本身
8.3 实际固体和液体的辐射特性
2 实际物体的光谱辐射力
光谱发射率（单色黑度） ε(λ) = Eλ Ebλ
实际物体的光谱发射率与发射率
1
d
T 4
8.2 黑体热辐射的基本定律
黑体2 辐普射朗函克数定（律黑体辐射能按波段的分布）
从0到某个波长的波段的黑体辐射能
Eb(0 ) 0 Eb d
这份能量在黑体辐射力中所占的百分数为：
可查表
P360
Fb(0)
0 Eb d T 4
传热学第九章辐射基本定律
绝对黑体（黑体） 吸收比 α=1 → 绝对黑体（黑体） 镜体（对于漫反射称为白体） 反射比 ρ=1 → 镜体（对于漫反射称为白体） 穿透比 τ=1 绝对透明体（透明体） → 绝对透明体（透明体）
10
2、黑体辐射 、
黑体的基本概念 辐射力和 辐射力和光谱辐射力 普朗克定律 维恩位移定律 斯蒂芬斯蒂芬-波尔兹曼定律 黑体辐射函数 兰贝特定律 小结
物体的黑度：ε=f（物质种类，表面温度，表面状况） 物体的黑度：ε=f（物质种类，表面温度，表面状况）
28
2)吸收热辐射的性质 2)吸收热辐射的性质
Eλ
E λ (T2 )
αλ
T1
λ
投入辐射与吸收辐射的关系
λ
29
光谱吸收比：物体对某一特定波长投入辐射能的吸收份额 份额。 光谱吸收比：物体对某一特定波长投入辐射能的吸收份额。 吸收比：物体对投入辐射在全波长范围内的吸收份额 吸收比： α=f（自身表面性质与温度T 辐射源性质与温度T α=f（自身表面性质与温度T1，辐射源性质与温度T2）
24
黑度： ① 黑度：
实际物体的辐射力与同温 度下黑体辐射力的比值 称为实际物体的黑度， 称为实际物体的黑度， 又称发射率 记为ε。 发射率， 又称发射率，记为 。
E ∫0 Eλ dλ ∫0 ελ Ebλ dλ ε= = = 4 Eb σT σT 4
∞ ∞
⇒ E = εEb = εσT 4
对于实际物体来说，黑度仍是温度的函数， 对于实际物体来说，黑度仍是温度的函数，即实 际物体的辐射力不满足四次方关系。 际物体的辐射力不满足四次方关系。
8
t>0K 内 的物体 能
热辐射传播速度c、波长 和频率 之间的关系c=f·λ 和频率f之间的关系 热辐射传播速度 、波长λ和频率 之间的关系 热辐射的主要波谱: 热辐射的主要波谱:
热辐射基本定律和辐射特性
例7-1：试分别计算温度为2000K和5800K的黑
体的最大光谱辐射力所对应的波长m 。
解：按 m T2.910 3m K计算：
当T=2000K时， m2.9 210 0 3K m 0K 01.4 510 6m
当T=5800K时，
m2.9 518 0 3K m 0K 00.510 6m
可见工业上一般高温辐射（2000K内），黑体最大光 谱辐射力的波长位于红外线区段，而太阳辐射 （5800K）对应的最大光谱辐射的波长则位于可见光 区段。
dω为微元立体角
E
d 2Q
ddA
方向辐射力与辐射力之间的关系： E
E d
2
dQ
df
dQλ
r
dφ
dA
dA
（a）微元表面总辐射 （b）微元表面单色辐射
dA
（c）微元表面方向辐射
立体角是用来衡量空间中的面相对于某一点所 张开的空间角度的大小，如图c所示，其定义为：
d df r 2
df为空间中的微元面积，r为该面积与发射点之 间的距离。
普朗克定律表示的是黑体的辐射能按波长的分
布规律，给出了黑体的单色辐射力与热力学温 度T、波长之间的函数关系，由量子理论得到 的数学表达式为：
Eb
c1
5 ec2 (T )
1
c1为第一辐射常数，c1=3.74210-16W·m2； c2为第二辐射常数，c2=1.4388 10-2m·K
图中给出了在温度为参变量下的单色辐射力随
解：在热平衡条件下，黑体温度与室温相同， 辐射力为：Eb1c01T104 05.67m2W K4217 2 07 04 3K4
45W 9 2 /m
327℃黑体的辐射力为
物体的热辐射与热辐射定律
物体的热辐射与热辐射定律物体的热辐射是指物体通过辐射的方式向外界传递热量的现象。
任何温度高于绝对零度的物体都会发出热辐射。
热辐射是由物体内部的分子和原子的热运动引起的。
根据物体表面的温度和性质，热辐射能够表现出不同的特征和规律。
本文将讨论物体的热辐射以及与之相关的热辐射定律。
一、物体的热辐射特征1.1 热辐射的频谱特征物体的热辐射是以电磁波的形式传播的，其频谱范围非常广泛。
根据普朗克的辐射公式，热辐射的频谱与温度有关，随着物体温度的升高，辐射峰值波长变短。
同时，物体的热辐射中除了可见光波段，还包括红外线和紫外线波段。
不同波段的热辐射对应不同的温度范围和能量分布。
1.2 热辐射的颜色特征物体的热辐射在可见光波段时呈现出不同的颜色。
根据维恩位移定律，在一定温度下，物体的辐射峰值波长与其温度成反比。
这就解释了为什么高温物体呈现出蓝色或白炽色，而低温物体呈现出红色。
通过观察物体的颜色，可以推断其表面温度。
二、热辐射定律2.1 斯特藩-玻尔兹曼定律斯特藩-玻尔兹曼定律描述了物体热辐射的功率与温度之间的关系。
该定律表示为：P = σεAT⁴其中，P表示物体的热辐射功率，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，ε是物体的发射率，A是物体的表面积，T是物体的绝对温度。
该定律表明，物体的热辐射功率和温度的四次方成正比，同时受物体表面积和发射率的影响。
2.2 维恩位移定律维恩位移定律描述了物体热辐射峰值波长与温度之间的关系。
该定律表示为：λmaxT = b其中，λmax表示物体的辐射峰值波长，T是物体的绝对温度，b是维恩位移常数。
根据维恩位移定律，可以通过测量物体的辐射峰值波长推断其温度。
2.3 普朗克辐射定律普朗克辐射定律描述了物体热辐射功率与频率（或波长）之间的关系。
该定律表示为：B(λ, T) = (2hc²/ λ⁵) * (1/(e^(hc/λkT) - 1))其中，B(λ, T)表示以波长和温度为自变量的辐射功率谱密度函数，h是普朗克常数，c是光速，λ是波长，k是玻尔兹曼常数，T是绝对温度。
《传热学》第8章-热辐射基本定律及物体的辐射特性
2. 斯忒藩—玻耳兹曼定律
v 斯忒藩（J. Stefan）—玻耳兹曼（D. Boltzmann）定律确 定了黑体的辐射力Eb与热力学温度T之间的关系
v 斯忒藩在1879年从实验中得出，后来玻耳兹曼于1884年运
用热力学理论进行了证明。
斯忒藩—玻耳兹曼 常数，又称为黑体
辐射常数
Eb = σT 4
σ= 5.67×10-8
光谱辐射力: 只对某一波长辐射能的辐射力, Eλ ,单位为W/m3。
∞
∫ E =
E
0
λ
dλ
定向辐射力: 单位时间内，单位面积物体表面向某个方向发射 的单位立体角内的辐射能 , Eθ,单位是W/(m2⋅Sr)。
∫ E = Ω=2π Eθ dΩ
∫ E = L(θ) cosθdΩ Ω =2π
2
8-2 黑体辐射的基本定律
∫ ∫ Fb(λ1−λ2 ) =
Eb(λ1 −λ2 ) Eb
=
λ2 0
Ebλ dλ
−
Eb
λ1 0
Ebλ dλ
Eb
=
Fb (0−λ2 ) −
Fb (0−λ1 )
[ ] E = b(λ1 −λ2 ) Fb(0−λ2T ) − Fb (0−λ1T ) Eb
例题
v 试计算太阳辐射中可见光所占的比例。
解：太阳可认为是表面温度为T = 5762 K的黑体，可见光的 波长范围是0.38～0.76µm ，即λ1 = 0.38 µm , λ2 = 0.76 µm , 于是
∞
2 Ebλ dλ Eb
Fb(0−2) =0.02 .6341
= 0.45Fb(0−2) + 0.1(1− Fb(0−2) )
0.1
热辐射与物体的辐射特性
热辐射与物体的辐射特性热辐射是指物体表面由于温度不均匀而具有的发射和吸收电磁辐射的现象。
物体的热辐射特性对于理解能量转换和热传递过程具有重要意义。
本文将从热辐射的基本原理、物体的辐射特性以及应用等方面展开论述。
一、热辐射的基本原理热辐射是物体表面由于温度不均匀而产生的电磁辐射。
根据普朗克辐射定律，物体发射的热辐射功率与其温度的四次方成正比。
换句话说，当一个物体的温度升高时，其辐射功率会呈指数增加。
这也是为什么高温物体发出的光亮而低温物体则不发光的原因。
热辐射的颜色和强度也与物体的表面特性有关。
根据斯蒂芬-波尔兹曼定律，物体发射的热辐射功率与其表面的辐射率成正比。
辐射率是指物体能发射出来的热辐射功率与理想黑体相同温度下发射的热辐射功率之比。
理想黑体是指具有吸收和发射全部电磁辐射的能力，其辐射率为1。
而实际物体的辐射率一般小于1，且随着温度的升高而增加。
二、物体的辐射特性物体的辐射特性与其表面的材料和形态有关。
根据物体表面的几何形状和材料的光学性质，可以分为漫反射、镜面反射和折射等不同类型的辐射。
漫反射是指物体表面对入射辐射均匀地进行散射。
这种类型的辐射广泛存在于日常生活中，例如太阳光在地面上的反射。
漫反射的辐射特性与物体表面的颜色和粗糙程度有关。
粗糙表面的物体更容易发生漫反射，而光滑表面的物体则更容易发生镜面反射。
镜面反射是指物体表面对入射辐射进行镜面反射。
这种类型的辐射在镜子等光滑表面上常见。
在镜面反射中，入射角等于反射角，并且反射光的能量主要集中在特定的角度范围内。
折射是指当光线从一种介质进入另一种介质时的偏折现象。
基于斯涅尔定律，折射角度与入射角度和介质的折射率有关。
此外，物体的折射特性还与材料的透明性有关。
透明材料能够将光线穿过，并发生折射；而不透明材料则会发生反射或吸收。
三、热辐射的应用热辐射的特性在许多领域中得到了广泛的应用。
在太阳能领域中，通过吸收太阳辐射能够转化为热能或电能。
太阳能电池利用半导体材料对光的吸收和光电效应来产生电能，而太阳能热水器则利用吸收板将太阳辐射转化为热能。
传热学-第8章-热辐射基本定律和辐射特性
E bλ = e
C 1λ − 5
C2
λT
−1
λ一定时， 一定时， 一定时
T ↑ , E bλ ↑ , E b ↑
700K 600K 500K 400K 300K 6 8 10
的升高， 随T的升高，Ebλ,max对应 的波长λ 向短波迁移。 的波长 ｍ向短波迁移。
200
0 [W /( m ⋅ µ m )]
4. 兰贝特定律 黑体的定向辐射强度与方向无关， 黑体的定向辐射强度与方向无关， 即半球空间各方向上的辐射强度都相等。 即半球空间各方向上的辐射强度都相等。 即是： 即是：L (θ ) = L = Const 定向辐射力与定向辐射强度的关系： 定向辐射力与定向辐射强度的关系：
E θ = L cos θ
另一种形式: 另一种形式
T 4 Eb = C 0 ( ) W / m2 100
2 4 式中: 式中 C0 – 黑体辐射系数 C0 = 5.67 W /(m ⋅ K )
举 例
计算黑体表面温度为27℃ 和627℃时 ℃ ℃ 的辐射力 Eb。
T 27 + 273 4 Eb1 = C0 ( 1 ) 4 = 5.67 × ( ) = 459 W / m 2 100 100
E bλ d λ
4
∫λ
λ2
1
E bλ d λ
= Fb ( 0 − λ 2 ) − Fb ( 0 − λ1 )
其中： 为黑体辐射函数（ 其中： Fb ( 0−λ ) 为黑体辐射函数（表8-1） ） 则波段内黑体辐射力： 则波段内黑体辐射力： Eb ( λ1 − λ2 ) = [ Fb ( 0 −λ2 ) − Fb ( 0 − λ1 ) ]Eb
适用于： 适用于： 黑体 漫发射体
热的辐射和辐射性质
热的辐射和辐射性质热辐射是指物体处于一定温度下产生的能量传递过程，它是通过电磁波的形式传递能量。
物体的辐射性质包括辐射频谱、辐射强度等特征。
本文将探讨热辐射的性质以及其在物理学和工程中的应用。
一、热辐射的基本概念热辐射是由于物体的自身温度产生的电磁波，可分为热光辐射和热黑体辐射。
其中，热光辐射指的是可见光范围内的辐射，而热黑体辐射则涵盖了整个电磁波谱。
二、热辐射的特性1. 频谱特性：根据普朗克辐射定律，热辐射的频谱与物体的温度密切相关。
当物体温度升高时，辐射的峰值也向更短波长方向移动。
2. 辐射强度：辐射强度是指单位面积内通过的辐射功率，它与物体的温度、表面性质和波长等因素有关。
根据斯特凡-波尔兹曼定律，辐射强度与物体的温度的四次方成正比。
3. 辐射方向性：物体的辐射方向性决定了辐射能量的传递方式。
理想的黑体辐射具有均匀的辐射方向性，而实际物体的辐射方向性则会受到自身结构和材料的影响。
三、热辐射的应用1. 热辐射在天体物理学中的应用：通过观察天体的辐射谱线，科学家可以了解天体的温度、化学组成和物质运动等重要信息，从而推断天体的性质和状态。
2. 热辐射在工程热学中的应用：在工程设计中，热辐射的特性被广泛应用于能源转换、热电设备和太阳能利用等领域。
研究热辐射可以帮助工程师设计高效的能源系统和传热设备。
3. 热辐射在医学中的应用：医学影像学中的X射线和放射性同位素医疗技术都是基于辐射原理实现的。
这些技术利用物体对辐射的吸收和散射特性，提供了医生观察人体内部结构和病理变化的工具。
4. 热辐射在环境科学中的应用：通过测量地球表面的热辐射，科学家可以了解地表温度、水分蒸发和植被覆盖等环境指标，用于监测气候变化和生态系统健康状况。
结论热辐射作为物体自身温度所产生的能量传递过程，在物理学和工程中起着重要的作用。
研究和应用热辐射的特性，有助于我们更好地理解和利用自然界中的能量传递规律，推动科学技术的发展和应用。
通过以上对热辐射性质的介绍以及其在不同领域的应用，我们可以看到热辐射在各个领域中的重要性。
传热学七（ＰＤＦ）
Q = Qα + Qρ + Qτ Qα + Qρ + Qτ = 1 Q QQ
α + ρ + τ = 1
α－吸收率，－ρ 反射率，－τ穿透率（透射率）
在一般情况下，对于固体和液体(强吸收性介质)而言τ很小 可以忽略不计， ρ+α=1
原因：因分子间排列非常紧密，当热辐射能投射到固体表 表面时，马上被相邻的分子所吸收
[例]：教材P244例7-1 解：……由此例可见，黑体或实际物体当T升高时λm减小， 可见光及可见光中短波增加。
3.斯蒂芬-玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
∫ = Eb
∞
= 0 Ebλ d λ
σbT 4
σ b = 5.67 ×10−8 斯蒂芬－波尔兹曼常数，W (m2 ⋅ K4 )
∆Eb
=λ2 λ1
Ebλ
dλ
定义：
F = b(λ1 −λ2 )
∆= Eb Eb
∫ λ2 λ1
Ebλ d λ
=
∞
∫0 Ebλ d λ
∫ 1
σT 4
λ E d λ2
λ1
bλ
(∫ ∫ ) =1 σT 4
λ λ λ2
0
Ebλ d
−
λ1 0
Ebλ
d
= F − F b(0−λ2 )
b(0−λ1 )
Fb(0-λ)为能量份额，意即波长从0至λ的黑体辐射占同温度下黑 体辐射力的百分数。而且：
L(θ ) = dφ (θ ) dA cosθ d Ω
n θ dΩ
dAcosθ dA
3). Lambert定律 表述为：黑体的定向辐射强度与方向无关。 即：
No.20 1130 8 热辐射的基本定律和辐射特性
4、 兰贝特(Lambert)定律: 描述黑体在某一温度下所辐射的全 部波长的能量沿半球空间方向上的分布规律。
13
二、 实际固体和液体的吸收特性
对于黑体 发射率 1 吸收比 1 那么 对于实际物体 发射率 1 吸收比 1 那么 ？ 那么对实际物体发射率和吸收比之间存在什么关系？为了进行研究，首先定义两 个概念。
1、吸收比和光谱吸收比
吸收比: 物体对投入辐射所吸收的百分数
26
作一名聪明 好学的好孩 子，上课注 意听讲。。
27
第八章
热辐射基本定律及 物体的辐射特性
主要内容：
8.1 热辐射现象的基本概念
8.2 黑体热辐射的基本定律 8.3 实际固体和液体的辐射特性 8.4 实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系
2
Quick Review
黑体辐射定律小结:
1、 普朗克(Planck)定律: 描述黑体在某一温度下向半球空间所 有方向辐射的能量沿波长分布的规律。
(T ) (T25 )
？
结论：
1、实际物体的辐射和吸收特性与波长、方向等因素有关，不 同于黑体。
2、工程上, 实际物体可处理为服从兰贝特定律, 即实际物体各 个方向的定向辐射强度相等(漫射体), I E / ;而且可以进 一步处理为灰体, 即物体的光谱吸收比与外界投入波长无 关, (T ) (T ) 。从而实际物体最终可以处理为漫灰体。 3、引入平均发射率以后，实际物体的发射力按照公式 E T 4 计算。 4、实际物体的平均发射率近似等于其法向发射率， n 查实际物体的法向发射率得到的值可以作为平均发射率使 用。
8.热辐射基本定率与辐射特性
8.2.3 Stefan-Boltzmann定律 E b0 E b d0 ec2c (1 T )5 1dT4
式中，σ= 5.67×10-8 w/(m2K4)，是Stefan-Boltzmann常数。
波段辐射与辐射函数
黑体在波长λ1和λ2区段内所发 射的辐射力，如图所示：
Eb1~2
1 T 2 μ m 25 K 0 50 μ0 K m 0
查表得
Fb0~2 0.6341
1Fb0~221Fb0~2
0.450.63401.110.6341
0.322
E E b 0 .3 2 5 .6 2 1 7 8 0 W m 2K 4 25 K 4 00
7 .1 1 35 W 0m 2
辐射力与定向辐射力间的关系
E0 2E d 0 2I,co d s
辐射力与定向辐射强度的关系
E02I,cods
8.2.2 Planck定律
Eb
c15
ec2 (T) 1
式中，λ— 波长，m ;T — 黑体温 度，K ；c1 — 第一辐射常数， 3.742×10-16 Wm2; c2 — 第二辐射 常数，1.4388×10-2 WK；
定义为单位时间单位辐射面积向半球空间某一方向 上单位立体角内发出的所以波长的辐射能。
E
d dA d
★ 定向辐射力以单位实际辐射面积为度量依据， 而定向辐射强度以单位可见面积为度量依据
辐射力与光谱辐射力间的关系
E Ed 0
辐射强度与光谱辐射强度间的关系
I,0I,d
定向辐射力与定向辐射强度的关系
E I,co s
米的宇宙射线。 • 由于热的原因而产生的电磁波辐射称为热辐射。
热辐射区别于导热、对流的特点
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5、光谱辐射（单色辐射） 对于某一特定波长下的辐射称为光谱辐射或单
色辐射。 对光谱辐射相应有光谱吸收比、光谱反射比和
光谱透射比。 1
()() () 1
关于物体的颜色
我们所看到的物体颜色是由于从该表面发出的 单色光线（辐射）投入到了我们的眼睛。
而从表面发出的辐射可能是自身发射的，也可 能是反射投入其表面上的可见光。
的份额分别称为吸收比、反射比 和透射比 。
G
G
G G
G G
1
3、镜反射和漫反射 视物体表面状况（平整程度）和投入辐射的波
长，表面的反射又分为镜反射和漫反射。
(a)镜反射
(b)漫反射
漫反射是把来自任意方向、任意波长的投入辐
射以均匀的强度（不是“能量”）反射到半球空间所 有方向上去。注：除了经特殊处理的金属表面，大
如果仅考虑某特定
p
波长的辐射，那么相应
可见辐射
的量被称为定向光谱辐
面积
射强度 L(,) 。
dA
(4) 定向辐射力
是指单位时间、单位辐射面积向空间指定方向
所在的单位立体角内发射的全波段辐射能量。用
符号 E 表示。
E
d()
dAd
因此可得：
E L()cos
E 2Ed
§8-2 黑体辐射的基本定律
一、黑体与黑体模型
三、斯忒藩-玻耳兹曼定律
黑体辐射的辐射力与温度的关系遵循斯忒藩-波 尔兹曼定律：
E b0 E d0 eC C 2/1 T 5 1dT4
Eb T4
Eb
C0
T 4 100
5.67108 W/2(m K4)
C05.67W/2(m K4)
波段范围内辐射力的计算
Eb
2
1
Ebd
三、辐射力与辐射强度
1、光谱辐射力 在单位时间内物体单位面积上向半球空间所有
方向发射的从到+d波长的辐射能称为光谱辐射 力，用符号E表示，单位为W/m3。
2、辐射力 在单位时间内物体单位面积上向半球空间所有
方向发射的全部波长范围内的辐射能称为辐射力， 用符号E表示，单位为W/m2。
E 0 Ed
(2) 可见辐射面积
n
是指从空间某方向所看到
的表面有效面积。如右图
中的可见辐射面积为：
dAcos
dA
p
可见辐射 面积
(3) 定向辐射强度
是指单位时间内在空间指定方向的单位立体角内
离开表面单位看见辐射面积的全波段辐射能量。
用符号 L( )表示。
L()dA dc (o d )sW/2(sm r)
n
d()
热辐射是物体由于热的原因所产生的辐射。它 的作用：物体吸收辐射能后将其转变成自身的内能。 波长范围：0.1~100μm
紫 蓝 青绿 黄 橙赤 可见光的波长范围：0.38~0.76μm
二、辐射与导热、对流的区别
1. 传递方式不同 导热和对流需要媒介，辐射换热不需要中间介质。
2. 辐射换热过程存在能量形式的转换
(1) 温度愈高，同一波 长下的光谱辐射力愈大；
(2) 在一定的温度下，黑体的光谱辐射力随波长连 续变化，并在某一波长下具有最大值； (3) 随着温度的升高，光谱辐射力取得最大值的波 长max愈来愈小，即在坐标中的位置向短波方向 移动。
维恩位移定律 根据黑体辐射曲线得到的规
律(3)，计算得到如下的关系：
热能→电磁能
电磁能→热能
3. 辐射表面具有方向性和选择性
辐射换热属于表面的物理过程，在换热表面的不 同方向强度不一定相同，且与波长分布有关。
三、吸收、反射和透射
1、投射辐射
周围物体在单位时间内投 射到物体单位表面积上的辐射 能。用G表示，单位W/m2 。
2、吸收比、反射比和透射比
被物体吸收、反射和透射的部分所占总投射辐射
部分工程材料均可视为漫射表面。
4、黑体、白体和透明体
吸收比 = 1的物体称为黑体。 反射比 = 1的物体称为白体（或镜体）。 透射比 = 1的物体称之为透明体。
黑体、白体和透明体都是理想物体，自然界中 并不存在，主要用它们作为研究辐射规律的参照物。 特别是黑体的概念，是整个热辐射研究和工程应用 的理论基础。
m T a x 2 .89 17 3 0 6 2 .9 1 3 0 mK
上式被称为维恩位移定律。 计算温度分别为300K和5800K时最大光谱辐射力所 对应的波长max。
T30 K0 m , a x 2 .9 3 1 0 3 K 0 m 0 K 9 .6μ 7m T58K 0m ,0a x 2 .9 5 18 3 0 K m 0 K 0 0 .5 μm
黑体是吸收比等于1的理想物体。它具有同温度 下辐射能力最大的性质。
尽管在自然界并不存在黑体，但用人工的方法 可以制造出十分接近于黑体的模型。如：空腔上的 小孔。
空腔内壁的温度应均匀， 小孔的面积占总面积尽 量小。小孔内表面实际 的吸收比对此影响不大。 图中应是漫反射。
黑体辐射的基本规律可以归结为三个定律——普 朗克定律、斯忒藩-玻耳兹曼定律和兰贝特定律。下 面分别介绍。
二、普朗克定律
1900年，普朗克（M.Planck）在量子假设的
基础上，从理论上确定了黑体辐射的光谱分布规律，
也就是普朗克定律。
Eb f(T,)
Eb
C15
eC2 /T 1
C1—普朗克第一常数，C1= 3.742×10-16 Wm2 ;
C2—普朗克第二常数， C2 = 1.439×10-2 mK。
根据黑体辐射曲线可以 得以下规律：
第八章 热辐射基本定律 及物体的辐射特性
本章首先从电磁辐射的观点来认识热辐射的本 质及辐射能传递过程的一些特性，然后着重讨论热 辐射的几个基本定律，最后介绍实际物体的辐射特 性，以便为下一章讨论辐射换热的计算打下基础。
本章的特点是基本概念较多。
§8-1 热辐射的基本概念
一、辐射及热辐射
辐射是物体通过电磁波传递能量的现象。 辐射有很多种形式，它们的区别是导致发射电 磁波的激励方式不同，而外在表现是辐射的波长不 一样，以及吸收该辐射能量后引起的效应不同。
3、定向辐射强度与定向辐射力
定向辐射强度与定向辐射力都是表示辐射在空
间方向上的分布情况。介绍它们之前，先介绍几个
的名词。
(1) 立体角
立体角是指球面上的面 积与球心所对应的空间
角度。立体角的单位叫
球面度，用Sr表示。
A r2
右图中微元面积dA2对球
心所张的微元立体角为：
ddrA22 sindd
d A 2 r d r s id n r 2 s id n d