2 运动的合成与分解精品课件
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必修2运动的合成与分解(36张PPT)
二、合运动与分运动的关系
P6活动
二、合运动和分运动的关系
A 等效性：合运动与分运动的共同效果 相同 B 等时性：合运动与分运动是同时进行， 同时结束。 C 独立性：一个物体同时参与两个方向 的运动，这两个方向上的运动相互独立， 互不影响。
合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运 动一定是合运动，对应于平行四边形的对角线.
运动的合成与分解解决实际问题
1.小船渡河
2.拉船靠岸问题
课本例题
渡河问题
例1:一艘小船在100m宽的河中横渡 到对岸，已知水流速度是3m/s，小 船在静水中的速度是4m/s，求： 欲使船渡河时间最短，船应该怎样 渡河？最短时间是多少？船经过的 位移多大？
分析1：时间最短
v船
v
v水
d t最短＝ v船
v1 v v2
【归纳】 此类问题的关键是： 1. 准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际 运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在： ①沿绳方向的伸长或收缩运动； ②垂直于绳方向的旋转运动。 4. 根据运动效果认真做好运动矢量图，是解 题的关键。 5. 对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳 的方向上各点的速度大小相等。
运动的合成与分解
复习: 1.物体做直线运动的条件
物体所受合外力为零或所受合外 力的方向与物体运动方向在同一 直线上。
2. 物体做曲线运动的条件
物体所受合外力的方向与物体 速度方向不在同一直线上。
曲线运动是一种复杂的运动， 我 们可以把复杂的运动等效地看成是 两个简单的运动的组合，这样就能 够从简单问题入手去解决复杂的问 题。本节课我们就来学习一种常用 的方法——运动的合成和分解
三、运动的合成与分解 已知分运动求合运动叫运动的合成 已知合运动求分运动叫运动的分解 运动的合成与分解遵循平行四边形定则 运动的合成与分解，是指位移、速度、 和加速度的合成和分解，必须遵循平行四边 形定则
《运动的合成与分解》人教版ppt上课用
匀速
v
θ v2
v1
V1
沿绳（杆）方向的分速度相同
研究对象：绳与车接触的点。 原因：此点既在绳上又在车上。 在绳上，参与两个分运动。 在车上，是实际运动（合运动）。
莆田第二十八中学
谢建兴
解：V1=Vcosθ θ减小
V1变大
❖ “绳+物”问题 (连带运动问题)
练习：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则
莆田第二十八中学
谢建兴
3.合运动与分运动的关系 1）等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的 效果相同。 2）等时性：合运动与分运动所用时间相同。
3）独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互 不干扰。
合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一 定是合运动，对应于平行四边形的对角线.
知识回顾
定义:运动轨迹是曲线
形定则
s1
s
s s1 v1
a1 v
a
s2
s2
v2
a2
“矢量三角形法”简介
矢量运算规律小结
F2
F
F F2
F2
F1 F
O
F1 O
F1
O
1. 两矢量A与B相加，即是两矢量的 首尾相接，合矢量即
为 A矢量的尾 指向 B矢量的首 的有向线段。
2. 物体受力平衡，其力矢量图必为：
—— 首尾依次相接的封闭多边形。
①沿绳方向的伸长或收缩运动； ， α 二是对大自然的崇拜和赞颂。作者认为：人类来自自然，归于自然，人与自然应该是和谐一致的。如“我们都是自然的婴孩，卧在宇 V 宙的摇篮里。” ②垂直于绳方向的旋转运动。 这两句话是“非淡泊无以明志，非宁静无以致远”。“淡泊明志，宁静致远”是积极的人生态度。现代社会变化频仍，丰富多彩，能
v
θ v2
v1
V1
沿绳（杆）方向的分速度相同
研究对象：绳与车接触的点。 原因：此点既在绳上又在车上。 在绳上，参与两个分运动。 在车上，是实际运动（合运动）。
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解：V1=Vcosθ θ减小
V1变大
❖ “绳+物”问题 (连带运动问题)
练习：如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则
莆田第二十八中学
谢建兴
3.合运动与分运动的关系 1）等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的 效果相同。 2）等时性：合运动与分运动所用时间相同。
3）独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互 不干扰。
合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一 定是合运动，对应于平行四边形的对角线.
知识回顾
定义:运动轨迹是曲线
形定则
s1
s
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a1 v
a
s2
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v2
a2
“矢量三角形法”简介
矢量运算规律小结
F2
F
F F2
F2
F1 F
O
F1 O
F1
O
1. 两矢量A与B相加，即是两矢量的 首尾相接，合矢量即
为 A矢量的尾 指向 B矢量的首 的有向线段。
2. 物体受力平衡，其力矢量图必为：
—— 首尾依次相接的封闭多边形。
①沿绳方向的伸长或收缩运动； ， α 二是对大自然的崇拜和赞颂。作者认为：人类来自自然，归于自然，人与自然应该是和谐一致的。如“我们都是自然的婴孩，卧在宇 V 宙的摇篮里。” ②垂直于绳方向的旋转运动。 这两句话是“非淡泊无以明志，非宁静无以致远”。“淡泊明志，宁静致远”是积极的人生态度。现代社会变化频仍，丰富多彩，能
运动的合成与分解精品课件 (2)
1.建立坐标系
研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立 平面直角 坐标系.
如图1所示，以蜡块开始匀速运动的位置为 原点O ，以 水平向右 的方向和 竖直向上
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动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成37°角，如图2所示.若玻璃管的长度为0.9 m，
在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和沿水平方向运动的
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√B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力有关 D.运动员着地速度与风力无关
解析 运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的 运动.这两个分运动同时发生，相互独立.所以水平风力越大，运动员着地速度越大， 但下落时间由下落的高度决定，与风力无关，故选B.
的直线 .
y＝vvyxx
，可见蜡块的运动轨迹是一条_过__原__点_
vy 4.蜡块运动的速度：大小v＝ vx2＋vy2 ，方向满足tan θ＝ vx .
二 运动的合成与分解
1.合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动 就是合运动，同时参与
的几个运动就是分运动.
PPT模板：./moban/ PPT背景：./beijing/ PPT下载：./xiazai/ 资料下载：./ziliao/ 试卷下载：./shiti/ 手抄报：./shouchaobao/ 语文课件：./kejian/yuwen/ 英语课件：./kejian/yingyu/ 科学课件：./kejian/kexue/ 化学课件：./kejian/huaxue/ 地理课件：./kejian/dili/
必修2运动的合成与分解ppt课件
船漂的最短距离为： x m in
(Vs
Vc
cos )
Vc
L
sin
此时渡河的最短位移为：
s L
cos
Vs Vc
L
20
【例题2】小船在200米宽的河中横渡,水
流速度为v1＝2m/s,船在静水中的速度是 v2＝4m/s,求:
⑴ 如果要求船划到对岸时间最短，则 船头应指向什么方向？最短时间是多少？ 航程是多少？
线运动的合运动——
a.若合初速度方向与合加速度方 向在同一条直线上时，合运动一定是
av22
v a1 图④a av1
匀变速直线运动. b.若合初速度方向与合加速度
方向不在同一条直线上时，合运动 一定是 匀变速曲线运动.
av22
a1
v a 图④b v1
⑤两个互成角度的变加速直线运动的合运动…… ⑶两个直线运动的合运动可能是直线运动。
16
二.渡河问题
设河宽为ｄ，船在静水中速度为ｖc，水流的 速度为ｖs。
1.当θ=90o时，渡河时间最短，t=d/vc.即船头必须垂 直河岸；
2.要使过河的位移最短： (1)若ｖc＞ｖs，则当θ＝arc cosvs/vc,时，渡河位移最 小为d；即船头必须指向河岸上游方向, 使合速度垂直 河岸，最小位移等于河宽.
二、运动的合成与分解
1.运动的合成——已知分运动求合运动.
2.运动的分解——已知合运动求分运动.
3.“运动的合成与分解”包括：
①位移的合成与分解 物体的合运动 (实际运动)位移 叫合位移.……
v1=s1/t s1
②速度的合成与分解 物体的合运动(实际运动)速度
v2=s2/t
v=s/t
叫合速度.……
《2. 运动的合成与分解》PPT课件(甘肃省县级优课)
c os
v静 v水
合速度与下游河岸的夹角α：sin v船 v水
合速度大小为： v合 v水 2 v船 2
合位移大小：s合
d
sin
d v船
dv水 v船
v水
过河时间： t s合 dv水
v合 v船 v水2 v船2
第一章 抛体运动
四、典型问题二：绳杆末端速度分解问题
绳子末端运动的效果有两个：一个是沿牵引方向的 平动效果，改变速度的大小；二是垂直于牵引方向 的转动效果，改变速度的方向.因此，此类问题中两 分运动的方向分别为沿绳和垂直于绳的方向.
直线运动.
若两分运动速度等大反向？
v1
v合
v2 F合= 0
匀速直线运动
2.不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的 合运动是 匀变速曲线运动.
v1
v2
v合
3.初速度为零的两个不在同一直线上的匀变速直线第运一动章 抛体运动 的合运动是 匀变速直线运动.
F2
F合
4.初速度不为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运
什么是运动的 分解
求一个运动的几个分运动叫运动的分解
分运动的位置, 位移,速度,加 速度
运动的合成 运动的分解
第一章 抛体运动
合运动的位置, 位移,速度,加 速度
遵循平行四边形定则 独立,等时,等效
思考:上述蜡块的分运动均为匀速直线运动,那么所用的 运动合成分解的思想方法在其他运动中是否还适用呢?
两个匀速直线运动的合成
匀速直线运动和匀变速直线 运动的合成
两个初速度为零的匀变速直 线运动的合成
两个衩速度不为零的匀变速 直线运动的合成
突出特征
F合=0
F合或a合=恒量且和v合不在一条直 线上
人教版高中物理必修2第5章第2节运动的合成与分解课件(共23张PPT)
3．曲线运动的条件 (1)从动力学角度看：物体所受合___外__力__方向跟它的速度方向不
在同一条直线上．
(2)从运动学角度看：物体的_加__速__度__方向跟它的速度方向不在
同一条直线上．
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2.运动的等时性
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图4－1－1
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高中物理 高一年级
第二节 运动的合成与分解
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(2)不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循
平___行__四___边__形__定___则．
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在同一条直线上．
(2)从运动学角度看：物体的_加__速__度__方向跟它的速度方向不在
同一条直线上．
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2.运动的等时性
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图4－1－1
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高中物理 高一年级
第二节 运动的合成与分解
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(2)不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循
平___行__四___边__形__定___则．
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22
[拓展] 在[例2]中若行驶的过程中始终保持小船船头的指 向垂直于河岸(如图所示)，则渡河的时间是多少？小船 到达对岸时向下游偏移了多少？ 解析 若行驶的过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸， 则渡河的时间为 t′＝vx1＝7040 s＝175 s。 小船到达对岸时向下游偏移了x′＝v2t′＝2×175 m＝350 m。 答案 175 s 350 m
的水平位移相同。 水平方向 x＝v2t 竖直方向 y＝v1t 所以 x＝vv21y＝00..117×1.0 m＝1.7 m，选项 C 正确。 答案 C
18
[要点归纳]
核心要点二 小船渡河问题
1.小船参与的两个分运动
(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同。
(2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。
7
3.运动的合成与分解所遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，对它们进行合成与分解时遵循_平__行__四__边__形___定则。
8
(1)所有分运动的总效果与合运动的效果相同，两者可以相互替代。 (2)同一时间内、同一物体参与的运动才能进行合成。 (3)合速度的大小可能大于、也可能小于、也可能等于分速度的大小。
同时开始，同时结束，经历相等的时间 等效替代 ，简化问题 可类比分力与合力的关系来理解 合运动与分运动是对同一物体而言的
12
[试题案例] [例1] 如图所示，在某次演习中，演习直升机空投物资。直升机空投物资时，
可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能 匀速下落，无风时落地速度为5 m/s① 。若飞机停留在离地面100 m高处空投 物资，由于 水平风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向东的速度② 。 求：(结果可保留根式) (1)物资在空中运动的 时间 ; 分运动与合运动的时间相等 (2)物资落地时速度的大小； (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。
2.两类最值问题
(1)渡河时间最短问题
由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此若
要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可。由图可知，t 短＝vd船，
此时船渡河的位移 x＝sind θ，位移方向满足 tan θ＝vv船 水。
19
(2)渡河位移最短问题
[v 水＜v 船]
最短的位移为河宽
d，此时渡河所用时间
t＝v船sdin
，船头与上游河岸夹角 θ
θ
满足
v 船 cos θ＝v 水，如图所示。
20
[例2]某条河宽度为700 m，河水均匀流动，流速为2 m/s。若小船在静水中的运动速度
为4 m/s，则小船的船头向哪个方向行驶才能 恰好到达河的正对岸 ？
渡河时间约为多少？)
合速度的方向与河岸垂直
解析 如图所示，小船实际的运动是垂直于河流方向的运动，可以将小船实 际的运动看作小船斜向上游方向和沿水流方向两个分运动的合运动。
21
由图可见 sin α＝vv21＝24＝0.5 α＝30° 即小船应朝向上游行驶，船头指向与河岸成 60°夹角。由图还可以得到合速度的大 小为 v＝ v21－v22＝ 42－22 m/s≈3.5 m/s，渡河时间为 t＝vx＝730.50 s＝200 s 答案 船头朝上游与河岸成60° 200 s
运动的合成与分解
PPT教学课件
1
物理观念
科什么是合运动；理解运动的合成与运 动的分解；会利用平行四边形定则计算分速度、合速度及 分位移、合位移。
利用所学知识会分析小船渡河的实际问题。 经历蜡块运动的探究过程，体会研究曲线运动的方法。
2
知识点一 一个平面运动的实例 [观图助学]
4
3.蜡块运动的轨迹 坐标x＝ __v__xt__ ， 坐标y＝ __v_y_t __ ，
消去t得y＝ ___vv_xyx__ 。
4.蜡块运动的速度
(1)大小：v＝___v_2x_＋__v_2y__。
vy
(2)方向：用速度矢量v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切值为tan θ＝___v_x____。
(2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s， 由平行四边形定则得 v＝ v2x＋v2y＝ 12＋52 m/s＝ 26 m/s (3)物资水平方向的位移大小为x＝vxt＝1×20 m＝20 m。 答案 (1)20 s (2) 26 m/s (3)20 m
15
方法总结 运动合成与分解问题的解题思路 (1)确定合运动方向(实际运动方向)。 (2)分析合运动的运动效果。 (3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向。 (4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、 位移、加速度分别分解到分运动的方向上。
13
【审题指导】 ①竖直方向上速度为5 m/s，即vy＝5 m/s ②水平方向上获得1 m/s的速度，即vx＝1 m/s
解析 如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向 的匀速直线运动两个分运动的合运动。
14
(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的 时间相等。 所以 t＝vhy＝1050 s＝20 s。
(1)物体实际运动的位移、速度、加速度分别称为合位移、合速度、合加速度， 物体分运动的位移、速度、加速度分别称为分位移、分速度、分加速度。 (2)在运动的合成与分解时所作的平行四边形中，合运动对应平行四边形的对 角线。
9
核心要点一 运动的合成与分解 [问题探究]
观察图示情景，思考以下问题：
某洲际导弹试射的轨迹
10
(1)如何区分导弹的合运动与分运动？ (2)合运动的时间等于分运动的时间之和吗？ 答案 (1)导弹沿实际轨迹的运动为合运动。导弹在水平方向上和竖直方向上 的运动为分运动。 (2)不相等，合运动的时间等于各分运动的时间。
11
[探究归纳] 合运动与分运动的关系
独立性 等时性 等效性 同体性
不同方向上的分运动互不干扰
5
小船渡河同时参与了两个运动，一是小船沿与河岸垂直的方向运动；二是小船沿河 岸顺流而下。
6
知识点二 运动的合成与分解 1.合运动与分运动
(1)合运动：合运动是指在具体问题中，物体实际所做的运动。 (2)分运动：分运动是指沿某一方向具有某一效果的运动。 2.运动的合成与分解 由 分 运 动 求 合 运 动 叫 作 __运__动__的__合__成_____ ； 反 之 ， 由 合 运 动 求 分 运 动 叫 作 ___运__动__的__分__解____ ，即：
16
[针对训练1] 竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以 0.1 m/s的速度匀速上浮。现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水 平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻 璃管的长度为1.0 m，则可知当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管 水平方向的移动速度和水平运动的距离为( )
垂直，这时合速度 v 合＝ v2船－v2水＝3 m/s，船过河所需的时间 t＝vd合＝2030 s，A、B
错误；若使船以最短时间渡河，船头必须垂直河岸过河，过河时间 tmin＝vd船＝2050 s
＝40 s，C 正确；小船过河所需的最短时间与水流速度的大小无关，D 错误。 答案 C
25
本节内容结束
A.0.1 m/s，1.7 m B.0.17 m/s，1.0 m C.0.17 m/s，1.7 m D.0.1 m/s，1.0 m
17
解析 蜡块的速度由竖直方向的速度和水平方向的速度合成，水平方向的速度与玻璃
管的移动速度相同。 由题意得 tan 30°＝vv12 v2＝tanv130°＝tan0.310° m/s＝0.17 m/s 蜡块的位移由水平方向的位移和竖直方向的位移合成，而水平方向的位移与玻璃管
26
本节内容结束
谢谢大家
27
本节内容结束
再 谢见 谢
28
23
方法总结
1.研究小船渡河问题的思路
(1)
→应用v船垂直于河岸的分速度求解，与v水的大小无关。
(2)
→可画出小船的速度分解图进行分析。
(3)
→要对小船的合运动进行分析，必要时画
出位移合成图。
2.区别三个速度：水流速度v水、船在静水中的速度v船、船的实际速度(即船的合速 度)v合。
24
[针对训练2] 小船要渡过200 m宽的河面，水流速度是4 m/s，船在静水中的速度 是5 m/s，则下列判断正确的是( ) A.要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50 s B.要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸 C.小船过河所需的最短时间是40 s D.如果水流速度增大为6 m/s，小船过河所需的最短时间将增大 解析 要使小船过河的位移最短，小船的船头应斜向上游，使小船实际运动与河岸
一条宽阔的大河上有两个码头A、B隔河正面相对。小明驾着小船从码头A出发， 将一批货物运送到对岸的码头B。他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小 明发现小船行驶的路线并不与河岸垂直，而是朝河的下游方向偏移到C位置，这 是为什么呢？怎样来研究这种运动呢？
3
1.观察蜡块的运动 如图所示，蜡块的运动
2.建立坐标系 (1)对于直线运动——沿这条直线建立一维坐标系。 (2)对于平面内的运动——建立平面直角坐标系。 例如，蜡块的运动，以蜡块开始匀速运动的__位__置____为原点O，以__水__平__向__右___ 的方向和__竖__直__向__上___的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面__直__角__坐__标__系__。
[拓展] 在[例2]中若行驶的过程中始终保持小船船头的指 向垂直于河岸(如图所示)，则渡河的时间是多少？小船 到达对岸时向下游偏移了多少？ 解析 若行驶的过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸， 则渡河的时间为 t′＝vx1＝7040 s＝175 s。 小船到达对岸时向下游偏移了x′＝v2t′＝2×175 m＝350 m。 答案 175 s 350 m
的水平位移相同。 水平方向 x＝v2t 竖直方向 y＝v1t 所以 x＝vv21y＝00..117×1.0 m＝1.7 m，选项 C 正确。 答案 C
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[要点归纳]
核心要点二 小船渡河问题
1.小船参与的两个分运动
(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同。
(2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。
7
3.运动的合成与分解所遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，对它们进行合成与分解时遵循_平__行__四__边__形___定则。
8
(1)所有分运动的总效果与合运动的效果相同，两者可以相互替代。 (2)同一时间内、同一物体参与的运动才能进行合成。 (3)合速度的大小可能大于、也可能小于、也可能等于分速度的大小。
同时开始，同时结束，经历相等的时间 等效替代 ，简化问题 可类比分力与合力的关系来理解 合运动与分运动是对同一物体而言的
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[试题案例] [例1] 如图所示，在某次演习中，演习直升机空投物资。直升机空投物资时，
可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能 匀速下落，无风时落地速度为5 m/s① 。若飞机停留在离地面100 m高处空投 物资，由于 水平风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向东的速度② 。 求：(结果可保留根式) (1)物资在空中运动的 时间 ; 分运动与合运动的时间相等 (2)物资落地时速度的大小； (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。
2.两类最值问题
(1)渡河时间最短问题
由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度。因此若
要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可。由图可知，t 短＝vd船，
此时船渡河的位移 x＝sind θ，位移方向满足 tan θ＝vv船 水。
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(2)渡河位移最短问题
[v 水＜v 船]
最短的位移为河宽
d，此时渡河所用时间
t＝v船sdin
，船头与上游河岸夹角 θ
θ
满足
v 船 cos θ＝v 水，如图所示。
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[例2]某条河宽度为700 m，河水均匀流动，流速为2 m/s。若小船在静水中的运动速度
为4 m/s，则小船的船头向哪个方向行驶才能 恰好到达河的正对岸 ？
渡河时间约为多少？)
合速度的方向与河岸垂直
解析 如图所示，小船实际的运动是垂直于河流方向的运动，可以将小船实 际的运动看作小船斜向上游方向和沿水流方向两个分运动的合运动。
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由图可见 sin α＝vv21＝24＝0.5 α＝30° 即小船应朝向上游行驶，船头指向与河岸成 60°夹角。由图还可以得到合速度的大 小为 v＝ v21－v22＝ 42－22 m/s≈3.5 m/s，渡河时间为 t＝vx＝730.50 s＝200 s 答案 船头朝上游与河岸成60° 200 s
运动的合成与分解
PPT教学课件
1
物理观念
科什么是合运动；理解运动的合成与运 动的分解；会利用平行四边形定则计算分速度、合速度及 分位移、合位移。
利用所学知识会分析小船渡河的实际问题。 经历蜡块运动的探究过程，体会研究曲线运动的方法。
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知识点一 一个平面运动的实例 [观图助学]
4
3.蜡块运动的轨迹 坐标x＝ __v__xt__ ， 坐标y＝ __v_y_t __ ，
消去t得y＝ ___vv_xyx__ 。
4.蜡块运动的速度
(1)大小：v＝___v_2x_＋__v_2y__。
vy
(2)方向：用速度矢量v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切值为tan θ＝___v_x____。
(2)物资落地时vy＝5 m/s，vx＝1 m/s， 由平行四边形定则得 v＝ v2x＋v2y＝ 12＋52 m/s＝ 26 m/s (3)物资水平方向的位移大小为x＝vxt＝1×20 m＝20 m。 答案 (1)20 s (2) 26 m/s (3)20 m
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方法总结 运动合成与分解问题的解题思路 (1)确定合运动方向(实际运动方向)。 (2)分析合运动的运动效果。 (3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向。 (4)利用平行四边形定则、三角形定则或正交分解法作图，将合运动的速度、 位移、加速度分别分解到分运动的方向上。
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【审题指导】 ①竖直方向上速度为5 m/s，即vy＝5 m/s ②水平方向上获得1 m/s的速度，即vx＝1 m/s
解析 如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向 的匀速直线运动两个分运动的合运动。
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(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的 时间相等。 所以 t＝vhy＝1050 s＝20 s。
(1)物体实际运动的位移、速度、加速度分别称为合位移、合速度、合加速度， 物体分运动的位移、速度、加速度分别称为分位移、分速度、分加速度。 (2)在运动的合成与分解时所作的平行四边形中，合运动对应平行四边形的对 角线。
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核心要点一 运动的合成与分解 [问题探究]
观察图示情景，思考以下问题：
某洲际导弹试射的轨迹
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(1)如何区分导弹的合运动与分运动？ (2)合运动的时间等于分运动的时间之和吗？ 答案 (1)导弹沿实际轨迹的运动为合运动。导弹在水平方向上和竖直方向上 的运动为分运动。 (2)不相等，合运动的时间等于各分运动的时间。
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[探究归纳] 合运动与分运动的关系
独立性 等时性 等效性 同体性
不同方向上的分运动互不干扰
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小船渡河同时参与了两个运动，一是小船沿与河岸垂直的方向运动；二是小船沿河 岸顺流而下。
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知识点二 运动的合成与分解 1.合运动与分运动
(1)合运动：合运动是指在具体问题中，物体实际所做的运动。 (2)分运动：分运动是指沿某一方向具有某一效果的运动。 2.运动的合成与分解 由 分 运 动 求 合 运 动 叫 作 __运__动__的__合__成_____ ； 反 之 ， 由 合 运 动 求 分 运 动 叫 作 ___运__动__的__分__解____ ，即：
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[针对训练1] 竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以 0.1 m/s的速度匀速上浮。现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水 平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻 璃管的长度为1.0 m，则可知当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管 水平方向的移动速度和水平运动的距离为( )
垂直，这时合速度 v 合＝ v2船－v2水＝3 m/s，船过河所需的时间 t＝vd合＝2030 s，A、B
错误；若使船以最短时间渡河，船头必须垂直河岸过河，过河时间 tmin＝vd船＝2050 s
＝40 s，C 正确；小船过河所需的最短时间与水流速度的大小无关，D 错误。 答案 C
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本节内容结束
A.0.1 m/s，1.7 m B.0.17 m/s，1.0 m C.0.17 m/s，1.7 m D.0.1 m/s，1.0 m
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解析 蜡块的速度由竖直方向的速度和水平方向的速度合成，水平方向的速度与玻璃
管的移动速度相同。 由题意得 tan 30°＝vv12 v2＝tanv130°＝tan0.310° m/s＝0.17 m/s 蜡块的位移由水平方向的位移和竖直方向的位移合成，而水平方向的位移与玻璃管
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本节内容结束
谢谢大家
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本节内容结束
再 谢见 谢
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方法总结
1.研究小船渡河问题的思路
(1)
→应用v船垂直于河岸的分速度求解，与v水的大小无关。
(2)
→可画出小船的速度分解图进行分析。
(3)
→要对小船的合运动进行分析，必要时画
出位移合成图。
2.区别三个速度：水流速度v水、船在静水中的速度v船、船的实际速度(即船的合速 度)v合。
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[针对训练2] 小船要渡过200 m宽的河面，水流速度是4 m/s，船在静水中的速度 是5 m/s，则下列判断正确的是( ) A.要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50 s B.要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸 C.小船过河所需的最短时间是40 s D.如果水流速度增大为6 m/s，小船过河所需的最短时间将增大 解析 要使小船过河的位移最短，小船的船头应斜向上游，使小船实际运动与河岸
一条宽阔的大河上有两个码头A、B隔河正面相对。小明驾着小船从码头A出发， 将一批货物运送到对岸的码头B。他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小 明发现小船行驶的路线并不与河岸垂直，而是朝河的下游方向偏移到C位置，这 是为什么呢？怎样来研究这种运动呢？
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1.观察蜡块的运动 如图所示，蜡块的运动
2.建立坐标系 (1)对于直线运动——沿这条直线建立一维坐标系。 (2)对于平面内的运动——建立平面直角坐标系。 例如，蜡块的运动，以蜡块开始匀速运动的__位__置____为原点O，以__水__平__向__右___ 的方向和__竖__直__向__上___的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面__直__角__坐__标__系__。