2021年湘教版数学七年级下册4.2《平移》同步练习 (含答案)
七年级数学下册 4.2 平移 抓住平移的特征巧解题素材 (
抓住平移的特征巧解题平移是一种全等变换，由于具有可操作性，因而是考查同学们动手能力、观察能力的好素材，也就成了进几年中考试题中频繁出现的内容.题型多以填空题、计算题呈现.在解答此类问题时，我们通常根据平移的特征求解.例1（广东梅州）观察下面图案，在（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）析解：由于图形的平移变换中，图形的形状、大小、方向不发生改变，只是改变了图形的位置，故答案为（C ）.例2 （晋江市）如图1，△ABC 平移到△C B A '''，则图中与线段A A '平行且相等的线段有 条.析解：本题抓住平移的特征：平移前后图形的对应点的连线平行且相等，可以得出图中与线段A A '平行且相等的线段有2条.例3 （湖南郴州课改）如图2，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ,则四边形ABFD 的周长为（ ）（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）12析解：本题抓住平移的特征：平移前后图形的对应线段相等，对应点的连线相等且等于图形平移的距离，所以2==AC DF ，2==BC EF ，1==AD BE ，又因为2=AB ，FE DC B A 图2 图1 ABC ’A ’B ’（A ） （B ） （C ） （D ）（1）所以周长为：812212=++++=++++AD DF EF BE AB ，故选（B ）.例4（广东）如图3，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）（A ）21 （B ）26 （C ）37 （D ）42析解： 要求这个图形的周长，如果将图形中的阶梯线条分别求出来比较困难，因此，本题抓住平移的特征：平移前后图形的形状和大小都没有发生变化，将图形中的阶梯线条向外平移，正好得到一个长为16、宽为5的长方形，所以得到此多边形的周长为42.故答案为（D ）.点评：这几个中考题都考的是基础知识、基本技能，由这几个题我们可以认识到基本知识是非常重要的，中考题并不难，关键是看我们基础知识、基本技能有没有掌握住. 图3。
湘教版数学七年级下册_《平移》提高训练
《平移》提高训练一、选择题1．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'=1，则A'D等于（）A．3B．2C．32D．232．如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为（）A．1B．2C．3D．63．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE=2，则BC=（）A．3B．1C．2D．不确定4．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．125°B．55°C．90°D．50°则四边形ABFD的周长等于（）A．17 cm B．18 cm C．19 cm D．20 cm二、填空题6．如图，图中是重叠的两个直角三角形．现将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=9cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为cm2．7．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周长是12cm，那么四边形ABFD的周长是cm．8．如图，将△ABC沿射线BC方向平移到△AˊBˊCˊ的位置．若BCˊ=17，BˊC=5，则BBˊ的长为．9．已知△ABC，AB=3cm，将△ABC沿着AB方向平移得到△A′B′C′，已知A′B=lcm，则CC′=cm．10cm，则四边形ABFD的周长等于．三、解答题11．在平面直角坐标系中，△ABC的三个项点的位置如图所示，现将△ABC沿AAˊ的方向平移，使得点A移至图中的点Aˊ的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△AˊBˊCˊ（其中B′、Cˊ分别是B、C的对应点）（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是．12．如图，将△ABC沿直线BC向右平移到△A1B1C1的位置，延长AC、A1B1相交于点D．（1）求证：∠A=∠D；（2）请写出图中3条不同类型的正确结论．13．如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm．将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四边形ABDF是什么四边形？（2）求阴影部分的面积？14．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（3，2），（4，﹣3），C（1，﹣2），请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC；（2）将△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC 的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．（1）画出平移后的三角形DEF；（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值．《平移》提高训练参考答案与试题解析一、选择题1．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'=1，则A'D等于（）A．3B．2C．32D．23【分析】由S△ABC =18、S△A′EF=8且AD为BC边的中线知S△A′DE=S△A′EF=4，S△ABD=S△ABC=9，根据△DA′E∽△DAB知（）2=，据此求解可得．【解答】解：如图，∵S△ABC =18、S△A′EF=8，且AD为BC边的中线，∴S△A′DE =S△A′EF=4，S△ABD=S△ABC=9，∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，则（）2=，即（）2=，解得A′D=2（负值舍去），故选：B．【点评】本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．2．如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为（）A．1B．2C．3D．6【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=6﹣4=2，进而可得答案．【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=6﹣4=2，故选：B．【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．3．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE=2，则BC=（）A．3B．1C．2D．不确定【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=1．所以BC=BE+CE=1+2=3，故选：A．【点评】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．4．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．125°B．55°C．90°D．50°【分析】利用平行线的性质即可解决问题；【解答】解：∵l1∥l2，∴∠2=∠1，∵∠1=55°，∴∠2=55°，故选：B．【点评】本题考查平移变换，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．若△ABC的周长为15cm，则四边形ABFD的周长等于（）A．17 cm B．18 cm C．19 cm D．20 cm【分析】根据平移的性质可得DF=AC，再求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长加上AD与CF，然后计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=2cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+AD+CF=15+2+2=19cm．故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，确定出四边形的周长与△ABC的周长的关系是解题的关键．二、填空题6．如图，图中是重叠的两个直角三角形．现将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=9cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为30 cm2．【分析】根据平移的性质可得到相等的边与角，再根据S△ABC ﹣S△HEC=S△DEF﹣S△HEC，即S阴影=S梯形ABEH，利用梯形面积公式即可得到答案．【解答】解：由平移可得△ABC≌△DEF，∴S△ABC =S△DEF，∴S△ABC ﹣S△HEC=S△DEF﹣S△HEC，即S阴影=S梯形ABEH，S梯形ABEH=BE（HE+AB）=×4×（9+9﹣3）=30（cm2）．故答案为：30．【点评】此题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．7．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周长是12cm，那么四边形ABFD的周长是18cm．【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴EF=AD=3cm，AE=DF．∵△ABE的周长为12cm，∴AB+BE+AE=12cm．∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=12+3+3=18cm．故答案为18．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8．如图，将△ABC沿射线BC方向平移到△AˊBˊCˊ的位置．若BCˊ=17，BˊC=5，则BBˊ的长为6．【分析】根据已知的对应点找到对应线段和平移的距离，结合平移的性质：对应点所连的线段平行且相等进行解答．【解答】解：根据题意可知，△ABC平移的距离是线段BB′的长．∵BCˊ=17，BˊC=5，∴BB′=．即△ABC平移的距离是6，故答案为：6【点评】此题考查平移的性质，解决本题的关键是理解连接对应点的线段的长度为两个图形平移的距离．9．已知△ABC，AB=3cm，将△ABC沿着AB方向平移得到△A′B′C′，已知A′B=lcm，则CC′=2cm．【分析】直接利用平移的性质得出AA′=CC′，进而得出答案．【解答】解：连接CC′，∵将△ABC沿着AB方向平移得到△A′B′C′，∴AA′=CC′，∵AB=3cm，A′B=lcm，∴AA′=CC′=2cm．故答案为：2．【点评】此题主要考查了平移的性质，正确得出AA′=CC′是解题关键．10．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于12cm．【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=10，∴AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=10+1+1=12cm．故答案为：12cm，【点评】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．三、解答题11．在平面直角坐标系中，△ABC的三个项点的位置如图所示，现将△ABC沿AAˊ的方向平移，使得点A移至图中的点Aˊ的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△AˊBˊCˊ（其中B′、Cˊ分别是B、C的对应点）（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是B′（5，3），C′（8，4）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；（2）根据点的位置写出坐标即可；【解答】解：（1）△AˊBˊCˊ如图所示；（2）B′（5，3），C′（8，4），故答案为：B′（5，3），C′（8，4）．【点评】本题考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．如图，将△ABC沿直线BC向右平移到△A1B1C1的位置，延长AC、A1B1相交于点D．（1）求证：∠A=∠D；（2）请写出图中3条不同类型的正确结论．【分析】（1）根据平移的性质得到AB ∥A 1D ，利用平行线的性质得到∠A=∠D 即可；（2）结合题意写出线段平行、相等及角相等的有关结论即可．【解答】证：（1）由平移性质，得∠B=∠A 1B 1C 1．又∵∠A 1B 1C 1=∠BB 1D ．∴∠B=∠BB 1D ，∴AB ∥A 1D ，∴∠A=∠D ；（2）三条不同类型的正确结论是：①AD ∥A 1C 1；②BB 1=CC 1；③∠A=∠A 1．【点评】本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后两个图形之间的关系，难度不大．13．如图，在△ABC 中，AB=6cm ，BC=4cm ，AC=3cm ．将△ABC 沿着与AB 垂直的方向向上平移3cm ，得到△DEF ．（1）四边形ABDF 是什么四边形？（2）求阴影部分的面积？【分析】（1）依据四边形ABDF 是平行四边形，∠ABD=90°，即可得出四边形ABDF 是矩形；（2）依据S △ABC =S △FDE ，即可得到阴影部分的面积=矩形ABDF 的面积=6×3=18cm 2．【解答】解：（1）由平移可得，DF=AB ，DF ∥AB ，∴四边形ABDF 是平行四边形，又由平移的方向可得，∠ABD=90°，∴四边形ABDF 是矩形；（2）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD=3cm，∴S△ABC =S△FDE，∴阴影部分的面积=矩形ABDF的面积=6×3=18cm2．【点评】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（3，2），（4，﹣3），C（1，﹣2），请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC；（2）将△ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．【分析】（1）结合直角坐标系，可找到三点的位置，顺次连接即可得出△ABC．（2）将各点分别向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，然后顺次连接即可得到△A1B1C1，结合直角坐标系可得出三点坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：结合图形可得：A1（﹣2，6），B1（﹣1，1），C1（﹣4，2）．【点评】此题考查了平移作图及直角坐标系的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平移的特点，找到各点在直角坐标系的位置，难度一般．15．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC 的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．（1）画出平移后的三角形DEF；（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值．【分析】（1）根据平移的定义作出三顶点分别平移得到对应点，再顺次连接可得；（2）根据所作图形可得．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）由图知，n=3或4．【点评】本题考查了利用平移变换作图，准确找出对应点的位置是解题的关键，熟悉网格结构对解题也很关键．。
七年级数学下册《平移》同步练习题及答案
七年级数学下册《平移》同步练习题及答案一、单选题（共15小题）1．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．2．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A．B．C．D．3．如图所示，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位4．线段AB经过平移得到线段CD，若CD＝5cm，则AB等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5．通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线（）A．平行B．相等C．共线D．平行（或在同一条直线上）且相等6．下列运动过程属于平移的是（）A．荡秋千B．摇动水井上的轱辘C．小火车在笔直的铁轨上行进D．宇宙中的行星运轨7．将字母“E” 沿垂直方向向下平移3㎝的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（）A．4个B．5个C．6个D．7个8．将长度为3cm的线段向下平移2cm，则平移后的线段长度是（）A．3cm B．2cm C．5cm D．1cm9．在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①③④⑤10．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△DEF11．将图形A向右平移3个单位得到图形B ，再将图形B向左平移5个单位得到图形C。
如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向和距离为()A．向右2个单位B．向右8个单位C．向左8个单位D．向左2个单位12．下列情形中，不属于平移的有()A．钟表的指针转动B．电梯上人的升降C．火车在笔直的铁轨上行驶D．农村辘轳上水桶的升降13．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________ 块，则下列选项中正确的是()A．B．C．D．14．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格15．如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（）A．5B．15C．8D．6二、填空题16．将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是cm．17．如图所示，直径为4cm的△O1平移5cm到△O2，则图中阴影部分面积为cm2．18．如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF=．19．如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要步．20．如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为．三、解答题（共5小题）21．如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？22．画图并填空：（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．（2）线段AA1与线段BB1的关系是：．（3）△ABC的面积是平方单位．23．某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？24．如图所示，王飞打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m，南北宽20m的长方形．为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1m，则蔬菜的总种植面积是多少？25．△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。
七年级下：平移练习题（附答案）
平移典型例题【例1】 经过平移，△ABC 的边AB 移到A ′B ′，作出平移后的三角形. 【解析】【解析】 要作出平移后和三角形，应以对应点入手，先确定平移的方向和距离，再平移.另一种作法可根据平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化进行作图. 【答案】【答案】 作法一作法一 连接AA ′、BB ′，则AA ′与BB ′，平行且相等. 过点C 作CC ′，使CC ′与AA ′平行且相等.连接A ′C ′、B ′C ′.则△A ′B ′C ′即为平移后的三角形(如图5-134). 图5-134 作法:二 过点A ′作∠A ′=∠A ，过点B ′作∠B ′=∠B ，A ′C ′与B ′C ′交于点C ′(如图5-134)，则△A ′B ′C ′即为平移后的三角形.[来源:学科网] 【例2】 仔细观察下面的图案，它可以看作什么样的图案如何平移得到的. 图5-135 【解析】【解析】 本题考查学生观察图案、分析图案相互间联系的能力，观察的角度不同，获得的答案也可不同.如该图案可看做是两个小三角形和一个菱形平移而得到的，其中一个小三角形带阴影，另一个小三角形不带阴影，中间的菱形由两个小三角形构成. 【答案】【答案】 图案可看做由上、下两层组成，上层由两个小正三角形平移而得，其中一个为带阴影部分的小三角形，另一个为不带阴影部分的小三角形；同样，下层也是由两个小三角形平移而得，其中一个三角形带阴影部分，另一个小三角形不带阴影部分. 【例3】 如图5-136所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG=24 HG=24 mm ，WG=8 WG=8 m m ，WG=6m ，求阴影部分的面积. 图5-136[来源:Z#xx#] 【解析】【解析】 求不规则图形面积一般将不规则图形经过割补转化为规则图形求解.用规则图形表示不规则图形的面积，利用平移的知识有时可很简便地解决不规则图形的面积计算问题. 根据平移的性质可知，四边形DWGH 为梯形，且梯形DWGH 的面积等于阴影部分的面积，求出梯形DWGH 的面积是关键. 【答案】【答案】 依题意，有HG=DC ，所以DW=DC-WC=HG-WC=24-6=18(m). 所以梯形DWGH 的面积为21(18+24)×8=168(m 2). 因此，阴影部分的面积为168 m22. 总分100分 时间40分钟分钟 成绩评定___________ 一、填空题(每题5分，共50分)[来源:学科网] 课前热身1.平移改变的是图形的___________. 图5-137 BC=6 cm，将该矩形沿AB图5-138 图5-139，通过平移得到△EFG，则图中两两互相平行的线段共有_________方向下移了AC=3图5-140 图5-141修后，的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯售价为图5-142 A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格[来源:学+科+网] D.先向下移动2格，再向左移动2格 答案：C 12.(广东)如图5-143，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为( ) A.21 B.26 C.37 D.42 图5-143答案：D 三、解答题(第1题10分，第2题24分，共40分) 13.将直角三角形ABC 沿直角边AB 向右平移2个单位得到直角三角形DEF(如图5-144)，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC 的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积. 图5-144 解：∵S △ABC =21AB ·BC=6，∵BC=3.∵AB=DE=4，AD=2，∴BD=2.∵DF ∥AC ，D 为AB 中点，可得H 为BC 中点∴BH=21BC=1.5.∴阴影部分的面积为：21·BD.BH=1.5(平方单位).[来源:学科网ZXXK]14.如图5-145，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a ，竖直方向的边长均为b)如下：如下：在图(1)中，将线段A 1A 2向右平移1个单位到B 1B 2得到封闭图形A 1A 2B 1B 2，(即阴影部分)；在图(2)中，将线段A 1A 2A 3向右平移1个单位到B 1B 2B 3得到封闭图形A 1A 2A 3B 3B 2B 1(即阴影部分)；(1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；阴影；(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S 1=_________，S 2=_________，S 3=_________； (3)联想与探索联想与探索 如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的. 图5-145解：(1)画图(要求对应点在水平位置上，宽度保持一致) (2)S 1=ab-b;S 2=ab-b;S 3=ab-b (3)猜想：猜想： 依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b. 方案：1)将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；[来源:Z#xx#] 2)将左侧的草地向右平移一个单位；将左侧的草地向右平移一个单位； 3)得到一个新的矩形(如右图) 第14题图题图理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b ，其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b(a-1)=ab-b 说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形(或分割成多个平行四边形)的面积汁算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积. 但是当阴影部分的左右边界巾折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用因此我们考虑图形的拆分和拼接，形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的利用平移得到空白部分构成的利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地“简单”图形来计算草地的面积.。
湘教版七年级下册数学第4章 相交线与平行线含答案【参考答案】
湘教版七年级下册数学第4章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若将△ABC沿射线OT方向平移一段距离后与△DEF完全重合，则①AD=BE=CF；②AD∥BE∥CF；③AB=DE，AC=DF，BC=EF；④AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF中一定成立的是（）A.②④B.①③C.①③④D.①②③④2、如图，将边长为 6 的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD 方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则DA′为（）A.3B.4C.2 ﹣1D.6 ﹣63、如图所示，AD⊥BC，DE∥AB，则∠ADE与∠B的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.不能确定4、如图，已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A.21°B.48°C.58°D.30°5、如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A.点B到AO的距离为sin54°B.点B到AO的距离为tan36°C.点A到OC的距离为sin36°sin54°D.点A到OC的距离为cos36°sin54°6、如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠57、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°8、如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=27°，则∠2的度数是（）A.53°B.63°C.73°D.83°9、直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内绕O点左右摆动（OC与OA，OD与OB不重合），在摆动时，始终与∠MOD保持相等的角是（）A.∠BODB.∠AOCC.∠COMD.没有10、如图中直线l1， l2被l3所截，则同位角有（）对．A.1对B.2对C.3对D.4对11、有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a≥0时，|a|=a；④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东方向，测绘员由A 处沿主输气管道步行1000米到达点C处，测得M小区位于点C的北偏西方向，试在主输气管道上寻找支管道连接点N，使点N到该小区铺设的管道最短，此时铺设的管道的最短距离约是（）．（参考数据：，）A.366米B.650米C.634米D.700米13、如图所示，已知CD∥AB，OE平分∠DOB，OE⊥OF，∠AOF=25°，求∠CDO 的度数（）A.50°B.45°C.35°D.65°14、如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（）A.40°B.45°C.50°D.55°15、下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点只有一条直线与已知直线平行；④过一点只有一条直线与已知直线垂直；⑤垂线段最短.正确的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC 上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，若AB∥C′E，DC′平分∠ADE，则∠A 的度数为________°.17、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是________18、如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En=1度，那∠BEC等于________度19、如图，a∥b，∠1=76°，∠3=72°，则∠2的度数是________．20、如图，，点E在线段BC上.若，，则的度数为________.21、如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是________．22、如图所示，若FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO = 28°，则∠MFE =________.23、如图，两个直角三角板ABC与CDE按如图所示的方式摆放，其中∠B=∠D=30°，∠ACB=∠ECD=30°，，且、、共线，将沿DC方向平移得到，若点落在上，则平移的距离为________．24、如图，已知AE//BD，∠1=3∠2，∠2=26°，则∠C=________25、如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．27、如图，，，试说明：．28、如图，∠ABC=∠ADE，∠1+∠2=180°, ∠BEC=80°，将求∠CGF的过程填写完整．解：因为∠ABC=∠ADE，所以BC∥①(②)．所以∠2=③又因为∠1+∠2=180°，所以∠1+④=180°．所以BE∥GF(⑤)．所以∠CGF=⑥(⑦)．因为CEB=80°，所以∠CGF=⑧．29、对于同一平面内的三条直线abc给出下列五个判断(1)a‖b；(2)b‖c ；(3)a⊥b ；(4)a∥c ；(5)a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题。
2021年湘教版数学七年级下册4.2《平移》同步练习 学生版
湘教版数学七年级下册4.2《平移》同步练习一、选择题1.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( )2.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A． B． C． D．3.将如图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )4.关于平移,下列说法正确的是( )A.原图中两顶点连成的线段的长是平移的距离B.平移后的图形中,两顶点连成的线段长是平移的距离C.以对应点中一点为端点的射线是平移的方向D.以原图中的一点为端点,经过它的对应点的射线的方向是平移的方向,这对对应点之间的距离就是平移的距离5.如图,网格中的两个图形可以互相平移而得到,它们平移的距离是( )A.3格B.4格C.5格D.6格6.木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是( )A. B. C. D.二、填空题7.如图所示，线段b向右平移3格，再向上平移格，能与线段重合．8.如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是．（写出一个即可）9.如图,将三角形ABC沿直线AB的方向向右平移至三角形BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CB E的度数为.10.如图,线段DE是由线段AB平移得到的,AB=DC=6cm,EC=3cm,则三角形DCE的周长是cm.11.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3m,其剖面如图所示,那么需要购买地毯m2.三、作图题12.如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）求出四边形ABCD的面积；（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．四、解答题13.如图所示,Rt△ABC中,直角边AB=8,将Rt△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位就可以得到Rt△DEF,此时DG=3,求图中阴影部分的面积.14.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_________________；（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP.15.如右图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接BB'，CC'，则这两条线段的关系是；（3）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为．。
湘教版七年级下册数学第4章4.2平移习题课件
素养核心练
(2)若ABn的长为56，求n. 解：由AB1＝5＋6＝11，AB2＝2×5＋6＝16，
易得ABn＝5n＋6＝56， 解得n＝10.
且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4 cm，则
BC的长度是( B )
A．8 cm
B．9 cm
C．10 cm D．11 cm
【点拨】因为三角形DEF是由三角形ABC向右平移5 cm得 到的，所以BE＝5 cm, 所以BC＝EC＋BE＝4＋5＝9(cm)．
基础巩固练
7．【教材改编题】如图是利用直尺和三角尺通过平移的 方法作平行线：将三角尺沿直尺按箭头方向平移， 使斜边过直线l外一点P，沿斜边作直线，得到l的平 行线，这样做的依据是( )
基础巩固练
【点拨】因为三角形ABC平移得到三角形EFG，点A 的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点 为 点 G ， 所 以 AB ∥ EF ， BC ∥ FG ， AC ∥ EG ， AE∥CG，AE∥BF，BF∥CG，共6对．
【答案】A
基础巩固练
6．如图，将三角形ABC向右平移5 cm得到三角形DEF，
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新知笔记 1 方向；距离
2 形状和大小；相等
1D
2B
3A
4A
5A
6B 11 C
7C
8C
9 见习题 10 D
12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
新知笔记 1．平移的定义：把图形上所有的点都按同一__方__向____
移动相同的___距__离___，图形的这种变换叫做平移． 2．平移的性质：
【答案】C
能力提升练
12．如图，三角形ABC平移后得到三角形DEF.已知 ∠A＝80°，∠E＝60°，求∠C的度数．
七年级数学下册 4.2 平移同步练习 湘教版(2021学年)
七年级数学下册4.２平移同步练习（新版)湘教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学下册4．２平移同步练习(新版)湘教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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4.2平移同步练习一、选择题（本大题共８小题）1。
如图所示是“福娃欢欢＂的五幅图案,②,③,④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A．②B．③ﻩC．④ﻩD.⑤２。
如图，在俄罗斯方块游戏中，己拼成的图案如图所示,现又出现一小方块拼图向下运动,为了使所有图案消失，你必须进行以下的哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失．（)A.向右平移1格B．向左平移1格ﻩC．向右平移２格ﻩD．向右平移3格3。
如图,三角形ＡＢC沿ＣB所在直线向右平移得到三角形DFＥ，下列结论中错误的是( )A。
∠A＝∠Ｄ B.AＢ∥ＤF C．CＢ=ＥF D.EB ＝BＦ４. .如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AB=3，∠B＝６0°，则( )Ａ.FG=3，∠Ｇ=60°B。
ＥH=3,∠F=60°C。
EF=3,∠Ｆ=6０° D.EF=3,∠E＝6０°5。
如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°,则∠2的度数是( ）A.40°B. ５0°C.ﻩ9０°ﻩＤ.ﻩ1３0°６。
如图，三角形DEF是由三角形ABＣ经过平移得到的,则平移的距离是（）A.线段BE的长度B。
线段EＣ的长度C。
线段BＣ的长度D．线段ＥF的长度7。
2020-2021学年湘教版七年级下册数学《第4章 相交线与平行线》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年湘教新版七年级下册数学《第4章相交线与平行线》单元测试卷一．选择题1．平面上有3条直线，则交点可能是（）A．1个B．1个或3个C．1个或2个或3个D．0个或1个或2个或3个2．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．0个3．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．4．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（）A．4条B．3条C．2条D．1条5．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．相等的角是对顶角D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD＝104°，那么∠BOM 等于（）A．38°B．104°C．140°D．142°7．如图，AC⊥BC，AC＝4，点D是线段BC上的动点，则A、D两点之间的距离不可能是（）A．3.5B．4.5C．5D．5.58．如图，∠1和∠2不是同旁内角的是（）A．B．C．D．9．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（）A．∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠D＝180°10．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点B，∠ABE＝150°，则∠A为（）A．110°B．120°C．135°D．150°二．填空题11．如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC＝2∠BOC，则∠AOD的度数为．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．13．如图，∠B的内错角是．14．同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为．15．一平面内，两条直线的位置关系是．16．如图，直线a∥c，∠1＝∠2，那么直线b、c的位置关系是．17．如图，要使AD∥BF，则需要添加的条件是（写一个即可）18．如图，EF∥AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，则∠FEC ＝°．19．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝132°，则∠EOC ＝°．20．如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知：当m＝2时，d 的取值范围是．三．解答题21．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的5倍．求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；（2）∠BOE的度数．22．如图，AB、CD、NE相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°（1）线段的长度表示点M到NE的距离；（2）比较MN与MO的大小（用“＜”号连接）：，并说明理由：；（3）求∠AON的度数．23．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．24．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．25．如图，已知，∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，∠ABC+∠BCD＝180°．将下列推理过程．补充完整：（1）∵∠1＝∠ABC（已知），∴AD∥，（）（2）∵∠3＝∠5（已知），∴AB∥，（）（3）∵∠ABC+∠BCD＝180°（已知），∴∥，（）26．平面内有不重合的4条直线，请指出这4条直线交点个数的所有情况，并画出相应的草图．27．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度数；（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？参考答案与试题解析一．选择题1．解：3条直线的分布情况可能是：如图，交点个数分别是0个或1个或2个或3个，故选：D．2．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，而∠COE＝∠BOE，∴∠AOE＝∠DOE，所以①正确；∠AOD+∠COB＝∠AOD+∠AOC+90°＝90°+90°＝180°，所以②正确；∠COB﹣∠AOD＝∠AOC+90°﹣∠AOD，而∠AOC≠∠AOD，所以③不正确；∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠DOF，而∠AOE＝∠DOE，∴∠AOF+∠AOE＝∠DOF+∠DOE＝180°，即点F、O、E共线，∵∠COE＝∠BOE，∴∠COE+∠BOF＝180°，所以④正确．故选：B．3．解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．4．解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，即与直线a相交的直线至少有3条，故选：B．5．解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误；D、由平行公理的推论知，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故D选项正确．故选：D．6．解：∵∠AOD＝104°，∴∠AOC＝76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝×76°＝38°，∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣38°＝142°．故选：D．7．解：∵AC⊥BC，AC＝4，∴AD≥AC，即AD≥4．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．8．解：选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．故选：D．9．解：要AD∥BC，只需∠A＝∠CBE，故选：A．10．解：∵∠ABE＝150°，∴∠ABC＝30°，又∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝30°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠BCD＝60°，又∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∴∠A＝180°﹣∠ACD＝180°﹣60°＝120°．故选：B．二．填空题11．解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，又已知∠AOC＝2∠BOC，∴3∠BOC＝180°，解得∠BOC＝60°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°．12．解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：垂线段最短．13．解：∠B的内错角是∠BAD；故答案为：∠BAD．14．解：如图，同一平面内的三条直线，其交点个数为：0个；1个；2个；3个．故答案为：0、1、2、3．15．解：同一平面内，两条直线的位置关系是：相交、平行或重合．16．解：∵∠1＝∠2，∴a∥b，∵a∥c，∴b∥c．故答案为：b∥c．17．解：当∠A＝∠EBC（或∠D＝∠DCF或∠A+∠ABC＝180°或∠D+∠BCD＝180°）时，AD∥BF，故答案为：∠A＝∠EBC（答案不唯一）．18．解：∵AD∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∴∠ACB＝180°﹣120°＝60°，∴∠BCF＝∠ACB﹣∠ACF＝60°﹣20°＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝∠BCF＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠BCE＝20°．故答案为20．19．解：∵∠AOD＝132°，∴∠COB＝132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝132°﹣90°＝42°，故答案为：42．20．解：当d＝3时，m＝1；当d＝1时，m＝3；∴当1＜d＜3时，m＝2，故答案为：1＜d＜3．三．解答题21．解：（1）∵AB是直线（已知），∴∠BOD+∠AOD＝180°，∵∠BOD的度数是∠AOD的5倍，∴∠AOD＝×180°＝30°，∠BOD＝×180°＝150°．（2）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，OE⊥DC，∴∠EOC＝90°，∴∠BOE＝∠EOC﹣∠BOC＝90°﹣30°＝60°．22．解：（1）线段MO的长度表示点M到NE的距离；（2）比较MN与MO的大小为：MO＜MN，是因为垂线段最短；（3）∵∠BOD＝∠AOC＝50°，OM平分∠BOD，∴∠BOM＝25°，∴∠AON＝180°﹣∠BOM﹣∠MON＝180°﹣25°﹣90°＝65°．故答案为：MO；MO＜MN；垂线段最短．23．解：因为两个交点可以形成2对同旁内角，而三个交点形成的同旁内角的对数为6对，（1）直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角．（2）平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有3×2＝6对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，交点最多为6个，最多可以形成4×（4﹣1）×（4﹣2）＝24对同旁内角．（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成n（n﹣1）（n﹣2）对同旁内角故答案为：（1）2；（2）6；（3）24；（4）n（n﹣1）（n﹣2）24．解：如图所示（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿AC走，垂线段最短；（3）沿BD走，垂线段最短．25．解：（1）∵∠1＝∠ABC（已知），∴AD∥BC，（同位角相等两直线平行）（2）∵∠3＝∠5（已知），∴AB∥CD，（内错角相等两直线平行）（3）∵∠ABC+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．26．解：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有3个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当四条直线同交于一点时，只有1个交点，（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，（8）当三条直线交于一点，第四条直线与其它三条直线有三个交点时，共有4个交点，故4条直线交点个数为：0或1或3或4或5或6．27．解：（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOE＝64°，∵∠DOB与∠AOC是对顶角，∴∠DOB＝∠AOC＝64°；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝58°，∵∠AOD＝180°﹣∠AOC＝116°，∴∠AOD＝2∠AOF，∴OF是∠AOD的角平分线．。
湘教版七年级下册数学第4章 相交线与平行线含答案(含解析)
湘教版七年级下册数学第4章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A.50°B.45°C.30°D.40°2、将点向右平移个单位长度得到点，且点在轴上，那么点的坐标是（）A. B. C. D.3、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm，且小于5cm4、如图三角形ABC平移后得到三角形DEF．若AE=11，DB=5，则平移的距离是（）．A.6B.3C.5D.115、如图，直线∥ ，直线与直线、分别交于点A，点B，AC⊥AB 于点A，交直线于点C.如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（）A.34°B.56°C.66°D.146°6、将一直角三角板和直尺如图摆放，则∠1+∠2等于（）A.30°B.60°C.90°D.180°7、小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1＝48°，则∠2的度数为（）A.38°B.42°C.48°D.52°8、过一点画已知直线的平行线（）A.有且只有一条B.不存在C.有两条D.不存在或有且只有一条9、如图，若点为函数图象上的一动点，表示点到原点的距离，则下列图象中，能表示与点的横坐标的函数关系的图象大致是（）．A. B. C. D.10、如图，，要使，则的大小是（）A. B. C. D.11、如图，直线，，，则的度数为( )A. B. C. D.12、如图，与∠1是内错角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠513、已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，则∠ACD=（）A.55°B.70°C.40°D.110°14、如图，用19颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是（）A.位似B.旋转C.平移D.轴对称15、如图，已知a∥b，将直角三角形如图放置，若∠2=50°，则∠1为（）A.120°B.130°C.140°D.150°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，已知AB、CD相交与O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于O,∠1=40°,则∠2=________;∠3=________.17、如图，平移△ABC可得到△DEF，若∠A=45°，∠C=65°，则∠E=________，∠EDF=________，∠DOB=________．18、如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________度．19、如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN________ ，理由是________ ．20、如图，AC⊥BC，垂足为C，且BC＝5，AC＝12，AB＝13，则点A到BC的距离是________，点B到点A的距离是________．21、如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=________．22、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为________．23、平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A的坐标为________．124、在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，且两弦在圆心O的异侧，若AB=24，则CD的长为________．25、如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、完成下面推理过程：如图所示，直线AD与AB、CD分别相交于点A、D，与EC、BF分别相交于点H、G，已知：∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠AGB（对顶角相等）∴∠1=∠AGB（________）∴EC∥BF（________）∴∠B=∠AEC（________）又∵∠B=∠C（已知）∴∠AEC=________（________）∴________（________）∴∠A=∠D（________）28、如图所示，已知：BC是从直线AB上出发的一条射线，BE平分∠ABC，∠EBF=90°.求证：BF平分∠CBD.29、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，过顶点D作DF⊥AE，垂足为F，求证：△ABE∽△DFA．30、如图，已知∠A=∠C，AB∥CD.那么∠E与∠F相等吗？请说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、B6、C7、B8、D9、C10、D11、A12、B13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
初中数学：3.4图形的平移同步练习(湘教版七年级下册)
3.4图形的平移
班号姓名
一. 选择题
1.下面图形可由右图平移得到的是（）
2.下列运动中，不是平移的是（）
A.钟表的指针的转动
B.电梯上人的升降
C.火车在笔直的铁轨上行使
D.农村轱辘上水桶的升降
3.如图，其中是平移关系的一组是（）
A.△AOE与△COF
B.△AOD与△COB
C.△HGB与△OBE
D.△EOB与△FOD
二. 填空题
1.卷帘门上有A、B两点（B点在A点的下方），当A点向上移动1m，那么B点向移动了 m。
2.如图，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，则点A的对
应点是，∠B的对应角是，A′B′的对应
线段是。
3.
三. 解答题
1.如图，△ABC经平移后得到△DEF，指出点A、B、C的对应点，线段AB、BC、CA的对应线段，以及∠A、∠B、∠C的对应角。
2.如图，哪些线段可以看成是某条线段平移而得到的？
3.如图，将图中的小船向左平移4格，画出平移后的图形。
4.如图，△DEF是△ABC经过平移后得到的，BM是△ABC的中线，在平移的过程中漏掉了，请在图中补上，并指出（1）A、B、C、M的对应点；（2）线段AB、BC、CA、BM的对应线段；（3）∠A、∠C、∠ABM、∠BMC的对应角。
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湘教版数学七年级下册4.2《平移》同步练习
一、选择题
1.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( )
2.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）
A． B． C． D．
3.将如图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
4.关于平移,下列说法正确的是( )
A.原图中两顶点连成的线段的长是平移的距离
B.平移后的图形中,两顶点连成的线段长是平移的距离
C.以对应点中一点为端点的射线是平移的方向
D.以原图中的一点为端点,经过它的对应点的射线的方向是平移的方向,这对对应点之间的
距离就是平移的距离
5.如图,网格中的两个图形可以互相平移而得到,它们平移的距离是( )
A.3格
B.4格
C.5格
D.6格
6.木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.如图所示，线段b向右平移3格，再向上平移格，能与线段重合．
8.如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与
它重合的三角形是．（写出一个即可）
9.如图,将三角形ABC沿直线AB的方向向右平移至三角形BDE的位置,若∠CAB=50°,
∠ABC=100°,则∠CB E的度数为.
10.如图,线段DE是由线段AB平移得到的,AB=DC=6cm,EC=3cm,则三角形DCE的周长是
cm.
11.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3m,其剖面如图所
示,那么需要购买地毯m2.
三、作图题
12.如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）求出四边形ABCD的面积；
（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．
四、解答题
13.如图所示,Rt△ABC中,直角边AB=8,将Rt△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位就可以得到
Rt△DEF,此时DG=3,求图中阴影部分的面积.
14.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所
示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_________________；
（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP.
15.如右图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，
再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接BB'，CC'，则这两条线段的关系是；
（3）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为．
参考答案
16.答案为：B；
17.答案为：D.
18.答案为：A.
19.答案为：D.
20.答案为：C..
21.答案为：A.
22.答案为：平移2格，能与线段c重合．
23.答案为：△DBE（或△FEC）．
24.答案为：30°
25.答案为：15
26.答案为：10.8
27.解：（1）四边形ABCD的面积：×3×4+×3×2=6+3=9；
（2）如图所示．
28.解：根据题意,得AB=8,BE=6,GE=8-3=5.
因此S梯形ABEG=0.5×(8+5)×6=39.
由平移的性质可知S△ABC=S△DEF.
故S△ABC-S△CEG=S△DEF-S△CEG,
即阴影部分的面积=S梯形ABEG.
所以阴影部分的面积为39.
29.解：（1）图略；7；（2）平行且相等；（3）图略；
30.解：（1）略（2）平行且相等（3）12。