概率作业B解答
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普通高等教育“十一五”国家级规划教材
随机数学
（B）
标准化作业简答
吉林大学公共数学中心
2013.2
第一次作业
一、填空题 1．解：应填
29
. 分析：样本空间含基本事件总数2
10C ，事件所含基本事件数为10个，即（1,2），（2，3）…，
（9,10），（10,1）共10个，故所求概率为
210102
9
C =. 2．应填0.6.
分析: ()()()1()1()()()P AB P A B P A B P A B P A P B P AB ==+=-+=--+, 故()1()0.6.P B P A =-=
3．应填1
3．
4. 应填172
5. 5．应填
23． 6
． 二、选择题
1．（D ）．2.（C ）．3．（B ）．4.（C ）．5．（C ）．6.（A ）. 三、计算题
1．将n 只球随机地放入N ()n N ≤个盒子中，设每个盒子都可以容纳n 只球，求：（1）每个盒子最多有一只球的概率1p ；（2）恰有()m m n ≤只球放入某一个指定的盒子中的概率2p ；（3）n 只球全部都放入某一个盒子中的概率3p ．
解：此题为古典概型，由公式直接计算概率.
（1）1n N n P p N
=.
（2）2(1)m n m
N n
C N p N --=.
（3）31
1
n n N p N N -=
=
.
2．三个人独立地去破译一份密码，已知每个人能译出的概率分别为111
,,534，问三人
中至少有一人能将此密码译出的概率是多少？
解：设i A 表示事件“第i 个人译出密码”，1,2,3.i =B 表示事件“至少有一人译出密码”. 则1231234233
()1()1()()()15345
P B P A A A P A P A P A =-=-=-