2020年湘教版八年级上册数学《5.1二次根式》 课件
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积为 6 6 米，宽为 3 米，请同学们帮
忙计算这批黑板的长。
6 6 3
1.掌握二次根式的除法运算法则公式，
b b a＞0，b≥ 0 .
aa
会用它进行简单的二次根式的除法运算 。
2 经历探究二次根式除法法则的过程，掌握应 用的方法．. 3.感受二次根式除法的实际应用价值，形成良 好的思维品质
1.自学课本P162-164的例6部 分. 2.完成学案的合作探究，5分 钟后进行交流展示。
5.2 二次根式的乘法和除法
二次根式的除法
旧知回顾
1.二次根式的乘法法则：
a b ab(a 0,b 0)
积的算术平方根性质：
b a
=
b a
(a>0 ,b≥0).
利用这个公式可以进行二次根式的化简。
1.被开方数不含分母
2.被开方数不含开得尽方的因数或因 式
66
3
学校决定定制一批长方形新黑板，它的面
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0 〇年七月十二日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
(其中是 R 地球半径).现有两座高 分别为 h1 = 400m, h2 = 450m 的电视
塔,请聪明的你计算它们的传播半 径之比等于多少?
解： 设两座电视塔的传播半径分别 为 r1, r2 .
因为r 2Rh,400m 0.4km,450m 0.45km
所以 r1 = r2
2Rh1 = 2Rh2
=
3 5
7.
从 14 变形到 14 6 是为了去掉
6
6 6
分母中的根号。
化简二次根式时，最后结果一般要求
分母中不含有二次根式。
Baidu Nhomakorabea
电视塔越高,从塔顶发射出的电磁 波传播得越远,从而能接收到电视 节目信号的区域就越广.已知电视 塔高 h(km)与电视节目信号的传播
半径 r(km) 之间满足 r = 2Rh
（4）怎样化去分母中的根号？
怎样化去分母中的根号？
在二次根式的运算中，最后结 果一般要 求分母中不含二次根式.
通常的方法
（1）将式子的分子、分母同时乘以一个“适当” 的因式，就可以化去分母中的根号.如何选择这个 因式呢？一般来说这个因式就是原式分母中的那 个二次根式. （2）采用约分的办法有时也可以起到化去分母中
1.已知三角形的面积为 6cm2，这条边上
的高为 2 2cm ，求该三角形这条边的长。
解：6 2 2 2
2 62 2 3 答：该三角形的面积 3cm 。
返回
亲，您不需答题，红旗归你啦！
哇，手气真不错哦！
返回
课堂小结
这节课你有什么收获?(学习了什么）
二次根式的除法运算法则，
b b a＞0，b≥ 0 .
1.二次根式的除法法则：注意字母的取值条件了吗？
b b a＞0，b≥ 0 .
aa
计算：
( 1 ) 15 ； 3
( 2 ) 3 42； 56
( 3 ) 14. 6
解 ( 1 ) 15 3
( 2 ) 3 42 （3） 14 14 6 84 21
56
6 6 6 6 3
=
15 3
=
5.
=
3 5
42 6
根号的作用.
123 45 6
我要看到棒棒的你哦！
1. 计算：
24 12 5
答案：12 10
5
返回
我要看到棒棒的你哦！
1.计算：
6 55 3 11
答案：2 5
返回
我要看到棒棒哒的你哦！
1. 计算：
15 3
答案：5
返回
我要看到棒棒的你哦！
1. 计算：
答案：3 5
18 30 2 3
返回
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
aa
用它进行简单的二次根式的除法运算 。
多想想， 大胆说！
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01
h1 = h2
0.4 = 0.45
40 2 10 2 2
=
=
45 3 5 3
•
结论你能总结以上例题的解(小题组规交流律三吗分？钟）
（1）二次根式相除，把 被开方数 相除,根指数
不变. （2）如果商含有 能开得尽方的因数或因式一定 要移到根号外. （3）当二次根式前面有系数时，可类比单项式 和单项式相除的法则，即系数与系数相除 作为 商的系数，被开方数与被开方数 相除作为商的 被开方数.
409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
忙计算这批黑板的长。
6 6 3
1.掌握二次根式的除法运算法则公式，
b b a＞0，b≥ 0 .
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会用它进行简单的二次根式的除法运算 。
2 经历探究二次根式除法法则的过程，掌握应 用的方法．. 3.感受二次根式除法的实际应用价值，形成良 好的思维品质
1.自学课本P162-164的例6部 分. 2.完成学案的合作探究，5分 钟后进行交流展示。
5.2 二次根式的乘法和除法
二次根式的除法
旧知回顾
1.二次根式的乘法法则：
a b ab(a 0,b 0)
积的算术平方根性质：
b a
=
b a
(a>0 ,b≥0).
利用这个公式可以进行二次根式的化简。
1.被开方数不含分母
2.被开方数不含开得尽方的因数或因 式
66
3
学校决定定制一批长方形新黑板，它的面
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0 〇年七月十二日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
(其中是 R 地球半径).现有两座高 分别为 h1 = 400m, h2 = 450m 的电视
塔,请聪明的你计算它们的传播半 径之比等于多少?
解： 设两座电视塔的传播半径分别 为 r1, r2 .
因为r 2Rh,400m 0.4km,450m 0.45km
所以 r1 = r2
2Rh1 = 2Rh2
=
3 5
7.
从 14 变形到 14 6 是为了去掉
6
6 6
分母中的根号。
化简二次根式时，最后结果一般要求
分母中不含有二次根式。
Baidu Nhomakorabea
电视塔越高,从塔顶发射出的电磁 波传播得越远,从而能接收到电视 节目信号的区域就越广.已知电视 塔高 h(km)与电视节目信号的传播
半径 r(km) 之间满足 r = 2Rh
（4）怎样化去分母中的根号？
怎样化去分母中的根号？
在二次根式的运算中，最后结 果一般要 求分母中不含二次根式.
通常的方法
（1）将式子的分子、分母同时乘以一个“适当” 的因式，就可以化去分母中的根号.如何选择这个 因式呢？一般来说这个因式就是原式分母中的那 个二次根式. （2）采用约分的办法有时也可以起到化去分母中
1.已知三角形的面积为 6cm2，这条边上
的高为 2 2cm ，求该三角形这条边的长。
解：6 2 2 2
2 62 2 3 答：该三角形的面积 3cm 。
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亲，您不需答题，红旗归你啦！
哇，手气真不错哦！
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课堂小结
这节课你有什么收获?(学习了什么）
二次根式的除法运算法则，
b b a＞0，b≥ 0 .
1.二次根式的除法法则：注意字母的取值条件了吗？
b b a＞0，b≥ 0 .
aa
计算：
( 1 ) 15 ； 3
( 2 ) 3 42； 56
( 3 ) 14. 6
解 ( 1 ) 15 3
( 2 ) 3 42 （3） 14 14 6 84 21
56
6 6 6 6 3
=
15 3
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5.
=
3 5
42 6
根号的作用.
123 45 6
我要看到棒棒的你哦！
1. 计算：
24 12 5
答案：12 10
5
返回
我要看到棒棒的你哦！
1.计算：
6 55 3 11
答案：2 5
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我要看到棒棒哒的你哦！
1. 计算：
15 3
答案：5
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我要看到棒棒的你哦！
1. 计算：
答案：3 5
18 30 2 3
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亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
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用它进行简单的二次根式的除法运算 。
多想想， 大胆说！
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01
h1 = h2
0.4 = 0.45
40 2 10 2 2
=
=
45 3 5 3
•
结论你能总结以上例题的解(小题组规交流律三吗分？钟）
（1）二次根式相除，把 被开方数 相除,根指数
不变. （2）如果商含有 能开得尽方的因数或因式一定 要移到根号外. （3）当二次根式前面有系数时，可类比单项式 和单项式相除的法则，即系数与系数相除 作为 商的系数，被开方数与被开方数 相除作为商的 被开方数.
409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020