统计学原理教学课件第8章
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统计学原理(经典)课件PPT课件
多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法。
详细描述
多元线性回归分析用于分析多个因变量与多个自变量之间的关联性，并建立多个因变量与多个自变量之间的线性方程 组。它能够揭示多个自变量对因变量的共同影响，以及各因变量之间的关系。
参数估计
通过最小二乘法或其它优化算法，可以估计出回归系数β01, β02, ... β0n, β11, β12, ... β1n, ... 的值，从 而得到回归方程组。
统计学的分支
随着统计学的发展，逐渐 形成了多个分支，包括描 述统计学、贝叶斯统计学、 频率派统计学等。
统计学的应用
随着计算机技术的发展， 统计学的应用领域越来越 广泛，包括人工智能、大 数据等领域。
02 统计学的基石
总体与样本
总体
统计学中研究的全部数据称为 总体。
样本
从总体中选取的一部分数据称 为样本。
趋势性因素
指时间序列中随着时间推移而呈现出的长期 趋势或上升或下降的变动。
周期性因素
指时间序列中呈现出的周期性变动，如经济 周期、市场波动等。
随机性因素
指时间序列中无法解释的随机波动，通常是 由各种不可预测的事件引起的。
时间序列的预测方法
简单平均法
通过对历史数据的简单平均来预测未来 数据，适用于数据波动较小的情况。
样本的代表性
样本应具有代表性，能够反映 总体的特征。
样本的规模
样本的大小应根据研究目的和 精度要求确定。
参数与统计量
参数
描述总体特性的数值，如总体均值、方差等。
参数与统计量的关系
统计量是参数的估计量，用于估计总体的参 数。
统计学原理PPT
1、统计的组织必须贯彻集中统一的原则。 2、我国集中统一的统计系统的组成：综合统计系 统、专业统计系统、基层单位统计组织。 3、社会致意国民经济核算的三种组成：统计核算、 会计核算、业务核算。 4、1984年1月1日颁布《中华人民共和国统计法
1、某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位 是（ ） A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 2、了解某地区全部成年人的就业情况，那么（ ） A、全部成年人是研究的总体 B、成年人口总数是统计指标 C、成年人口就业率是统计标志 D、 “职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标 E、某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表 现
§3、统计分组
一、统计分组的概念与作用
1、统计分组的概念 统计分组：就是根据统计研究的需要，将总体中的所有单位， 按照一定的标志区分为若干组成部分的方法。 统计分组和统计指标是统计的两个基本要素。 2、统计分组的作用 （1）划分社会经济总体现象的类型； （2）研究总体现象内部各组成部分的结构和比例关系； （3）研究总体现象之间的依存关系。
§３ 统计学的几个基本概念
二、标志与指标
1、标志是说明总体单位（个体)特征的名称。 按其表现形式有质量标志与数量标志。 品质标志表明的是总体单位的属性特征，是不能用数量表示的。 如性别 数量标志表明的是总体单位量的特征，是可以用数量表现的。 如年龄 注：标志的具体表现是在标志名称后面所表明的属性或数值。 2、指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。 如国内生产总值、人均工资
§1 统计的意义
学习知识点：
一、统计的涵义： 1、“统计”一词的涵义指：是一种对客观现象总体数量方 面进行数据的搜集、处理、分析的调查研究活动。统计 包括：统计工作、统计资料和统计学。 2、统计工作即统计实践，它是对社会自然现象客观存在的 现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。 3、统计资料指统计实践活动过程所取得的各项数字资料及 与之相关的其他实际资料的总称。 4、统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的 科学。 5、统计工作与统计资料是统计活动与统计成果的关系，统 计工作与统计学则是统计实践与统计理论的关系。
统计学原理 第8章
2 2 ( x x) f ( y y) f xf yf 其中：x , y f f
简捷法：r
f xyf xf yf
2 f x f xf 2 2 f y f yf 2
Spearman(斯皮尔曼)等级相关系数 （二列等级相关系数）
2 S xy
(x
x) ( y y )
n Lxy ( x x ) ( y y ) 2 2 2 ( x2 x ) 2 2 Lx
x x
Ly
(y
xy x y
xy x y SxS y y y
协方差
y) 2
试证： S x x x
表示与二分变量中p类别相对应的连续变量的平均数 表示与二分变量中q类别相对应的连续变量的平均数
xq
表示连续变量的标准差
例题
在某班随机抽取20个学生的语文考试成绩如下表所示。据此信 息，以99%的把握推断：该班学生的语文考试成绩与学生性别 之间是否存在必然关系？
所有语文考试成绩的标准差： 16.66 p=11/20=0.55 ，q=0.45，男生为p，女生为q， 男生的平均数为
商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系
、降雨量(x2) 、
②现象之间的这种依存关 收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系 系是不严格的，即无法用数学 父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系 公式准确表示。
x
若现象间这种不严格的依存 关系近似一种直线关系，则其相 关关系的图示如右,为线性相关。
统计学-第八章 假设检验
验和单侧检验。以总体均值μ 的检验为例：
假设 原假设
双侧检验
单侧检验
左侧检验 右侧检验
H0 : m =m0 H0 : m m0 H0 : m m0
备择假设 H1 : m ≠m0 H1 : m <m0 H1 : m >m0
三、假设检验的程序---
4.例题分析
[例8.1] 某品牌洗衣粉在它的产品说明书中声称：平 均净含量不少于1250克。从消费者的利益出发，有关研 究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商 的说明是否属实。试写出用于检验的原假设与备择假设。
2.接受域：概率P＞的区域，为大概率区域，称之 为原假设的接受区域。
3.拒绝域：概率P≤的区域，为小概率区域，称之 为原假设的拒绝区域。
三、假设检验的程序---
1.拒绝原假设H1 原则：临界值
2.接受原假设H0 原则：临界值
检验统计值的绝 对值大于临界值；
检验统计值的绝 对值小于临界值；
假设 H0为真实 H0为不真实
接受H0 判断正确
采伪错误（）
拒绝H0 弃真错误（）
判断正确
四、假设检验中的两类错误
第I类（）错误和第II类（）错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小。
你要同时减少两类 错误的惟一办法是 增加样本容量!
关乎决策：三个与其
与其，人为地把显著性水平固定按某一水平上，不 如干脆选取检验统计量的P值；
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
3.给出显著性水平（0.01、0.05或0.1）
4.确定接受域和拒绝域（以双侧检验为例）
2已知：当Z Z 2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
假设 原假设
双侧检验
单侧检验
左侧检验 右侧检验
H0 : m =m0 H0 : m m0 H0 : m m0
备择假设 H1 : m ≠m0 H1 : m <m0 H1 : m >m0
三、假设检验的程序---
4.例题分析
[例8.1] 某品牌洗衣粉在它的产品说明书中声称：平 均净含量不少于1250克。从消费者的利益出发，有关研 究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商 的说明是否属实。试写出用于检验的原假设与备择假设。
2.接受域：概率P＞的区域，为大概率区域，称之 为原假设的接受区域。
3.拒绝域：概率P≤的区域，为小概率区域，称之 为原假设的拒绝区域。
三、假设检验的程序---
1.拒绝原假设H1 原则：临界值
2.接受原假设H0 原则：临界值
检验统计值的绝 对值大于临界值；
检验统计值的绝 对值小于临界值；
假设 H0为真实 H0为不真实
接受H0 判断正确
采伪错误（）
拒绝H0 弃真错误（）
判断正确
四、假设检验中的两类错误
第I类（）错误和第II类（）错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小。
你要同时减少两类 错误的惟一办法是 增加样本容量!
关乎决策：三个与其
与其，人为地把显著性水平固定按某一水平上，不 如干脆选取检验统计量的P值；
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
3.给出显著性水平（0.01、0.05或0.1）
4.确定接受域和拒绝域（以双侧检验为例）
2已知：当Z Z 2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
《统计学原理与应用》课件第08章 时间数列分析
时间
1月底
3月底
8月底
12月底
固定资产原值（万元） 230
238
229
240
Fundamentals of Statistics
统计学基础
第八章 时间数列 （二）相对指标时间数列 （三）平均指标时间数列
相对指标和平均指标时间数列的形成—都需要分子和分母
时期数列 时期数列
时点数列 时点数列
例如
月份
生产工人劳动生产率
一、发 展 水 平 二、平均发展水平 三、增长量 四、平均增长量
Fundamentals of Statistics
统计学基础
第八章 时间数列
一、发 展 水 平
发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。 其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。 用符号表示为：
a0，a1，a2，a3，a4，…an-1，an
Fundamentals of Statistics
统计学基础
第八章 时间数列
第一节 时间数列的意义和种类
一、时间数列的意义 二、时间数列的种类 三、编制时间数列的原则
Fundamentals of Statistics
统计学基础
第八章 时间数列
第一节 时间数列的意义和种类
一、时间数列的意义
2.分子和分母都为时点数列时，(有16个公式) 常用的有：
c
a
a1 2
a2
a3
an1
an 2
b
b1 2
b2
b3
bn1
bn 2
Fundamentals of Statistics
统计学基础
(二第八)章由时相间数对列指标或平均指标动态数列计算序时 平均数
统计学原理PPt
（1821-1898）发表了一篇论文《独立科学的统计学》。 提出了“国家论”与“统计学”科学分工的主张。 即“国家论”作为“国势学”的科学命名;“统计学”作 为“政治算术”的科学命名。这一论文的发表，标志 着两派学术争论的结束。
2018/11/18 6
（二）近代统计学时期 1、“数理统计学派”
• 数理统计学派产生于十九世纪中叶。创史人是比利时的生 物学家、数学家和统计学家阿道夫•凯特勒（1796-1874年）。 他把法国的古典概率引入统计学，使统计方法在“算术” 的基础上，在准确化的道路上大大跨进了一步。后经葛尔 登（1822-1911）、皮尔生（1857-1936）、尤尔、包勒和费 雪等统计学家的不断丰富和发展，逐渐形成为一门独立的 应用数学。是通用于研究自然现象和社会现象的方法体系。
目
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
2018/11/18
录
总论 统计资料的收集 统计数据的整理与显示 总量指标与相对指标 分布的数值特征 时间数列 统计指数 相关与回归分析
1
第一章 总
§1 §2 统计学的产生和发展
论
统计学的研究对象与研究方法
§3
§4
统计学的分科
统计学与各学科的关系
（一）“统计” （Statistic）一词的三种涵义：
• 统计工作：统计实践（感性的认识） • 统计资料：统计工作的结果 • 统计学：统计理论（理性的认识）
2018/11/18
17
三者之间的关系：
统计工作是人们的统计实践，是主观反映客观
的认识过程；统计资料是统计工作的结果。统计工
作与统计资料是过程与成果的关系。统计学是统计
数量特征：数量水平、数量规模 数量关系：比例、平均数、速度等
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（二）近代统计学时期 1、“数理统计学派”
• 数理统计学派产生于十九世纪中叶。创史人是比利时的生 物学家、数学家和统计学家阿道夫•凯特勒（1796-1874年）。 他把法国的古典概率引入统计学，使统计方法在“算术” 的基础上，在准确化的道路上大大跨进了一步。后经葛尔 登（1822-1911）、皮尔生（1857-1936）、尤尔、包勒和费 雪等统计学家的不断丰富和发展，逐渐形成为一门独立的 应用数学。是通用于研究自然现象和社会现象的方法体系。
目
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
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录
总论 统计资料的收集 统计数据的整理与显示 总量指标与相对指标 分布的数值特征 时间数列 统计指数 相关与回归分析
1
第一章 总
§1 §2 统计学的产生和发展
论
统计学的研究对象与研究方法
§3
§4
统计学的分科
统计学与各学科的关系
（一）“统计” （Statistic）一词的三种涵义：
• 统计工作：统计实践（感性的认识） • 统计资料：统计工作的结果 • 统计学：统计理论（理性的认识）
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17
三者之间的关系：
统计工作是人们的统计实践，是主观反映客观
的认识过程；统计资料是统计工作的结果。统计工
作与统计资料是过程与成果的关系。统计学是统计
数量特征：数量水平、数量规模 数量关系：比例、平均数、速度等
统计学第八章 抽样推断
②
和P的使用及使用条件
（1）σ2取最大值；（2）P取接近于0.5的值
（3）可以用样本 s或2 代p替；（4）可以用估计值或实验值代替。
计算例题：
在10000只电池中，随机抽检1%的产品进行检查，检查结果如下：
电流强度 （安培） 4－4.5 4.5－5 5－5.5 5.5－6 6－6.5 6.5－7
2
f
P 2N 0 1 P 2 N1
f
N
P2N0 1 P2 N1 P2Q 1 P2 P
N
N
P2Q Q2P PQP Q PQ P1 P
例（1）：已知某产品的合格率为95%，则其标准差为：
0.951 0.95 21.79%.
2、样本指标（统计量）
根据样本总体各单位的数量标志值或属性计算所得的指 标，称为样本指标。样本指标通常包括：
统计指标 抽样平均数 抽样成数 抽样平均数的标准差 抽样成数的标准差 抽样平均数的方差
抽样成数的方差
未分组资料
x x n
p n1 n
sx
xx 2
n
分组资料
x xf f
sx
x
2
x
f
f
sP p(1p)
s2
2
xx
x
n
sP2 p(1 p)
s2
2
xx f
x
f
四、抽样方法（P151）
（二）抽样极限误差的意义
（三）抽样极限误差的计算
平均数的抽样极限误差
Δx
t
μ x
成数的抽样极限误差
Δp
t
μ p
正态分布图示
68.27%
95.45%
99.73%
统计学原理第8章-PPT精选文档
【例】我国91～97年普通高校各年的在校生人数(单位：万人)， 计算相应的逐期增长量和累计增长量，及年平均增长量。
按照时间序列的构成要素中统计指标值的表现形式， 时间序列分为：
绝对数时间序列——原始数列 相对数时间序列——派生数列 平均数时间序列——派生数列
统计学原理 华东交通大学经济管理学院
P5
8.1.1 时间序列的编制
绝对数时间序列——统计指标值表现为总量水平 依据指标值的时间特点不同，分为：
时期序列——时间序列中，每一指标值反映现象在一段 时期内发展的结果，即“过程总量”。 特点：①可加性 ②指标值大小与所属时间长短有直接联系 ③指标值采用连续登记的方式取得 时点序列——每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间 水平。 特点：①不可性 ②指标值的大小与其时点间隔的长短没有关系 ③指标值采用间断登记的方式取得
增长量和平均增长量
增长量——报告期发展水平与基期发展水平之差，反映 报告期比基期增加（减少）的绝对数量 增长量＝报告期水平－基期水平 根据基期的不同，增长量分为： 逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差
y y i i i 1
s i y i y 0
累计增长量：报告期水平与某一固定时期水平之差 同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。 年距增长量：本期发展水平与上年同期发展水平相比增 减的数量（按月/季编制的时间序列）
平均发展水平/序时平均数/动态平均数
绝对数时间序列序时平均数的计算 时点数据 连续时点序列——资料逐日登记
采用简单平均数方法：资料逐日登记且逐日排列
采用加权平均数方法：资料登记的时间单位是1天， 但只在指标值发生变动时才记录一次（权数为每一 n 指标值持续的天数）
贾俊平版统计学课件 第8章
▽与原假设对立的假设称备择假设，记为 H1 ,用 、 或 表示。 对于新生儿体重的例子，可以表示为
H 0 : 3190
H1 : 3190
(2)确定检验统计量及其分布
▽用于检验假设的统计量称为检验统计量
▽根据 H 0 及相应条件选择适当的统计量，并确定统计量
的分布 对于新生儿体重的例子，可利用 x 0 构造检验统计量. 若新生儿体重为正态分布 N ( , 2 ) ，且 已知，则在 H 0 为真 时，用 z 作为检验统计量，并且
H 0 : 3190 H1 : 3190
并已知 x 3210, 80, n 100 ，则
z0 x 0
n
3210 3190 80 100
2.5
于是
p 2Pz z0 2 0.00621 0.01242
双侧检验的P值
/ 2
/ 2 拒绝
▽犯第二类错误的概率为 。
表8-1 假设检验中各种可能结果的概率
实际情况
H 0 为真 H 0 不真
决策
接受 H 0
1
拒绝 H 0
1
假设检验中的两类错误（决策结果）
H0: 无罪
假设检验就好像一场审判过程 统计检验过程
陪审团审判
实际情况 裁决 无罪 无罪 有罪 正确 错误 有罪 错误 正确 接受H0 拒绝H0 决策
若p-值 /2, 不能拒绝 H0 若p-值 < /2, 拒绝 H0
8.1.6 假设检验的形式
研究的问题 假设
双侧检验
H0 H1
左侧检验
右侧检验
= 0 ≠0
第八章 假设检验 (《统计学》PPT课件)
与其，为选取“适当的”的而苦恼，不如干脆 把真正的（P值）算出来。
第二节 一个正态总体的假设检验
一、正态总体
设总体X ~ N(m, 2)，抽取容量为n的样本 x1, x2, xn
样本均值 X 与方差S2 计算公式分别为：
2
1 n 1
n i1
(xi
X)
我们将利用上述信息，来检验关于未知参数均值 和方差的假设。
总体参数
均值
方差
总体方差已知
z 检验
(单尾和双尾)
总体方差已知
t 检验
(单尾和双尾)
2 检验
(单尾和双尾)
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
1.H0:m=m0
2.选择检验统计量：
2已知： Z X m0 ~ N(0，1)
/ n
2未知：
小样本： t X m0 ~ t(n 1)
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
...因此我们拒绝 原假设μ=50
... 如果这是总 体的假设均值
60
μ=80
H0
样本均值
第一节 假设检验概述
三、假设检验的程序
一个完整的假设检验过程，通常包括以下几个步骤：
首先，设立原假设H0与备选假设H1； 第二步，构造检验统计量，并根据样本观察数据
小样本：当 t t
2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
5.得出结论。
二、均值m的假设检验
6.例题分析
[例8.3] 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告 ，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的，标 准差为16。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标 听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽 取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25 岁S2，18 。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合 实际？
第二节 一个正态总体的假设检验
一、正态总体
设总体X ~ N(m, 2)，抽取容量为n的样本 x1, x2, xn
样本均值 X 与方差S2 计算公式分别为：
2
1 n 1
n i1
(xi
X)
我们将利用上述信息，来检验关于未知参数均值 和方差的假设。
总体参数
均值
方差
总体方差已知
z 检验
(单尾和双尾)
总体方差已知
t 检验
(单尾和双尾)
2 检验
(单尾和双尾)
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
1.H0:m=m0
2.选择检验统计量：
2已知： Z X m0 ~ N(0，1)
/ n
2未知：
小样本： t X m0 ~ t(n 1)
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
...因此我们拒绝 原假设μ=50
... 如果这是总 体的假设均值
60
μ=80
H0
样本均值
第一节 假设检验概述
三、假设检验的程序
一个完整的假设检验过程，通常包括以下几个步骤：
首先，设立原假设H0与备选假设H1； 第二步，构造检验统计量，并根据样本观察数据
小样本：当 t t
2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
5.得出结论。
二、均值m的假设检验
6.例题分析
[例8.3] 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告 ，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的，标 准差为16。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标 听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽 取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25 岁S2，18 。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合 实际？
统计学8ppt课件
原 理
商品销售量q（百件）
商品价格p（元）
33
8
32.5
9
26
11
27
12
25
12.5
23.5
13
21
14
16.5
16
第
17
八
合计 219.5
章
17 112.5
pq 264 292.5 286 324 312.5 305.5 294 264 255 2597.5
P2 64 81 121 144 156.25 169 196 256 289 1476.25
原
理
▪ 回归参数估计 ▪ 方程拟合效果评价 ▪ 回归参数的推断
第 八 章
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统
计 学
第二节 简单线性相关分析
原
理
➢ 一、散点图和相关表 ➢ 二、相关系数的测定与应用 ➢ 三、相关系数的密切程度
第 八 章
统
计 学
一、散点图和相关表
原
理
例:近年来国家教育部决定将各高校的后勤社会化。 某从事饮食业的企业家认为这是一个很好的投资机 会，他得到十组高校人数与周边饭店的季销售额的 数据资料，并想根据高校的数据决策其投资规模。
2
-2
3
-1
4
0
5
1
6
2
7
3
28
0
游客（万人） 100 112 125 140 155 168 180 980
t2
1
9
4
4
9
1
16
0
25
1
36
4
49
9
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28
ty
商品销售量q（百件）
商品价格p（元）
33
8
32.5
9
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11
27
12
25
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23.5
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16.5
16
第
17
八
合计 219.5
章
17 112.5
pq 264 292.5 286 324 312.5 305.5 294 264 255 2597.5
P2 64 81 121 144 156.25 169 196 256 289 1476.25
原
理
▪ 回归参数估计 ▪ 方程拟合效果评价 ▪ 回归参数的推断
第 八 章
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统
计 学
第二节 简单线性相关分析
原
理
➢ 一、散点图和相关表 ➢ 二、相关系数的测定与应用 ➢ 三、相关系数的密切程度
第 八 章
统
计 学
一、散点图和相关表
原
理
例:近年来国家教育部决定将各高校的后勤社会化。 某从事饮食业的企业家认为这是一个很好的投资机 会，他得到十组高校人数与周边饭店的季销售额的 数据资料，并想根据高校的数据决策其投资规模。
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游客（万人） 100 112 125 140 155 168 180 980
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9
140
28
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统计学原理第8章相关与回归分析[精]
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估计标准误差就是因变量的估计值yc与实际值y之间差异 公 的平均程度。记为Syx,它的基本公式为:
式
或
式中,Syx表示估计标准误差;下标yx表示y依x的回归方程; y是因变量的实际值;yc是因变量的估计值。
例8.4以例8.1的资料计算估计标准误差。
步骤： 1.设计一张计算表,将已知x的值代入回归方程求出对应的yc的值 2.计算离差y-yc并加以平方求和 3.求出估计标准误差Syx。
数关系。
当r=0时,表示x与y完全没有线性相关。
当0<|r|<1时,表示x与y存在着一定的线性相关。一般分四个
等级,判断标准如下:
若0<|r|<0.3,则称x与y为微弱相关;
若0.3<|r|<0.5, 则称x与y为低度相关;
若0.5<|r|<0.8, 则称x与y为显著相关;
若0.8<|r|<1, 则称x与y为高度相关。
8.3.2简单直线回归方程
a, b是待定参数 利用最小二乘法 得到a，b求值，再反解得到方程式
建立回归直线的过程：列计算表,求出∑xy,∑x2,∑y2,x,y; 计算Lxy,Lxx和Lyy的值;求出b和a的值并写出方程
例 8.2某工厂某产品的产量与单位成本资料见表8.2,试 求单位成本依产量的回归直线方程。
★ 填空题 (1) 现象之间的相关关系，从相关因素的个数看，可分为()和()；从相关的形式
的两个回归方程。() (9) 估计标准误差指的就是因变量的估计值yc与实际值y之间的平均误差程度。() (10) 在任何相关条件下，都可以用相关系数r说明变量之间相关的密切程度。() (11) 若变量x与y的相关系数r1=-0.8，变量p与q的相关系数r2=-0.92，由于r1>r2，
统计学原理李洁明8
一、国内生产总值核算方面
（二）国民生产总值
1.概念 国民生产总值（ Gross national products, GNP ）又称
国民总收入，是指一个国家的国民在一定时期内所生产和提供 的最终产品和服务的价值和。 2.GNP和GDP之间的关系 1）联系：GNP和GDP都是计算社会最终产品和服务的指标， 两者的核算内容相同。 2）区别：在于计算产值指标依据的主体不同，也即口径不同。 A.GNP按国民原则计算；B.GDP按领土原则计算。
（二）国民经济账户体系（SNA） 为西方市场经济国家所采用，我国目前采用。
第一节 国民经济核算的基本原理
三、国民经济核算的基本概念
1.常住单位：在我国的经济领土上具有经济利益中心 的经济单位称为我国的常住单位。 2.生产范围：国民经济核算的生产范围包括以下三部 分：第一，生产者提供或准备提供给其他单位的货物 或服务的生产；第二，生产者用于自身最终消费或固 定资本形成的所有货物的自给性生产；第三，自有住 房提供的住房服务和付酬家庭雇员提供的家庭服务的 自给性生产。
第八章 国民经济核算
第一节 国民经济核算的基本原理
一、国民经济与国民经济核算
国民经济：是一个国家或地区全部经济活动的总和，是一个
纵横交错、极其复杂的网络般经济活动的有机整体。有两种涵 义：一是指物质生产部门和非物质生产部门的总和；二是指社 会产品再生产——生产分配、流通和使用的总过程。
国民经济核算：是以国民经济为整体的核算，又称国民核
第二节 新国民经济核算体系的基本内容
三、新国民经济核算的基本内容
（一）基本核算表 3.资金流量表
资金流量核算：主要以收入分配和资金运动为核算对象。 它反映一定时期各机构部门收入的形成、分配、使用、 资金的筹集和运用以及各机构部门间资金流入和流出情 况。
（二）国民生产总值
1.概念 国民生产总值（ Gross national products, GNP ）又称
国民总收入，是指一个国家的国民在一定时期内所生产和提供 的最终产品和服务的价值和。 2.GNP和GDP之间的关系 1）联系：GNP和GDP都是计算社会最终产品和服务的指标， 两者的核算内容相同。 2）区别：在于计算产值指标依据的主体不同，也即口径不同。 A.GNP按国民原则计算；B.GDP按领土原则计算。
（二）国民经济账户体系（SNA） 为西方市场经济国家所采用，我国目前采用。
第一节 国民经济核算的基本原理
三、国民经济核算的基本概念
1.常住单位：在我国的经济领土上具有经济利益中心 的经济单位称为我国的常住单位。 2.生产范围：国民经济核算的生产范围包括以下三部 分：第一，生产者提供或准备提供给其他单位的货物 或服务的生产；第二，生产者用于自身最终消费或固 定资本形成的所有货物的自给性生产；第三，自有住 房提供的住房服务和付酬家庭雇员提供的家庭服务的 自给性生产。
第八章 国民经济核算
第一节 国民经济核算的基本原理
一、国民经济与国民经济核算
国民经济：是一个国家或地区全部经济活动的总和，是一个
纵横交错、极其复杂的网络般经济活动的有机整体。有两种涵 义：一是指物质生产部门和非物质生产部门的总和；二是指社 会产品再生产——生产分配、流通和使用的总过程。
国民经济核算：是以国民经济为整体的核算，又称国民核
第二节 新国民经济核算体系的基本内容
三、新国民经济核算的基本内容
（一）基本核算表 3.资金流量表
资金流量核算：主要以收入分配和资金运动为核算对象。 它反映一定时期各机构部门收入的形成、分配、使用、 资金的筹集和运用以及各机构部门间资金流入和流出情 况。
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二）同度量因素
综合指数是将多种因素的使用价值不同、计量单位 不同，不能直接加总，引入一个共同的衡量尺度，而变 为可以加总。
同度量因素是使原来不能直接相加过渡到能相加的媒 介因素。同度量因素也称为同度量系数或权数。其作用有 两个方面：①同度量作用；②权数作用。
同度量因素引进后，需要将其固定在同一个时期， 即固定在基期，还是报告期等。
k
q1 q0
1 28 00 090%
kq1 60012% 0 q0 500
K1
p1 p0
2510% 0 25
K2
1 1.12.p 201 20 p0
3690% 40
可编K 辑p3pt
p1 p0
7014% 0 50
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第二节 综合指数
二、综合指数的编制方法
一）综合指数的编制方法：先综合后对比
编制特点：
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
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2
上证指数 3473.09 -12.54(-0.36%)
5月23日 下午3:00 全国各类产品物价指数统计 表 2008.doc
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指数是解决多种不能直接相加的事物动态 对比的分析方法
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第一节 指数的概念和种类
一、指数的概念和作用
1、广义的概念：指一切说明社会经济现象数量对比
关系的相对数。如动态相对数、比较相对数、计划 完成相对数等。
2、狭义的概念：指不能直接相加和对比的复杂现象
总体综合变动的特殊相对数。如：零售物价指数、股票
价格指数等。
复杂现象总体：由许多度量单位不同或性质各异的事物组 成的，数量上不能直接加总的总体。
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【例1】商品销售量指数的计算和编制
商品销售量和商品价格资料如下：
商品名称
计量单位
销售量
价格(元)
基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1
甲
件
480
600
25
25
乙
千克
500
600
40
36
丙
米
200
180
50
70
计算三种商品销售量和价格的个体指数。
k q1 600 12% 5 q0 480
内容提要
本章内容有指数的概念、种类。 综合指数、平均数指数、总平均数指
数的编制方法。 指数体系和指数体系的因素分析等。 介绍一些常用的指数及计算方法。
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1
问题的提出
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 昨天的面包价格
个体价格指数
今பைடு நூலகம்的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
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4
统计指数是描述统计学方法中的一种重要方法之一， 是历史最悠久、使用最广泛、与现实关系最为密切的方 法和指标。统计指数起源于物价指数，发展并应用于生 产、生活、投资、经济效益、综合国力等社会经济各领 域。
1675年，英国经济学家赖斯·沃汉在其所著的《铸 货币及货币铸造论》一书中，为了测定当时劳资双方对 于货币交换的比例，采用谷物、家畜、鱼类、布帛与皮 革等当时的重要商品为样本，将1650年的价格与1352年 的价格进行比较，这就是计算物价指数的开端。
统计中的指数主要指的是狭义指数。 统计指数是
1650年英国人Rice Voughan（R·沃恒）首创的一种统计
分析11.1方2.202法0 。
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3、统计指数的作用
（1）反映复杂的社会经济现象总体的综合变动程度。 （2）分析现象总变动中各个因素的影响。 （3）对多指标复杂社会经济现象进行综合测评。
反映某一现象规模 大小、数量多少，称数 量指标，而表明这些指 标变动程度的相对数是 数量指标指数(简称)， 如，产品产量指数、商 品销售量指数、职工人 数指数等。
说明工作质量的好 坏或事物质的属性，称 质量指标，而表明这些 指标变动程度的相对数， 称质量指标指数(简称)， 如，产品成本指数、商 品价格指数、劳动生产 率指数等。
1、先确定与我们所要研究的现象（指数化指标）相 联系的因素，从而加入这个因素（同度量因素），使不同 使用价值量改变为统一价值量；
2、把复杂现象总体所包括的两个因素中的一个因素， 即同度量因素或权数加以固定，以便消除其变化，来测定 我们所要研究的另一个因素即指数化指标的变动。
如：销售总额=销售价格×销售量
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（二）按其所采用的基期不同分为：
环比指数和定基指数
定基指数——是以同一固定时期为基期计算的指数 环比指数——是依次以前一时期为基期计算的指数
定基指数和环比指数将各个时期的指数按时 间顺序加以排列，也被称为指数数列
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（三）指数按其反映的指标性质不同，分为数量 指标指数和质量指标指数。
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第一节 指数的概念和种类
二、指数的种类
（一）按指数反映的对象不同，分为个体指数和总指数。
个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。
K报 基 告 期 期 水 水 平 平 100%
总指数是反映全部现象总体（即复杂现象总 体）数量变动的相对数。
总指数按其计算方法和计算公式的不同，分为 综合指数和平均指数
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1707年，英国主教佛里特伍德亦编制了39种物品的 价格指数，属于广义的指数范畴。此时的物价指数只 限于观察单个商品的价格变动，也就是今天所说的个 体价格指数。个体价格指数只是说明某种商品的价格 涨落或货币价值升贬情况。1738年，法国学者杜托将 商品集团的两个时期各自的单价纯加总进行对比，综 合反映商品集团的价格变化情况，从此指数编制便从 广义指数发展为狭义指数。 1750年，意大利贵族卡里用简单算术平均公式计算 多种商品的物价指数，为用平均法计算物价指数之首 创。简单综合法和简单平均法这两种方法，逐渐演变 为加权综合指数法和加权平均指数法等。
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第二节
一、个体指数的编制方法
综合指数
个体指数的计算：
个体指数=某单个事物报告期数值/该单个事物基期 数值
kp
p1 p0
（质量指标个体指数）
kq
q1 q0
（数量指标个体指数）
例如：某种商品的价格2011年为10元，2012年为15元，计 算该商品的价格个体指数。