永磁同步电机无传感器控制技术

哈尔滨工业大学，电气工程系Department of Electrical EngineeringHarbin Institute of Technology电力电子与电力传动专题课报告报告题目:永磁同步电机无传感器控制技术哈尔滨工业大学电气工程系姓名：沈召源学号：14S0060402016年1月目录1.1 研究背景 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.3 系统模型 (2)1.4 控制方法设计 (4)1.5 系统仿真 (7)1.6 结论 (8)参考文献 (8)1.1 研究背景永磁同步电机具有体积小、惯量小、重量轻等优点，在各领域的应用越来越广泛。

目前在永磁同步电机的各种控制算法中，使用最多的是矢量控制和直接转矩控制，而这两种控制方式都需要转子位置，但转子位置传感器的采用限制了系统使用范围。

永磁同步电机控制系统大多采用测速发电机或光电码盘等传感器检测速度和位置的反馈量，这不但提高了驱动装置的造价，而且增加了电机与控制系统之间的连接线路和接口电路，使系统易于受环境干扰、可靠性降低。

由于永磁同步电机无传感器控制系统具有控制精度高、安装、维护方便、可靠性强等一系列优点，成为近年来研究的一个热点。

1.2 国内外研究现状无传感器永磁同步电机是在电机转子和机座不安装电磁或光电传感器的情况下，利用电机绕组中的有关电信号，通过直接计算、参数辨识、状态估计、间接测量等手段，从定子边较易测量的量如定子电压、定子电流中提取出与速度、位置有关的量，利用这些检测到的量和电机的数学模型推测出电机转子的位置和转速，取代机械传感器，实现电机闭环控制。

最早出现的无机械传感器控制方法可统称为波形检测法。

由于同步电机是一个多变量、强耦合的非线性系统，所要解决的问题是采用何种方法获取转速和转角。

目前适合永磁同步电机的最主要的无速度传感器的控制策略主要有以下几种(1)利用定子端电压和电流直接计算出θ和ω。

该方法的基本思想是基于场旋转理论，即在电机稳态运行时，定子磁链和转子磁链同步旋转，且两磁链之间的夹角相差一个功角δ，该方法适用于凸极式和表面式永磁同步电机。

该方法计算方法简单，动态响应快，但对电机参数的准确性要求比较高，应用这种方法时需要结合电机参数的在线辨识。

(2)模型参考自适应(MRAS)方法。

该方法的主要思想是先假设转子所在位置，利用电机模型计算出该假设位置电机的电压和电流值，并通过与实测的电压、电流比较得出两者的差值，该差值正比于假设位置与实际位置之间的角度差。

当该值减小为零时，则可认为此时假设位置为真实位置。

采用这种方法，位置精度与模型的选取有关。

该方法应用于PMSM时有一些新的需要解决的问题。

(3)观测器基础上的估计方法。

观测器的实质是状态重构，其原理是重新构造一个系统，利用原系统中可直接测量的变量，如输出矢量和输入矢量作为它的输入信号，并使输出信号在一定条件下等价于原系统的状态。

目前主要存在的观测器:全阶状态观测器、降阶状态观测器、推广卡尔曼滤波和滑模观测器。

其中滑模观测器有很好的鲁棒性，但其在本质上是不连续的开关控制，因此会引起系统发生抖动，这对于矢量控制在低速下运行是有害的，将会引起较大的转矩脉动。

扩展卡尔曼滤波器提供了一种迭代形式的非线性估计方法，避免了对测量的微分计算。

该方法的特点是转速估算值与实际值非常接近，由估算值构成的闭环系统在宽调速范围内具有良好的特性，但算法比较复杂。

(4)高频注入方法基于电机的凸极效应(固有的或人为的)和高频数学模型，不依赖于电机的基波方程和参数，因此可以实现对PMSM 转子初始位置的有效估算。

该方法不依赖于任何电机的参数和运行工况，因而可能工作在极低速，并且系统的计算工作量不大，是比较理想的方法之一。

其最大的缺点就是要改造电机来形成明显的凸极效应。

(5)基于人工智能估计方法由于转速可以看成是定子电压和电流的函数，加之具有逼近任意非线性函数的能力、自学习和自适应的能力以及抗干扰性较强的人工神经网络纷纷应用于电机控制方案，基于人工智能估计方法的应用日趋成熟，将为交流传动领域带来革命性的变化。

由于目前神经元网络的方法还处于理论研究阶段，离实用化还有一段距离1.3 系统模型为简化分析，做如下假设：(1)忽略定、转子铁心磁阻，不计涡流以及磁滞损耗；(2)永磁材料的电导率为零，永磁体内部的磁导率与空气相同；(3)转子上没有阻尼绕组；(4)永磁体产生的励磁磁场和三相绕组产生的电枢反应磁场在气隙中均为正弦分布；在ABC 坐标系中，同步电机转子在电、磁结构上不对称，电机方程是一组与转子瞬间位置有关的非线性时变方程，同步电机的动态特性分析十分困难。

在α-β-0坐标系中，尽管经过线性变换使电机方程得到一定简化，但电机磁链、电压方程仍然是一组非线性方程，故在分析与控制时，一般也不用该坐标系下电机数学模型。

d-q-0坐标系下矢量控制技术很好地解决了这个问题，它利用坐标变换，将电机的变系数微分方程变换成常系数方程，消除时变系数，从而简化运算和分析。

永磁同步电机等效模型见图1所示，d-q-0坐标系是随定子磁场同步旋转的坐标系，将d 轴固定在转子励磁磁通的方向上，q 轴为逆时针旋转方向超前d 轴90°电角度。

取逆时针方向为转速的正方向。

f ψu v 为每极下永磁励磁磁链空间矢量，方向与磁极磁场轴线一致，d 、q 轴随同转子以电角速度(电角频率)一起旋转，它的空间坐标以d 轴与参考坐标轴s α间的电角度r θ来确定，β为定子三相基波合成旋转磁场轴线与永磁体基波励磁磁场轴线间的空间电角度，称为转矩角。

f ψsψ 图 1 永磁同步电机d-q-0坐标系图三相永磁同步电机在dq 轴转子坐标系的定子电压方程，定子磁链方程和电磁转矩的方程分别为ψωψψωψ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=++⎪⎩d d s d r q q q s q r d d u R i dt d u R i dt d d d f q q q L i L i ψψψ=+⎧⎪⎨=⎪⎩33()[()]22e d q q d f q d q d q T p i i p i L L i i ψψψ=-=+- 上式中括号中第一项是由定子电流与永磁体励磁磁场相互作用产生的电磁转矩，称为主电磁转矩；第二项是由转子凸极效应引起的，称为磁阻转矩。

对于转子为表面式的永磁同步电机，由于q d L L =，电磁转矩可写为32e f q T p i ψ=。

机械运动方程为m e L m d J T T B dtωω=-- 综上，可得永磁同步电机的状态方程为00s d d m d d d q f q s m q q q q m m f L R u di p L L dt i di p u R p i dt L L L d p T B dt J J J ωψωωωψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=---+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦上述电压方程、转矩方程、运动方程和状态方程构成了PMSM 的数学模型。

从中可以看出，永磁同步机的模型是一个多变量非线性的状态方程。

1.4 控制方法设计矢量控制的基本原理为：电磁转矩的生成可看成是两个磁场相互作用的结果，可认为是由转子磁场与电枢磁场相互作用生成的。

电磁转矩可以表达为转子磁链与定子电流矢量乘积：s f i ψ⨯==p Sin i p T S f e βψ 转子磁链矢量f ψ的幅值不变 ，通过控制定子电流矢量的幅值及与转子磁链矢量的夹角，就可以控制电磁转矩的大小，这就是永磁同步电动机以转子磁场定向的矢量控制的原理。

按转子磁场定向的矢量控制框图如图2所示。

图2 按转子磁场定向的矢量控制结构框图矢量控制所需的转子位置信号可以由高频注入法得到。

该方法是向永磁同步电机两相静止坐标系中注入高频旋转电压矢量信号，在电机三相定子绕组内产生高频旋转磁场，由于转子结构的凸极特性，在定子绕组中产生包含转子位置信息的高频电流响应。

通过对高频电流解调后，通过外差法得到转子估算值与实际值的误差信号，将误差信号输入到状态观测器，通过闭环控制，使得转子位置估算值逐渐逼近实际值；或者根据数学模型通过数学计算，直接得到转子位置值。

其原理框图如图3所示。

电流调节器PWM 电压源逆变器BPF *i αβi αβi i αβi αβ*u αβu αβω图 3 高频电压注入法原理图假设注入的高频电压信号为i u αβ，频率为i ω，幅值为i V ；电机基波电压信号为u αβ，频率为f ω，幅值为f V ，其中i f ωω>>，则注入的高频电压信号的矢量表达式为：cos()sin()i i j t ii i i t u V V e t αβωωω⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦ 零速时，在高频电压信号注入下，由于电机转子处于零速状态，电流响应中 只有高频电流响应分量，PMSM 的数学模型为：=i di u L dt αβαβαβ高频电压信号产生的电流响应为：(/2)(2/2)cos(/2)cos(2/2)sin(/2)sin(2/2)r r i f i i f a r b r a r b r j j a b i i i I I I I I e I e ααββθπθθπθπθθπθπθθπ--+⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦-+-+⎡⎤=⎢⎥-+-+⎣⎦=+ 由上式可知，经转子凸极调制后的高频电压信号产生的高频电流响应包括两部分：式中前半部分为高频电流的正相序分量，它与注入的高频电压矢量旋转方向相同；后半部分为高频电流的负相序分量，它与注入的高频电压矢量旋转方向相反。

其中，只有负相序高频电流中含有转子信息，为了提取高频电流中包含的转子位置信息，需对负相序电流进行一系列的信号处理工作。

电机低速运行时，在两相静止坐标系内，电流响应中会含有矢量控制产生的基波电流分量，因此在电机低速运行时，两相静止坐标系下的定子电压方程中既含有高频注入电压信号，又含有矢量控制产生的基波电压信号：*cos()cos()sin()sin()f i f j t i j t if i f i f i t t u u u V V V e V e t t αβαβωωαβωωωω⎡⎤⎡⎤=+=+=+⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 定子磁链方程为u sin()sin()cos()cos()f i f i f i f i t t V V t t u ααββωψωψωωωω⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥==+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎰⎰低速时两相静止坐标系下的电流响应为022*********0sin()sin(2)cos sin cos()cos(2)()sin()sin(2)cos()cos(2)()f e f e f q f e f e f f i e i i i e i i L t L t i L V i L t L t L LL L L t L t V L t L t L L αβωθωθψθωθωωωθωωθωω+∆-⎡⎤-⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥--∆--∆-∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦+∆-⎡⎤+⎢⎥--∆--∆⎣⎦式中第一项和第二项均为和基频相关的低频分量，第三项为高频分量，采用外差法，并通过低通滤波器后得到：1ˆ()sin[2()]e r eLPF I I L θθ=∆- 在低速运行时，静止坐标系注入电压包括低频电压分量和高频电压分量，但是经过外差法处理以及低通滤波后，可以提取出与位置观测误差相关的量，在位置误差较小时，与转子位置估计误差成正比，与基波电压幅值、频率、相位都无关，因此通过外差法与滤波器处理后，基波电流对于转子位置估计的影响是可以忽略的。