第四章作业答案分析

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第四章作业参考答案

第四章作业参考答案4. 用推广的Euclid算法求67 mod 119的逆元解：初始化：(1,0,119), (0,1,67)1：Q=119/67=1，(0,1,67) , (1,-1,52)2：Q=67/52=1，(1,-1,52), (-1,2,15)3：Q=52/15=3，(-1,2,15), (4,-7,7)4：Q=15/7=2，(4,-7,7), (-9,16,1)所以67－1 mod 119＝1610．设通信双方使用RSA加密体制，接收方的公开钥是(e，n)＝(5,35)，接收到的密文是C ＝10，求明文M。

解：由n＝35，易知35＝5×7，进而ϕ(n)=ϕ(35)=24，由RSA加密体制可知，ed≡1 mod ϕ(n)，即5d≡1 mod 24，所以d＝5∴M=C d mod n＝105 mod 35＝511. 已知c d mod n的运行时间是O(log3n)，用中国剩余定理改进RSA的解密运算。

如果不考虑中国剩余定理的计算代价，证明改进后的解密运算速度是原解密运算速度的4倍。

证明：RSA的两个大素因子p，q的长度近似相等，约为模数n的比特长度log n的一半，即(log n)/2，而在中国剩余定理中要计算模p和模q两个模指数运算，与c d mod n的运行时间规律相似，每一个模指数运算的运行时间仍然是其模长的三次幂，即O[((log n)/2)3]= O(log3n)/8，这样在不考虑中国剩余定理计算代价的情况下，总的运行时间为两个模指数的运行时间之和，即O(log3n)/8＋O(log3n)/8＝O(log3n)/4，得证。

12. 设RSA加密体制的公开钥是(e，n)＝(77，221)。

(1) 用重复平方法加密明文160，得中间结果为1602(mod 221)=185，1604(mod 221)=191，1608(mod 221)=16，16016(mod 221)=35，16032(mod 221)=120，16064(mod 221)=35，16072(mod 221)=118，16076(mod 221)=217，16077(mod 221)=23，若敌手得到以上中间结果就很容易分解n，问敌手如何分解n解：由以上中间结果得16016(mod 221)=35＝16064(mod 221)，此即16064－16016=0 (mod 221)即(16032－1608) (16032+1608)=0 (mod 221)(120－16)(120＋16)=0 (mod 221)104×136＝0 (mod 221)由gcd(104,221)=13及gcd(136,221)=17，可知221的分解为221＝13×17(2) 求解密密钥dd＝e－1mod ϕ(221)=77-1 mod 12×16由扩展Eucild算法可得d＝5。

第四章作业(答案)华北电力大学电自习题

（1）从原有网络引出一支路，同时增加一节点。设 i 为原有网络中节点。j 为新增加节点，新增加支路导纳为 yij。因新增一节点，节点导纳矩阵将增加一阶。新增的对角元 Yij，由于在节点 j 只有一个支路 yij，将为 Yjj=yij；新增的非对角元 Yij=Yji=-yij；原有矩阵中的对角元 Yii 将增加 Yii=yij。（2）在原有网络的节点 i、j 之间增加一支路。节点导纳矩阵阶数不变，但与节点 i、j 有关元素应做如下修改 Yii=yij； Yjj=yij； Yij= Yji=- yij （3）在原有网络的节点 i、j 之间切除一支路。节点导纳矩阵阶数不变，但与节点 i、j 有关元素应做如下修改 Yii=-yij； Yjj=-yij； Yij= Yji= yij （4）原有网络的节点 i、j 之间的导纳由 yij 改变为。
用极角坐标系表示的潮流计算功率方程式：
n P U U j G ij cosδij B ij sinδij i i j 1 n Q U δij i i U j G ij sinδ ij B ij cos j 1
20. 分别写出节点电压用直角坐标系和极坐标系表示的牛顿拉夫逊法修正方程式。答：节点电压用直角坐标系表示的牛顿拉夫逊法修正方程式
2.
3.
4.
互导纳：节点导纳矩阵的非对角元称为互导纳。可定义为
。
形成：（1）节点导纳矩阵是方阵，其阶数就等于网络中除参考节点外地节点数 n。（2）节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非零非对角元数就等于与该行对应节点所连接的不接地支路数。（3）节点导纳矩阵的对角元就等于各该节点所连接导纳的总和。（4）节点导纳矩阵的非对角元 Yij 就等于连接节点 i、j 支路导纳的负值。（5）节点导纳阵一般是对称阵。从而一般只取矩阵的上三角或下三角部分。（6）网络中的变压器，运用型等值电路表示，仍可按上述原则计算。修改：

物理光学第4章习题答案

• 因此，这个衍射屏具有类似透镜的性质。
• (2)对于因子exp(iar2 )：a= - k/2f1，
• 得f1 = - k/2a= -π/aλ< 0，发散；
• 对于因子 exp(-iar2)： a= k/2f2，
• 得f2 = k/2a=π/aλ> 0，汇聚；
• 对于因子1/2，1/2=1/2*e0， • 可得 f3 = ∞。
•
=∫±L (A/2i)*( ei2πu0x – e -i2πu0x )
•
*exp(-i2πux)dx
•
=∫±L (A/2i)*[ ei2π(u0-u)x – e -i2π(u0+u)x ] dx
•
=(A/4 π) *[(1/u-u0) *ei2π(u0-u)x - (1/u+u0)
*ei2π(u0+u)x ] |±L
S
D
2
sin
cos
2
而
cos l'v
D
故
S
D
2
c
os1
l ' v
v
2
2
D D D
光瞳的面积为：
SD
2
D 2
2
因此得到沿v轴的光学传递函数为：
可见沿v轴的截止频率为：
vm a x
D
l'
（2）再来计算沿u轴的光学传递函数。在ξ轴上分开λl’u的两个光瞳的重叠面积，如下图所示：
最后得到强度分布
I (x) (x) 2
=cos2
2
u0
x
1 2
(1
cos
4
u0 x)
可见，像面上的强度分布仍是一正弦式分布，但空间频率为物分布的2倍。

汽车理论：第四章汽车制动性作业(答案)

m du dt
=
FXb1
+ FXb2
=
FZ1ϕ
+ 0.5FZ1ϕ
= 1.5FZ1ϕBiblioteka 3）汽车的制动减速度由
m
du dt
= 1.5FZ1ϕ
=
1.5ϕ L
(Gb +
m du dt
hg )
可得
(1 − 1.5ϕhg )m du = 1.5ϕ Gb L dt L
du =
1.5ϕGb
= 1.5ϕgb = 1.5 × 0.7 × 9.8 × 1.1
答：
开始制动时，前、后制动器制动力 Fu1、Fu2 按 β 线上升，因前、后车轮均未抱死，故前、后轮地面制动力 FXb1= Fu1、FXb2= Fu2 也按 β 线上升。
到 B 点时， β 线与ϕ = 0.7 的 r 线相交，地面制动力 FXb1、FXb2 符合后轮先抱死的状
况，后轮开始抱死。
从 B 点以后，再增加制动踏板力，前、后制动器制动力 Fu1、Fu2 继续按 β 线上升，因前轮未抱死，故前轮地面制动力 FXb1= Fu1 仍按 β 线上升，但因后轮已抱死，故其地面制动力 FXb2 不再按 β 线上升，而是随着 FXb1 的增加而沿ϕ = 0.7 的 r 线变化而有所减小。
解： 1）质心至前轴的距离
a = L − b = 2.8 −1.1 = 1.7 m
制动时汽车的受力图
2）忽略汽车的滚动阻力偶矩、空气阻力以及旋转质量减速时产生的惯性力偶矩，根据汽车在水平路面上制动时的受力分析可得
FZ1
=
1 L
(Gb
+
m
du dt
hg
)
FZ 2

第四章作业(答案)

第四章生产者选择（1）一、选择题1、边际收益递减规律发生作用的前提是（ D ）A．存在技术进步B．生产技术水平不变C．只有一种可变要素的生产D．B与C2、当边际产量大于平均产量时，（ A ）A．平均产量增加B．平均产量减少C．平均产量不变D．平均产量达到最低点3、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则（ D ）A．产出增加10% B．产出减少10% C．产出的增加大于10% D．产出的增加小于10%4、当劳动的（L）总产量下降时，（ C ）A/劳动的平均产量为负B劳动的平均产量为零C劳动的边际产量为负D劳动的边际产量为零5、当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量是（ D ）A正 B 零C负D以上情况都有可能6、下列说法中错误的一种说法是（ B ）A只要总产量减少，边际产量一定是负数B只要边际产量减少，总产量一定也减少C随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降D边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交7、当劳动L的边际产量为负时，我们是处于（ C ）A L的第一阶段B L的第二阶段C 的第三阶段D 上述都不是8、等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（D ）A．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的B．为生产同等产量投入要素的价格是不变的C．不管投入各种要素量如何，产量总是相等的D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的9、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ D ）A. 与纵轴相交B. 经过原点C. 与平均产量曲线相交D. 与横轴相交10、如果等成本线与等产量线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（B ）A. 增加投入B. 保持原投入不变C. 减少投入D. 上述均不正确11、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y）的交点逆时针移动表明（ C ）A生产要素Y的价格上升了B生产要素X的价格上升了C生产要素X的价格下降了D生产要素Y的价格下降了四、分析讨论题1、已知生产函数Q=AL1/3K2/3，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？（提示判断dMP/dL 的值是大于零还是小于零）（2）长期属于规模报酬的哪一种类型？解：（1）因为Q=F(L、K)=AL1/3K2/3，于是有：F(tL、tK)= A(tL)1/3(tK)2/3=t·F(L、K)所以，生产函数Q=AL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。

第四章作业(答案)

结构力学第四章作业参考答案

结构力学第四章习题参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。

解：（1）求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2）把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2）把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。

解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。

《计算机网络》第四章作业参考答案

第四章作业参考答案4-05 IP地址分为几类？各如何表示？IP地址的主要特点是什么？答：在IPv4的地址中，所有的地址都是32个二进制位，并且可记为IP地址::= { <网络号>, <主机号>}IP地址被分为A、B、C、D、E五类，如下图所示。

A类地址：网络号字段为1字节，最前面的1位是0。

B类地址：网络号字段为2字节，最前面的2位是10。

C类地址：网络号字段为3字节，最前面的3位是110。

D类地址：用于多播，最前面的4位是1110。

E类地址：保留今后使用，最前面的4位是1111。

IP 地址特点如下：1.每一个IP 地址都由网络号和主机号两部分组成。

从这个意义上说，IP 地址是一种分等级的地址机构；2.IP地址是标志一个主机（或路由器）和一条链路的接口；3.具有相同网络号的主机集合构成一个网络，因此，由转发器或网桥连接起来的若干个局域网仍为一个网络。

具有不同网络号的局域网互连必须使用路由器；4.所有分配到网络号的网络都是平等的。

4-07 试说明IP地址与硬件地址的区别。

为什么要使用这两种不同的地址？答：如下图所示，IP地址在IP数据报的首部，而硬件地址则位于MAC帧的首部。

在网络层以上使用的是IP地址，数据链路层及以下使用的是硬件地址。

由于全世界存在着各式各样的网络，它们使用不同的硬件地址。

要使这些异构网络能够互相通信就必须进行非常复杂的硬件地址转换工作，因此由用户或用户主机来完成这项工作几乎是不可能的事。

但统一的IP地址把这个复杂问题解决了。

连接到因特网的主机只需拥有统一的IP地址，它们之间的通信就像连接在同一个网络上那样简单方便，当需要把IP地址转换为物理地址时，调用ARP的复杂过程都是由计算机软件自动进行的，而用户是看不见这种调用过程的。

因此，在虚拟的IP网络上用IP地址进行通信给广大计算机用户带来很大的方便。

4-09 试回答下列问题：（1）子网掩码为255.255.255.0 代表什么意思？（2）一网络的现在掩码为255.255.255.248，问该网络能够连接多少个主机？（3）一A 类网络和一B 类网络的子网号subnet-id分别为16个1和8个1，问这两个网络的子网掩码有何不同？（4）一个B类地址的子网掩码是255.255.240.0。

第四章长期股权投资作业及答案

第四章长期股权投资练习题及答案一、单项选择题1.甲、乙两家公司同属丙公司的子公司。

甲公司于20×1年3月1日以发行股票方式从乙公司的股东手中取得乙公司60％的股份。

甲公司发行1500万股普通股股票，该股票每股面值为1元。

乙公司在20×1年3月1日所有者权益为2000万，甲公司在20×1年3月1日资本公积为180万元，盈余公积为100万元，未分配利润为200万元。

甲公司该项长期股权投资的成本为（）万元。

A. 1200B. 1500C. 1820D. 480【正确答案】 A【答案解析】根据新准则的规定，同一控制下的企业合并，合并方以发行权益性证券作为合并对价的，应当在合并日按照取得被合并方所有者权益账面价值的份额作为长期股权投资的初始投资成本（2000×60%）。

2.甲公司出资1 000万元，取得了乙公司80%的控股权，假如购买股权时乙公司的账面净资产价值为1 500万元，甲、乙公司合并前后同受一方控制。

则甲公司确认的长期股权投资成本为（）万元。

A.1000B.1500C.800D.1200【正确答案】 D【答案解析】长期股权投资的初始成本为=15 00×80%=12 003.A、B两家公司属于非同一控制下的独立公司。

A公司于20×1年7月1日以本企业的固定资产对B公司投资，取得B公司60％的股份。

该固定资产原值1500万元，已计提折旧400万元，已提取减值准备50万元，7月1日该固定资产公允价值为1250万元。

B公司20×1年7月1日所有者权益为2000万元。

A公司该项长期股权投资的成本为（）万元。

A 1500B 1050C 1200D 1250【正确答案】 D【答案解析】根据新准则的规定，非同一控制下的企业合并长期股权投资的初始投资成本应为购买方在购买日对作为企业合并对价付出的资产、发生或承担的负债的公允价值。

此题应为作为投资对价的固定资产的公允价值。

作业第四章答案

解：（1）莱曼系共振线
P2 3/2,1/ 2
→
S2 1/ 2
精细结构分裂决定于
P2 3/2,1/ 2
（n=2，l=1）能级的分
裂，代入精细结构引起的能级差得
ΔE
=
hcα 2R n3l(l +1)
= 1240 ×1.097 ×10−2 1372 × 23 × 2
=
4.53×10−5 eV
相应波数差为 Δλ
4.11 在斯特恩—盖拉赫实验中，处于基态的氢原子束通过不均匀横向磁场，磁场梯度
∂B ∂Z
= 10 3T/m
，磁场纵向范围
L1
=
0.03m
，从磁极末端到屏的距离
L2
=
0.1m
，氢原子的速度
v=103m/s ，试确定氢原子束在屏上分裂为两束间的距离 d。
解： ΔZ
=
2[ 1
μB
dB dz
( L1 )2
4.6 钾原子基态为 4S，钾原子主线系第一条谱线的波长 λ1 = 766.5nm ，主线系的线系限
λ∞ = 285.8nm 。试求 4S 和 4P 谱项的量子数亏损值。
解：（1）
R (4 − Δ4s )2
=
1 λ∞
⇒
Δ4s
=
4−
Rλ∞ = 4 −
1.097 ×10−2 × 285.8 = 2.23
+
μB
dB dz
L1
L2 ]
2 mH v
mH v v
μB =2
dB dz
L1 [ 1
L1
+
L2 ]
mH v 2 v v
=
2×
6.02 ×1023 × 927.4 ×10−26 0.001

信号与系统第4章-作业参考答案

题图 4-3-1 解：
11
第四章傅立叶分析
第 4 章习题参考答案
4-3-7
1）x(t)是实周期信号，且周期为 6； 3）x(t) = −x(t − 3)
1 3
设某信号x(t)满足下述条件：
2）x(t)的傅里叶系数为ak ，且当k = 0 和 k > 2时，有ak = 0；
1
4） ∫−3 |x(t)|2dt = 6 2 5）a1是正实数。
第四章傅立叶分析
第 4 章习题参考答案
第 4 章习题参考答案
4-1 思考题答案暂略 4-1 练习题 4-2-2 已知三个离散时间序列分别为 x1 ( n) = cos
2πn 2πn , x3 (n) = e , x 2 (n) = sin 25 10
π x (t ) = sin 4π t + cos 6π t + 时，试求系统输出 y (t ) 的傅立叶级数。 4
解：
3
第四章傅立叶分析
第 4 章习题参考答案
4因果系统： y(t) + 4y(t) = x(t)
式中x(t) 为系统输入，y(t)是系统输出。在下面两种输入条件下，求输出y(t)的傅里叶级数展开： 1）x(t) = cos2πt ；
2
2
= 3 ） f ( t ) Sa (100t ) + Sa
解：
( 60t ) 4）
sin(4π t ) , −∞ < t < ∞ πt
9
第四章傅立叶分析
第 4 章习题参考答案
4）T=1/4 4-2-27 设 x(t ) 是一实值信号，在采样频率 ω s = 10000π 时， x(t ) 可用其样本值唯一确定

机械制造--第四章课程作业分析及答案三

班级_______ 姓名________ 学号_________ 日期________ 得分________ 机械制造技术基础课程作业答案（三）一、回答下列问题（2分）1、锥面加工方法有那些？车、磨、铰。

2、螺纹的加工方法有那些?车、铣、攻丝、套扣、旋风铣、滚压、磨。

3、齿形的加工方法有那些？齿形的精加工方法有那些？铣、插、滚、剃、珩、磨二、分析比较加工方法的工艺特点（3分）1、小刀架转位法车锥面与偏移尾座法车锥面在工艺特点上有什么不同？小刀架转位法可加工任意圆锥角的锥面,但锥面的长度受到小刀架行程的限制,又需手动进给,劳动强度大,Ra12.5~3.2µm,主要用于单件小批生产中车削精度较低,长度较短的内外锥面。

而偏移尾架法只适用于在双顶尖装夹,加工较长工件上,圆锥半角小于8º的外面,Ra6.3~1.6µm,多用于单件或成批生产。

2、比较车螺纹、铣螺纹和滚压螺纹在加工精度和加工螺纹的类型及质量方面各有何特点？螺纹车削,是螺纹最常用的加工方法。

各种牙型的螺纹均可车削。

达到的尺寸精度9~4级,Ra3.2~0.8µm。

大直径的梯形螺纹和模数螺纹,一般采用铣削加工，与车削相比,生产率高,但表面粗糙度大.Ra6.3~3.2µm。

滚压螺纹是一种无切屑加工，坯件在滚压工具的压力作用下产生塑性变形而形成螺纹，由于材料的纤维组织没被切断,因而强度,硬度都得到相应的提高。

滚压螺纹加工精度高、生产率高,适用于大批大量生产。

3、比较插齿和滚齿的工艺特点。

1) 加工精度滚齿与插齿的加工精度大致相当,但插齿的分齿精度略低于滚齿,而滚齿的齿形精度略低于插齿。

这是因为插齿刀的制造误差,安装误差,及刀轴的回转误差将使插齿刀在旋转一转的过程中引起被插齿轮的分齿不均;而滚刀的制造误差,安装误差,及刀轴的回转误差将使滚刀在旋转一转的过程中引起齿形误差。

2) 齿面粗糙度插齿的齿面粗糙度略低于滚齿。

机械动力学第四章作业(答案)

第四章习题4-1 如图所示，一质量为 m 的油缸与刚度为 k 的弹簧相连，通过阻尼系数为 c 的粘性阻尼器以运动规律sin y A t ω=的活塞给予激励，求油缸运动的振幅以及它相对于活塞的相位。

解：()0mx c x y kx +-+=cos mx cx kx Ac t ωω++= 222()()X k m c ωω=-+12tan 2c k m πωω-∆Φ=--详解(1):因为活塞本身在作谐运动, 并通过粘性摩擦作用于油缸。

所以可建立运动微分方程为()0mx c x y kx +-+=或mx cx kx cy ++=设活塞运动为: i t y Ae ω= 则 i t y i Ae ωω= 令油缸的运动，即其振动微分方程的解为i t x Xe ω= 代入微分方程得2()i t i t m X ic X kX e ic Ae ωωωωω-++=2()i ti tic Ae x Xek m ic ωωωωω∴==-+222222=; ()()(1)(2)n n kX mk m c ζωωωωωωωωζω∴===-+-+振幅油缸相对活塞运动的相位角:11222tan tan 2221c k m mk πωπζωϕζωω--=-=-=--（x 滞后于激励cy 相位差112tan c k m ωϕω-=-y 滞后于cy 相位差22πϕ=，所以x y 与的相位差21-ϕϕϕ=）4-2 试导出图所示系统的振动微分方程，并求系统的稳态响应。

解：222()cos mL mgL kAc k t a a aθθθω++-=稳态响应0cos ()F t k θμω=-Φ2222()(1)(2)ka mgL ωζω=--+ 其中2n 2a k g mL L ω=-n ωωω= 222()L m ka mgL ζ=- 22arctan 1Φζωω=-详解：设刚性杆向顺时针方向转动θ角，则图中B 点的位移和速度分别为对刚性杆用动量矩定理()2sin cos cos B B mL J mg L cx k x A t a θθθωθ==⋅-+-⋅⎡⎤⎣⎦ 由sin ,cos 1θθθ≈≈化简得微分方程()22cos J ca ka mgLakA t θθθω++-=222n ka mgl ka mglJ ml ω--==等效刚度：设方程的解为：0()cos()t t θθωϕ=-代入原方程222200[()cos ]sin()[sin ]cos()0ka mgl ml kAa t ca kAa t θωϕωϕωθϕωϕ-+--+--=()222222()()t ka mgl ml ca θωω∴=--+sin , cos B B x a a x a a θθθθθ=≈=⋅≈4-3如图所示，弹性支承的车辆沿高低不平的道路运行。

算法分析习题参考答案第四章

第四章作业部分参考答案1．设有n 个顾客同时等待一项服务。

顾客i 需要的服务时间为n i t i ≤≤1,。

应该如何安排n 个顾客的服务次序才能使总的等待时间达到最小？总的等待时间是各顾客等待服务的时间的总和。

试给出你的做法的理由（证明）。

策略：对 1i t i n ≤≤进行排序，,21n i i i t t t ≤≤≤ 然后按照递增顺序依次服务12,,...,ni i i 即可。

解析：设得到服务的顾客的顺序为12,,...,n j j j ，则总等待时间为,2)1(121n n j j j j t t t n nt T +++-+=- 则在总等待时间T 中1j t 的权重最大，jn t 的权重最小。

故让所需时间少的顾客先得到服务可以减少总等待时间。

证明：设,21n i i i t t t ≤≤≤ ，下证明当按照不减顺序依次服务时，为最优策略。

记按照n i i i 21次序服务时，等待时间为T ，下证明任意互换两者的次序，T都不减。

即假设互换j i ,)(j i <两位顾客的次序，互换后等待总时间为T ~，则有.~T T ≥由于,))(())(()2)(2()1)(1(21n j i i i i i i t j t j n i t i n t n t n T +--++--++--+--=,))(())(()2)(2()1)(1(~21n i j i i i i i t j t j n i t i n t n t n T +--++--++--+--=则有.0))((~≥--=-i j i i t t i j T T同理可证其它次序，都可以由n i i i 21经过有限次两两调换顺序后得到，而每次交换，总时间不减，从而n i i i 21为最优策略。

2．字符h a ~出现的频率分布恰好是前8个Fibonacci 数，它们的Huffman 编码是什么？将结果推广到n 个字符的频率分布恰好是前n 个Fibonacci 数的情形。

机械原理第四章：作业题及答案

解：（1）、画出各低副总反力的
R32 φ R43
3
Q β
方向；
4
R23 2
α1
(2)、画力平衡图
R21NBiblioteka 4 R41 NP R21 R41 0 P
R12
R23 R43 Q 0
R21
R41
构件1
6、在图示连杆机构中，已知：驱动力P沿NN方向向上指，移动副的摩擦角φ已知（自定），图中各转动副的摩擦圆已知（如图），要求（1）、画出各低副总反力的方向（15）；
5、图示为一曲柄滑块块机构的某个位置，Ｐ为作用在活塞上的力，转动副Ａ、Ｂ及C上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此位置时作用在各构件上的作用力的真实方向（10）。
①、判断二力杆受力情况 ②、相对运动方向判断
ω23 3 ω34
③、运动副中总反力方向
4
4
R23
v R14
R34 3 R32
4
R43 R12
（2）、画出构件1、3之力平衡图
解：（1）、画出各低副总反力的方向；
R32
R302
3
4
(2)、画力平衡图
φ R43
Q β
R23 2
α
R21
1
R102 R12
P R21 R41 0 R23 R43 Q 0
Q R43
R23
构件2
NP 4 R41 N
填空题（每2分）
1、机构的静力分析是在低速、轻型条件下的力分析，而动态静力分析是在高速、重型条件下的力分析。
2、两运动副的材料一定时，当量摩擦系数取决于材料接触面接触情况
判断题（每2分）
2、当量摩擦系数fv与实际摩擦系数f 不同，是因为两物体接触面几何形状改变，从而引起摩擦系数改变（）

毛概第四章答案

第四章作业思考题1．如何认识具有中国特点的社会主义改造道路？答：在我国社会主义改造的历史上，有两个两个事事实是世界历史上各种革命大变动变动中罕中罕见的：一是在一个几亿人口的大国中比较顺较顺利地利地实现实现了了如此复杂复杂、、困难和深刻的社会变会变革，不革，不仅没仅没有造成生有造成生产力的破坏，反而促进了工农业农业和整和整个国个国民民经济经济的的发展；二是这样这样的的变革没有引起巨大的社会动荡会动荡，，反而极大地加强了人民的团结团结，，并且是在人民基本上普遍拥护拥护的情的情况下完成的。

这些情况说况说明，明，我国社会主义改造的基本完成的确是一个伟个伟大的大的历史性胜利。

同时，我国的社会主义改造也出现了一些失误和偏差。

主要是“在一九五五年夏季以后，农业农业合作化以及合作化以及对手工业和个体商业的改造要求过急，工作过粗，改变过变过快，形式也快，形式也过于简单划简单划一一”。

但是，不能因为出现一些失误而否定社会主义改造的伟大意义。

列宁说：“判断历断历史史的功绩，不是根据历史活动家没有提供现代所要求的东西，而是根据他们比他们的前辈提供了新的东西。

”因此，社会主义制度的确立是中国历国历史上最深刻最史上最深刻最伟大的社会变会变革，也是革，也是20世纪中国又一次划时划时代代的历史巨变。

正如邓小平所说：“我们的社会主义改造是搞的成功的，很了不起。

这是毛泽东对马泽东对马克思列宁主克思列宁主义的一个重大贡献贡献。

”2．我国社会主义改造的基本经验是什么？答：答：在在进行社会主义改造、向社会主义过义过渡的渡的进程中，中国共产党积累了丰富的历史经验经验。

第一，坚持社会主义工业化建设与设与社社会主义改造同时并举时并举。

实现以社会主义工业化为主体，完成对农业、手工业社会主义改造和对资本主义工商业社会主义改造为两翼，是党在过渡时期总路线的明确要求。

实践证明，党坚持社会主义改造与社会主义工业化同时并举的方针，对于在深刻的社会变革中保持社会稳定，逐步改善人民生活，推动社会发展，都具有十分重要的意义。

第四章作业答案

8. 进行阴离子聚合反应或配位聚合反应时预先要对原料及聚合容器进行怎样的处理？为什么？试写出相关的反应式。因为离子聚合和配位聚合的引发剂及活性链均很活泼，许多杂质及空气中的水、O2、CO2均可破坏引发剂使活性中心失活，因此，需预先将原料和聚合容器净化、干燥、除去空气并在密封及N2保护条件下进行。
7. 化学计量聚合：
阴离子的活性聚合由于其聚合度可由单体和引发剂的浓度定量计算确定，因此也称为化学计量聚合。 8 立构规整度: 立构规整聚合物的质量占总聚合物质量的分率。 9 遥爪聚合物：是一种分子两端带有反应性官能团的低分子量聚合物。 10. 热塑弹性体：常温下具有橡胶的弹性，高温下具有可塑化成型的一类弹性体。既具备传统交联硫化橡胶的高弹性、耐老化、耐油性各项优异性能，同时又具备普通塑料加工方更、加工方式广的特点。
很少短支链强度高，熔低压配位聚点较高合（Z-N） 8/1000C （130-135）
短支链（可控）介于上面两低压配位聚种之间合（Z-N）
7. 配位聚合反应实施方法有哪几种？与自由基反应有何不同？为什么？配位聚合常用的实施方法有： 1.淤浆聚合（溶液聚合）；2.气相聚合；3.本体聚合由于配位聚合必须在无水、无氧条件下进行，所以不能采用自由基聚合通常采用的悬浮聚合及乳液聚合这两种以水为介质的实施方法。
3. 苯乙烯在萘钠的四氢呋喃溶液中聚合为典型的（9）阴离子聚合，其产物的特点是（10）分子量分布窄，当用0.002 摩尔的萘钠引发208克苯乙烯单体聚合，转化率达到100%时，所得聚苯乙烯的分子量为（11） 2.08x105。 4. 合成顺丁橡胶的聚合反应式（12），工业上最常采用的引发体系为（Ziegler-Natta引发剂，烯丙基过渡金属型引发剂，烷基锂引发剂），顺丁橡胶因为其高顺式含量也属于（13）（全同聚合物，立构规整聚合物，结晶聚合物）。

分析化学第四版第四章答案

第四章氧化还原滴定法思考题l ．解释下列现象。

a ．将氯水慢慢加入到含有 Br －和I －的酸性溶液中，以CCl 4萃取，CCl 4层变为紫色。

答：酸性条件下氯水中HClO 可将Br －和I －氧化为单质Br 2 和 I 2。

由于 323I e I --+= 3/0.545I I E V θ--= 222Br e Br -+= 2/ 1.05Br Br E V θ-= 1222HClO H e Cl H O +++=+ 2/ 1.63HClO Cl E V θ= 所以 I －更易被氧化为I 2，I 2被CCl 4所萃取，使CCl 4层变为紫色。

b. θ-IIE /2( 0.534V ) >θ++Cu Cu E /2(0.159V)，但是Cu 2+却能将I －氧化为I 2。

答：这是由于生成了溶解度很小的 CuI 沉淀（pK sp =11.96），溶液中[Cu 2+]极小，Cu 2+/Cu + 电对的电势显著增高，Cu 2+成为较强的氧化剂。

222///1()0.059lg 0.1590.05911.960.865(0.534)spCu CuI Cu Cu II K CuI E E V E V θθθ+++-=+=+⨯=>所以，Cu 2+能将I －氧化为I 2。

c.间接碘量法测定铜时，Fe 3+和AsO 43-都能氧化I －析出I 2，因而干扰铜的测定，加入NH 4HF 2两者的干扰均可消除。

答：424NH HF NH HF F +-++，组成HF-F －缓冲体系，pH ≈3.2。

因为3343222AsO H e AsO H O -+-++=+，[H +]< 1 mol ·L -1所以，33334343//AsO AsO AsO AsO E E θ----<。

而F －能与Fe 3+形成络合物，溶液中[Fe 3+]大大减小，3232//Fe Fe Fe Fe E E θ++++<。

信息论编码第四章答案

解：
唯一可译码是Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ唯可译码是Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ,非延长码为A，C，E Ａ的平均码长：n = p( si )ni
i =1 6
= 3(1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 16 + 1 / 16 + 1 / 16)
= 3码符号 / 信源符号
编码效率：
η=
H (s) 2 = * 100% = 66.67% n log r 3
2. 有一个信源X如下：
x2 x3 x4 x5 x6 X x1 p ( x) = 0.32 0.22 0.18 0.16 0.08 0.04
(1)、求信源熵; (2)、用Shannon编码法编成二进制变长码，并计算其编码效率； (3)、用用Fano编码法编成二进制变长码，并计算其编码效率；编码法编成二进制变长码并计算其编码效率 (4)、用Huffman码编码成二进制变长码，并计算其编码效率； (5)、用Huffman码编码成三进制变长码，并计算其编码效率； (6)、比较三种编码方法的优缺点。
H ( X ) 2.3522 = × 100% = 98% n log l r 2.4 log l 2
三进制Huffman编码 ? 首先, 判断q − (r − 1)α = r 6 − (3 − 1) × 2 = 2 < 3
选择m = r − [q − (r − 1)α ] = 3 − 2 = 1个虚假符号
0.40 0.60 0 0.37 0 0.40 1 0 0.23 1 1
L = P( si )li = 2.63
i =1
二元符号／灰度级
通过哈夫曼最佳二元编码后，每个像素平均需要用 2.63个二元符号，则此图象平均共需要用263个二元符号来表示。因此，需2.63秒才能传送完这幅图象。 (3)在(2)题中计算时没有考虑图象的像素之间的依赖关系，但实际此图象的像素之间是有依赖的。例如，若考虑像素前后之间灰度的依赖关系，就有灰度“1”后面只可能出现灰度“1”或 “2”；灰度“2”后只可能出现“2” 或“3” ，等等。这时，此图象灰度值信源Ｓ可以看成一阶马尔可夫信源。还可以进一步看成为m 阶马尔可夫信源。因此，在考虑了这些依赖关系后，像素的灰度值信源Ｓ的实际信息熵 H ∞ < H ( S ) 。根据香农第一理，总可以找到一种编码，使每个灰度级的平均码长L → H ∞ (极限熵)。所以，这幅图象还可以进一步压缩，平均每个像素(灰度)所需要的二元码符号数 L < H ( S ) 。

运筹学第四章作业的参考答案

第四章作业的参考答案151P 5、判断下列函数是否为凸函数.（3）31322123222126293)(x x x x x x x x x x f ++-++=解： )(x f 的Hesse 矩阵为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∇1862662222)(2x f .)(2x f ∇的各阶主子式分别为.01862662224,07218666,03418222,086222,018,06,02=-->=>=>=-->>>因而)(2x f ∇为半正定矩阵，所以)(x f 是凸函数。

152P 9、用0.618法求以下问题的近似解5060212)(min 230+-+-=≥t t t t t ϕ已知函数的单谷区间]5.3,5.0[,要求最后区间精度8.0=ε。

解：迭代过程用下表给出：第三轮迭代开始时有ε=<=-=-8.0708.0646.1354.2a b 。

所以近似最优解为084.2*=t 。

152P 14、求以下无约束非线性规划问题的最优解.（1）2122122211620)(2)(m in x x x x x x x f --+++=解：化简目标函数，得.1620223)(21212221x x x x x x x f --++=所以，)(x f 的Hesse 矩阵为⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∇4226)(2x f .因为)(2x f ∇是正定矩阵，所以)(x f 是凸函数。

另一方面，目标函数的梯度向量为 .)1624,2026()(1221Tx x x x x f -+-+=∇令0)(=∇x f ，即⎩⎨⎧=-+=-+01624020261221x x x x ，求得目标函数的驻点为T x )514,512(*=. 所以，原问题的最优解为T x )514,512(*=.152P 16、求最速下降法求解以下问题，要求迭代进行三轮。

（1）22212131min x x +，取初始点.)2,3(0T x =解：由题意知.),32(),()(2121T T x x x f x f x f =∂∂∂∂=∇ 第一轮迭代：T x f p )2,2()(00--=-∇=。

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