系统误差和偶然误差的区别
系统误差和偶然误差的区别
偶然错误也称为随机错误，与系统错误不同，如下所示：1，原因不同1.随机误差：它是由各种不稳定的随机因素引起的，例如室温，相对湿度和气压。
2.系统误差：样本与研究任务不符；他们不了解人口分布的性质，并选择可能扭曲人口分布的抽样程序；有意识地选择最方便，最有利的人口要素来解决问题，但是这些要素并不代表人口（例如，仅抽样先进企业）。
2，不同的表达方式1.随机误差：是由于在确定较小的随机波动和形成相互补偿误差的过程中的一系列相关因素。
2.系统误差：指一种非随机误差。
例如，违反随机原则的偏差误差，采样中的记录记录引起的误差等。
3，不同的特点1.随机误差：其绝对值和符号是不可预测的。
2.系统错误：可重复性，单向性，可测试性。
主要区别在于性质，原因和特征不同1，性质不同1.意外错误偶然误差一般是指随机误差，是由于在确定过程中一系列相关因素的随机小波动，具有相互补偿的关系。
2.系统错误系统误差是一种非随机误差。
在重复性条件下，测量结果的平均值与测量结果的真实值之间的差是无限的。
2，原因不同1.意外错误原因是分析过程中各种不稳定的随机因素的影响，例如室温，相对湿度和气压等环境条件的不稳定性，分析人员操作的细微差异以及仪器的不稳定性。
2.系统错误主要原因如下：（1）样本不符合研究任务。
（2）在不了解人口分布本质的情况下，我们选择了可能会使人口分布失真的抽样程序。
（3）有意识地选择解决问题的最方便，最有利的要素，但这些要素并不代表人口（例如，仅抽样先进企业）。
3，不同的特点1.意外错误大小和方向不固定。
2.系统错误重复性，单向性和可测试性。
偶然误差的名词解释
偶然误差的名词解释在我们日常生活中，经常会遇到各种各样的误差。
无论是在科学实验中，还是在测量、统计和估计中，误差都是一个不可避免的问题。
其中，偶然误差在误差中起着重要的作用。
那么，什么是偶然误差呢？偶然误差，顾名思义，是由于偶然因素而产生的误差。
它是不可预测的、随机的误差。
在一次次测量或观测中，每一次都存在着一定的差异。
例如，当我们用一个精密的天平称量同一样品的多个重量时，结果往往会有细微的差异。
这些差异并非是由于天平的质量或者样品的质量发生变化，而是由于各种无法控制的因素，比如温度、湿度、操作者的手颤等等所导致的。
偶然误差具有以下几个特点。
首先，它是随机的，无法预测和控制。
虽然我们可以通过多次测量或观测来减小偶然误差的影响，但我们无法完全消除它。
其次，偶然误差在个体测量或观测中存在一定的随机性。
也就是说，每一次测量或观测的结果都可能会有所不同。
但在大量的测量或观测中，偶然误差的贡献会被平均掉，结果逐渐趋于真实值。
偶然误差与系统误差是相对的。
系统误差是由于系统固有的缺陷或者无法消除的偏倚而引起的误差。
与偶然误差不同，系统误差是固定的，并且对多次测量或观测产生相同的影响。
举个例子，如果我们使用一把有缺陷的尺子来测量一段距离，那么每一次测量的结果都会比真实值略小或略大。
这个差异是由于系统误差引起的，而不是偶然误差。
在科学研究和数据分析中，我们通常需要考虑偶然误差的影响。
通过了解和估计偶然误差的大小，我们可以更好地解释和理解实验或观测结果的可靠性。
在测量中，我们可以使用统计学的方法来计算偶然误差的标准差或者置信区间。
这些指标可以帮助我们判断测量结果的精度和可靠性。
总结起来，偶然误差是由于偶然因素而产生的不可预测和随机的误差。
它与系统误差形成了误差的两个基本成分。
我们需要认识到偶然误差的存在，以及它对实验和观测结果的影响。
通过合理的方法和技术，我们可以减小偶然误差的影响，提高数据的可靠性和准确性。
这对于科学研究和实践中的数据分析和决策都具有重要的意义。
系统误差和偶然误差的区别
系统误差和偶然误差的区别系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。
系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。
要减小系统误差，必须校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。
偶然误差偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同。
因此，可以多进行几次测量，求出几次测得的数值的平均值，这个平均值比一次测得的数值更接近于真实值。
当多次重复同一测量时，偏大和偏小的机会比较接近，可以用求平均值的方法来减小偶然误差。
如何区分偶然误差是由于主观因素引起的误差，系统误差是由于客观因素引起的误差。
系统误差不可避免(但可通过平衡摩擦力等方法减小)，而人为误差可通过多次测量的避免。
“从来源看，误差可以分成系统误差和偶然误差两种。
”“系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。
系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。
要减小系统误差，必须校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。
”“偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同。
因此，可以多进行几次测量，求出几次测得的数值的平均值，这个平均值比一次测得的数值更接近于真实值。
”2.人民教育出版社2004年5月第一版普通高中课程标准教科书物理必修1第102页“误差和有效数字”中的表述是这样的:“当多次重复同一测量时，偏大和偏小的机会比较接近，可以用求平均值的方法来减小偶然误差。
”“多次重复测量的结果总是大于(或小于)被测量的真实值，呈现单一倾向。
”。
系统误差和偶然误差的区别
系统误差和偶然误差的区别
首先告诉你系统误差和偶然误差的区别。
前者是客观因素决定，受测量工具和外界环境影响（如米尺、温度计等)。
后者是由主管因素引起，受实验者读数的影响，每个人看问题的方法和角度不尽相同，因此，对于读取数据也就存在误差，而物体本身一般是不变的，所以就存在偶然误差。
两种误差均是不可避免的。
前者可以换用更精确的仪器来减小误差，后者可以多次测量、读取，求平均值来减小误差。
二者只可以减小，但都无法避免。
从本人的教学经历来看，高中对于这两种误差考查几乎会很少，物理只是注重让你明白其中的原理和解决问题的方法，如何分析、解决问题。
对于误差问题在广东省高考中出现的概率几乎为零。
“系统误差是由于仪器本身不精确,或实验方法粗略,或实验原理不完善而产生的.系统误差的特点是在多次重做同一实验时,误差总是同样的偏大或偏小,不会出现这几次偏大另几次偏小的情况.要减小系统误差,必须校准测量仪器,改进实验方法,设计在原理上更为完善的实验.”“偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的.偶然误差总是有时偏大,有时偏小,并且偏大偏小的概率相同.因此,可以多进行几次测量,求出几次测得的数值的平均值,这个平均值比一次测得的数值更接近于真实值.”2.人民教育出版社2004年5月第一版普通高中课程标准教科书物理必修1第102页“误差和有效数字”中的表述是这样的:“当多次重复同一测量时,偏大和偏小的机会比较接近,可以用求平均值的方法来减小偶然误
差.”“多次重复测量的结果总是大于(或小于)被测量的真实值,呈现单一倾向.”。
误差的性质及其产生的原因
误差的性质及其产生的原因应用光电直读光谱分析方法测定试样中元素含量时，所得结果与真实含量通常是不一致，总是存在着一定的误差。
这里所讲的误差是指每次测量的数因，误差可分为系统误差、偶然误差和过失误差3种。
(1)系统误差也叫可测误差，它是由于分析过程中某些经常发生的比较固定的原因所造成的，它是可以通过测量而确定的误差。
通常系统误差偏向一方，或偏高，或偏低。
例如光谱标样，经过足够多次测量，发现分析结果平均值与该标样证书上的含量值始终有一差距，这就产生一个固定误差即系统误差，系统误差可以看作是对测定值的校正值，它决定了测定结果的准确度。
(2)偶然误差是一种无规律性的误差，又称不可测误差，或随机误差，它是由于某些偶然的因素(如测定环境的温度、湿度、振动、灰尘、油污、噪音、仪器性能等的微小的随机波动) 所引起的，其性质是有时大，有时小，有时正，有时负，难以察觉，难以控制。
它决定了测定结果的精密度。
(3)过失误差是指分析人员工作中的操作失误所得到的结果，没有一定的规律可循，只能作为过失。
不管造成过失误差的具体原因如何，只要确知存在过失误差，就将这一组测定值数据以异常值舍弃。
在光电直读光谱分析过程中，从开始取样到最后出分析数据，是由若干个操作环节组成的，每一环节都产生一定的误差。
当无过失误差时，光谱分析的总误差主要是系统误差和偶然误差的总和，便决定了光电直读光谱分析方法的正确度。
分析正确度包含二方面内容,正确性和再现性。
正确性表示分析结果与真实含量的接近程度，系统误差小，正确性高。
再现性(精密度)表示多次分析结果的离散程差和偶然误差或系统误差和偶然误差都很小时，精密度就等于正确度。
1误差的来源分析为了使分析结果更准确，必须尽量减小误差。
要减小误差必须要对光电直读光谱分析时的系统误差和偶然误差的来源进行探讨，从而更有针对性的寻找减少误差的方法，来提高分析结果的准确度。
1.1系统误差的来源(1)分析试样和标准样品的组织状态不同。
测量学 习题和答案 第六章 测量误差的基本理论
第六章测量误差的基本理论1、在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除什么误差？答：在角度测量中采用正倒镜观测、水准测量中前后视距相等，这些规定都是为了消除仪器误差以及外界环境的影响。
2、在水准测量中，有下列各种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质：①视准轴与水准管轴不平行；②仪器下沉；③读数不正确；④水准尺下沉。
答：①视准轴与水准管轴不平行；仪器误差。
②仪器下沉；外界条件的影响。
③读数不正确；人为误差。
④水准尺下沉。
外界条件的影响。
3、偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？答：系统误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。
偶然误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性的误差。
偶然误差具有以下统计特性（1）有界性（2）单峰性（3）对称性（4）补偿性4、什么是中误差？为什么中误差能作为衡量精度的指标？答：中误差是指同一组中的每一个观测值都具有这个值的精度5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其m x=m y=m，求m z。
m m m m yx y x y x z z z y x z 1093222221=+±=+=-++=+=6、进行三角高程测量，按h=Dtan α计算高差，已知α=20°，m α=±1′，D=250m ，m D =±0.13m ，求高差中误差m h 。
m m D m m D h 094.0)20626560()20sec 250(13.0)20(tan )sec ()(tan 2222222222±=⨯⨯+⨯±=+±=ααα 7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。
系统误差和偶然误差的区别
偶然误差也称为随机误差，与系统误差的主要区别如下：
一、产生原因不同
1、随机误差：其产生的原因是分析过程中种种不稳定随机因素的影响，如室温、相对湿度和气压等环境条件的不稳定。
2、系统误差：所抽取的样本不符合研究任务；不了解总体分布的性质选择了可能曲解总体分布的抽样程序；有意识地选择最方便的和解决问题最有利的总体元素，但这些元素并不代表总体（例如只对先进企业进行抽样）。
二、表达意思不同
1、随机误差：是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差。
2、系统误差：指一种非随机性误差。
如违反随机原则的偏向性误差，在抽样中由登记记录造成的误差等。
三、特点不同
1、随机误差：其绝对值和符号均不可预知。
2、系统误差：重复性、单向性、可测性。
准确度精密度系统误差偶然误差之间的关系
准确度精密度系统误差偶然误差之间的关系
在物理测量学中，准确度、精密度、系统误差和偶然误差是四个重要
的概念，它们之间有着密切的联系。
准确度是指测量结果与真实值之间的偏差程度，用来描述测量结果的
正确性。
精密度则是指多次重复测量得到的结果之间的离散程度，用
来描述测量结果的稳定性。
系统误差是指由于测量仪器、环境等因素引起的测量偏差，其偏差大
小保持不变。
偶然误差则是指由于人为误差、随机扰动等因素引起的
测量偏差，其偏差大小是随机的。
在实际测量中，准确度和精密度往往是综合考虑的。
如果仪器的准确
度较高，但是精密度较低，同样会导致测量结果不可靠。
因此，合理
的测量方案应该兼顾准确度和精密度的要求。
系统误差和偶然误差也是密切相关的。
系统误差是由于固定因素引起的，因此它在一定程度上是可预测的，可以通过对测量仪器进行校准、环境条件进行调整等方式减小。
偶然误差则是随机的，其大小不确定，
因此只能通过多次重复测量来减小。
因此，准确度、精密度、系统误差和偶然误差四个概念相互关联、相互制约，只有在实际测量中兼顾这四个因素，才能得到准确、可靠的测量结果。
测量误差的分类
在相同条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号均发生变化，其值时大、时小，其符号时正、时负，投有确定的变化规律，也不可以预见的误差称为随机误差c
随机误差主要是由那些对测量值影响较微小，又互相关的多种因素共同造成的。例如热骚动，噪声干扰，电磁场的微变，空气扰动，测量人员感觉器官的各种无规律的微小变化等等。由于上述这些因素的影响，从宏观上来看，或者从平均意义上来说，虽然测量条件没变，比如使用的仪器准确的程度相同，周围环境相同，测量人员以同样的细心进行工作等等，但只要测量装置的灵敏度足够高，就会发现测量结果有上、下起伏的变化，这种变化就是由于随机误差造成的。就一次测量而言，随机误差没有规律，不可预见，但是当足够多次测量时，其总体服从统计的规律，多数情况下接近于正态分布。
②周期性系差，它是指在测量过程中，误差的数值发生周期性变化的系统误差。例如测角仪，如果它存在偏心，则各分度线误差的变化就符合这种规律。
②按复杂规律变化的系差，如电工仪表整个分度线上存在的系统误差，其变化规律就属于此类系差。通常只能用曲线、表格或经验公式来表示。
系统误差的特点是，测量条件一经确定，误差就为一确切的数值。用多次测量取平均值的方法，并不能改变误差的大小。系统误差的产生原因是多方面的，但总是有规律的。我们应旧能设法事先预见或找出系统误差的产生根源，针对其产生原因，采取相应的技术措施消除或减弱影响，也可以估计出其影响程度，在测量结果中加以修正。
这种误差的特点与正态分布的特点和规律是相同的，而与按复杂规律变化的系统误差有着本质的区别。因为系统误差服从确切的函数关系，无论规律怎样复杂，如果多次重复测量，该规律仍然不变。随机误差却没有这种重复性。
3．疏忽误差 在一定的测量条件下，测量值明显地偏离其真值(或实际值)所形成的误差称为疏忽误差，又叫做粗大误差。
系统误差和偶然误差的区别
系统误差和意外误差之间的区别系统误差和偶然误差之间的区别在于，系统误差是不可避免的（但可以通过平衡摩擦力来减小），而多次测量可以避免偶然误差。
系统误差是实验中不可避免的误差。
偶然误差是指人为和可避免的误差，例如实验操作误差。
1个系统误差系统误差是指一种非随机误差。
例如，违反随机原则的偏差误差，以及采样中的配准记录引起的误差等。
这会使样本中的总特征值变得太高或太低。
回避方法（1）交换法：在测量中，某些条件（例如被测物体的位置）相互交换，从而导致系统误差的原因对测量结果产生相反的影响，从而实现抵消系统误差的目的。
（2）替代方法：替代方法需要进行两次测量，进行第一次测量，并且在不改变测量条件的情况下立即将测量值替换为已知的标准值。
如果测量设备可以达到平衡，则测量值等于已知的标准值。
如果无法达到平衡，则对其进行修剪以使其平衡，然后可以获得测量值与标准值之间的差，即测量值=标准值差。
（3）补偿方法：补偿方法需要进行两次测量，并改变测量的某些条件，以使两次测量结果中获得的误差值大小相等而符号相反，两次测量的算术平均值为作为测量结果，从而抵消了系统误差。
（4）对称测量法：即在测量测量前后对称地测量相同的已知量，通过将两次测量的已知量的平均值进行比较，可获得消除线性系统误差的测量结果。
测量值。
（5）半周期偶数测量法：对于周期性的系统误差，可以采用半周期偶数观察法，即可以采用每半个周期观察偶数次的方法来消除。
（6）组合测量法：难以分析根据复杂规律变化的系统误差。
使用组合的测量方法可以使系统误差以尽可能多的方式出现在测量值中，从而将系统误差变成随机误差。
随机误差随机误差，也称为偶然误差和不确定误差，是在确定过程中由一系列相关因素的微小随机波动引起的相互补偿误差。
原因是分析过程中各种不稳定的随机因素，例如不稳定的环境条件（例如室温，相对湿度和气压），分析人员操作中的细微差异以及仪器的不稳定。
怎样区分系统误差与偶然误差？
系统误差和偶然误差是误差的两个基本类型，它们可以通过以下方式进行区分：
1. 定义：系统误差（也称为固定误差）是在测量或实验过程中存在的一种常规或系统性偏差，它会导致测量结果或实验数据在整体上偏离真实值。
偶然误差（也称为随机误差）是由于测量或实验过程中的临时变化、随机因素或不可预测的因素引起的误差，会导致测量结果或实验数据的偏离。
2. 原因：系统误差通常是由于测量或实验装置的偏差、操作不准确、环境条件的变化或人为错误等造成的，它会在整个测量或实验过程中保持相对固定的偏差。
偶然误差是由于一系列随机或不可预测的因素导致的，它们可能是测量仪器的噪声、环境干扰、操作员的不精确性等。
3. 影响：系统误差会导致测量结果或实验数据的一致性偏差，即使进行多次测量或实验，结果也会保持相对稳定的偏差。
它们可能会导致测量结果或实验数据的系统性错误。
偶然误差会使测量结果或实验数据的值在多次测量或实验中出现随机的波动，它们通常是独立的，没有明显的模式或趋势。
4. 处理：系统误差通常可以通过校准仪器或设备、改善实验
条件、增加测量精度和准确性等方法进行识别和纠正。
偶然误差则通常通过进行多次测量或实验来进行平均处理，以减小随机误差的影响。
总而言之，系统误差是一种常规或系统性的偏差，它在整个测量或实验过程中存在，并且会保持相对稳定的偏差；而偶然误差是一种随机或临时的误差，由多种不可预测的因素引起，引起结果的随机波动。
误差的种类
误差分类及特性(一) 误差分类根据观测误差性质，可将其分为系统误差和偶然误差两类。
（1）系统误差在相同的观测条件下，对某量作一系列观测，如果误差的出现在符号和大小相同或按一定规律变化，这种误差称为系统误差．．．．。
系统误差对成果的影响具有规律性，可采取一定措施或采用改正公式消除或削弱其对观测成果的影响。
主要方法有：①在观测方法和程序上采取必要措施削弱其影响，如角度测量中，经纬仪盘左盘右观测，消除视准差、横轴误差和竖盘指标差等系统误差影响；水准测量中的前后视距相等，消除视准轴和水准管轴不平行引起的i 角误差、地球曲率和大气折光对观测高差影响;②找出产生系统误差的原因，利用公式对观测值进行改正，如对钢尺量丈量距离，应加尺长改正、温度改正、地球曲率改正，以消除该三项系统误差影响等。
（2）偶然误差在相同的观测条件下，对某量作一系列观测，如果误差的出现在符号和大小均不一致，即从表面上看，没有什么规律性，这种误差称为偶然误差，．．．．．偶然误差又称为随机误差．．．．。
偶然误差是由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件中气温、湿度、风力、明亮度、大气等的影响产生的。
例如用刻至1mm 的钢尺，只能估读到十分之一毫米，读数时可能偏大，也可能偏小，从而产生读数误差，其对成果的影响符号和大小不具有预见性，对观测结果影响呈现出偶然。
测量工作过程中，除了上述两种误差外，还可能发生错误，即粗差．．，粗差不是观测误差。
粗差大多是由于是作业员疏忽大意造成的，如大数被读错、记错等。
为有效的发现粗差，采取必要的重复观测、多余观测、严格的检验、验算等措施，一经发现存在粗差，必须舍弃或进行重测，及时更正。
(二)偶然误差特性偶然误差，从单个误差看，其大小和符号没有规律性，即呈现出一种偶然性（随机性），但随着观测个数的增多，则呈现出一定的明显的统计规律性。
下面通过事例来说明。
在某测区，在相同的条件下，独立地观测358个三角形的全部内角，由于观测值含有误差，各三内角观测值之和不等于其真值180°。
系统误差和偶然误差的区别
系统误差和偶然误差的区别系统误差和偶然误差的区别是：系统误差不可避免（但可通过平衡摩擦力等方法减小），而偶然误差可通过多次测量的避免。
系统误差是指：实验时不可避免的误差。
偶然误差是指：实验操作失误等人为的，可避免的误差。
1系统错误系统误差是一种非随机误差。
例如违反随机原理的偏置误差，采样中配准记录引起的误差等。
它使总体特征值在样本中过高或过低。
如何避免它(1)交换法:在测量过程中，被测物体的位置等条件相互交换，使引起系统误差的原因对测量结果产生相反的影响，从而达到抵消系统误差的目的。
(2)代换法:代换法需要两次测量。
第一次测量将要进行。
达到平衡后，在不改变测量条件的情况下，将已知标准值立即替换为已知标准值。
如果测量装置仍能达到平衡，则测量值等于已知标准值。
若达不到平衡，则对其进行修整，使其平衡，即可得到测量值与标准值的差值，即:被测值=标准值差值。
(3)补偿法:补偿法需要两次测量，改变测量中的一些条件，使两次测量结果中得到的误差值大小相等、正负相反。
采用两次测量的算术平均值作为测量结果，以抵消系统误差。
(4)对称测量法:在测量前后对相同的已知量进行对称测量，将已知量两次测量的平均值与测量值进行比较，得到消除线性系统误差的测量结果。
(5)半周偶数测量法:对于周期系统误差，可以采用半周偶数观测的方法，即每半周观测偶数次的方法来消除。
(6)相结合的测量方法:由于系统误差变化复杂的法律不容易分析,合并后的测量方法可以使系统误差出现在测量值在尽可能多的方式,以改变系统误差随机误差处理。
2随机误差随机误差又称偶然误差和不确定误差，是由于相关因素在确定过程中出现的一系列小的随机波动，相互补偿。
其原因是分析过程中各种不稳定随机因素的影响，如室温、相对湿度、气压等环境条件的不稳定，分析人员的操作差异小，仪器的不稳定等。
系统误差和偶然误差的例子
系统误差和偶然误差的例子系统误差和偶然误差的区别是：系统误差不可避免（但可通过平衡摩擦力等方法减小），而偶然误差可通过多次测量的避免。
系统误差是指：实验时不可避免的误差。
偶然误差是指：实验操作失误等人为的，可避免的误差。
误差(errors)是实验科学术语。
指测量结果偏离真值的程度。
对任何一个物理量进行的测量都不可能得出一个绝对准确的数值，即使使用测量技术所能达到的最完善的方法，测出的数值也和真实值存在差异，这种测量值和真实值的差异称为误差。
数值计算分为绝对误差和相对误差。
也可以根据误差来源分为系统误差（又称可定误差、已定误差）、随机误差（又称机会误差、未定误差）和毛误差(又称粗差)。
绝对误差和相对误差[编辑]绝对误差（absolute error）= 测量值-真值。
是测量值（单一测量值或多次测量值的均值）与真值之差。
若测量结果大于真值时，误差为正，反之为负。
相对误差（relative error）= 绝对误差÷真值。
为绝对误差与真值的比值（可以用百分比(%)、千分比(ppt)、百万Briare(ppm)则表示，但常以百分比则表示）。
一般来说，相对误差更能够充分反映测量的可靠程度。
例如，测量者用同一把尺子测量长度为1厘米和10厘米的物体，它们的测量值的绝对误差显然是相近的，但是相对误差前者比后者大了一个数量级，表明后者测量值更为可信系统误差、随机误差（偶然误差）和毛误差误差的来源可以分为系统误差（又称可定误差）、随机误差（又称未定误差）和毛误差（又称过失误差）。
系统误差(system error)分成紧固误差与比例误差，原因可能将存有仪器本身误差(instrumental errors)、使用方法的误差(method errors)、个人误差(personal errors)、环境误差（environmental error）。
理论上系统误差可以通过一定的手段(例如:校正)去消解。
举例而言，天平的两臂应当就是等短的，可以实际上就是不可能将全然成正比的；天平布局的相同质量的砝码应当就是一样的，可以实际上它们不可能将达至一样。
偶然误差和系统误差的定义
偶然误差和系统误差的定义偶然误差和系统误差，这听起来像是数学课上那些让人头疼的名词，但其实它们在我们的生活中无处不在。
想象一下，你在家里煮水，想要精准达到100摄氏度。
结果，你的温度计读数总是比100多或者少一点，这种波动就是偶然误差。
偶尔的“捣乱”，就像家里的猫，时不时来捣蛋，打乱你的小计划。
偶然误差就像打麻将时抽到的牌，总有些运气成分在里面，今天好，明天差，完全没规律可言。
咱们聊聊系统误差。
这个就有点意思了。
想象一下，你的温度计总是显示99摄氏度，无论你怎么调整。
这就是系统误差，就像是一个不靠谱的朋友，总是给你带来错误的信息。
你以为他在帮你，其实他是在误导你，让你一直朝错的方向走。
这种误差就像是一个潜伏的敌人，乍一看似乎没什么大问题，但时间一长，就会显露出它的破坏性。
比如说，你的实验结果总是偏低，时间久了，你的结论就会被搞得一团糟。
你可能会问，这两者有什么区别？其实也不难理解。
偶然误差就像天气变化，今天晴天，明天阴天，完全不确定。
系统误差更像是个定时炸弹，虽然看不见，但随时可能爆炸。
偶然误差不容易控制，它就像是生活中的小插曲，让你的日常增添了些许意外的乐趣。
系统误差就不一样了，它需要你仔细排查，就像追查谜团一样，找到根源，才能真正解决问题。
说到这里，咱们再来举个例子吧。
假设你在测量一个足球的直径。
每次测量的结果都不一样，这时候就是偶然误差。
可能是因为你手抖了，或者测量工具不够精准，甚至风吹了一下，结果就变了。
但如果你每次测量都得到同样的结果，比如总是测得小于实际直径，那就真是系统误差了。
这时，你得认真看看你的工具是不是坏了，或者方法是不是有问题。
是不是觉得挺有意思的？偶然误差和系统误差在科学实验中是常见的。
这就像做饭一样，你调料放多了少了，味道就不一样，偶然误差带来一些小变化，增添了风味。
而系统误差就像你忘了放盐，那可就真是影响全局了。
所以，搞清楚这两者的不同，对于实验者来说就像摸清了做饭的技巧一样重要。
偶然误差系统误差相对误差绝对误差
偶然误差系统误差相对误差绝对误差偶然误差是由于测量过程中的随机因素（如误差累积、环境影响等）而产生的误差，难以避免和控制。
系统误差则是由于测量方法、仪器、环境等因素导致的固定偏差，可以通过校准等方式进行消除。
相对误差是指测量值与真实值之间的差异与真实值之比的绝对值。
相对误差能够更好地反映出测量结果的精确程度，通常用百分数表示。
绝对误差是指测量值与真实值之间的差异的绝对值，能够反映出测量结果的精确程度。
在实际测量中，需要对误差进行分析和处理，降低其对测量结果的影响，提高测量的精确度和可靠性。
偶然误差和系统误差的区别
偶然误差和系统误差的区别
系统误差和偶然误差的区别是：系统误差不可避免（但可通过平衡摩擦⼒等⽅法减⼩），⽽偶然误差可通过多次测量的避免。
系统误差是指：实验时不可避免的误差。
偶然误差是指：实验操作失误等⼈为的，可避免的误差。
扩展资料
系统误差，是指⼀种⾮随机性误差。
如违反随机原则的偏向性误差，在抽样中由登记记录造成的误差等。
它使总体特征值在样本中变得过⾼或过低。
避免⽅法
（1）交换法：在测量中将某些条件，如被测物的位置相互交换，使产⽣系统误差的原因对测量结果起相反作⽤，从⽽达到抵消系统误差的⽬的`。
（2）替代法：替代法要求进⾏两次测量，第⼀次对被测量进⾏测量，达到平衡后，在不改变测量条件情况下，⽴即⽤⼀个已知标准值替代被测量，如果测量装置还能达到平衡，则被测量就等于已知标准值。
如果不能达到平衡，修整使之平衡，这时可得到被测量与标准值的差值，即：被测量=标准值差值。
（3）补偿法：补偿法要求进⾏两次测量，改变测量中某些条件，使两次测量结果中，得到误差值⼤⼩相等、符号相反，取这两次测量的算术平均值作为测量结果，从⽽抵消系统误差。
随机误差也称为偶然误差和不定误差，是由于在测定过程中⼀系列有关因素微⼩的随机波动⽽形成的具有相互抵偿性的误差。
其产⽣的原因是分析过程中种种不稳定随机因素的影响,如室温、相对湿度和⽓压等环境条件的不稳定,分析⼈员操作的微⼩差异以及仪器的不稳定等。
系统误差和偶然误差的概念
系统误差和偶然误差的概念
哎呀，同学们，你们知道吗？在科学的世界里，有两个让人又爱又恨的“家伙”，那就是系统误差和偶然误差。
就像我们跑步比赛，系统误差就像是跑道本身就有问题，比如说跑道的长度不对，或者地面不平。
不管谁来跑，都会受到这个固定问题的影响。
这难道不可气吗？每次测量或者实验的时候，系统误差就像个调皮鬼，总是按照一定的规律来捣乱。
比如说尺子本身就短了一截，那不管你量什么，结果都会偏小，这可不是你操作不当造成的哟！
再说说偶然误差吧，它就像个任性的小孩，完全没有规律可循。
比如说你测量一个东西的长度，第一次量是这么长，第二次量又有点不一样，第三次又变了。
这就好像天上的云朵，一会儿变成这个形状，一会儿又变成那个形状，你根本猜不透它！
有一次上科学课，老师让我们测量一个小木块的长度。
我可认真啦，小心翼翼地量。
可是，我发现每次量的结果都不太一样。
我就纳闷了，这是咋回事呢？后来老师告诉我们，这其中就有偶然误差在捣乱。
还有一次做实验，我们小组发现不管怎么重复，结果总是和书上的标准答案有差距。
找了半天原因，才发现是实验仪器本身有问题，这就是系统误差在作怪呀！
那系统误差和偶然误差到底哪个更让人头疼呢？我觉得都挺麻烦的。
系统误差吧，要是没发现，一直错下去，那可就糟糕啦！偶然误差呢，一会儿一个样，让你摸不着头脑。
不过呢，虽然它们很烦人，但只要我们认真细心，多做几次测量和实验，就能尽量减少它们的影响。
就像我们学习，遇到难题不怕，多思考多练习，总能找到解决办法的！
所以啊，同学们，可别被系统误差和偶然误差给难住啦，我们要勇敢地面对它们，找出对付它们的好办法！。
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系统误差和偶然误差的区别
主要区别是，性质不同、产生原因不同、特点不同，具体如下：
一、性质不同
1、偶然误差
偶然误差一般指随机误差，是由于在测定过程中一系列有关因素微小的随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差。
2、系统误差
系统误差，是指一种非随机性误差，在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。
二、产生原因不同
1、偶然误差
产生的原因是分析过程中种种不稳定随机因素的影响，如室温、相对湿度和气压等环境条件的不稳定，分析人员操作的微小差异以及仪器的不稳定等。
2、系统误差
产生原因主要有：
（1）、所抽取的样本不符合研究任务。
（2）、不了解总体分布的性质选择了可能曲解总体分布的抽样程序。
（3）、有意识地选择最方便的和解决问题最有利的总体元素，但这些元素并不代表总体（例如只对先进企业进行抽样）。
三、特点不同
1、偶然误差
大小和方向都不固定。
2、系统误差
重复性、单向性、可测性。