固态相变-第三章 固态相变动力学原理
材料科学基础__固态相变的基本原理
固态相变与液态相变相比的的特点 ?1.相变阻力大。 固态相变的驱动力也是新旧两相的自由能
差，这个差值越大，越有利于相变的进行 ?2.新相与母相界面上原子排列易保持一定的匹配。新相与
母相界面上原子排列易保持一定的匹配的根本原因就在于 它有利于相变阻力的降低 ?3.新相与母相之间存在一定的晶体学位向关系。
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6
二级相变： 两平衡相的化学势相等，及一阶偏导
数相等，但是二阶偏导数不相等。
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应力作用，或由于晶体受到打击，切削，研磨等机械应力 作用，使晶体内部质点排列变形。
原子行列间相互滑移，而不再符合理想晶格的有序排 列形成现状的缺陷称为位错
35
（2）. 位错形核
? ①位错与溶质原子交互作用形成溶质原子气团，使溶 质原子偏聚在位错线附近，在成分上有利于形核。
? ②位错形核形成的新相如果能使原来的位错消失，可 降低成核功
8
2. 按动力学分类
? 1). 扩散型（非协同型）： ?新相的形成和长大都要依靠原子的长距离扩散，相界面进
行扩散移动， ?转变的速度由原子扩散迁移速度控制，相界面是非共格。 ?脱溶、共析、增幅分解属于这种类型。
9
2）. 非扩散型（位移型）： 在相变过程中没有原子的扩散运动，相变前后没有成分
的变化，原子以切变的方式，即相对周围原子发生有规律 的少量的偏移，基本维持原来的相邻关系，而发生晶体结 构的改变。
固态相变动力学原理pptx
xx年xx月xx日
固态相变动力学原理
contents
目录
引言固态相变基础知识固态相变动力学模型固态相变的应用实验方法和数据分析结论和未来工作
01
引言
物质在一定条件下，从一种物态转变为另一种物态的过程。
相变
在一定温度和压力下，固体的结构发生变化，从而导致其物理和化学性质的变化。
固态相变
相变和固态相变
针对不同固态相变类型，已经总结出相应的动力学模型和公式，为实际应用提供了指导。
研究结果对材料性能的优化和新型材料设计具有重要参考价值。
固态相变动力学模型仍需进一步完善和拓展，以适应更广泛的应用场景。
在实际应用方面，需要结合具体材料和工程背景，开展针对性研究和应用探索。
固态相变动力学与其他领域的交叉研究值得进一步关注，如与能源、环境、生物医学等领域交叉融合，有望开拓新的应用前景。
1
固态相变的重要性
2
3
固态相变可以改变材料的性能，如硬度、韧性、耐腐蚀性等，从而实现对材料性能的调控。
调节材料性能
固态相变过程中通常会产生晶体结构或化学成分的变化，从而制备出具有特定性能的新型材料。
新型材料制备
在工程应用中，固态相变可以用于制造高温超导材料、新型能源材料等。
工程应用
VS
本报告将介绍固态相变动力学的基本原理、研究方法和应用领域，并列举一些最新的研究成果和发展趋势。
本报告将分为以下几个部分：固态相变动力学的基本原理、研究方法、应用领域、最新研究成果和发展趋势。
报告结构概述
02
固态相变基础知识
固态相变
物质在固态条件下发生的结构变化。
分类
按相变过程中是否发生化学反应，固态相变可分为一级相变和二级相变；按相变温度，可分为高温相变和低温相变。
固态相变热力学原理pptx
弹性模型描述了固态相变过程中的弹性变化。在固态相变过程中，材料的弹性性质会发生变化，这个过程可以用弹性模型来描述。
弹性模型
化学势模型描述了固态相变过程中的化学势变化。在固态相变过程中，材料的化学势会发生改变，这个过程可以用化学势模型来描述。
化学势模型
固态相变的动力学模型
04
固态相变的影响因素
xx年xx月xx日
固态相变热力学原理
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目录
引言固态相变理论基础固态相变动力学模型固态相变的影响因素固态相变的应用研究展望与挑战
01
引言
研究固态相变现象
固态相变是一种材料在高温高压等条件下从一种晶体结构转变为另一种晶体结构的过程。了解固态相变现象的原理和规律，有助于材料科学、物理学、工程应用等领域的研究和发展。
能源开发和利用：固态相变原理可以应用于能源开发和利用领域，如能源材料的开发和优化，能源转换和储存等。
工程应用和拓展：固态相变原理可以应用于工程应用和拓展领域，如高温高压环境下的材料性能测试、材料损伤和失效分析、材料修复和维护等。
研究现状和发展趋势
02
固态相变理论基础
VS
固态相变是指在没有液态情况下，一种固态物质通过结构变化转变为另一种固态物质的过程。
能量平衡和热力学稳定性的维持
03
固态相变过程中需要维持能量平衡和热力学稳定性。在一定的温度和压力条件下，不同的原子排列结构对应着不同的能量状态，最终会达到一个稳定的原子排列结构。
扩散模型是描述固态相变过程的一个常用模型。在这个模型中，原子通过扩散作用从一个位置移动到另一个位置，最终导致固态相变的发生。
固态相变分类
根据相变过程中是否有化学反应的发生，固态相变可分为非化学反应的相变和化学反应的相变。
固态相变原理
固态相变原理
固态相变是指物质在固态状态下由一种晶体结构转变为另一种晶体结构的过程。
在固态相变中，原子或分子重新排列，从而改变了物质的性质。
固态相变是固体物理学中的重要研究对象，对于材料科学和工程技术具有重要的意义。
固态相变的原理主要包括热力学和动力学两个方面。
热力学描述了相变过程中
物质内部的能量变化和熵变化，而动力学则描述了相变过程中原子或分子的运动和排列。
在热力学方面，相变需要克服能量壁垒，使得原子或分子从一个稳定的晶体结构转变为另一个稳定的晶体结构。
而在动力学方面，相变的速率取决于原子或分子的扩散和重新排列速度。
固态相变可以分为一级相变和二级相变两种类型。
一级相变是指在相变过程中
伴随着热量的吸收或释放，如固液相变和固气相变；而二级相变则是在相变过程中不伴随热量的吸收或释放，如铁磁相变和铁电相变。
不同类型的相变具有不同的热力学和动力学特性，因此需要采用不同的方法和技术来研究和应用。
固态相变在材料科学和工程技术中具有广泛的应用。
例如，通过控制金属材料
的固态相变，可以改变材料的硬度、强度和导电性能，从而实现对材料性能的调控。
另外，固态相变还可以应用于存储技术、传感器技术和能源材料等领域，为现代科学技术的发展提供了重要支撑。
总之，固态相变是固体物理学中的重要研究内容，对材料科学和工程技术具有
重要的意义。
通过深入研究固态相变的原理和特性，可以为材料的设计、制备和应用提供重要的理论和技术支持。
希望在未来的研究中，固态相变能够得到更加深入和全面的理解，为人类社会的发展做出更大的贡献。
固态相变PPT课件
Driin•vcoinrnegcaefsoneurccleeTattoedn,ugcrloewatuen
increases as we
til reach equilibrium
supercooling (eutectic, eutectoid)
Small supercooling few nuclei - large
②相变阻力使之无 法进行下去。
α+θ
Al
Cu
(a)过饱和固溶体 (b)GP区, θ′′ , θ′ (c)马氏体
α+Fe3C
Fe
Fe3C
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金属材料热处理原理
3. 1 概述
➢新相/母相相界，类似于晶界，可分共格、部分共格、非 共格等三类
初生新相的相界面多为共格，而后逐渐向非共格界面发展.
crystals Large supercooling rapid nucleation - many
nuclei, small crystals
28
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金属材料热处理原理
３. 2 新相形核
3. 3 新相形核
均匀形核（任意随机地形核）、不均匀形核（实际情况）
均匀形核(Homogeneous nucleation)
母相
溶质原子扩散
新相
26
第26页/共44页
金属材料热处理原理
3. 1 概述
非扩散型相变（移位、切变、军队）
在原子无法实现扩散的条件
下发生。新相生长时，母相
中原子不需扩散，只以小于
母相
新相
原子间距的距离相对位移，
实现晶体集体切变，新相成
分保留母相成分特点。
固态相变知识点整理 辽宁科技大学
第1章：奥氏体的形成1.金属固态相变的基础⑴热力学原理（自由能下降）：固体中有元素扩散、自由能最低原则、降低自由能的过程⑵动力学原理（时间和温度）：成份起伏，结构起伏，能量起伏→相变过程（形核、长大）发生相转变2.奥氏体的形成⑴热处理：通过加热、保温和冷却的方法，改变金属及合金的组织结构，使其获得所需要的性能的热加工工艺。
⑵奥氏体化：钢加热获得奥氏体的过程。
⑶奥氏体形成的热力学条件系统总的自由能变化ΔG：ΔG=-ΔG V+ΔG S+ΔGεΔGV——奥氏体与旧相体积自由能之差；ΔGS ——形成奥氏体时所增加的表面能；ΔGε——形成奥氏体时所增加的应变能ΔG<0，形成奥氏体。
⑷实际加热时临界点的变化加热：偏向高温，存在过热度；A C1，A C3，A CCm冷却：偏向低温，存在过冷度。
A r1，A r3，A rCm3.奥氏体的组织、结构⑴奥氏体的组织通常由多边形的等轴晶粒所组成，有时可观察到孪晶。
⑵奥氏体的结构①具有面心立方结构。
（奥氏体是C溶于γ-Fe中的固溶体。
合金钢中的奥氏体是C及合金元素溶于γ-Fe中的固溶体。
）②C是处于γ-Fe八面体的中心空隙处，即面心立方晶胞的中心或棱边的中点；③最大空隙的半径为0.052nm，与C原子半径（0.077 nm）比较接近。
C原子的存在，使奥氏体点阵常数增大④实际上奥氏体最大碳含量是2.11%（重量）4.奥氏体的性能⑴顺磁性。
用于相变点和残余奥氏体含量的测定等。
⑵比容最小。
也常利用这一性质借膨胀仪来测定奥氏体的转变情况。
⑶线膨胀系数最大。
利用奥氏体钢膨胀系数大的特性来做仪表元件。
⑷奥氏体的导热性能最差（除渗碳体外）。
奥氏体钢要慢速加热。
⑸奥氏体的塑性高，屈服强度低。
5.奥氏体的形成机制⑴奥氏体的形核①在铁素体与渗碳体的界面处依靠系统内的成分起伏、结构起伏和能量起伏形成。
②奥氏体形核于相界面处的原因：Ⅰ界面处碳浓度差大，有利于获得奥氏体晶核形成所需的碳浓度。
固态相变的原理及应用
固态相变的原理及应用1. 引言固态相变是指物质在不改变其化学组成的情况下，在一定条件下发生物理性质的显著变化，包括液固相变、固固相变等。
本文将介绍固态相变的原理及其在科学研究和工程应用中的重要性。
2. 固态相变的原理固态相变的原理主要涉及分子间相互作用、晶体结构和热力学的变化。
以下是固态相变的一些常见原理：2.1 同质固态相变同质固态相变是指在同一物质中固态结构的变化。
它可以由温度、压力、外界场等因素引起。
•温度引起的同质固态相变：温度的升降可以改变固体分子的平均振动能量，从而改变其固态结构。
例如，冰的固态结构在低温下是稳定的，但在高温下会发生相变为液态的水。
•压力引起的同质固态相变：压力的增加可以改变固态相对稳定的结构，使其发生相变。
例如，某些材料在高压下可以发生相变为更稳定的结晶形态。
•外界场引起的同质固态相变：外界场包括电场、磁场、光场等，它们可以改变固态相之间的平衡态，从而引起相变。
2.2 异质固态相变异质固态相变是指在不同组分或不同结构的物质之间发生的相变。
以下是几个常见的异质固态相变原理：•共晶相变：指两种或多种成分在一定温度下发生相变。
例如，凝固过程中的合金共晶相变。
•共熔相变：指两种或多种成分在一定温度下熔化，并形成单一相。
例如，某些合金在特定温度下可以共熔。
•嵌段共聚物相变：指由于共聚物分子中不同段之间的相互作用力的不同，导致其发生异质结构相变的现象。
3. 固态相变的应用固态相变在科学研究和工程应用中具有广泛的应用价值。
以下是固态相变在不同领域中的一些应用：3.1 材料工程•形状记忆合金：由于固态相变的特性，一些合金材料具有形状记忆效应，可以在温度改变的条件下恢复到原来的形状。
这种特性使得形状记忆合金可以应用于医疗器械、航空航天等领域。
•热致变色材料：某些固态相变材料在温度变化时会发生颜色的变化。
这种特性使得热致变色材料可以用于温度测量和显示器件。
3.2 能源领域•储能材料：固态相变材料可以作为储能材料，通过在相变时释放储存的能量。
固态相变
固态相变：金属和陶瓷等固态材料在温度和压力改变时，其内部或结构会发生变化，即发生从一种相状态到另一种相状态的的转变，这种转变成为固态相变。
热力学分类一级相变：想便是新旧两厢的化学势相等，但化学势的一级偏微商不等的相变二级相变：相变时新旧两相的化学势相等，且化学势的一级偏微商也相等，但化学势的二级偏微商不等的相变平衡状态分类平衡相变：在缓慢加热或冷却时所发生的能获得负荷平衡状态图的平衡组织的相变1同素异构转变和多形转变:纯金属在温度和压力改变时，由一种晶体结构转变为另一种晶体结构的过程称为同素异构转变。
2平衡脱溶沉淀:在缓慢冷却条件下，由过饱和固溶体中析出过剩相的过程3共析相变：合金在冷却时由一个固相分解为两个不同固相的转变4调幅分解:某些合金在高温下具有均匀单项固溶体，但冷却到某一温度范围时可分解成为与原固溶体结构相同但成分不同的两个微区如α→α1+α2。
5有序化转变：固溶体中，各组元原子在晶体点阵中的相对位置由无序到有序的转变（长程有序）非平衡相变：托加热或冷却速度很快，平衡相变将被抑制，固态材料可能发生某些平衡状态图上不可能反映的转变并获得被称为不平衡或亚稳态的组织的转变1伪共析相变：Fe-C为例，转变过程和转变产物类似于共析相变，但转变产物中铁素体量与渗碳体量的比值不是定值，而是随奥氏体含量变化而变化2马氏体相变：Fe-C合金为例，进一步提高冷却速度，使伪共析相变也来不及进行而将奥氏体过冷到更低温度，则由于在低温下铁原子和碳原子都已不能或不易扩散，故奥氏体只能一步发生源自扩散，不引起成分改变的方式，通过切变由γ点阵改组为α点阵的转变3贝氏体相变：铁原子不能扩散，但碳原子尚具有一定的扩散能力，因此出现了一种独特的碳原子扩散而铁原子不扩散的非平衡相变4非平衡脱溶沉淀：在室温或低于固溶度曲线MN的某一温度下溶质原子尚具有一定的扩散能力，则在上述温度等温时，过饱和α固溶体仍可能发生分解，逐渐析出新相，但在析出的初期阶段，新相的成分和结构均与平衡脱溶沉淀相有所不同原子迁移分类扩散相变：相变时，相界面的移动是通过原子近程或远程扩散而进行的相变称为扩散型相变基本特点：1相变过程中由原子扩散，相变速率受原子扩散速度所控制2新相和母相的成分往往不同3只有因新相和母相比容不同而引起的提及变化，没有宏观形状改变非扩散型相变：想必那过程中原子不发生扩散，参与转变的所有原子的运动时协调一致的相变。
固态相变原理
内能U：描述系统内部能量的总和； 焓H： H＝U＋pV；系统内能与外界对系统所作的功之和； 熵S：dS dQ可逆系统在可逆过程中所吸收的热量与系统温度之比；
dT
赫姆赫兹自由能F ：F＝U－TS； 吉布斯自由能G： G = H − TS ；讨论相变问题时，G起着热力
0；
(1) 若相变过程放热（如凝聚、结晶），则H 0，要使G 0，
必须T 0，即T0 T，发生相变的条件是过冷；
(2) 若相变过程吸热（如蒸发、熔融），则H 0，要使G 0，
必须T 0，即T0 T，发生相变的条件是过热；
2、均匀成核过程： A、成核-生长相变理论： ①首先系统通过能量或浓度的局域大幅度涨落形成新相的胚芽； ②然后源于母相的组成原子不断扩散至新相表面而使新相的胚
2
T Tc ，所以S
2B
S0
2
2B
T
Tc ；
当T Tc时，S S0，满足熵在相变点Tc连续的条件；
(2) 比热容在的Tc处的变化：
c p
T
S
T
S0
2Tc
2B
具有有限跃迁值；
§3 固态相变动力学 §3.1 新相胚核形成过程
1、相变热力学驱动力：
A、“过冷”、“过热”的亚稳状态： ①从平衡态热力学观点看，当外界条件的变化使系统达到相变
③无公度相存在于TI和TL的温度之间：无公度相在温度降至某 一温度TI时出现，随温度继续降低并达到锁定温度TL时，材 料的晶格平移性又重新出现而进入另一公度相，新相晶胞尺 寸时高温相晶胞边长的整数倍；
B、液晶相变：
①液晶的结构具有介于液体与固体之间的中间相特征；其力学 性质于普通液体类似，具有流动性；其光学性质与晶体类似， 呈各向异性；
[固态相变]固态相变绪论-2019
![[固态相变]固态相变绪论-2019](https://img.taocdn.com/s3/m/20f57b8ca32d7375a517808a.png)
基本概念
什么是固态相变? Phase transformation in solid 徐祖耀：
相变——不同的相具有不同的原子（分子）集合态、不 同的结构形式（如晶体结构）、不同的化学成分或不同 的物理性质。一个相受环境（外界条件）的影响，如在 热场、应变能、表面能和外力以及磁场作用下，转变为
另一相。
13 13
固态相变主要研究内容
相变热力学：能量的驱动。 相变朝着能量降低的方向进行，依据外界条件不同，需要
选用不同的能量做判据。 相变动力学：相变遵循阻力最小的途径进行，可以尽快松
弛能量。 相变可以有不同的终态，获得不同的新相，只有最适合结
构环境的新相才易于生存下来。
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固态相变主要特点
相变热力学：能量的驱动。 相变朝着能量降低的方向进行，依据外界条件不同，需要
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固态相变相关概念
• 相的概念：合金微观结构中的一个组成部分，表现出均匀一致的成分 和性能（不发生突变），与系统的其它部分具有物理上（而非化学上） 的明显差别和界面。
• 相平衡（phase equilibrium）：是一相或多相的系统，在能量上达 到最低的状态，可以保持长期稳定的存在。Gibbs自由能，热焓和熵 决定。
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相变的分类
按照热力学分类（Ehrenfest分类） 一级相变和高级相变（二级相变） 热力学参数改变的特征 在相变点上，两相的热力学势（自由能）应该相等，即系统 的热力学势仍然保持连续。但作为热力学势的各阶导数（熵、 体积、比热等）却可能发生不连续跃变，在哪一阶导数上首 先出现不连续跃变，进而确定相变的级。 n级相变：在相变点系统的自由能的第(n-1)阶导数保持连续， 而其n阶导数不连续。
固态相变总论
（2）非均匀形核的形核率及受扩散控制的长大速度随时间而变化，则 恒温转变时的相变动力学方程（Avrami方程）：
f ( ) 1 exp( B n )
固态相变
上面两个转变方程所描述的是在给定温度下的等温转变过程，据 此可以计算不同温度下的等温转变动力学曲线－TTT图
六、固态相变动力学
固态相变一般经历形核－长大过程
固态相变
固态相变速度决定于新相的形核率和长大速度
（1）设均匀形核的形核率及受点阵重构控制的长大速度在恒温转变时
均为常数，相变动力学方程（Johnson-Mehl方程）：
转变量
f ( ) 1 exp( KIu 3 4 / 4)
形核率
长大速率
K为形状系数， 当新相为球形时 K=4π/3
TIPS：过渡相从热力学来说不利，
但从动力学来说有力，也是减小相 变阻力的重要途径之一！！！
过渡相
过渡相
稳定相
固态相变
3. 固态相变的三种基本变化：
①晶体结构的变化
纯铁的同素异构转变
1538℃, bcc的δ－Fe
②化学成分的变化 ③有序程度的变化
1394℃,fcc的γ－Fe
912℃, bcc的α－Fe
当新/母相成分不同时，新相界面的推移除了需要上述的界面最邻近的原 子过程外，还可能要涉及原子的长程扩散过程。因而长大过程可能受界面 过程控制或受扩散过程控制，也可能同时受界面过程和扩散过程控制。
晶核长大的控制因素依相变温度和扩散速率而定： （1）相变温度较高时，原子扩散速率较快，但过冷度和相变驱动力较小，晶核长大 速率的控制因素是相变驱动力； （2）相变温度较低时，过冷度和相变驱动力较大，原子的扩散速率将成为晶核长大 的控制因素。
《固态相变原理及应用》第三章 固态相变动力学原理
2. 新相形成时有成分变化，新相长大需要通过溶质原子的长程扩散
1. 新相形成时无成分变化，只有原子的近程扩散
由母相γ转变为新相α时，新相与母相成分相同。新相长大可以看成 为γ与α相界面的移动，其实质是两相界面附近原子的短程扩散。当 母相中的原子通过短程扩散越过相界面进入新相时便导致相界面向母 相中迁移，使新相逐渐长大。显然，其长大速率受界面扩散（短程扩 散）所控制。
由Fick第一定律可知，
扩散通量为
所以
则
这表明新相的长大速度u与扩散系数D和相界面附近母相中的浓度 梯度成正比，而与两相在相界面上的平衡浓度差|Cγ－Cα|成反比。 当温度下降时，扩散系数D急剧减小，因此，新相长大速度亦随
温度下降而降低。
相变宏观动力学方程
相变动力学通常是讨论相变的速率问题，即描述在恒温条件下相 变量与时间的关系。相变动力学取决于新相的形核率和长大速率。
K固态相变动力学原理 inetic Theories in Phase Transformation
固态相变的晶核长大
➢ 新相长大机制 半共格界面的迁移 非共格界面的迁移
➢ 新相长大速度 无成分变化的新相长大 有成分变化是界面向母相方向的迁移。若新 相晶核与母相之间存在一定的晶体学位向关系，则长大时 仍保持这种位向关系。事实上，新相晶核完全地与母相匹 配，形成完全共格界面的情况极少，通常所见的大多是形 成半共格和非共格两种界面。
当新相α和母相γ的成分不同时，新相的长大必须通过溶质原子的长程扩散 来实现，故其长大速度受扩散所控制。生成新相时的成分变化有两种情况： 一种是，新相α中溶质原子的浓度Cα低于母相γ中的浓度C∞ 另一种，新相α中溶质原子的浓度Cα高于母相γ中的浓度C∞
相变原理(复习题)
相变原理复习习题第一章固态相变概论相变：指在外界条件(如温度、压力等)发生变化时，体系发生的从一相到另一相的变化过程。
固态相变：金属或陶瓷等固态材料在温度和/或压力改变时，其内部组织或结构会发生变化，即发生从一种相状态到另一种相状态的改变。
共格界面：若两相晶体结构相同、点阵常数相等、或者两相晶体结构和点阵常数虽有差异，单存在一组特定的晶体学平面使两相原子之间产生完全匹配。
此时，界面上原子所占位置恰好是两相点阵的共有位置，界面上原子为两相所共有，这种界面称为共格界面。
当两相之间的共格关系依靠正应变来维持时，称为第一类共格；而以切应变来维持时，成为第二类共格。
半共格界面：半共格界面的特点：在界面上除了位错核心部分以外，其他地方几乎完全匹配。
在位错核心部分的结构是严重扭曲的，并且点阵面是不连续的。
非共格界面：当两相界面处的原子排列差异很大，即错配度δ很大时，两相原子之间的匹配关系便不在维持，这种界面称为非共格界面；一般认为，错配度小于0.05时两相可以构成完全的共格界面；错配度大于0.25时易形成非共格界面；错配度介于0.05～0.25之间，则易形成半共格界面。
一级相变：相变前后若两相的自由能相等，但自由能的一级偏微商（一阶导数）不等的相变。
特征：相变时：体积V，熵S，热焓H发生突变，即为不连续变化。
晶体的熔化、升华，液体的凝固、气化，气体的凝聚，晶体中大多数晶型转变等。
二级相变：相变时两相的自由能及一级偏微商相等，二级偏微商不等。
特征：在临界点处，这时两相的化学位、熵S和体积V相同；但等压热容量Cp、等温压缩系数β、等压热膨胀系数α突变。
例如：合金的有序-无序转变、铁磁性-顺磁性转变、超导态转变等。
均匀相变：没有明显的相界面，相变是在整体中均匀进行的，相变过程中的涨落程度很小而空间范围很大。
特点：A: 无需形核；B: 无明确相界面；非均匀相变：是通过新相的成核生长来实现的，相变过程中母相与新相共存，涨落的程度很大而空间范围很小。
固态相变原理
固态相变原理1、相变的基础理论涉及三个方面的共性问题：1）相变能否进行，相变的方向2）相变进行的途径及速度3）相变的结果，即相变时结构转变的特征。
分别对应相变热力学、相变动力学和相变晶体学。
相变是朝着能量降低的方向进行；相变是选择阻力最小、速度最快的途径进行；相变可以有不同的终态，但只有最适合结构环境的新相才易于生存下来。
2、固态相变的特殊性（相界面、弹性应变能、位向关系与惯习面、亚稳过渡相、原子迁移率、晶体缺陷）。
固态相变除满足热力学条件外，还须获得额外能量来克服晶格改组时原子间的引力，即存在相变势垒。
相变势垒由激活能决定，也与是否有外加机械应力有关。
3、相变驱动力和相变阻力驱动力：体积自由能，来自晶体缺陷（点，线，面缺陷）的储存能。
储存能由大到小的排序：界面能，线缺陷，点缺陷。
界面能中界隅提供的能量最大，但体积分数小，界棱次之，界面最小，但体积分数最大。
相变阻力是界面能和弹性应变能。
弹性应变能与新旧相的比容差和弹性模量，及新相的几何外形有关。
从能量的角度来看：共格界面的弹性应变能最大，非共格界面的界面能最大。
球形新相界面能最小，但应变能最大，圆盘状新相相反，针状新相居中。
4、长大方式新相晶核的长大分为协同（共格或半共格，切变）和非协同（非共格或扩散）两种，前者速度快，后者速度慢。
原子只能短程扩散时，长大速度与过冷度（温度）存在极大值；长程扩散时，长大速度与扩散系数和母相的浓度梯度成正比，与相界面处两相的浓度差呈反比。
5、相变速率相变速率满足Johnson-Mehl方程或Avrami经验方程。
相变之初和相变结束其，相变速率最小，转变量约50%时，相变速度最大。
扩散型相变的动力学曲线呈“C”形。
是由驱动力和扩散两个矛盾因素共同决定的。
6、C曲线“C”曲线建立的原理：一定外界条件下，只要发生了相变，宏观上就能检测出某种变化（组织，结构，性能等），确定该条件下这种变化与新相转变量的关系。
相变进行的难以程度决定“C”曲线的位置。
固态相变
第三节 成核-生长相变
大多数相变过程都具有成核-生长相变机理。 大量的晶型转变包括简单地分解为二相区域的转 变，都可以用成核-生长过程来描述。在这种过程 中，新相的核以一种特有的速率先形成，接着这 个新相再以较快的速度生长。亚稳相到稳定相的 不可逆转变。通常是以成核-生长的方式进行。
一、相变过程的不平衡状态及亚稳区
一般高级相变很少，大多数相变为低级相变。
三、 按相变发生的机理分类
1、成核-生长机理（nucleation-growth transition） 2、斯宾那多分解（spinodal decomposition） 3、马氏体相变（martensite phase transformation） 4、有序-无序转变（disorder-order transition）
4、有序—无序相变：
旧相和新相结构只是对称性的改变，相变过程 以有序参量表征的相变。
有序－无序的转变是固体相变中的另一种机理， 属扩散性相变。如尖晶石结构的磁性体Fe3O4，室 温下Fe3+Fe2+无序排列，但在120K以下，Fe3+Fe2+占 具各自的位置呈有序排列，有序-无序转变的温度 称居里点。
临界晶核：能够稳定存在的且能成长为新相的核胚。 晶核形成的热力学条件必须系统的自由焓ΔGr＜0，即体 积自由焓较界面自由焓占优。 成核过程分为均态核化和非均态核化。
均态核化（homogeneous nucleation）—晶核从均匀的单 相熔体中产生的几率处处是相同的。
非均态核化（heterogeneous nucleation）—借助于表面、 界面、微粒裂纹、器壁以及各种催化位置等而形成晶核 的过程。
2、均态核化
1）临界晶核半径r*与相变活化能ΔGr*
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用
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固 晶核的长大速度
态
新相长大速度取决于界面移动速度。对于无扩散型相变，其界面迁移
相
是通过点阵切变完成的，故其长大激活能为零，因此新相长大速度很
变 高。而对于扩散型相变，其界面迁移需要借助原子的扩散，故新相长
原
大速度较低。
理
扩散型相变中的新相长大的两种情况
与
1. 新相形成时无成分变化，只有原子的近程扩散
原
近γ相中的浓度梯度为
理
与
应
用
固 由Fick第一定律可知，
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态
扩散通量为
相
变
所以
原
理
则
与
应
这表明新相的长大速度u与扩散系数D和相界面附近母相中的浓度
用
梯度成正比，而与两相在相界面上的平衡浓度差|Cγ－Cα|成反比。
当温度下降时，扩散系数D急剧减小，因此，新相长大速度亦随
温度下降而降低。
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固
相变宏观动力学方程
态
相
相变动力学通常是讨论相变的速率问题，即描述在恒温条件下相
变
变量与时间的关系。相变动力学取决于新相的形核率和长大速率。
原
Johnson-Mehl方程
理
与
应
用
可应用于Байду номын сангаас从四个约束条件（即任意形核、I为常数、G为常数和τ很
小）的所有相变。
材料科学与工程学院 固 态 相 变 原 理 与 应 用
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固
态
相
变
K固态相变动力学原理 inetic Theories in Phase Transformation
原
理
与
应
主讲：黄昊
用
固 固态相变的晶核长大
态 ➢ 新相长大机制
相
半共格界面的迁移
变
原
非共格界面的迁移
理 ➢ 新相长大速度
与
无成分变化的新相长大
应
用
有成分变化的新相长大
与 应 用
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固 半共格界面的迁移 2.台阶式长大
态 图 (a)为平界面，界面位错处于同一平面上，其刃型位错的柏氏矢量b平 相 行于界面。此时，若界面沿法线方向迁移，界面位错必须攀移才能随界 变 面移动，这在无外力作用或温度不是足够高时难以实现，故其牵制界面
迁移，阻碍晶核长大。
原
图 (b)所示，界面位错分布于阶梯状界面上，相当于其刃型位错的柏氏 理 矢量b与界面成某一角度。这样，位错的滑移运动就可使台阶跨过界面侧 与 向迁移，造成界面沿其法线方向推进，从而使新相长大。
原
相中迁移，使新相逐渐长大。显然，其长大速率受界面扩散（短程扩
散）所控制。
理
与
应
用
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固 原子越过相界的频率
态
以△g 表示γ相中的一个原子越过相界跳到α相上所需的激活能，则
相 振动原子中能够具有这一激活能的概率应为
变
原
理
与
若原子的振动频率为ν0，则γ相中的原子能够越过相界跳到α相上的
应
用 2. 新相形成时有成分变化，新相长大需要通过溶质原子的长程扩散
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固 1. 新相形成时无成分变化，只有原子的近程扩散
态
由母相γ转变为新相α时，新相与母相成分相同。新相长大可以看成
相
为γ与α相界面的移动，其实质是两相界面附近原子的短程扩散。当
变
母相中的原子通过短程扩散越过相界面进入新相时便导致相界面向母
等 温 转 变 图
应
频率νγ－α为
用
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固
同理，α相中的原子也可以越过相界跳到γ相上去，但其所需的激
态
活能应为(△g+△Gγ→α)，因此，α相中的一个原子能够越过相界跳
相
到γ相上去的频率να→γ应为
变
原
理
与
原子从γ相跳到α相的净跳跃频率应为ν＝νγ→α－να→γ。则在
单位时间内α相的长大速度为
应
用
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态
相
变
原
理
与 当过冷度很大时，新相长大速度随温度降低呈指数函数减小。
应
用 综上所述，在整个相变温度范围内，新相长大速度与温度的关系如 图所示，出现两头小中间大的趋势.即过冷度与新相长大速度有极大 值的关系。
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固 2. 新相形成时有成分变化
态
新相长大需要通过溶质原子的长程扩散
相 当新相α和母相γ的成分不同时，新相的长大必须通过溶质原子的长程扩散
应
用
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固 非共格界面的迁移 1.原子非协同迁移
态
相
新相晶核与母相之间呈非共格界面，界面处
原子排列紊乱，形成不规则排列的过渡薄层。
变
这种界面上原子的移动不是协同的，即无一
原
定先后顺序，相对位移距离不等，其相邻关
理
系也可能变化。这种界面可在任何位置接受
与
原子或输出原子，随母相原子不断向新相转
固 CASE I 当过冷度很小时， △Gγ→α→0
态 根据近似计算，ex≈1+x (当│x│很小时)，所以：
相
变
原 将式代入，则有
理
与
应
用
当过冷度很小时，新相长大速度与新相和母相的自由能差成正比。
但实际上两相自由能差是过冷度或温度的函数，故新相长大速度随
温度降低而增大。
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固 CASE II 当过冷度很大时，△Gγ→α>>kT
移，界面本身便沿其法向推进，从而使新相
应
逐渐长大。
用
固
态 非共格界面的迁移 2.台阶式迁移
相
变
在非共格界面的微观区域中也可能
呈现台阶状结构，这种台阶平面是
原
原子排列最密的晶面，台阶高度约
理
相当于一个原子层，通过原子从母
与
相台阶端部向新相台阶转移，使新
应
相台阶发生侧向移动，从而引起界
面垂直方向上的推移，使新相长大。
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固 假定γ和α的相界面为一平面，设在dt时间内相界面向γ相一侧推移dx距离，
态
则新增加的α相单位界面面积所占体积内所需的溶质量为|Cγ－Cα|dx。这部
相
分新增加的溶质量是依靠溶质原子在γ相中的扩散所提供的。设溶质原子在
变
γ相中的扩散系数为D，并假定其不随位置、时间和浓度而变化，相界面附
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固 新相长大机制
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态
新相晶核的长大，实质上是界面向母相方向的迁移。若新
相
相晶核与母相之间存在一定的晶体学位向关系，则长大时
变
仍保持这种位向关系。事实上，新相晶核完全地与母相匹
原
配，形成完全共格界面的情况极少，通常所见的大多是形
理
成半共格和非共格两种界面。
与
应
半共格界面的迁移
变
来实现，故其长大速度受扩散所控制。生成新相时的成分变化有两种情况：
原
一种是，新相α中溶质原子的浓度Cα低于母相γ中的浓度C∞
另一种，新相α中溶质原子的浓度Cα高于母相γ中的浓度C∞ 理
与
应
新相生长过程中
用
溶质原子浓度分布
材料科学与工程学院 固 在某一转变温度下，相界面上新相α和母相γ的成分由平衡状态图所确定，设其分 态 别为Cα和Cγ。由于Cγ大于或小于母相γ的原始浓度C∞，故在界面附近的母相γ中存 相 在一定的浓度梯度Cγ-C∞或C∞-Cγ。在这个浓度梯度的推动下，将引起溶质原子在 变 母相γ内的扩散，以降低其浓度差，结果便破坏了相界面上的浓度平衡（Cα和Cγ）。 原 为了恢复相界面上的浓度平衡，就必须通过相间扩散，使新相长大。 理 与 应 用
非共格界面的迁移
用
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固 半共格界面的迁移 1.切变造成协同型长大
态
相 半共格界面具有较低的界面能，故在长大过程中界面往往保持为平 变 面。晶核长大如通过半共格界面上母相一侧原子的切变来完成的， 原 大量原子有规则地沿某一方向作小于一个原子间距的迁移，并保持 理 原有的相邻关系不变。
固 TTT曲线
态
相 若将X-T中的实验数据改绘成 变 时间Time-温度Temperature-转 原 变量Transformation的关系曲 理 线，得到一般常用的“等温 与 转变曲线”，亦称“TTT曲线”
应 （或称等温转变图、TTT图），
用 又称为“C曲线”。
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相 变 动 力 学 曲 线