《商的变化规律》精选课件PPT
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《商的变化规律》课件
绿色商业是商业可持续发展的重 要组成部分，企业应倡导绿色环 保理念，努力减少碳排放和资源 浪费。
人工智能与商业管理的未来发展
1 人工智能
人工智能可以帮助企业提高效率和产品质量，加速商业管理的数字化和智能化进程。
2 商业管理的数字化
商业管理的数字化将成为未来发展的重要趋势，人工智能、大数据和分析等技术将成为 管理的核心方法。
多渠道消费
消费者购物的渠道越来越多元 化，从线下、网上到移动订单， 商家需要主动介入和开展多渠 道销售。
消费升级
消费者对产品品质和服务水平 的要求越来越高，这也使得商 业结构调整的速度和深度不断 加快。
外部环境对商业的影响分析
1
政策与法规
对商业发展有着重要的制约和定向作用，如禁令、税收、国土规划等。
供应链电子化
供应链电子化可以实现信息流、 物流和资金流的互动与关联， 使得供应链更为高效和准确。
商业世界中的法律与道德约束
1 商业法规
商业法规规定了商业活动的行为标准，保障了消费者、供应商和企业的权益。
2 商业道德
商业活动需要遵从道德规范，体现企业的社会责任，才能获得消费者、政府和员工的信 任和支持。
商的变化规律
商业是一个不断变化和演化的领域。在这个PPT中，我们将探讨商业的演化 历史以及它未来的变化趋势。
商的概念及其演化历史
古代文明
商业在古代文明中就已经存在。 从物物交换到铸币流通再到现 代货币的使用，商业不断演化。
工业革命
工业革命带来了大规模的生产 和市场化经济。商业从传统的 手工作坊向机械化、工业化生 产转变。
职业发展规划对员工具有 战略意义，不仅可以保证 个人职业生涯发展，还可 以推动企业持续发展。
四年级数学课件《商的变化规律》PPT课件
×10 ×2
320
÷2
40
÷2 ÷10
160 ÷8 ＝ 20 320 40
160 ÷8 ＝ 20
÷10
16
2
被 被 除 商 除 除 除 商 数 缩 数 数 数 扩 扩 小 不 缩 不 大 大 变 小 变 商的变化规律（二）：在除法算式中，除数 不变，被除数乘(或除以）几，商也乘（或除 以）几。（0除外）
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2） （2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（商会乘2）
课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
（一）
27 ÷ 3 ＝ 9 270 ÷ 30 ＝ 9 2700 ÷ 300＝ 9
商 的 变 化 规 律
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！ 两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
猴哥，笑什 么？
哈哈！
在这个故事中，你知道猴哥为 什么笑吗？在除法中，商到底有怎 样的变化规律呢？通过这节课的学 习，你就会明白的。
16
×10 ×2
2
56 ÷ 7 ＝ 8 560 ÷ 70 ＝ 8 5600 ÷ 700＝ 8 8000 ÷ 200＝ 40 800 ÷ 20 ＝ 40 80 ÷ 2 ＝ 40
先找出每组算式中被 除数与除数的变化特 点，再说出计算结果。
（二）
（三）
从 上 往 下 观 察
6÷ 3＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2 你发现了什么规律？
从 下 往 上 观 察
商的变化规律优秀课件
你发现了什 么问题吗？
2
60 1 7 0 12 5
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ （商会扩大2倍）
我来答！
你认为小 猪说得有 道理吗？
返回
商的变化规律
被除数 除数 商
14 ÷ 2 ＝ 7 140 ÷ 20 ＝ 7 280 ÷ 40 ＝ 7 560 ÷ 80 ＝ 7 5600 ÷ 800 ＝ 7
先算出商，再观察， 你发现了什么？
广州市三学苑网络科技有限公司
被除数和除数同时 扩大（或缩小）相 同的倍数，商不变。
刚才的故事中,小猴子 是运用什么什么规律教 育贪吃的小猪的呢?
2 100 200÷ 20 ＝ 10
40
5
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
被
除
除
数
数
扩
不
大
变
返回
商 缩 小
被
除
除
数
Hale Waihona Puke 数不扩变
商 扩 大
大
计算这两组题， 你能发现什么？
27 ÷ 3 ＝ 270 ÷ 30 ＝ 2700 ÷ 300＝
找 规 律 ，
56 ÷ 7 ＝
填
560 ÷ 70 ＝
一
5600 ÷ 700＝
填
。
80 ÷ 2 ＝
800 ÷ 20 ＝
8000 ÷ 200＝
数学诊所
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210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
商的变化规律(四上)PPT课件
从
上
下
往 60÷30=2
往
下 600÷300=2 上
观
观
察 6000÷3000=2 察
你发现了什么规律？
从上往下观察：
从下往上观察：
被除数和除数都乘一个 被除数和除数都除以一
相同的数，商不变。 个相同的数，商不变。
完整版课件
3
14 ÷ 2 = 7
÷0 ×0÷0 ×0
?
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。
• 被除数和除数同时乘以或除以一个数，商 则( 不 变 )。
完整版课件
15
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• 除数不变，被除数 除以6，商则( 除以6 ) • 被除数和除数同时乘以10，商( 不变 )
• 被除数和除数同时除以8，商( 不变 )
• 根据24÷8=3，那么2400÷800=( 3 ) • 144÷24=6，那么144÷8=( 18 ) • 34÷2=17，那么68÷4=( 17 )
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160 ÷ 20= 8
120 ÷ 3= 40
完整版课件
14
根据商的变化规律填空。
• 被除数不变，除数乘以或除以一个数，商
则( 除以或乘以一个相同的数 )。
• 被除数不变，除数扩大或缩小相同的倍数， 商则( 缩小或扩大相同的倍数)。
• 除数不变，被除数扩大或缩小相同的倍数，
商则(
扩大或缩小相同的倍数)。
8
填一填:
从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.
72÷9= 8 36÷3= 12 80÷4= 20 720÷90= 8 360÷30= 12 800÷40= 20 7200÷900=8 3600÷300=12 8000÷400= 20
《商的变化规律》课件.ppt.
一、探究新知计算下面两组题，你能发现什么？(2)16 + 8-2 200 +2 ■100 10 160 20 20 32040405@除数是两位数能商的变化规率2.f t.探究新知Z --------------------------------- \除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几戒除以几•.探究新知除数能不能徐以0呢？怎么it 更准确？I;?;k 被徐数不变，除数除以几 〉般更0 （0除外），商就乘几.J -------- 再从下往上观察，你又能发现什么？(1)■xio x27% 5320 ) + 2x2 I 40 )于2X10 200 +x22迈40+ 10 +10寺2+2100 10*10(2)被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或来几.除数不变，被除数 乘几，商也乘几. 一Z -------------------------------------除数不变，被除数除 以几，商也除以几•' -------------- ----------------------- 被除数不变，徐数乘 几.商反而除以几• ______________________丿、探究新知r ----------------------------------先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？、探究新知____________ Z -------------------------------------------------------------------------------------通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例检证这些发现吗?除数不变，被除数乘几或除以几, 商也乘几或除以几.200 + 4 = /50\ + 5()x5 -5( )x5 ' 40 / + 4 ■ f除数不变，*除数除以5, \商也除以5.放除敷和除数 杯或除以一个 0除外)，商不变.(3)计算并观察下面的题.6 6030+ + +3S探究新知通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________放除数不变，除数乘几或除以几（0除外）, 商就除以几或乘几.180+z90. -, 2 >+ 30 （ ）x30 x30{ ）+30180+ '3 / - '60，Z 披除数不变，徐数除以30,'霁I 商反而乘30・S探究新知通过观察三组題，我们有了三个 发现，你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变.破除数和除数都除以7, 商不变•10. ■ 27。
商的变化规律(共20张PPT)
除数不变，被除数缩小5倍，
商（缩小）5倍。
王老师用200元去买球
乒乓球2元/个， 排球20元/个， 篮球40元/个。
200÷2= 100 200÷20= 10
200÷40= 5
你发现了什么?
200÷ 2 ＝ 100
×10
÷10
200÷ 20＝ 10
×20
÷20
200÷ 40＝ 5
200÷ 2 ＝ 100
7200÷900 = 8 3600÷300 = 12 8000÷400 = 20
抢答游戏：
游戏规则：全班分成四大组，一组当裁判； 其他三组分别代表：不变、扩大和缩小；
老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。
根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。
（1）除数不变，被除数扩大4倍，商（
扩）大。
÷20
×20
200÷ 20＝ 10
÷2
×2
200÷40 ＝ 5
两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩 小）几倍（0除外），商反而缩小（或扩大） 相同的倍数。
被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？
（商缩小2倍） 被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？
（商扩大4倍）
你能举出一些相类似的例子吗？
给你6个桃子，平均分给3个同学吧。 那好吧，给你60个桃子，平均分给30个同学。 那好吧，给你600个桃，平均分给300个同学，
计算下面各题，从中你发现了什么？
45÷9=（ 5） 450÷9=（ 50） 900÷9= （100）
300÷10=（30） 150÷10=（15） 30÷10=（ 3）
除数不变，被除数扩大10倍，
商（扩大）10倍；
除数不变，被除数扩大2倍，
商（缩小）5倍。
王老师用200元去买球
乒乓球2元/个， 排球20元/个， 篮球40元/个。
200÷2= 100 200÷20= 10
200÷40= 5
你发现了什么?
200÷ 2 ＝ 100
×10
÷10
200÷ 20＝ 10
×20
÷20
200÷ 40＝ 5
200÷ 2 ＝ 100
7200÷900 = 8 3600÷300 = 12 8000÷400 = 20
抢答游戏：
游戏规则：全班分成四大组，一组当裁判； 其他三组分别代表：不变、扩大和缩小；
老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。
根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。
（1）除数不变，被除数扩大4倍，商（
扩）大。
÷20
×20
200÷ 20＝ 10
÷2
×2
200÷40 ＝ 5
两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩 小）几倍（0除外），商反而缩小（或扩大） 相同的倍数。
被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？
（商缩小2倍） 被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？
（商扩大4倍）
你能举出一些相类似的例子吗？
给你6个桃子，平均分给3个同学吧。 那好吧，给你60个桃子，平均分给30个同学。 那好吧，给你600个桃，平均分给300个同学，
计算下面各题，从中你发现了什么？
45÷9=（ 5） 450÷9=（ 50） 900÷9= （100）
300÷10=（30） 150÷10=（15） 30÷10=（ 3）
除数不变，被除数扩大10倍，
商（扩大）10倍；
除数不变，被除数扩大2倍，
数学课件《商的变化规律》
商的表示方法
商通常用分数或小数表示，如 “9÷3=3”可以表示为分数“3/1” 或小数3.0。
商的变化规律定义
商的变化规律定义
商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。例如，当 被除数扩大2倍时，商也扩大相同的倍数；当除数缩小2倍时，商反而扩大相同 的倍数。
商的变化规律形式
商的变化规律可以用数学公式表示，如“a÷(b÷c)=a×(1/b)×c”、 “(a×b)÷c=a÷(c/b)”等。
详细描述
例如，如果一个数缩小2倍，另 一个数不变，则它们的积也缩 小2倍。
除法运算中的商的变化规律
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数扩大若干倍，被除数不变，则 商也扩大相同的倍数。
详细描述
例如，如果除数扩大2倍，被除数不 变，则商也扩大2倍。
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数缩小若干倍，被除数不变，则 商也缩小相同的倍数。
在数学中的应用
代数运算
商的变化规律在代数运算中有着广泛 的应用，例如在解方程、因式分解和 不等式求解等过程中，需要根据商的 变化规律对表达式进行变形和化简。
函数和微积分
在函数和微积分的学习中，商的变化 规律对于理解函数的单调性、极值以 及导数的计算等概念至关重要，是深 入学习数学的基础。
在日常生活中的应用
一个除法的商是7，除数是4，被除数 是多少？
一个除法的商是3，被除数是96，除 数是多少？
这些题目旨在挑战学生的思维能力， 让他们在理解商的变化规律的基础上， 灵活运用规律解决问题。
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商通常用分数或小数表示，如 “9÷3=3”可以表示为分数“3/1” 或小数3.0。
商的变化规律定义
商的变化规律定义
商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。例如，当 被除数扩大2倍时，商也扩大相同的倍数；当除数缩小2倍时，商反而扩大相同 的倍数。
商的变化规律形式
商的变化规律可以用数学公式表示，如“a÷(b÷c)=a×(1/b)×c”、 “(a×b)÷c=a÷(c/b)”等。
详细描述
例如，如果一个数缩小2倍，另 一个数不变，则它们的积也缩 小2倍。
除法运算中的商的变化规律
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数扩大若干倍，被除数不变，则 商也扩大相同的倍数。
详细描述
例如，如果除数扩大2倍，被除数不 变，则商也扩大2倍。
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数缩小若干倍，被除数不变，则 商也缩小相同的倍数。
在数学中的应用
代数运算
商的变化规律在代数运算中有着广泛 的应用，例如在解方程、因式分解和 不等式求解等过程中，需要根据商的 变化规律对表达式进行变形和化简。
函数和微积分
在函数和微积分的学习中，商的变化 规律对于理解函数的单调性、极值以 及导数的计算等概念至关重要，是深 入学习数学的基础。
在日常生活中的应用
一个除法的商是7，除数是4，被除数 是多少？
一个除法的商是3，被除数是96，除 数是多少？
这些题目旨在挑战学生的思维能力， 让他们在理解商的变化规律的基础上， 灵活运用规律解决问题。
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最新人教版四年级数学上册《商的变化规律 (38页)》精品课件
商 扩大相同的倍数
200
÷
2
﹦ 100
缩小10倍 扩大10倍
200
÷
20
﹦
缩小 2倍
10
扩大 2倍
200
÷
40
﹦
5
两数相除，被除数不变， 除数扩大几倍， 商就缩小相同的倍数 两数相除，被除数不变， 除数缩小几倍， 商就扩大相同的倍数
回
100 ÷ 5 ＝20 100 ÷10＝ 10 200 ÷20＝10 200 ÷10＝ 20
商
7
7
7
7
7
讨论：观察表格，你发现了什么？什么变了？什么没
变？为什么？
被除数和除数同时乘以（扩大）或除以 （缩小）相同的数，商不变。
被除数 ÷ 除数 = 商 扩大 缩小 扩大
缩小
不 变
课堂练习
根据商的变化规律填空。
• • • • • • • • • 被除数不变，除数扩大10倍，商则( 缩小10倍 被除数不变，除数缩小12倍，商则( 扩大12倍 除数不变，被除数扩大5倍，商则( 扩大5倍{乘以5} 除数不变，被除数 除以6，商则( 除以6{缩小6倍} 被除数和除数同时乘以10，商( 不变 ) 不变 被除数和除数同时除以8，商( ) 根据24÷8=3，那么2400÷800=( ) 3 144÷24=6，那么144÷8=( 18 ) 34÷2=17，那么68÷4=( 17 ) ) ) ) )
太好了！太 好了！这回每 天我可以多吃 些了！ 跳过
猴哥，笑什 么？
哈哈！
你认为小 猪说得有 道理吗？
问题设疑：
在这个故事中，你知道猴哥为 什么笑吗？在除法中，商到底有怎 样的变化规律呢？通过这节课的学 习，你就会明白的。
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除数 3
商
2
60 600 6000
30 300 3000
2
2
2
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），商不变。
10
应用商的变化规律可以使口 算简便，还可以使笔算简便。
11
1．780÷30＝
方法一：
26
30 7 8 0 6 18 18
0
方法二： 2 6
30 7 8 0 60 180 180 0
余数因为什么是40而不是4呢？ 840÷50=16……40
1166××5500++44=08=08440
15
计算：840÷50＝
除数×商+余数=被除数 50 × 16 +（40）=840
余数是40
16
应用商不变的规律做除法 计算时，遇到有余数的情况， 被除数和除数同时去掉几个0， 余数的后面就要加上几个0。
商的变化规律
一、新课导入 小猴，这个时期收成
不好，6天给你12张饼吧。
主人，太少了、太少 了，能不能多给一些呀！
2
那好吧，就成一个月 30天给你60张饼，怎么样？
太好了，太好了，这 回我可以多吃些了！
3
嘿嘿
主人，笑什么？
4
农夫到底掌握了 什么规律？他是如何 把猴子糊弄过去的呢？
5
二、探究新知 请同学们自己认真去观察，比一比，后两个算式的被
___ ÷ ___
21
3．做一做
600÷40= 15
540÷20= 27
670÷30= 22……10 980÷50= 19……30
22
5．下面的计算对吗？和同伴交流。
12 7 08 4 0
7
14 14
0
对
310 2 1 06 5 1 0
63
21 21
0
错
12 8 0 09 6 0 0
8 16 16
数（0除外），商不变。
25
四、课堂小结
应用商不变的规律做除法 计算时，遇到有余数的情况， 被除数和除数同时去掉几个0， 余数的后面就要加上几个0。
26
四、课堂小结
THANK YOU 感谢聆听 批评指导 汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为 了方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
0
对
23
6．下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。 （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，
除数也要乘15。（√）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘 4，商就变成32。（ ）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后， 商是20，那么原来的商是60。（ ）
24
四、课堂小结
这节课除你数有不什变么，收被获除呢数？乘几，商也乘几。 被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 被除数和除数同时乘（或除以）相同的
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4= 20
720÷90= 8
360÷30= 12
800÷40= 20
7200÷900= 8
3600÷300=12
8000÷400= 20
19
3．下面是某罐头厂车间的生产情况（每小时加 工的箱数相同）。请将表格填写完整。
工作时间 （时）
2
4 12 16 20 24 36 48
哪种方法简便？为什么？
12
2．120÷15＝
列式解答： 120÷15 ＝（120×4）÷（15×4） ＝480÷60 ＝8
把被除数和除数同 时乘4，商不变。
13
计算：840÷50＝
①讨论计算方法，应用商的变化 规律第几条？ ②商是几，余数是几，为什么？
14
840÷50= 16……40 840÷50=16……4
27
生产的数量 （箱）
40
80
240 320 400 480 720 960
20
4．在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45= ×（ 2） ×2
___ ÷ 90
450 ÷ 18= ×（ 9） ×9
___ ÷ 2
120 ÷ 15= ×（ 2） ×（ 2）
___ ÷ ___
210 ÷ 42= ÷ （7） ÷ （7）
17
三、巩固练习
1．填空题。
（1）被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0， 商（ 不变 ）。
（2）被除数和除数末尾划去几个0，如果有余数， 就在余数的末尾（加几个0）。
（3）计算700÷50时，被除数和除数的末尾应划 去（ 1 ）个0。
（4）700÷30的余数是（ 10 ）。
18
三、巩固练习
2．根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
被除数和除数同时乘相同的数，商不变； 被除数和除数同时除以相同的数，商不变； 乘或除以的这个数不能是0。
8
6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2
6÷3=2 （6×10）÷（3×10）=2 （6×100）÷（3×100）=2 （6×1000）÷（3×1000）=2
9
被除数 6
除数、除数与第一个比较，有什么变化？商呢？
16÷8=2 160÷8=20 320÷8=40
除数不变，被除数乘几，商也乘几
6
同学们再来观察这组算式，你能发现什么？ 200÷2=100 200÷20=10 200÷40=5
被除数不变，除数乘几，商反而除以几
7
6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2