第十二章+恒定磁场

合集下载

恒定磁场ppt

恒定磁场研究的前沿进展
01
恒定磁场作为一种独特的物理场，具有无辐射、无污染、易于调控等优势，在基础科学、应用科学和工程技术等领域具有广泛的应用前景。
02
近年来，研究者们在恒定磁场相关的物理、材料、生物医学等领域取得了许多前沿进展，如在磁性材料研究方面，发现了多种新型磁性材料，提高了磁性材料的性能和稳定性。
光学性质
恒定磁场可以影响物质的光学性质，如折射率、吸收光谱等。
恒定磁场对物质化学性质的影响
电子结构
恒定磁场可以影响物质的电子结构，从而影响化学键的形成和断裂。
反应速率
恒定磁场可以影响化学反应速率，从而影响化学反应的能量转换和物质转化。
04
恒定磁场的应用实例
恒定磁场在医学领域的应用
核磁共振成像（MRI）
恒定磁场的基本特征
恒定磁场是一种非均匀场，其强度和方向随空间位置的变化
而变化。
恒定磁场具有旋度，因此不会产生电场。
恒定磁场与电场不同，其强度不与电流密度成正比，而是与电流密度和磁导率成正比。
恒定磁场的应用场景
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磁性材料制备
磁记录
利用恒定磁场可以控制磁性材料的磁性能参数，如磁化强度、磁晶各向异性等，从而制备高性能的磁性材料。
利用恒定磁场将人体中的氢原子磁化，通过检测这些原子核产生的信号，生成人体内部的高分辨率图像。
磁分离技术
恒定磁场可用于分离血液中的肿瘤细胞、细菌等有害物质，提高疾病诊断和治疗的准确性。
恒定磁场在材料科学领域的应用
磁性材料制造
恒定磁场可以用于制造高性能的磁性材料，如稀土永磁材料、铁氧体材料等。
磁记录
未来，恒定磁场的研究和应用将会有更多的创新和发展，为人类的生产和生活带来更多的便利和效益。

21-恒定磁场的基本方程与媒质分界面衔接条件

消去相互抵消部分，得 2xH2 et 2xH1 et =2xK e
2019/10/3
华北电力大学电气与电子工程学院
6
工程电磁场
主讲人：王泽忠
l = 2 x 趋近于 0，但不等于 0，因此得
(H2 H1) et =K e
由图可知 et e en ， et e en
华北电力大学电气与电子工程学院
4
工程电磁场
主讲人：王泽忠
先讨论磁场强度的分界面衔接条件：
如下图所示，围绕分界面上一点 P
做一个小矩形闭合曲线
abcdefa 。
en 分界面法线方向
et 是选定的切线方向
e 是与 et 垂直
另一个切线方向的单位矢量
2019/10/3
华北电力大学电气与电子工程学院
3
工程电磁场
主讲人：王泽忠
3．媒质分界面衔接条件
在不同磁媒质的分界面上，存在磁化面电流。
这造成分界面两侧场矢量不连续。
微分形式的基本方程在分界面处遇到困难。因此必须研究场矢量的分界面衔接条件，以弥补只考虑体电流造成的不足。
下面根据积分形式的基本方程推导不同磁媒质分界面衔接条件。
2019/10/3
5
工程电磁场
主讲人：王泽忠
根据安培环路定理，磁场强度的闭合线积分
H dl I
l
在小矩形各边长趋近于 0 时，可以设在 abcd 上 H2 为常矢量，
在 defa 上 H1 为常矢量；自由面电流分布在分界面上, 面电流密度 K 为常矢量。分段积分可得
yH2 en +2xH2 et yH2 en yH1 en 2xH1 et yH1 en =2xK e

北京化工大学普通物理学12稳恒磁场-3

应用：电子显微镜等。应用：电子光学 , 电子显微镜等。
8
带电粒子在电、带电粒子在电、磁场中的运动对比匀强电场
运动类平抛
F
v 0 // E
v0 ⊥ E
F = qE
v0
类
E
θ
v0
v0
斜抛
θ
F
匀强磁场
v 0 // B
F = 0
v0 ⊥ B
F = qv 0 B
v0
B
θ
F = qv 0 B sin θ
磁力
1
12.6 带电粒子在磁场中的运动
一、洛仑兹力二、带电粒子在均匀磁场中的运动三、带电粒子在非均匀磁场中的运动四、带电粒子在电场和磁场中运动举例
2
一、洛仑兹力
运动带电粒子所受的磁场力为：运动带电粒子所受的磁场力为：
F = qv × B
——洛仑兹力 ——洛仑兹力
只能改变 v 的方向，不能改变 v 的大小。的方向，的大小。
21
一、载流导线在磁场中所受的磁力
磁场对电流元的作用力：磁场对电流元的作用力：
dF
B
dF = (−ev × B )dN
= ( − ev × B ) nS dl
= nSe ( − dlv × B )
v
dl S n I = envS
I
∵ dl 与电流方向相同，而 v 与 dl 方向相反，即 dl v ＝－ vdl 与电流方向相同，方向相反，
10
用两个电流方向相同的线圈产生一个中间弱、两端强的磁场，用两个电流方向相同的线圈产生一个中间弱、两端强的磁场，电流方向相同的线圈产生一个中间弱的磁场磁镜。这一磁场区域的两端形成两个磁镜平行于磁场方向的这一磁场区域的两端形成两个磁镜。平行于磁场方向的速度分量不太大的带电粒子将被约束在这两个磁镜间的磁场内来回运量不太大的带电粒子将被约束在这两个磁镜间的磁场内来回运动而不能逃脱。这种能约束带电粒子的磁场分布叫磁瓶磁瓶。动而不能逃脱。这种能约束带电粒子的磁场分布叫磁瓶。在现代研究受控热核反应的实验中，受控热核反应的实验中代研究受控热核反应的实验中，需要把很高温度的等离子体限制在一定空间区域内。在这样的高温下，制在一定空间区域内。在这样的高温下，所有固体材料都将化为气体。上述磁约束就成了达到这种目的的常用方法之一。磁约束就成了达到这种目的的常用方法之一为气体。上述磁约束就成了达到这种目的的常用方法之一。

恒定电场与恒定磁场

B r E dr I 2r
A
于是跨步电压为
r d
E dr
I 2 (r d )
U A B
1 1 ) 2 r d r I d 20 0.8 3.9(V ) 1 2 r d 2 10 3 2.2 (
l H dl I
s B ds 0
安培环路定律
磁通连续性原理
7
§4.2 恒定磁场的基本方程和边界条件
二、恒定磁场的边界条件
两种不同媒质的分界面上恒定磁场的边界条件为： n (4.2 6) ˆ ( H1 H 2 ) J s ( B1 B2 ) 0 (4.2 7) 在不同媒质的分界面上，磁通密度的法向分量永远是连续的，而磁场强度的切向分量仅当分界面上不存在面电流时才是连续的。在分界面上不存在面电流时，恒定磁场的边界条件化为： H1t H 2t (4.2 8) B1n B2 n (4.2 7) 若媒质的磁导率，→∞称为理想导磁体。某些边界可近似为理想导磁体边界，称为磁壁，该壁上切向磁场为0；
E
的关系是欧姆定律的微分形式 J E
l s
E dl 0, J ds 0,
引入电位函数 E
得到无源区电位函数方程（拉普拉斯方程）
2 0
1
§4.1 恒定电场
二、恒定电场的边界条件
在具有不同电导率1和2的两种导体的分界面上
E1t E2t , J1n J 2n
§4.1 恒定电场
Steady Electric Field
一、恒定电场基本方程
恒定电场是电磁场的特例，满足条件
F 0 t

恒定磁场

恒定磁场
1/66
一、磁场
•基本磁现象 1、人类最早认识到的磁现象
磁铁（能够吸引Fe、Ni、Co 等）——磁性磁铁具有N，S 极。磁极间有相互作用力——磁力。同号磁极相斥，异号磁极相吸。 N，S 极总是同时出现。
恒定磁场
2/66
恒定磁场
3/66
2、电流的磁效应
（一）奥斯特（H.C.Oersted丹麦物理学家）实验（1820年春）——小磁
F q B
q0 + F 0
X
Z

Y
X
恒定磁场
Z
q0 +
Fmax

O
O
Y
11/66
方向
3F , B ，即F始终垂直和B组成的平面； Fmax 在某点有确定值，即反映该点磁场强弱 4 q 0 的性质。
a
X
恒定磁场
a
P
18/66
0 Ia csc2 d 0 I 所以有 B sin 2 sind 4 a 4a sin 0 I cos1 cos 2 4a 讨论： 1若导线为无限长时，1 0， 2 ，则 0 I B 2a
2 1
2若导线为半无限长时，1 0， 2 ，则 2 2 0 I B 4a
恒定磁场 19/66

3若P点在载流直导线的延长线上，则B 0。
（4）其他例子：
O
P
P P
恒定磁场 20/66
例
圆电流轴线上的磁场
有一半径为 R ，通电流为 I 的细导线圆环，求其轴线上距圆心 O 为 x 处的P点的磁感强度。解：建立坐标系如图，任取电流元 Idl ，由毕—萨定律得

《大学物理》习题册题目及答案第12单元稳恒电流的磁场

第12单元稳恒电流的磁场第七章静电场和恒定磁场的性质(三)磁感应强度序号学号姓名专业、班级一选择题[ C ]1．一磁场的磁感应强度为B ai bj ck =++（T ），则通过一半径为R ，开口向z 正方向的半球壳表面的磁通量的大小是： (A) Wb 2a R π(B) Wb 2b R π (C) Wb 2c R π(D) Wb 2abc R π[ B ]2. 若要使半径为4×103-m 的裸铜线表面的磁感应强度为7.0×105- T ，则铜线中需要通过的电流为(μ0=4π×107-T ·m ·A1-)(A) 0.14A (B) 1.4A (C) 14A (D) 28A[ B ]3. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小R B 和r B 应满足： (A) R B =2r B(B) R B =rB (C) 2R B =r B (D) R B R=4r B[ D ]4．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感应强度B沿图中闭合路径L 的积分l B d ⋅⎰等于(A)I 0μ(B)I 031μ (C) I 041μ(D)I 032μ[ D ]5. 有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场 B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩mM(A) 2/32IB Na (B) 4/32IB Na (C) 0260sin 3IB Na (D) 0二填空题1.一无限长载流直导线，通有电流I ，弯成如图形状，设各线段皆在纸面内，则P 点磁感应强度 B 的大小为aIπμ830。

3.半径为0.5cm 的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A 的电流，作一个半径r=5cm 、长l=5cm 且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S ，则该曲面上的磁感应强度 B 沿曲面的⎰=⋅Sd s B _______0_________________________。

恒定磁场基本方程的微分形式

恒定磁场基本方程的微分形式
恒定磁场基本方程的微分形式是指表达磁场变化率的一种方程形式，其中包括了磁场的旋度和磁场随时间变化的导数。

在电磁学领域中，磁场是一种非常重要的物理量，它与电场一起构成了电磁场，是电磁学理论的基础之一。

恒定磁场指的是磁场在时间上不发生改变的情况，因此可以将磁场看做是一个恒定的场。

对于恒定磁场，其基本方程可以表示为：
∇×B = μ0J
其中，B是磁场，J是电流密度，μ0是真空中的磁导率，∇×表示旋度运算符。

这个方程表达了磁场的旋度与电流密度之间的关系，可以通过旋度运算符来求解。

旋度运算符是一个矢量运算符，用于计算一个矢量场的旋度。

它将一个矢量场的偏导数进行了组合，并给出了一个新的矢量场。

在这个方程中，磁场的旋度表示了磁场的变化率，而电流密度则表示了磁场的来源。

这个方程告诉我们，如果我们知道了磁场的变化率和电流密度，就可以求解出磁场的分布情况。

如果我们考虑磁场随时间的变化，那么可以将上述方程进行扩展，得到恒定磁场基本方程的微分形式：
∇×E = -∂B/∂t
其中，E是电场，B是磁场，∂/∂t表示对时间的偏导数。

这个方程表示了电场的旋度与磁场随时间变化的导数之间的关系。

它告诉我们，如果我们知道了磁场随时间的变化率和电场的旋度，就可以求解出电场的分布情况。

恒定磁场基本方程的微分形式是电磁学中非常重要的一个方程形式。

它将磁场的变化率和电流密度联系起来，以及将电场的旋度和磁场随时间的变化联系起来，为电磁学理论的研究提供了重要的基础。

大学物理-恒定磁场

二. 磁介质中的安培环路定理磁场强度
以长直螺线管充满均匀介质为例 .
对矩形回路 ABCD
LB dl 0 ( I Is)
M dl L
M AB Isl
I s
........ ....
× × × × × × × × × × × × ×
两式合并
Bdl L
0 (
令
H
B
M
× × × ×B
(a)
I
F.
F
(b)
.....
.I. . . .
B
. .
.F .
..
.. .B .
(c)
[例3] 如图半径为0.20 m，电流为20 A ,可绕轴旋
转的圆形载流线圈放在均匀磁场中 , 磁感应强度的
大样小？为线圈0.0所8 T受,的方磁向力沿矩x 又轴为正多向少. 问？线圈y受力情况怎B
(2) 磁化机理
B0
B
顺磁质
(m
0)
抗外外→磁场场磁质BB化00→中(m电附取流加向0)I磁s (矩表面m)→→B磁化电B 流BI0s
B
→ B
B0
B
B0
(恒与
B B0
B0反向 ) m
m ,
m 为电子附加磁矩
Δi
Δi
3.磁化强度 M
磁介质中
M
m
V
(A m1)
可证明 M Is (磁化电流面密度)
但 H与各种因素均有关 d. 有磁介质存在时 B的求解(高度对称)
LH dl I H B 0r H
[例] 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限长”同
轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 r

大学物理恒定磁场知识点及试题带答案

恒定磁场一、基本要求1、了解电流密度的概念。

2、掌握磁感应强度的概念及毕奥—萨伐尔定律，能利用叠加原理结合对称性分析，计算一些简单问题中的磁感应强度。

3、理解稳恒磁场的两个基本规律：磁高斯定理和安培环路定理。

掌握应用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。

4、掌握洛伦兹力公式，能分析运动电荷在磁场中的受力和运动。

掌握安培力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状的载流导线和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。

二、主要内容 1、稳恒电流电流：电荷的定向运动。

电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量，即dtdq I =。

电流密度)(δ：通过与该点的电荷移动方向相垂直的单位面积的电流强度，方向与该点的正电荷移动方向一致。

电流密度是描述电流分布细节的物理量，单位是2/m A 。

电流强度⎰⋅=SS d Iδ。

2、磁场在运动的电荷（电流）周围，除了形成电场外，还形成磁场。

磁场的基本性质之一是它对置于其中的运动电荷或电流有作用力。

和电场一样，磁场也是一种物质。

3、磁感应强度磁感应强度B是描述磁场性质的物理量。

当电荷在磁场中沿不同方向运动时，磁场对它的作用力不同，沿某方向运动时不受力，与该方向垂直运动时受力最大，定义B 的方向与该方向平行，由v q F⨯max 决定。

B 的大小定义为qvF B max=。

如右图所示。

B 的单位为T （特斯拉）。

4、毕奥—萨伐尔定律电流元：电流元l Id是矢量，其大小等于电流I 与导线元长度dl 的乘机，方向沿电流方向。

毕奥—萨伐尔定律：电流元l Id 在P 点产生的磁感应强度为 30r rl Id B d⨯=μ式中0μ为真空磁导率，A m T /10470⋅⨯=-πμ，r由电流元所在处到P 点的矢量。

运动电荷的磁场：304rrqv B πμ ⨯= 本章判断磁场方向的方法与高中所学方法相同。

几种特殊形状载流导线的磁场()012 cos cos 4I B aμθθπ=- a I B πμ20= a I B πμ40= )1(cos 40+=θπμa IB0=B5、磁场的高斯定理磁感应线：磁感应线为一些有向曲线，其上各店的切线方向为该点的磁感应强度方向，磁感应线是闭合曲线。

在恒定磁场中电子的运动

由此可以判定，每个 Landau 能级所包含量子态的总数等于原来连续能谱中能量间隔 ωc内的量子态数目，即 Landau能级是高度简并的。
容易证明二维电子气的能态密度是与能量无关的常数，因此朗道能级的简并度为：
D
=
mL2
π 2
⋅ ωc
=
L2e
π
⋅
B
自由电子气在磁场中形成一系列高度简并的分立能级（Landau能级），而Landau能级简并度随磁场强度 B变化，使得电子气系统的能量随磁场强度的变化而变化，这就是产生德•哈斯-范•阿尔芬效应的原因。
= N
∴SF =
π kF2 =
2π
2
N L2
而二维自由电子气系统的磁矩为： M = − ∂E ∂B
系统的能量随1/B周期变化，因此系统的磁矩也随磁场做周期性振荡变化。而从实验上测出M随1/B变化的周期，定出费米面 SF ，这是十分有用的。
三维模型
若外场沿z轴，自由电子本征值
E
= (n +
1 2
H n [ω0 ( y
−
磁场沿z轴
y0 )]
E
=
εn
+
2kz2 2m
=
(n
+
1 2
)ω0
+
2kz2 2m
ω0
=
qB m
—— 在(x, y)平面内的圆周运动对应一种简谐振荡，能量是量子化的
—— 这些量子化的能级称为朗道能级
晶体中电子的有效质量近似
Hˆ =
1
(
p
+
qA)2
+V
(r)
2m
被电子还是被空穴吸收的。

大学物理恒定磁场

B
B~H
Br 剩磁 B
b
a
r ~ H
矫顽力 HC
co
fH
o
H
d
e
讨论
(1) 实验证明：各种铁磁质的磁化曲线都是“不可逆”的，具有磁滞现象
(2) 不同材料，矫顽力不同
第29页/共36页
(3) 铁磁质温度高于某一温度TC 时, 铁磁质转化为顺磁质, 此临界温度称为居里点。
(4) 铁磁材料的应用
B
B
E
q • v
B
磁场是电场的运动效应
第16页/共36页
第10章磁介质
一. 磁介质及其分类
1.
电磁介介质质放—入—外任场何实E0物都是磁E 介质E0
E'
E E0
磁介质放入外场 B0
B B0 r —— 相对磁导率
r 反映磁介质对原场的影响程度
2. 磁介质的分类
抗磁质 r 1
B B0 减弱原场
FCD
D(C)
B
n
M
pm
B
第5页/共36页
2. 磁场力的功
dA Md BIS sind 负号表示力矩作正功时减小
Id(BS cos ) Idm
A
Id m 2
m1
m
I (m2 m1) Im
讨论
(1) (2)
线圈若有N 匝线圈
M 作用下，磁通量增加
M
Npm 0
B
M
0
M 0 非稳定平衡
IB nqd
K 1 (霍量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度它是研究半导体材料性质的有效方法（浓度随杂质、温度等变化）
(2) 区分半导体材料类型 —— 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关

12.1磁场磁感强度§12.2毕奥-萨伐尔定律

第十二章恒定磁场§12.1 磁场磁感强度《大学物理》校级精品课程教学团队稳恒磁场: 磁感应强度不随时间变化的磁场.人类最早发现磁现象是从天然磁石（F吸引铁制物体的现象开始的.我国是发现天然磁铁最早的国家.公元前250年前韩非子“有度”篇中有“司南”的记基本磁现象1、磁铁的磁性2、电流的磁效应1820年,丹麦物理学家奥斯特发现电流的磁效应.同年，安培发现载流线框、螺线管或载流导线的行为像一块磁铁。

3.电流、磁铁的本源一致：安培分子环流假说:物体中的每一个分子都存在回路电流，称为分子电流，如果这些分子电流做定向排列，在宏观上会显现磁性。

地磁场Ø地球是一个大磁铁，目前它的N极位于地理南极一磁场运动电荷磁场vF=v+2.带电粒子在磁场中他方向运动时v v于与特定直线所组vv qFB max=-1-1-1-1 1T1N C m s1N A m =×××=××+B第十二章恒定磁场§12.2 毕奥-萨伐尔定律《大学物理》校级精品课程教学团队一、毕奥-萨伐尔定律：电流元的磁场(类比点电荷的静电场)r1.电流元矢量Idl0B d =m r 毕奥---萨伐尔定律的矢量式：二、毕奥---萨伐尔定律的应用1. 直电流的磁场(P已知：真空中I012(cos cos )4IB am q q p =-u 无限长载流直导线的磁场讨论aI B p m 20=半无限长载流直导线有限端的磁场aI B p m 40=04πI B am =’o=P B 0'=P B u 无限长载流直导线的磁场aI B p m 20=o2. 圆电流的磁场ê建立坐标系oxy ê任取电流元lId r2322202)x R (IR B +=m 方向：右手螺旋法则大小：B(1)圆心处:RI B 20m ==x RI R I B p q m p q m 42200=×=讨论nm IS e =u u r uu r nm NIS e =u u r uu r 讨论ne uu r载流圆弧,圆心处的设在半径为R的载流圆弧上通以电流为例1:一无限长载流直导线被弯成如图所示的形状，试计算O解：点O 的磁感强度是图中的4根载流导线在该点产生的磁感强度的矢量和，即12B B B =+v v v例2：求图中圆心O点的I3. 载流直螺线管内轴线上的磁场长直螺线管长为x变量代换：Q=x R bcot0(cos nI B m b =讨论nIB 0m =nIB 021m =练习:四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为I ，这四条导线被纸面截得的断面，如图所示。

大学物理学黄时中袁广宇朱永忠中国科学技术大学出版社课后答案第12、13、14、15章课后答案

5
任意一点 P 的磁感强度 B 的表达式。
a R I O b O
P
题图 12.9
解∶电流密度
J
I ( R a 2 )
2
及充满孔并与I反向的电流I 20 的场叠加而成．取 P点场强为充满圆柱并与I同向的电流I 10 ，垂直于圆柱轴并包含P点的平面，令柱轴与孔轴所在处分别为O与O，P点与两轴的距离分别为r 1 与 r 2 ，并建立坐标如图．利用安培环路定理可知P点场强为与I同向的I 1 和与I反向的I 2 的场的叠加，且有
2 ∶1 2 ∶8
［ D ］
2 ∶4
如题图 12.1，两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳
恒电流 I 从 a 端流入而从 d 端流出，则磁感强度 B 沿图中闭合路径 L 的积分 B d l 等于
L

(A) (C)
0 I ．
(B) (D)
1 0 I ． 3

0
4
0 I 2
2a r
0 a
2a 2
0
4
又由于 d I 3 2 d r /( 2) ， B3

a
b
0 d r
2
0
2
ln
b 。所以 a
B
0
b ( ln ) 2 a
12.14 如题图 12.9 所示，一无限长圆柱形直导体，横截面半径为 R，在导体内有一半径为 a 的圆柱形孔，它的轴平行于导体轴并与它相距为 b，设导体载有均匀分布的电流 I，求孔内
I 1 Jr12 ，
B1
I 2 Jr22
0 I1
2r1

大学物理第十二章

d m B d s m B d s
闭合曲面： m 单位:
s B dS
S
B cosdS
S
25
韦伯 Wb(T.m2 )
2. 磁场的高斯定理
由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。
L i
28
(2) 证明（以长直电流 I 的场为例）
1）电流穿过环路
在垂直于导线的平面内任作一环路得到： B
0 I
2 πr
B dl B cos dl
dl cos rd L L 0 I 0 I 2π LB dl L 2πr rd 2π 0 d 0 I
9
（3）磁感应强度
由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值Fm/(qv)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，为此，可用磁感应强度来描述该点性质：大小：
方向：小磁针平衡时N 极的指向。 q x Fm 单位：特斯拉（T）高斯（Gs） z 1T 104 Gs 人体心电激发的磁场约 310-10 T，地球磁场约 510-5 T，电磁铁约几（十）T，超导磁铁约几十T，原子核附近约104 T，脉冲星约108 T。 10
§12.2 毕奥-萨伐尔定律
1. 毕奥–萨伐尔定律
(法国，J.B.Biot: 1774~1862; Felix Savart: 1791~1841)
回顾求任意形状带电体产生的电场 E ：
E dE
dq r 3 4π 0 r
r
dq
P
12
类似方法计算任意形状电流产生的磁场：线电流

大学物理第12章

L
0
( L围)

1
I3
L
说明：关于电流符号的规定：当电流流向与回路 L 的绕向成右手螺旋法则时，I > 0 ；否则，I < 0 。
“L 所围”指闭合的恒定电流与 L 的相套合。
( L围)
I 2I
I1 0 , I 2 0
1
I2
定理是 Boit-Savert 定律的推论，但证明过程比较复杂。一般可以借助无限长直线电流产生的磁场，对定理加以说明。积分式中的 B 在路径 L 取值，它是所有电流（无论是否被 L 所围）共同产生的场，只是积分的结果仅与被 L 所围电流有关。定理只适用于真空中恒定电流产生的磁场。
第十二章
磁场和它的源
运动电荷相互作用是靠磁场传递的，这意味着两方面含义：
运动电荷激发磁场；磁场对运动电荷作用——磁力。恒定电流是运动电荷的最典型的例子。本章主要就是讨论恒
定电流所激发的磁场——恒定磁场的规律，并进一步讨论这种
磁场的性质。对磁场性质的研究，运用的是研究静电场的方法，即研究：场对闭合面的通量 B dS
磁感应线的特点： 1. 无头无尾的闭合曲线。 2. 任何两条磁感应线不相交； 3. 磁感应线的环绕方向与电流方向服从右手螺旋定则。
右手螺旋定则：（1）大拇指—电流方向，四指弯曲方向—磁感应线的环绕方向；（2）四指弯曲方向—圆环电流方向，大拇指—圆环轴线上磁感应线的方向。
4. 磁通量
磁通量：d m B dS m B dS
第十二章磁场和它的源
Magnetic Field
本章主要内容
§12-1 磁力与电荷的运动