外算与内算-周易研究-201103
关于古代术数中内算与外算易位问题的探讨
周易研究2010年第2期(总第一〇〇期) 关于古代术数中内算与外算易位问题的探讨宋芝业1,刘 星2(1.山东大学文史哲研究院,山东济南250100; 2.西南大学政治与公共管理学院,重庆400715)摘要:在古代,传统术数(也称数术)中的内算与外算是一个整体。
在两千多年的历史时期中,从教育史、从业者的身份认同与知识结构,以及史籍对二者的记载和二者在数术整体功能中的权重等方面来看,“外算”是以“内算”的婢女身份出现的。
从《四库全书》起,这一观念发生改变,而在阮元等人所编《畴人传》中,内算与外算之关系发生了易位。
通过对晚明前清中西术数、中西文化会通的考察而发现,这一易位有其必然性。
但是从人类文化的未来发展来看,二者关系及各自前景值得深入思考。
关键词:数术;内算;外算;易位;中西会通中图分类号:O112;B221 文献标识码:A 文章编号:1003-3882(2010)02-0088-09On the Anc i en t Study of Num ber:The Tran sloca ti on betweenthe I n si de and O utsi de PartS ONG Zhi-ye1,L I U Xing2(1.I nstitute of L iterature,H ist ory and Phil os ophy,Shandong University,J inan250100,China;2.School of Political Science and Public Manage ment,Southeast University,Chongqing400715,China)Abstract:I n ancient ti m es,the traditi onal study of number,including inside and outside part,can be considered a whole.I nside part had been the maids and the client of outside partwithin t w o thousand years,according t o the study of the hist ory of educati on,the iden2 tity of p ractiti oners and the their knowledge structure,the hist orical records,and the weights of their functi ons,etc.The idea began t ochange since the“Si Ku Quan Shu”,and the relati ons have undergone transl ocati on in"Chouren B i ography"comp iled by Ruan Yuanand others.Thr ough the research of the communicati on bet w een Chinese and W estern culture and math in late M ing early Q ing,wecan kne w the reas on.But their relati onshi p and their res pective p r os pects are worthy of deep thinking in the future of human culture.Key words:the study of number;inside part;outside part;transl ocati on;the communicati on bet w een Chinese and W estern.一、引言关于内算与外算的分别,所见文献中,秦九韶的(1202-1261)《〈数书九章〉序》(《数书九章》也称《数术大略》)是最早的,也是最有代表性的。
周易数学体系
周易数学体系摘要：1.周易概述2.周易与数学的关系3.周易数学体系的主要内容4.周易数学体系的应用5.周易数学体系的现代意义正文：1.周易概述周易，又称《易经》，是我国古代一部博大精深的哲学经典，主要研究事物变化的规律。
它通过卦象、爻辞等方式阐述了宇宙万物的运行变化规律，对于中国古代哲学、文化、道德观念产生了深远的影响。
周易自诞生以来，历经千百年的演变，其内涵不断丰富，成为东方哲学的重要组成部分。
2.周易与数学的关系周易与数学的关系密切，两者相辅相成。
在古代，易学家们通过数学方法研究周易，发现了其中的数学规律。
周易的卦象、爻辞等都可以用数学方法进行解读和分析。
同时，周易的哲学思想也为数学的发展提供了理论指导。
因此，周易数学体系应运而生，成为古代中国数学的一个重要分支。
3.周易数学体系的主要内容周易数学体系主要包括以下几个方面：(1) 八卦：八卦是周易的基本元素，包括乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八个卦。
这八个卦相互组合，可以生成六十四种不同的卦象，代表了宇宙万物的各种变化。
(2) 爻辞：爻辞是周易中用于解释卦象变化的文字，包括阳爻和阴爻。
通过爻辞，可以了解事物在不同阶段的变化规律。
(3) 数理：数理是周易数学体系中的核心概念，包括天地数、五行数、八卦数等。
通过数理，可以揭示事物变化的内在规律。
4.周易数学体系的应用周易数学体系在古代得到了广泛的应用，涉及领域包括天文、地理、医学、建筑等。
易学家们通过周易数学体系，研究自然界的规律，指导人们的生产生活。
此外，周易数学体系还对古代数学的发展产生了重要影响，如九章算术、孙子算经等著作都受到了周易数学体系的启发。
5.周易数学体系的现代意义时至今日，周易数学体系仍然具有重要的现代意义。
它为我们提供了一种独特的思考方式，帮助我们认识世界的复杂性和多样性。
周易象数学六种外象的应用（执象乾坤）
周易象数学六种外象的应用（执象乾坤）古之圣人观天地万象纷纭，于是观物象画八卦象，重八卦为六十四卦，再系卦爻辞当我们把天地万物之象代入八卦时，八卦就成了类象类象即是取象比类将同类的事物纳入同一卦象之中八卦、五行、阴阳都是类象阴阳、五行、八卦正是承载中华文化的大文大器今天主要讲八卦之象取法佛学的根尘和十二因缘说，我们讲八卦之象分成六类这六类涵盖了易象的全部，八卦、五行、阴阳皆是盖心象、应象、事象、物象、境象、迹象六者，全易象之用也。
如果我们经常玩味卦象，会发现八卦象人一样，是有性格的八卦的性情象，即是心象心与迹是中国古代哲学的一对范畴心是思想，迹是行动八卦性情皆出自《说卦传》或在《杂卦传》经文之中也藏有八卦性情之象性和情是有区别的天命之性天命之谓性性是天赋的性之见端即是情命---性---情，有其次序心象即性情象是《周易》象学的源头佛曰：“万法惟心造，诸相由心生。
”所以心象是象数易学的发端乾健、坤顺、震动、巽入、坎陷、离丽、艮止、兑说，八卦之性也说卦传的内容，我不解释了乾刚、坤柔、震起、巽伏、坎下、离上、艮执、兑和，八卦之情也。
八卦之情是出自《杂卦传》艮为执、兑为和体现在经文之中性如太极，没有善恶之分发端则生情，情有善恶之分，如阴阳心生善念则气盈数进心生恶念则气虚数退所以心象生气数之象我们把气数之象简称为“应象”应象是中医学的概念外在的气象所暗示内在机理，即是应象气数是不可见的但气数又是有所应验所以命之应象，史书五行志中常有应象之辞命----性----情----气-----数气之盈虚谓之数数之进退谓之形形之消息谓之体形体象简称“物象”万物皆在时空之中运动，时空即是时位之象时位之象简单“境象”命---性----情----气----数----形体（物）----时位（境）万物在时位之中流转就产生了事事即人事,是人类活动命---心（性情）---应（气数）---物（形体）----事（社会）----（迹）功用当我们的心对境、应物、临事时，会在时空之中产生种种造作种种造作即是功用事生功，物生用功用即是行动，故简称“迹象”命----心----应----物----事----境----迹----运，这是象数易学的思维逻辑天命之谓性，性之见端谓之情，情之发泄谓之气，气之盈虚谓之数，数之进退谓之形，形之消息谓之体，形体谓之物，物之流转谓之事，事出而生功，物成而有用，功用有行藏，谓之时位，时有否泰，故谓之运。
周易预测术数学分类大全
周易预测术数学分类大全术数学最早发源于《周易》，因《周礼・春官》曰：“占人掌占龟，以八筮占八颂，以八卦占筮之。
”在当时，易卜为裁决国家大事的手段，春秋时《易经》传入民间，而后的《易传》为它作了哲学的理论解释。
汉代《周易》被列入儒家的《诗》、《书》、《礼》、《乐》、《春秋》之首，虽然对《周易》重视，但汉儒信谶纬，讲灾异，仍以《周易》作占卜之用。
孟喜、京房在宣元之际把阴阳术数引入易学，建立了一种具有汉代历史特色的以卦气说为核心的象数之学，在易学史上引起了一场革命性的变革。
景武之世，董仲舒治《公羊春秋》，始推阴阳，为儒者之宗。
西汉中期以后，各派经学家以董仲舒为一代宗师，纷纷致力于阴阳术数与儒学的研究，掀起了一股声势浩大的经学思潮，并且汉代大兴谶纬，更促进了术数学的发展，使其成为了一门独立的学科。
在当时的术数界有五行家、堪舆家、建除家、丛辰家、历家、天人家、太乙家和形法家，由此可以看出汉代术数学范围很大。
自汉代以后，太乙、六壬、遁甲之学日趋完善。
而到魏晋之后，术数学被排斥出正统的学术殿堂，为道教占验派所吸收；自王弼“得意忘象”、儒学被封为正统后，就扼杀了象数学发展的生机。
之后，历代儒生治《易》都“扫象不谈”，对其他术数更是避之不谈，术数之学只好流入江湖术士之手。
到唐代李虚中、宋代徐子平又推出四柱推命术，其他堪舆、相术、谶纬也在社会上流传，促成了术数学的繁荣局面，汉代刘歆将术数分为天文、历谱、五行、蓍龟、杂占、形法六类。
《汉志》著录术数１９２家、２５２８卷。
社会上流传较广的术数是很多的，主要的有下面几种：１．纳甲筮法。
是以钱代蓍的六爻卦法，以断卦时的六爻所配干支五行的生克制化论吉凶，结合占卦的时间（日、月）的干支和神煞，基本上脱离《周易》的爻辞。
介绍这种筮法的书古代有《卜筮正宗》、《增删卜易》、《断易天机》、《断易大全》、《文王科秘传》；现代有刘大均教授著的《纳甲筮法》，这种纳甲筮法在民间流传比较广；一些民间术士也积累了许多占断经验。
魏氏易经研究（5）——周易预测浅析
魏氏易经研究（5）——周易预测浅析在现实生活中，一般的人都会有疑虑，有了疑虑就想找一个自己最信任的人帮助分析预测，给自己提供一些参考意见，供自己决策借鉴。
周易预测则是这种方式在现实中更加专业的表现，它能使求测者的心灵深处得到一种抚慰，焦虑情绪得到慢慢舒泄，并对事物发展变化趋势及其结果有一定的思想准备。
凡是有一定生活阅历的人，都能体会到：万事万物的发展均有定数与变数，定数有规律可循而变数无规律可循。
定数中含有变数，变数中含有定数；定数有可能转化为变数，变数也有可能转化为定数。
一般来讲，“定数”因其有规律，可根据事物的规律性，预测其发展轨迹；“变数”因其无规律，可变因素太多无规律可循，难以预测其发展轨迹。
根据史料证实，从古到今，没有一个预测师的准确率能达到100%。
长沙马王堆出土的帛书《易传》里，名为《要》的帛书中有一段孔子与子贡谈论占筮的对话。
子贡问孔子说：“夫子也相信占筮吗？”孔子回答：“吾百占而七十当……”。
可见，孔子在学易的过程中，也进行了大量的预测实践，准确率是70%。
据传说，三国时期管辂、唐代李淳风、北宋邵康节精通易卜达到出神入化的地步，但准确率也在80%左右。
这个准确率已经相当高了，毕竟在现代科技高度发达的今天，天气预报也有报不准的时候，国内知名的大医院虽有精密仪器也存在误诊问题。
中国的易学研究历来有两大体系：一是“学”，二是“术”。
《周易·系辞》曰：“君子居则观其象而玩其辞，动则观其变而玩其占。
”其中的“玩辞”属于“学”的内容，多属于官方易学；“玩占”则属于“术”的范围，多属于民间易学。
数千年来，“学”与“术”一雅一俗，长期并存，沿着各自的路径发展。
术数是中华传统文化的重要组成部分，起源于“卜筮”，包括八字、六爻、梅花易数、大六壬、奇门遁甲、太乙神数和风水学说等。
这些预测术，虽种类很多，博大精深，但均源自《周易》，或源于天文、或拓于数学、或寄于生命、或展于哲学、或立于实践，只是“百姓日用而不知”。
预测术的不传之秘易经数理计算法：掐指一算，宇宙在手，万化由心
预测术的不传之秘易经数理计算法：掐指⼀算，宇宙在⼿，万化由⼼很多朋友看到影视剧中诸葛亮及那些聪明⼈掐指⼀算，惊叹不已。
那些⼈以“察天地之理、通⿁神之志”，每次占⼘时，做⼀⼤堆的神秘仪式，然后掐指⼀算，便⼤有“乾坤在⼿”的感觉。
让⼈感到他们神秘异常、⾼深莫测。
那么在他们的⼿上到底暗藏了怎样的⽞机呢？掐指⼀算其实是易经最⾼层次的预测学，古⼈根据起卦时间或事发时间把奇门遁甲中的“天⼲”“地⽀”“⼋卦”“⼋门”“九宫”“九星”“九神”等信息，演算在指节中！但也有很多预测术是假的掐指⼀算，他们会将⼀些简单图形排在⼿上，进⾏⼀些个位和⼗位的推算。
做不到周易所说的“⽴象尽意”，“极数定象”，百以内的数字计算能叫极数定象吗？真正的掐指⼀算的⽅法在易经数理⾥，这是⼏千年来的不传之秘。
这套易经数理计算⽅法，⼤可以安邦定国，⼩可以算命⼘卦，是中国⼈的⼤学问。
今天就简单介绍⼀下这个⼤学问，它是⼀套将太极、阴阳五⾏、河图洛书、天⼲地⽀、⼋卦、六⼗四卦融⼊⼀炉的计算⽅法。
第⼀步，将⼗⼆地⽀排在⼿上；第⼆步，将64卦按照卦序排在⼿上，⽤卦序作为数的形象化表⽰，便于记忆和推演；第三步，乾坤⼤计算，上图⽅位表真可以说是其⼤⽆外、其⼩⽆内，可以将天⼲、地⽀、⼋卦、九宫，推算到千、万、亿，以⾄到⽆穷，尤其是对以81为主的三进位数的推算就⾮常⽅便简单。
⽐如我们推算⼀下地⽀，地⽀⼦、丑、寅、卯、⾠、巳、午、未、申、⾣、戌、亥分别⽤1-12的的数字代表，亥位是天门，12在亥位第⼀⾏，60在第五⾏，那么有以下规律，100,400,700,1000在卯位；200,500,800,1100在未位；300,600,900,1200在亥位；亥位25⾏是300亥位50⾏是600亥位75⾏是900亥位100⾏是1200为了记忆，300的数可以掐在⽆名指根⼦位，因为25在⼦位，那么600就是第50⾏，可以掐在中指根，50在丑位，同理，900是第75⾏，可以掐在⾷指根部因为75在寅位，1200是第100⾏，可以掐在⾷指第⼀节卯位。
《周髀算经》与古代域外天学
摘要在认识到《周髀算经》是中国古代唯一的希腊式公理化体系，以及《周髀算经》中盖天宇宙几何模型的正确形状之后，即可发现《周髀算经》中有明显的域外天文学成分∶它的宇宙模型与古代印度的宇宙模型极为相似；它的寒暑五带知识在中国传统天文学体系中难以产生并且无人相信；它的天球坐标系统没有赤道特征。
《周髀算经》背后极可能隐藏着一个古代中西方文化交流的大谜。
关键词《周髀算经》、域外天文学、宇宙模型、寒暑五带、天球坐标根据现代学者认为比较可信的结论，《周髀算经》约成书于公元前100年。
自古至今，它一直被毫无疑问地视为最纯粹的中国国粹之一。
讨论《周髀算经》中有无域外天学成分，似乎是一个异想天开的问题。
然而，如果我们先将眼界从中国古代天文学扩展到其它古代文明的天文学，再来仔细研读《周髀算经》原文，就会惊奇地发现，上述问题不仅不是那么异想天开，而且还有很深刻的科学史和科学哲学意义。
1盖天宇宙与古印度宇宙之惊人相似根据《周髀算经》原文中的明确交待，以及笔者在文献[1]和[2]中对几个关键问题的详细论证，我们已经知道《周髀算经》中的盖天宇宙有如下特征∶一、大地与天为相距80，000里的平行圆形平面。
二、大地中央有高大柱形物（高60，000里的“璇玑”，其底面直径为23，000里）。
三、该宇宙模型的构造者在圆形大地上为自己的居息之处确定了位置，并且这位置不在中央而是偏南。
四、大地中央的柱形延伸至天处为北极。
五、日月星辰在天上环绕北极作平面圆周运动。
六、太阳在这种圆周运动中有着多重同心轨道，并且以半年为周期作规律性的轨道迁移(一年往返一遍)。
七、太阳的上述运行模式可以在相当程度上说明昼夜成因和太阳周年视运动中的一些天象。
令人极为惊讶的是，笔者发现上述七项特征竟与古代印度的宇宙模型全都吻合！这样的现象恐非偶然，值得加以注意和研究。
下面先报道笔者初步比较的结果，更深入的研究或当俟诸异日。
关于古代印度宇宙模型的记载，主要保存在一些《往世书》（Puranas）中。
周易入门5
周易入门这一讲我们说些较为轻松而有趣的知识。
一般来说，有了阴阳，就接着产生了八卦，有了八卦接着产生了六十四卦，八卦两两相重就产生了六十四卦，外面的叫外卦，里面的叫内卦，可以这样理解：一件事有外因和内因组成，这正好被比拟成外卦和内卦。
只看到事物的外在是肤浅的，只看到事物的内在难免过于深邃，外在和内在同时看到，一个事物就完整了。
因此，卦有六爻。
（孔子说，“兼三才而两之，故六”）六爻有什么特点呢？我们来看下面一段文字：《易》之为书也，原始要终，以为质也。
六爻相杂，为其时务也。
其初难知，其上易知，本末也。
初辞拟之，卒成之终。
若夫杂物撰德，辩是与非，则非其中爻不备。
噫！亦要存亡吉凶，则居可知矣。
智者观其彖辞，则思过半矣。
二与四同功而异位，其善不同，二多誉，四多惧，近也。
柔之为道，不利远者，其要无咎，其用柔中也。
三与五同功而异位，三多凶，五多功，贵贱之等也。
其柔危，其刚胜邪？这段文字大部分，我是读懂的。
六爻有如下特点：初爻难知，上爻易知，二爻多誉，四爻多惧，三爻多凶，五爻多功。
可以这样理解，把天地大体均分，大海深处是第一位，河流是第二位，人活动的地面是第三位，高山是第四位，天空是第五位，太空是第六位。
验证一下，大海深处的事物，人难以知晓，太空的事物人一眼就几乎可以看清楚，河流中的鱼总是赢来人们的赞誉，飞行高度有山那么高的飞鸟总是在惧怕中飞行，活动在地面上的人总是多灾多难，飞行在高空的飞机可以将人从一地快速带到较远的另一地，这是多功的。
孔子还说了遇到问题的解决办法，如果遇到第二位和第四位的事情，则以柔为主，如果遇到第三位和第五位的事情，则以刚为主。
比如，人在地面之上活动，则以刚为主，这样就安全些，人在楼房之中，则以柔为主，这样就好些。
再比如，《巽》卦，九三爻：频巽，吝（频巽之吝，志穷也），如果遇见这种情况，由于是第三位，因此，以刚为主就会好些。
这里的刚指“正直”，大约指一种“完美”的举动。
比如，《屯》卦的第三爻是阴爻，不管是阴爻还是阳爻，只要处在第三位，处理的方法都是以“刚”对待。
《周易》的基本算法（三）
《周易》的基本算法（三）《周易》考察一个事物的吉凶程度，是按“情”与“伪”关系的理路进行的（详情见小号《《周易》的吉凶原理概要》一文），“情”的部分通过爻的性位关系与爻际关系，计算卦的内部实平衡与冲突的程度予以确定（详情见小号《《周易》的基本算法（二）》一文）；“伪”的部分，由卦际关系予以确定。
本文专门就卦际关系展开说明，由于篇幅较大，图片较多，很多图片又具有资料性质，为了利于大家阅读方便，本文分上中下三篇刊出，上篇内容：卦际关系的定义、经卦的基本关系；中篇内容：经卦的错综关系、经卦在太极系统中位置关系；下篇内容：经卦在延伸卦组中的数理关系、经卦在各种卦序中的位置关系。
本文是上篇，这些内容，全部都属于个人研习心得，如有意见或建议，一起讨论。
一、卦际关系的定义卦际关系是指一个卦与其它卦同为一系统的不同元素时，相互间的关系。
卦际关系发生的主体必须是卦，卦符虽然是由爻符构成，但卦际关系不能在卦与爻之间发生。
卦际关系发生的条件是同处一个系统，如某次编码得艮为山卦，不管如何运算，其变卦、互卦、错卦、综卦等，都没有乾卦，那么，艮卦与乾卦之间，不发生关系。
二、经卦的基本关系（一）经卦属性的确定原则及经卦的基本关系的表达方法《周易》通过阴阳关系模拟万物，阳的根本作用是使与它以生关系者变化为其对立面，即使阳者变阴、阴者变阳；阴的根本作用是使与它发生关系者保持本有属性，即阴者仍阴，阳者仍阳。
万物都在这两种力量的共同作用下生住异灭。
具体分析请见小号《《周易》的基本算法（一）》一文。
卦符是由爻符所构成，经卦的结构为下爻、中爻、上爻，每一爻即为一个爻位，这个爻位可以由任意属性的爻占据，即每个爻位都有可能是阴爻或阳爻。
当某一爻位是阳爻时，这一爻位即有使得与其发生关系的其它卦的同一爻位的爻性变化为其对立属性的作用；当某一爻位是阴爻时，这一爻位即有使得与其发生关系的其它卦的同一爻位的爻保持其现有属性的作用。
关系发生的结果仍然用卦符表示。
《周易》的基本算法（三·下）
《周易》的基本算法（三·下）说明：人物配图与内容无关，只是想协调一下枯燥的文本而已。
本章将论述经卦、别卦的复合关系。
一、卦位（一）基本卦位“位”是《周易》最重要的思维工具，爻位的相关知识在前章已经交待，这里进一步解释卦位的知识。
通常情况下，由任意经卦两两组合而成的六爻卦，就是别卦。
别卦中的上下两经卦所在的位置，即是卦位，称上卦位、下卦位，简称上卦、下卦，又可称为外卦内卦、天卦地卦、后卦先卦、刚卦柔卦等。
（二）基本卦位的属性《周易》关于卦位的相关论述出现在《系辞上》：“在天成象，在地成形，变化见矣。
”另外，《系辞上》：“成象之谓乾，效法之谓坤。
”《系辞下》：“仰则观象于天，俯则观法于地。
”这二则也可以参考。
这里的关键是“象”、“形”二字的含义。
《周易》里有关“象”的定义。
出现在《系辞下》：“象也者，像此者也。
”这里的“象”，是指事物展现出来的表面特征、运行状态等。
《系辞下》：“是故，易者，象也。
象也者，像也。
”这里的“象”，是指通过卦符模拟的事物的表面特征、运行状态等。
《系辞上》：“见乃谓之象；形乃谓之器。
”这里的“象”，是指事物所展现的，或卦符所模拟的事物的表面特征、运行状态，这些是可见的。
“器”有用具、结构、度量等意思，在这里与“象”相对而言，它的意思应是结构；即指事物非表象的、但支持表象的部分。
上为阳，主可见、表面、动态，下为阴，主不可见、内在、静止。
所以，上下卦的属性，亦即是阴阳的属性。
《系辞下》在总结《周易》的运算功能时说：“变化云为，吉事有祥，象事知器，占事未来。
”当中的“象事知器”，应是对上下卦属性、功能的总结，上卦“象事”，下卦“知器”。
综上，上卦位为阳，主要模拟事物的表面特征、运行状态，下卦位为阳，主要模拟事物内在、质地等等。
（三）隐藏卦位及属性《周易》以探索“天地之道”为己任，在卦符上，上卦为阳、下卦为阴。
上下卦之间的关系，又符合卦符的基本关系。
卦的基本关系又以卦符的形成展现。
谈谈周易算经
三、内容诠释
五、价值意义
• 《周易》是一部古老而又灿烂的文化瑰宝， 古人用它来预测未来、决策国家大事、反 映当前现象，上测天，下测地，中测人事。 然而《周易》占测只属其中的一大功能， 其实《周易》囊括了天文，地理，军事， 科学，文学，农学等丰富的知识内容。只 要能读懂《周易》，无论是哪一行从业者 都能在其中汲取智慧的力量。应该说《周 易》是一门博大精深的学问 。
谈谈周易算经
一、基本简介
• 《周易》是一部中国古哲学书籍，亦称易 经，简称易。周文王演周易，其背景是周 文王与商纣王之间的斗争。因周有周密、 周遍、周流等意，被相传为周人所做著。 • 以高度抽象的六十四卦的形式表征普遍存 在的双边关系中可能发生的各种各样的变 化，并附以卦爻辞作简要说明。
二、产生背景
• 《周易》是一部论变法的奇书。《周易》 的变法序列是用形象表达出来的 。 • 如阴阳、三才、六爻
四、思想原理
• 在《简易道德经》里，周是周到圆满，易 是运动变化无不果的意思。太昊伏羲创作 简易图时，把简易符（即现在八卦图的阴 阳符）排列成一个圆形即一周的形式，阐 明了周和易是简的主要组成部分。周易的 周字并非周朝的沿用，而是周朝或周姓沿 用了《简易道德经》里的这个完美的“周” 字。
谈谈周易算经演讲稿
谈谈周易算经演讲稿
周易算经是中国古代数学的重要组成部分，它是一部集中了古代数学思想的经
典著作，对于中国古代数学的发展起到了非常重要的作用。
今天，我将和大家谈谈周易算经的一些基本内容和相关知识。
首先，我们来谈谈周易算经的历史渊源。
周易算经是中国古代数学经典之一，
它的成书时间可以追溯到战国时期。
周易算经是我国古代数学的重要代表之一，它不仅在数学理论上有很高的成就，而且在数学方法上也有很大的创新。
周易算经的问世，对于我国古代数学的发展起到了非常重要的作用。
其次，我们来谈谈周易算经的内容特点。
周易算经主要包括了数学的基本概念、算术运算、代数方程、几何等内容。
其中，周易算经对于代数方程的解法有着很高的成就，它在古代数学史上有着重要的地位。
周易算经在数学方法上的创新，为后世的数学发展奠定了基础。
最后，我们来谈谈周易算经对于现代数学的影响。
周易算经是中国古代数学的
珍贵遗产，它对于现代数学的发展也有着重要的影响。
周易算经所提出的数学方法和理论，为现代数学的发展提供了重要的思想资源。
同时，周易算经所蕴含的数学智慧，也对于我们理解古代数学思想和方法有着重要的意义。
总而言之，周易算经是中国古代数学的重要组成部分，它在数学理论和方法上
都有着很高的成就，对于现代数学的发展也有着重要的影响。
我们应该重视周易算经这一古代数学经典，认真研究其中的数学思想和方法，以期能够更好地传承和发扬古代数学的智慧，推动现代数学的发展。
谢谢大家！。
周易算法入门知识点总结
周易算法入门知识点总结周易算法的核心思想是“阴阳”观念。
阴阳是古代中国哲学用以观察和研究世界万物的重要概念，在周易中被用来描述一切事物的两种对立面。
阴阳的相互作用和变化是周易算法的基础。
根据周易算法，世间万物都包含有阴阳两种属性，宇宙万物都随着阴阳的转化而运动，周易通过对阴阳的观察，来预测未来的发展，指导人们的决策。
周易算法主要的方法是卦象推算。
周易有八卦和六十四卦，八卦分别是乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑。
每个卦象都有对应的象征意义和解释，用来指导人们对问题的思考和决策。
而六十四卦则是在八卦的组合下产生的更为详尽的卦象，每个卦象都有其特定的含义和解释。
卦象推算是通过投掷三枚硬币或使用数字卦等方式，得到特定的卦象来解决问题、预测未来和指导决策的方法。
周易算法具有一定的复杂性，初学者需要深入研究才能理解其奥妙。
首先，他们需要了解八卦和六十四卦的含义，每个卦象都有其特定的象征意义和解释。
其次，他们需要学会如何进行卦象推算，需要掌握硬币投掷法、数字卦法等推算方法，还要了解如何根据推算结果来解释和应用卦象。
最后，他们需要学会如何将推算结果应用到实际生活中，用周易算法来解决问题、指导决策、预测未来。
除了以上的基本知识外，周易算法还有一些进阶内容，比如解卦、卦象变化、六爻推断等。
解卦是指根据卦象的含义来解释推算结果，了解卦象的深层含义。
卦象变化是指在推算过程中，卦象可能发生变化，这种变化有时会对结果产生影响。
六爻推断是基于六十四卦中的爻辞和爻位来进行预测和推断。
这些内容都需要进一步的研究和学习，方能掌握周易算法的精髓。
总的来说，周易算法是一种复杂而古老的占卜方法，它蕴含着丰富的哲学思想和文化内涵。
虽然在现代社会中，周易算法并不如以往那样被人们广泛应用，但是它仍然有其独特的价值。
通过学习周易算法，人们可以了解古代中国的哲学思想、文化传统，并且通过掌握周易算法的方法和技巧，来解决实际问题、指导决策、预测未来。
因此，周易算法依然具有一定的实用价值和研究意义。
《周易》的基本算法（一）
《周易》的基本算法（一）一、阴阳属性的推导（一）经典描述推导《周易》是用爻符组成的卦符概括地模拟万物阴阳两种属性的相互关系，从而对万物进行归类，进而分析事物的“情”与“伪”的关系，以此得出吉凶的结论，并据以决策的实用技术。
也就是说，任意一个卦，都有是在表达阴阳二者的关系。
对此，《系辞上》说：“一阴一阳之谓道。
”阴阳，在《周易》里有刚柔、天地、男女、寒暑、日月、屈信等等含义类似的词，阴阳是《周易》之所以立足的根本。
《系辞上》：“刚柔者，立本者也。
”《系辞上》又说：“易与天地准，故能弥伦天地之道。
”一切都以阴阳关系而进行展开，这就是“天地之道”在算法上的展现。
这在《道德经》与《黄帝内经》也有所印证。
《道德经》：“万物负阴而抱阳。
”《黄帝内经·素问·阴阳应象大论》：“黄帝曰：‘阴阳者，天地之道也，万物之纲纪，变化之父母，生杀之本始，神明之府也。
’”“刚柔相推而生变化”、“刚柔相推，变在其中矣”、“日月相推而明生焉”、“寒暑相推而岁成焉”、“屈信相感而利生焉”，这些，都是《系辞》直接描述阴阳的经文，同样表达了阴阳二种属性同处于一个事物这一根本论断。
那么，阴阳二者之间的关系，是怎样的呢？《系辞下》有一段极其经典有论述：“天地絪缊，万物化醇。
男女媾精，万物化生。
”其中，“醇”意为浓厚的精华，“化”是阴阳二者交合之后产生新的事物的过程，“天地”、“男女”都是阴阳的另一种表达，即阴与阳可以交合，可以产生新事物，从人的角度上理解，男性与女性交合，可以产生新生命。
对此，《系辞上》说：“天地之大德曰生。
”新生命是与父辈的生命对比而言的，那么，在新、老二者又可归之于阴阳。
新生命的产生，的相反状态即是生命的逝去，生与死二者又可归之阴阳。
新为阳、老为阴，生为阳、死为阴。
有《黄帝内经·素问·生气通天论》可以印证：“阳气者若天与日，失其所，则折寿而不彰，故天运当以日光明。
”阴阳交合可以产生新事物，意思是极其明显的。
外八卦内八卦
外八卦内八卦(2011-08-31 23:59:14)一.外八卦说到《八卦》懂易经的人都会想到先天八卦和后天八卦，本来八卦并不但有先后天八卦，另有几种不常见的八卦图，因为传播的不是很广泛，所以知道的人不多。
我如今也只掌握四种八卦图，每种八卦都有具体的应正文：一.外八卦说到《八卦》懂易经的人都会想到先天八卦和后天八卦，本来八卦并不但有先后天八卦，另有几种不常见的八卦图，因为传播的不是很广泛，所以知道的人不多。
我如今也只掌握四种八卦图，每种八卦都有具体的应用方法按风俗称呼有：外八卦、内八卦、十爻立体八卦、八爻平面八卦。
先说外八卦，什么叫做外八卦呢？，是相对付内八卦而言。
外八卦便是死板的先天八卦，是由太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦而来。
因为外八卦是由上、中、下三个爻横向精密联合在一路的，所以代表总体规律。
它的生成图是如许的：先天八卦是由阳爻与阴爻根据一阳和一阴的次序彼此重合三次而来，卦与卦之间是靠上、中、下三个爻横向精密联合在一路的，是天然生成的次序，毫无工钱的身分。
并且，八个卦之间的阴阳比例分派的特别均匀，是成倍的增加，构成了一个相对均衡巩固的系统。
因为卦与卦之间是靠上、中、下三个爻按一巩固的次序联合在一路的，每卦之间的干系是停止性的连接，但又是一个不可破裂的集体，而内部之间的关联并不精密。
故此可表现事物的外部规律和总体规律。
在展望时紧张用于宏不雅展望和总体规律的展望。
外八卦图如下：上、中、下三个爻满是阳爻的卦是乾卦，乾卦代表天在上。
上、中、下三个爻满是阴爻的卦是坤卦，坤卦代表地鄙人。
下面是阳爻，上面也是阳爻，中间是阴爻，是离卦，代表太阳，位置在东方，亦代表火，代表敞亮。
下面是阴爻，中间是阳爻，上面是阴爻，卦名叫坎，代表月亮，也代表水。
乾、坤、离、坎四个卦，便是天、地、日、月四个象。
下面一爻是阳爻，上面两爻是阴爻，这个卦名为震。
“震为雷”，它代表的是雷电、动能，在八卦图上，它的位置放在东北角上。
《周易》中的数学文化解析
《周易》中的数学文化解析《周易》是中国古代最早的一部厘定卜筮原理与方法的经典之一，它里面蕴含了丰富的数学文化。
下面，我将从数学符号、算术、几何和形态学等方面，对《周易》中的数学文化进行解析。
首先，《周易》中出现的八卦和六十四卦可以被看作一种数学符号系统。
八卦是由爻和爻之间的阴阳关系组成的符号，而六十四卦则是由两个三爻叠加而成。
这种符号系统可以被视为二进制数系统的一种扩展，爻的阴阳关系代表了0和1的区分。
八卦和六十四卦的组合方式也是一种排列组合的数学思维，体现了古代中国人对数学组合的独特见解。
其次，算术是《周易》中的另一个重要内容。
六十四卦中的每个卦都有一个数值，这个数值是通过数位的相加得到的。
例如，卦名为乾的卦对应的数值是1，卦名为坤的卦对应的数值是2、通过数值的比较，可以推导出卦与卦之间的相应关系。
此外，《周易》中还提到了数目的变化规律，如“五变而化，五合而中”。
这种关于数目变化的描述，也可以被看作是一种算术的运算规则。
几何学也是《周易》中的一个重要方面。
八卦和六十四卦可以被视为一种几何形状的抽象表示。
八卦的图形可以看作是平面上的六边形，而六十四卦则可以被看作是立体的结构。
这种几何形状的抽象表示，为《周易》中的卦象理论提供了一种形象化的表达方式。
另外，《周易》中还涉及到了形态学和变化学的内容。
变卦是《周易》中的一个重要概念，它表示了一种卦的变化过程。
变卦中的变化可以被看作是形态学中的一种变化过程，通过对变卦的分析，可以推导出卦象之间的演化规律。
这种形态学和变化学的思维方式，可以被看作是一种对数学中形态和变化的研究。
综上所述，《周易》中蕴含了丰富的数学文化。
从数学符号、算术、几何到形态学和变化学，都可以在《周易》中找到相应的内容。
这些数学思想和方法不仅为卜筮提供了基础，也为后来的数学研究提供了一定的启示。
因此，研究《周易》的数学文化，可以帮助我们更好地理解古代中国人的数学思维方式，并对现代数学的发展产生一定的影响。
外格的计算方法
外格的计算方法嘿，大家好呀！今天咱来聊聊外格的计算方法。
这玩意儿听起来可能有点神秘兮兮的，但别怕，我来给你唠唠，保证让你轻松搞懂。
话说有一次啊，我去参加一个朋友的聚会。
聚会上大家聊得热火朝天，不知怎么地就聊到了命理这方面。
有个朋友就说起了外格，其他人都一脸懵，我也不例外。
这时候，就有人好奇地问：“啥是外格啊？咋算呢？” 嘿，这可把大家的好奇心都勾起来了。
我当时就想啊，这外格到底是个啥玩意儿呢？回家后，我就开始琢磨这个问题。
经过一番研究，我发现外格的计算方法其实还挺简单的呢。
首先呢，咱得知道外格是姓名学中的一个概念哦。
它是根据姓名的笔画来计算的。
比如说，你的姓加上名的第一个字的笔画总数，如果是单姓单名，那就直接用姓的笔画加上名的笔画。
然后呢，再看看这个总数是奇数还是偶数。
如果是奇数，那就代表一种性格特点；如果是偶数，那就代表另一种性格特点。
哈哈，是不是有点像玩游戏呀？咱举个例子哈。
比如说，有个人叫张三。
张字有七画，三字有三画。
那么，7+3=10，10 是偶数。
根据外格的计算方法，偶数代表的性格特点可能是比较温和、善良、有耐心。
当然啦，这只是一种参考，不能完全当真哦。
其实啊，外格的计算方法虽然有一定的规律，但也不是绝对的。
每个人都是独一无二的，不能仅仅根据外格来判断一个人的性格和命运。
就像在聚会上，我们虽然对外格很好奇，但也知道这只是一种娱乐方式，不能太当真。
所以啊，大家别把外格的计算方法想得太复杂。
它就像一个小游戏，我们可以玩玩看，但不要过分迷信哦。
嘿嘿，希望我的讲解能让你对外格的计算方法有个大概的了解。
下次再有人提到外格，你也可以显摆显摆啦！。
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于古代术数中内算与外算易位问题的探讨时间：2011-03-15 10:48:35 来源：周易研究作者：作者：宋芝业刘星摘要:在古代,传统术数(也称数术)中的内算与外算是一个整体。
在两千多年的历史时期中,从教育史、从业者的身份认同与知识结构,以及史籍对二者的记载和二者在数术整体功能中的权重等方面来看,“外算”是以“内算”的婢女身份出现的。
从《四库全书》起,这一观念发生改变,而在阮元等人所编《畴人传》中,内算与外算之关系发生了易位。
通过对晚明前清中西术数、中西文化会通的考察而发现,这一易位有其必然性。
但是从人类文化的未来发展来看,二者关系及各自前景值得深入思考。
一、引言关于内算与外算的分别,所见文献中,秦九韶的(1202 - 1261)《〈数书九章〉序》(《数书九章》也称《数术大略》)是最早的,也是最有代表性的。
秦九韶说:“今数术之书尚三十余家。
天象、历度谓之缀术,太乙、壬、甲谓之三式,皆曰内算,言其秘也。
《九章》(即《九章算术》)所载,即周官九数,系于方圆者为专术,皆曰外算,对内而言也。
其用相通,不可歧二。
”①并称自己“所谓通神明,顺性命,固肤末于见;若其小者,窃尝设为问答以拟于用。
”②可以看出,内算是指数术中秘而不传的部分,是大数术,包括缀术和三式,缀术又包括天象和历度;三式又包括太乙、六壬和奇门遁甲;内算的功能是“通神明,顺性命”。
外算是数术中公开传授的部分,是小数术,指“《九章》(即《九章算术》)所载,即周官九数,系于方圆者”,其功能是“经世务,类万物”。
③秦九韶生活的宋代以前,内算与外算是一个整体,内外之分不甚明显,统称数术、术数、道术、历数、历算、算法、算经、算术、数学、度数之学或象数之学,数术从业者一般称为畴人。
《周髀算经》是现存最早的算书之一,其中天文和数学也是融为一体的;北周甄鸾所撰《五经算术》就分别整理了贯穿于《尚书》、《孝经》、《诗经》、《周易》、《论语》等书中天文和数学问题。
《孙子算经》,唐李淳风辑《算经十书》之一,是唐宋明算科科举考试的教材之一,其中就有计算生男生女的题目,其最后一题即是:“今有孕妇,行年二十九,难有九月未知所生。
答曰:生男。
术曰:置四十九,加难月,减行年,所余以天除一,地除二,人除三,四十除四,五行除五,六律除六,七星除七,八风除八,九州除九,其不尽者,奇则为男,耦(偶)则为女。
”④数术的思想基础和理论来源之一是《周易》,秦九韶坦陈其最重要的数术创新就是大衍之术:“数术之传,以实为体。
其书《九章》,唯兹(大衍之术)弗纪。
”“大衍之术”,就是今天所说同余式理论,包括大衍总数术和大衍求一术,秦九韶将其列为其著作的第一卷:“述大衍第一。
”他说;“圣有大衍,微寓于《易》。
”⑤即他的大衍之术的理论源头就是《周易》筮法的大衍之数:“大衍之数五十,其用四十有九。
”⑥清中前期的阮元(1764 - 1849)在编其名著《畴人传》时,把内算、外算称为占候、步算两家,且对二者关系的看法发生了很大变化:“步算、占候,自古别为两家。
《周礼》冯相、保章所司各异。
《汉书艺文志》天文二十一家,四百四十五卷;术谱十八家,六百六卷,亦判然为二。
宋《大观算经》以商高、隶首与梓慎、裨灶同列五等,合而一之,非也。
是编著录,专取步算一家,其以妖星、晕珥、云气、虹霓占验吉凶,及太一(也称太乙) 、壬遁、卦气、风角之流,涉于内学者,一概不收。
”⑦并在其序言中直批邵雍“元、会、运、世之篇,言之无据。
”⑧自此,以阮元为代表的外算学者,自称为“步算一家”,在中国历史上首次专门而系统地为外(步)算家树碑立传,而将以邵雍为代表的内算家放逐于“畴人”传记以外,只以“经世务、类万物”为己任,而放弃“通神明、顺性命”这一传统数术家的终极追求,内算与外算发生了易位。
这一现象为什么会发生? 与当时的重大历史事件西学东渐,特别是中西数学会通有什么关系? 是一个关乎中西数学史、术数史、星占史乃至思想史、文化史的有趣问题,而相关的研究却少之又少。
以孤陋之所寡闻,在科学史界,江晓原先生在其《天学真原》和《天学外史》等作品中将中国天学定义为星占数术;俞晓群先生在其《数与数术的札记》和《数术探秘》等作品中为传统术数鸣冤叫屈;黄一农先生在其《社会天文学史》等作品中对某些数术的历史层面做了难以超越的详细爬梳。
除此之外有分量的研究尚未目遇,而前二位先生观点略异⑨,后一位先生的作品似乎对历史事实背后的思想文化缺乏兴趣。
另外,对这一变化的具体研究似乎付之缺如。
数学史、科学史、科学文化大家刘钝先生就在其《大哉言数》中谦虚的说:“中西两种数学传统在明末以后的交汇则付之阙如……好在有刘徽的一句名言聊以自慰:…欲陋形措意,惧失正理,敢不阕言,以俟能言者。
‟就此搁笔。
”①吾小子鲁莽,试从之。
多年来,在辉格史思想(比如寻找世界第一,为爱国主义服务)的指导下,我们的数术(数学)史只是一部成就史———为一定目的挑选出来的历史成就的“轶事或年表的堆栈”②,当我们用福柯的“知识考古学”思想方法剥去历史的层层尘埃时,库恩所谓的“格式塔转换”就会发生。
我们就能看到数术的本来面目,和它发展变化的真正原因。
二、内算与外算两千年的主仆关系从春秋战国儒家兴起到明末的西学东渐的两千多年里,在内算和外算的关系上,其实外算一直是内算的婢女和附庸,因为此观点前人论证不多,试从下面几方面论之。
(一)从教育史看最早明确提到数的教育的文献是《周礼·地官·保氏》:“保氏掌谏王恶,而养国子以道。
乃教之六艺:一曰五礼,二曰六乐,三曰五射,四曰五御,五曰六书,六曰九数。
”可见那时已有关于数的教育;《礼记内则》记载:“六年教之数与方名”。
二者内容,据宋代王应麟《困学纪闻》记载:“数者一至十,方名,汉书所谓五方也”,可见“数”与“方名”的教育是一起进行的,分别于今天所说数学和天文有关;唐朝的明算科,学制七年,三十名学生分为两种学法:第一种是主要学习《九章算术》和《算经十书》,第二种是学习《缀术》和《缉古算经》,两组共修的课目是《数术记遗》和《三等数》;宋朝算学的教育可从“崇宁国子监算学令”中得知:“诸学生习《九章》、《周髀》义,及算问(假设疑数) ,兼通《海岛》、《五曹》、《张丘建》、《夏侯阳》算法,并历算、三式、天文书。
”其中“历算即算前一季五星昏晓宿度,或日月交食,仍算定时刻早晚及所食分数。
三式即射覆及预占三日阴阳风雨。
天文即预定一月或一季分野灾祥。
”③从上述可以看出,所谓数的教育基本是外算内容,所涉及内算部分也只是三式,即太乙、六壬、遁甲,而秦九韶所说“天象、历度”,却没有讲授。
是这些不重要吗? 非也,所讲授的内容恰恰只是天象、历度之学的预备知识。
真正的原因是天象、历度之学太重要了,国家严禁私习,刘大钧先生说:“在西周前期,《周易》一书由天子的卜筮之官世守着。
由于这门学问由专人掌管,因此,一般人是无缘接触的。
”④这一现象一直持续着,《大明律·礼律·仪制》载:“收藏禁书及私习天文”条规定:“凡私家收藏玄象器物、天文图谶、应禁之书,及历代帝王图像、金玉符玺等物者,杖一百。
若私习天文者,罪亦如之。
并于犯人名下,追银一十两,给付告人充赏。
”具体个人又为了安全和饭碗的需要,也秘而私之。
更重要的是,这门学问非“至人”(德行和智慧都很高的人)不能得也,所以历算科讲授的内容恰恰只是天象历度之学的预备知识,是为真正的高等“数”学服务的。
(二)从从业者的身份认同和知识结构看从著作内容上看,很多外算著作的作者都称自己的作品是雕虫小技,而对真正的大用只在前言后跋中作向往状,对大用之书的词句做些模仿,把内算作为自己的源头,把大用作为自己的归宿。
从刘徽《九章算术序》可看出上述“向往和模仿”之一斑:“昔者包牺氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之术以合六爻之变。
暨于黄帝神而化之,引而伸之,于是建历纪,协律吕,用稽道原,然后两仪四象精微之气可得而效焉。
……周公制礼而有九数,九数之流,则《九章》是也。
”⑤这令人不禁想起如下论述,《易传·系辞下》:“古者包牺氏之王天下也,仰则观象于天,俯则观法于地,观鸟兽之文与地之宜,近取诸身,远取诸物,于是始作八卦以通神明之德,以类万物之情”;《说卦传》:“昔者圣人之作《易》也,幽赞于神明而生蓍,参天两地而倚数,观变于阴阳而立卦,发挥于刚柔而生爻,和顺于道德而理于义,穷理尽性以至于命。
”《世本》称:“皇帝使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,泠纶造律吕,大挠作甲子,隶首作算数,荣成综此六术而著调历也。
”①其实,几乎所有外算之书都做过此等诉求,表明过自己的附庸和婢女地位,我们只以此为例。
正如阮元所说,这些人的身份在历史上有些细微变化,唐以前还有些区别,宋朝时又合为一体,有人身兼数职。
比如李淳风,是后世所谓著名的外算著作《算经十书》的编纂总裁,又是《晋书》、《五代史》中天《文志律》、《历志》、《五行志》的撰写者, ②我们一般却把他归于内算家,因为他以为李世民算出武则天三代后将会争坐李家江山著称;张衡,我们都知道他是伟大的数学家,而《后汉书·方术列传》中却称他为“阴阳之宗”。
③除了内外算知识以外,“这些人(数术或方术之人)同时又为经学家。
”④这样外算在他们的知识结构中所占比例就更小了,无怪乎我们今天称赞的大部份数学家、天文学家,比如上文所说秦九韶,都为自己不是内算高手而遗憾。
(三)从史籍对二者的记载来看古代最早著录数术之书的文献要算西汉成、哀之际刘向、刘歆父子的《别录》和《七略》,二书早佚,但书目尚且,保存在东汉班固的《汉书·艺文志》中。
其所录当时所有六种学术之五便是数术,将数术之学分为六类: 1、天文。
包括对星象(七政二十八宿)和云气的观察(气象学) ,也包括吉凶占验(星气之占) ; 2、历谱。
包括今天所谓的正规的历书,也包括行度、日晷、世谱、年谱和算术等内容,其中算术接近于今天所说的数学,应该是数术的运算法则。
3、五行。
包括阴阳五行时令、堪舆、灾异、钟律、丛辰、天一、太一、刑徳、遁甲、孤虚、六壬、羡门式、五音等,以式占及其派生的择日为主。
4、蓍龟。
包括龟卜和筮占两类,后者是易学的来源。
《左传·僖公十五年》中晋人韩简说:“龟者,象也;筮者,数也。
”前者以烧灼后的裂纹来决定吉凶,取于“象”;后者以易卦来决定吉凶,取于“数”。
古人认为前者比后者更可靠,“筮短龟长”;古代也用大衍之数五十来定历,表明算法与筮法有密切关系。
5、杂占。
包括占梦、驱鬼除邪、候岁、相土等。
6、形法。
主要是相术;包括相地形和相宅墓,“人及六畜骨法之度数,器物之形容”。
⑤而今天所说数学内容依附于历谱之羽翼下。
其中唯一与今天数学略有相似的《许商算术》26卷和《杜忠算术》16卷,据班固解释,其内容为:“序四时之位,正分至之节,会日月五星之辰,以考寒暑杀生之实……此圣人知命之术也。