2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试

数学试卷分析报告

一、命题指导思想

坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。

二、试题类型和结构

眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。

试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。

1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。

2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力

试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力：

第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力；

第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力；

第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握；

第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用

第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题；

第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。

第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。

第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；

第16题灵活考查学生一次函数性质的运用，侧重考查学生对知识的灵活应用能力；

第18题突破学生以往的反比例函数与图形相结合的思维模式，考查了反比例函数值取值范围，考查学生考虑问题要全面，借助于图象法从而准确得出。要求学生对基础知识和基础技能能灵活进行迁移和应用，能较好的区分学生的数学学习水平和带有很强的筛选性质；

第19题、20题以计算形式考查学生对整式运算和分式方程的掌握情况；

第21题很好的体现了新教材的特点，侧重于学生对空间三种位置关系轴对称等作图能力的掌握，附带考查了点的坐标特点；

第22题联系实际，以测量树高为载体，着重考查学生对解直角三角形的解答及其应用，牵涉了等腰三角形的性质和二次根式的化简。

第23题将概率与一元一次方程相结合，考查学生运用数学知识解决实际问题能力的效度。

第24题以生活中蛋糕生产中的数学问题为载体，将与一元二次方程相关知识相结合，通过学生的逻辑推理、计算、分析等过程，较好地把数学知识与多种能力有效结合，对学生运用多种数学的思想方法和运算、逻辑推理等数学能力进行了较为深刻的考查。

B卷第一题打破学生以往思维，用学生熟悉的正方形为模版，融合了相似、勾股定理、全等的相关性质计算，是一道综合性和灵活性都较强的九分题，重点考察了学生对“空间与图形”掌握和综合应用能力；第二题11分，在二次函数的基础上，以数形结合，综合考查学生待定系数法、动点、成形等一系列重点知识，在第(2)问的设计上充分根据题目的条件，避开了学生和教师常重视的平行四边形、直角三角形、菱形、面积等的常见情况，而考查了等腰三角形，

第(3)问考查学生分类讨论图形面积问题，综合性比较强；这是学生的一个薄弱环节，区分度较强。

3、注重平稳过度，拓展考查模式

在本着重点知识重点考查，秉承传统的基础上，进行适当的创新和整合，第12题是由传统的几何证明题、二次函数题改编成灵活性的因式分解变式问题，灵活考查学生对整式运算等相关知识的掌握，考查学生思维的灵活性和广阔性，方式新颖灵活，有利于不同思维水平的学生得到不同的发挥，增加了试题的区分性。

以往对反比例函数的考查以往以选择题为主，而今年安排在了第18题的填空题，在设计时避开了多年结合多边形考查情况，考查了函数值的取值范围。能较好的区分学生的数学学习水平和带有很强的筛选性质，综合学科内容，使传统试题更具新意，能更好考查学生的数学学习水平，具有较好的可推广性。

4、立足核心知识和通性通法考查，拓宽考查点，保证试卷效度。

（1）、试卷在注意内容覆盖的基础上，突出了对“方程与不等式”、“函数”、“基本图形的性质”、“图形间的基本关系”、“概率的计算”等核心知识的考查，同时又突出对数学思想方法和数学思考过程的考查，重点考查了分类讨论思想，数形结合思想、待定系数法等以及学生在知识形成过程的观察能力、思考能力和表达能力，对学生动手能力也进行了适度考查。

（2）、本次考查内容涵盖面相当宽。本次考查在以往全面考查“数与代数”知识的基础上，更是对三角形、平行四边形、正方形的性质和判定做了一个全方位的考查，而且牵涉了轴对称、平移、旋转的图形位置变化关系；

5、关注实际，情境引入新颖别致

第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对