反铁磁有序.ppt
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磁性材料ppt_图文
1.组织结构与磁性 能关系
1）性能指标：.矫顽 力Hc，剩磁Br，最大磁能 积(BH)m，居里温度Tc， 剩余磁化强度Mr。
2）硬磁材料的4大特 性：高的矫顽力，高的剩
余磁通密度和高的剩余磁
化强度，高的最大磁能积， 高的稳定性。
硬磁材料
2.硬磁材料及其应用
(1)稀土硬磁材料：这是当前最大磁能积最高的 一大类硬磁材料，为稀土族元素和铁族元素为 主要成分的金属互化物(又称金属间化合物)。 如钕铁硼稀土合金硬磁材料。
磁性橄榄球
司南
永磁材料ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二.软磁材料
软磁材料的特点是高的磁导率，低的矫顽力（一 般Hc<100A/m）和低铁芯损耗。
1.组织结构与性能关系
1）.通过提高材料的均匀性来降低 矫顽力。
2）.通过降低磁各向异性来提高磁 导率，降低铁芯损耗。
软磁材料——铁粉芯
2.软磁材料及其工程应用
软磁材料大概分类为：纯铁和碳钢，镍-铁合金，磁性陶瓷 材料，非晶态合金，纳米晶软磁材料。
3)常用软磁磁芯
磁粉芯是由铁磁性粉粒与绝缘介质混合压制而成的一种软磁 材料。由于铁磁性颗粒很小（高频下使用的为0.5～5 微米），又被 非磁性电绝缘膜物质隔开，因此，一方面可以隔绝涡流，材料适用 于较高频率； 另一方面由于颗粒之间的间隙效应，导致材料具有 低导磁率及恒导磁特性；又由于颗粒尺寸小，基本上不发生集肤现 象，磁导率随频率的变化也就较为稳定。主要用于高频电感。磁粉 芯的磁电性能主要取决于粉粒材料的导磁率、粉粒的大小和形状、 它们的填充系数、绝缘介质的含量、成型压力及热处理工艺等。
总的来说有两大方面的应用：
1.强电流器件的应用，一般在准静态或低频，大电流下使用； 如电磁铁，功率变压器，电机等的铁芯。
铁磁性与反铁磁性
CHAPTER
温度的影响
铁磁性
随着温度的升高，铁磁性材料会逐渐失去其磁性，这种现象称为磁性转变。在居里点以 上，材料变为顺磁性。
反铁磁性
反铁磁性材料在温度降至尼尔点以下时，会表现出强烈的反铁磁性。随着温度的升高， 反铁磁性逐渐减弱，并在尼尔点以上完全消失。
压力的影响
铁磁性ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
压力对铁磁性的影响较为复杂。在一定 范围内，压力的增加会使铁磁性增强。 但超过一定范围，压力会导致铁磁性减 弱甚至消失。
铁磁性的物理意义
磁畴结构
铁磁材料内部存在自发磁化和磁畴结构，这些结构在磁场作用下会发生磁畴翻 转，导致磁化强度的变化。
磁化机制
铁磁材料的磁化机制主要包括交换相互作用和各向异性相互作用，这些相互作 用决定了材料的磁学性质。
铁磁性的应用
电机和发电机
铁磁材料在电机和发电机中作为 定子和转子的一部分，利用其高 磁导率和磁感应强度实现能量的
铁磁性与反铁磁性
目录
CONTENTS
• 铁磁性简介 • 反铁磁性简介 • 铁磁性与反铁磁性的比较 • 铁磁性与反铁磁性的影响因素 • 铁磁性与反铁磁性的研究进展
01 铁磁性简介
CHAPTER
定义与特性
定义
铁磁性是指某些材料在磁场中被强烈 磁化，表现出高磁导率和磁滞回线的 特性。
特性
铁磁材料具有高磁导率、高磁感应强 度和磁滞回线宽等特性，使得它们在 磁场中能够产生较大的磁化强度。
新材料发现
通过实验研究，人们发现了许多具有优异铁磁性 和反铁磁性性能的新型材料，为实际应用提供了 更多选择。
温度对铁磁性和反铁磁性的影响
实验研究进一步揭示了温度对铁磁性和反铁磁性 物质的影响，有助于深入理解其物理机制。
温度的影响
铁磁性
随着温度的升高，铁磁性材料会逐渐失去其磁性，这种现象称为磁性转变。在居里点以 上，材料变为顺磁性。
反铁磁性
反铁磁性材料在温度降至尼尔点以下时，会表现出强烈的反铁磁性。随着温度的升高， 反铁磁性逐渐减弱，并在尼尔点以上完全消失。
压力的影响
铁磁性ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
压力对铁磁性的影响较为复杂。在一定 范围内，压力的增加会使铁磁性增强。 但超过一定范围，压力会导致铁磁性减 弱甚至消失。
铁磁性的物理意义
磁畴结构
铁磁材料内部存在自发磁化和磁畴结构，这些结构在磁场作用下会发生磁畴翻 转，导致磁化强度的变化。
磁化机制
铁磁材料的磁化机制主要包括交换相互作用和各向异性相互作用，这些相互作 用决定了材料的磁学性质。
铁磁性的应用
电机和发电机
铁磁材料在电机和发电机中作为 定子和转子的一部分，利用其高 磁导率和磁感应强度实现能量的
铁磁性与反铁磁性
目录
CONTENTS
• 铁磁性简介 • 反铁磁性简介 • 铁磁性与反铁磁性的比较 • 铁磁性与反铁磁性的影响因素 • 铁磁性与反铁磁性的研究进展
01 铁磁性简介
CHAPTER
定义与特性
定义
铁磁性是指某些材料在磁场中被强烈 磁化，表现出高磁导率和磁滞回线的 特性。
特性
铁磁材料具有高磁导率、高磁感应强 度和磁滞回线宽等特性，使得它们在 磁场中能够产生较大的磁化强度。
新材料发现
通过实验研究，人们发现了许多具有优异铁磁性 和反铁磁性性能的新型材料，为实际应用提供了 更多选择。
温度对铁磁性和反铁磁性的影响
实验研究进一步揭示了温度对铁磁性和反铁磁性 物质的影响，有助于深入理解其物理机制。
抗磁性与顺磁性PPT课件
第13页/共46页
郎之万顺磁性理论
每个原子内有 z 个电子，每个电子有自己 的运动轨道，在外磁场作用下，电子轨道 绕 H 进动，进动频率为ω，称为Lamor进 动频率。由于轨道面绕磁场进动，使电子 运动速度有一个变化⊿v，电子轨道磁矩增 加⊿μ，但方向与磁场相反，使总的电子轨 道磁矩减小。 总之，由于磁场作用引起电子轨道磁矩减小， 表现出抗磁性。
第14页/共46页
第15页/共46页
无论电子顺时针运动还是逆时针运动，所产生的附加磁矩△m都与外加磁场的方 向相反，故称为抗磁矩。
一个电子在外加磁场H 的作用下，产生的的抗磁矩为
ml
0e2r2H
4me
式中，负号表示△ml与H 的方向相反;分母me为电子质量
一个原子常有z 个电子，每个电子都要产生抗磁矩，由于电子的轨道半径不 同，故一个原子的抗磁矩为
第21页/共46页
顺磁体的分类
正常顺磁体 稀土金属，在居里点以上的铁磁金属等。
磁化率服从居里定律或居里 – 外斯定律。对于存在铁磁 转变的物质，在居里点以上服从居里 – 外斯定律。
磁碱化金率属等与。 温度无关的顺磁体
过渡族金属及其合金或 它们的化合物。
存反在铁磁反体当铁温磁度高体于尼转尔点变（的TN）顺时，磁表体现为顺磁体。
mat
0e2H
4m
z
ri2
i1
任何材料在磁场作用下都要产生抗磁性，与温度、外磁场无关。从广义上 来说，超导也是一种抗磁性。
第16页/共46页
第17页/共46页
第18页/共46页
第二节 抗磁性与顺磁性
• 物质磁性的分类 • 物质的抗磁性 • 物质的顺磁性 • 金属的抗磁性与顺磁性 • 影响因素 • 测量与应用
郎之万顺磁性理论
每个原子内有 z 个电子，每个电子有自己 的运动轨道，在外磁场作用下，电子轨道 绕 H 进动，进动频率为ω，称为Lamor进 动频率。由于轨道面绕磁场进动，使电子 运动速度有一个变化⊿v，电子轨道磁矩增 加⊿μ，但方向与磁场相反，使总的电子轨 道磁矩减小。 总之，由于磁场作用引起电子轨道磁矩减小， 表现出抗磁性。
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无论电子顺时针运动还是逆时针运动，所产生的附加磁矩△m都与外加磁场的方 向相反，故称为抗磁矩。
一个电子在外加磁场H 的作用下，产生的的抗磁矩为
ml
0e2r2H
4me
式中，负号表示△ml与H 的方向相反;分母me为电子质量
一个原子常有z 个电子，每个电子都要产生抗磁矩，由于电子的轨道半径不 同，故一个原子的抗磁矩为
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顺磁体的分类
正常顺磁体 稀土金属，在居里点以上的铁磁金属等。
磁化率服从居里定律或居里 – 外斯定律。对于存在铁磁 转变的物质，在居里点以上服从居里 – 外斯定律。
磁碱化金率属等与。 温度无关的顺磁体
过渡族金属及其合金或 它们的化合物。
存反在铁磁反体当铁温磁度高体于尼转尔点变（的TN）顺时，磁表体现为顺磁体。
mat
0e2H
4m
z
ri2
i1
任何材料在磁场作用下都要产生抗磁性，与温度、外磁场无关。从广义上 来说，超导也是一种抗磁性。
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第二节 抗磁性与顺磁性
• 物质磁性的分类 • 物质的抗磁性 • 物质的顺磁性 • 金属的抗磁性与顺磁性 • 影响因素 • 测量与应用
铁磁学PPT课件-动态磁化过程
1 时，进动速度与没有阻尼时相差无几。但由于阻尼小，
磁化矢量要经过很长时间才能转到-z方向
最快的反转速度
min
2 0
2 H
( 1)
12.3 交变场下的自旋共振
与易磁化方向垂直的方向上施加一交变场 ，畴壁不发生位移， 磁畴中的磁化矢量将发生转动
磁化矢量所受的有效场
H
eff
(
2K1
)k i e jt
( A)
2 dt
在半径r处由涡流产生的反向磁场为
H r0 r
j(r)dr
0 4
dM dt
(r02
r2)
(奥斯特)
越到内部合成磁场越小
效应随频率稿而增强
趋肤厚度:交变场减小到表面值的 1/e处的深度
涡流反常
由于微涡流效应的存在而产生
假定棒状样品只包含一个园柱形式180°畴壁 在畴壁园筒之内。感生电动势为零
V
(r)
0r02
dM dt
电源密度 j(r) V (r) 0 r02 dM
2r 2 r dt
单位体积的平均涡流损耗为
1
W r02
r0 R
V (r)
j(r)dr
802 r02
M
2 S
R
2
(
dR dt
)2
ln
r0 R
dM
dt 以均匀磁化的值代入
W
2 0
r02
( dM )2 ln
r0
2 dt R
1 2
磁畴结构的存在大大展宽了共振区的范围
12.4 畴壁运动方程
畴壁有效质量
以速度v运动的畴壁其能量比静止畴壁的要高 定义畴壁的有效质量为
m 2 / v2
磁性材料物质磁性概述 PPT
常见得几种电流产生磁场得形式为:
(1)、无限长载流直导线:
H I 2r
方向就是切于与导线垂直得且以 导线为轴得圆周
(2)、直流环形线圈圆心:
H I 2r
r为环形圆圈半径, 方向由右 手螺旋法则确定。
(3)、无限长直流螺线管:
H nI
n:单位长度得线圈 匝数, 方向沿螺线管得 轴线方向
2、磁感应强度B (magnetic flux density):
见Kittel 固体物理学8版p227,姜书p52也有此数据,稍有差别。
4、 反铁磁性(Antiferromagnetism)
反铁磁性就是1936年首先由法国科学家Neel从理论上预言、 1938年发现,1949年被中子实验证实得,它得基本特征就是存在 一个磁性转变温度,在此点磁化率温度关系出现峰值。
弱磁！
磁化率表现复杂
文献中也常绘成磁化率倒数与温度关系: (见应用磁学P9)
1
Tp
TC
T(K)
铁磁性 TpTC
低温下表现为反铁磁性得物质,超过磁性转变温度(一
般称作Neel温度)后变为顺磁性得,其磁化率温度关系服从
居里-外斯定律: 注意与铁磁性得区别！
= C
T Tp
反铁磁物质主要就是一些过渡族元素得氧化物、卤化物、 硫化物, 如:
一些抗磁性金属在20℃时得克分子磁化率(CGS单位):
(106 )
(106 )
见冯索夫斯基《现代磁学》(1953) p74
2、 顺磁性(Paramagnetism)
这就是19世纪后半叶就已经发现并研究得另一类弱磁性。 它得最基本特征就是磁化率为正值且数值很小,0<<<1。
顺磁性物质得磁化率就是温度得函数,服从居里定律或居里外斯(Curie-Waiss)定律。
磁性物理学(第三章讲稿)
sh 1
1 2
x
x
2
J
而
m emJx J
mJ J
d dx
J
e m J x
mJ J
d dx
sh
J
sh 1 2
1 2
x
x
J
1 2
ch
J
1 2
x
sh
1 2
x
1 2
sh
J
1 2
x
ch(
1 2
x )
sh 2 1 x
2
J
0
M 0
B J '
Nk B T
M
2 0
'
H M
0
当 T T c时，若 H 0，则无非零解，若要有 则需加 H 。而 T T c时， ' 1, 又 H 0
此时， M J 1 ' M 0 3J
M
M
0
J 1' 3J
NJg
JB
J 1' 3J
又 ' gJJB(H M ) k BT
sh x
ex
ex 2
, ch x
ex
ex 2
, th x
ex ex
ex ex
, cth x
ex ex
ex ex
考虑到
F k B T ln Z ( H )与 M
F H T ,P H T ,P
ln
Z(H
)
N
ln
4
k
J
BT H
sh
JH k BT
ln
Z(H
四、M0与Ms的区别： a、饱和磁化强度M0：原子磁矩在H作用
磁性材料基础知识-ppt课件
求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.
Idl
r
dB
B
o
R
p B
x
*
x
I
dB 0
4π
Idl r2
解: 根据对称性分析
毕奥—萨伐尔定律的应用2
Idl
sin R
R
o
r
x
dB
*p x
r2 R
B0I
4π
r 2 x2
sindl
l r2
dB x
dB 0
4π
Idl r2
dB xdsBin4 π 0Isri2 n dl
0I dl
2πR l
I B
dl
oR
l
l 设 l 与 I 成右螺旋
关系
3.3 安培环路定理-应用
求载流螺绕环内的磁场 （已知 n N I）
1） 对称性分析；环内 B 线为同心圆，环外 B 为零.
2 ）选 回路(顺时针圆周) .
lB d Bl 2 0π NR I B 0 NI
2π R
d
令L2πRB0NIL
内部交流报告
磁性材料基础知识
提纲
1 磁性材料的发展简史
2 磁学基本常识
磁性来源 磁学基本概念 磁性材料分类
3 电磁学主要定律-恒稳/交变磁场
4 磁性材料性能分析
5 磁性材料应用实例
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
一、磁性材料发展简史（续）
• 1946年 Bioembergen发现NMR效应 • 1948年 Neel建立亜铁磁理论
磁性材料的认识与应用(PPT)教学资料
磁铁氧体6 万吨、永磁铁氧体8 万吨、钕铁硼磁体2000 吨。
总之, 从市场发展看, 中国长期在全球磁 性材料市场发展前景是乐观的。
六
1.磁材行业经过“七·五”、“八·五”技术改造, 不少厂家引进了 美、日、德、意等国先进生产线或生产线关键设备, 大都取得了
、
较好的经济效益和社会效益, 但个别单位受骗上当, 交了学费, 尤 其是二手设备的引进, 容易失误。
（1） 铁硅合金： 最常用的软磁材料， 常用作低频变压器、 发电机的铁芯；
铁硅合金
低频变压器
（2）铁镍合金：典型代表材料为坡莫合金，具有高 的磁导率（磁导率μ为铁硅合金的10~20倍）、低的损 耗；并且在弱磁场中具有高的磁导率和低的矫顽力， 但力学性能不太好，通常应用于电子材料；
坡莫合金
电压互感器
最大磁能积：最大磁能积是退磁曲线上磁感应强度（B）和磁场强度 乘积（H）的最大值。这个值越大，说明单位体积内存储的磁能越大， 材料的性能越好。
四、磁性材料的应用
1.永磁材料
永磁材料经磁化后，去除外磁场仍保留磁性，其 性能特点是具有高的剩磁、高的矫顽力。永磁材料包 括铁氧体和金属永磁材料两类。
铁氧体的用量大、应用广泛、价格低，但磁性能 一般，用于一般要求的永磁体。金属永磁材料中钕铁 硼（Nb-Fe-B）稀土永磁，钕铁硼磁体不仅性能优， 而且不含稀缺元素钴，作为稀土永磁材料发展的最新 结果，由于其优异的磁性能而被称为“磁王”。
磁化电流，以至于零，那么该材料得磁化过程就是一连串逐渐缩小而最 终趋于原点的环状曲线，如图2所示。当H减小到零时，B亦同时降为零， 达到完全退磁。
3.磁材料常用的性能参数
饱和磁感应强度Bm：其大小取决于材料的成分，它所对应的物理状态是材 料内部的磁化矢量整齐排列。 剩余磁感应强度Br：是磁滞回线上的特征参数，H回到0时的B值。 矩形比：Br∕Bm。 矫顽力Hc：是表示材料磁化难易程度的量，取决于材料的成分及缺陷（杂质、 应力等）。 磁导率μ：是磁滞回线上任何点所对应的B与H的比值，与器件工作状态密 切相关。 居里温度Tc：铁磁物质的磁化强度随温度升高而下降，达到某一温度时， 自发磁化消失，转变为顺磁性，该临界温度为居里温度。它确定了磁性器 件工作的上限温度。 磁滞损耗 ：铁磁材料在磁化过程中由磁滞现象引起的能量损耗 ，降低磁 滞损耗Ph的方法是降低矫顽力Hc 。
反铁磁薄膜物理
抗干扰性强 本征速度快
信息存储密度大
反铁磁薄膜的物理现象和应用
反铁磁材料简介
• 在有序排列的序磁材料中，如果相邻原子，自旋 为反平行排列，总的净磁矩在不受外场作用时仍 为零。这种磁有序状态称为反铁磁性。 • 特点：不会产生杂散场、本征频率高、抗外场干 扰，是自旋电子学的研究热点。 • 反铁磁薄膜具有不同于块体的性质和应用。
反铁磁薄膜的制备
• 金属反铁磁薄膜：Mn2Au、FeRh、Mn3Sn等
• 氧化物反铁磁薄膜：Cr2O3、BiFeO3、TmFeO3等
• 复杂金属化合物：CuMnAs等
反铁磁薄膜物理
• 基于反铁磁的隧道结
Hபைடு நூலகம்
AFM
Park, et al. Nat. Mater. 10, 347 (2011)
Y. Wang, et al. PRL 109 137201 (2012) Adv. Funct. Mater. 24 6806 (2014)
Resistivity
@4 K
@ 300K
反铁磁薄膜物理
• 自旋轨道扭矩 • 离子液体
P. Wadley, et al. Science 351, 587 (2016)
Y. Wang, et al. Adv Mater 27 3196 (2015)
反铁磁薄膜物理
• 应力导致磁相转变
• 温度导致磁相转变
Lee, et al. Nat. Commun. 6, 6959 (2015)
X. Marti, et al. Nat. Mater. (2014)
反铁磁薄膜应用
非易失性存储器 铁磁(2)
隧穿层
铁磁(1) 反铁磁
铁磁隧道结磁随机存储器
磁有序的基本相互作用
经典的偶极子相互作用表达式
二、交换相互作用
氢分子交换模型 和海森伯交换模型
在一个氢分子体系中，由a，b两个氢原子组成，a和b为两个氢原子的 核，如果它们距离R很大，可以近似地认为是两个弧立的无相互作用的原 子，体系的能量为2E0 。如果两个氢原子距离有限，使原子间存在一定的 相互作用，这时体系的能量就要发生变化。产生相互作用使体系能量降低， 则体系稳定。
例如：一个处于氢原子基态的电子，分布在形式为原子轨道 (1轨道)上，其中a0是常数，即Bohr半径(5.29x10-11m),意味此轨道 是球形(因为函数仅与r有关，与和无关)。
反对称函数：
若f(-x)等于-f(x)，则函数f(x)是反对称。在一个由N个不可区分 的粒子组成的体系(如氢分子)的波函数，对于粒子交换是反对称的， 即交换任何一对粒子坐标时，波函数变号，(r1,r2)= -(r2,r1)。对于 氢分子a(1)b(2)-a(2)b(1),因为电子交换了坐标，等价于交换粒子， 结果波函数改变符号。当两个氢原子靠近时，在重叠区由于波函数 符号相反，在重叠区电子密度减少，使体系能量增大。因为如果电 子密度加大有利于两原子核靠近。重叠区电子密度减少，使两原子 核排斥增大距离。
•
l2
-q
l1
r
d 2
cos
l2
r
d 2
cos
l2 l1 d cos l1l2 r 2
qd=m
q d cos m cos
4 0 r 2
4 0r 2
用矢量表示
m r
4 0r 3
如果在p点由另一个偶极子m2占据 ,则m1和m2的相互作用势 右图中六种情况下，二个偶极子间的相互作用：
( 1 )m1和m2在一条直线上
第1章磁学与磁性材料基础知识PPT课件精选全文完整版
( )
H
d
=
NxM xi
+ NyMy
j
+ NzMzk
( )
Fd
=
1 2
m0
N
x
M
2 x
+
N
yM
2 y
+
NzM
2 z
N x + N y + N z = 1
球体：Fd = (1/ 6)m0M 2
( ) 细长圆柱体：Fd = (1/ 4)m0 M x2 + M y2
薄圆板片：Fd = (1/ 2)m0M z2
适用条件：磁体内部均匀一致，磁化均匀。
16
1.2. 材料的磁化
▼磁化曲线
表示磁场强度H与所感生的B或M之间的关系 O点：H＝0、B＝0、M＝0，磁中性或原始退磁状态 OA段：近似线性，起始磁化阶段 AB段：较陡峭，表明急剧磁化 H<Hm时，二曲线基本重合。 H>Hm后，M逐渐趋于一定值 MS（饱和磁化强度），而B 则仍不断增大(原因?) 由B－H（M－H）曲线可求 出μ或 χ
FeO, MnO, NiO, CoO, Cr2O3, FeCl2, FeF2, MnF2, FeS, MnS
右图是1938 年测到的MnO 磁化率温度曲线，它是被 发现的第一个反铁磁物质， 转变温度 122K。
38
T
p
该表取自Kittel 书2005中文版p236，从中看出反铁磁物质的 转变温度一般较低，只能在低温下才观察到反铁磁性。
2
磁极和电流周围都存在磁场，磁场可以用磁力线表示：
磁力线特点：
从N极出发，进入与其最邻近的S极，并形成闭合回路； 通常呈直线或曲线，不存在呈直角拐弯的磁力线； 任意二条同向磁力线之间相互排斥，因此不存在相交的磁力线；
铁磁学PPT课件-物质磁性分类和原子磁矩
Nd 3 : 4 f 35s2 5 p6 6s0
3 孤立原子的磁矩
1） 电子的磁矩：
电子自旋磁矩
S
e m
S
(S为自旋动量矩）
自旋磁矩在外磁场方向上的投影为：
SH
e m ms
1 ms 2
SH
e 2m
Bohr磁子B
e 2m
0.92731023( A m2 )
电子轨道磁矩
L
e 2m
L
(L为轨道动量矩）
gJ mJ
mJ
gJ B
mJ J ,(J 1),,0,......( J 1), J
当L 0, 当S 0,
J S J L
gJ gS 2 gJ gL 1
J J
e
S
me
L
2m
（自旋贡献） （轨道贡献）
3 Hund规则
a) 在泡利原理许可的条件下，总自旋量子数S取最大值。 b) 在满足(a)条件下，总轨道角动量量子数L取最大值。 c)在未满壳层中，电子数小于壳层总电子数一半时，总角动 量量子数J=|L-S|；电子数大于或等于壳层总电子数一半时， J=L+S
H 2 2 ze2 V
2 4 0r
例：立方晶场中的3d电子波函数
3z2 r 2
Y20
1 4
15
1 r2
(3z 2
r2)
x2 y2
1 2
(Y22
Y22
)
1 4
15
1 r2
(x2
y2)
xy
i
1 2
(Y22
Y22 )
1 2
15 1 xy
r2
yz
i
1 2
(Y21
3 孤立原子的磁矩
1） 电子的磁矩：
电子自旋磁矩
S
e m
S
(S为自旋动量矩）
自旋磁矩在外磁场方向上的投影为：
SH
e m ms
1 ms 2
SH
e 2m
Bohr磁子B
e 2m
0.92731023( A m2 )
电子轨道磁矩
L
e 2m
L
(L为轨道动量矩）
gJ mJ
mJ
gJ B
mJ J ,(J 1),,0,......( J 1), J
当L 0, 当S 0,
J S J L
gJ gS 2 gJ gL 1
J J
e
S
me
L
2m
（自旋贡献） （轨道贡献）
3 Hund规则
a) 在泡利原理许可的条件下，总自旋量子数S取最大值。 b) 在满足(a)条件下，总轨道角动量量子数L取最大值。 c)在未满壳层中，电子数小于壳层总电子数一半时，总角动 量量子数J=|L-S|；电子数大于或等于壳层总电子数一半时， J=L+S
H 2 2 ze2 V
2 4 0r
例：立方晶场中的3d电子波函数
3z2 r 2
Y20
1 4
15
1 r2
(3z 2
r2)
x2 y2
1 2
(Y22
Y22
)
1 4
15
1 r2
(x2
y2)
xy
i
1 2
(Y22
Y22 )
1 2
15 1 xy
r2
yz
i
1 2
(Y21
材料物理性能铁磁性
➢ 铁磁质的自发磁化是由于电子间的静电相互作用产
生的。根据键合理论，当原子相互接近(jiējìn)时，电子云
要相互重叠，电子要相互交换位置。交换力的作用
迫使相邻原子的自旋磁矩产生有序的排列。
共五十二页
铁磁材料的原子(yuánzǐ)组态和原子(yuánzǐ)磁矩
自然界中的铁磁性材料(cáiliào)都是金属，它们的铁磁性来源于原
共五十二页
统一(tǒngyī)的表
达式
交换(jiāohuàn)作
用能
1
e2
E 2 E0 K A 2 A( S a Sb )
2
R
Eex 2 A Sa .Sb
对于基态，要求Eex<0（以满足
能量最低原则）
A
铁磁性
顺磁性
Co
Ni
1. 若A<0,则，Sa与Sb相反，自旋反平行
常温下呈现为顺磁性。
共五十二页
共五十二页
共五十二页
第二节 铁磁性
• 物理本质(běnzhì)
外斯假说(jiǎ shuō)
• 自发极化
• 反铁磁性
• 亚铁磁性
• 磁相互作用
共五十二页
3. 反铁磁性
x
x
x
TC
铁磁性
T
TN
反铁磁性
共五十二页
T
TS
T
亚铁磁性
共五十二页
反铁磁性的基本特征
共五十二页
反铁磁性与亚铁磁性的特点
• 反铁磁晶体可以看做是由两个亚点阵组成，每个亚点
阵的离子磁矩平行排列而相互间的磁矩方向(fāngxiàng)却
反平行。即MA + MB = 0，自发磁化强度为零。
生的。根据键合理论，当原子相互接近(jiējìn)时，电子云
要相互重叠，电子要相互交换位置。交换力的作用
迫使相邻原子的自旋磁矩产生有序的排列。
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铁磁材料的原子(yuánzǐ)组态和原子(yuánzǐ)磁矩
自然界中的铁磁性材料(cáiliào)都是金属，它们的铁磁性来源于原
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统一(tǒngyī)的表
达式
交换(jiāohuàn)作
用能
1
e2
E 2 E0 K A 2 A( S a Sb )
2
R
Eex 2 A Sa .Sb
对于基态，要求Eex<0（以满足
能量最低原则）
A
铁磁性
顺磁性
Co
Ni
1. 若A<0,则，Sa与Sb相反，自旋反平行
常温下呈现为顺磁性。
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第二节 铁磁性
• 物理本质(běnzhì)
外斯假说(jiǎ shuō)
• 自发极化
• 反铁磁性
• 亚铁磁性
• 磁相互作用
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3. 反铁磁性
x
x
x
TC
铁磁性
T
TN
反铁磁性
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T
TS
T
亚铁磁性
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反铁磁性的基本特征
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反铁磁性与亚铁磁性的特点
• 反铁磁晶体可以看做是由两个亚点阵组成，每个亚点
阵的离子磁矩平行排列而相互间的磁矩方向(fāngxiàng)却
反平行。即MA + MB = 0，自发磁化强度为零。
固体物理学：第七章-第九节-反铁磁性
A代表自旋三重态(S=1，铁磁)，而b代表自旋单重态 (S=0，反铁磁)。他们的能量分别为（直接是Mn和O的 格点能相加），两者能量相等：
超交换作用可以看做中介氧离子的电子参与的虚跃迁 过程，并且导致动态交换。首先不考虑多体效应，计 算电子通过氧离子在两个Mn格位间的有效单电子跃迁 矩阵元，它对应于以下的跃迁过程：
初态
中间态
终态
上述过程的跃迁矩阵元为： 称为电荷转移能，
由于跃迁是通过氧离子作为媒介完成的，跃迁的最 后结果是氧离子的状态未发生变化，但是Mn离子之 间确完成了一个跃迁，跃迁矩阵元为teff，这样计算 三重态和单重态的电子跃迁图像简化为：
上述的零级基态能量是简并的，由于氧离子状态未变， 所以可以不考虑氧离子的能量。
但是当0<T<TN时，计算表明随着温度升高，平行磁 化率平滑地增加，在奈耳点：
下图是MnF2的实验结果
3. 超交换作用(superexchange)
过渡金属的盐类，比如MnO，磁性Mn离子中间存在 氧离子，所以两个Mn相距较远，波函数不能重叠，因 此海森堡的交换作用（直接交换）极其微弱。Kramers 提出磁性离子的交换作用可以通过中间的非磁性离子 作为媒介而产生，称为超交换作用。
2. 反铁磁序
反铁磁体的定压比热容Cp在奈耳点出现反常，似乎 表明反铁磁体在奈耳点有一个从磁有序到有序的二 级相变。
X射线衍射表明，MnO具有NaCl结构，晶格参数 0.443纳米。但是慢中子衍射表明，在奈耳温度以上， 两者衍射峰没什么区别。但是在奈耳温度以下，中 子衍射出现了一些X射线没有的峰，此时得到的晶格 常数为0.885纳米，相当于元胞扩大一倍。
变价、铁磁、金属
3种典型的反铁磁结构
区别在于中子具有自旋，它不但能检测晶体结构， 还能检测磁结构。所以可以肯定在奈耳温度以下， 相邻的Mn原子出现了反平行的磁矩，相当于两个Mn 原子不等价了，所以元胞扩大了一倍。
铁磁性与反铁磁性
而实验结果表明: 低温下ΔM随温度的变化要快的多
如何来解释？ （自旋波理论）
.
8
绝对零度下的饱和磁化强度:
nB是有效磁子数
.
9
Fe 原子: Fe[26]
2s2 2p6
3s2
3p6
nB=4
实际观测值nB往往不是整数，原因: 1.自旋-轨道耦合，+/- 轨道磁矩 2. 在顺磁性离子实周围感生的 3.亚铁磁性物质的自旋磁矩不是整数。
MnO中Mn2+离子排列
.
21
奈尔温度以下的磁化率
.
22
.
23
反铁磁性磁波子: 反铁磁性磁波子的色散关系:
长波近似下，
铁磁性
.
24
6.铁磁畴
.
25
畴壁的3类: 布洛赫畴壁（bloch）
尼尔畴壁（Neel）
（枕木状）
介于二者之间的畴壁
z
y
x
Bloch畴壁: 磁化方向自旋相对于畴壁 的法线成分连续变化。磁化强度在厚 度方向上像竹帘打捻一样实现反转， 多见于块状磁体
动量守恒: 能量守恒:
.
14
4.亚铁磁序
在磁结构的本质上它和反铁磁物质相似, 但宏观表现上却更接 近于O·Fe2O3
Fe3O4的自旋排列。
.
15
铁氧体就是典型的具有亚铁磁性序的材料
尖晶石结构: Fe3O4, MnFe2O4, CoFe2O4 石榴石结构: A3Fe5O12, (A=Y,Sm,Gd,Dy,Ho,Er,Yb ) 磁铅石结构: BaFe12O19, PbFe12O19, SrFe12O19, 钙钛矿结构: LaFeO3,
.
3d6
4s2
10
如何来解释？ （自旋波理论）
.
8
绝对零度下的饱和磁化强度:
nB是有效磁子数
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9
Fe 原子: Fe[26]
2s2 2p6
3s2
3p6
nB=4
实际观测值nB往往不是整数，原因: 1.自旋-轨道耦合，+/- 轨道磁矩 2. 在顺磁性离子实周围感生的 3.亚铁磁性物质的自旋磁矩不是整数。
MnO中Mn2+离子排列
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21
奈尔温度以下的磁化率
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反铁磁性磁波子: 反铁磁性磁波子的色散关系:
长波近似下，
铁磁性
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6.铁磁畴
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25
畴壁的3类: 布洛赫畴壁（bloch）
尼尔畴壁（Neel）
（枕木状）
介于二者之间的畴壁
z
y
x
Bloch畴壁: 磁化方向自旋相对于畴壁 的法线成分连续变化。磁化强度在厚 度方向上像竹帘打捻一样实现反转， 多见于块状磁体
动量守恒: 能量守恒:
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14
4.亚铁磁序
在磁结构的本质上它和反铁磁物质相似, 但宏观表现上却更接 近于O·Fe2O3
Fe3O4的自旋排列。
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15
铁氧体就是典型的具有亚铁磁性序的材料
尖晶石结构: Fe3O4, MnFe2O4, CoFe2O4 石榴石结构: A3Fe5O12, (A=Y,Sm,Gd,Dy,Ho,Er,Yb ) 磁铅石结构: BaFe12O19, PbFe12O19, SrFe12O19, 钙钛矿结构: LaFeO3,
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结论1 χM -T 有峰值表明存在反铁磁相互作用，且由插图可 得出反铁磁有序温度为62 Κ 。
结论2 (1） χM T的增加表明样品中存在铁磁相互作用； （2） 低温下的行为暗示可能存在磁有序； （3） 通过场冷曲线也暗示可能有磁有序。
结论3（1）变温磁化率的测定可以定性地给出存在什么相 互作用，但不能给出是否存在各种磁有序，因此，还得借 助其他手段来进一步表征。
其低温的磁化曲线增加非常缓慢，即便是 在非常高的磁场下，也很难达到饱和。
发生spin-flop转变
二 磁有序的研究与表征
以样品1 Mn(N3)2(pzdo),(pzdo=pyrazine dioxide) 和 样品2 [NiL]3[Cr(CN)5NO]2 H2O,(L=3,10-diethyl1,3,5,8,10,12-hexaazacycycloctadecane)为例，说 明如何进行磁有序的研究，通过比较加深对反铁磁 与铁磁相关性质的理解。
文章及下面的图表都摘自 孙豪岭，高松，分子材料 的磁有序研究，现代仪器，2002，4.
1 直流磁化率-温度曲线
从图1可以看出样品1的磁化率随温度的降低而逐渐的 升高,在63 Κ左右达到一个峰值,然后随温度的降低而降低. 插图为磁化率与温度乘积对温度的求导.
从图2可以看出，样品的磁化率温度对温度曲线，先随 温度的降低而增大，到20 Κ以下急剧增加，6.6 Κ达到最大， 然后陡然下降。插图给出了样品2在低温时的场冷曲线。
型的磁体以及存在什么磁现象。
3 交流磁化率-温度曲线
进一步的表明：样品1在62Κ下存在反铁磁有序， 而样品2则存在铁磁有序。
对样品交流磁化率的研究，可进一步确定样品的 磁有序行为，并能得出磁有序温度。
反铁磁有序
学生：燕少华
一 反磁有序的特征
反铁磁性由于磁矩之间为反铁磁相互作用， 其一定具有负的外斯常数， -T曲线具有一 个峰值存在，T随温度随温度的降低而降 低，在整个温区都不出现自发磁化。
在整个温度区间其具有相同的场冷和零场 冷曲线。
由于磁矩之间反平行排列，所以不管什么 时候它都具有较小的磁化率。
（2）低温下的ZFC与 FC曲线有助于研究是否存在自 发磁化行为。
2 M-H变化曲线
从图3可以看出: (1) 低温下存在反铁磁有序； （2）存在spin-flop转变。 从图4可以得到： 是一个典型的铁磁体的磁化行为（低场就能很快
饱和）。 总之，通过M-H变化曲线可以得出样品是什么类