圆的整理和复习(公开课)[优质PPT]

❖ 通过前面的实验,你可以发现周长和直径有什 么样的数量关系吗?
圆形中C与d的比值是固定的一个数（比3多一点）
周长÷直径≈3.14
圆的周长和它的直径的比是（ ）比（ ） 圆的周长和它的直径的比大约是（ ）比（ ） 圆的周长和它的直径的比值大约是（ ）
圆的周长
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
圆的面积
C
2 ＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
即： S=πR 2
求环形面积：
R 想：求环形面积，就是
·r 求大圆面积比小圆面积
多多少？
S=πR 2 -πr 2 S= π(R 2 -r 2)
判断：
（1）半径是3厘米的圆,周长比面积小。 （× ）
（2）两端都在圆上的线段中，直径最长。 （√ ）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×）
v3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周， 就画出一个圆。
定圆心:圆心确定圆的位置
定半径:半径确定圆的大小
圆的对称性： 1、圆是轴对称图形。 2、每条直径所在的直线 都是圆的对称轴。 3、原有无数条对称轴。 4、半圆只有一条对称轴。
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的对称轴图形有不止 一条对称轴。
21.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3）倍，周长扩大 （ 3 ）倍；面积扩大（ ）9 倍。
22.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁
环半径的比是（ 3:4）；周长的比是(
3）:；4 面积的
比是（
）。米的长方形纸上剪一个最
大的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
圆的认识
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
返回
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
操作实验
用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长 呢 一、绳测法 二、滚动法
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
0
1
2
3
考考你
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近
似的长方形。则面积（ 不）变，周长( ）。增加
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆）的面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的（
）。
11.把一个直径是10厘米的圆剪直成径两个半圆，则两个半圆
周长的和是（
）厘米。
51.4
关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
你能换一种数学语言
来说说半径和直径的
r
关系吗？
d• o
d=r+r
r
d=2
r r= 2d
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
·O
·O
等圆的半径（相等），直径 相等 （ ）．
圆的画法：
v1、把圆规的两脚分开，定好两脚间 的距离作为即半径。
v2、把有针尖的一只脚固定在一点上 作为圆心。
整理和复习
本单元重点知识概念归纳 圆的认识
圆的周长 圆的面积
圆的认识
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆的 面积。
Ｓ＝πr²
公式
圆环：S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）
返回
复习：二、公式。
1、已知圆的直径求圆的周长用什么公式？
C = πd
2、已知圆的半径求圆的周长用什么公式？
17.周长相等的圆，正方形和长方形，
（ 圆 ）的面积最大。 18.圆中最长的线段是圆的（
直径 ）。
19.把一个直径是10厘米的圆剪成两个
半圆，则两个半圆周长的和是
（ 51.4 ）厘米。
填空：
20.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的
距离是（ 2）厘米，所画圆的面积是（ 厘米。
1）2.平56方
C = 2πr
3、已知圆的周长求圆的直径用什么公式？ 4、已知圆d =的C周÷π长求圆的半径C 用什么公式？
r =C÷π÷2
C
2
5、已知圆的半径求圆的面积用什么公式？
S=π r 2
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母
d 表示。
4. 一个圆内有( 无)数条直径，(
)条无半数径。并且(
1 )条直径
等于2 条半径。
5. 圆是( 轴对)图称形，有( )条无对数称轴。
6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半)径。
7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆 的( 圆)。心
公式：C=2πr=πd
返回
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分
4 3 2
1
56 7 8
16
9
15 14
13 12
10 11
圆的面积
将圆分成若干等分
1
2
3
4C 2
5
6
7
8
1 2 34 567 8
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积
是（1256 ）平方厘米。如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是 （ 1413）平方厘米。
关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
16.把一个圆形纸片沿半径平均分成若
干等份，拼成一个近似的长方形。则
面积（不变），周长（ 增加 ）。
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（2 ） 厘米，所画圆的面积是（12.56）平方厘米。
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（3 ）倍，周长扩大（3 ）倍；面 积扩大（ 9 ）倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比
是（3:4 ）；周长的比是（ 3:4 ）；面积的比是（9:16）。如果 它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ 4:3 ）。