高密度电法-专著

图
(a)温纳α装置；(b)温纳β装置；(c)温纳γ装置；(d)偶极-偶极装置 (e)三极装置；(f)温纳-斯伦贝谢装置
2.装置特点及视参数的计算 （1）温纳装置 在高密度电阻率法中， 由于温纳装置与异常对应关系好， 是常用的装置之一。 最早的高密度电阻率法一般使用三电位电极系。 所谓三电位电极系就是将温纳装 置、偶极装置和微分装置按一定方式组合后构成的一种测量系统。这是由于电极 转换需要时间，因此当连接好等距的 AMNB 四个电极后，可以作三次组合，依次 构成温纳装置、偶极装置和微分装置，或称为温纳 α 装置、 温纳 β 装置和温 纳 γ 装置。这样在某一测点就可以获得三个电极排列的测量参数。 温纳装置对电阻率的垂向变化比较敏感，一般用来探测水平目标体。温纳装 置的装置系数是 2a ，相比于其它装置而言是最小的。因而同样情况下，可观测 到较强的信号，可以在地质噪声较大的地方使用。另一方面，由于它的装置系数 小，因此在同样电极布置情况下，它的探测深度也小。另外，温纳装置的边界损 失较大。 温纳 α 装置、温纳 β 装置和温纳 γ 装置三种排列形式（见图？？？）， 视电阻率参数及计算公式为：
其中 s ( L) 为电极距为 L 时全部视电阻率观测数据平均值。 （4）计算相对电阻率
y (i ) K ( L) x (i ) x x (i ) / s ( L)
通过计算相对电阻率， 可以在一定程度上消除地点断面由上到下水平地层的 对变化。因此，相对电阻率断面图照顾要反映地电体沿剖面的横向变化。 （5）对视参数分级 为了对视参数进行分级，首先必须按平均值和标准差关系视参数的分级间 隔。间隔太小，等级过密，间隔太大，等级过稀，都不利于反映地电体的分布。 一般情况下，以采用五级制为宜，即根据平均值和标准差的关系划分四个界限：
N (30 3n)
n 1 9
（2）偶极-偶极装置
偶极-偶极装置高灵敏度区域出现在发射偶极和接收偶极下方，这意味着本 装置对每对偶极下方电阻率变化的分辨能力是比较好的。同时，灵敏度等值线几 乎垂直的，因此偶极-偶极装置水平分辨率比较好，一般用来探测向下有一定延 伸的目标体。相对于温纳装置，偶极-偶极装置观测的信号要小一些。
图？？？温纳α装置测点分布示意图
x ：最小电极距；n：间隔系数
由图可见， 剖面上的测点数随剖面号增加而减小， 断面上测点呈倒梯形分布， 任意剖面上测点数可由下式确定： Dn =Psum-(Pa-1)·n 式中：n—间隔系数；Dn—剖面上测点数；Psum—实接电极数；Pa—装置电极数， 对三电位电极系而言，Pa =4；对三极装置，Pa =3。 如对温纳装置而言，设有 30 路电极，则 D n 30 3n 。当 n=1 时，第一条剖 面上的测点数 D1 57 。令 Dn 1 ，可求出最大间隔系数为 nm ax 9 。总测点数剖 面数而言，总测点数 N 为：
根据位场理论可知，在有源域内及其边界任意一点 M(x,y,z) 处的电位 U (x,y,z)满足： 控制微分方程 自然边界条件 本质边界条件
2U ( x, y, z ) F
D1 x A ； D2 x A / 3 ； D3 x A / 3 ； D4 x A
利用上述视参数的分级间隔，可将断面上各点的 s (i ) 或 y (i ) 划分成不同的 等级用不同的符号或灰阶（灰度）表示时,便得到视参数异常灰度图，如：
U MN I ， k 2n(n 1)a
s k
（4）温纳-斯伦贝谢装置 温纳-施伦贝谢是一个变种（Pazdirek and Blaha，1996），其高灵敏度值 出现在测量电极之间的正下方，有适当的水平和纵向分辨率，但探测深度小，在 三维电法难以单一使用。
U MN I ， k n(n 1)a
T (i ) s (i ) s (i )
由于温纳β和温纳γ这两种装置在同一地电体上锁获得的视参数总是具有 相反的变化规律，因此用该参数绘制的比值断面图，在反映地电结构的分布形态 方面，远比相应装置的视电阻率断面图清晰和明确的多。 图？？是对所谓地下石林模型的正演模拟结果。模型的电性分布已如图所 示，其中温纳 α 装置的 s 拟断面图几乎没有反映，而 T 比值断面图则清楚地反 映了上述模型的电性分布。 另一类比值参数是利用联合三极装置的测量结果为基础组合而成的，其表 达式为：
s k
可以联合使用这些装置，有的程序可联合反演。 （二）资料处理与反演解释 1.统计处理 统计处理包括以下内容： （1）利用滑动平均计算视电阻率的有效值，例如三点平均：
x (i) (s (i 1) s (i) s (i 1) 3
式中， i =1,2,3，……， Dn ， x (i ) 为 i 点的视电阻率有效值。 （2）计算整个测区或某一断面的统计参数 平均值： x
2
高密度电阻率法 高密度电阻率法仍然是以岩、 土导电性的差异为基础, 研究人工施加稳定电 流场的作用下地中传导电流分布规律的一种电探方法。 因此, 它的理论基础与常 规电阻率法相同,所不同的是方法技术。高密度电阻率法野外测量时只需将全部 电极( 几十至上百根) 置于观测剖面的各测点上, 然后利用程控电极转换装置 和微机工程电测仪便可实现数据的快速和自动采集, 当将测量结果送入微机后, 还可对数据进行处理并给出关于地电断面分布的各种图示结果。 显然, 高密度电 阻率勘探技术的运用与发展, 使电法勘探的智能化程度大大向前迈进了一步。 由 于高密度电阻率法的上述特点, 相对于常规电阻率法而言, 它具有以下特点: ( 1 ) 电极布设是一次完成的, 这不仅减少了因电极设置而引起的故障和干扰, 而且为野外数据的快速和自动测量奠定了基础。 ( 2 ) 能有效地进行多种电极排列方式的扫描测量, 因而可以获得较丰富的关于 地电断面结构特征的地质信息。 (3) 野外数据采集实现了自动化或半自动化, 不仅采集速度快( 大约每一测点 需2～5s) ,而且避免了由于手工操作所出现的错误。 (4)可以对资料进行预处理并显示剖面曲线形态, 脱机处理后还可自动绘制和打 印各种成果图件。 (5)与传统的电阻率法相比, 成本低, 效率高, 信息丰富, 解释方便。 （一）高密度电阻率法采集系统 早先的高密度电阻率法采集系统采用集中式电极转换方式。如图 4.1 所示。 进行现场测量时，用多芯电缆将各个电极连接到程控式电极转换箱上。电极转换 箱是一种由微片机控制的电极自动转换装置， 它可以根据需要自动进行电极装置 形式、极距及测点的转换。电极转换箱开关由电测仪控制，电信号由电极转换箱 送入电测仪，并将测量结果依次存入存储器。
(i, i 1)
sA (i) sB (i) sA (i 1) sB (i 1)
式中 s (i ) 和 s (i 1) 分别表示剖面上相邻两点视电阻率值，计算结果示于 i 和 比值参数 反映了联合三极装置歧离带曲线沿剖面水二乘向的变化 i 1 点之间。 率。图？？？？？表征比值参数 在反映地电结构能力方面所作的模拟实验，视 电阻率 s 断面图只反映了基底的起伏变化，而 比值断面图却同时反映了基底 起伏中的低阻构造。 2 高密度电阻率法二维地形边界元数值解法 高密度电阻率法是常规电法的一个变种，就其原理而言，与常规电法完全相 同。它仍然以岩、矿石的电性差异为基础，通过观测和研究人工建立的地中稳定 电流分布规律，解决水文、环境与工程地质问题。高密度电阻率法的正演问题就 是传导类电法的正演问题，也就是求解稳恒点电源电流场的边值问题。 对二维地形，设起伏地面下均匀各向同性介质的电阻率为 1 ，具有电流强 度为 I 的稳恒点电流源位于地面任一点 A(x,0,z)。 域Ω的边界由 1 和 2 组成 （见 图 1） 。
图 4.1
高密度电阻率法测量系统结构示意图（分布式）
系统可以做高密度电阻率测量，又可以同时做高密度极化率测量，应用范围宽。
图 1.常用装置 高密度电阻率法在一条剖面上布置一系列电极时可组合出十多种装置。 高密 度电阻率法的电极排列原则上可采用二极方式，即当依次对某一电极供电时，同 时利用其余全部电极依次进行电位测量， 然后将测量结果按需要转换成相应的电 极方式。但对于目前单通道电测仪来讲，这样测量所费时间较长。其次，当测量
电极逐渐远离供电电极时，电位测量幅值变化较大，需要不断改变电源，不利于 自动测量方式的实现。高密度电阻率法常用的装置见图？？？？，包括温纳装置 （Wennerα、Wennerβ、Wennerγ）、偶极-偶极装置(Dipole- Dipole)、三极装置 (Pole-Dipole、Dipole- Pole)、温纳-斯伦贝谢装置(Wenner-Schlumberger)等。
1 N x (i ) ， N 为某一测区或某一断面上的测点数 N i 1
N 2 / n ， 标准差： A s2 (i) n x A i 1
（3）计算电极调整系数
[ s (i) x ]2 / n 相等马？
i 1
N
K ( L) x (i ) / s ( L)
s (i ) D1 ，低阻
s (i) D1 ~ D2 ，较低阻
ρ s (i) D 2 ~ D3 ，中等
s (i) D3 ~ D4 ，较高阻
ρs (i ) D4 ，高阻
视参数的等级断面图在一定条件下能比较直观和形象反映地点面的分布特 征。 统计处理原则上适应于三电位电极系中各种电极排列的测量结果， 只是在考 虑视电阻率参数图示时， 由于偶极和微分两种排列的异常和地电体之间具有复杂 得对应关系，因此一般只对温纳 装置的测量结果进行统计处理。当然，随着现 代高密度电法仪装置的增加， 温纳-斯伦贝谢装置的测量结果也可进行统计处理。 2. 比值参数 高密度电阻率法的野外观测结果出了可以绘制相应装置的视参数断面图外， 根据需要还可绘制两种比值参数图。 考虑到三电位电极系中三种视参数异常的分 布规律， 选择了温纳β装置和温纳γ装置两种装置的测量结果为基础的一类比值 参数。该比值参数的计算公式为：
图 4.1
高密度电阻率法测量系统结构示意图（集中式）
随着技术的发展，高密度电法仪日趋成熟。表现在：采用嵌入式工控机，大 大提高系统的稳定性与可靠性；采用笔记本硬盘存储数据，可以满足野外长时间 施工的工作需求； 系统采用视窗化、 嵌入式实时控制与处理软件， 便于野外操作； 可实现多种工作模式的转换，计算机与电测仪一体化，携带方便。新一代高密度 电法仪多采用分布式设计。所谓分布式是相对于集中式而言的，是指将电极转换 功能放在电极上。分布式智能电极器串联在多芯电缆上，地址随机分配，在任何 位置都可以测量；实现滚动测量和多道、长剖面的连续测量。
U MN I ， k 2n(n 1)(n 2)a
s k
（3）三极装置 三极装置有更高的灵敏度和分辨率（Sasaki 1992）。同时，三极装置的两 个电位电极在网格内，因此受电噪声干扰也相对小一些。与偶极-偶极装置相比， 三极装置所测信号要强一些。另外，三极装置可以进行“正向”（单极-偶极） 和“反向”（偶极–单极）测量，因此边界损失小。
s k s k
U I ， k 2a U I ， k 6a
s k
U I 之间的视电阻率关系： 1 2 s s s 3 3 对高密度电阻率法而言，由于一条剖面地表电极总数是固定的，因此，当 极距扩大时，反映不同勘探深度的测点数将依次减少。图？？？显示了温纳 装 置测点分布。