2020-2021学年甘肃省天水市麦积区八年级上学期期末数学试卷

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甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷

甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020八上·兴化期末) 下列交通标志中，轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·信阳期中) 下列说法正确的（）①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④3. （2分）(2012·成都) 下列计算正确的是（）A . a+2a=3a2B . a2•a3=a5C . a3÷a=3D . （﹣a）3=a34. （2分） (2018八下·北海期末) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF 相交于点G，则下列结论中错误的是（）A . BF=CEB . ∠DAF=∠BECC . AF⊥BED . ∠AFB+∠BEC=90°5. （2分）与三角形三个顶点距离相等的点是（）A . 三条角平分线交点B . 三边中线交点C . 三边上的高所在直线交点D . 三边垂直平分线的交点6. （2分） (2019九上·苍南期中) 要使分式的值为0，则x的值是（）A . x≠4B . x≠-3C . x=4D . x=-37. （2分）(2017·河北模拟) 下列等式成立的是（）A . + =B . =C . =D . =﹣8. （2分） (2020八下·济南期中) 把代数式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A . 2（x2﹣4）B . 2（x﹣2）2C . 2（x+4）（x﹣4）D . 2（x+2）（x﹣2）9. （2分） (2018八上·肇庆期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，D是BC上一动点(D与B、C不重合)，且DE∥A B ，DF∥AC ，则四边形DEAF的周长是（）A . 24C . 16D . 1210. （2分） (2020八下·江阴月考) 给出下列4个关于分式的变形,其中正确的个数为（）① ，② ，③ ，④ .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图,已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则∠BPD=________．A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°12. （2分）△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 100°13. （2分） (2016八上·江津期中) 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A . 6B . 7C . 814. （2分） (2017八上·江津期中) 如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A . 80°B . 65°C . 60°D . 55°15. （2分） (2019八上·台州开学考) 正十边形的每一个内角的度数为（）.A . 120ºB . 135ºC . 140ºD . 144º二、解答题 (共9题；共73分)16. （10分） (2019八上·眉山期中) 已知x2＋x－1 = 0，则代数式x3＋2x2 ＋2019的值17. （5分）如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，则(1)AC=_____，CE=______，(2)证明(1)中的结论。

甘肃省天水市八年级上学期期末考试数学试题

甘肃省天水市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九下·郴州期中) 以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 等腰梯形【考点】2. （2分）下列式子是分式的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2017八下·丰台期末) 如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形【考点】4. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，能组成三角形的概率为（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）已知点M(1-2m，m-1)关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）下列各组单项式：-2a2b3与；-5与0；4a2b与2ab2；-3x2与xy；-m2n与32m2n；7ab2与-ab2c；是同类项的有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组【考点】7. （2分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A . （2x+3）（2x﹣3）=4x2﹣9B . 4x2+18x﹣1=4x（x+2）﹣1C . （a﹣b）2﹣9=（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）D . （x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2【考点】8. （2分）已知a2（b+c）=b2（a+c）=2015，且a，b，c互不相等，则c2（a+b）﹣2014的值为（）A . 0B . 1C . 2015D . ﹣2015【考点】9. （2分） (2020八上·个旧月考) 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A . AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B . ∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′C . ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D . AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长【考点】10. （2分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是【考点】二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2019·贺州) 要使分式有意义，则x的取值范围是________.【考点】12. （1分）(2020·南充) 计算： ________．【考点】13. （1分）完成求解过程，并写出括号里的理由：如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度数．解：∵DE∥BC（已知）∴________=∠ADE=40°∵BE平分∠ABC（已知）∴∠CBE= ∠________=________度∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）∴∠BEC=90°﹣∠CBE=________度．【考点】14. （1分）(2020·绥化) 因式分解： ________．【考点】15. （1分） (2020七下·蚌埠月考) 用科学记数法表示0.0102为________．【考点】16. （1分） (2018七上·平顶山期末) 在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放.若∠EBC=165°，那么∠α=________度.【考点】17. （1分）(2017·深圳模拟) 分解因式 =________.【考点】三、解答题 (共9题；共60分)18. （10分） (2016七上·蓬江期末) 先化简，再求值：2（2x2﹣xy）﹣3（x2﹣xy）﹣x2 ，其中x=2，y=﹣1．【考点】19. （5分）先化简，再求值：÷，其中x=﹣3．【考点】20. （10分） (2019八上·江海期末) 作图题：在∠AOB内有两点M、N，求作一点P使得PM＝PN，且P到∠AOB 两边的距离相等．要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．【考点】21. （5分） (2020八上·周口月考) 如图，已知∠A＝36°，∠ADC＝100°，BE⊥AC于点E，求∠B的度数.【考点】22. （5分）(2016·黄石) 先化简，再求值：，其中a=2016．【考点】23. （5分）已知：如图，CD=BE，CD∥BE，∠D=∠E．求证：点C是线段AB的中点．【考点】24. （5分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．【考点】25. （5分） (2020八上·密云期末) 京张高铁是世界上首条智能化高速铁路，起点是北京北，终点是张家口南.建成后的京张高铁铁路运行里程由原来的196km缩短为174km,运行时间缩短为原来的，平均速度比原来快150千米/小时.求建成后的京张高铁从北京北至张家口南的运行时间.【考点】26. （10分） (2016九上·黄山期中) 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共60分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷

甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小題，每小題3分，满分36分.） (共12题；共36分)1. （3分） (2016七下·济宁期中) 如图，A，B两点的坐标分别为（2，0）（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ，则a+b的值为（）A . 5B . 4C . 3D . 22. （3分） (2018七下·太原期中) 出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)与月龄x(月)间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个婴儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（）A . 6000克B . 5800克C . 5000克D . 5100克3. （3分） (2019八上·盐城期末) 如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）A . 7cmB . 9cmC . 9cm或12cmD . 12cm4. （3分）在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分）下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A .B .C .D .6. （3分）如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 6cmB . 12cmC . 15cmD . 12cm或15cm7. （3分） (2019八下·新密期中) 如图是“一带一路”示意图，若记北京为地，莫斯科为地，雅典为地，分别连接， , ，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）A . 三条中线的交点处B . 三边的垂直平分线的交点处C . 三条角平分线的交点处D . 三条高所在直线的交点处8. （3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A . x＜0B . x＞0C . x＜2D . x＞29. （3分）如图．△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （3分） (2019八上·丹东期中) 已知点（-2，y ）,（3, y ) 都在直线y= - x+k上，则y 与y 的大小关系是（）A . y <yB . y =yC . y >yD . 不能比较11. （3分）已知Rt△ABC中，∠B=90°，若∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A . 35°B . 55°C . 60°D . 40°12. （3分） (2016八上·西昌期末) 如图，AC、BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D 的度数是（）A . 40°B . 35°C . 60°D . 75°二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分。

甘肃省天水市麦积区八年级上学期期末数学考试卷(解析版)(初二)期末考试.doc

甘肃省天水市麦积区八年级上学期期末数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列各数：中，无理数有：A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D．【解析】试题分析：无理数是无限不循环小数，所以，，，是无理数．故选D．考点：无理数．【题文】为开展阳光体育活动，某校组织了八年级五个班的足球赛，为更清楚地表示出首轮比赛中各班的总进球数，我们最好选择：A．折线统计图 B．条形统计图C．扇形统计图 D．以上三种都可以【答案】B．【解析】试题分析：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，为了更清楚地表示出首轮比赛中各班的总进球数，我们最好选择条形统计图．故选B．考点：统计图．【题文】直角三角形一边长为4，斜边长5，则面积为：A．6 B．8 C．10 D．12【答案】A．【解析】试题分析：根据勾股定理可得直角三角形的另一边长==3，∴这个直角三角形的面积为：×3×4=6．故选A．考点：勾股定理．【题文】下列计算正确的是：A． B．C． D．【答案】D．【解析】试题分析：A 、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，故选项错误；D、==，故选项正确．故选D．考点：①积的乘方与幂的乘方；②同底数幂乘法；③同底数幂除法．【题文】如图，图中数字表示所在正方形的面积，则字母B所代表的正方形的面积是：A．196 B．144 C．13 D．12【答案】B．【解析】试题分析：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方=169，一直角边的平方=25，根据勾股定理知，另一直角边平方=169-25=144，即字母B所代表的正方形的面积是144．故选B．考点：勾股定理．【题文】当时，代数式的值为：A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题分析：原式=÷4a-÷4a+4a÷4a=-4a+1，当时，原式4×-4×+1=．故选D ．考点：整式的除法．【题文】下列说法正确的是：A．实数分为正实数和负实数B．没有绝对值最大的实数，有绝对值最小的实数C．不带根号的数都是有理数D．两个无理数的和还是无理数【答案】B．【解析】试题分析：A、实数分为正实数、零和负实数，故A错误；B、没有绝对值最大的实数，有绝对值最小的实数，故B正确；C、有理数是有限小数或无限循环小数，故C错误；D、两个无理数的和是无理数或有理数，故D错误；故选B．考点：实数．【题文】如图，已知下列条件不能判定≌的是：A． B． C． D．∥【答案】C．【解析】试题分析：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；C、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选C．考点：全等三角形的判定．【题文】等腰三角形的两个内角的比是1: 2，则这个等腰三角形的顶角的度数是：A．72° B．36°或90° C．36° D．45°【答案】B．【解析】试题分析：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故选B．考点：等腰三角形的性质．【题文】如图，地面上有一立方体物块宽AB=4cm，长BC=8cm，CD上的点G距地面的高CG=5cm，地面上一只蚂蚁从A处爬到G处，要爬行的最短路程是：A．6cm B． C．13cm D．17cm【答案】C．【解析】试题分析：如图所示，连接AG，则AG的长即为A处到G处的最短路程．在Rt△ACG中，∵AC=AB+BC=12cm，CG=5cm，∴AG===13cm．∴需要爬行的最短路径是13cm．故选C．考点：展开与折叠—最短路径问题．【题文】的算术平方根是________．【答案】2．【解析】试题分析：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为2．考点：算术平方根．【题文】在一次篮球训练中，小明练习投篮，共投篮40次，其中投中25次，那么小明投中的频率是________．【答案】0．625．【解析】试题分析：小明投中的频率是=0．625．故答案是0．625．考点：频数与频率．【题文】等腰三角形的两边长分别是6和5，则周长是________．【答案】17或16．【解析】试题分析：当腰为6时，则三角形的三边长分别为6、6、5，满足三角形的三边关系，此时周长为17；当腰为5时，则三角形的三边长分别为5、5、6，满足三角形的三边关系，此时周长为16；综上可知，等腰三角形的周长为16或17．故答案为16或17．考点：①等腰三角形的性质；②三角形三边的关系．【题文】一轮船先向东航行8海里，接着又向北航行6海里，则该船这时离出发点_____海里．【答案】10海里．【解析】试题分析：如图所示：由题意可得，AO=8海里，AB=6海里，则OB===10海里．故答案为10．考点：勾股定理的应用．【题文】若则= ________．【答案】．【解析】试题分析：∵，，∴==9÷5=．故答案为．考点：①同底数幂除法；②积的乘方与幂的乘方．【题文】在四边形ABCD中，∠C=90°，DC=3，BC=4，AD=12，AB=13，则四边形ABCD的面积是________．【答案】36．【解析】试题分析：如图所示：∵∠C=90°，DC=3，BC=4，∴由勾股定理得：BD==5，∵AB=13，AD=12，∴，∴∠ADB=90°，∴四边形ABCD的面积S==×3×4+×5×12=36．故答案为36．考点：①勾股定理；②勾股定理的逆定理．【题文】已知，求________．【答案】2．【解析】试题分析：∵==4，∴=4-2=2．故答案为2．考点：完全平方公式．【题文】观察下图，则第n个图形中三角形的个数是 ________．【答案】4n．【解析】试题分析：根据图形的变化可观察出，第一个图中有4个三角形，第二个图中有8个三角形，第3个图中有12个三角形，还可以得出4=4×1，8=4×2，12=4×3，…，那么第n个图里有4n个三角形．故答案为4n．考点：规律型：图形的变化类．【题文】（1）分解因式；（2）分解因式；（3）计算；（4）计算．【答案】（1）；（2）3（m+2）（m-2）；（3）；（4） 2．【解析】试题分析：（1）先提出公因式，再运用完全平方公式分解即可；（2）先提出公因式，再运用平方差公式分解即可；（3）根据平方根和立方根的定义进行计算即可；（4）先计算绝对值，再合并同类二次根式．试题解析：（1）原式==；（2）原式=3（）=3（m+2）（m-2）；（3）原式=4-2×2+1-=；（4）原式== 2．考点：①提公因式法与公式法的综合运用；②实数的运算；③二次根式的计算．【题文】如图所示，AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证：△ADF≌△CBE．【答案】见解析证明．【解析】试题分析：由AE=CF,得AF=CE，由AD∥BC，得∠A=∠C，又已知AD=CB，根据SAS可得结论．试题解析：∵AE=CF，又∵EF=FE，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵AD=CB，∴△ADF≌CBE（SAS）．考点：全等三角形的判定．。

【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2020-2021学年八年级上学期期末模拟考试数学试题

【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2020-2021学年八年级上学期期末模拟考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（） A ．8，12，17；B ．6，8，10；C ．1，2，3；D ．5，12，92．下列运算正确的是（）A B ．C =4D 3．在一次函数y=－2x+8中，若y>0，则（） A ．x<4 B ．x>4 C ．x>0 D ．x<0 4．下列命题是假命题的是（） A ．对顶角相等 B ．-4是有理数C ．内错角相等D ．同位角相等，两直线平行5．人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验, 班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( ) A ．甲班 B ．乙班 C ．两班成绩一样稳定 D ．无法确定6．若352x y a b +与2425y x a b -是同类项．则（） A ．1,2x y =⎧⎨=⎩B ．2,1x y =⎧⎨=-⎩C ．0,2x y =⎧⎨=⎩D ．3,1x y =⎧⎨=⎩7．如图，已知AB ∥CD ，∠C=75°，∠A=25°，则∠E 的度数为 ( )A ．40°B ．50°C ．45°D ．60°8．某青年排球队12名队员年龄情况如下：则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，20 9．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（）A．20,2.5x yx y+=⎧⎨=⎩B．20,1.5x yx y=+⎧⎨=⎩C．20,1.5x yx y+=⎧⎨=⎩D．20,1.5x yx y+=⎧⎨=+⎩10．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm二、填空题11．化简：|1-＝_____．12．点P（3，-4）到原点的距离是___________。

甘肃省天水市八年级上学期数学期末试卷

甘肃省天水市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·重庆A) 下列计算中，正确的是（）A . + ＝B . 2+ ＝2C . × ＝D . 2 ﹣2＝2. （2分） (2017九上·潮阳月考) 一元二次方程的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个相等的实数根D . 没有实数根3. （2分）方程x2+2x+1= 的正数根的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2 ．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）A . 3B . 4C .D . 55. （2分） (2019八下·左贡期中) 下列各命题的逆命题成立的是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 全等三角形的对应角相等C . 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D . 如果两个角都是45°，那么这两个角相等6. （2分） (2019八上·河东期中) 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝5 cm，BD＝2 cm，则DE的长是（）A . 8 cmB . 5 cmC . 3 cmD . 2 cm二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2019七下·端州期中) 化简： =________， =________.8. （1分）已知，，则a与b的大小关系是a________b ．9. （1分） (2018八上·大庆期末) 当x=________时，分式的值等于零．10. （1分） (2019八上·杨浦月考) 在实数范围内分解因式：x2+2x-4=________.11. （1分） (2016九上·达州期末) 对于实数a，b，定义运算“*”：，例如：4*2，因为4＞2，所以4*2= -4×2=8．若、是一元二次方程 -5x+6=0的两个根，则的值是________．12. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 已知方程的两个根为等腰三角形（非等边）边长，则等腰三角形的周长为________．13. （1分）(2019·宁波模拟) 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（1，2）.将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝的一个分支上，过C点的直线y＝﹣x+b与双曲线的另一个交点为E，则△EOC的面积为________.14. （1分）已知⊙O的半径为R，弦AB的长也为R，则∠AOB=________．15. （1分） (2019九上·锦州期末) 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为xm，则可列方程为________.16. （1分） (2018八上·罗山期末) 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是________cm．17. （1分） (2019九上·秀洲期末) 某园进行改造，现需要修建一些如图所示圆形（不完整）的门，根据实际需要该门的最高点C距离地面的高度为2.5m，宽度AB为1m，则该圆形门的半径应为________m．18. （1分） (2020九上·银川月考) 如图在四边形中，交于点，已知，则 ________.三、解答题 (共8题；共50分)19. （5分）计算：﹣32÷×+|﹣3|20. （5分）解方程：2x2﹣4x﹣1=0（配方法）21. （5分） (2020八下·扬州期中) 解方程：（1）；（2） .22. （3分） (2019七下·重庆期中) 已知A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修(通知时间忽略不计)，乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y(千米)与甲车所用时间 (小时)之间的图象，则甲车到达B市比乙车已返回到A市晚________小时．23. （5分） (2019八上·柳江期中) 如图，且，求证： .24. （15分）(2020·长安模拟) 如图，点A（，4），B（3，m）是直线AB与反比例函数（x＞0）图象的两个交点.AC⊥x轴，垂足为点C，已知D（0，1），连接AD，BD，BC.（1）求直线AB的表达式；（2）△ABC和△ABD的面积分别为S1 ， S2 ，求S2－S1.25. （2分）(2019·南平模拟) 如图，OA是⊙O的半径，点E为圆内一点，且OA⊥OE ， AB是⊙O的切线，EB交⊙O于点F ，BQ⊥AF于点Q ．（1）如图1，求证：OE∥AB；（2）如图2，若AB＝AO ，求的值；（3）如图3，连接OF ，∠EOF的平分线交射线AF于点P ，若OA＝2，cos∠PAB＝，求OP的长．26. （10分） (2019七上·哈尔滨月考) 如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE= ∠EOC（1）求∠AOE的度数；（2）将射线OE绕点O逆时针旋转°（0°＜α＜360°）到OF．①如图1，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数；②若∠AOF=120°时，直接写出的度数.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共12题；共12分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共50分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、。

甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷

甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+2a3=3a5B . ﹣3a+2a=﹣aC . （3a3）2=6a6D . a8÷a2=a42. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（）A . ﹣1B . 1C . 2D . 33. （2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A . 3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5B . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1C . x2+2x+1=（x+1）2D . x（x﹣y）=x2﹣xy4. （2分） (2019八上·镇原期中) 等腰三角形一边长是6，另一边长是12，则周长是（）A . 24B . 30C . 24或30D . 185. （2分）如果把分式中的a、b都扩大5倍，那么分式的值一定（）A . 是原来的3倍B . 是原来的5倍C . 是原来的D . 不变6. （2分）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点。

则B点的坐标为（）A . （-,）B . （-,1）C . （-,）D . （-1,）7. （2分）解分式方程 + =3时，去分母后变形为（）.A . 2+（x+2）=3（x﹣1）B . 2﹣x+2=3（x﹣1）C . 2﹣（x+2）=3（1﹣x）D . 2﹣（x+2）=3（x﹣1）8. （2分）(2018·天津) 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）若要使分式有意义，则x的取值范围是________ ．10. （1分） (2017七上·闵行期末) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为________米．11. （1分）一个多边形的每一个外角的度数等于与其邻角的度数的，则这个多边形是________边形.12. （1分）已知 = ,则的值为________13. （1分）如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为________ ．14. （1分）(2018·徐州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y= （x＞0）的图象经过A，B两点．若点A的坐标为（n，1），则k的值为________．三、解答题 (共9题；共66分)15. （20分） (2017七下·淮安期中) 因式分解：（1） 20a﹣15ab（2） x2﹣12x+36（3）﹣a2+1（4） 2a（b﹣c）2﹣3b+3c．16. （5分）计算：2sin30°﹣cos45°﹣tan230°．17. （5分）(2017·兴庆模拟) 先化简，后求值．（﹣）÷ ﹣，其中a= +1．18. （5分）解关于x的方程：；19. （10分） (2017八上·哈尔滨月考) 在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．（1）①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，其中A，B，C分别和A1 ， B1 ， C1对应；②平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2 ，作出平移后的△A2B2C2 ，其中A，B，C分别和A2 ， B2 ， C2对应；（2）△AB C的面积是多少？20. （5分）分解因式（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）；（2）（a2+b2）2﹣4a2b2 ．21. （5分） (2017八下·东莞期中) 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE=CF．22. （5分）列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？23. （6分）(2020·达县)（1）（阅读与证明）如图1，在正的外角内引射线，作点C关于的对称点E（点E在内），连接，、分别交于点F、G．①完成证明：点E是点C关于的对称点，，，．正中，，，，得．在中，， ________ ．在中，， ________ ．②求证： ________．（2）（类比与探究）把（1）中的“正”改为“正方形”，其余条件不变，如图2．类比探究，可得：① ________ ；②线段、、之间存在数量关系________．（3）（归纳与拓展）如图3，点A在射线上，，，在内引射线，作点C 关于的对称点E（点E在内），连接，、分别交于点F、G．则线段、、之间的数量关系为________．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共66分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、答案：略18-1、19-1、19-2、答案：略20-1、21-1、22-1、答案：略23-1、23-2、23-3、。

甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷

甘肃省天水市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·道里期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·南阳期末) 若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A . 3B . 5C . 8D . 123. （2分） (2020八下·襄阳开学考) 若有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2019九下·佛山模拟) 实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确是（）A . ac>bcB . a-b≥0C . -a<-b<cD . -a-c>-b-c5. （2分） (2020八上·三台期末) 如图，，则图中全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对6. （2分） (2018八上·临河期中) 如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°7. （2分）如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处径直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017七下·江苏期中) 如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n 是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．A . 0B . 1C .D .9. （2分） (2019八上·海安月考) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°，则∠BDC等于A . 44°B . 60°C . 67°D . 77°10. （2分） (2020八下·南岸期末) 如图，已知直线与交点为P，根据图象有以下3个结论：① ；② ③ 是不等式的解集.其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八上·台安月考) 在Rt△ABC中，∠C是直角，若∠A=30°，那么∠B=________.12. （1分） (2019八上·亳州月考) 点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为________13. （1分） (2017八下·永春期中) 正比例函数的图象经过点（3，2），则该函数的表达式为________．14. （1分） (2019八上·利辛月考) 命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是________（填真命题或假命题）15. （1分） (2017八下·巢湖期末) 如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有________米。

甘肃省天水市2021年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

甘肃省天水市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·林州期中) 下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 平行四边形D . 菱形2. （2分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A . 5cm、7cm、2cmB . 7cm、13cm、10cmC . 5cm、7cm、11cmD . 5cm、10cm、13cm3. （2分） (2019八上·凌源月考) 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A . y2﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）B . a2+4a﹣3＝a（a+4）﹣3C . x（x﹣1）＝x2﹣xD . m2+m2＝（m+n）（m﹣n）4. （2分） (2020七下·高新期末) 下列计算错误的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九下·福田模拟) 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A . ∠A=∠CB . AD∥BCC . BE=DFD . AD=CB6. （2分） (2019八上·正定期中) 若分式中的的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A . 不变B . 是原来的20倍C . 是原来的10倍D . 是原来的7. （2分）正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）分式有意义的条件是（）A . x≠1B . x＞0C . x≠﹣1D . x＜09. （2分） (2018八上·秀洲期中) 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连结DE，则图中等腰三角形共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）(2018·潮南模拟) 下列运算正确的是（）A . a3•a4=a12B . （﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a3C . （a﹣2）2=a2﹣4D . 2a﹣3a=﹣a11. （2分） (2019九下·东莞月考) 已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则可列方程为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019八上·定州期中) 如图，在中，，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为________ m．14. （1分） (2020八下·深圳期中) 分解因式： ________.15. （1分）(2019·海曙模拟) 如图，在中，，，，点D、E 分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是________.16. （1分）计算：（﹣a3）2•a4=________。

甘肃省天水市2021年八年级上学期数学期末考试试卷C卷

甘肃省天水市2021年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·扬州期中) 下列都是同学们喜欢的商标，其中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·北京期末) 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示0.0000077为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·临安期末) 如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A . （3，3）B . （4，3）C . （﹣1，3）D . （3，4）4. （2分） (2019九上·孟津月考) 如果式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A . x≠2B . x＞2C . x＜2D . x≤25. （2分）(2020·中山模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·衢州模拟) 如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1 ，连接A1B1 ，在B1A1 ， B1B 上分别截取B1A2=B1B2 ，连接A2B2 ，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·陵县期末) 某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“……”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（）A . 每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成B . 每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成C . 每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成D . 每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成8. （2分） (2017八上·十堰期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE ， DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG ，其中不正确的结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）分式- 可变形为（）A . -B .C . -D .10. （2分）化简的结果为（）A . ﹣x﹣yB . y﹣xC . x﹣yD . x+y二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）分式，，的最简公分母是________，通分时，这三个分式的分子分母依次乘以________，________，________．12. （1分）有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为________ 米．13. （1分）(2019·无锡) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4 ,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD 为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为________.14. （1分） (2018八上·江苏月考) 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是________cm2.15. （1分）(2019·青海模拟) 经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是________.16. （1分） (2019七下·新吴期中) 如图，把ΔABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=________17. （1分） (2019八下·太原期中) 由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆 OA=OB=20cm.若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图 2，则此时 AB=________cm.18. （1分）(2019·荆州模拟) 关于x的分式方程 + ＝1的解为非正数，则k的取值范围是________．19. （1分）约分： =________； =________20. （1分） (2020八下·溧水期末) 如图，在矩形ABCD中， AB＝3，AD＝10，点E在AD上且DE＝2.点G为AE的中点，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF＋EF的最小值为________.三、解答题 (共8题；共82分)21. （10分） (2020八上·东丽期末) 分解因式（1） 8a3b2+12ab3c（2） a3﹣2a2+a（3）（2x+y）2﹣（x+2y）222. （10分）(2020·铜川模拟) 解分式方程：23. （5分） (2018九下·吉林模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．试说明：四边形ADCF是平行四边形．24. （10分） (2017八下·定州期中) 先化简，再求值，其中a= ，b=．25. （11分） (2020八上·北京期中) 如图，画出关于y轴对称的，并写出点的坐标．26. （6分） (2019八上·响水期末) 图书管理员小张要骑车从学校到教育局，一出校门，遇到了王老师，王老师说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，小张回答说：“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”．（顺风速度＝无风时骑车速度＋风速，逆风速度＝无风时骑车速度－风速）（1）如果学校到教育局的路程是15 km，无风时小张骑自行车的速度是20 km/h，他逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的倍，求风速是多少？（2）如果设从学校到教育局的路程为s千米，无风时骑车速度为v千米/时，风速为a千米/时（v＞a），那么有风往返一趟的时间________无风往返一趟的时间（填“＞”、“＜”或“＝”），试说明理由．27. （15分）(2020·江州模拟) 已知四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P，G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.①求证：DF=PG；②若AB=3，PC=1，求四边形PEFD 的面积；（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.28. （15分） (2019八下·博罗期中) 如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D不重合）．（1）如图①，当α=90°时，求证：DE+DF=AD．（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，(1)中的结论变为，请给出证明．（3）在(2)的条件下，将∠QPN绕点P旋转，若旋转过程中∠QPN的边PQ与边AD的延长线交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共82分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、。

甘肃省天水市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷

甘肃省天水市2020年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·天水) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·许昌期中) 平面直角坐标系中，点P位于第二象限，且到x轴距离为3，到y轴距离为4，则其坐标为（）A . （－4，3）B . （－3，4）C . （3，－4）D . （4，－3）3. （2分）下列说法正确的是（）A . 4的平方根是2B . 将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点 (-2,2)C . 是无理数D . 点(-2,-3)关于x轴的对称点是(-2,3)4. （2分） (2019八上·长兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC =3，CG=2，则CF的长为（）A . 2.5B . 3C . 2D . 3.55. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A . 6B . 12C . 20D . 246. （2分）如图，在直角坐标系中有线段AB，AB＝50cm，A、B到x轴的距离分别为10cm和40cm，B点到y 轴的距离为30cm，现在在x轴、y轴上分别有动点P、Q，当四边形PABQ的周长最短时，则这个值为（）A . 50B . 50C . 50 －50D . 50 ＋50二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）由小到大排列的一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ，其中每个数据都小于﹣1，则对于1，x1 ，﹣x2 ， x3 ，﹣x4 ， x5的中位数可表示为________．8. （1分） (2018八上·江都月考) 用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为________.9. （1分）(2020·凤县模拟) 如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，点E是AD上一动点（不与A、D 重合），点F是CD上一动点，AE+CF＝4，则△BEF面积的最小值为________.10. （1分） (2019九上·温州期中) 如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A 关于抛物线对称轴的对称点A´,当A´刚好落在y轴上时,c的值为________.11. （1分）如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，则CD的长为________cm．12. （1分） (2017九下·简阳期中) 如图是一次函数的图象，则关于x的为________．13. （1分）如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=________14. （1分） (2017九上·河东期末) 如图，在△B DE中，∠BDE=90°，BD=6 ，点D的坐标是（7，0），∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为________．15. （1分）已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=________．16. （1分） (2019八下·灞桥期末) 如图，正方形的面枳是256，点在上，点在的延长线上，，的面积是200，则的长是________.三、解答题 (共10题；共92分)17. （5分）(2016·大庆) 计算（ +1）2﹣π0﹣|1﹣ |18. （5分）(2019·遂宁) 先化简，再求值：，其中 a ， b满足．19. （6分）（ 1 ）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（ 2 ）以原点O为位似中心，相似比为2：1，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′.20. （5分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．21. （5分） (2019九下·保山期中) 为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化管理.某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图，此时海监船位于海岛P的北偏东30°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45°方向的B处，求海监船航行了多少海里(结果保留根号)？22. （10分）(2017·常州模拟) 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入﹣管理费）23. （15分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，点P是AB上的一个动点（点P 与点A、B不重合），矩形PECF的顶点E，F分别在BC，AC上．（1）探究DE与DF的关系，并给出证明;（2）当点P满足什么条件时，线段EF的长最短？（直接给出结论，不必说明理由）24. （11分） (2017八上·雅安期末) 某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品进价为100元/件，售价为150元/件．（1）若商场用36000元购进这两种商品若干，销售完后可获利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（列方程组解答）（2）若商场购进这两种商品共100件，设购进甲种商品x件，两种商品销售后可获总利润为y元，请写出y 与x的函数关系式（不要求写出自变量x的范围），并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，总利润y是增加还是减少？25. （15分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．（1）求∠BCH的度数；（2）求证：CE＝BH．26. （15分）(2018·通城模拟) 已知函数y=﹣x+4，回答下列问题：（1）请在右图的直角坐标系中画出函数y=﹣x+4图象；（2） y的值随x值的增大而________；（3）当y=2时，x的值为________；（4）当y＜0时，x的取值范围是________．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共92分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。

甘肃省天水市2021版八年级上学期数学期末考试试卷D卷

甘肃省天水市2021版八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八下·金平期中) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥0C . x＞0D . x≥0且x≠12. （2分） (2018七下·来宾期末) 下列运算正确的是（）A . （a3）2=a5B . a2•a3=a6C . a6÷a2=a4D . （3ab2）3=9a3b63. （2分） (2019八上·鹿邑期末) 目前我国能制造芯片的最小工艺水平已达到7纳米，居世界前列，在时代赢得了一席之地，已知1纳米=0.000000001米，用科学记数法将7纳米表示为（）A .B .C .D .4. （2分）在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 将A点向x轴负方向平移一个单位5. （2分）(2017·微山模拟) 下列各式成立的是（）A . 2x﹣x=2B . （x3）3=x6C . |π﹣2 |=2 ﹣πD . x2÷x3=x6. （2分） (2019八下·乐山期末) 分式可变形为（）A .B .C .D .7. （2分）在下列各式中，运算结果是的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·兴平月考) 下列说法中，正确的个数是①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划每天制作x个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务。

2020-2021学年甘肃省天水市麦积区八年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年甘肃省天水市麦积区八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．162．（4分）下列说法中正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数3．（4分）下列运算不正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x64．（4分）如图，已知AB＝DC，需添加下列（）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．A．AO＝BO B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．BO＝CO5．（4分）估计的值在两个整数（）A．6与7之间B．5与6之间C．3与4之间D．3与10之间6．（4分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．a（m+n）＝am+anB．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x7．（4分）高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）A．6B．5C．4D．38．（4分）打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A．带①②去B．带②③去C．带③④去D．带②④去9．（4分）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．∠C＝∠A﹣∠BC．a2+b2＝c2D．a：b：c＝6：8：1010．（4分）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．CD平分∠ACB D．AB垂直平分CD二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）16的平方根是，的立方根是．12．（4分）分解因式：x2﹣9＝．13．（4分）已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为度．14．（4分）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．15．（4分）在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为．16．（4分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE ＝2，AB＝4，则AC长是．17．（4分）用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”，应假设．18．（4分）如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．三．计算题（共3小题，满分28分）19．（16分）（1）计算：﹣12+（）﹣2﹣（π﹣2）0；（2）计算：（ab3﹣2a2b2）÷ab+（a﹣b）（a+b）；（3）因式分解：x3﹣4x；（4）因式分解：2a3+12a2+18a．20．（6分）化简与求值：[（2a﹣b）2+（2a+b）（2a﹣b）]÷2a，其中a＝﹣1，b＝2．21．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BC＝20，AC＝15，AD＝9．（1）求CD的长；（2）求AB的长．四．解答题（共5小题，满分50分）22．（8分）已知实数m，n满足m+n＝6，mn＝﹣3．（1）求（m﹣2）（n﹣2）的值；（2）求m2+n2的值．23．（10分）2020年春，由于受新型冠状病毒的影响，全国各地的学校不得不延时开学，为了不影响学生的学习进度，某校决定让学生在家上网课．在网课进行了一段时间后，某校为了解全校九年级学生对语文、英语、数学、物理、化学5个学科网课的喜爱情况，随机选取该校九年级部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一科最喜爱的网课，以下是根据调查结果绘制的尚不完整的统计图表．调查结果统计表学科语文英语数学物理化学人数（人）1230m549请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生，m＝，n＝．（2）扇形统计图中，数学所在扇形圆心角的度数为多少？（3）该校九年级共有2000名学生，根据调查结果，请你估计该校最喜爱英语网课的学生人数．24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．25．（10分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点．如果点P 在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用含t的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？2020-2021学年甘肃省天水市麦积区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．16【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（4分）下列说法中正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数【分析】举出反例如，循环小数1.333…，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C．【解答】解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误；B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数包括：①开方开不尽的数，②含π的，③一些有规律的数．3．（4分）下列运算不正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（y3）4＝y12C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x6【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项的法则逐一判断即可．【解答】解：A．a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项不合题意；B．（y3）4＝y3×4＝y12，故本选项不合题意；C．（﹣2x）3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本选项不合题意；D．x3+x3＝2x3，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，熟记相关运算法则是解答本题的关键．4．（4分）如图，已知AB＝DC，需添加下列（）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB．A．AO＝BO B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．BO＝CO【分析】利用三角形全等的判定方法进行分析即可．【解答】解：A、添加AO＝BO不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加∠ACB＝∠DBC不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加AC＝DB可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；D、添加BO＝CO不能判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．（4分）估计的值在两个整数（）A．6与7之间B．5与6之间C．3与4之间D．3与10之间【分析】先估算出的范围，再求出即可．【解答】解：∵5＜＜6，∴6＜+1＜7，即+1在6与7之间，故选：A．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．6．（4分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．a（m+n）＝am+anB．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、因式分解错误，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不符合因式分解的定义，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．7．（4分）高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）A．6B．5C．4D．3【分析】画出图形，根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质，求出腰长为5．【解答】解：如图，∵AD⊥BC，∴BD＝CD，∵BC＝8，∴BD＝4，又∵AD＝3，在Rt△ABD中，AB＝＝＝5．故选：B．【点评】本题主要考查了等腰三角形三线合一这一性质，即等腰三角形底边上的高线、中线，顶角的平分线三线合一．8．（4分）打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A．带①②去B．带②③去C．带③④去D．带②④去【分析】可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．【解答】解：A、带①②去，符合ASA判定，选项符合题意；B、带②③去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；C、带③④去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；D、带②④去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．9．（4分）已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．∠C＝∠A﹣∠BC．a2+b2＝c2D．a：b：c＝6：8：10【分析】根据各个选项中的条件，可以判断△ABC是否为直角三角形，从而可以解答本题．【解答】解：当∠A：∠B：∠C＝3：4：5时，则∠C＝180°×＝75°，同理可得∠A＝45°，∠B＝60°，故选项A符合题意；当∠C＝∠A﹣∠B时，可得∠C+∠B＝∠A，又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，故选项B不符合题意；当a2+b2＝c2时，则△ABC时直角三角形，故选项C不符合题意；当a：b：c＝6：8：10时，a2+b2＝c2，则△ABC时直角三角形，故选项D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查勾股定理的逆定理、三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答．10．（4分）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．CD平分∠ACB D．AB垂直平分CD【分析】由“SSS”可证△ABC≌△ABD，可得∠CAB＝∠DAB，∠CBA＝∠DBA，由等腰三角形的性质可求解．【解答】解：在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS），∴∠CAB＝∠DAB，∠CBA＝∠DBA，又∵BC＝BD，∴AB垂直平分CD，故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理是本题的关键．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）16的平方根是±4，的立方根是2．【分析】分别根据平方根以及立方根的定义解答即可．【解答】解：16的平方根是，＝8，，即的立方根是2．故答案为：±4；2．【点评】本题主要考查了平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．12．（4分）分解因式：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．【解答】解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣3）．【点评】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．13．（4分）已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为40度．【分析】根据三角形内角和是180°和等腰三角形两底角相等，可以求得其顶角的度数．【解答】解：∵等腰三角形的一个底角为70°∴顶角＝180°﹣70°×2＝40°．故答案为：40．【点评】考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理的运用．14．（4分）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是±8．【分析】根据x2+mx+16是一个完全平方式，利用此式首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，进而求出m的值即可．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15．（4分）在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为0.6．【分析】用仰卧起坐个数不少于50个的频数除以女生总人数10计算即可得解．【解答】解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，所以，频率＝＝0.6．故答案为：0.6．【点评】本题考查了频数与频率，频率＝．16．（4分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE ＝2，AB＝4，则AC长是3．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE＝DF，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∴S△ABC＝×4×2+AC•2＝7，解得AC＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．17．（4分）用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”，应假设三角形中最少有两个内角是直角．【分析】根据反证法的一般步骤，先假设结论不成立．【解答】解：用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”，应假设三角形中最少有两个内角是直角，故答案为：三角形中最少有两个内角是直角．【点评】本题考查的是反证法的应用，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．18．（4分）如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为2．【分析】将正方体展开，根据两点之间线段最短，构造出直角三角形，进而求出最短路径的长．【解答】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，AB＝＝2，故答案为：2．【点评】此题考查了平面展开﹣最短路径问题，勾股定理，熟练求出AB的长是解本题的关键．三．计算题（共3小题，满分28分）19．（16分）（1）计算：﹣12+（）﹣2﹣（π﹣2）0；（2）计算：（ab3﹣2a2b2）÷ab+（a﹣b）（a+b）；（3）因式分解：x3﹣4x；（4）因式分解：2a3+12a2+18a．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；（3）直接提取公因式x，再利用公式法分解因式即可；（4）直接提取公因式2a，再利用公式法分解因式即可．【解答】解：（1）﹣12+（）﹣2﹣（π﹣2）0＝﹣1+9﹣1＝7；（2）（ab3﹣2a2b2）÷ab+（a﹣b）（a+b）＝b2﹣2ab+a2﹣b2＝﹣2ab+a2；（3）x3﹣4x＝x（x2﹣4）＝x（x﹣2）（x+2）；（4）2a3+12a2+18a＝2a（a2+6a+9）＝2a（a+3）2．【点评】此题主要考查了整式的除法以及实数运算、提取公因式法、公式法分解因式，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．（6分）化简与求值：[（2a﹣b）2+（2a+b）（2a﹣b）]÷2a，其中a＝﹣1，b＝2．【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式计算，再算加减，最后计算除法，化简后，再代入a、b 的值即可．【解答】解：原式＝（4a2﹣4ab+b2+4a2﹣b2）÷2a＝（8a2﹣4ab）÷2a＝4a﹣2b．当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握计算顺序．21．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BC＝20，AC＝15，AD＝9．（1）求CD的长；（2）求AB的长．【分析】（1）（2）根据勾股定理计算即可．【解答】解：（1）在Rt△ACD中，CD＝＝12；（2）在Rt△BCD中，BD＝＝16，则AB＝AD+BD＝25．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．四．解答题（共5小题，满分50分）22．（8分）已知实数m，n满足m+n＝6，mn＝﹣3．（1）求（m﹣2）（n﹣2）的值；（2）求m2+n2的值．【分析】（1）将原式展开后，再将m+n，mn代入即可求出答案．（2）根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：（1）因为m+n＝6，mn＝﹣3，所以（m﹣2）（n﹣2）＝mn﹣2m﹣2n+4＝mn﹣2（m+n）+4＝﹣3﹣2×6+4＝﹣11．（2）m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝62﹣2×（﹣3）＝36+6＝42．【点评】本题考查整式的乘法，涉及多项式乘以多项式，完全平方公式，属于基础题型．23．（10分）2020年春，由于受新型冠状病毒的影响，全国各地的学校不得不延时开学，为了不影响学生的学习进度，某校决定让学生在家上网课．在网课进行了一段时间后，某校为了解全校九年级学生对语文、英语、数学、物理、化学5个学科网课的喜爱情况，随机选取该校九年级部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一科最喜爱的网课，以下是根据调查结果绘制的尚不完整的统计图表．调查结果统计表学科语文英语数学物理化学人数（人）1230m549请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了150名学生，m＝45，n＝20．（2）扇形统计图中，数学所在扇形圆心角的度数为多少？（3）该校九年级共有2000名学生，根据调查结果，请你估计该校最喜爱英语网课的学生人数．【分析】（1）根据喜欢物理的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后根据表格中的数据可以求得m和n的值；（2）根据表格中的数据，可以计算出扇形统计图中，数学所在扇形圆心角的度数为多少；（3）根据表格中的数据，可以计算出该校最喜爱英语网课的学生人数．【解答】解：（1）本次共调查了54÷36%＝150名学生，m＝150﹣12﹣30﹣54﹣9＝45，n%＝×100%＝20%，即n的值为20，故答案为：150，45，20；（2）360°×＝108°，即扇形统计图中，数学所在扇形圆心角的度数为108°；（3）2000×20%＝400（名），即该校最喜爱英语网课的学生有400名．【点评】本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．【分析】（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE＝∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF＝BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC＝2CD，等量代换得出结论．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD＝90°，∠BCE+∠B＝90°，∴∠CFD＝∠B，∵∠CFD＝∠AFE，∴∠AFE＝∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF＝BC，∴AF＝2CD．【点评】本题主要考查了全等三角形性质与判定，等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质是解答此题的关键．25．（10分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）【分析】分别作线段CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线，它们的交点即为点P．【解答】解；如图，点P为所作．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，熟知角平分线的性质与线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点．如果点P 在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．（1）用含t的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？【分析】（1）先表示出BP，根据PC＝BC﹣BP，可得出答案；（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程＝速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；【解答】解：（1）BP＝2t，则PC＝BC﹣BP＝6﹣2t；（2）△BPD和△CQP全等理由：∵t＝1秒∴BP＝CQ＝2×1＝2厘米，∴CP＝BC﹣BP＝6﹣2＝4厘米，∵AB＝8厘米，点D为AB的中点，∴BD＝4厘米．∴PC＝BD，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）∵点P、Q的运动速度不相等，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∠B＝∠C，∴BP＝PC＝3cm，CQ＝BD＝4cm，∴点P，点Q运动的时间t＝＝秒，∴a＝＝＝厘米/秒．。

天水市2021版八年级上学期数学期末考试试卷A卷

天水市2021版八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算中，正确的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．2. （2分）(2020·桂阳模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x≥﹣1B . x＞﹣1C . x≠﹣1D . x＞13. （2分）方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)的解是（）A . x=9B . x=-9C . x=6D . x=-64. （2分）(2020·北京模拟) 下列说法正确是①函数中自变量的取值范围是．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．A . ①②③B . ①④⑤C . ②④D . ③⑤5. （2分） (2016九上·临泽开学考) 如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A . 是原来的3倍B . 是原来的5倍C . 是原来的D . 不变6. （2分） (2016八上·岑溪期末) 下列说法中，错误的是（）A . 三角形中至少有一个内角不小于60°B . 三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部C . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D . 多边形的外角和等于360°7. （2分）在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣1，3），则点P的坐标为（）A . （2，3）B . （﹣2，﹣3）C . （2，5）D . （1，6）8. （2分） (2020八上·南召期末) 如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（）A . 10B . 6C . 4D . 不确定9. （2分） (2016八上·江宁期中) 如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A . 向右平移7格B . 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换C . 绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称D . 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格10. （2分） (2019八上·昆明期末) 下列有关三角形全等的判定，错误的是（）A . 三边分别相等的两个三角形全等（SSS）B . 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）C . 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）D . 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八上·来宾期末) 已知等腰三角形的一个角为120°，则另外两个角的度数为________。

甘肃省天水市麦积区向荣中学2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题

甘肃省天水市麦积区向荣中学2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题一、选择题1．如果分式y 77y --的值为0，那么y 的值是（） A ．7- B ．7 C ．0 D ．7或7-2．甲车行驶40km 与乙车行使30km 所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶15km ．设甲车的速度为xkm/h ，依题意，下列所列方程正确的是（）A ．40x ＝3015x -B ．30x ＝40+15xC ．40x ＝30+15xD ．30x ＝4015x - 3．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（）A ．0.34×10－9B ．3.4×10－9C ．3.4×10－10D ．3.4×10－114．若x 为任意有理数，则多项式244x x --的值( )A ．一定为正数B ．一定为负数C ．不可能为正数D ．可能为任意有理数5．正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了224cm ，则这个正方形原来的面积是（）A ．215cmB ．225cmC ．236cmD ．249cm 6．若()2231x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为A ．-4B ．16C ．4或16D ．-4或-167．如图，已知∠AOB 的大小为α，P 是∠AOB 内部的一个定点，且OP ＝2，点E 、F 分别是OA 、OB 上的动点，若△PEF 周长的最小值等于2，则α＝（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．15° 8．如果点P （2，b ）和点Q （a ，﹣3）关于x 轴对称，则a+b 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．5 9．如图，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC 上截取BD=BA ，作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ，连接PC ，若△ABC 的面积为8cm 2，则△BPC 的面积为（）A.4cm 2B.5cm 2C.6cm 2D.7cm 2 10．若ABO ∆关于y 轴对称，O 为坐标原点，且点A 的坐标为(1,3)-，则点B 的坐标为（）A.(3,1)B.(1,3)-C.(1,3)D.(1,3)-- 11．如图在△ABC 中，∠C=900，BC=12AB ，BD 平分∠ABC ，BD=2，则以下结论错误的是（）A．点D在AB的垂直平分线上B．点D到AB的距离为1C．点A到BD的距离为2 D．点B到AC12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④△ABD边AB上的高等于DC.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．413．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则ABC∆的面积是（）A．5B．6C．7D．814．一个正多边形的内角和是1440°，则它的每个外角的度数是( )A．30° B．36° C．45° D．60°15．一个多边形每个外角都等于30°，则这个多边形是几边形( )A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题16x取值范围是_____．17．初202l届数学组的老师们为了拍摄《燃烧我的数学》的MTV，从全年级选了m人（m＞200）进行队列变换，现把m人排成一个10排的矩形队列，每排人数相等，然后把这个矩形队列平均分成A、B两个队列，如果从A队列中抽调36人到B队列，这样A、B队列都可以形成一个正方形队列，则m的值为______．【答案】65018．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第_______块去配，其依据是定理_______（可以用字母简写）．19．如图，在四边形ABCD中，∠A与∠DCB互补，E为BC延长线上的点，且∠1+∠2+∠DCE=224°，则∠A的度数是______．20．点P(－2，3)关于x 轴的对称点P′的坐标为________．三、解答题21．无锡阳山水蜜桃上市后，甲、乙两超市分别用60000元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃，甲超市销售方案是：将水蜜桃按分类包装销售，其中挑出优质大个的水蜜桃400箱，以进价的2倍价格销售，剩下的水蜜桃以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将水蜜桃分类，直接销售，价格按甲超市分类销售的两种水蜜桃售价的平均数定价．若两超市将水蜜桃全部售完，其中甲超市获利42000元(其它成本不计)．问：(1)水蜜桃进价为每箱多少元？(2)乙超市获利多少元？哪种销售方式更合算？22．（1）计算：；（2）因式分解：. 23．如图，在中，，D 为AB 边上一点，连接CD ，E 为CD 中点，连接BE 并延长至点F ，使得，连接DF 交AC 于点G ，连接CF ．（1）求证：四边形DBCF 是平行四边形；（2）若，，，求CD 的长． 24．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝110°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，连接BD ，求∠DBA的度数.25．已知：在ABC △和DEF 中，40A ∠=，100E F +=∠∠，将DEF 如图摆放，使得D ∠的两条边分别经过点B 和点C ．（1）当将DEF 如图1摆放时，则ABD ACD +=∠∠_________度．（2）当将DEF 如图2摆放时，请求出ABD ACD ∠+∠的度数，并说明理由．（3）能否将DEF 摆放到某个位置时，使得BD 、CD 同时平分ABC ∠和ACB ∠？直接写出结论_______（填“能”或“不能”）【参考答案】***一、选择题16．x≥017．无18．ASA19．112°20．(－2，－3)三、解答题21．(1)水蜜桃进价为每箱100元； (2)乙超市获利为33000元，甲种销售方式获利多．22．（1）；（2）. 23．（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】(1)根据对角线相互平分的四边形是平行四边形，即可证出；（2）根据平行四边形的性质，可知为直角三角形，所以为直角三角形，再利用勾股定理可求出的长度.【详解】(1)证明：∵点E 为CD 中点，∴． ∵， ∴四边形是平行四边形． (2)∵四边形是平行四边形， ∴ ，．由图可知：∴，．在中，， ∴，． ∵， ∴．在中，由勾股定理可知：即得．【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和性质，熟练运动平行四边形的判定和性质与勾股定理相结合是解题关键.24．35°【解析】【分析】由已知条件和等腰三角形的性质可得∠A=∠C=35°，再由线段垂直平分线的性质可求出∠DBA=∠A，问题得解．【详解】∵在△ABC中,AB=BC,∠A BC=110°，∴∠A=∠C=35°，∵AB的垂直平分线DE交AC于点D，∴AD=BD，∴∠DBA=∠A=35°故答案为：35°【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解题关键在于得到∠A=∠C=35°25．（1）240；（2）40∠+∠=理由见解析；（3）不能ABD ACD。

甘肃省天水市麦积区向荣中学2021届数学八上期末教学质量检测试题

甘肃省天水市麦积区向荣中学2021届数学八上期末教学质量检测试题一、选择题1．下列各式计算正确的是（） A ．（a 5）2＝a 7 B ．2x ﹣2＝212x C ．3a 2•2a 3＝6a 6D ．a 8÷a 2＝a 62．若分式方程1133a x x x -+=--有增根，则a 的值是（） A ．4B ．3C ．2D ．13．下列各式中,从左到右的变形正确的是（）A.a b a c b c+=+ B.2abb a b= C.a b 2ab= D.a b -- ab=- 4．下面运算结果为6a 的是( )A ．33a a +B ．82a a ÷C ．23•a aD ．()32a -5．下列各式中不能用公式法分解因式的是 A ．x 2-6x+9B ．-x 2+y 2C ．x 2+2x+4 D ．-x 2+2xy-y 26．下列各式：①(-a-2b)(a+2b)；②(a-2b)(-a+2b)；③(a-2b)(2b+a)；④(a-2b)(-a-2b)，其中能用平方差公式计算的是( ) A.①②B.①③C.②③D.③④7．若等腰ABC ∆的周长是50cm ，一腰长为xcm ，底边长为ycm ，则y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是( ) A ．502(050)y x x =-<< B ．1(502)(050)2y x x =-<< C ．25502(25)2y x x =-<< D ．125(502)(25)22y x x =-<< 8．下列说法正确的是（）A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．等腰三角形的两个底角相等C ．顶角相等的两个等腰三角形全等D ．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍9．如图，点A 在直线l 上，ABC △ 与AB C ''△ 关于直线l 对称，连接BB ' ，分别交AC ，AC ' 于点D ，D ¢ ，连接CC ' ，下列结论不一定正确的是( )A ．∠BAC ＝∠B’AC’B ．CC’//BB’C ．BD ＝BD’ D ．AD ＝DD’10．如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，AB=AE=2BC ，D 为AB 中点，在“①DE=AC ；②DE ⊥AC ；③∠EAF=∠ADE ；④∠CAB=30°”这四个结论中，正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．如果∠AOB ＝50°，∠COE ＝60°，则下列结论错误的是( )A.∠AOE ＝110°B.∠BOD ＝80°C.∠BOC ＝50°D.∠DOE ＝30°12．如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，O 是斜边AB 的中点，点D ，E 分别在直角边AC ，BC 上，且∠DOE=90°，DE 交OC 于点P ．则下列结论：(1)AD+BE=AC ；(2)AD 2+BE 2=DE 2；(3)△ABC 的面积等于四边形CDOE 面积的2倍；(4)OD=OE ．其中正确的结论有( )A ．①④B ．②③C ．①②③D ．①②③④ 13．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（） A.30° B.36° C.40° D.45° 14．已知△ABC 的三条边长都是整数,其中两条边长分别为12a b 、，==则第三条边长c 等于（） A ．1B ．2C ．3D ．1或215．如图，已知AB ∥CD ，∠C=75°，∠A=25°，则∠E 的度数为 ( )A.40°B.50°C.45°D.60°二、填空题 16．分式3232a b c 与246a ba b c-的最简公分母是_____． 17．计算()22x xy x -÷的结果是__________. 【答案】2x y -18．如图，AB ∥FC ，E 是DF 的中点，若AB=20，CF=12，则BD=______·19．从十边形的一个顶点画这个多边形的对角线,最多可画______条.20．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k ．若2k =，则该等腰三角形的顶角为______________度．三、解答题21．随着生活水平的提高，人们对饮水质量的需求越来越高，我市某公司根据市场需求准备销售A 、B 两种型号的净水器，每台A 型净水器比每台B 型净水器进价多300元，用48000元购进A 型净水器与用36000元购进B 型净水器的数量相等．（1）求每台A 型、B 型净水器的进价各是多少元？（2）该公司计划购进A 、B 两种型号的净水器共400台进行销售，其中A 型的台数不超过B 型的台数，A 型净水器每台售价1500元，B 型净水器每台售价1100元，怎样安排进货才能使售完这400台净水器所获利润最大？最大利润是多少元？22．阅读材料：把形ax 2+bx+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a 2±2ab+b 2＝（a±b）2．请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：a 2﹣4a+4＝．（2）若a 2+2a+b 2﹣6b+10＝0，求a+b 的值．（3）若a 、b 、c 分别是△ABC 的三边，且a 2+4b 2+c 2﹣2ab ﹣6b ﹣2c+4＝0，试判断△ABC 的形状，并说明理由．23．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，D 是BC 上的一点，且BD ．（1）尺规作图：过点D 作AB 的垂线，交AB 于点F ；（2）连接AD ，求证：AD 是△ABC 的角平分线．24．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB CD ∥，AE=DF,A D ∠=∠.（1）求证：AB CD =（2）若AB CF =，30B°?，求D ∠的度数.25．如图，已知六边形ABCDEF 的每个内角都相等，连接AD .（1）若148∠=︒，求2∠的度数；（2）求证：//AB DE . 【参考答案】*** 一、选择题16．6a3b4c 17．无 18．8 19．7 20．90 三、解答题21．（1）每台A 型净水器的进价为1200元，每台B 型净水器的进价为900元；（2）购进200台A 型净水器，200台B 型净水器，可使售完这400台净水器所获利润最大，最大利润是100000元． 22．（1）2(a 2)-；（2）2；（3）ABC 为等边三角形，理由见解析23．(1)见解析;(2)见解析. 【解析】【分析】(1)以D 点为圆心，线段BD 的长度为半径交AB 于点E ，分别以E,B 为圆心，大于12BE 的长度为半径作圆，交于一点，连接D 和该交点的直线，交AB 于F ，则直线DF 为所求.(2) 设CD ＝a ，则BD a ，求出AB ，再由面积相等求出DF 的长度，得到DF=CD ，从而可证明结论. 【详解】解：（1）如右图所示；（2）证明：设CD ＝a ，则BD ， ∵在△ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，∴AC ＝＝（a ，∴AB ）a ， ∵22BD AC AB DF⨯⨯=，解得，DF ＝a ， ∴DC ＝DF ＝a ， ∵DC ⊥AC ，DF ⊥AB ， ∴AD 是△ABC 的角平分线．【点睛】本题第一问主要考查中垂线的画法，第二问主要考查角平分线的证明 24．（1）见解析；（2）75°. 【解析】【分析】（1）由AB ∥CD 可得出∠AEB=∠DFC ，结合AE=DF 、∠A=∠D 即可证出△AEB ≌△DFC （ASA ），再根据全等三角形的性质即可得出AB=CD ；（2）由△AEB ≌△DFC 可得出AB=CD 、BE=CF 、∠B=∠C=30°，进而可得出CF=CD ，根据等腰三角形的性质可得出∠CFD=∠D ，由∠C=30°利用三角形内角和定理即可求出∠D 的度数．【详解】(1)证明：∵AB ∥CD ， ∴∠B=∠C. 在△AEB 和△DFC 中, A D AE DFAEB DFC ∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△AEB ≌△DFC(ASA)， ∴AB=CD.(2)△AEB ≌△DFC ，∴AB=CD,BE=CF,∠B=∠C=30°， ∴CF=CD ∴∠CFD=∠D. ∵∠C=30°， ∴∠D=12×(180°−30°)=75°. 【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于利用平行线的性质进行解答. 25．(1)248∠=︒；（2）证明见解析；。

甘肃省天水市名校2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题

甘肃省天水市名校2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题一、选择题1．若分式xy x y+(x≠0，y≠0)中x ，y 同时扩大3倍，则分式的值（） A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.改变 D.不改变2．非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为( )A ．7210-⨯B ．6210-⨯C ．80.210-⨯D ．7210-⨯ 3．已知ab ＝﹣2，a ﹣3b ＝5，则a 3b ﹣6a 2b 2+9ab 3的值为（） A ．﹣10 B ．20 C ．﹣50D ．40 4．为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是（A.B.C. D.5．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )．A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1B ．x 2－2x ＋1＝x(x －2)＋1C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m(x ＋y)＋n(x ＋y)6．已知，则等于（） A.2B.-2C.4D.-4 7．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A ．80°或20°B ．80°C ．80°或50°D ．20° 8．在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在Rt △ABC 中（AB ＞2BC ），∠C ＝90°，以BC 为边作等腰△BCD ，使点D 落在△ABC 的边上，则点D 的位置有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝45°，AD ⊥BC 于点D ，点E 为AD 上一点，连接CE ，CE ＝AB ，若∠ACE ＝20°，则∠B 的度数为（）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75° 11．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，若AE=1，则BE 的长为（）A ．2BCD ．112．如图，用三角尺按下面方法操作：在已知AOB ∠的两边上分别取点M 、N ，使OM ON =，再分别过点M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，连接MN.则下面的结论:PM PN ①=；1MP OP 2=②；AOP BOP ∠∠=③；OP ④垂直平分MN ；正确的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．1 13．如图，ABC ∆中，CD 是AB 边上的高，若 1.5AB =，0.9BC =， 1.2AC =，则CD 的长为（）A ．0.72B ．1.125C ．2D ．不能确定14．有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成( )个三角形．A.4B.3C.2D.1 15．一个三角形三边长分别是2，7，x ，则x 的值可以是（）A ．3B ．5C ．6D ．9 二、填空题16．计算：20(1)--+=_____________.17．分解因式22a b ab +=__________．【答案】ab （a+b ）18．如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．19．如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC=60°，则∠AOE=_____．20．如图,已知正方形ABCD 边长为3,点E 在AB 边上且BE=1,点P,Q 分别是边BC,CD 的动点(均不与顶点重合)，当四边形AEPQ 的周长取最小值时，四边形AEPQ 的面积是___.三、解答题21．(1)计算：()()()220201913 3.1413π-⎛⎫-+-⨯-- ⎪⎝⎭； (2)计算：()()222322ab a b a ab ⋅÷-+-22．把下列各式分解因式：(1)3a 2-12:(2) (2x+3y)2-2x(2x+3y)+x 2.23．如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形．(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A 点坐标为(﹣2，4)；(2)在第二象限内的格点(网格线的交点)上画一点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点坐标是_____．(3)画出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′．24．如图，AB CD ∥，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M .（1）若124ACD ∠=︒，求MAB ∠的度数；（2）若CN AM ⊥，垂足为N ，试说明CAN CMN ∆≅∆.25．如图，O 为直线AB 上一点，OC 为一射线，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．求∠EOF 的度数.【参考答案】***一、选择题16．217．无18．56°.19．60°20．92三、解答题21．(1)-1；(2)22a b .22．（1）3(a ＋2)(a －2)；（2）(x ＋3y) 223．(1)见解析；(2)作图见解析；(﹣1，1)；(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）作线段AB 的垂直平分线，与格点相交于点C ，则C 点即为所求点；（3）找出点A ，B ，C 关于y 轴对称的点A′，B′，C′，顺次连接即可.【详解】解：(1)如图所示：(2)如图所示，点C 即为所求，点C 的坐标为(﹣1，1)，故答案为：(﹣1，1)．(3)如图所示，△A′B′C′即为所求．【点睛】考查作图-轴对称变换，勾股定理，熟练掌握勾股定理以及轴对称图形的画法是解题的关键.24．（1）28°（2）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质定理即可求解.（2）利用全等三角形的判定定理角角边，寻找条件证明即可.【详解】（1）∵AB CD ∥，∴180ACD CAB ∠+∠=︒，又∵124ACD ∠=︒，∴56CAB ∠=︒，由作法知，AM 是CAB ∠的平分线， ∴1282MAB CAB ∠=∠=︒. （2）证明：∵AM 平分CAB ∠，∴CAM MAB ∠=∠，∵AB CD ∥，∴MAB CMA ∠=∠，∴CAM CMA ∠=∠，又∵CN AM ⊥，∴ANC MNC ∠=∠，又∵CN CN =，∴()ACN MCN AAS ∆≅∆.【点睛】本题主要考查三角形的全等证明，应当熟练掌握三角形全等的判定.25．90°.。

2021-2022学年甘肃省天水市麦积区八年级(上)期末数学试卷

2021-2022学年甘肃省天水市麦积区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1．下列各数：﹣2，，0，π，0，，其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．下列计算正确的是（）A．（x3）2＝x5B．（﹣3 x2）2＝6x4C．x3﹣x＝x2D．x3⋅x2＝x53．估算的值，它的整数部分是（）A．2B．3C．4D．54．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x﹣1）＝x2﹣x B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1C．x2﹣xy＝x（x﹣y）D．12 a2b＝3 a2⋅4b5．若x2+（a﹣1）x+25是一个完全平方式，则a值为（）A．﹣9B．﹣9或11C．9或﹣11D．116．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，则直接能使△ABD≌△ACD的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．下列命题的逆命题一定成立的是（）A．在三角形中，等边对等角B．若a＝b，则|a|＝|b|C．全等三角形的对应角相等D．若x＝2，则x2﹣2x＝08．等腰三角形的一个角为40°，那么底角等于（）A．40°B．100°C．70°D．40°或70°9．如图，直线上有三个正方形，若a和c的面积分别为3和4，则b的面积为（）A．3B．4C．5D．710．如图，DE是AC的垂直平分线，CE＝5，△BDC的周长为15，则△ABC的周长是（）A．15B．20C．25D．30二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）11．的平方根是．12．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为52，则“正面朝上”的频率为．13．若a﹣b＝1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值是．14．用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角小于或等于45°”，应先假设．15．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则AC边上的高是．16．若|a﹣2|+b2﹣2b+1＝0，则a＝，b＝．17．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若P A＝3，则PQ的最小值为．18．如图，圆柱形玻璃杯高为10cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底3cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm（杯壁厚度不计）．三、解答题（本题共78分）19．（1）计算：①；②（2x+4）（x﹣1）+（x﹣2）2；（2）因式分解：①ab4﹣4ab3+4ab2②1﹣x2+2xy﹣y220．化简求值（x+y）（x﹣y）﹣（4xy3﹣8xy3）÷2xy，其中x＝2，y＝﹣1．21．如图，已知△ABC和△ADE，AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠D，AD与BC交于点P，点C在DE 上．求证：BC＝DE．22．已知：a﹣b＝6，a2+b2＝20求下列代数式的值：（1）ab；（2）﹣a3b﹣2 a2b2﹣ab3．23．在劳动植树节活动中，两个班的学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路的AB，AC交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM＝PN，请同学们用圆规、直尺在图中画出供应点P的位置，保留画图痕迹，不要证明．24．一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时BC为0.7m．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B在水平方向上滑动了多少米？25．本学期，我校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）我校七、八年级共有学生1200名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？26．数学模型（“一线三等角”模型）（1）如图1，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥AD于点D，CE⊥AD于点E．求证：△ABD≌△CAE．（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α．若CE＝a，BD＝b，求DE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）如图3，D，E是直线l上的动点，若△ABF和△ACF都是等边三角形，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，试判断△DEF的形状，并说明理由．。