钢柱计算

矩，其值可按以下要求确定：
①对悬臂板：
——计算区格内底板下混凝土基础的最大分布反力，按上文中三种情况下对应计算可 得；
——底板的悬臂长度。 ②对三边支承板和两邻边支承板：
——计算区格内底板下混凝土基础的最大分布反力，按上文中三种情况下对应计算可 得；
——计算区格内，板的自由边长度；对两邻边支承板，按下文表中示意的斜边长确定；
圆形底板刚接柱脚压弯节点技术手册
2011 年 10 月 28 日 16:13 先闻公司 15 次阅读 共有评论 0 条
根据对柱脚的受力分析，铰接柱脚仅传递垂直力和水平力；刚接柱脚包含外露式柱脚、埋入 式柱脚和外包式柱脚，除了传递垂直力和水平力外，还要传递弯矩。
软件主要针对圆形底板刚接柱脚压弯节点，计算主要遵循《钢结构连接节点设计手册》（第 二版）中的相关条文及规定，并对相关计算过程自行推导。
由于锚栓支承托座加劲肋或锚栓加劲肋时对称地设置在柱周，锚栓支承托座加劲肋或锚栓加 劲肋的高度和厚度，应取其承受底板下混凝土基础的分布反力和锚栓拉力两者中的较大者， 按下文具体要求确定。通常其高度不宜小于 300mm，厚度不宜小于 16mm，并应与柱子 的板件厚度和底板厚度相协调。
锚栓支承托座顶板和锚栓垫板的厚度，一般取底板厚度的 0.5~0.7 倍。
为受拉侧锚栓的总拉力； 为底板底面与混凝土或水泥砂浆之间的摩擦力； 为锚栓的抗拉强度设计值，按下表采用（Q235 钢为 140；Q345 钢为 180）：
为受拉侧锚栓的总有效面积，根据总有效面积 ，可按《钢结构连接节点设计手册》 （第二版）第九章表 9-75（458 页）确定锚栓的直径和数目（下表）：
（9） 利用（8）（9）式方程组，约去 ，可得：
即：
代入 、 、 ，由
得：
整理后得：
即：
，此时圆形柱底板全截面受压。
利用（1）（2）式方程组，约去 ，可得：
即：底板混凝土最大受压应力为 受拉侧锚栓的总拉力： 水平抗剪承载力： （三）底板出现受拉区，但分布较小，所有锚栓均不产生拉力时：
如上图所示，通过 0 点弯矩平衡， 具体列法，及各部分公式的算法含义。
为使锚栓能准确的锚固于设计位置，应采用刚强的固定架，以避免锚栓在浇灌混凝土过程中 移位。
加劲肋（加劲板）、锚栓支承加劲肋、锚栓支承托座加劲肋，以及锚栓支承托座顶板，与柱 脚底板和柱子板件等均采用焊缝连接。其焊缝形式和焊脚尺寸一般可按构造要求确定；当角
焊缝的焊脚尺寸满足
时[
]，可参考下表采用。
细部设计计算
，据此可列平衡方程。下面介绍平衡方程的
偏心压力 对 0 点形成弯矩方向相同，可得：
底板下混凝土压应力形成对 0 点的弯矩方向与上式相反，利用积分方法可求得：
整理后即得：
其中
积分公式中
为 宽度范围内的区域的长度。根据受压区
位于左侧半圆范围内时求得，该算式同样适用于受压区延伸至右侧半圆范围内时，因
不受正负号的影响。
（1）为提高柱脚底板的刚度和减小底板的厚度，应采用增设加劲肋和锚栓支承托座等补强 措施；
（2）设计锚栓时，应使锚栓在底板和柱构件的屈服之后。因此，要求设计上对锚栓应留有 15%~20%的富裕量，软件一般按 20%考虑。
（3）为提高柱脚的初期回转刚度和抗滑移刚度，对锚栓应施加预拉力，预加拉力的大小宜 控制在 5~8kN/cm2 的范围，作为预加拉力的施工方法，宜采用扭角法。
利用（10）（11）式方程组，约去 ，可得：
当
时，求得 的边界条件一：
当
时，求得 的边界条件二：
其中
因此：当
时，底板出现受拉区，但所有锚栓均不产生拉力。
联立（10）（11）方程，约去 后可列出关于 的方程：
（12）
代入 、 、 后，可利用方程（12）求得混凝土受压区计算长度 。
将 代入（10）或（11）中，可求得底板下的混凝土最大受压应力 ：
，即：
令：
令：
令：
上 式写成：
则： 根据竖向合力平衡，
（1） ，得：
代入 、 得： （2）
利用（1）（2）式方程组，约去 ，可得：
根据几何协调，可得：
（3）
（4） 根据应变物理，可得：
定义 为钢材的弹性模量与混凝土弹性模量之比，
，则：
（5） 利用（4）（5）式方程组，约去 ，可得：
（6）
利用（3）（6）式方程组，约去 ，可得： （7）
——与
有关的系数，按下表采用：
注：当
时，按悬伸长度为 的悬臂板计算。
③对四边支承板：
——计算区格内底板下混凝土基础的最大分布反力，按上文中三种情况下对应计算可 得；
——计算区格内，板的短边长度；
——与
有关的系数，按下表采用：
④对圆形周边支承板（ 一般不出现在此区域内部）：
——计算区格内底板下混凝土基础的最大分布反力，按上文中三种情况下对应计算可得 （计算区格内，非整个底板的最大反力）；
积分公式中
为 所在位置（距 0 点 距离）的底板下混凝土压应力值，根
据与 、 间的受压区梯形形等比例关系求得。
积分公式中的 为 所在位置距离 0 点的距离； 为区域宽度。
因 与 合弯矩为 0，方向相反，所以数值上
，即：
即： 令：
令：
令：
上式写成：
则： 根据竖向合力平衡，
（8） ，得：
即： 代入 、 得：
受拉侧锚栓的总拉力：
水平抗剪承载力：
综上三种情况，类同于矩形柱底板计算情况，可将圆形底板分成三种情况：（1）底板出现 受拉区，且分布较大，仅一侧锚栓出现拉力，另一侧不产生拉力；（2）底板全截面受压， 所有锚栓均不产生拉力；（3）底板出现受拉区，但分布较小，所有锚栓均不产生拉力。
（1）底板出现受拉区，且分布较大，仅一侧锚栓出现拉力，另一侧不产生拉力时：
对于柱子截面的边端距离），每侧不宜超过底板厚度的
倍。
当底板尺寸较大时，为在底板下二次浇灌混凝土或水泥砂浆，并保证能紧密充满，应在底板 上开设直径 80~105mm 的排气孔数个，具体位置可根据柱脚的构造来确定。
一般加劲肋（加劲板）的高度和厚度，应根据其承受底板下混凝土基础的分布反力，按下文 具体要求确定。其高度通常不宜小于 250mm，厚度不宜小于 12mm，并应与柱子的板件 厚度和底板厚度相协调。
位于左侧半圆范围内时求得，该算式同样适用于受压区延伸至右侧半圆范围内时，因
不受正负号的影响。
积分公式中
为 所在位置（距 0 点 距离）的底板下混凝土压应
力值，根据与 位置的受压区三角形等比例关系求得。
积分公式中的 为 所在位置距离 0 点的距离； 为区域宽度。
因 与 合弯矩为 0，方向相反，所以数值上
为由受拉侧底板边缘至受拉锚栓中心的距离（见上文图）； 为底板受压区的长度；
为钢材的弹性模量与混凝土弹性模量之比，
。
柱脚底板的厚度 ，应同时符合下列公式的 要求，而且不应小于柱较厚板件厚度，且不宜 小于 30mm。
参数说明：
为根据柱脚底板下的混凝土基础反力和底板的支承条件，分别按悬臂板、
三边支承板、两相邻支承板、四边支承板、周边支承板、两相对边支承板计算得到的最大弯
柱脚底板的外径 ，应根据设置的加劲肋等补强板件和锚栓的构造特点，按下列公式先行 确定，并应符合有关要求。
参数说明： 为圆柱的截面直径，
；
为底板直径方向补强板件或锚栓支承托座板件的尺寸，可参照下文表格的数值确定；
为底板直径方向的边距，一般取
mm；
刚性固定露出式柱脚在柱脚端弯矩 、轴心压力 和水平剪力 共同作用下，应按下文所 列公式和要求，分别计算底板下混凝土基础的受压应力、受拉侧锚栓的总拉力或锚栓的总有 效面积、水平抗剪承载力。
时，不需设置抗剪件即满足抗剪要求；
当
时，需另外设置抗剪件以满足抗剪要求。
参数说明： 为偏心距，
；
为底板下混凝土的轴心抗压强度设计值；
为底板下混凝土局部承压时的轴心抗压强度设计值提高系数，因软件无法判定基础与柱
底板的相对关系，所以按最不利情况考虑，取
；当用户有可靠依据时，可按下列条
文确定 的数值：
为混凝土局部受压面积； 为混凝土局部受压的计算底面积（局部受压面积需与计算底面积按同心原则确定），按 下图采用：
代入 、 、 后，可利用方程（7）求得混凝土受压区计算长度 。 将 代入（1）、（2），约去 ，可求得底板下的混凝土最大受压应力 ：
将 、 代入公式（1）或（2），可求得受拉侧锚栓的总拉力 ：
水平抗剪承载力：
（二）底板全截面受压，所有锚栓均不产生拉力时：
如上图所示，通过 0 点弯矩平衡， 具体列法，及各部分公式的算法含义。
当柱脚的水平抗剪承载力 并局部浇灌细石混凝土。
时，应在柱脚底板下设置抗剪件或在柱脚处增设抗剪插筋
圆形底板半径 ，受偏心 的压力 作用，受拉锚栓面积定义为 ，锚栓近似认为距底板 边缘 ，受拉侧锚栓的总拉力 ，底板下混凝土最大压应力 ，混凝土受压区长度 。 （一）底板出现受拉区，分布较大，仅一侧锚栓出现拉力，另一侧不产生拉力时：
积分公式中
为 所在位置（距 0 点 距离）的底板下混凝土压应
力值，根据与 位置的受压区三角形等比例关系求得。
积分公式中的 为 所在位置距离 0 点的距离； 为区域宽度。
因 与 合弯矩为 0，方向相反，所以数值上
，即：
即： 令：
令：
令：
上式写成：
根据竖向合力平衡，
（10） ，得：
代入 、 得： （11）
如上图所示，通过 0 点弯矩平衡， 具体列法，及各部分公式的算法含义。
，据此可列平衡方程。下面介绍平衡方程的
偏心压力 和锚栓总拉力 对 0 点形成弯矩方向相同，可得：
底板下混凝土压应力形成对 0 点的弯矩方向与上式相反，利用积分方法可求得：
整理后即得：
积分公式中
为 宽度范围内的区域的长度。根据受压区
（4）柱脚底板下部二次浇灌的细石混凝土或水泥砂浆，将给予柱脚初期刚度很大的影响， 因此应灌以高强度微膨胀细石混凝土或高强度膨胀水泥砂浆。通常是采用强度等级为 C40 的细石混凝土或强度等级为 M50 的膨胀水泥砂浆。
一般构造要求
刚性固定露出式柱脚，一般均应设置加劲肋（加劲板），以加强柱脚的刚度；当荷载大、嵌 固要求高时，尚须增设锚栓支承托座等补强措施。
设计注意事项பைடு நூலகம்
刚性固定外露式柱脚主要由底板、加劲肋（加劲板）、锚栓及锚栓支承托座等组成，各部分 的板件都应具有足够的强度和刚度，而且相互间应有可靠的连接。
为满足柱脚的嵌固，提高其承载力和变形能力，柱脚底部（柱脚处）在形成塑性铰之前，不 容许锚栓和底板发生屈曲，也不容许基础混凝土被压坏。因此设计外露式柱脚时，应注意：
锚栓应设置锚板和锚梁，此时锚栓的锚固长度均不宜小于 25d。具体长度可参照《钢结构 连接节点设计手册》（第二版）中锚栓表进行选取。
柱脚底板和锚栓支承托座顶板的锚栓孔径，宜取锚栓直径加 5~10mm；锚栓垫板的锚栓孔 径，取锚栓直径加 2mm。
在柱子安装校正完毕后，应将锚栓垫板与底板或锚栓支承托座顶板相焊牢，焊脚尺寸不宜小 于 10mm；锚栓应采用双螺母紧固，为防止螺母松动，螺母与锚栓垫板尚应进行点焊。
圆形柱脚底板的直径和厚度应按下文要求确定；同时尚应满足构造上的要求。一般底板的厚 度不应小于柱子较厚板件的厚度，且不宜小于 30mm。
通常情况下，圆形底板的长度和宽度先根据柱子的截面尺寸和锚栓设置的构造要求确定；当 荷载大，为减小底板下基础的分布反力和底板的厚度，多采用补强做法，如增设加劲肋（加 劲板）和锚栓支承托座等补强措施，以扩展底板的直径。此时底板的尺寸扩展的外伸尺寸（相
锚栓支承托座加劲肋的上端与支承托座顶板的连接宜刨平顶紧。
锚栓在柱脚端弯矩作用下承受拉力，同时作为安装过程的固定之用。因此，其直径和数目应 按下文要求确定。但无论如何，尚须按构造要求配置锚栓。锚栓的数目在垂直于弯矩作用平 面的每侧不应小于 2 个，同时尚应与钢柱的截面形式和大小，以及安装要求相协调；其直 径一般可在 30~76mm 的范围内采用，且不宜小于 30mm。
当
时，底板出现受拉区，一侧锚栓受拉。
（2）底板全截面受压，所有锚栓均不产生拉力时：
当
时，底板全截面受压，锚栓均不产生拉力。
（3）底板出现受拉区，但分布较小，所有锚栓均不产生拉力时：
当 节点验算：
时，底板出现受拉区，但所有锚栓均不产生拉力。
底板下的混凝土最大受压应力：
受拉侧锚栓的总有效面积：
水平抗剪承载力 当
，据此可列平衡方程。下面介绍平衡方程的
偏心压力 对 0 点形成弯矩方向相同，可得：
底板下混凝土压应力形成对 0 点的弯矩方向与上式相反，利用积分方法可求得：
整理后即得：
积分公式中
为 宽度范围内的区域的长度。根据受压区
位于左侧半圆范围内时求得，该算式同样适用于受压区延伸至右侧半圆范围内时，因
不受正负号的影响。