电大《几何基础》2020-2021期末试题及答案

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2013年7月1083《几何基础》国家开放大学电大期末考试答案

对一 21:11:2+24+4x 。 x3+21:21:3+34=0
曰
因为 A一一
！一― 户
一l
于是＝一－一 A31
5, A32
3, A33-
所求中心坐标为（一5，一3,1).
四、证明题（每小题10分，共30分）
14．证明设a，石分别表示三角形的两腰，则AD
1
一一一2
友＋石），茄＝石一‘，于是而．BC二
得分评卷人
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6．仿射变换把三角形重心变成
7．射影对应把梯形变成
8．直线y=x的齐次线坐标为
9．点（ 2,1,0 ）的非齐次坐标为 10．命题“三直线两两相交”的对偶命题是
得分评卷人
三、计算题（每小题10分，共30分）
11．求使直线 x=0, y 一 0,x+2y 一1=。分别对应直线x'＋了 =0, x‘ 一了 =0 ,x' + 2y 一1 =0的仿射变换式．
儿何基础试题答案及评分标准
（供参考）
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
l.A
2.13
3.A
4.C
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6．三角形重心
7．任意四边形
8.[1 ，一 I,I 〕
9．不存在 10.三点两两定一直线
三、计算题（每小题10分，共30分）
11.解设所求仿射变换为
=a+a11 x+a12y =b+a21 i+a22y
472C ’Fra bibliotek！州
X X
t
一 y'= 。

2019-2022年电大高等数学基础国开期末考试试题(含答案)

2019-2022年电大高等数学基础期末考试试题及答案一、单项选择题1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A.2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(xx f =，x x g =)(C.3ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，11)(2--=x x x g1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称．A. 坐标原点B. x 轴C. y 轴D. x y =设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f --的图形关于（D ）对称．A. x y =B. x 轴C. y 轴D. 坐标原点 .函数2e e xx y -=-的图形关于（ A ）对称．(A) 坐标原点 (B)x 轴 (C) y 轴 (D) x y =1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A.)1ln(2x y += B. x x y cos = C.2xx a a y -+=D.)1ln(x y +=下列函数中为奇函数是（A ）． A.x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin =下列函数中为偶函数的是（ D ）．Ax x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y +=2-1 下列极限存计算不正确的是（ D ）．A. 12lim 22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim=∞→x x x D. 01sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A. x x sinB. x1C. x x 1sinD. 2)ln(+x当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量．A x 1 B x x sin C 1e -xD 2xx.当0→x 时，变量（D ）是无穷小量．A x 1 B xx sin C x2 D )1ln(+x下列变量中，是无穷小量的为（ B ） A ()1sin 0x → B()()ln 10x x +→ C()1xex →∞D.()2224x x x -→-3-1设)(x f 在点x=1处可导，则=--→hf h f h )1()21(lim 0（ D ）．A. )1(f 'B. )1(f '-C. )1(2f 'D. )1(2f '-设)(x f 在0x 可导，则=--→hx f h x f h )()2(lim000（ D ）． A )(0x f ' B )(20x f ' C )(0x f '- D )(20x f '-设)(x f 在0x 可导，则=--→hx f h x f h 2)()2(lim000（ D ）．A.)(20x f '- B. )(0x f ' C. )(20x f ' D. )(0x f '-设x x f e )(=，则=∆-∆+→∆x f x f x )1()1(lim（ A ）A e B. e 2 C. e 21 D. e 413-2. 下列等式不成立的是（D ）．A.x xde dx e= B )(cos sin x d xdx =- C.x d dx x=21D.)1(ln x d xdx =下列等式中正确的是（B ）．A.xdx x d arctan )11(2=+ B. 2)1(xdxx d -= C.dx d xx 2)2ln 2(= D.xdx x d cot )(tan =4-1函数14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是（ D ）．A. )2,(-∞B. )1,1(-C. ),2(∞+D. ),2(∞+-函数542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足（A ）．A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升 .函数62--=x x y 在区间（－5，5）内满足（ A ）A 先单调下降再单调上升B 单调下降C 先单调上升再单调下降D 单调上升. 函数622+-=x x y 在区间)5,2(内满足（D ）．A. 先单调下降再单调上升B. 单调下降C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升 5-1若)(x f 的一个原函数是x1，则=')(x f （D ）． A. x ln B.21x -C.x1 D.32x.若)(x F 是 )(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是（ A ）。

(精华版)国家开放大学电大本科《几何基础》网络课单元四试题及答案

国家开放大学电大本科《几何基础》网络课单元四试题及答案
单元四
自我检测：完全四点形和完全四线形已知点列求交比测验
题目1
设ΔABC的三条高线为AD，BE，CF交于M点，EF和CB交于点G，则（BC,DG）=（）．
选择一项：
A. -1
题目2
如果三角形中一个角平分线过对边中点，那么这个三角形是（）．
选择一项：
D. 等腰三角形
自我检测：透视对应
题目1
下列叙述不正确的是（）。

选择一项：
D. 不重合的两对对应元素，可以确定惟一一个对合对应
题目2
巴卜斯命题：设A1，B1，C1与A2，B2，C2为同一平面内两直线上的两组共线点，B1C2与B2C1交于L，C1A2与C2A1交于M，A1B2与A2B1交于N.如下图，则得到（）。

选择一项：
D. 以上结论均正确
题目3
四边形ABCD被EF分成两个四边形AFED和FBCE，则三个四边形ABCD，AFED，FBCE的对角线交点K，G，H共线是根据（）定理得到。

选择一项：
C. 巴卜斯定理
综合测评1
一、填空题
题目1
1．两个点列间射影对应由三回答对应点唯一确定．
题目2
2. 设（AC，BD）=2，则（AB，CD）=回答-1．
题目3。

电大高等数学基础期末考试复习试题及答案完整版

电大高等数学基础期末考试复习试题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】高等数学（1）学习辅导(一)第一章函数⒈理解函数的概念；掌握函数)(x f y =中符号f ( )的含义；了解函数的两要素；会求函数的定义域及函数值；会判断两个函数是否相等。

两个函数相等的充分必要条件是定义域相等且对应关系相同。

⒉了解函数的主要性质，即单调性、奇偶性、有界性和周期性。

若对任意x ，有)()(x f x f =-，则)(x f 称为偶函数，偶函数的图形关于y 轴对称。

若对任意x ，有)()(x f x f -=-，则)(x f 称为奇函数，奇函数的图形关于原点对称。

掌握奇偶函数的判别方法。

掌握单调函数、有界函数及周期函数的图形特点。

⒊熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。

基本初等函数是指以下几种类型： ① 常数函数：c y = ② 幂函数：)(为实数ααx y = ③ 指数函数：)1,0(≠>=a a a y x ④ 对数函数：)1,0(log ≠>=a a x y a ⑤ 三角函数：x x x x cot ,tan ,cos ,sin ⑥ 反三角函数：x x x arctan ,arccos ,arcsin⒋了解复合函数、初等函数的概念，会把一个复合函数分解成较简单的函数。

如函数可以分解u y e =，2v u =，w v arctan =，x w +=1。

分解后的函数前三个都是基本初等函数，而第四个函数是常数函数和幂函数的和。

⒌会列简单的应用问题的函数关系式。

例题选解一、填空题⒈设)0(1)1(2>++=x x x x f ，则f x ()= 。

解：设x t 1=，则t x 1=，得故xx x f 211)(++=。

⒉函数x x x f -+-=5)2ln(1)(的定义域是。

解：对函数的第一项，要求02>-x 且0)2ln(≠-x ，即2>x 且3≠x ；对函数的第二项，要求05≥-x ，即5≤x 。

2021国家开放大学电大本科《几何基础》期末试题及答案(试卷号：1083)

2021国家开放大学电大本科《几何基础》期末试题及答案（试卷号：1083） R ttn 陞两tWB 的可电分量戍比例.嬲二咨（A.羿有I).不-1£? &曲我r 的极点为无劳itr 在此处与无奔远ru” >.A.用加 C.布肯个不陶之点 4.15((It I -，S. fcWSfttt 的布次线坐怀为( KA.[!.0<0]e[i j,o]6 .仿射金揍把等■三角形成为上的商11支固 ____________________的交比 <CAJ>«）-2<JH （ B. 上的双与■点| 9,财1M”壬兄等・角醇底iti ___________________iL^wnni-zy-i o 的传个点不交・m 把也“・》变成cu ・i ・n 的仿的实检.B. KIA0.不«1切RM Z.«sa («小■ 4 分.*HM 2D 分)il 体果的［个#，何12.的方程为x-2y-】nS2x+3y-2=0.3x-y-9=0.7+》一2=：・•/>/« >•13.求点关于".一l.。

）二阶窗蝶的皿+5+以•7才口.+5了2»-°槌坟•再分评卷入--- ---- K.a^at每小JB 30分）H.证明，以任金三角形的三条中位找为边可眩-4三的彩,9 K戚密15-设△ABC的WA分别在共欢的三上稚动,只直蛾AH和阪.分点P fOQ.求if CA也缓过PQ 上一个定点.m is ■»为三条定rm，A・B为二定点出建蛾过为UZ I的知点•］〔（ttt RA,RH分于点.来if ,PQ谣过AH上一定血.试题答案及评分标准（仅供参考）-•选择疆（每小■ 4分，本■共20分）L A 2. A 3・D 4.C 5・H 二,堵空■（每小■ 4分20分）6.三俐形底为匕的中线7.-I8.共扼9.过MAfllSf于对边的任@ -条代城10.0性、完备性每小J1 1。

国家开放大学电大《几何基础》期末题库及答案

等边三角形在仿射变换下变成 7. 射影对应把矩形对角线变成对不共心的射影对应的线束，对应直线的交点全体构成一条二次曲线. 10.几何公理体系的三个基本问题包括三、计算踴（每小題10分，共30分）最新国家开放大学电大《几何基础》期末题库及答案《几何基础》题库及答案一一、选择题【每小题4分，本题共20分） 1.设则 d 与 3 的夹角为（ c ・7 2M 、B 、C 、D 为直线上的互异的四点，C 、D 在A 、B 之内，则四点交比（BA,DC ）（ A.小于零B.大于零C.等于零D.无穷大 3.不重合的（）对对应元素确定唯一一个对合对应. A.3 B.1 C.4 D.2 4.若点P 在二次曲线『上，那么它的极线一定是r 的（ A.直径B.切线C.半径D.浙近线 5.若(AB,CD) = -1.则 A,B,C,D 四点(). A.调和共扼B.重合 D.不共线C.等距二、填空題（每小题4分，本题共20分）8.对对应点唯一确定两个点列间射影对应.9.11.求过两直线x + 2y + l=0与x+y = Q的交点和点(1,2,1)的直线方程.12.已知 A(U2,3),B(5,-1,2).C(11,O,7),D(6,1,5).验证它们共线，并求(AB.CD) 的值.13.求二阶曲线 x, + 2xy + 2y: + 4x + 2(y + l=O 的中心.四、证明题（每小题10分，共30分）14.证明：以任意三角形的三条中线为边可做一个三角形.第14题图15.证明：相交于影消线上的二直线，象为二平行线.16.证明：在两个三角形中，三组对应边的交点共线，则三组对应顶点连线共点•第16题图试题答案及评分标准（供参考）一、选择題（毎小题4分，本题共20分）】• A 2. B 3. D 4. B 5. A二、填空题（每小題4分，本题共20分）6.任意三角形7.任意四边形的对角线8.三9.两10.相容性（即无矛盾性）；独立性（即最少个数问题）；完备性三、计算题（每小题】0分，共30分）11-解两直线x + 2y + l = 0与z+，= 0的齐次坐标形式分别为百+2小+小=0,小3分交点为设C=A+A1B,D=A+A1B 由 C=A+2B,D=A+B 得不=2,而=1所以(AB,CD) = - = 2 ................................................. 10分2一13.解因为A = (aQ于是A1I=-'3,A J2=1,A SS=1因此，中心坐标为(-3,1,1),或写成非齐次坐标(-3,1). ....................... 1。

国家开放大学电大本科《工程数学》2023-2024期末试题及答案(试卷代号：1080)

国家开放大学电大本科《工程数学（本）》2023-2024期末试题及答案（试卷代号：1080）一、单项选择题（每小题3分，共15分）I.设方阵A可逆.则下列命8S中不正确的是<）.A.人尹OK税性方程组AX =。

必有非冬解C. I A |# OD.矩阵A'可逆2 .若向at组到血.・〃•线忤相关，则（MKM内（> 可被该向败组内其余向屈线性表出・A.任何一个向歌B.没有一个向量C.至多一个向量D.至少有一个向做3. 设A.B均为”阶方阵.则下列结论正确的是（）.A.若A既乂是H的特征值，叫必是A +B的特征值Lk若A既是人，又是B的特征值，则必是八B的特征值C. 若x既是A,又是B的特征向量,则必是A+8的特征向量D. A的特征向量的线性组合仍为A的特征向足4. 设袋中有3个红球■?个白球,现从中随机抽取2 4球-则2个球恰好不同色的横率屉（）；Q a To5. 对箪•正态.总体X 〜巳知时，关于均值“的假设检弗应采用（）・A.F检脸法氏』检验法C・U检睑法D・F检验法二、填空题（每小题3分，共15分）6. 设A为3X5地阵,H为1X3矩阵，且乘人C'B有意义,则「为矩阵•pcj += I7. 当A=_ —时.非齐次线性方秘纽j有无列多觥・[3z（— 6 工】=38. 设人，B是两个随机事件•若P（人）=0.7/（人耳〉=0.3.则P<AB） =.9. 设随挑变地X ~ N<2.妒〉，则随机要址Y=~ N（0.l〉.10. 设Rfi挑变地X/E（X〉=L则E（2X 1）~・三、计算题（每小题16分，共64分）H.解炬阵方程人X-X = B,其中八=12.当人取何值时•齐次。

性方Ktfl有作零解？II TW的情况F求力程蛆的通解.13.世 X - NOS.bt >R I <I>P （X<5）I （2）F （X > 9）.（CM0（n 0. 8413.0（2） ■ 0.9772.也（3）・Q. 9987〉为r 对完成某项工作所箫时间建立・个标准，工厂随机抽查了 16名工人分别去完成这项工作.结果发现他们所需的平均时间为15分钟,佯本标准差为3分钟•假设完成这项工作所需的时间服从正态分布•在标准差不变的情况下，试确定完成此项工作所需平均时间的置信度为0.95的置值区间（已知 5 =1.96）.四、证明题（本题6分）15.设随机事件A 与B 相互:独立.IS 证A 与百也相互独立.试题答案及评分标准：一•单顼堆择JH （哥小Bl X 分■共15分）L B 2. fj3.CLA二、坡空踏（<3小《1彳分出葺分）C. 4 X 5-2H.。

2011年1月1083《几何基础》国家开放大学电大期末考试答案

5. 在欧!J;几何内，兰角形内角
二、单项选拇黯{每小黯 4 卦，本题共 20 分)
1.若非零商量 ω 与 b 的内积 ω. b=O. JilU( A. a 与 b 平有
λ
B. 二与三垂直
C. a 与 b 钱性相关
立无法多Ij 定
2. 在射影平面内，若两条直线相交于影消钱，则它们的象(
).
A.交于在段点
1. ax 十 by 十 cz
2. 平行四边形
3.
1
2
4.
阶曲钱
5. 等于沉
二、选择题(每小题 4 分，本题共 20 分}
1. B
2. C
3. A
4. D
5. B
三、计算题{每小题 10 分，共 30 分}
L 解:(1 )(2 ，卡是有穷远点，由于 (Xl , X2 , X3 ) (X3 =1:-的是有穷远点的齐次坐标
(0 ，辜，1)， A ， B ， C ， D 四点的交比〈础， CD) 为
CAB ,CD) = ;('AA~B;一C一) =一-1~8"U1I 一 … …3
出… 4
飞ABD) -9 I 6
…………….......…......………………...... 10 分
3. 解 z 二次曲线可以写成
1-2
L 试求 t括十F 西各点的齐次坐幸运:
(1 )(2 ，号) I
(2) 直线 3x-卡 y 十 1 口。上或穷远点. 2. 设过点 A(-3 ， 2) 与 BC6 ， 1) 的直钱与 x 轴及 y 轴的交点分别为 C ， D ，求交比 (AB ，
CD).
3 求工次盘钱川xi 十叶X[X3= 。在点 (2 ，在，脆的切线方程

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电大《几何基础》2020-2021期末试题及答案
一、填空题(每小题4分。

本题共20分)
1．菱形在仿射变换下变成( )
2．射影对应把梯形变成( )．
3．两个点列间射影对应由( )对应点唯一确定．
4．两个不共心的射影对应的线束，对应直线的交点全体是( )．
5．证明公理体系的和谐性常用( )法．
二、选择题(每小题4分，本题共20分)
1．设},0,1,1{}1,0,1{==则a 与b 的夹角为( )
2．A 、B 、C 、D 为直线上的互异的四点，C 、D 在A 、B 之内，则四点交比(AB 、CD)( )．
A ．大于零
B ．小于零
C ．等于零
D ．无穷大
3.不重合的( )对对应元素确定唯一一个对合对应．
A ．3
B ．2
C ．4
D ．1
4．若点P 在二次曲线T 上，那么它的极线一定是T 的( )．
A ．切线
B ．直径
C ．半径
D ．渐近线
5．给定无三线共点的( )直线，可决定唯一一条二级曲线．
A ．三条
B ．四条
C ．五条
D ．不一定
三、计算题(每小题10分，共30分)
1．已知直线0143=++y x 与,02=+y x 求过此二直线的交点及点(2，1，O)的直线方程．
2．求四
)的交比(AB ，CD)． 3．求直线关于的极点．
四、证明题(每小题l0分，共30分)
1．试证明，以任意三角形的三条中线为边可做一个三角形．。