小学数学广角内容解读
小学数学“数学广角”内容分析与教学策略
小学数学“数学广角”内容分析与教学策略现阶段，“数学广角”是属于人教版本小学年级数学科目教学内容中的专有板块，同时其也是一款崭新性的尝试内容。
为贯彻现今时期的新课标思维，编印于本世纪初的人教版本（实验型）课本中第一次推出了属于“数学广角”类的课程单元，二零一二年这种人教版本的（修订型）课本又持续应用了“数学广角”课程单元，而且做出了部分的内容调整，在材料选择上编入了一部分经典性的数学课题，促使学生们在知识的探求、发掘以及验证数学手段的进程中，把握住挖掘事物内在规律的有效思维路径，给处置繁杂的数学专题奠定坚实的认知基础。
标签：小学数学; “数学广角”;教学策略引言我们所言的小学数学课程中的“数学广角”部分，其在具体內容的组织编列上，是全面顾及到各个相异化学段学生的学习能力和年岁特点，借用普通的生活化课题来融合难于理解的数学概念。
因为这种“数学广角”中所编入的课程内容是趋向于孤岛化而且偏重于学科思维过程，所以其本身的教学方案设计极大的区别于普通化的课程知识，其教学中的课程难点重点在于如何使学生在相关的问题意境中，去感悟、效仿、巧妙地运用科学的数学思维手段，打造创新理念。
此为一款亟待去做出研讨的课题。
一、“数学广角”中的课程内容辩析1.课程取材源自于生活内容在小学教学中的首个学段，针对于“数学广角”中的课程素材重点展示在具体的“数学活动”过程当中，同时还关联到现实的“校园内在生活”“生产劳动经验”。
着眼于学生表观思维及躯体行动思维的专有属性，在初级学段数学广角板块的课程教学活动中，须依照具体的内容属性、学生们的社会阅历及认知水平与能力来实施教学过程，促使他们深切感悟到数学知识和生活内容之间的紧密关联性。
比如在游戏活动中寻找搭伴的“排列组合”概率思维，平时针对所看到几何图形的数学分类思维。
在后继学段中，有关的“数学实践活动”过程所占比率开始下滑，而其相关于“社会实践经验”方面的内容所占的比率却在逐步的提升。
人教版小学三年级下册数学数学广角具体内容的说明和教学建议
《数学广角》具体内容的说明和教学建议1．例1。
本例首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。
但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。
从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。
教学时，可以先让学生根据统计表说出两个课外小组各有多少人，再说出三（1）班共有多少人参加了这两个课外小组。
在求总人数时，学生既可以直接点数，也可以进行计算。
让学生通过讨论发现：统计表中的前三位学生既参加了语文小组又参加了数学小组，所以是重复的，在计算总人数时只能计算一次。
接下来，教师可以引导学生用图示的方法表示这两个课外小组的人员组成情况。
由于学生以前没有接触过这种直观图，所以教师可以先出示一个空白图，让学生在不同位置填上相应的学生姓名。
也可以利用多媒体软件先分别出示两个课外小组的集合圈，再把两个集合圈进行合并。
接下来，可以让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义，如中间部分表示同时参加两个小组的同学，左侧是只参加语文小组而不参加数学小组的学生，右侧是只参加数学小组而不参加语文小组的学生。
最后，再让学生列式求出参加语文小组和数学小组的共有多少人。
2．例2。
本例利用天平的原理，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。
当天平平衡时，左右两边的物体同样重。
所以，从第一个图中可以看出，一个西瓜重4千克，从第二个图中可以看出，四个苹果重1千克，让学生思考一个西瓜和多少个苹果同样重。
在这里还不能直接运用等量代换，需要学生首先考虑：一个西瓜和4千克砝码同样重，4千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍（即16个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和16个苹果同样重。
人教版小学数学广角知识梳理
人教版小学数学广角知识梳理为什么从二年级开始数学课本内容都有数学广角？“数学广角”是义务教育课程标准试验教科书二上开始新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。
同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
二年级上册：简单的排列和组合(1)培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。
(2)让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。
(3)能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。
并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。
同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
二年级下册：简单的推理(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。
(2)能借助"做标记"、"列图表"等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。
(3)能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与、本单元的相关概念。
三年级上册：等量代换法知识点1、等量代换的思想:相等的量可以互相代替。
2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。
3、在解决等量代换数学问题的过程中,初步体会等量代换数学题的思想方法。
教学目标1.使学生能初步学会等量代换的方法,接受等量代换的思想。
2.培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。
1年级数学广角知识整理
1年级数学广角知识整理标题：1年级数学广角知识整理一、引言数学广角是小学一年级数学学习中的重要部分，它旨在通过生活实例和趣味活动，帮助孩子们建立起对图形、数量、空间等基本数学概念的理解与感知，培养初步的逻辑思维能力和空间观念。
以下是对一年级数学广角相关知识点的系统整理。
二、数与计数1. 数字的认识与书写：从0到100，让学生掌握数字的标准写法，并理解每个数字所代表的数量。
2. 基本计数：学会逐一计数，理解基数的概念，如“一个、两个、三个...”，并能运用到具体物品的计数中。
3. 十进制的认识：初步了解十进制的基础概念，例如十个一是十，十个十是一百。
三、图形认知1. 基本图形识别：包括圆形、正方形、长方形、三角形等，理解它们的基本特征和区别。
2. 图形组合与分割：认识到图形可以组合成新的图形，也可以从大图形中分割出小图形，培养初步的空间想象力。
四、比较与测量1. 大小、长短、高矮、轻重的比较：通过实物对比，理解并会用大于、小于、等于符号表示。
2. 简单的度量：初步接触长度单位（如厘米）和重量单位（如克），进行简单的长度和重量测量。
五、模式与规律1. 发现并复制模式：如颜色、形状、数字的排列规律，培养观察力和推理能力。
2. 排序与分类：根据物体的属性进行排序或分类，理解事物之间的内在联系。
六、实践应用将上述理论知识应用于解决实际问题，如分糖果、排座位、规划路线等问题，让孩子们在实践中深化理解和运用数学知识。
总结：一年级数学广角的学习，以生动活泼的方式引导学生进入数学的世界，注重动手操作和直观感知，为后续更高阶段的数学学习奠定坚实基础。
家长和教师应鼓励孩子在生活中寻找数学的影子，体验数学的乐趣，培养良好的数学素养。
实验学校人教版二年级数学上册第八单元《数学广角》教材分析
实验学校人教版二年级数学上册第八单元《数学广角》教材分析一、教材概述《数学广角》是实验学校人教版二年级数学上册的第八单元，主要讲述了一些基础的数学概念和计算方法。
本单元的教学内容涵盖了数的认识、数的比较、数的排序等内容，旨在帮助学生建立扎实的数学基础。
二、教材内容分析1. 数的认识本单元从最基本的数的认识开始，包括数的名称、数的读法和数的表示等内容。
通过丰富多彩的练习和活动，帮助学生熟练掌握1-100的数。
2. 数的比较在数的比较部分，教材引导学生学会使用“大于”、“小于”、“等于”等比较符号来比较大小。
通过实际例题和生活中的比较场景，培养学生分析和推理的能力。
3. 数的排序数的排序是这个单元的重点内容，教材通过数字卡片、游戏等方式，引导学生掌握数的大小顺序和排列规律。
通过练习，提高学生的逻辑思维和综合运用能力。
三、教学建议1. 生动教学在教授这一单元内容时，教师可以结合具体生活实例，让学生更加生动形象地理解数学概念。
例如，可以利用身边的事物进行数的比较和排序。
2. 多样化教学方式除了传统的黑板讲解和练习，教师还可以结合现代化教学工具，如数学教学软件、数字卡片等，增强学生学习的趣味性和参与度。
3. 个性化辅导针对不同学生的学习差异，教师可以进行个性化辅导，及时发现和解决学生在数学学习中的问题，提高教学效果。
四、总结《数学广角》是实验学校人教版二年级数学上册的第八单元，内容既包括数的认识，又包括数的比较和排序，全面培养学生的数学素养和逻辑思维能力。
通过本单元的学习，学生将能够更好地掌握数学基础知识，为日后的学习打下坚实的基础。
以上是对实验学校人教版二年级数学上册第八单元《数学广角》教材的简要分析，希望能够对教师们的教学工作有所帮助。
浅谈小学数学广角的教学
浅谈小学数学广角的教学随着教育教学理念的不断更新和数学教学改革的不断深化，越来越多的小学数学教师开始关注数学广角教学。
数学广角教学是指以数学为核心，全面、系统地开展与数学学习有机联系的各类活动和任务，旨在培养学生的数学素养和综合能力。
本文将就小学数学广角教学进行探讨，以期引起更多教师对这一教学模式的重视和思考。
一、数学广角教学的内涵数学广角教学是一种多角度的数学教学方式。
它不再依赖于传统的教科书和课堂教学模式，而是通过丰富多样的实际活动和任务，引导学生积极参与、主动探究，发展他们的数学思维和创新能力。
在数学广角教学中，不仅注重学生的数学知识和技能的培养，更注重培养学生的数学素养，包括数学思维能力、数学问题解决能力、数学建模能力等。
1.培养学生的数学兴趣。
数学广角教学通过各种丰富多彩的实践活动，能够激发学生对数学的兴趣，让他们在实际操作中感受到数学的乐趣和魅力，从而主动愿意学习数学。
2.提高学生的数学素养。
数学广角教学不仅注重学生的数学知识和技能的培养，更注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，有助于提高学生的数学素养。
3.促进学生的综合发展。
数学广角教学通过各类活动和任务，不仅能够培养学生的数学思维和解决问题的能力，更能够促进学生的综合发展，培养他们的创新精神和实践能力。
1.设计丰富多样的教学活动和任务。
教师可以通过设计各种实验、游戏、竞赛、探究和建模活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
3.注重学生的实际操作能力。
数学广角教学强调学生的实际操作能力，教师应该引导学生亲自动手，亲自体验，通过实际操作来理解数学知识和技能。
4.注重学生的合作精神和团队意识。
在数学广角教学中，教师可以设计各种合作任务，让学生通过团队合作，共同完成任务，培养他们的合作精神和团队意识。
小学数学广角教学能够有效地改变传统的数学教学模式，提高学生的学习效果。
通过丰富多彩的实践活动，能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，培养他们的数学思维和创新能力。
人教版二年级下册数学《数学广角》说课稿
人教版二年级下册数学《数学广角》说课稿一、教材背景介绍《数学广角》是人教版二年级下册数学教材的一部分，该教材旨在帮助学生建立数学基本概念，培养数学思维，提高数学解决问题的能力。
本套教材紧扣小学数学课程的重点，注重培养学生的学习兴趣和动手能力，符合小学生的认知规律和学习特点，是教师们备课和教学的重要参考资料。
二、教学目标1.通过《数学广角》的学习，使学生能够掌握基本的数学概念和方法，提高他们的数学运算能力。
2.培养学生的观察、分析和解决问题的能力，激发他们对数学的兴趣。
3.倡导合作学习，促进学生之间的交流和互助，培养团队精神。
三、教学内容分析《数学广角》内容涵盖了数学的基本知识，包括数字、加法、减法、乘法、除法等内容，设计了丰富多彩的练习题，旨在帮助学生巩固所学知识，提高他们的解决问题能力。
四、教学重点和难点本节课的重点是教授学生掌握数字的认识和认读、认写数字，加法和减法的初步应用，难点在于教授乘法和除法的概念和运用。
五、教学方法在教学过程中，将采用多样化的教学方法，如板书讲解、示范演示、小组合作等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
六、教学过程设计1.导入：通过一个小故事或实物引入，引起学生兴趣。
2.讲解教材：讲解教材内容，注重重点和难点。
3.示范演示：老师示范加减法和乘除法的运算方法。
4.小组活动：安排小组活动，让学生在合作中学习。
七、教学反馈在实际教学过程中，教师应及时对学生的学习情况进行观察和反馈，对学生的错误进行纠正和辅导，及时调整教学方法，确保教学效果。
八、教学总结通过本节课的教学，在学生能够掌握数字的认识和应用，加减法、乘除法的基本运算方法的基础上，培养他们的学习兴趣和数学思维，为进一步学习打下坚实的基础。
以上是《数学广角》的说课稿内容，希望本节课的教学能够使学生受益，真正掌握数学知识，提高数学运算能力。
三年级上册数学广角
三年级上册数学广角《三年级上册数学广角》是一本专为三年级学生编写的数学教材，内容丰富、生动有趣，让学生在轻松愉快的学习氛围中掌握数学知识和技能。
本书囊括了三年级上学期的数学内容，包括数的认识、数的运算、长度、重量、时间、图形、分数等多个方面。
下面将逐一介绍本书的主要内容。
本书以数的认识为切入点，通过生动有趣的故事情节引入，让学生了解数的概念。
在学习数的认识的过程中，学生将逐渐掌握数的读、写、比较、排列等基本技能，为之后的数学学习打下坚实的基础。
本书涵盖了数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
通过各种具体的例子，学生将逐渐掌握这些运算的技巧，提高计算能力。
本书还设置了大量的趣味练习，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
除了数的认识和运算，本书还包括了长度、重量、时间等实际生活中的计量单位。
学生将学会如何进行长度、重量、时间的简单计算，并了解这些计量单位在日常生活中的应用。
通过这一部分的学习，学生将懂得如何在日常生活中运用数学知识解决实际问题。
本书还介绍了各种常见的图形，包括三角形、四边形、正方形、长方形等。
通过对这些图形的认识和分类，学生将提高对几何形态的认识，培养空间想象能力。
本书还设计了许多与图形相关的游戏和趣味练习，激发学生学习数学的兴趣。
本书还引入了分数的概念。
通过类比生活中的各种场景，学生将了解分数的意义和运用，逐渐掌握分数的加减乘除运算技巧。
通过对分数的学习，学生将进一步加深对数学的理解，提高解决实际问题的能力。
《三年级上册数学广角》内容全面、生动有趣，适合三年级学生自主阅读和老师课堂教学使用。
本书不仅涵盖了数的认识、运算、计量单位、图形、分数等多个方面的知识，而且注重培养学生的数学兴趣和解决问题的能力。
学生通过本书的学习，不仅能够掌握数学的基本知识和技能，而且能够在实际生活中运用数学方法解决问题，提高数学素养。
《三年级上册数学广角》无疑是一本优秀的数学教材，对于三年级学生的数学学习大有裨益。
人教版小学数学四年级上册第7单元《数学广角》教案
人教版小学数学四年级上册第7单元《数学广角》教案一. 教材分析《数学广角》是人教版小学四年级上册第七单元的教学内容。
本节课主要通过培养学生对几何图形的认识，提高学生的空间想象力，培养学生解决问题的能力。
内容主要包括三角形的分类，三角形的内角和以及三角形的稳定性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了初步的图形知识，对平面图形有了一定的认识，但对于三角形的特点和性质还不是很清楚。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，可以进一步理解三角形的特征，提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动中，进一步理解三角形的特征，提高学生的空间想象力。
2.培养学生解决问题的能力，发展学生的数学思维。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.三角形的特点和性质。
2.三角形的内角和。
3.三角形的稳定性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片等。
2.准备一些实际的三角形物品，如三角板、三角形的玩具等。
3.准备一些关于三角形的问题，用于引导学生思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的三角形物品，引导学生对三角形产生兴趣，激发学生的学习欲望。
同时提出问题：“你们能找出这些物品中的三角形吗？三角形有什么特点呢？”2.呈现（10分钟）通过PPT展示，引导学生认识三角形的定义，了解三角形的特点和性质。
同时，让学生通过观察、操作，进一步理解三角形的内角和以及稳定性。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个三角形物品，分析其特点和性质，并尝试解决一些关于三角形的问题。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）教师通过提问的方式，检查学生对三角形特点和性质的理解。
同时，让学生举例说明生活中应用三角形的地方。
5.拓展（5分钟）教师提出一些关于三角形的问题，引导学生进行思考，拓展学生的数学思维。
小学数学二年级《数学广角》说课稿(6篇)
小学数学二年级《数学广角》说课稿（6篇）说教材篇一教材分析: “数学广角”是人教版义务教育课程标准试验教科书二年级上册新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试，小学数学二年级《数学广角》说课稿范文。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的学问根底，同时也是进展学生抽象力量和规律思维力量的好素材。
本节内容在渗透数学思想方法方面力求通过让学生运用操作、试验、猜想等直观手段，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简洁的事例呈现出来，并初步培育学生有序地、全面地思索问题的意识。
小学数学说课稿篇二敬重的各位评委、各位教师，大家好！今日，我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教材五年级数学下册第四单元第79—81页的《最大公因数》，主要包括以下六方面内容。
第一方面：教材分析本节课是在学生已经理解和把握因数的含义以及其的特点的根底上进展教学的。
这局部内容既是“数与代数”领域根底学问的重要组成局部，又是进一步学习约分和分数四则计算的根底。
对于学生的后续学习和进展，具有举足轻重的作用。
依据《新课标》“以人为本”的教育教学理念、教材的编排特点及学生的实际状况，力求到达以下三维目标：1、学问与技能：理解和把握公因数和最大公因数的意义，并能正确找出两个数的公因数与最大公因数；2、过程与方法：经受概念的形成过程和找最大公因数的方法，渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、情感态度与价值观：培育学生的合作意识与探究精神，养成良好的学习习惯。
本节课的教学重点为：理解和把握公因数和最大公因数的意义；难点为：能正确找出两个数的公因数和最大公因数。
其次方面：教法设想基于以上对教材的熟悉和高年级学生思维活泼、求知欲强、擅长表达的特点，我设计把“启发诱导”、“情景教学”、“试验操作”、“开心教学”等多种教学方法融会贯穿。
力求让学生们在和谐开心的气氛中主动探究新知，意在把抽象的概念教学变得详细化、形象化、生动化。
最全小学数学广角知识点归类
最全小学数学广角知识点归类小学数学生活知识点归类一年级一、位置一）绝对位置1、上下、前后、左右。
例如，五角星在三角形的前面（左面），正方形在圆的上面，三角形在五角星的后面（右面）。
2、小组与位置、行与列。
例如，XXX的座位是第一组第4个，XXX的座位是第四组第2个。
组就是列，组序、座序从左到右。
小猴在第一行第2个，XXX在第三行第3个，行从前往后，个从左到右。
二）相对位置例如，小鸡往下走4格，再往左走3格到企鹅处。
题：1、7后面的第3个数是（）。
2、△△△▲△△○△△△△△一共有（）个△，○的左边有（）个△，○的右边有（）个△，请把左起的第4个△涂黑。
3、XXX跟同学们一起排队，他前面有4个人，后面有7个人。
这列队伍有（）人。
答案：4+7+1=12（人）二、图形的拼组1、先折后剪：从圆→扇形→三角形→正方形或长方形。
2、先剪后卷：从长方形→圆筒。
3、拼一拼：从正方体→长方体，从小正方体→长方体，从小正方体→大长方体。
4、长方体的面：它的上下、前后的面都是长方形，它的左右两个面是正方形或长方形。
题：1、用（）个同样大的小正方体可以拼成一个更大的正方体。
答案：8=2³。
2、右图由（）个正方形拼成。
答案：4.3、可乐的拉罐瓶是（）体。
答案：圆柱。
三、认识人民币XXX发行的第五套人民币的面额：纸币：1角、2角和5角、1元、2元、5元、10元、50元、100元9种面额。
硬币：1元（第四套：1分、2分、5分）。
题：1、1元+1元8角=（）。
答案：2元8角。
2、一张10元的人民币可以换成（）张1元或（）张5角。
人民币的单位有元、角和分。
3、一袋大米20元，一桶油15元。
妈妈带去60元钱，想买2袋大米，1桶油，够吗？60－20×2+15=5（元）。
答案：够了，还剩5元。
四、找规律一）图形的排列规律1、两种图形的排列：⑴简单排列：●▲●▲●▲●▲……规律：（AB）⑵复杂排列：●▲●●▲▲●●●▲▲▲●●●●▲▲▲▲……规律：nAB2、三种图形的排列：⑴简单排列：●▲■XXX▲■XXX▲■……规律:（ABC）⑵复杂排列：●▲■■▲●●▲■■▲●……规律：ABC CBA……⑶三角形排列：规律：（n+1）h二）数字的排列规律⑴简单排列：1 3 5 7 9……观察物体从不同方向观察物体，可以看到不同的形状。
小学二年级数学《数学广角——组合》教案及评析
小学二年级数学《数学广角——组合》教案及评析一. 教材分析《数学广角——组合》这一课主要让学生初步了解和掌握简单的组合知识，通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现和理解组合的概念，并运用组合知识解决实际问题。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了基本的数学运算知识和简单的逻辑思维能力，但对于组合知识可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的生活实例和实际操作，让学生理解和掌握组合的概念。
三. 教学目标1.让学生理解组合的概念，并能够运用组合知识解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.组合的概念和运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和实际操作，引导学生发现和理解组合的概念，运用组合知识解决实际问题。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.学生分组，准备小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的生活实例，如“小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们一共有几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出组合的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些组合的例子，如“如果有一排5个位置，要放3个不同的物品，有多少种放法？”让学生观察和思考，引导学生发现组合的规律。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组发放一些卡片，卡片上有不同的数字和符号。
要求学生用这些卡片组成不同的数学算式，比一比哪个小组组成的算式最多。
通过实际操作，让学生理解和掌握组合的知识。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，如“如果有一个篮子，可以放3个苹果，2个香蕉和1个橘子，有多少种不同的放法？”让学生独立思考和解答，巩固组合的知识。
小学数学广角内容解读
小学“数学广角”内容解读一、“数学广角”的编排意图。
“数学广角”是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学内容模块，是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。
它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。
《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。
二、“数学广角”的内容体系《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。
”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法。
例如在渗透排列和组合的数学思想方法时，实验教材先在二年级上册教材中，安排学生初步接触一点排列与组合知识，让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。
如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。
而在三年级上册教材中又继续学习排列与组合的内容。
但目标定位为在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。
与二年级上册教材相比，三年级教材的内容则更加系统和全面，分别介绍排列以及组合。
综观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，向学生逐步渗透这些数学思想方法，以符合数学认知规律。
小学数学广角知识点
小学数学广角知识点
小学数学的广角知识点主要包括以下几个方面：
1. 角的概念：认识角的定义，了解角的名称及表示方法。
2. 角的度量：认识角的度量单位是度，了解角的度量方法。
3. 角的分类：根据角的大小进行分类，有锐角、直角、钝角、平角等。
4. 角的比较：可以通过比较角的大小，判断哪个角是较大的，哪个角是较小的。
5. 角的相等和对称：了解相等角和对称角的概念，能够判断两个角是否相等或对称。
6. 角的构造：通过规定的步骤和工具，能够准确地构造特定的角。
7. 角的度数计算：能够根据已知的角度关系，计算未知角的度数。
8. 角的平分线：了解角的平分线的概念，能够准确地画出角的平分线。
9. 角的相交关系：能够判断两个角的相交关系，包括相交角、相邻角、对顶角等。
10. 平行线和垂直线：了解平行线和垂直线的概念，能够判断一条线与另外两条线之间的关系。
以上是小学数学中关于广角的主要知识点，通过学习这些知识点，可以帮助孩子更好地理解和运用角的概念，提高解题能力。
小学二年级数学《数学广角——排列》教学设计及评析
小学二年级数学《数学广角——排列》教学设计及评析一. 教材分析《数学广角——排列》是人教版小学二年级数学下册的一部分，主要介绍了排列的概念、排列的顺序和排列的方法。
这部分内容旨在让学生初步理解排列的意义，学会用排列的方法解决问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索和发现排列规律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了简单的加减法和几何知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于排列这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例题和实践活动来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和注意力集中程度也有所不同，需要在教学过程中进行适当的引导和调控。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握排列的概念，学会用排列的方法解决问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流和思考，培养学生探索和发现排列规律的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握排列的概念，学会用排列的方法解决问题。
2.难点：让学生探索和发现排列规律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和游戏，引导学生理解和掌握排列的概念。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示教材中的例题和练习。
2.教学素材：准备相关的图片、卡片和实物，用于教学活动和练习。
3.教学场地：安排宽敞的教室，便于学生进行实践活动和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一幅图片，引出排列的概念。
例如，展示一幅水果拼盘的图片，让学生观察并说出水果的排列顺序。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生理解和掌握排列的概念。
例如，展示一道题目：“有3个苹果，2个香蕉，1个橘子，请问有多少种不同的排列方法？”引导学生思考并回答。
小学数学“数学广角”内容分析及教学策略
23周刊教学创新|实践创新摘 要：随着教育工作的不断变化和发展，我们国家对数学的教学工作和教学目标、教学方法也一直都在进行革新和完善。
数学广角就是新加入的一种数学教学方法。
数学广角能够将数学知识、数学素养等能力有层次有规律又有效的传授给学生。
对于小学阶段的数学学习来说，是一种很新颖、很大胆、又很符合革新的趋势的一种教学方法。
文章从小学数学广角的内容、意义与如何在小学数学中有效的开展基于数学广角的教学策略为主要内容进行探析。
关键词：小学数学；数学广角；内容分析；策略实施一、 小学数学“数学广角”内容分析及意义1.小学数学“数学广角”内容分析小学数学“数学广角”是新课程革新工作下一个全新的教学方法，是一种全新化的尝试。
在数学广角下的小学教学是有几个不同的时期，第一个时期老师更注重带领学生进行一些实践性数学活动，让学生通过在实践中的活动来学习数学知识，这能够加深学生对数学知识的理解，更能够促进学生对数学知识理解和记忆。
也能够弥补学生缺少生活经验这个年龄性的限制。
第二个时期是进行更深层次的抽象数学知识的学习，来充分锻炼学生的数学思维，来提升学生学习数学的能力。
然后促进学生将数学知识应用到实际生活中，提高学生数学知识的应用能力。
2.小学数学开展数学广角教学策略的意义首先，有助于提升小学数学老师的教学质量和教学的效率。
因为数学广角下的小学数学教学是通过系统化、层次化的教学方式来开展数学课堂。
能够改变传统数学课堂中的教学低效率的现状问题。
也能够促使老师不断的完善自己的教学方法，不断的进行实践和探究，然后将数学广角下的教学策略有效的加入到数学课堂中。
其次，有助于构造积极、活跃数学课堂的氛围。
因为数学广角下的数学课堂更多的是实践性的数学探究和数学活动，能够让学生充分地参与到课堂中，也能够将数学课堂中的积极性活跃起来，让学生数学学习的自主性更高。
能够较好的将传统数学课堂中沉闷的数学课堂的现状改变。
最后，有助于培养和塑造小学阶段学生的数学思维和数学逻辑性。
小学二年级数学《数学广角——排列》教案及评析
小学二年级数学《数学广角——排列》教案及评析一. 教材分析《数学广角——排列》是小学二年级数学的一章节，主要让学生初步理解排列的概念，学会用排列的方法解决实际问题。
本章节通过生动有趣的故事和生活中的实例，引导学生发现排列规律，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了简单的加减法和几何知识，对数学有了一定的认识。
但是，他们对排列的概念和排列规律还不够了解，需要通过实例和操作来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解排列的概念，知道排列的顺序。
2.让学生学会用排列的方法解决实际问题。
3.培养学生观察、思考、动手操作的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解排列的概念，学会用排列的方法解决实际问题。
2.教学难点：让学生理解排列的顺序，发现排列规律。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，通过故事、实例、游戏等活动，引导学生观察、思考、动手操作，培养学生的学习兴趣和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：包括故事、实例、游戏等教学资源。
2.学具：小卡片、小动物模型等。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生动有趣的故事，引入排列的概念。
故事结束后，引导学生说出故事中小动物的排列顺序，让学生对排列有初步的认识。
2.呈现（10分钟）呈现一系列实例，让学生观察和思考排列的规律。
例如，展示一排小卡片，让学生说出卡片的前后顺序；展示一幅图片，让学生找出图片中物体的排列顺序。
3.操练（10分钟）让学生分组进行小组合作学习，运用排列的知识解决实际问题。
例如，每组发放一定数量的小动物模型，要求学生按照某种顺序排列小动物，并说出排列的规律。
4.巩固（5分钟）通过游戏活动，巩固学生对排列的理解和掌握。
例如，设计一个“排列接力”的游戏，学生需要按照一定的顺序排列小卡片，然后将卡片传递给下一个同学。
5.拓展（5分钟）引导学生思考生活中哪些地方用到排列的知识，让学生发现数学与生活的联系。
小学数学广角知识总结点总结归类
适用标准文案小学数学生活知识点归类凤二小2014年5月19日文档大全一年级一、地点（一）绝对地点1、上下、前后、左右。
■☆▲五角星在三角形的前方（左面）●正方形在圆的上边三角形在五角星的后边（右边）2、小组与地点、行与列。
小华小兰小华的座位是第一组第4个。
小兰的座位是第四组第2个。
组就是列，组序、座序从左到右。
小鹿小猴小猴在第一行第2个，小鹿在第三行第3个，行以前去后，个从左到右。
（二）相对地点小鸡往下走4格，再往左走3格到企鹅处小狗小鸡小鹿小猴企鹅小马习题：1、7后边的第3个数是（）。
2、△△△▲△△○△△△△△一共有（）个△，○的左边有（）个△，○的右边有（）个△，请把左起的第4个△涂黑。
3、小明跟同学们一同排队，他前方有4个人，后边有7个人。
这列队伍有（）人。
4+7+1=12（人）文档大全二、图形的拼组1、先折后剪：从圆→扇形→三角形→正方形或长方形2、先剪后卷：从长方形→圆筒3、拼一拼：从正方体→长方体从小正方体→长方体从小正方体→大长方体4、长方体的面：它的上下、前后的面都是长方形，它的左右两个面是正方形或长方形。
习题：1、用（）个相同大的小正方体能够拼成一个更大的正方体。
A、2B、4C、8 23=82、右图由（）个正方形拼成。
A、3B、4C、53、可乐的拉罐瓶是（）体。
A、圆柱B、长方C、球三、认识人民币中国人民银行刊行的第五套人民币的面额：纸币：1角、2角和5角、1元、2元、5元、10元、50元、100元9种面额硬币：1元（第四套：1分、2分、5分）习题：1、1元+1元8角=（）2、一张10元的人民币能够换成（）张1元或（）张5角。
人民币的单位有（）、角和（）。
3、一袋大米20元，一桶油15元。
妈妈带去60元钱，想买2袋大米，1桶油，够吗？60－20×2+15=5（元）答：够了，还剩5元。
四、找规律（一）图形的摆列规律文档大全适用标准文案1、两种形的摆列：⑴摆列：●▲●▲●▲●▲⋯⋯律：（AB）⑵复摆列：●▲●●▲▲●●●▲▲▲●●●●▲▲▲▲⋯⋯律：nAB2、三种形的摆列：⑴摆列：●▲■●▲■●▲■⋯⋯律:（ABC）⑵复摆列：●▲■■▲●●▲■■▲●⋯⋯律ABCCBA⋯⋯⑶三角形摆列：律：（n+1）h（二）数字的摆列律⑴摆列：13579⋯⋯律:奇数列2n-1246810⋯⋯律:偶数列2n⑵复摆列：1 5 91317⋯⋯律:奇数列跳6101418⋯⋯律:偶数列跳2 12 22 3242⋯⋯律:（n-1）×10+2五、（条形）文档大全适用标准文案蓝花红花黄花紫花粉花最多的是（红花），最少的是（粉花），蓝花比紫花少（1）朵。
小学数学广角知识点归类
小学数学广角知识点归类
广角是一个二维几何的概念，指的是两个射线在共同起点上展开形成的角度范围。
广角的度量单位是度（°）。
小学数学中，学生在学习广角的相关知识时，通常需要掌握以下几个方面的内容：
1.角的定义与表示：
-角是由两条射线在共同的起点上展开而成的几何形状。
射线的起点称为角的顶点，两条射线称为角的边。
用大写字母表示角的顶点，用小写字母表示角的边。
例如，角A表示以点A为顶点的角。
-角可以用希腊字母α、β、γ等表示。
2.角的度量单位：
-角的度量单位是度（°），一个完整的圆可以分成360度。
例如，一个直角是90度，一个平角是180度。
- 角的度量也可以用弧度（rad）表示，一个完整的圆对应的弧度是2π。
3.角的分类：
-根据角的度量大小，可以将角分为锐角、直角和钝角。
-锐角：小于90度的角。
-直角：等于90度的角。
-钝角：大于90度但小于180度的角。
-根据角的位置关系，可以将角分为相邻角、对顶角和同位角。
-相邻角：共享一个边的两个角，且其余边分别形成一条直线。
-对顶角：相互垂直的两个角。
-同位角：对顶角的补角，其和等于180度。
4.化角度为广角的方法：
-通过给角的两边延长，将角进行扩展，形成广角。
-可以通过使用量角器进行度量和绘制。
5.广角的应用：
-在工程测量中，广角可以用于角度的测量和定位。
-在地理学中，广角可以用于经度和纬度的度量和表示。
四年级下册数学广角知识点
四年级下册数学广角知识点
以下是四年级下册数学广角的知识点：
1. 角度的认识：认识角度的概念和符号（°）。
2. 正角、钝角和直角：认识不同角度的特点和分类，并能够判断给定角度的类型。
3. 锐角和平角：认识不同角度的特点和分类，并能够判断给定角度的类型。
4. 角的度量：了解角的度量单位是度（°），能够用度数来度量角的大小。
5. 角的比较：学会通过比较两个角的大小，判断它们的大小关系。
6. 角的分类：了解角的分类标准是角的大小，学会通过角的大小来分类角。
7. 角的画法：学会用尺子和直尺来画角，能够根据给定的角度在纸上画出对应的角。
8. 角的度数换算：学会使用1°、60′和60″的关系，进行角度的换算。
9. 角的估算：学会通过观察角的大小和角度的标尺，估算给定角的大小。
10. 角的加减运算：学会通过加减运算来计算角的大小，能够计算两个角度的和或差。
11. 混合运算：能够应用所学的知识，进行多个角度的混合运算。
12. 角的相等与补角：认识角的相等和补角的概念，能够判断给定角的相等关系和补角关系。
13. 角的特殊性质：了解同位角、邻补角和对顶角的特殊性质，能够应用这些性质解决相应的问题。
14. 角的平分线：了解角的平分线的概念和性质，能够根据所给条件画出角的平分线。
15. 角的综合运用：通过综合运用所学的知识，解决实际问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学“数学广角”容解读一、“数学广角”的编排意图。
“数学广角”是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学容模块，是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。
它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正涵之所在。
《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。
二、“数学广角”的容体系《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。
”教材在“数学广角”容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法。
例如在渗透排列和组合的数学思想方法时，实验教材先在二年级上册教材中，安排学生初步接触一点排列与组合知识，让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。
如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。
而在三年级上册教材中又继续学习排列与组合的容。
但目标定位为在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。
与二年级上册教材相比，三年级教材的容则更加系统和全面，分别介绍排列以及组合。
综观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，向学生逐步渗透这些数学思想方法，以符合数学认知规律。
它们各个容之间又存有一定的联系，准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。
譬如，第七册的运筹问题、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理，解决问题时都要考虑“至少”的问题，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。
学习“数字编码”的时候，自然地要同“找规律”这一个知识点进行嫁接；解决“封闭方阵中的植树问题”时需要用“重叠问题”来诠释；植树问题和鸡兔同笼问题都很注重数学模型的构建，一般都得经历“问题模型——构建模型——解释应用模型”的学习过程……第一学段，数学广角出现了简单的排列组合、简单的推理、集合思想、等量代换等容，让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序、全面思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到《数学课程标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。
第二学段渗透了优化思想、对策论、解决由植树引发出来的问题、数字编码、假设法、抽屉原理等数学思想方法，一方面继续让学生感悟数学思想方法，感受数学的魅力，培养学生分析、推理的能力，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，另一方面加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。
从教学目标的把握来看，数学广角的教学首先应定位于通过数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。
因为数学广角是面向全体学生渗透数学思想方法的，意图是让每一个学生受到数学思维训练的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
因此，要防止把数学广角当做奥数培训课进行“英才”教育，它需要更多地、有计划地创设实践活动，让全体学生去观察、研究、尝试，重在活动中对思想方法的感悟。
下面我们逐册分析一下它们的编排结构和教学目标：一上“分类”的教学目标：教材按由易到难的顺序，分别安排了单一标准的分类和不同标准的分类两部分容。
教材首先安排了一个学生熟悉的文具商店的情景图，货架上的文具按不同的类别放在不同的位置，一方面，可以让学生认识到把同类文具（例如，直尺、三角尺和量角器）放在一起，可以方便快捷地找到自己需要的文具，使学生体会到分类的意义和必要性。
另一方面，可以让学生自己发现为什么要把某些物品放在一起的原因，找出分类的标准。
接着安排了一个按不同标准进行分类的活动情景。
三个学生按不同的标准对同一堆铅笔分成不同的类，第一个同学是按铅笔的颜色分的，第二个同学是按铅笔有无橡皮头来分的，第三个同学是按铅笔有无削过来分的。
使学生看到，分类的标准不同，分类的结果也不同。
教学中要注意让学生真正地活动起来，学生在操作、活动的过程中，能更牢固地掌握选择分类标准、正确分类的方法，动手操作能力和探索意识也能更好地得以发展。
1．能按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类。
2．能选择不同的标准对物体进行不同的分类。
3．在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性一下“*找规律：探索图案和数字简单的排列规律”（例1～例3，有一个基本的循环组，以它为基础，重复出现。
循环组中每种图形只有一个，例4～例5，也有一个基本的循环组，循环组中有的图形不止一个，从数量的角度观察，数字的排列规律，也是循环出现的。
如1、2、1、2、……或2、3、2、3……。
例6～例7，是图形与数字变化规律，要从图形的数量上去寻找规律。
例7中数字的排列规律是等差数列。
例8，没有图形，只有数，通过观察找出数的排列规律，抽象程度更高。
也是等差数列。
仅限于简单的：循环出现的、等差数列。
）教学目标：1．使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的形状和位置的变化规律及数字简单的排列规律2．培养学生初步的观察、推理能力。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。
二上数学广角“*简单的排列*简单的逻辑推理”例1是最简单的排列（与顺序有关，用两或3数字卡片摆两位数）通过操作感受摆的方法，让学生体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。
“做一做”3个小朋友两两握手属于组合，选定的一组事物与顺序无关。
例2是最简单的推理知识，让学生根据已知的两个条件通过活动判断出结论，例2给出了两个活动，通过这两个活动使学生感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
例3在例2的基础上加了一个条件，难度稍有增加。
实际上例3可以转化为例2的形式。
小红拿的是语文书，说明小丽和小刚拿的是数学和社会书，再根据条件判断，与例2就非常类似了。
教学目标：1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3．初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
二下“*找规律：铺地砖花纹的规律等差数列的探究规律”例1是在主题图的基础上设计的图形的变化规律。
每组图形呈循环排列：从左边起，每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形，第二个图形变成第一个图形……如此循环排列。
例2是图形和数列的变化规律，与一年级下册第91页例7类似的地方是：无论是图形还是数的排列，不再研究形状和位置的变化，而是研究数量的变化，图形的变化也要通过计算相邻两项数量的差来找出规律。
与例7不同的地方是：它的规律是每相邻两项的差组成一个新的数列，这个新的数列是等差数列。
教学目标1．使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数的排列规律。
2．培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识；使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
三上数学广角“*简单的组合*简单的排列”例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。
上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。
教材在这里给出两种连线方法：先确定一件上装，对这件上装与不同的下装进行搭配连线，然后再进行另一件上装与下装的连线，这样就得到第一种连线方法（图一），说明只要有顺序的搭配连线，就能保证不重不漏。
在此基础上将两个连线图合并起来就可得出另一种连线方法（图二）。
这里只要学生能掌握一种连线方法就行了！例2教学简单的排列，用3个数字卡片摆三位数，数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的三位数。
通过比较引导出一个既清楚明了又不重不漏的记录方法：先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字。
这个例题能很好的培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
例3通过探索4个队一共要踢多少场球，学习简单的组合。
组合与排列的区别是排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。
例3是以中国队参加的2002年世界杯足球赛为背景，中国队所在的C组共有四个国家足球队，小组赛时每两个队踢一场比赛，看看一共要踢多少场。
这里每场比赛只与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。
每两个队连一条线，就代表要踢一场比赛。
这里也给出两种连线方法：一种是把四个队摆成正方形，两两相连；另一种是一字摆开，每个队都与其他三个队相连。
教学目标1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
建议：只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关，不要提高要求。
教师教学语言中尽量避免出现排列、组合这些术语，也不要跟学生解释。
三下数学广角“*重叠问题*等量代换”例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
教材通过统计表让学生看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。
但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的认知冲突。
这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。
从图上可以很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。
同时可以让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义，如中间部分表示同时参加两个小组的同学，左侧是只参加语文小组而不参加数学小组的学生，右侧是只参加数学小组而不参加语文小组的学生。
最后，再让学生列式求出参加语文小组和数学小组的共有多少人。
例2利用天平的原理，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。