人教版九年级数学上册期末综合测试卷.docx

马鸣风萧萧

初中数学试卷 马鸣风萧萧

九年级数学上册期末综合测试卷

班级： 姓名： 得分：

一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36 分)

1、方程x 2-4=0的解是（ ）

A ．4

B .±2 C.2 D.-2

2、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A.三角形

B.平行四边形

C.圆

D.正五边形

3、右图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排．．

的两个圆的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.内含 D.外离

4、抛物线y=x 2 - 2x + 2的顶点坐标为（ ）

A.（1，1）

B.（1，2）

C.（-1，1）

D.（-1，2）

5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除

颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其

中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球

可能有（ ）

A.4个

B.6个

C.34个

D.36个

6、在同一平面内，下列函数的图象不可能由函数y =2x 2 + 1的图象通过平移得到的函数是

A.1)1(22-+=x y ；

B.322+=x y ；

C.122--=x y ；

D.222y x =-

7、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是 （ ）

A.30°

B.60°

C.90°

D.9°

8.若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x ²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是

（ ）

A.相交

B.外离

C.内含

D.外切

9．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a = 0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ）

A ．1

B ．－1

C ．0.25 D. 0.5

10、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A.（3，-2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3）

11、如右图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与

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30°，则阴影部分的面积是（ ）

A.9π

B.27π

C.6π

D.3π

12、⊙O 的半径是13，弦 AB ∥CD, AB=24, CD=10,则 AB

与CD 的距离是（ ）

A. 7 B . 17 C.7或17 D.34

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分共18 分）

13、一元二次方程a 2=a 的根是 。 14、将抛物线y=2x 2先向上平移3个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式

是 。 (不必写成一般形式)

15、若抛物线y=kx 2

+2x-1 与坐标系的横轴有两个交点，则k 的取值范围是 。

16、在周长相等的正三角形、正方形、圆中，面积最大的是 。

17、已知⊙O 的直径为6，弦AB=3，则弦AB 所对的圆周角度数为 。

18、在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个

圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为R ，扇形的圆心角

等于90°，则r 与 R 之间的关系是 。

三、 解答题:(本大题共66分)

19、解方程：（1）22 5.x x

-= (5分) （2）x 2-7x+12=0（5分）

23、（8分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示。(1)、分别写出图中点A 和点C

的坐标；(2)、画出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°后的△AB ′C ′； (3)、在⑵的条件下，求点C 旋转到点C ′所经过的路线长（结果保留π）。

20、（8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD

（围墙MN 最长可利用25m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩

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形花园的面积为300m 2.

21、(10分)不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球。用列表或树形图求下列事件的概率：

(1)两次取的小球都是红球的概率； (2)两次取的小球是一红一白的概率。

22、(8分)△ABC 的内切圆⊙O 与BC,CA,AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB=9cm ，BC=14cm ，CA=13cm ，求AF 、BD 、CE 的长。

24、(10分) 已知：如图所示，在Rt ABC △中，90C ∠=，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为

半径的圆与AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠．判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论.

D C O A

E

25．（12分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B．

（1）写出点A、B的坐标；（2分）

（2）求抛物线的函数表达式；（4分）

（3）在抛物线对称轴上存在一点P，使△ABP的周长最短。

试求点P的坐标和该最短周长．（6分）

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