工程力学复习纲要
工程力学复习提纲2011
工程力学复习提纲一、基本概念与术语1、平衡―物体相对于地面静止或作匀速直线运动的状态。
平衡力系――能使物体处于平衡状态的力系。
平衡条件――平衡力系所必须满足的条件。
2、约束――对物体运动起限制作用的周围物体3、约束反力――约束作用于被约束物体的力4、受力图――将物体所受的主动力和约束反力全部表示出来的图形。
5、二力杆：只在两点受力，且不计自重的平衡物体。
6、力系――同时作用于同一物体上的一组力。
7、平面汇交力系――力系中各力的作用线在同一平面内，且汇交于一点的力系。
8、合力投影定理――合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
9、二力平衡公理――作用于同一刚体上的二力使刚体平衡的必要与充分条件是：此二力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
10、力系的简化――在保证作用效应完全相同的前提下，将复杂力系简化为简单力系。
11、力系的合成――是将一个力系简化成一个力，用一个力代替一个力系。
12、合力矩定理――合力对平面内任意一点之矩，等于所有分力对同一点之矩的代数和。
13、力偶――作用在同一物体上，大小相等、方向相反、但不共线的一对平行力。
14、力偶的三要素――力偶矩的大小、转向和力偶的作用面的方位。
15、平面任意力系――力系中各力的作用线都处于同一平面内，既不全汇交于一点，又不全平行的力系。
16、力的平移定理――将作用于刚体上的力平移到刚体上任意一点，必须附加一个力偶才能与原力等效，附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。
17、主矢――原力系的主矢量简称。
它等于原力系中各分力的矢量和，但不是原力系的合力。
18、主矩―原力系中各力对简化中心之矩的代数和。
它也不是原力系的合力偶矩。
19、静不定问题――未知量的数目多于所能列出的独立方程的数目，所有未知量不能由静力学平衡方程完全解出的一类问题。
20、杆件――横向尺寸远小于纵向尺寸的构件21、外力――由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力。
包括荷载和约束力。
土木工程专升本工程力学复习要点
土木工程专升本工程力学复习要点一、位移与变形1.位移：概念、计算及位移分量的运算法则。
2.变形：概念、计算及应变分量的运算法则。
3.三种一维应变定义：正应变、切应变和体积应变。
4.应变量代表的物理量：应变能和剪应变能。
二、应力与应变1.弹性体的应力应变关系：胡克定律。
2.应力概念与分类：正应力、切应力、平均应力、最大应力、主应力和应力的坐标表达。
3.线性弹性材料的应力应变关系。
4.弹性体的应力应变关系对于多向载荷的表达：平面应力和平面应变假设。
5.立方体零件的应力分析。
三、弹性力学基本理论1.基本力学假设：物体连续假设、材料均匀性假设、平衡条件、固体假设、产生理论基础假设。
2.内力与真实应力：概念及计算。
3.平衡方程与应力分析：平衡条件、平衡方程、平衡方程的应用。
4.应变分析：坐标变换、应变向量、应变张量、应变分析的应用。
四、弹性力学理论的应用1.单轴拉伸、压缩应力应变关系：工程应力应变关系、应力应变曲线的计算。
2.剪切和挤压切应变关系：平面应变、平面正应变、平面切应变的概念、关系及计算。
3.齿轮、轮胎、螺旋桨和叶片的应力分析。
4.曲杆轮机零组件的应力分析。
五、弹性力学分析1.弯曲的基本概念：闭合曲线及其坐标表达、应变方程及其应用。
2.直梁与曲梁：差动曲率、空间应变、曲梁的横截面变形及计算模型。
3.主动力与分布载荷下曲梁的应力弯矩计算。
4.平面问题的弹性力学分析。
六、梁的变形与挠度1.弯曲位移概念与计算：位移曲线、位移方程、定义和计算方法。
2.弯曲变形时的静定和静不定梁挠度计算方法。
3.弯曲变形时的主动力和分布载荷下的挠度计算。
七、复合轴系中的变形1.基本概念与应变计算：正应变、切应变、平均应变及应变分量特性。
2.复合轴系中的复合变形及其计算方法。
八、悬臂梁、榀板、运动与冻土效应1.竖直荷载下的悬臂梁挠度分析。
2.运动效应：运动理论、运动方程以及运动效应对应力应变的影响。
3.冻土效应：冻土力学和冻土效应的影响。
工程力学复习要点
工程力学复习要点理论力学复习要点一、静力学基本概念：刚体、力及力的三个要素、力系、平面力系、空间力系、汇交力系、平行力系、力偶系、任意力系、二力构件、公理二、约束和约束力以及受力分析三、力系的合成与简化四、力系的平衡条件：空间力系的平衡条件、平面一般力系的平衡条件、平面汇交力系的平衡条件、平面力偶系的平衡条件五、刚体系的平衡静定与静不定的概念材料力学复习要点一、固体力学的基本概念、材料的力学性能、应力、应变关系（胡克定律）、强度理论、应力状态（主应力、主方向、主平面、最大剪应力）、剪应力互等定理等二、杆件分析1、杆件的内力轴力、扭矩、剪力、弯矩理论力学及材料力学的符号规定与区别用截面法求内力指定截面上的内力及内力方程利用荷载之间的微积分关系（()() dxx dMxQ=、()() dxx dQxq=）画出杆件结构的内力图杆件的危险截面的确定（第一个层次）2、 杆件的应力（强度）A P N=σ （拉压） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==P P W T I T max τρτ(上述公式的推导过程 )（扭转） zI My =σ（上述公式的推导过程 )（弯曲） z W M=max σ（中性轴是对称轴）z I y M max max =σ（中性轴是非对称轴）Z Z bI QS *=τ A Qk =m a x τ记住k 值，最大剪应力总是在中性轴上杆的危险点的确定（第二个层次）3、 杆件的变形（刚度）EANl l dx EA N l l x x =∆⇒=∆⎰0（等截面的二力杆） l l∆=εPl x P x GI Tl dx GI T =⇒=⎰ϕϕ0 l ϕθ= 梁的挠度v v v v v '''''''''',,,,,θ（四次微积分关系） 用积分法和叠加法求梁的挠度，积分法是基础，叠加法是重点4、超静定问题拉压、扭转、弯曲超静定问题，求解超静定问题的步骤及方法5、 组合变形：拉、弯；拉、弯、扭；弯扭；斜弯曲（圆轴不存在斜弯曲）各种组合变形下的应力问题及危险点的应力分析。
工程力学复习提纲
Fx 0 M A(F ) 0 M B(F ) ห้องสมุดไป่ตู้
AB 不垂直于 X 轴 两个推论： ①二力平衡必共线
Fx 0 Fy 0 M O(F ) 0
x 轴不平行于 y 轴 ②三力平衡必共点
M A(F ) 0 M B(F ) 0 M C (F ) 0
f.基本原则 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 指向不能确定的约束反力， 可以任意假设。 若求解的结果为正， 所设指向正确； 为负则指向与假设相反。 6. 受力图 作用力与反作用力关系；部分受力图中反力必须与整体受力图一致；未解除约束处的系统内力，不画出。 7.力的平移定理 作用在刚体上力的 F， 可以平移到其上任一点，但必须同时附加一力偶，力偶矩等于力的大小乘以点到力 作用线间的距离 8.力对点之矩 力 F 平移，等效变换成作用在 O 点的力 F 和力偶 M。力偶矩 M=Fh，是力 F 使物体绕 O 点转动效应的度量。 9.合力矩定理 合力对点之矩等于其各分力对该点之矩的代数和在平面力系中，力偶对任一点之矩就等于该力偶矩。 10.平面一般力系的简化 平面一般力系， 向任意一点 O 简化， 得到一个汇交于 O 点的共点力系和一个平面力偶系 共点力系可合成为一个力 FR'（主矢） ，FR'与简化中心 O 点的位置选取无关。 力偶系可合成为一个合力偶， 合力偶之矩 MO 是各力偶 之矩的代数和， MO 称为原力系对简化中心 O 的主矩， MO 与简化中心 O 点的位置有关。 11. 载荷呈 q(x)分布的化简 设载荷集度为 q(x)，在距 O 点 x 处取微段 dx, 微段上的力为 q(x)dx，以 O 点为简化中心，FR 大小等于分 布载荷图形的面积，FR 的作用线通过分布载荷图形的形心，故载荷 q(x)可合成为一个合力，合力的大小等 于分布载荷图形的面积，作用线通过图形的形心，指向与原力系相同。 12.平面力系的平衡条件 平面一般力系处于平衡，充分和必要条件为力系的主矢 FR'和主矩 MO 都等于零。有如下三种等价的形 式，独立平衡方程只有三个。
工程力学复习资料
工程力学复习资料工程力学复习资料工程力学是工科学生必修的一门课程，是建筑、土木、机械等工程专业的基础课之一。
它主要研究物体在力的作用下的运动和变形规律，通过分析和计算来解决工程实际问题。
作为一门理论与实践相结合的学科，工程力学的学习需要掌握一定的理论知识，并能够运用这些知识解决实际问题。
一、静力学静力学是工程力学的基础，它研究的是物体在平衡状态下的力学性质。
在学习静力学时，首先需要了解力的基本概念和性质，包括力的合成与分解、力的平衡条件等。
其次，需要学习刚体的平衡条件和静力学的基本原理，如力矩的概念和计算方法。
最后，还需要掌握应力、应变和弹性模量等概念，以及材料的力学性质和应力应变关系。
二、动力学动力学是研究物体在力的作用下的运动规律的学科。
在学习动力学时，首先需要了解质点的运动规律，包括位移、速度和加速度等概念。
其次，需要学习质点的力学原理，如牛顿第二定律和动量守恒定律。
此外，还需要学习刚体的运动规律，包括刚体的转动和角动量等概念。
三、应用力学应用力学是将力学原理应用于实际工程问题的学科。
在学习应用力学时，首先需要了解力学原理与实际工程问题的联系，掌握力学原理在工程实践中的应用方法。
其次，需要学习常见的工程结构和构件的力学性质和计算方法，如梁、柱和桁架等。
此外，还需要学习应力分析和变形分析的方法，以及应用有限元方法进行工程分析的基本原理。
四、工程实例工程实例是将工程力学理论应用于实际工程问题的案例分析。
通过学习工程实例，可以更好地理解和掌握工程力学的理论知识，并能够将其应用于实际工程实践中。
在学习工程实例时，需要分析和解决实际工程问题，从而培养工程实践能力和解决问题的能力。
总结工程力学是工科学生必修的一门课程，是建筑、土木、机械等工程专业的基础课之一。
通过学习工程力学，可以掌握物体在力的作用下的运动和变形规律，解决工程实际问题。
在学习工程力学时，需要掌握静力学、动力学和应用力学的基本原理和方法，以及运用这些原理和方法解决实际工程问题的能力。
工程力学复习提纲(本)
工程力学（本）复习提纲一、填空题1．力对物体的作用效果取决于力的 大小 、 方向 和 作用点 三要素。
2．若刚体受两力作用而平衡，此两力必然 大小相等 、方向相反和作用在同一直线上 。
3．约束力的方向总是与该约束所能 阻止运动的 方向相反。
4．柔性约束限制物体 绳索伸长方向的运动，而 背离 被约束物体，恒为 拉 力。
5．光滑接触面对物体的约束力，通过 接触 点，沿公法线方向，恒为 压 力。
6．活动铰链支座的约束力 垂直 于支座支撑面，且 通过铰链 中心，其方向待定。
7．受力物体上的外力一般可分为 主动 力和 约束 力两大类。
8．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和。
9．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。
10．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。
11．力矩等于零的条件是 力的大小 为零或者 力臂 为零。
12．力偶 不能 合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为 零 。
13．力偶对其作用内任一点的矩 恒等于零 力偶矩与矩心位置 无关 。
14．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。
这个力称为原力系的 主矢 ，它作用在 简化中心 ，且等于原力系中各力的 矢量和 ；这个力偶称为原力系对简化中心的 主矩 ，它等于原力系中各力对简化中心的 力矩的代数 和。
15．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢 和力系 主矩 分别等于零；平衡方程最多可以求解 三 个未知量。
16．求力在空间直角坐标轴上投影的两种常用方法是 直接投影 法和 二次投影 法。
17．已知力F 的大小及F 与空间直角坐标系三轴x 、y 、z 的夹角α、β、γ，求投影x F 、y F 、z F 的方法称为 直接投影 法。
18．将空间一力先在某平面上分解成互相垂直二力，然后将其中之一再分解成另一平面上的互垂二力而求得该力互垂三投影的方法称为 二次投影 法。
工程力学复习大纲
工程力学复习大纲一、理论力学部分1、静力学的基本概念熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系能熟练地取分离体图并画出受力图。
刚体和力的概念刚体的定义、力的定义、三要素静力学公理静力学五大公理体系约束与约束反力自由体和约束体的定义、物体的受力分析和受力图画受力图2、平面任意力系掌握各种类型平面力系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算主失和主矩。
能熟练地应用各种类型的平面力系的平衡方程求解单个物体和简单物体系的平衡问题。
平面力系的简化力线平移定理，力系的简化平面力系简化结果分析合力、合力偶、平衡的条件平面任意力系的平衡方程物系的平衡问题的求解3、空间力系掌握空间任意力系的简化方法，能计算空间力系的主失和主矩。
能掌握常见类型的简单空间物体系的平衡问题，掌握计算物体重心的方法。
空间汇交力系汇交力系的平衡方程，空间力的分解空间力的矩空间矩的方向性，向量表示法空间力偶空间力偶的向量表示及等效性空间力系的简化力线空间平移，主矢、主矩简化结果分析合力、合力偶、力螺旋、平衡的条件空间力系的平衡方程方程的形式，求解空间约束空间力系平衡问题重心重心的定义、计算二、材料力学部分4、材料力学基本概念明确材料力学的任务，熟悉变形固体的基本假设和内力、应力、应变等概念，熟悉杆件的四种基本变形的特征。
变形固体的基本假设连续性、均匀性、各向同性的概念外力、内力、应力的概念外力、内力、应力的定义，截面法的应用变形与应变正应变、剪应变的定义，与变形的关系杆件变形的基本形式拉(压)、剪切、扭转、弯曲5、拉伸、压缩与剪切熟悉轴向拉、压的概念，熟练掌握截面法的应用，能绘制轴力图，掌握横截面和斜截面上应力的计算，熟悉材料拉压力学性能的测定；熟练掌握许用应力的概念和拉压强度条件的应用，掌握拉伸、压缩变形的计算，掌握虎克定律及拉压变形能、拉压静不定问题的计算，掌握材料的拉压实验；掌握剪切与挤压的概念及相应的实用计算，掌握剪切虎克定律。
轴向拉(压)的概念和实例轴向拉压对外力的要求轴向拉压横截面上的内力和应力轴力的计算，平面假设，应力的计算轴向拉压斜截面上的应力斜截面应力的计算，最大剪应力的位置材料拉伸时力学性质低碳钢、铸铁的拉伸曲线分析，塑性和脆性材料材料压缩时的力学性质低碳钢、铸铁的压缩曲线分析失效、安全系数和强度计算，许用应力，强度判别式的应用轴向拉压时的变形变形与应变的计算，泊松比，横向变形拉压静不定静不定的基本解法温度应力和装配应力利用静不定的解法剪切和挤压实用计算剪切变形的定义和要求，实用计算，挤压的计算6、扭转熟练掌握外力偶矩的计算和扭矩图的绘制，熟练掌握圆轴扭转时的强度条件应用。
《工程力学》(工程类)课程复习大纲
《工程力学》（工程类）课程学习资料继续教育学院《工程力学》（工程类）课程复习大纲一、考试要求本课程是一门专业课，要求学生在学完本课程后，能够牢固掌握本课程的基本知识，并具有应用所学知识说明和处理实际问题的能力。
据此，本课程的考试着重基本知识考查和应用能力考查两个方面，包括识记、理解、应用三个层次。
各层次含义如下：识记：指学习后应当记住的内容，包括概念、原则、方法的含义等。
这是最低层次的要求。
理解：指在识记的基础上，全面把握基本概念、基本原则、基本方法，并能表达其基本内容和基本原理，能够分析和说明相关问题的区别与联系。
这是较高层次的要求。
应用：指能够用学习过的知识分析、计算和处理涉及一两个知识点或多个知识点的会计问题，包括简单应用和综合应用。
二、考试方式闭卷笔试，时间120分钟三、考试题型●选择题：20%●填空题：20%●简单计算题：30%●综合计算题：30%四、考核的内容和要求第1章物体的受力分析与结构计算简图了解工程力学课程的研究对象、内容及研究方法和学习目的；了解静力学公理，理解约束和约束力。
掌握物体的受力分析和受力图。
第2章平面任意力系理解平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法、平面力对点之矩、平面力偶的概念，平面任意力系的简化；静定和超静定问题的判断。
掌握求解平面汇交力系问题的几何法和解析法的计算、平面力对点之矩的计算和平面力偶系合成与平衡问题的计算，平面任意力系的平衡条件和平衡方程，物体系统平衡问题的计算。
第3章空间力系理解空间汇交力系、空间力对点的矩和力对轴的矩及空间力偶的概念。
掌握空间任意力系的平衡方程及空间平衡问题的求解，重心的概念及重心问题的求解。
第4章杆件的内力与内力图理解变形固体的基本假设。
掌握内力、截面法和应力的概念和变形与应变及杆件变形的基本形式。
第5章拉伸、压缩与剪切理解直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力，拉伸、压缩超静定问题和温度应力、装配应力。
掌握轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力的概念及计算，材料拉伸、压缩时的强度计算以及轴向拉伸或压缩时的变形及变形能。
工程力学复习提纲
第一章绪论一、基本概念力学：研究物质机械运动规律的科学。
力——是物体之间相互的机械作用，其效应是使物体的运动状态发生改变或形状发生改变（即变形）。
力使物体运动状态改变的效应，叫做力的外效应。
（理论力学研究）力使物体发生变形的效应，叫做力的内效应。
（材料力学研究）。
第二章刚体静力学基本概念与理论一、基本概念刚体：形状和大小不变，且内部各点的相对位置也不改变的物体。
平衡：是指物体相对于周围物体保持静止或作匀速直线运动。
质点：不计物体的自身尺寸，但考虑其质量力的性质：力是矢量；力可沿其作用线滑移而不改变对刚体的作用效果，所以力是滑移矢。
力的合成满足矢量加法规则。
力的三要素：大小、方向和作用点。
二、静力学公里P-51. 二力平衡公里：作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等、方向相反、并作用在同一直线上。
2. 加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。
推论一力的可传性原理作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。
(力是滑移矢。
)3. 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
4. 作用与反作用公理两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。
约束：限制物体运动的周围物体。
约束力：约束作用于被约束物体的力。
约束力性质：作用方向应与约束所能限制的物体运动方向相反。
约束类型：柔性约束；光滑面约束；滚动支座；固定铰链；固定端（插入端）约束（特点、约束反力的表示）物体的受力分析与受力图物体的受力分析包含两个步骤：（1）把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，解除全部约束，单独画出该物体的图形，称为取分离体；（2）在分离体上画出全部主动力和约束反力，这称为画受力图。
工程力学复习纲要
一．概念类：1．理论力学部分：刚体，力，力的三要素，静力学公理的理解与应用，分力及合力，力矩，力偶，力偶矩，力的平移定理，合力矩定理，力系的平衡条件。
受力分析与受力图。
2．材料力学部分：⑴构件，荷载，强度，刚度，稳定性，材料的力学性质，弹性变形，塑性变形，基本假设，截面法，内力，应力，位移和应变，截面法求内力的步骤，弹性模量，抗拉（压）刚度，切变模量，比例极限，屈服极限，弹性极限，线应变，胡克定律，安全因数，许用应力。
切应力互等定理，梁，弯曲，平面弯曲，纯弯曲，中性层，中性轴，弯曲强度，弯曲刚度，梁的支座约束，静定结构，超静定结构。
列剪力方程，弯矩方程，画剪力图，弯矩图，（两图要对应，特殊点的值要标出，正负号）弯矩、剪力与分布荷载的微分关系。
叠加原理。
梁的合理截面形状。
位移，挠度，转角，积分法求位移，莫尔法求位移，叠加法求位移。
提高梁刚度的措施。
压杆稳定，压杆失稳，临界力，临界压力，临界应力，欧拉公式的适用范围，相当长度，柔度（长细比），稳定因数φ。
提高压杆稳定性措施。
⑵．杆件变形各基本形式的强度条件，刚度条件。
研究内应力分布规律的三大条件。
应力分布规律，应力计算公式。
⑶．特别注意单位（量纲）的换算。
正负号规定。
3．结构力学部分：单位荷载法，力法，力法的基本结构，基本特点，确定超静定次数，力法方程的物理意义。
位移法，位移法典型方程的物理意义。
二、计算类：1．拉压杆受力分析，内力与应力计算，强度条件。
2．求支座反力，列剪力方程，弯矩方程，特别注意集中力作用处、集中弯矩作用处的剪力图与弯矩图。
弯矩图的凹向，特殊点的数值要标注。
3．梁的弯曲正应力公式及计算，正负应力，校核正应力强度。
4．积分法求梁的挠度，转角，特殊点的值，莫尔法，单位荷载法求位移。
工程力学复习要点
《工程力学（静力学与材料力学）》复习要点第0章绪论1、什么叫强度？什么叫刚度？2、工程力学的两种分析模型分别是什么，分别具有怎样的特征；3、刚体静力学的那些原理和方法不适合变形体？第1章静力学基础1、作用在刚体上的力的会产生哪两种效应？2、掌握力的可传性原理以及其适用范围；3、掌握合力矩定理及其应用；4、什么叫力偶，力偶矩怎样计算？力偶具有怎样的性质？5、掌握柔性绳索约束、光滑面约束和光滑铰链约束的约束力的画法；6、掌握二力平衡原理及二力构件的特征和判定方法；7、掌握三力平衡原理和加减平衡力系原理；8、掌握对刚体进行受力分析的方法和过程。
第2章力系的简化1、理解力向一点平移定理及其在力系简化过程中的应用；2、理解主矢、主矩的含义；3、理解并掌握平面力系的简化结果；4、掌握固定端约束的约束力的画法。
第3章静力学的平衡问题1、平面力系的平衡条件是什么？2、掌握平面力系的平衡方程的三种基本形式（一矩式、二矩式、三矩式）的应用；3、理解什么叫自锁以及自锁的条件。
第4章材料力学的基本概念1、什么是材料力学的三大基本假定；2、掌握截面法的基本步骤；3、理解应力、应变的概念；4、掌握四大基本变形的受力和变形特征。
第5章轴向拉伸与压缩1、掌握用截面法求轴力，并能绘制轴力图；2、掌握拉压杆的应力和变形的计算方法；3、会利用拉压杆的强度条件解决三类强度问题；4、熟练掌握材料在拉伸时的力学性能（包括韧性材料在拉伸过程中的四个阶段对应的实验现象及各阶段所对应的强度指标、韧性指标；韧性材料和脆性材料的区分指标；韧性材料和脆性材料的极限应力等）；5、什么叫应力集中？特征是什么?第6章圆轴扭转1、掌握用截面法求扭矩，并能绘制扭矩图；2、理解切应力互等定理；3、掌握圆轴扭转时扭转切应力的计算公式并能根据公式分析切应力在横截面上的分布规律；4、掌握圆形截面的抗扭截面系数的计算公式；5、掌握扭转强度计算过程；6、理解单位长度上的相对扭转角的含义，并能计算；7、掌握刚度条件并能进行刚度计算。
《工程力学》考试大纲
《工程力学》考试大纲一、理论力学A) 静力学（1）静力学的基本概念和物体的受力分析刚体、力和力系、合力与分力、力的内、外效应，平衡、约束和约束反力。
静力学公理、力多边形法则、分离体和受力图。
（2）平面力系的简化与平衡力在轴上的投影、合力投影定理，力对点之矩、力线平移定理、合力矩定理、主矢和主矩、力偶、力偶矩、平面力偶系的简化、平面力系的简化、平面力系的平衡条件及方程、平衡方程的应用、物系的平衡、静定与静不定的概念、滑动摩擦及其平衡问题。
（3）空间力系力在空间直角坐标系的轴上的投影、力对轴之矩和力对点之矩矢及其关系，空间一般力系的平衡方程及其应用、平行力系的中心及物体的重心。
B) 运动学（1）刚体的基本运动刚体的平动和转动，转动方程，角速度与角加速度，转动刚体的角速度、角加速度与刚体内各点的速度、加速度之间的关系（2）刚体平面运动刚体的平面运动，基点，速度瞬心，瞬时转动，瞬时平动，平面运动分解成随基点的平动和绕基点的转动，求平面运动刚体内各点速度的基点法、瞬心法和速度投影法。
C) 动力学惯性力的概念、刚体平面运动情况下的惯性力系的简化，质心和质点系的达朗伯尔原理——动静法及其应用。
二、材料力学A)、材料力学（变形固体力学）的基本概念材料力学的性质和任务，力的内效应，变形固体（金属材料）及其基本假设，内力，截面法，应力，应变，杆件的基本变形形式。
B)、轴向拉伸与压缩受力特点与变形特点，内力（轴力）图，横截面上的正应力及斜截面上的应力，单向虎克定律，泊松比，变形计算和简单杆系的节点位移计算，金属材料的拉压力学性能，简单拉（压）杆系的静不定问题及其变形图，拉（压）杆的正应力强度条件及其强度计算，安全系数和许用应力，应力集中的概念。
C)、剪切与挤压剪切与挤压的有关概念，剪切与挤压的实用应力计算与强度计算。
D)、圆轴扭转受力特点和变形特点，外力偶矩的换算及扭矩图，纯剪切与剪切虎克定律，剪应力互等定律，横截面上的剪应力的计算公式及其分布规律，剪应力强度条件和刚度条件以及其应用，提高轴的强度和刚度的主要措施。
《工程力学》考试大纲
《工程力学》考试大纲一、命题范围《工程力学》课程内容包括：《理论力学》和《材料力学》两门课程的基本内容。
《理论力学》课程的基本内容如下：力对点的矩矢，力对轴的矩，合力矩定理。
主矢，主矩，力的平移，空间力系的简化。
力系的平衡方程及其应用，简单多刚体系统的平衡。
滑动摩擦，考虑摩擦的平衡问题。
速度合成定理及其应用，加速度合成定理及其应用。
平面图形上各点的速度分析，平面图形上各点的加速度分析。
质点系动量定理，质心运动定理。
质点系的动量矩定理，质点系相对质心的动量矩定理，刚体平面运动微分方程。
动能定理，机械能守恒定律，动力学普遍定理的综合应用。
质点系的达朗贝尔原理及其应用，惯性力系的简化，刚体的动约束力分析。
达朗贝尔-拉格朗日原理及其应用，拉格朗日方程及其应用。
单自由度线性系统的自由振动，单自由度线性系统的受迫振动。
《材料力学》课程的基本内容如下：内力（包括：轴力、扭矩、剪力和弯矩）方程，内力图，内力微分关系。
线弹性材料的物性关系，杆件横截面上的拉压正应力，平面弯曲正应力，拉压弯曲组合变形时杆件横截面上的正应力。
圆轴扭转切应力，非圆截面杆扭转切应力，弯曲中心的概念。
平面应力状态的应力坐标变换，应力圆，主应力，主方向，面内最大切应力，三向应力状态特例分析。
广义胡克定律，应变比能，体积改变比能，形状改变比能。
杆件拉压变形以及圆轴扭转变形的计算，用积分法和叠加法计算梁的位移，简单的超静定问题。
细长压杆的临界载荷。
屈服准则，断裂准则，设计准则的应用。
拉压杆的强度设计，连接件的假定计算，梁的弯扭组合变形，梁的强度和刚度设计，轴的强度和刚度设计，压杆的稳定性设计。
卡氏第二定理，用卡氏第二定理解超静定问题。
动载荷的惯性力问题和冲击应力。
应变电测的基本原理及其应用。
二、考试重点1．平面力系的平衡方程及其应用，考虑摩擦的平衡问题。
2．速度和加速度合成定理及其应用，平面图形上点的速度和加速度分析。
3．动力学普遍定理的综合应用，质点系的达朗贝尔原理及其应用。
819工程力学考试大纲
819工程力学考试大纲工程力学考试大纲通常包含两大部分：静力学和材料力学。
以下是一般情况下这两部分的考试大纲要点：静力学部分：1. 静力学公理、约束和约束力、物体的受力分析受力图。
2. 平面汇交力系、平面力偶系、平面力对点之矩、平面任意力系的简化及简化结果分析、平面力系的平衡条件平衡方程、物体系的平衡、静定与超静定问题、平面简单桁架的内力计算。
3. 空间力对点之矩和力对轴之矩、空间任意力系的简化及简化结果分析、空间力系的的平衡条件和平衡方程、物体的重心。
4. 滑动摩擦、摩擦角和自锁、考虑摩擦的平衡问题。
材料力学部分：1. 轴向拉伸与压缩的概念、轴力图、轴向拉压的应力和变形、材料拉压的力学性能、轴向拉压的强度计算、拉压杆静不定问题、应力集中的概念。
2. 剪切与挤压的概念及其实验规律、剪切与挤压的实用计算。
3. 扭转的概念、扭矩和扭矩图、切应力互等定理及剪切胡克定律、圆轴扭转的应力和变形计算、圆轴扭转的强度和刚度计算。
4. 弯曲的概念、梁的内力计算（剪力和弯矩）、梁的应力（特别是弯曲正应力）计算、梁的变形（挠度）计算。
5. 弯曲的强度计算，特别是弯曲正应力强度条件及其应用。
6. 应力状态的概念、一点应力状态的分析和描述方法（解析法和应力圆法）、二向和三向应力状态的分类及特点，特别是二向和三向应力状态的组合特点及工程应用。
7. 强度理论的概念，特别是常用的四种强度理论及其应用。
8. 组合变形的概念，特别是弯曲与扭转组合时的强度计算。
9. 压杆稳定的概念，特别是临界力的确定（经验公式和欧拉公式）及稳定性校核。
此外，具体考试大纲可能根据学校和专业有所差异，建议查询具体的学校官网或咨询该校相关人员，获取更详细和准确的考试大纲信息。
《工程力学》期末复习提要[共5篇]
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《工程力学》期末复习提要[共5篇]第一篇：《工程力学》期末复习提要《工程力学》期末复习提要一课程说明《工程力学》是工程类专业学生必修的技术基础课。
它包含理论力学（静力学、运动学和动力学）和材料力学两部分内容。
它以高等数学、线性代数为基础，通过本课程的学习，培养学生具有初步对工程问题的简化能力，一定的分析与计算能力，是学习有关后继课程和从事专业技术工作的基础。
通过本课程的学习，使学生掌握物体的受力分析、平衡条件及熟练掌握平衡方程的应用；掌握基本构件的强度、刚度和稳定性问题的分析和计算；掌握物体运动的基本理论和运动状态分析方法。
本课程的文字教材选用西南交通大学应用力学系编著的《工程力学教程》，由高等教育出版社出版；二、基本内容、要求及学习要点第一部分静力学部分要点：掌握力、力系、力矩和力偶的概念；熟悉刚体受力分析，并能画出受力物体的受力图，熟悉力系合成的基本方法，掌握受力物体（汇交力系、力偶系、一般力系）平衡的条件，熟悉运用平衡方程求解未知力。
（一）静力学基础及要求1．基本概念：（1）了解力学中物体的概念；（2）了解力、力系、等效力系和合力的概念；（3）掌握在力学中将物体抽象化为两种计算模型，以及刚体、理想变形固体的概念及其主要区别；（4）掌握物体平衡的概念。
2．静力学公理:掌握静力学公理及其应用3．约束与约束反力（1）了解自由体、非自由体的概念；（2）掌握约束的概念、功能，约束反力的概念，以及约束反力的方向总是与它所限制的位移方向相反的概念；（3）了解柔索的约束功能，柔索约束反力的方向；（4）了解光滑面的约束功能，光滑面的约束反力的作用点及作用方向；（5）掌握光滑圆柱铰链约束的构成、简化图形、约束功能及约束反力；（6）掌握固定铰支座的概念、构成、简化图形、约束功能、约束反力及约束反力的指向；（7）掌握链杆（二力杆）的概念、约束反力的作用点及其作用线，能够应用二力杆的概念分析结构的受力；1（8）掌握固定端约束的概念、简化图形、约束功能及约束反力；*除柔索与光滑面约束可确定约束方向外，其余只确定约束力作用线，方向可假设。
工程力学学习大纲
《工程力学》学习大纲学习目的：获得理论力学研究机械运动规律的方法，熟悉理论力学在静力学、运动学和动力学在机械方面的运用。
为从事生产实践、科学研究打下良好的基础。
熟悉材料力学的在工程结构的作用，为确保构件正常工作，构件必须满足的要求，了解材料力学的任务；材料力学研究的对象。
学习要求：1、掌握静力学基础和摩擦的内容，材料在拉压时的力学性能；2、熟悉平面力系、刚体的基本运动、剪切与挤压、弯曲内力、扭转的内容；3、了解动力学基础、动能定理、动载荷、压杆稳定性的内容；第一章、静力学基础第一节、力的概念：力的三要素、单位、力的矢量；力的性质；第二节、平面汇交力系的合成运算：几何法；解析法；第三节、力对点的矩：力矩的概念；合力矩定理；第四节、力偶的概念及其运算法则：力偶的定义；力偶的三要素；力偶的性质；第六节、约束与约束反力：柔性约束；光滑面约束；铰链约束；第四章、摩擦第一节、滑动摩擦：静滑动摩擦；动滑动摩擦；摩擦角与自锁；第六章、刚体的基本运动第一节、刚体的平行移动：刚体的直线平动；刚体的曲线平动；第二节、刚体绕定轴转动：转动方程；角速度；角加速度；第九章、动力学定理第三节、动量定理：质点动量定理；质点系动量定理；第四节、动量矩定理：动量距；转动惯量；动量矩定理；第十一章、动能定理第一节、力和功：常力在直线运动的功；重力的功；弹性力的功；动摩擦力的功；内力的功；第二节、动能：刚体作平动时的动能；刚体绕固定转动轴的动能；第四节、功率与功率方程：功率；机械效率；第十二章、轴向拉伸与压缩第一节、轴向拉伸与压缩的概念：轴向拉伸、拉杆；轴向压缩、压杆；第二节、截面法、轴力和轴力图：内力的概念；截面法；轴力和轴力图；第五节、材料在拉压时的力学性能：拉伸试验和应力—应变曲线；低碳钢拉伸时的力学性能；第十三章、剪切与挤压第一节、剪切的概念及剪切虎克定律：剪切变形、剪切面；切应变、切变模量；第三节、挤压的实用计算：挤压、挤压面、挤压力、挤压应力；第十四章、扭转第一节、扭转的概念、扭矩与扭矩图：扭转变形、轴；扭矩和扭矩图；第十五章、弯曲应力第一节、平面弯曲的概念：弯曲变形、梁；第二节、梁的计算简图及分类：梁本身的简化；载荷的简化；支座的简化；静定梁的基本形式；第十九章、动载荷第二节、冲击载荷：冲击、冲击应力；第三节、交变应力及其循环特征：应力循环；循环特征；平均应力；第四节、疲劳破坏和持久极限：构件疲劳破坏及其产生的原因；材料的持究极限及其测定；第二十章、压杆稳定第一节、压杆稳定的概念：失稳；临界压力、临界载荷；第五节、提高压杆稳定性措施：提高压杆稳定性的几个方面；。
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注意事项：
1.为了建立剪力方程和弯矩方程，必须首先建立Oxy坐标
系，其中O坐标原点，x坐标轴与梁的轴线一致，坐标原
点O一般取在梁的左端，x坐标轴的正方向自左至右，y坐
标轴铅垂向上。 2. 微分关系为：
d2M dx 2
dFs dx
q(x)
6、简易法作剪力图和弯矩图
第7章 轴向拉压杆件的强度与变形计算
距圆心为处切应变
d
dx
剪切胡克定律 G
切应力分布
切应力沿半径呈线性分布。
距圆心为处切应力
T
Ip
最大切应力：
扭转截面系数
TR
max I p
Wp
Ip R
max
T Wp
圆截面惯性矩、扭转截面系数：
实心圆轴
Ip
D4
32
,
WP
D3
16
空心圆轴
Ip
D4
32
(1
4 ),
WP
D3 (1 4)
对初步设计的构件，校核是否满足强度条件。
若强度不足，需要修改设计。
2) 截面设计
AFN/[]
选定材料，已知构件所承受的载荷时，
设计满足强度要求的构件的截面面积和尺寸。
3) 确定许用载荷 FNA[] 已知构件的几何尺寸，许用应力，计算结构或 构件所能允许承受的最大载荷。
拉伸与压缩杆件的应力与变形
例题1
画受力图
第1篇 静力学
4. 注意：在受力分析，画受力图时，充分利用力学规律：
（1）二力平衡（二力杆的受力特点） （2）作用力与反作用力
（3）不平行三力若平衡，则必汇交于一点。 （4）整体受力时，构件与构件之间的内力忽略。
参见教材例题1-7和作业习题。
第1篇 静力学
5. 关于平衡的重要概念：整体平衡，局部必然平衡。 平面任意力系的平衡方程：平面一般力系平衡方程的基本 形式，它包括三个独立方程，最多能解出三个未知量。
第1篇 静力学
1. 主要内容：物体的受力分析，画受力图、平面力系的受力平衡条
件，根据已知力求解未知约束力。（静定问题）
2. 相关概念： 力——大小、方向、作用线；（集中力与分布力） 力矩——力对某一点之矩（力矩的正负号规定） 约束——对物体运动施加限制的周围物体。 常见的约束类型及对应的约束力：
约束力的方向总是与阻碍物体运动的方向相反。
变截面直杆，ADE段为铜制，EBC段为钢制；在A、D、 B、C等4处承受轴向载荷。已知：ADEB段杆的横截面面
积AAB＝10×102 mm2，BC段杆的横截面面积ABC＝5×102 mm2；FP＝60 kN；铜的弹性模量Ec＝100 GPa，钢的弹性 模量Es＝210 GPa；各段杆的长度如图中所示，单位为mm。
FRy FRx
第1篇 静力学
(4)平面固定端约束：通常用两个正交的约束反力Fx 、Fy和 一个力偶M表示。既限制物体的转动，又限制物体沿水平 方向、垂直方向的移动。
FAx FAy
第1篇 静力学
3. 物体受力分析，画受力图过程（步骤） 选择研究对象
解除约束，取隔离体 分析受力，包括主动力和约束力
（在解除约束之处用相应的约束力来代替。）
1、内力图与原图上下截面对齐。
2、图中标明各段内力大小、正负、单位。
3、图中阴影线垂直于杆轴 4、凡是集中力作用处，轴力发生突变，突变值等于集 中力大小。 5、内力最大值处：即为危险截面。
4、绘制剪力图和弯矩图的步骤
(1) 求支座约束反力；
(2) 建立坐标系(一般以梁的左端点为原点)； (3) 分段 ：在载荷变化处（控制面）分段； （4）求出控制面对应点的剪力和弯矩； （5）列出各段剪力方程或弯矩方程（标出变量x 的范围） （6）按比例画出剪力图和弯矩图。 注意：正弯矩标注在x轴下方。正剪力标注在x轴上方。
（1）柔索约束：约束力作用在与物体的接触点上,作用线沿柔索拉直 的方向,背离被约束物体，只能承受拉力,不能承受压力。
通常用FT表示。
第1篇 静力学
(2) 光滑接触面约束：约束力通过接触点、沿接触面在该点 的公法线方向，并指向被约束物体，只能承受压力，而 不能承受拉力。
摩擦力忽略
第1篇 静力学
(3) 铰支座约束：约束力沿着圆柱面与构件接触点的公法线， 即通过铰链中心。在进行计算时，为了方便，通常表示为沿 坐标轴方向且作用于铰链中心的两个正交分力Fx 与Fy 来表 示。包括：光滑铰支座、固定铰支座。 辊轴铰支座约束：约束力的作用线必然沿接触面法线方向,通 过铰链中心。指向被约束物体。（只有垂直方向）
1.拉伸和压缩 2.剪切 3.扭转 4.弯曲
P
PP
P
(a)轴向拉伸 P
剪切变形
(b)轴向压缩 Me
j
P Me
Me
扭转变形 Me
弯曲变形
第2篇 材料力学
（6）杆件在外力作用下，横截面上将产生轴力、剪力、扭矩、 弯矩等内力量。
（a）轴向拉压杆—轴力FN，杆件沿杆轴方向伸长或缩短。 （b）扭转杆（轴）—扭矩T，相邻横截面绕杆轴相对转动。 （c）平面弯曲杆（梁）—剪力Fs、弯矩M，剪切和弯曲变形。
第6章 杆件内力与内力图 1、轴力正负号：受拉为正、受压为负 2、扭矩正负规定
右手螺旋法则 右手拇指指向截面外法线方向为 正(+),反之为 负(-)
3、剪力和弯矩的正负号规定:
剪力:使其作用的一段梁产生顺时针转动的剪力为正。反之为负。
Fs
Fs
弯矩:使梁产生上凹(下凸)变形的弯矩为正。反之为负。
应用截面法可以确定杆件任意横截面上的内力分量
上的轴力分别为：
FNAD＝－2FP＝120 kN； FNDE＝FNEB＝－FP＝60 kN； FNBC＝－FP＝60 kN。
拉伸与压缩杆件的应力与变形
2．计算直杆横截面 上绝对值最大的正应力
横截面上绝对值最大的 正应力将发生在轴力绝对值 最大的横截面，或者横截面 面积最小的横截面上。本例 中，AD段轴力最大；BC段 横截面面积最小。所以，最
杆件的拉伸和压缩是材料力学中最基本的问题，对此问 题的分析研究，首先要分析外力，其次用截面法研究杆件 的内力，然后再分析杆件横截面上的正应力及杆件的线变 形和线应变，最后通过强度条件和刚度条件解决工程实际 问题－强度或刚度的校核，设计截面，确定许可载荷。
轴向拉伸或压缩的主要公式是： 1. 正应力
或
第2篇 材料力学
2. 求杆件内力，画内力图。
（1）注意：按控制面进行分段。常见的控制面的位置：
集中力作用点的两侧截面； 集中力偶作用点的两侧截面； 均布载荷（集度相同）起点和终点处的截面
第2篇 材料力学
（2）杆件内力分量的正负号规则
同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的 正负号。 用截面法求内力分量时，一般先假设该截面的内力为 正。通过计算，得出内力如果为正值，则内力确实为 正；若计算出内力为负值，则表明该内力为负，方向 与原受力图上假设的方向相反。
（4）求内力的方法——截面法，它是材料力学的一个基本 方法。基本步骤： 用任意截面去截构件；截开后任取一部 分受力分析，截面处用相应的内力表示（相当于平面固定端 约束），根据选取的部分外力（包括主动力和约束力）和内 力平衡，列平衡方程求出未知内力。 当然，在用截面法求 内力之前，先解出未知约束力。 （5）杆件——指长度远大于横截面尺寸的构件，它是材料 力学主要研究的对象。杆件的变形形式有各种各样，但基本 形式有四种：
F
G
εe
3、强化阶段CD（恢复抵抗 变形的能力）
b —
强度极限 G
E
4、局部径缩阶段DEG
E tan
两个塑性指标:
延伸率
l1 l0 100%
l0
截面收缩率 A0 A1 100%
A0
δ ≥5％ 为塑性材料，
δ <5％ 为脆性材料。
δ值越大,材料塑性越好。
第九章 扭转杆件的强度与刚度计算
大正应力将发生在这两段杆 的横截面上：
AD
＝
FNAD AAD
＝－ 10
120kN 103 102 mm 2 10－6
＝－120
106
Pa＝－120MPa
BC
＝
FNBC ABC
＝
5
60kN 103 102 mm 2 10－6
＝120
10
6
Pa＝120MPa
＝ AD＝ BC ＝120MPa max
拉伸与压缩杆件的应力与变形
＝－1.657 10－6 m＝－1.657 10－3 mm
上述计算中，DE和EB段杆的横截面面积以及轴力虽然 都相同，但由于材料不同，所以需要分段计算变形量。
第八章 材料在拉伸和压缩时的力学性能
D
b E 2、屈服阶段BC（失去抵
B
抗变形的能力）
e P
A C s
s — 屈服极限
o
εP
变形的四个阶段 1、弹性阶段OB P — 比例极限 e — 弹性极限
2. 胡克定律
3. 伸长（或压缩）变形
或
l
i
li
i
FNili EAi
l FN (x)dx
l EA(x)
4. 强度条件
强度计算的基本思路是寻找构件内最危险（即应力最大）的点， 因此对轴向内力沿轴线变化的情况一般应画出轴力图。
依据强度条件，进行强度设计，包括：
1) 强度校核
=FN/A[]
Fx = 0,
Fy = 0, MO= 0
基本式
Fx = 0 ,
MA = 0 , MB = 0 。
二矩式
A、B 连线
不垂直于x 轴
平面特殊力系的平衡方程
平面 汇交力系
平面 平行力系
平面力偶系