机械制造工艺学第3章(2)
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(精品)机械制造工艺学(第三版)王先逵_课后答案
a)
总体分析法：三爪卡盘+固定后顶尖——限制
X YZ
Y
Z
分件分析法：三爪卡盘——
YZ；固定后顶尖——
X
Y
Z
两者一起限制五个自由度
X YZYZ
无过定位，欠定位
d) 总体分析法：前后圆锥销——
Y ZY Z
分件分析法：前圆锥销——限制 X Y Z；
• A)图：以外圆面和左端面为粗基准 加工A面和内孔，一次装夹完成， 用机床精度保证垂直度公差；以内 孔和A面为精基准加工外圆和另一 端面
• B)图：液压缸希望壁厚均匀，以不 加工左端外圆和左端面为粗基准， （外圆面被夹持面长，限制了四个 自由度）加工右端阶梯孔和端面； 以已加工的孔和端面为精基准加工 左端外圆和孔及环槽
第四章习题 4-5
I为主轴孔，加工时希望加工余量均匀，试选择加工主轴孔的粗、精基准
• 粗基准——以孔I为粗基准，加工与 导轨两侧接触的两平面———遵循 保证加工余量合理分配的原则
• 精基准——以与导轨两侧接触的两 平面为精基准，加工I孔和其它孔以 及上顶面，遵循基准统一原则和基 准重合原则
第四章习题 4-6：选择粗、精加工基 准
第二章补充题：
• 加工通槽,试分析在只考虑工艺系统静误差影响的条件下,造成加 工后通槽侧面与工件侧面A平行度误差的主要因素
1. 夹具左侧定位元件的定位表面与定向键槽侧面间的平行度误差 2. 夹具定位键与铣床工作台T形槽之间的配合间隙 3. 铣床工作台T形槽侧面对工作台燕尾槽导轨的平行度误差
第二章补充题：
浮动后圆锥销——限制 X Y
两者一起限制五个自由度 X Y Z Y Z 无过定位，欠定位
机械制造工艺学课件第三章工艺尺寸链
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机械制造工艺学(王先逵)第三章参考答案(部分)
3-1 机械加工表面质量包括哪些具体内容？机械加工表面质量，其含义包括两个方面的内容：1．加工表面层的几何形貌主要由以下几部分组成：⑴表面粗糙度；⑵波纹度⑶纹理方向⑷表面缺陷2．表面层材料的力学物理性能和化学性能表面层材料的力学物理性能和化学性能主要反映在以下三个方面：⑴表面层金属冷作硬化；⑵表面层金属的金相组织变化；⑶表面层金属的残余应力。
3-2为什么机器零件一般总是从表面层开始破坏的？加工表面质量对机器使用性能有哪些影响？一、机器零件的损坏，在多数情况下都是从表面开始的，这是由于表面是零件材料的边界，常常承受工作负荷所引起的最大应力和外界介质的侵蚀，表面上有着引起应力集中而导致破坏的微小缺陷，所以这些表面直接与机器零件的使用性能有关。
二、加工表面质量对机器的耐磨性、耐疲劳性、耐蚀性、零件配合质量都有影响(一)表面质量对耐磨性的影响1．表面粗糙度、波纹度对耐磨性的影响表面粗糙度值越小，其耐磨性越好；但是表面粗糙度值太小，因接触面容易发生分子粘接，且润滑液不易储存，磨损反而增加；因此，就磨损而言，存在一个最优表面粗糙度值。
2．表面纹理对耐磨性的影响圆弧状、凹坑状表面纹理的耐磨性好；尖峰状的表面纹理由于摩擦副接触面压强大，耐磨性较差。
在运动副中，两相对运动零件表面的刀纹方向均与运动方向相同时，耐磨性较好；两者的刀纹方向均与运动垂直时，耐磨性最差3．冷作硬化对耐磨性的影响加工表面的冷作硬化，一般都能使耐磨性有所提高。
(二)表面质量对耐疲劳性的影响1．表面粗糙度对耐疲劳性的影响表面粗糙度值越小，表面缺陷越少，工件耐疲劳性越好2．表面层金属的力学物理性质对耐疲劳性的影响表面层金属的冷作硬化能够阻止疲劳裂纹的生长，可提高零件的耐疲劳强度。
(三)表面质量对耐蚀性的影响1．表面粗糙度对耐蚀性的影响表面粗糙度值越大，耐蚀性能就越差。
2．表面层金属力学物理性质对耐蚀性的影响表面层金属力学物理性质对耐蚀性的影响当零件表面层有残余压应力时，能够阻止表面裂纹的进一步扩大，有利于提高零件表面抵抗耐蚀的能力。
机械制造工艺学第三章
引起强度硬度提高，用硬化程度和硬化深度衡量。 一般机械加工方法，硬化深度为0.05-0.3mm用滚 压加工可达几毫米。 2）表面层金相组织的变化。加工过程中，表面层因 切削或磨削热引起温度升高而产生的金相组织的 变化； 如磨削淬火钢,引起马氏体分解,成回火组织. 3）表面层金属的残余应力。表面层在切削力和切削 热的作用下而产生不均匀的体积变化而产生残余 应力。
机械制造工艺学第三章
二、表面质量对产品使用性能的影响 （一）表面质量对耐磨性的影响 零件精度保持性取决于耐磨性，耐磨性越高则工作精度 保持性越好。耐磨性除与摩擦副的材料和润滑条件有关外， 还与零件表面质量有关。 1、粗糙度、波纹度对耐磨性的影响 表面越粗糙，有效接触面积越小，初期磨损越大。一般 说来随着粗糙度的减小，耐磨性提高，但也不是越小越好。 当表面粗糙度小到一定程度后，零件间的分子亲和力加强， 接触面容易发生分子粘接，润滑液难以储存，磨损加快。
（一）几何因素 切削加工的表面粗糙度取决于切削残留面积的高度。残留
面积高度与刀具的进给量，主偏角、副偏角和刀尖圆角半径有关。 NhomakorabeaH
ctgKr f ctg机K械r`制造工艺学第三H章 2r
(f 4r
)2
f2 8r
图中的虚线为Rz与rE 、f的 计算关系曲线，而实线为实际 加工的结果。两者数值上的差 别是由于Rz不仅受刀具几何形 状的影响，同时还受表面金属 层塑性变形的影响。进给量越 小，这种影响越大。
机械制造工艺学第三章
2、表面纹理对耐磨性的影响 表面纹理的形状和方向影响有效接触面积和润滑油的 存留。一般说来，圆弧状，坑状表面纹理的耐磨性好，尖 峰状的表面纹理由于接触面压强大,耐磨性差。纹理方向 与运动方向相同，耐磨性好；纹理方向与运动方向垂直, 则耐磨性差。 3、表面冷作硬化对耐磨性的影响 表面层冷作硬化减少了摩擦副 接触部位的弹性变形和塑性变形， 因而减少了磨损，提高耐磨性， 但并不是硬化程度越高耐磨性越 好，在硬化过度时，引起组织疏松 磨损会加剧，甚至产生剥落，所以 硬化层要控制在一定的机范械制围造工。艺学第三章
机械制造工艺学第三章
二、表面质量对产品使用性能的影响 （一）表面质量对耐磨性的影响 零件精度保持性取决于耐磨性，耐磨性越高则工作精度 保持性越好。耐磨性除与摩擦副的材料和润滑条件有关外， 还与零件表面质量有关。 1、粗糙度、波纹度对耐磨性的影响 表面越粗糙，有效接触面积越小，初期磨损越大。一般 说来随着粗糙度的减小，耐磨性提高，但也不是越小越好。 当表面粗糙度小到一定程度后，零件间的分子亲和力加强， 接触面容易发生分子粘接，润滑液难以储存，磨损加快。
（一）几何因素 切削加工的表面粗糙度取决于切削残留面积的高度。残留
面积高度与刀具的进给量，主偏角、副偏角和刀尖圆角半径有关。 NhomakorabeaH
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图中的虚线为Rz与rE 、f的 计算关系曲线，而实线为实际 加工的结果。两者数值上的差 别是由于Rz不仅受刀具几何形 状的影响，同时还受表面金属 层塑性变形的影响。进给量越 小，这种影响越大。
机械制造工艺学第三章
2、表面纹理对耐磨性的影响 表面纹理的形状和方向影响有效接触面积和润滑油的 存留。一般说来，圆弧状，坑状表面纹理的耐磨性好，尖 峰状的表面纹理由于接触面压强大,耐磨性差。纹理方向 与运动方向相同，耐磨性好；纹理方向与运动方向垂直, 则耐磨性差。 3、表面冷作硬化对耐磨性的影响 表面层冷作硬化减少了摩擦副 接触部位的弹性变形和塑性变形， 因而减少了磨损，提高耐磨性， 但并不是硬化程度越高耐磨性越 好，在硬化过度时，引起组织疏松 磨损会加剧，甚至产生剥落，所以 硬化层要控制在一定的机范械制围造工。艺学第三章
机械制造工艺学(第三版)王先逵--课后答案
共限制六个自由度，无 过定位，无欠定位
• •
E) 三个短V形块共限制六个自由度 X
分体分析：前后两块组合限制：
X
Y Z
ZX
Y
Z
Z
X
•
右侧Ｖ形块限制 Y ；与前后Ｖ形块组合限制：Y
•
无过定位，无欠定位
第一章
第一章 补充题： 根据工件加工技术条件，指出工件定位应限制的自由度并确定定位方案
第二章补充题：
• 加工通槽,试分析在只考虑工艺系统静误差影响的条件下,造成加 工后通槽侧面与工件侧面A平行度误差的主要因素
1. 夹具左侧定位元件的定位表面与定向键槽侧面间的平行度误差 2. 夹具定位键与铣床工作台T形槽之间的配合间隙 3. 铣床工作台T形槽侧面对工作台燕尾槽导轨的平行度误差
第二章补充题：
角度变化而不同，形成内凹或者外凸端面，也可能没有平面度误 差 • C）工件的偏转角度随位置不同而不同，由此造成工件加工成鞍 形，产生圆柱度误差
第二章补充题：
• 外圆磨床加工带键槽的细长槽，机床的几何精度很高，且床头、尾架 刚度K头>K尾，试分析只考虑工艺系统受力变形影响下，往复一次后，被 加工轴颈在轴向和径向将产生何种形状误差？采取何措施可提高警惕 加工后的形状精度？
• 1）轴向：下列三种形状误差的合成：工件刚度低而产生腰鼓形； K头 >K尾而使靠近尾架处直径>靠近头架处直径；砂轮在轴颈两端超出量过 大时，因砂轮与工件接触面积的变化使两端产生锥形；
• 2）径向：键槽使径向刚度不相等，产生圆度误差；键槽口塌陷
• 采取的措施：无进给多次走刀；控制砂轮超出量，并使砂轮在各处停 留时间均匀；尽量磨削后再加工键槽
A1 65mm
机械制造工艺学第三章习题与思考题答案
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机械制造工艺学第三版王先奎习题解答第三章
x
解： 1）大平面限制3个自由度 z , x , y ；锥 销限制 5 个自由度 x, y, z , x, y ；两个 档销限制 2 个自由度 y, z ，存在过定 位。 2 ）改进：①将锥销改为浮动锥销，使 x 其只限制 , y 2个自由度；②将档销改 为浮动档销，使其只限制 z 自由度。见 图3-94a。
F
图3-95
0.01 1 ）两销直径为 φ16－ 解： －0.02，两销中心距为 80±0.015 ，不会发生干涉， 此时转角定位误差：
D1max d1min D2 max d 2 min 0.04 0.04 tan 1 0.0286 2 L 2 80 1 由此引起的加工误差：JG 120 tan 0.0286 0.06
A C
B
图3-90 a）
1
MMT
机械制造工艺学习题解答（第三章）
2）图b车外圆，保证外圆与内孔同轴 解： ① 心轴限制4个自由度 x , y, x, y ；端 面限制 3 个自由度 z , x , y 。 ② 无欠定位，存在过定位， x , y 2 个 自由度被重复限制。 ③ 改进1：加球面垫圈（图3-90b1）。
图3-90 c）
③ 改进1：去掉前顶尖（图3-90c1）。
注：此种方法仅适于粗加工（仍存在过定位），不适于精加工。
改进2：去掉三爪卡盘，改成改成前后顶尖＋拨盘（图3-90c2）。
o x y
o z
x z
y
图3-90 c1）
图1-31 c2）
3
MMT
机械制造工艺学习题解答（第三章）
4）图d在圆盘零件上钻孔，保证孔与外圆同轴 解： ① 大平面限制3个自由度 z , x , y ；固定V形 块限制 2 个自由度 x , y ；活动V形块限制 1 个自由度 y 。 ② 无欠定位，存在过定位，自由度 y 被重 复限制。（可能出现问题，见图3-90d1） ③ 改进：活动 V 形块改为平压块（图 3-90d2）。
第三章习题答案机械制造工艺学
《机械制造工艺学》习题参考答案常同立、杨家武、佟志忠编著清华大学出版社第三章机床夹具设计3-1参考答案要点：工件装夹是将工件在机床上或夹具中定位、夹紧的过程。
工件装夹的包含了定位、夹紧两个方面内涵。
工件一般可采用如下几种装夹方式：(1)直接装夹是将工件的定位基准面直接密切贴合在机床的装夹面上，不需找正即可完成定位，通过夹紧工件，使其在整个加工过程中保持正确位置。
(2) 找正装夹是利用可调整工具将工件夹持在机床上，并使机床作慢速运动，利用划针或千分表检测和调整工件的位置，使之处于正确位置的装夹方式。
(3)夹具装夹是将夹具预先安装在机床上并精确调整其位置，在机械加工过程中利用该夹具迅速而准确地装夹工件的方式。
3-2参考答案要点：夹具一般包含如下几个组成部分：（1）定位装置其作用是确定工件在夹具中的位置。
（2）夹紧装置其作用是将工件压紧夹牢，保证工件在定位时所占据的位置在加工过程中因受外力而产生位移，同时防止或减少震动。
(3) 连接元件其作用是使夹具与机床装夹面连接，并确定夹具对机床的相互位置。
(4) 对刀元件和导向元件对刀元件用于确定刀具在加工前正确位置。
(5) 夹具体是夹具的基座和基础件。
(6) 其它装置或元件主要有分度装置、排屑装置等。
3-3参考答案要点：夹具的分类方法比较多，1）机床夹具按应用范围、使用特点可分为通用夹具、专用夹具、可调夹具、成组夹具、组合夹具和随行夹具等类型。
2）按照使用夹具的机床类型，夹具可分为车床夹具、铣床夹具、钻床夹具、镗床夹具等类型。
按照夹具的用途，可将夹具分为机床夹具、装配夹具、检测夹具等。
3）按照夹紧力的力源类型，夹具还可分为手动夹具、气动夹具、液压夹具、电磁和电动夹具等。
机床夹具在生产中的作用：采用夹具装夹工件，不仅有助于保证工件的加工件质量、缩短辅助时间、提高生产效率、减轻工人劳动强度和降低对工人的技术水平要求，还能够扩大机床工艺范围和改变机床用途。
3-4参考答案要点：利用夹具装夹工件进行加工，产生加工误差的主要因素有：(1) 工件装夹误差；(2) 夹具对定误差；(3) 加工过程误差（理解基础上，适当展开，参看教材相应文字）3-5参考答案要点：六点定位原理是在进行工件定位分析时，通常是用一个支承点限制工件的一个自由度，用合理分布的六个支承点限制工件的六个自由度，使工件在夹具中的位置完全正确。
第三版机械制造工艺学第三章习题解答
1
图 c) 在小轴上铣槽，保旺尺寸 H 和 L 图 d) 过轴心打通孔，保旺尺寸 L 图 e) 在支座零件上加工两通孔，保证尺寸 A 和 H。
解：图 a）至少限制 x, y 两个移动自由度；图 b）至少限制 5 个自由度，除绕 z 的转动之外；图 c）至 少限制 5 个自由度，除绕 y 的转动之外；图 d）至少限制 5 个自由度，除绕 y 的转动之外；图 e）需要限制 6 个自由度，完全定位。 3-3 在图 3-92 所示套筒零件上铣键槽，要求保证尺寸 mm。现有三种定位方案，分别如图 b、c、
d 所示。计算三种不同定位方案的定位误差，并从中选择最优方案（已知内孔与外圆的同轴度误差不大于 0.02mm）
解： （1）V 形块定位情况 (图 b))，只计算槽深方向误差；
2
根据第三版教材 P110 式（3-8） ，可得
DW
Td 1 0.1 1 ( 1) ( 1) 0.0207 mm 2 sin( / 2) 2 sin 45
0.01 16 0.02 mm ，
3-6
图 3-95 所示工件， 用一面两孔定位加工 A 面， 要求保证尺寸 18±0.05 mm。 若两销直径为
试分析该设计能否满足要求？(要求工件安装无干涉现象，且定位误差不大于加工尺寸公差的 1/2)，若满足 不了，提出过改进办法。
解：根据第三版教材 P108 一面两孔定位误差的计算公式（3-5） ，可得
所以，
TD 0.05 0.02 0.07 mm 2
DW JW JB 0.06 0.07 0.13 mm
（3）平面定位情况 (图 d))：以外圆定位（圆心为定位基准） ，有基准不重合误差和基准位置误差 无基准不重合误差，但有基准位置误差
图 c) 在小轴上铣槽，保旺尺寸 H 和 L 图 d) 过轴心打通孔，保旺尺寸 L 图 e) 在支座零件上加工两通孔，保证尺寸 A 和 H。
解：图 a）至少限制 x, y 两个移动自由度；图 b）至少限制 5 个自由度，除绕 z 的转动之外；图 c）至 少限制 5 个自由度，除绕 y 的转动之外；图 d）至少限制 5 个自由度，除绕 y 的转动之外；图 e）需要限制 6 个自由度，完全定位。 3-3 在图 3-92 所示套筒零件上铣键槽，要求保证尺寸 mm。现有三种定位方案，分别如图 b、c、
d 所示。计算三种不同定位方案的定位误差，并从中选择最优方案（已知内孔与外圆的同轴度误差不大于 0.02mm）
解： （1）V 形块定位情况 (图 b))，只计算槽深方向误差；
2
根据第三版教材 P110 式（3-8） ，可得
DW
Td 1 0.1 1 ( 1) ( 1) 0.0207 mm 2 sin( / 2) 2 sin 45
0.01 16 0.02 mm ，
3-6
图 3-95 所示工件， 用一面两孔定位加工 A 面， 要求保证尺寸 18±0.05 mm。 若两销直径为
试分析该设计能否满足要求？(要求工件安装无干涉现象，且定位误差不大于加工尺寸公差的 1/2)，若满足 不了，提出过改进办法。
解：根据第三版教材 P108 一面两孔定位误差的计算公式（3-5） ，可得
所以，
TD 0.05 0.02 0.07 mm 2
DW JW JB 0.06 0.07 0.13 mm
（3）平面定位情况 (图 d))：以外圆定位（圆心为定位基准） ，有基准不重合误差和基准位置误差 无基准不重合误差，但有基准位置误差
机械制造工艺学第三版王先奎习题解答第三章
MMT
机械制造工艺学习题解答（第三章）
3-1 分析图3-90所示定位方案： ①指出各定位元件所限制的自由度； ②判断有无欠定位或过定位； ③对不合理的定位方案提出改进意见。 1）图 a 过三通管中心O点打一孔，使孔轴线与管轴线Ox、Oz垂直相交 解：① V形块 A、B 组合限制 x , y, x, y 4 个自由度；V形块 C 本身限制 y , z z 2 个自由度 ，与V形块 A、B 组合一起限制 , z 2 个自由度 ② 无欠定位，无过定位
图3-90 d）
图3-90 d1）
图1-31 d2）
4
MMT
机械制造工艺学习题解答（第三章）
5 ）图 e 钻铰连杆零件小头孔，保证小 头孔与大头孔之间的距离及两孔的平 行度
解： ① 大平面限制3个自由度 z , x , y ；短 圆柱销限制 2 个自由度 x , y ；固定V 形块限制 2 个自由度 x , y （其中 y 可 认为与圆柱销一起限制 z ）。 ② 无欠定位，存在过定位， x 自由度被 重复限制。
c）尺寸54： ΔDW1=(Dmax－d2min)+0.5×Td1 = 0.06+0.05=0.11
对称度： ΔDW2= (Dmax－d2min) = 0.06 d）尺寸54：ΔDW1=0 对称度： ΔDW2= Td1 /2 = 0.05
a）
b）
c）
d）
显然 b）为最优方案。
图3-92
11
MMT 3-4 图 3-93 所示齿轮坯，内孔和外圆已加工
o
z x y
图3-96 a1）
16
MMT
机械制造工艺学习题解答（第三章）
图3-96 b 解：1 ）夹紧力作用点位置不当，会产生 颠覆力矩，使工件发生翻转。 2 ）夹紧螺钉拧紧过程中，其端部与 工件之间摩擦可能会破坏工件定位。 改进： 1 ）使夹紧螺钉轴线与支承钉 对齐； 2 ）夹紧螺钉头部装压块（图 3-96b1）。
机械制造工艺学习题解答（第三章）
3-1 分析图3-90所示定位方案： ①指出各定位元件所限制的自由度； ②判断有无欠定位或过定位； ③对不合理的定位方案提出改进意见。 1）图 a 过三通管中心O点打一孔，使孔轴线与管轴线Ox、Oz垂直相交 解：① V形块 A、B 组合限制 x , y, x, y 4 个自由度；V形块 C 本身限制 y , z z 2 个自由度 ，与V形块 A、B 组合一起限制 , z 2 个自由度 ② 无欠定位，无过定位
图3-90 d）
图3-90 d1）
图1-31 d2）
4
MMT
机械制造工艺学习题解答（第三章）
5 ）图 e 钻铰连杆零件小头孔，保证小 头孔与大头孔之间的距离及两孔的平 行度
解： ① 大平面限制3个自由度 z , x , y ；短 圆柱销限制 2 个自由度 x , y ；固定V 形块限制 2 个自由度 x , y （其中 y 可 认为与圆柱销一起限制 z ）。 ② 无欠定位，存在过定位， x 自由度被 重复限制。
c）尺寸54： ΔDW1=(Dmax－d2min)+0.5×Td1 = 0.06+0.05=0.11
对称度： ΔDW2= (Dmax－d2min) = 0.06 d）尺寸54：ΔDW1=0 对称度： ΔDW2= Td1 /2 = 0.05
a）
b）
c）
d）
显然 b）为最优方案。
图3-92
11
MMT 3-4 图 3-93 所示齿轮坯，内孔和外圆已加工
o
z x y
图3-96 a1）
16
MMT
机械制造工艺学习题解答（第三章）
图3-96 b 解：1 ）夹紧力作用点位置不当，会产生 颠覆力矩，使工件发生翻转。 2 ）夹紧螺钉拧紧过程中，其端部与 工件之间摩擦可能会破坏工件定位。 改进： 1 ）使夹紧螺钉轴线与支承钉 对齐； 2 ）夹紧螺钉头部装压块（图 3-96b1）。
机械制造工艺学课件 第4讲
粗 镗 IT12～13 Ra 5～20
粗 磨 IT9～11 Ra1.25～10
精 拉 IT7～9 Ra0.16~0.63 推 IT6～8 Ra0.08~1.25
精 磨 IT7～8 Ra0.08~0.63
珩 磨 IT5～6 Ra0.04~1.25 研 磨 IT5～6 Ra0.008~0.63
粗 拉 IT9～10 Ra 1.25～5
1.25～10 0.32～5 0.08～1.25
1.25～5 0.32～2.5 0.16～0.63 5～20 2.5～10 0.63～5 0.16～1.25 1.25～10 0.32～1.25 0.08～0.63 0.04～0.16 0.16～0.63 0.04～0.32 0.008～0.08 0.01～1.25
第三章 机械加工工艺规程的制订
表3.3 外圆加工中各种加工方法的加工经济精度及表面粗糙度
加工方法 车 加工情况 粗 车 半精车 精 车 金刚石车（镜面车） 粗 铣 半精铣 精 铣 一次行程 二次行程 粗 磨 半精磨 精 磨 精密磨（精修整砂轮） 镜面磨 粗 研 精 研 精密研 精 精 密 精 磨 精密磨 加工经济精度 （IT） 12～13 10～11 7～8 5～6 12～13 11～12 8～9 11～12 10～11 8～9 7～8 6～7 5～6 5 5～6 5 5 5 5 5～6 5 6～7 表面粗糙度 Ra（μm） 10～80 2.5～10 1.25～5 0.02～1.25 10～80 2.5～10 1.25～5 10～20 2.5～10 1.25～10 0.63～2.5 0.16～1.25 0.08～0.32 0.008～0.08 0.008～1.25 0.16～0.63 0.04～0.32 0.008～0.08 0.08～0.32 0.01～0.16 0.02～0.16 0.01～0.04 0.16～1.25
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分布曲线法 将测量加工后的一批工件的实际尺寸或误差， 根据测量结果做出该批工件尺寸或误差的分布 图，根据此图分析判断加工误差情况。
点图法 差， 加工后零件尺寸近 似于正态分布
加工误差分布规律
正态分布
平顶分布
偏态分布
双峰分布
人为因素控制，例如： 试切法法加工外圆/ 内孔，主观上使外圆 直径宁大勿小，内孔 直径宁小勿大，造成 偏态分布
0 1234567 样组序号 b）
公差带T
工件尺寸
❖若点图上的上、下极限点包络成二根平滑的曲线，并作这两 根曲线的平均值曲线，就能较清楚地揭示出加工过程中误差的 性质及其变化趋势
❖平均值曲线O－O’表示每一瞬
时的分散中心，反映了变值系统
性误差随时间变化的规律.
A′
工件尺寸
❖其起始点O位置的高低表明常值
一、影响表面粗糙度的因素
（一）切削加工中影响表面粗糙度的因素
刀具形状 刀具刀刃与工件相对运动轨道 表面微观不平度成因 塑性变形等物理因素 振动 1、刀具刀刃与工件相对运动轨迹所构成的表面微观不平度
几何因素
切削残留面积高度
尖刀切削时
H
f
cotr cotr
带圆角半径的刀切削时
H f2 8r
切削层残留面积
减小f 、κr 、κr′及加大rε ，可减小残留面积的高 度。
偶件自动配磨法 将互配零件中的一个零件作为基准，去控制另一个零件的 加工精度。在加工程中自动测量工件实际尺寸，并和基准 件尺寸比较，直至达到规定的差值时机床就自动停止加工， 从而保证精密偶件间要求很高的配合间隙
高压油泵偶件自动配磨装置示意图
在线自动补偿法是指在加工循环中，利用测量装 置连续地测量出工件的实际尺寸，随时给刀具以附加 的补偿，控制刀具和工件间的相对位置，直至实际值 与调定值的差不超过预定的公差为止。
❖工序能力等级是以工 序能力系数来表示的， 它代表该工序能满足 加工精度要求的程度。 当工序处于稳定状态 时，工序能力系数Cp 按下式计算:
Cp＝T／ 6σ
工序能力系数 CP＞1.67
1.67≥ CP ＞1.33 1.33≥ CP ＞1.00 1.00≥ CP ＞0.67
0.67≥ CP
工序等级 特级 一级 二级 三级 四级
说明 工序能力过高 工序能力足够 工序能力勉强 工序能力不足
工序能力很差
➢ 工序能力系数CP>1时,公差带T大于尺寸分散范围 6σ,说明该工序的工序能力可以满足加工精度要求， 但是否产生废品，还要看调整是否准确。
➢ 要不出废品，μ与TM 要重合。 ➢ μ 与TM不重合，不出废品的充分必要条件
T 2(3 0 ) 6 20
σ=1/2 σ=1
σ=2
σ对正态分布曲线的影响
❖F(z)的意义 F(x) 1 2
e dx x
1 2
x
2
令：z x
y
F z 1
z z2
e 2 dZ
2 0
F（z）为图中剖面部分的面积
0
对于不同Z值的F（z），可以查
表得到。
F（z）
-σ +σ
μz
x(z)
(z=0)
正态分布曲线
❖±3σ的含义:
四、误差分组法
误差分组法是把毛坯（或上道工序的工件）尺寸按误 差大小分为n组，每组尺寸误差就缩减为原来的1/n。 然后按各组的误差范围分别调整刀具位置，使整批工 件的尺寸分散范围大大缩小。
第三节 加工误差的综合分析
一、加工误差的性质及分类
1、系统误差 在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改
变，或按一定规律变化的加工误差。 ◆ 常值系统误差——其大小和方向均不改变。如加工 原理误差、机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统 静力变形引起的加工误差。（与加工时间无关）
n
xi 2 n i1
Fx :工件尺寸为x时出现的概率
n：工件总数
➢ 正态分布曲线的特点 ❖μ决定分布曲线位置的参数，——取决于常值 误差，改变常值误差，曲线在横坐标上移动，但 曲线形状不变。
Y
X μ1 μ2 μ3 μ对正态分布曲线的影响
❖σ标准差，是决定曲线形状的唯一参数，反映随机 变量分散程度。 σ值越小则曲线形状越陡，尺寸分散范围越小，加工 精度越高； σ的大小实际反映了随机性误差的影响程度，随机性 误差越大则σ越大。
提出减少废品的措施。
.
解：① 求随机误差的大小 根据已知条件可知：
6 D D 25.030 25.000 0.03
max
min
则
0.03 0.005 mm
6
即随机误差为 6 0.03mm
.
② 求常值系统误差 0
平均尺寸： X Dmax Dmin 25.030 25.000 25.015
O′
系统性误差的大小。常值系统性
B′
误差的大小不同，整个几何图形
A
在垂直方向的位置不同。
O
❖上下限AA’ 和BB’间的宽度 B
工件序号
表示在随机性误差作用下加工过 程的尺寸分散范围，反映了随机 性误差的变化规律。
瞬时尺寸分散中心， c） 变值系统误差。
2、 x R 图
➢ x R 图是 x 控制图和极差R控制图联合使用的统 称，前者控制质量指标的分布中心，反映了系统性 误差及其变化趋势；后者控制工艺过程质量指标的 分散程度反映了随机性误差及其变化趋势。
➢ 当CP＜1时，尺寸分散范围6σ超出公差带T，此时 不论如何调整，必将产生部分废品。
➢ 当CP=1，公差带T与尺寸分散范围6σ相等，在各 种常值系统误差的影响下，该工序也将产生部分废 品。
3）估算一批零件的合格率和废品率
Q合格＝2F（Z )
Q废品＝1 Q合格
Q过小＝0.5－F1(Z )
Q过大＝0.5－F2 (Z )
有明显变值系统误差 （如刀具磨损），使得 正态分布曲线中心随时 间平移
两台机床加工一批工 件，调整尺寸不同
理论分布曲线
一般情况下，调整法加工后的零件尺寸服从正态分布。
➢ 正态分布函数
F(x) 1
e dx x
1 2
x
2
2
其中
x：为工件尺寸
n
xi
μ：算术平均值
X i1
n
σ：标准差
2
2
公差带分布中心： T 25.025 24.995 25.010
M
2
故
x T 25.015 25.010 0.005
0
M
③ 画尺寸正态分布图
计算各坐标点：x 1
24.995
xA=25.000
根据各坐标点作图：
x 25.025 2 xB=25.030
判断有无废品： ∵ X A X1 ∴无过小废品； ∵ X B X 2 ∴存在过大废品。
0.005 0
T＜6 2 所以工艺系统必出少量废品。 0
而
工艺能力系数 Cp
T
6
0.03 1.0＜1.33
6 0.005
可见：产生废品的主要原因是：该加工方法的工序精 度不足。
减少废品的措施：采用精度更高的工 艺装备。
分布曲线的缺点
➢ 分布曲线法未考虑零件的加工先后顺序，不能反 映出系统误差的变化规律及发展趋势；
均值点图反映了质量指标分布中心(系统误差)的变化 极差点图反映了质量指标分布范围(随机误差)的变化
点图分析法 计算简单，能及时提供主动控制信息，可用于稳 定过程、也可用于不稳定过程。
（三）工件加工误差的计算机辅助检测与统计分析
第四节 影响表面质量的工艺因素
一、影响表面粗糙度的因素 本节内容
二、影响表面物理力学性能的工艺因素
Q合格 = F1(Z ) + F2 (Z )
. 计算例题
镗削一批零件的内孔(计1000件)，其最大尺
寸 D 25.030 max
mm；D 25.000 min
mm ;若整批零件
呈正态分布，图纸要求该孔的直径为 250.025 mm。 0.005
求这批零件的常值系统误差和随机误差的大小，废
品有多少件？能否修复？并分析产生废品的原因，
➢ x 表示样组平均值，R表示样组极差
x R 图的横坐标为按时间先后采集的小样本组序 号，纵坐标为各小样本均值 x 和极差 R。图上各有 三根线，中心线和上下控制线。
➢ 绘制 x R图：
工艺过程中，每隔一定时间抽取容量n=2~10件
小样本，求出小样本的平均值 x 和极差R，若干时 间取得若干小样本，将各组小样本的 x 和R值分别
点在 x R 图上，就绘成 x R 图
xi
1 n
x n i1 xi
1 n
R n i1 R i
UCL x AR
UCL 上控制线
x 均值线
LCL 下控制线 样组序号
LCL x AR
Ri
UR DR
UR 上控制线 R 均值线
样组序号
生产过程稳定的标志：
① 没有点子超出控制线；
② 大部分点子在中线附近波动，小部分点子在控制线 附近； ③ 点子没有明显的上升或下降倾向和周期性波动等 规律性变化
（过大的工件孔不能修复）
④ 计算废品率
.
Q过大＝0.5－F (Z )
Z X X 25.025 25.015 2.0
0.005
Z=2时，F(2)=0.4772
Q废品＝0.5－0.4772＝0.023＝2.3％
则废品数量： Q废品＝1000 0.023＝23件
⑤加工误差分析
∵ 6σ =0.03 T=0.03 ,
提高加工精度的工艺措施
一、减少误差法
查明产生加工误差的主要因素后，设法对其直接进行消
除或减弱。以加工长径比较大的细长轴为例。现采用 反拉法切削工件受拉不受压不会因偏心压缩而 产生弯曲变形
点图法 差， 加工后零件尺寸近 似于正态分布
加工误差分布规律
正态分布
平顶分布
偏态分布
双峰分布
人为因素控制，例如： 试切法法加工外圆/ 内孔，主观上使外圆 直径宁大勿小，内孔 直径宁小勿大，造成 偏态分布
0 1234567 样组序号 b）
公差带T
工件尺寸
❖若点图上的上、下极限点包络成二根平滑的曲线，并作这两 根曲线的平均值曲线，就能较清楚地揭示出加工过程中误差的 性质及其变化趋势
❖平均值曲线O－O’表示每一瞬
时的分散中心，反映了变值系统
性误差随时间变化的规律.
A′
工件尺寸
❖其起始点O位置的高低表明常值
一、影响表面粗糙度的因素
（一）切削加工中影响表面粗糙度的因素
刀具形状 刀具刀刃与工件相对运动轨道 表面微观不平度成因 塑性变形等物理因素 振动 1、刀具刀刃与工件相对运动轨迹所构成的表面微观不平度
几何因素
切削残留面积高度
尖刀切削时
H
f
cotr cotr
带圆角半径的刀切削时
H f2 8r
切削层残留面积
减小f 、κr 、κr′及加大rε ，可减小残留面积的高 度。
偶件自动配磨法 将互配零件中的一个零件作为基准，去控制另一个零件的 加工精度。在加工程中自动测量工件实际尺寸，并和基准 件尺寸比较，直至达到规定的差值时机床就自动停止加工， 从而保证精密偶件间要求很高的配合间隙
高压油泵偶件自动配磨装置示意图
在线自动补偿法是指在加工循环中，利用测量装 置连续地测量出工件的实际尺寸，随时给刀具以附加 的补偿，控制刀具和工件间的相对位置，直至实际值 与调定值的差不超过预定的公差为止。
❖工序能力等级是以工 序能力系数来表示的， 它代表该工序能满足 加工精度要求的程度。 当工序处于稳定状态 时，工序能力系数Cp 按下式计算:
Cp＝T／ 6σ
工序能力系数 CP＞1.67
1.67≥ CP ＞1.33 1.33≥ CP ＞1.00 1.00≥ CP ＞0.67
0.67≥ CP
工序等级 特级 一级 二级 三级 四级
说明 工序能力过高 工序能力足够 工序能力勉强 工序能力不足
工序能力很差
➢ 工序能力系数CP>1时,公差带T大于尺寸分散范围 6σ,说明该工序的工序能力可以满足加工精度要求， 但是否产生废品，还要看调整是否准确。
➢ 要不出废品，μ与TM 要重合。 ➢ μ 与TM不重合，不出废品的充分必要条件
T 2(3 0 ) 6 20
σ=1/2 σ=1
σ=2
σ对正态分布曲线的影响
❖F(z)的意义 F(x) 1 2
e dx x
1 2
x
2
令：z x
y
F z 1
z z2
e 2 dZ
2 0
F（z）为图中剖面部分的面积
0
对于不同Z值的F（z），可以查
表得到。
F（z）
-σ +σ
μz
x(z)
(z=0)
正态分布曲线
❖±3σ的含义:
四、误差分组法
误差分组法是把毛坯（或上道工序的工件）尺寸按误 差大小分为n组，每组尺寸误差就缩减为原来的1/n。 然后按各组的误差范围分别调整刀具位置，使整批工 件的尺寸分散范围大大缩小。
第三节 加工误差的综合分析
一、加工误差的性质及分类
1、系统误差 在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改
变，或按一定规律变化的加工误差。 ◆ 常值系统误差——其大小和方向均不改变。如加工 原理误差、机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统 静力变形引起的加工误差。（与加工时间无关）
n
xi 2 n i1
Fx :工件尺寸为x时出现的概率
n：工件总数
➢ 正态分布曲线的特点 ❖μ决定分布曲线位置的参数，——取决于常值 误差，改变常值误差，曲线在横坐标上移动，但 曲线形状不变。
Y
X μ1 μ2 μ3 μ对正态分布曲线的影响
❖σ标准差，是决定曲线形状的唯一参数，反映随机 变量分散程度。 σ值越小则曲线形状越陡，尺寸分散范围越小，加工 精度越高； σ的大小实际反映了随机性误差的影响程度，随机性 误差越大则σ越大。
提出减少废品的措施。
.
解：① 求随机误差的大小 根据已知条件可知：
6 D D 25.030 25.000 0.03
max
min
则
0.03 0.005 mm
6
即随机误差为 6 0.03mm
.
② 求常值系统误差 0
平均尺寸： X Dmax Dmin 25.030 25.000 25.015
O′
系统性误差的大小。常值系统性
B′
误差的大小不同，整个几何图形
A
在垂直方向的位置不同。
O
❖上下限AA’ 和BB’间的宽度 B
工件序号
表示在随机性误差作用下加工过 程的尺寸分散范围，反映了随机 性误差的变化规律。
瞬时尺寸分散中心， c） 变值系统误差。
2、 x R 图
➢ x R 图是 x 控制图和极差R控制图联合使用的统 称，前者控制质量指标的分布中心，反映了系统性 误差及其变化趋势；后者控制工艺过程质量指标的 分散程度反映了随机性误差及其变化趋势。
➢ 当CP＜1时，尺寸分散范围6σ超出公差带T，此时 不论如何调整，必将产生部分废品。
➢ 当CP=1，公差带T与尺寸分散范围6σ相等，在各 种常值系统误差的影响下，该工序也将产生部分废 品。
3）估算一批零件的合格率和废品率
Q合格＝2F（Z )
Q废品＝1 Q合格
Q过小＝0.5－F1(Z )
Q过大＝0.5－F2 (Z )
有明显变值系统误差 （如刀具磨损），使得 正态分布曲线中心随时 间平移
两台机床加工一批工 件，调整尺寸不同
理论分布曲线
一般情况下，调整法加工后的零件尺寸服从正态分布。
➢ 正态分布函数
F(x) 1
e dx x
1 2
x
2
2
其中
x：为工件尺寸
n
xi
μ：算术平均值
X i1
n
σ：标准差
2
2
公差带分布中心： T 25.025 24.995 25.010
M
2
故
x T 25.015 25.010 0.005
0
M
③ 画尺寸正态分布图
计算各坐标点：x 1
24.995
xA=25.000
根据各坐标点作图：
x 25.025 2 xB=25.030
判断有无废品： ∵ X A X1 ∴无过小废品； ∵ X B X 2 ∴存在过大废品。
0.005 0
T＜6 2 所以工艺系统必出少量废品。 0
而
工艺能力系数 Cp
T
6
0.03 1.0＜1.33
6 0.005
可见：产生废品的主要原因是：该加工方法的工序精 度不足。
减少废品的措施：采用精度更高的工 艺装备。
分布曲线的缺点
➢ 分布曲线法未考虑零件的加工先后顺序，不能反 映出系统误差的变化规律及发展趋势；
均值点图反映了质量指标分布中心(系统误差)的变化 极差点图反映了质量指标分布范围(随机误差)的变化
点图分析法 计算简单，能及时提供主动控制信息，可用于稳 定过程、也可用于不稳定过程。
（三）工件加工误差的计算机辅助检测与统计分析
第四节 影响表面质量的工艺因素
一、影响表面粗糙度的因素 本节内容
二、影响表面物理力学性能的工艺因素
Q合格 = F1(Z ) + F2 (Z )
. 计算例题
镗削一批零件的内孔(计1000件)，其最大尺
寸 D 25.030 max
mm；D 25.000 min
mm ;若整批零件
呈正态分布，图纸要求该孔的直径为 250.025 mm。 0.005
求这批零件的常值系统误差和随机误差的大小，废
品有多少件？能否修复？并分析产生废品的原因，
➢ x 表示样组平均值，R表示样组极差
x R 图的横坐标为按时间先后采集的小样本组序 号，纵坐标为各小样本均值 x 和极差 R。图上各有 三根线，中心线和上下控制线。
➢ 绘制 x R图：
工艺过程中，每隔一定时间抽取容量n=2~10件
小样本，求出小样本的平均值 x 和极差R，若干时 间取得若干小样本，将各组小样本的 x 和R值分别
点在 x R 图上，就绘成 x R 图
xi
1 n
x n i1 xi
1 n
R n i1 R i
UCL x AR
UCL 上控制线
x 均值线
LCL 下控制线 样组序号
LCL x AR
Ri
UR DR
UR 上控制线 R 均值线
样组序号
生产过程稳定的标志：
① 没有点子超出控制线；
② 大部分点子在中线附近波动，小部分点子在控制线 附近； ③ 点子没有明显的上升或下降倾向和周期性波动等 规律性变化
（过大的工件孔不能修复）
④ 计算废品率
.
Q过大＝0.5－F (Z )
Z X X 25.025 25.015 2.0
0.005
Z=2时，F(2)=0.4772
Q废品＝0.5－0.4772＝0.023＝2.3％
则废品数量： Q废品＝1000 0.023＝23件
⑤加工误差分析
∵ 6σ =0.03 T=0.03 ,
提高加工精度的工艺措施
一、减少误差法
查明产生加工误差的主要因素后，设法对其直接进行消
除或减弱。以加工长径比较大的细长轴为例。现采用 反拉法切削工件受拉不受压不会因偏心压缩而 产生弯曲变形