运筹学与系统分析习题集及答案
运筹学与系统分析试卷答案
面食厂
面粉厂
面粉厂
面食厂
A
C
B
甲
9
6
9
乙
8
5
3
丙
4
5
7
由于要求的是利润最大化，再一点，该问题是产销平衡问题，用最小元素法得初始方案
见答30表2：（3分）
答30表2
面食厂
面粉厂
面粉厂
面食厂
A
C
B
甲
10
乙
10
20
丙
15
5
由于所求的是最大化，因此要求检验数全部大于等于零时为最优方案。经过计算检验数全大于零，上述方案为最优方案。（3分）
2011年1月高等教育自学考试全国统一命题考试
运筹学与系统分析试题答案及评分参考
（课程代码02627）
一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.A2.B3.A4.B5.C
6.C7.C8.B9.D10.D
二．填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
11.线性约束条件12.线性等式（方程）13.控制
22.动态规划模型的建模条件可以归结为一个大前提、四个条件和一个方程。（1分）一个大前提指的是将问题归结为多阶段决策问题。（1分）四个条件：（1）能正确的选择状态变量；（2）能根据已知状态确定决策变量及各个阶段的允许决策集合；（3）写出状态转移方程 ；（4）能根据问题背景和给出的条件列出阶段效应并写出目标函数。（2分）一个方程就是动态规划基本方程。（1分）
则最大利润为 。（1分）
23.（1）对于系统开发计划，可以事前进行规划、分析。据此可以制定若干计划替代方案进行比较，从中选出一个较为满意的方案付诸实施。（2分）
《运筹学》试题及答案大全
《运筹学》试题及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。
2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。
4、在图论中，称无圈的连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。
二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ，解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。
2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：可行解域为abcda ，最优解为b 点。
⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（11，0）T∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：AB C 甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。
（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ，2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分）2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。
运筹学与系统分析 复习题
运筹学与系统分析复习题1一、单项选择题1线性规划无可行解是指（）A．第一阶段最优目标函数值等于零B．入基列系数非正C．用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量D．有两个相同的最小比值2在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）A．b列元素都不小于零B．b列元素都不大于零C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零3下列说法正确的为（）A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解4有5个产地4个销地的平衡运输问题（）A．有9个变量B．有9个基变量C．有20个约束D．有8个基变量5下列说法错误的是（）A．将指派问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变B．将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变C．将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变D．指派问题的数学模型是整数规划模型二、填空题6为求解需要量大于供应量的运输问题，可虚设一个供应点，该点的供应量等于。
7线形规划问题的标准形式是：目标函授是求，约束条件全为，约束条件右侧常数项全为。
8若线性规划为最大化问题，则对偶问题为问题。
9动态规划模型的构成要素有、、、和。
三、判断题（在正确的后面打上“√”，在错误的后面打上“×”。
）10图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
（）11用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最大值时，若所有的检验数都小于等于零，则问题达到最优。
（）12在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
（）13任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。
（）14对偶问题的对偶问题不一定是原问题。
（）15当所有产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。
运筹学与系统分析 复习资料答案-推荐下载
C.外点 D.几何点
A.解 B.目标值 C.解结构 D.解的分量个数 10 在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则【 A 】
A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等 B.两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目 标函数值 C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解
D.无穷大
D.小于或等于零
1
D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解
11 表上作业法中初始方案均为【 A 】
A.可行解 B.非可行解 C.待改进解 D.最优解
12 若原问题中 xi 为自由变量，那么对偶问题中的第 i 个约束一定为【 A 】
A.等式约束
B.“≤”型约束
13 线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【 B 】
3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中
【 D】 A.b列元素不小于零 C.检验数都不小于零
4 在约束方程中引入人工变量的目的是 【 D 】
A.体现变量的多样性
C.使目标函数为最优
C. 无穷多
B.检验数都大于零 D.检验数都不大于零
B.变不等式为等式
D.形成一个单位矩阵
5 若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 【 A 】
A.目标函数
C.决策变量
二 填空题
1 线性规划问题的可行解是指满足约束条件和非负条件解。
2 若线形规划问题存在可行解，则该问题的可行域是 凸 集。
3 线性规划问题有可行解，则必有
5 动态规划模型中，各阶段开始时的客观条件叫做 状态 。
6 当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入
2022年自考运筹学与系统分析试题题解与分析
2002年下半年全国高等教育自学考试《运筹学与系统分析》试题题解一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中, 选出一个正确的答案, 并将其号码填在题干的括号内。
每小题2分, 共20分）1．互为对偶的两个线性规划的解的存在情况有多种描述, 以下描述中不正确的是（C）。
A. 皆有最优解B. 皆无可行解C. 皆为无界解D．一个为无界解, 另一个为无可行解2. 下列特征中不属于现代生产系统及其环境特征的是（B）。
A. 无界化B. 竞争化C. 人本化D. 柔性化3. 费用-效益分析法属于（C）。
A. 优化方法B. 系统图表C. 系统评价D. 系统仿真4. 离散事件动态系统的一个主要特点是（C）。
A. 线性B. 非线性C. 随机性D. 确定性5．设A1为经过不超过一条有向边就可以到达的矩阵, A2为经过最多不超过两条有向边就可以到达的矩阵, 则A2=A1·A1, 同理A3=A2·A1, A4=A3·A1, …,Am=Am-1·A1。
若存在正整数r, 使Ar+1=Ar, 则可以肯定（D）为可达矩阵。
A. Ar+1B. Ar-1C. Ar+2D. Ar6. 按照不同的标准可以把系统分成不同的类别。
其中按“最基本的分类”可以将系统模型分为（A）。
A. 2类B. 3类C. 4类D. 5类7．产生均匀分布随机数的方法很多, 其中同余数法是目前应用较多的一种方法, 同余数法计算的递推公式为（C）。
A. xi+1=xi+µ(modm)B. xi+1=xi+(µ(modm)C. xi+1=(xi+µ(modm)D. xi+1=(xi+µ8．（B）就是把构成系统的各个要素, 通过适当的筛选后, 用数学方程、图表等形式来描述系统的结构和系统行为的一种简明映像。
A. 系统分析B. 系统模型C. 系统仿真D. 系统评价9. 逐对比较法是确定评价项目（C）的重要方法。
运筹学与系统分析 复习题答案
参考答案运筹学与系统分析复习题一、单项选择题1.C2. D3. D4. D5. A6. C7. C8. D9. B 10. D二、填空题1需求量减去供给量2 唯一最优解无界解无可行解3 最小化4 阶段状态决策和策略传递函授（或状态转移）效益函数5凸6 状态7极大值等式非负值8价格系数第i个变量9基变量非基变量10 自由变量三、判断题1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.×10.√11.√ 12.√ 13.×14.√ 15.×16.×17.√ 18.×10.×20.×四、计算题1解： MaxW=2Y1-3Y2+5Y3S.T 2Y1–3Y2+Y3≤23Y1–Y2+4Y3≤25Y1–7Y2+6Y3≤4Y1 , Y 2≥0（1分） , Y3无约束2解：（1）得：（2）（3得：MinZ=69 3解：（3）4解：设Sk表示可以对第k个项目提供的资金； Xk表示对第k个项目提供的资金；状态转移方程为：Sk+1=Sk-Xk （1）对C项目投资：（2）对B、C项目投资：总效益最大，为147万元。
5解：添加X3，X4为松弛变量，将约束条件由不等式变为等式标准型：（正确3分）MaxZ = 3X1 + 4X2s.t X1 + X2 + X3 = 42X1+ 3X2 + X4 = 6X1 , X2≥0（最初表正确4分，最终表正确4分）最优解为X=(3，0)T，（2分）最优目标函数值为9。
(2分)6解：（1）（5分）7解：（1）表1（算出此表得2分）（2）（2分）表2（算出此表得2分）（3）表3（得出此表得3分）（4）表4（得出此表得3分）表5（算出此表得3分）分配方案：甲到3；乙到2；丙到4；丁到1 （1分）总消耗时间=28 （1分）8解： MinW=-12Y1+18Y2+20Y3（3分）S.T -3Y1+2Y2+2Y3≥1 （3分）-3Y1+Y2+2Y3≥2 （3分）-Y1+4Y2+3Y3≥3 （3分）Y1 , Y2≥0（1分） , Y3无约束（3分）。
最全运筹学习题及答案
最全运筹学习题及答案共1 页运筹学习题答案）1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。
（1）max z?x1?x25x1+10x2?50x1+x2?1x2?4x1，x2?0（2）min z=x1+1.5x2x1+3x2?3x1+x2?2x1，x2?0（3）+2x2x1-x2?-0.5x1+x2x1，x2?0（4）max z=x1x2x1-x2?03x1-x2?-3x1，x2?0（1）（图略）有唯一可行解，max z=14（2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4（3）（图略）无界解（4）（图略）无可行解1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。
共2 页（1）min z=-3x1+4x2-2x3+5x4 4x1-x2+2x3-x4=-2x1+x2+3x3-x4?14 -2x1+3x2-x3+2x4?2x1，x2，x3?0，x4无约束（2zk?i??xk?1mxik?（1Max s. t .-4x1xx1,x2共3 页(2)解：加入人工变量x1，x2，x3，…xn，得：Max s=(1/pk)? i?1n?k?1m?ikxik-Mx1-Mx2-…..-Mxnm（1）max z=2x1+3x2+4x3+7x4 2x1+3x2-x3-4x4=8x1-2x2+6x3-7x4=-3x1,x2,x3,x4?0(2)max z=5x1-2x2+3x3-6x4共4 页x1+2x2+3x3+4x4=72x1+x2+x3+2x4=3x1x2x3x4?0（1）解：系数矩阵A是：?23?1?4??1?26?7? ??令A=(P1，P2，P3，P4)P1与P2线形无关，以（P1，P2有2x1+3x2=8+x3+4x4x1-2x2=-3-6x3+7x4令非基变量x3，x4解得：x1=1；x2=2基解0，0)T为可行解z1=8(2)同理，以（P=（45/13，0，-14/13，0)T是非可行解；3以（P1，P4X(3)=，，7/5)T是可行解，z3=117/5；(4)以（P2，P=（，45/16，7/16，0)T是可行解，z4=163/16；3以（P2，P4）为基，基解X(5)0，68/29，0，-7/29)T是非可行解；(6)TX以（P4，P）为基，基解=（0，0，-68/31，-45/31是非可行解；)3最大值为z3=117/5；最优解X(3)=（34/5，0，0，7/5)T。
(完整版)《运筹学》习题集
第一章线性规划1．1将下述线性规划问题化成标准形式1)min z＝－3x1＋4x2－2x3＋5 x4－x2＋2x3－x4＝－24xst. x1＋x2－x3＋2 x4 ≤14－2x1＋3x2＋x3－x4 ≥2x1，x2，x3≥0，x4无约束2)min z ＝2x1－2x2＋3x3＋x2＋x3＝4－xst. －2x1＋x2－x3≤6x1≤0 ，x2≥0，x3无约束1．2用图解法求解LP问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。
1)min z＝2x1＋3x24x1＋6x2≥6st2x1＋2x2≥4x1，x2≥02)max z＝3x1＋2x22x1＋x2≤2st3x1＋4x2≥12x1，x2≥03)max z＝3x1＋5x26x1＋10x2≤120st5≤x1≤103≤x2≤84)max z＝5x1＋6x22x1－x2≥2st－2x1＋3x2≤2x1，x2≥01．3找出下述LP问题所有基解，指出哪些是基可行解，并确定最优解（1）min z＝5x1－2x2＋3x3＋2x4x1＋2x2＋3x3＋4x4＝7st2x1＋2x2＋x3 ＋2x4＝3x1，x2，x3，x4≥01．4 分别用图解法与单纯形法求解下列LP 问题，并对照指出最优解所对应的顶点。
1) maxz ＝10x 1＋5x 23x 1＋4x 2≤9 st 5x 1＋2x 2≤8 x 1，x 2≥02) maxz ＝2x 1＋x 2 3x 1＋5x 2≤15 st 6x 1＋2x 2≤24 x 1，x 2≥01．5 分别用大M 法与两阶段法求解下列LP 问题。
1) minz ＝2x 1＋3x 2＋x 3 x 1＋4x 2＋2x 3≥8 st 3x 1＋2x 2 ≥6 x 1，x 2 ，x 3≥02) max z ＝4x 1＋5x 2＋ x 3. 3x 1＋2x 2＋ x 3≥18 St. 2x 1＋ x 2 ≤4x 1＋ x 2－ x 3＝53) maxz ＝ 5x 1＋3x 2 +6x 3 x 1＋2x 2 －x 3 ≤ 18 st 2x 1＋x 2 －3 x 3 ≤ 16 x 1＋x 2 －x 3＝10 x 1，x 2 ，x 3≥01231231231231234)max 101512539561515.25,,0z x x x x x x x x x st x x x x x x =++++≤⎧⎪-++≤⎪⎨++≥⎪⎪≥⎩1．61.7某班有男生30人，女生20人，周日去植树。
自考《运筹学与系统分析》复习题及部分参考解答
运筹学与系统分析 复习题及部分参考解答（2012年4月）说明：后面各题答案的参考页码对应指定教材——陶谦坎、汪应洛主编《运筹学与系统分析》第1版一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写 在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．不属于．．．一般系统，特别是人造系统特征的是 【 】 A ．整体性 B ．集合性 C ．关联性 D ．规模性 选D ，P1072．对邻接矩阵的描述，不正确．．．的是 【 】 A ．邻接矩阵中的元素取值可以不是0和1 B ．元素全为零的行所对应的节点称为汇点 C ．元素全为零的列所对应的节点称为源点D ．对应于每一节点的列中，元素为1的个数就是进入该节点的边数 选A ，P1353．适用图解法求解的线性规划问题，其变量个数一般为 【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 选B4．切克兰德的软系统工程方法论的核心内容是 【 】 A ．优化分析 B ．总结归纳 C ．评估反馈 D ．比较探寻 选D P1225．乐观法对损益值进行决策的依据是 【 】 A ．最小——最小法则 B ．最小——最大法则 C ．最大——最大法则 D ．最大——最小法则 选C P2076．系统评价的任务主要在于 【 】 A ．建立系统模型 B ．建立评价尺度 C ．进行价值测定 D ．为决策提供信息 选D P176 （08年1月） 7．x cy K ab =+代表的预测模型是 【 】A．三次曲线趋势预测模型B．直线趋势预测模型C．修正指数趋势预测模型D．戈伯资曲线预测模型选C P142-1518．常见的对系统的分类有很多种，下列分类中不正确．．．的是【】A．实体系统与生命系统B．封闭系统与开放系统C．自然系统与人造系统D．静态系统与动态系统选A P1069．系统动力学的研究对象主要是社会经济系统，社会经济系统的基本特性是【】A．规律性和适应性B．适应性和变化性C．自律性和非线性D．自律性和适应性选C P16410．关于线性规划标准型特征的叙述，不正确．．．的是【】A．线性规划标准型的所有的决策变量无约束B．线性规划标准型的的所有的约束条件均为线性等式C．线性规划标准型的所有的决策变量均取非负值D．线性规划标准型的每一个约束等式的右端常数均为非负值选A P2511．现代生产系统及其环境添加的集成化特征不包括．．．【】A．管理方法和手段的集成B．组织及过程的集成C．社会及文化的集成D．技术及信息的集成选A，P11312．根据变量变化情况，可以将系统模型分为【】A．数学模型、逻辑模型、仿真模型B．确定性模型、随机性模型、模糊性模型C．确定性模型、数学模型、抽象模型D．确定性模型、随机性模型、仿真模型选B P131表13．解释结构模型的英文缩写是【】A．SIM B．1SM C．KSIM D．SD选B P13414．应用建模、预测、、优化、仿真、评价等技术对系统的各个方面进行定量和定性的分析，为选择最优的系统方案提供决策依据的分析研究过程，这是【】A．系统模型B．系统仿真C．.系统评价D．系统分析选D P12315．悲观法对损益值进行决策的依据是 【 】 A ．最小——最小法则 B ．最小——最大法则 C ．最大——最大法则 D ．最大——最小法则 选B P207-16．霍尔三维结构的核心内容是 【 】 A ．比较学习 B ．定量分析 C ．定性分析与定量分析有机结合 D ．优化分析 选D P12117．在时间序列预测模型中，对数据进行顺序排列的依据是 【 】 A ．空间 B ．.时间 C ．大小 D ．状态 选B P14218．在网络计划编制过程中，确定各项作业所需时间常用的三点估计法将作业所需时间划分 为 【 】 A ．最乐观时间、最可能时间、最悲观时间 B ．最可能时间、最早开工时间、最迟开工时间 C ．最悲观时间、最可能时间、最早开工时间 D ．最早开工时间、最迟结束时间、最可能时间 选A P98二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
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运筹学试题及答案一、填空题：（每空格2分，共16分）1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。
3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错4、如果某一整数规划：MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14-2X 1+X 2≤1/3X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。
5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。
6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。
X B b X 1X 2X 3X 4X 5X 4300-213X 14/310-1/302/3X 210100-1C j -Z j 00-50-23问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____；10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi≥INT （b i ）＋1 和 Xi≤INT （b i ） ，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。
运筹学与系统分析报告复习资料答案
运筹学与系统分析复习资料一单选题1在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【 C 】A.等于(m+n-1)B.不能小于(m+n-1)C. 不能大于(m+n-1)D.不确定2 在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解【 B 】A.不存在B.唯一C. 无穷多D.无穷大3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【 D 】A.b列元素不小于零B.检验数都大于零C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零4 在约束方程中引入人工变量的目的是【 D 】A.体现变量的多样性B.变不等式为等式C.使目标函数为最优D.形成一个单位矩阵5若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【 A 】A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零6在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【 C 】A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量7 线性规划问题的最优解对应其可行域的【 B 】A.内点B.顶点C.外点D.几何点8对偶问题的对偶是【 D 】A.基本问题B.解的问题C.其它问题D.原问题9 原问题与对偶问题具有相同的最优【 B 】A.解B.目标值C.解结构D.解的分量个数10在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则【 A 】A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等B.两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解 11 表上作业法中初始方案均为【 A 】A.可行解B.非可行解C.待改进解D.最优解12若原问题中x i 为自由变量，那么对偶问题中的第i 个约束一定为【 A 】 A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 13线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【 B 】 A.和 B.差 C.积 D.商 14建立运筹学模型的过程不包括的阶段是【 D 】 A.观察环境 B.数据分析 C.模型设计 D.模型实施15 使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0≤jσ，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题 【 D 】 A.有唯一的最优解 B.有无穷多个最优解 C.为无界解 D.无可行解 16 线性规划模型不包括的要素有【 D 】 A.目标函数 B.约束条件 C.决策变量 D.状态变量 二 填空题1 线性规划问题的可行解是指满足约束条件和非负条件解。
运筹学与系统分析习题集及答案
运筹学与系统分析习题集及答案《运筹学与系统分析》课程习题集【说明】：本课程《运筹学与系统分析》（编号为02627）共有单选题,多项选择题,计算题,判断题等多种试题类型，其中，本习题集中有[单选题,多项选择题,计算题,判断题]等试题类型未进⼊。
⼀、单选题1.⼀个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪⼀个关系【】A.(P)可⾏（D）⽆解，则（P）⽆有限最优解B.(P)、(D）均有可⾏解，则都有最优解C.(P)有可⾏解，则（D）有最优解D.(P)(D)互为对偶2.当线性规划问题的⼀个基本解满⾜下列哪项要求时称之为⼀个基本可⾏解【】A.⼤于0B.⼩于0C.⾮负D.⾮正3.在⽤对偶单纯形法解最⼤化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A.b列元素不⼩于零B.检验数都⼤于零C.检验数都不⼩于零D.检验数都不⼤于零4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数⼀定是全部【】A.⼤于或等于零B.⼤于零C.⼩于零D.⼩于或等于零5.在线性规划模型中，没有⾮负约束的变量称为【】A.多余变量B.松弛变量C.⾃由变量D.⼈⼯变量6.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中⾮零变量的个数【】A.不能⼤于(m+n-1)B.不能⼩于(m+n-1)C.等于(m+n-1)D.不确定7.箭线式⽹络图的三个组成部分是【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和⼯序C.⼯序、活动和线路D.虚活动、结点和线路8.在系统⼯程⽅法分析⽅法中，霍尔三维结构的核⼼内容是【】A.定量分析B.优化分析C.⽐较学习D.认识问题9.若原问题中x i为⾃由变量，那么对偶问题中的第i个约束⼀定为【】A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.⽆法确定10.线性规划⼀般模型中，⾃由变量可以代换为两个⾮负变量的【】A.和B.差C.积D.商11.总运输费⽤最⼩的运输问题，若已得最优运输⽅案，则其中所有空格的改进指数【】A.⼤于或等于0B.⼩于或等于0C.⼤于0D.⼩于012..下列不属于系统分析的基本要素的是【】A.问题B.模型C.⽅案D.技术13.在建⽴结构模型时，⽤来描述系统各要素间邻接状态的是【】A.可达矩阵B.邻接矩阵C.矩阵元素D.ISM法14.在系统分析中，层次分析法适⽤于进⾏【】A.系统预测 B 系统评价 C.系统仿真 D.系统优化15.下列属于风险型问题决策⽅法的是【】A.决策树B.乐观法C.等概率法D.益损值法16.线性规划问题的最优解对应其可⾏域的边界【】A.内点B.顶点C.外点D.⼏何点17.对偶问题的对偶是【】A.基本问题B.解的问题C.其它问题D.原问题18.在有最优解的线性规划问题中，如果存在C b是惟⼀最优解时最终单纯形表⾥的x的⽬标函数中的系数，如果C b发⽣变化，则下列要发⽣变动的是⾮基变量b【】A.该变量的检验数B.⽬标函数值C.所有检验数D.基变量的检验数19.动态规划问题中最优策略具有性质【】A.每个阶段的决策都是最优的B.当前阶段以前的各阶段决策是最优的C.⽆论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态⽽⾔，其以后的所有决策应构成最优策略D.它与初始状态⽆关20.在箭线式⽹络图中，下列描述错误的是【】A.箭线表⽰某⼀活动B.结点表⽰⼯序的开始或结束C.任⼀活动⾄少要消耗资源或占⽤时间D.箭尾表⽰活动的开始21.在系统⼯程⽅法分析⽅法中，切克兰德⽅法的核⼼内容是【】A.⽐较学习B.优化分析C.定量分析D.认识问题22.蒙特卡洛法是⼀个【】A.随机数技术B.排队技术C.不确定决策技术D.模拟技术23.原问题与对偶问题具有相同的最优【】A.解 B．⽬标值 C．解结构 D．解的分量个数24.使⽤⼈⼯变量法求解极⼤化线性规划问题时，当所有的检验数0≤jσ，在基变量中仍含有⾮零的⼈⼯变量，表明该线性规划问题【】A.有唯⼀的最优解B.有⽆穷多个最优解C.为⽆界解D.⽆可⾏解25.若原问题中决策变量x j≤0，那么对偶问题中的第j个约束⼀定为【】A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.⽆法确定26.运输问题求解时，得到最优解的条件是数字格的检验数为零，空格的检验数全部【】A.⾮负B.⾮正C.零D.⼤于零27.在系统分析中，关联矩阵法适⽤于进⾏【】A.系统预测B.系统优化C.系统仿真D.系统评价28.下列属于不确定型决策问题分析⽅法的是【】A.决策树法B.乐观法C.期望值法D.益损值法29.对于线性规划问题存在基B,令⾮基变量为零,求得满⾜AX=b的解,称为B的【】A.基本解B.可⾏解C.基本可⾏解D.最优解30.满⾜线性规划问题全部约束条件的解称为【】A.最优解B.基本解C.可⾏解D.多重解31.下⾯命题正确的是【】A.线性规划的最优解是基本可⾏解B.基本可⾏解不⼀定是基本解C.线性规划⼀定有可⾏解D.线性规划的最优值⾄多有⼀个32.在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可⾏解，则【】A.两者均具有最优解，且它们最优解的⽬标函数值相等B.两者均具有最优解，原问题最优解的⽬标函数值⼩于对偶问题最优解的⽬标函数值C.若原问题有⽆界解，则对偶问题⽆最优解D.若原问题有⽆穷多个最优解，则对偶问题只有唯⼀最优解33.在有最优解的线性规划问题中，如果存在C j是惟⼀最优解时最终单纯形表⾥的基变量X j的⽬标函数中的系数，如果C j发⽣变化，则下列要发⽣变动的是【】A.所有基变量的检验数B.最优解C.该变量的检验数D.⾮基变量的检验数34.在运输问题中，每次迭代时，如果有某⾮基变量的检验数等于零，则该运输问题【】A.⽆最优解B.有⽆穷多个最优解C.有唯⼀最优解D.出现退化解35.在箭线式⽹络图中，任何活动【】A.需要消耗⼀定的资源，占⽤⼀定的时间B.可能消耗资源，但不⼀定占⽤时间C.资源和时间⾄少消耗其⼀D.不⼀定耗费资源也不⼀定占⽤时间36.下列不属于霍尔三维结构内容的是【】A.时间维B.专业维C.空间维D.逻辑维37.下列选项中结果为1的是【】A.根据最⼤最⼤决策标准，每个⽅案在未来可能遇到最差的⾃然状态的概率值B.根据最⼤最⼩决策标准，每个⽅案在未来可能遇到最差的⾃然状态的概率值C.根据现实主义决策标准，每个⽅案在未来可能遇到最佳的⾃然状态的概率值D.根据现实主义决策标准，每个⽅案在未来可能遇到最差的⾃然状态的概率值38.下列说法正确的是【】A.决策树是在不确定条件下进⾏决策的⼀种⽅法B.决策树和贝叶斯标准都可以⽤在风险的条件下决策C.期望利润标准就是现实主义决策标准D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应⽤于同⼀决策问题时的答案往往⼀致39.某⼈要从上海乘飞机到奥地利⾸都维也纳，他希望选择⼀条航线，经过转机，使他在空中飞⾏的时间尽可能短。
运筹学与系统分析复习题a
运筹学与系统分析复习题A一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分）。
i线性规划无可行解是指（）A•第一阶段最优目标函数值等于零 B •入基列系数非正C.用大M法求解时，最优解中还有非零的人工变量 D .有两个相同的最小比值2在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）A . b列元素都不小于零B. b列元素都不大于零C.检验数都不小于零 D .检验数都不大于零3下列说法正确的为（）A .如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B .如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都—定不超过其对偶问题可行解的目标函数D •如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解4有5个产地4个销地的平衡运输问题（）A .有9个变量B .有9个基变量C .有20个约束D .有8个基变量5下列说法错误的是（）A .将指派问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变B .将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变C .将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变D .指派问题的数学模型是整数规划模型二、填空题6为求解需要量大于供应量的运输问题，可虚设一个供应点，该点的供应量等于____________________ 。
7线形规划问题的标准形式是：目标函授是求，约束条件全为______________________ 约束条件右侧常数项全为___________________ 。
8若线性规划为最大化问题，则对偶问题为 ___________________ 问题。
9动态规划模型的构成要素有、、________________ 、________________和__________________ 。
自考《运筹学与系统分析》试题题解与分析
2002年下半年全国高等教育自学考试《运筹学与系统分析》试题题解与分析一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的括号内。
每小题2分，共20分）1•互为对偶的两个线性规划的解的存在情况有多种描述，以下描述中不正确的是（C）°A .皆有最优解B •皆无可行解C.皆为无界解D •一个为无界解，另一个为无可行解2.下列特征中不属于现代生产系统及其环境特征的是（B）°A .无界化B .竞争化C.人本化 D .柔性化3.费用-效益分析法属于（C）°A .优化方法B .系统图表C.系统评价 D .系统仿真4 .离散事件动态系统的一个主要特点是（C）°A .线性B .非线性C.随机性 D .确定性5.设A i为经过不超过一条有向边就可以到达的矩阵，A2为经过最多不超过两条有向边就可以到达的矩阵，则A2=A i • A i ,同理A3=A2 • A i , A4=A3 • A i,…,A m=A m-1 • A i ° 若存在正整数r，使A r+i=A r，则可以肯定（D）为可达矩阵。
A . A r+iB . A r-iC . A r+2D . A r6.按照不同的标准可以把系统分成不同的类别。
其中按“最基本的分类”可以将系统模型分为（A）°A . 2类B. 3类C. 4类D. 5类7.产生均匀分布随机数的方法很多，其中同余数法是目前应用较多的一种方法，同余数法计算的递推公式为（C）°A.X i+i=X i+（4modm）B.X i+i=X i+ p（modm）C.X i+i= X i+ p（modm）D.X i+i= X i+ 口8.（B）就是把构成系统的各个要素，通过适当的筛选后，用数学方程、图表等形式来描述系统的结构和系统行为的一种简明映像。
A .系统分析B .系统模型C.系统仿真 D .系统评价9.逐对比较法是确定评价项目（C）的重要方法。
运筹学题库及详解答案
运筹学题库及详解答案1. 简述线性规划的基本假设条件。
答案：线性规划的基本假设条件包括目标函数和约束条件都是线性的，所有变量的取值范围都是连续的，并且目标函数和约束条件都是确定的。
2. 解释单纯形法的基本原理。
答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的算法。
它从一个初始可行解开始，通过迭代的方式，每次选择一个非基变量，通过行操作将其变为基变量，同时保持解的可行性，直到达到最优解。
3. 什么是对偶问题？请给出一个例子。
答案：对偶问题是指一个线性规划问题与其对应的另一个线性规划问题之间的关系。
它们共享相同的技术系数矩阵，但目标函数和约束条件互换。
例如，如果原问题是最大化目标函数 \( c^T x \) 受约束\( Ax \leq b \)，对偶问题则是最小化 \( b^T y \) 受约束 \( A^T y \geq c \)。
4. 如何确定一个线性规划问题的最优解？答案：确定线性规划问题的最优解通常需要满足以下条件：(1) 所有约束条件都得到满足；(2) 目标函数的值达到可能的最大值（最大化问题）或最小值（最小化问题）；(3) 存在至少一个基解，使得所有非基变量的值都为零。
5. 解释灵敏度分析在运筹学中的作用。
答案：灵敏度分析用于评估当线性规划问题中的参数发生变化时，对最优解的影响。
它可以帮助决策者了解哪些参数的变化对结果影响最大，从而在实际应用中做出更灵活的决策。
6. 什么是运输问题，它与一般线性规划问题有何不同？答案：运输问题是线性规划的一个特例，它涉及将一种或多种商品从一个地点运输到另一个地点，以满足不同地点的需求，同时最小化运输成本。
与一般线性规划问题不同，运输问题通常具有特定的结构，可以通过特定的算法（如西北角法或最小元素法）来求解。
7. 描述网络流问题的基本特征。
答案：网络流问题涉及在网络中流动的资源或商品，目标是最大化或最小化流的总价值或成本。
网络由节点和边组成，节点代表资源的供应点或需求点，边代表资源流动的路径。
运筹学与系统分析报告填空选择简答题汇总
第一部分选择题（共20分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．下列四个条件中，哪一个不属于线性规划模型的必备条件（ A ）A．非负条件B．优化条件C．选择条件D．限制条件2．在运用系统工程方法分析与解决问题时，需要确定以下四种观点中的三个，请问其中哪一个观点不在其列（ D ）A．总体最优及平衡协调的观点 B．系统的观点C．问题导向和反馈控制的观点 D．只强调科学性，忽略艺术性的观点3．网络计划中，关键路线的特点是（ B ）A．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，周期为最短的一条路线B．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，周期为最长的一条路线C．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，周期最接近平均值的一条路线D．所有从第一个作业开始到最后一个作业为止的路线中，结点时差都等于零的一条路线4．霍尔三维结构中的三维是指：逻辑维、知识维和（ B ）A．专业维 B．时间维 C．结构维 D．阶段维5．系统仿真是一种对系统问题求（ D ）的计算技术。
A．最优解 B．正确解C．解析解D．数值解6．下列哪项属性不属于对系统模型的基本要求（ C ）A.现实性B.简洁性C.实用性D.适应性7．下列哪个符号表示系统动力学流程图中的水准( C )A.BCD ．8．模糊评价法中，根据( C )的大小对方案进行排序。
A ．评定向量B ．权重C ．优先度D ．价值9．从一个项目的投入和产出的角度进行系统评价，这种方法称为( C )A ．统计法B ．关联矩阵法C ．费用—效用分析法D ．不确定性法10. ( C )是在相同条件下通过大量试验所得到的平均值。
A ．最优值B ．后悔值C ．期望值D ．效用值1．不属于．．．一般系统，特别是人造系统特征的是 D A ．整体性 B ．集合性 C ．目的性 D ．规模性2．关于邻接矩阵的说法，正确的是CA ．在邻接矩阵中，元素全为O 的行所对应的节点称为源点B ．在邻接矩阵中，元素全为1的行所对应的节点称为源点C ．在邻接矩阵中，元素全为O 的列所对应的节点称为源点D ．在邻接矩阵中，元素全为1的列所对应的节点称为源点3．关于决策树的叙述中，错误．．的是C A ．决策树就是利用树型模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析的一种方法B ．在决策树中，节点包括决策节点、状态节点和结果节点C ．在决策树中，决策准则只能是益损期望值D ．需要经过多级决策才能完成的决策，可以用多级决策树来表示4．关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是AA ．极大化问题(原始规划)的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界B ．极小化问题(对偶规划)的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界C ．若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解D ．若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行5．霍尔三维结构的维是指BA ．时间维、逻辑维、空问维B ．时间维、逻辑维、专业维C ．时间维、专业维、空闻维D ．逻辑维、专业维、空间维6．解线性规划的方法是AA ．单纯形法B ．标号法C ．决策树法D ．层次分析法7．系统模型根据抽象模型形式，可以分为BA ．物理模型、逻辑模型、模糊模型B ．数学模型、逻辑模型、图像模型、仿真模型C ．物理模型、抽象模型D ．数学模型、物理模型、图像模型、仿真模型8．若线性规划的可行域为}0,|{1∑=≥==n j j j j x b x P X D ，则T n x x x X ),,,(21⋅⋅⋅=是D的顶点的充分必要条件为CA ．X 是线性规划的可行解B ．X 是线性规划的最优解C ．X 是线性规划的基本可行解D ．X 是线性规划的非可行解9．关于结构模型的说法，正确的是DA ．结构模型是一种定量分析为主的模型B ．结构模型不可以用矩阵形式来描述C ．结构模型是介于物理模型和逻辑模型之间的一种模型D ．结构模型是一种定性分析为主的模型10．在层次分析法中，关于判断矩阵一致性的说法，错误．．的是D A ．在建立判断矩阵时。
运筹学与系统工程考试题及答案
运筹学与系统工程试卷说明:闭卷考试,考试时间120分钟.一、名词解释（每题5分，计20分） 1、 系统 2、 最小部分树 3、 效用 4、 可行解二、简答题（计30分）1、简述系统工程研究问题的基本观点。
（8分)2、说明化多目标为单目标的方法有哪些?其原理及应用时注意的问题是什么？(8分）3、说明不确定决策的基本条件。
（7分）4、简述双代号网络图绘制的基本规则。
（7分) 三、计算题（每题10分,计30分) 1、求图1所示网络由S 至T 的最大流(括号中第一个数字为允许流量，第二个数字为可行流量）。
1 (5，4) 3（11，6）S (7,2) （6,3）（11,7) （12,5）2 (10,4) T图1 网络图2、求图2由1点出发的最短路径.图2 网 络 图3、某书店希望订购一种最新出版的新书。
估计本月销售量可能为40，80，120，160册，其概率分别为0。
2、0.3、0。
4、0。
1。
假设每本书的订购价8元，销售价为10元,如卖不掉，处理价为6元可全部售出。
如果以机会损失最小为目标，该书店本月应订购多少册新书。
四、建立模型（计10分）某车间混凝土生产能力为20吨/小时，每天工作八小时，现有两个工地需要混凝土,需要A 混凝土150吨，需要B 混凝土100吨。
两种混凝土的构成、单位利润及车间拥有的原料见表1，现管理者提出：a)充分利用生产能力;b)加班不超过2小时;c)产量尽量满足两工地需求；d)力争实现利润2万元/天.试建立目标规划模型拟定一个满意的生产计划。
某企业生产A、B两种产品，企业拥有的资源、单位产品消耗和单位产品利润表见表2，以利润最大化为目标模型的最终单纯形表见表3,1．如果资源3减少20，对目标有何影响，为什么?2．写出对偶问题并求解。
表3: 最终单纯形表一、名词解释（每题5分，计20分）5、系统：是由相互依赖、相互联系、相互制约、相互作用的若干部分,按照一定的方式，为了一定的目的组合而成的存在于特定环境之中并具有一定功能的有机整体。
运筹学与系统分析试题自考试题1
全国2006年10月高等教化自学考试运筹学与系统分析（课程代码: 2627）第一部分选择题(共20分)一, 单项选择题(本大题共10小题, 每小题2分。
共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂, 多涂或未涂均无分。
1．不属于一般系统, 特殊是人造系统特征的是A. 整体性B. 集合性C. 目的性D. 规模性2. 关于邻接矩阵的说法, 正确的是A. 在邻接矩阵中, 元素全为O的行所对应的节点称为源点B. 在邻接矩阵中, 元素全为1的行所对应的节点称为源点C. 在邻接矩阵中, 元素全为O的列所对应的节点称为源点D. 在邻接矩阵中, 元素全为1的列所对应的节点称为源点3. 关于决策树的叙述中, 错误的是A. 决策树就是利用树型模型来描述决策分析问题, 并直接在决策树图上进行决策分析的一种方法B. 在决策树中, 节点包括决策节点, 状态节点和结果节点C. 在决策树中, 决策准则只能是益损期望值D. 须要经过多级决策才能完成的决策, 可以用多级决策树来表示4．关于线性规划和其对偶规划的叙述中, 正确的是A. 极大化问题(原始规划)的随意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界B. 微小化问题(对偶规划)的随意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界C. 若原始问题可行, 则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解D．若对偶问题可行, 则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行5. 霍尔三维结构的维是指A. 时间维, 逻辑维, 空问维B. 时间维, 逻辑维, 专业维C. 时间维, 专业维, 空闻维D. 逻辑维, 专业维, 空间维6. 解线性规划的方法是A. 单纯形法B. 标号法C. 决策树法D. 层次分析法7．系统模型依据抽象模型形式, 可以分为A. 物理模型, 逻辑模型, 模糊模型B. 数学模型, 逻辑模型, 图像模型, 仿真模型C. 物理模型, 抽象模型D. 数学模型, 物理模型, 图像模型, 仿真模型8．若线性规划的可行域为, 则是D的顶点的充分必要条件为A. X是线性规划的可行解B. X是线性规划的最优解C. X是线性规划的基本可行解D. X是线性规划的非可行解9．关于结构模型的说法, 正确的是A. 结构模型是一种定量分析为主的模型B. 结构模型不可以用矩阵形式来描述C. 结构模型是介于物理模型和逻辑模型之间的一种模型D. 结构模型是一种定性分析为主的模型10．在层次分析法中, 关于推断矩阵一样性的说法, 错误的是A. 在建立推断矩阵时。
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《运筹学与系统分析》课程习题集【说明】：本课程《运筹学与系统分析》（编号为02627）共有单选题,多项选择题,计算题,判断题等多种试题类型，其中，本习题集中有[单选题,多项选择题,计算题,判断题]等试题类型未进入。
一、单选题1.一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）不存在哪一个关系【】A.(P)可行（D）无解，则（P）无有限最优解B.(P)、(D）均有可行解，则都有最优解C.(P)有可行解，则（D）有最优解D.(P)(D)互为对偶2.当线性规划问题的一个基本解满足下列哪项要求时称之为一个基本可行解【】A.大于0B.小于0C.非负D.非正3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A.b列元素不小于零B.检验数都大于零C.检验数都不小于零D.检验数都不大于零4.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零5.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量6.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】A.不能大于(m+n-1)B.不能小于(m+n-1)C.等于(m+n-1)D.不确定7.箭线式网络图的三个组成部分是【】A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序C.工序、活动和线路D.虚活动、结点和线路8.在系统工程方法分析方法中，霍尔三维结构的核心内容是【】A.定量分析B.优化分析C.比较学习D.认识问题9.若原问题中x i为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为【】A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.无法确定10.线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的【】A.和B.差C.积D.商11.总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数【】A.大于或等于0B.小于或等于0C.大于0D.小于012..下列不属于系统分析的基本要素的是【】A.问题B.模型C.方案D.技术13.在建立结构模型时，用来描述系统各要素间邻接状态的是【】A.可达矩阵B.邻接矩阵C.矩阵元素D.ISM法14.在系统分析中，层次分析法适用于进行【】A.系统预测 B 系统评价 C.系统仿真 D.系统优化15.下列属于风险型问题决策方法的是【】A.决策树B.乐观法C.等概率法D.益损值法16.线性规划问题的最优解对应其可行域的边界【】A.内点B.顶点C.外点D.几何点17.对偶问题的对偶是【】A.基本问题B.解的问题C.其它问题D.原问题18.在有最优解的线性规划问题中，如果存在C b是惟一最优解时最终单纯形表里的x的目标函数中的系数，如果C b发生变化，则下列要发生变动的是非基变量b【】A.该变量的检验数B.目标函数值C.所有检验数D.基变量的检验数19.动态规划问题中最优策略具有性质【】A.每个阶段的决策都是最优的B.当前阶段以前的各阶段决策是最优的C.无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略D.它与初始状态无关20.在箭线式网络图中，下列描述错误的是【】A.箭线表示某一活动B.结点表示工序的开始或结束C.任一活动至少要消耗资源或占用时间D.箭尾表示活动的开始21.在系统工程方法分析方法中，切克兰德方法的核心内容是【】A.比较学习B.优化分析C.定量分析D.认识问题22.蒙特卡洛法是一个【】A.随机数技术B.排队技术C.不确定决策技术D.模拟技术23.原问题与对偶问题具有相同的最优【】A.解 B．目标值 C．解结构 D．解的分量个数24.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0≤jσ，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】A.有唯一的最优解B.有无穷多个最优解C.为无界解D.无可行解25.若原问题中决策变量x j≤0，那么对偶问题中的第j个约束一定为【】A.等式约束B.“≤”型约束C.“≥”约束D.无法确定26.运输问题求解时，得到最优解的条件是数字格的检验数为零，空格的检验数全部【】A.非负B.非正C.零D.大于零27.在系统分析中，关联矩阵法适用于进行【】A.系统预测B.系统优化C.系统仿真D.系统评价28.下列属于不确定型决策问题分析方法的是【】A.决策树法B.乐观法C.期望值法D.益损值法29.对于线性规划问题存在基B,令非基变量为零,求得满足AX=b的解,称为B的【】A.基本解B.可行解C.基本可行解D.最优解30.满足线性规划问题全部约束条件的解称为【】A.最优解B.基本解C.可行解D.多重解31.下面命题正确的是【】A.线性规划的最优解是基本可行解B.基本可行解不一定是基本解C.线性规划一定有可行解D.线性规划的最优值至多有一个32.在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则【】A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等B.两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解33.在有最优解的线性规划问题中，如果存在C j是惟一最优解时最终单纯形表里的基变量X j的目标函数中的系数，如果C j发生变化，则下列要发生变动的是【】A.所有基变量的检验数B.最优解C.该变量的检验数D.非基变量的检验数34.在运输问题中，每次迭代时，如果有某非基变量的检验数等于零，则该运输问题【】A.无最优解B.有无穷多个最优解C.有唯一最优解D.出现退化解35.在箭线式网络图中，任何活动【】A.需要消耗一定的资源，占用一定的时间B.可能消耗资源，但不一定占用时间C.资源和时间至少消耗其一D.不一定耗费资源也不一定占用时间36.下列不属于霍尔三维结构内容的是【】A.时间维B.专业维C.空间维D.逻辑维37.下列选项中结果为1的是【】A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值38.下列说法正确的是【】A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策C.期望利润标准就是现实主义决策标准D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往一致39.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。
该问题可转化为【】A.最短路线问题求解B.最大流量问题求解C.最小枝杈树问题求解D.树的生成问题求解40.网络计划技术一章中所述的网络图分为两种,即【】A.加工图和示意图B.装配图和示意图C.加工图和装配图D.箭线式网络图和结点式网络图41. 一元线性回归模型预测法中，y=a+bx 的重要特性之一是【 】A.该直线必定通过(x y ,)点B.该直线必定通过所有实际测量点(xi,yi)C.该直线不会通过(x y ,)及所有的(xi,yi)点D.该直线会通过部分(xi,yi)点，但不一定通过(x y ,)点42.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【 】 A.等于m+n B.大于m+n-1C.小于m+n-1D.等于m+n-143.若某线性规划问题中，变量的个数为n ，基变量的个数为m(m<n)，则该问题基解的最大数目为 【 】A.C m n m -B. C n n m -C. C m nD. C n m44. 线性规划的可行域的形状取决于【 】A.目标函数B.约束函数的个数C.约束函数的系数D.约束条件的个数和系数45. 下列那种方法不适用于网络时间的计算【】A.修正分配法B.表格计算法C.图上计算法D.矩阵计算法46.在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【】A.等于(m+n-1)B.不能小于(m+n-1)C. 不能大于(m+n-1)D.不确定47.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0≤jσ，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】A.有唯一的最优解B.有无穷多个最优解C.为无界解D.无可行解48.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】A.b列元素不小于零B.检验数都大于零C.检验数都不小于零D.检验数都不大于49.若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部【】A.大于或等于零B.大于零C.小于零D.小于或等于零50.在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为【】A.多余变量B.松弛变量C.自由变量D.人工变量二、多项选择题51.系统模型按照变量变化情况可以分为【】A.确定性模型B.随机性模型C.仿真模型D.模糊性模型E.数学模型52.层次分析法的多级递阶结构模型的主要形式是【】A.递增结构B.完全相关性结构C.混合结构D.完全独立性结构E.网状结构53.下列说法正确的是【】A.霍尔方法论的核心内容是优化分析B.切克兰德方法论的核心内容是比较学习C.霍尔方法论以定性分析为主D.霍尔方法论和切克德兰方法均为系统工程方法论E.切克兰德方法论强调定量分析法54.系统分析的基本原则【】A.坚持问题导向B.以整体为目标C.多方案比选D.定性与定量结合E.多次反复进行55.建立系统模型时应满足的基本要求是【】A.简洁性B.复杂性C.现实性D.仿真性E.适应性56.一般系统具有的特征是【】A.整体性B.集合性C.关联性D.目的性E.环境适应性57.系统评价常用的理论有【】A.数量化理论B.效用理论C.最优化理论D.不确定性理论E.模糊理论58.运输问题中求初始基本可行解的方法通常有【】A.最小元素法B.西北角法C.闭回路法D.灵敏度分析E.古林法59.下列说法错误的是【】A.线性规划的最优解是基本可行解B.基本可行解不一定是基本解C.线性规划一定有可行解D.线性规划的最优值至多有一个E.最优解一定是基本可行解60.下列属于系统分析的基本要素的是【】A.问题B.模型C.方案D.技术E.目标61.系统模型按照抽象模型形式可以分为【】A.数学模型B.图象模型C.模糊性模型D.逻辑模型E.仿真模型62.评分法是系统评价时常用的一种方法，可以分为【】A.加法评分法B.对比评分法C.连乘评分法D.加乘评分法E.古林法63.一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）存在下述那些关系【】A.（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解B.（P）、（D）均有可行解，则都有最优解C.（P）有可行解，则（D）有最优解D.（P）（D）互为对偶E.（P）有最优解，则（D）有可行解64.下列属于风险型问题决策方法的是【】A.决策树B.乐观法C.等概率法D.益损值法E.期望值法65.运输问题中求初始基本可行解的方法通常有【】A.最小元素法B.西北角法C.闭回路法D.灵敏度分析E.古林法66.模型中目标可能为【】A.输入最小B.输出最大C.成本最小D.收益最大E.时间最短67.在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是【】A.可控变量B.松弛变量C.剩余变量D.人工变量E.环境变量68.整数规划类型包括【】A.线性规划B.非线性规划C.纯整数规划D.混合整数规划E.0-1规划69.线性规划模型包括的要素有【】A.目标函数B.约束条件C.决策变量D.状态变量E.环境变量70.从一张单纯形表可以看出的内容有【】A.一个基可行解B.当前解是否为最优解C.线性规划问题是否出现退化D.线性规划问题的最优解E.线性规划问题是否无界71.运筹学的主要分支包括【】A.图论B.线性规划C.非线性规划D.整数规划E.目标规划72.系统模型的基本要求有【】A.现实性B.简洁性C.适用性D.直观性E.复杂性73.根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论【】A.对偶问题的解B.市场上的稀缺情况C.影子价格D.资源的购销决策E.资源的市场价格74.线性规划问题若有最优解，则最优解【】A.定在其可行域顶点B.只有一个C.会有无穷多个D.唯一或无穷多个E.其值为075.下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有【】A.目标函数求极小值B.右端常数非负C.变量非负D.约束条件为等式E.约束条件为“≤”的不等式三、计算题76.用单纯形法求解下列线性规划,解出最优解。