2017福建省中考数学第16题解析

2017福建省中考数学第16题解析

（2017福建·第16题）已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数

y=1/x的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为。【考点】反比例函数、一次函数、矩形、勾股定理等综合题。

【专题】函数图象与四边形综合问题。

【分析】

方法一，根据反比例函数与矩形的对称性，先求出点A、B、C、D等各点的坐标，根据平面直角坐标系中两点间的距离公式分别求出矩形的长和宽求解即可。

方法二，根据反比例函数与矩形的对称性，确定矩形四条边所在的一次函数解析式，利用各直线与y轴的交点求线段EF、GH的长度，再利用直角三角形的三边关系（勾股定理）求出矩形的长和宽求解即可。【解析】根据题意画出如下图形（画图是解题的关键步骤）

【考后感】解决该问题的关系是熟练掌握求函数解析式、求点的坐标的方法，并将点的坐标转化为线段的长度。对今后教学的启示是（1）加强有关函数问题（如平行移动后函数解析式的转化等）计算能力的培养；（2）加强对坐标与线段长度（或面积大小）等数量与图形之间的转化方面的训练；（3）加强语言表达与书面表达能力的培养，多角度思维能力的训练；（4）加强审题能力，文字语言图形化（正确画图）能力的训练。