2020年年七年级下册期中数学试卷及答案

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

1． 49的平方根是（）

A．7 B．﹣7 C．±7 D．

2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A．B． C．D．

3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A．B．C．D．

5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．在同一平面内，下列说法正确的是（）

A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交

B．不平行的两条直线一定互相垂直

C．不垂直的两条直线一定互相平行

D．不相交的两条直线一定互相平行

7．（4分）下列运算正确的是（）

A．B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3

8．（4分）下列命题中正确的有（）

①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；

③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．

A．0个B．1个C．2个D．3个

9．（4分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）

A．（1，﹣8）B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）

10．（4分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）

A．1 B．3 C．4 D．9

11．（4分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）

A．（2，1）B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）

12．（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

A．50°B．55°C．60°D．65°

二、填空题（每小题4分，共32分）

13．（4分）的平方根为．

14．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．

15．（4分）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为．

16．（4分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为．

17．（4分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．

18．（4分）已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则y x= ．

19．（4分）平方根等于它本身的数是．

20．（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．

三、解答题（每题8分，共16分）

21．（8分）计算

（1）﹣+﹣；

（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．

22．（8分）解下列方程

（1）4x2﹣16=0；

（2）（x﹣1）3=﹣125．

四、解答题（23-25题每题10分，26-27题每题12分，共54分）

23．（10分）推理填空：如图：

①若∠1=∠2，

则∥（内错角相等，两直线平行）；

若∠DAB+∠ABC=180°，

则∥（同旁内角互补，两直线平行）；

②当∥时，

∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

③当∥时，

∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．

24．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．

（3）求出三角形ABC的面积．

25．（10分）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．26．（12分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．

27．（12分）探究题：

（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？

（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由．

（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．（5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．

七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共48分）

1． 49的平方根是（）

A．7 B．﹣7 C．±7 D．

【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．

【解答】解：∵（±7）2=49，

∴±=±7，

故选：C．

【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．

2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A．B． C．D．

【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．

【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．

故选：B．

【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．

3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．

【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．

故选B．

【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．

4．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A．B．C． D．

【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；

【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；

B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；

C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；

D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．

故选B．