化工原理第二版第四章
化工原理第四章习题及答案
第四章传热一、名词解释1、导热若物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导（导热）。
2、对流传热热对流是指流体各部分之间发生相对位移、冷热流体质点相互掺混所引起的热量传递。
热对流仅发生在流体之中, 而且必然伴随有导热现象。
3、辐射传热任何物体, 只要其绝对温度不为零度(0K), 都会不停地以电磁波的形式向外界辐射能量, 同时又不断地吸收来自外界物体的辐射能, 当物体向外界辐射的能量与其从外界吸收的辐射能不相等时, 该物体就与外界产生热量的传递。
这种传热方式称为热辐射。
4、传热速率单位时间通过单位传热面积所传递的热量（W/m2）5、等温面温度场中将温度相同的点连起来，形成等温面。
等温面不相交。
二、单选择题1、判断下面的说法哪一种是错误的（）。
BA 在一定的温度下，辐射能力越大的物体，其黑度越大；B 在同一温度下，物体吸收率A与黑度ε在数值上相等，因此A与ε的物理意义相同；C 黑度越大的物体吸收热辐射的能力越强；D 黑度反映了实际物体接近黑体的程度。
2、在房间中利用火炉进行取暖时，其传热方式为_______ 。
CA 传导和对流B 传导和辐射C 对流和辐射3、沸腾传热的壁面与沸腾流体温度增大，其给热系数_________。
CA 增大B 减小C 只在某范围变大D 沸腾传热系数与过热度无关4、在温度T时，已知耐火砖辐射能力大于磨光铜的辐射能力，耐火砖的黑度是下列三数值之一，其黑度为_______。
AA 0.85B 0.03C 15、已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度______耐火砖的黑度。
DA 大于B 等于C 不能确定是否大于D 小于6、多层间壁传热时，各层的温度降与各相应层的热阻_____。
AA 成正比B 成反比C 没关系7、在列管换热器中，用饱和蒸汽加热空气，下面两项判断是否正确： A甲、传热管的壁温将接近加热蒸汽温度；乙、换热器总传热系数K将接近空气侧的对流给热系数。
化工原理-第四章-传热
d12
d1
4 d2 d1
入口效应修正 在管进口段，流动尚未充分发展，传热边界层较
薄，给热系数较大，对于l d1 60 的换热管，应考虑进口段对给 热系数的增加效应。故将所得α乘以修正系数：
l
1 d l
0.7
弯管修正 流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强
化传热，给热系数应乘以一个大于1的修正系数：
水和甘油：T ↗ ↗ 一般液体： T ↗ ↘ 纯液体＞溶液
气体的导热系数：
T ↗ ↗ P ↗ 变化小 极高P ↗ ↗
气体导热系数小，保温材料之所以保温一般是材料中空 隙充有气体。
18
三、平壁的稳态热传导
1.单层平壁的热传导
t1 t2
b
t Q t1
t2
0 bx
b：平均壁厚，m； t：温度差，oC；
4
❖ 一、传热过程的应用
物料的加热与冷却 热量与冷量的回收利用 设备与管路的保温
❖ 二、热传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
5
1. 热传导（又称导热）
热量从高温物体传向低温物体或从物体内部高温部 分向低温部分传递。
特点：物体各部分不发生相对位移，仅借分子、原 子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量 传递。
8
3. 热辐射
因热的原因而产生的电磁波在空间的传递， 称为热辐射。
热辐射的特点：
①不需要任何介质，可以在真空中传播；
②不仅有能量的传递，而且还有能量形式 的转移；
③任何物体只要在热力学温度零度以上， 都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高时， 热辐射才能成为主要的传热方式。
9
二、间壁传热与速率方程
41
化工原理第四章-萃取
4.1.3 分配系数和分配曲线
（2）分配曲线
由相律可知，温度、压力一定时，三组分体系两液相呈平
衡时，自由度为1。故只要已知任一平衡液相中的任一组分的组
成，则其它组分的组成及其共轭相的组成就为确定值。换言之，
温度、压力一定时，溶质在两平衡液相间的平衡关系可表示为
yA f (xA)
（4-5）
x A ——萃取相E中组分A的质量分数；
y A——萃余相R中组分A的质量分数。
此即分配曲线的数学表达式。
4.1.3 分配系数和分配曲线
图4-7 有一对组分部分互溶时的分配曲线
4.1.3 分配系数和分配曲线
如图4-7所示，若以为 x横A 坐标，以 y为A 纵坐标，则可
在 x ~ y直角坐标图上得到表示这一对共轭相组成的点N。每一对 共轭相可得一个点，将这些点联结起来即可得到曲线ONP，称为 分配曲线。曲线上的P点即为临界混溶点。分配曲线表达了溶质A 在互成平衡的E相与R相中的分配关系。若已知某液相组成，则可 由分配曲线求出其共轭相的组成。 若在分层区内y均大于x，即分
图4-6 辅助曲线
4.1.2 三角形相图
辅助曲线与溶解度曲线的交点为P，显然通过P点的联结线无 限短，即该点所代表的平衡液相无共轭相，相当于该系统的临界 状态，故称点P为临界混溶点。P点将溶解度曲线分为两部分：靠 原溶剂B一侧为萃余相部分，靠溶剂S一侧为萃取相部分。由于联 结线通常都有一定的斜率，因而临界混溶点一般并不在溶解度曲 线的顶点。临界混溶点由实验测得，但仅当已知的联结线很短即 共轭相接近临界混溶点时，才可用外延辅助曲线的方法确定临界 混溶点。
成的增大而降低。一定温度下，仅当溶质组成范围变化不大时，kA 值才 可视为常数。对于萃取剂S与原溶剂B互不相溶的物系，溶质在两液相中
化工原理第二版第四章答案
化工原理第二版第四章答案
第四章化学反应工程
1. 什么是化学反应工程？
化学反应工程是一门研究如何控制和优化化学反应的工程学科。
它研究如何控制反应条件，如温度、压力、流量和物料比例，以及如何优化反应系统的性能，以获得最佳的反应结果。
2. 什么是反应动力学？
反应动力学是研究反应过程的进展速度和反应结果的科学。
它研究反应物之间的相互作用，以及反应物的变化如何影响反应
过程的速度和结果。
3. 什么是反应器？
反应器是一种用于进行化学反应的装置。
它可以是一个容器，用于混合反应物，或者是一个反应系统，用于控制反应条件，如
温度、压力和流量。
4. 什么是反应器设计？
反应器设计是指根据反应物的性质和反应条件，设计出一个
反应器，以满足反应的要求。
它包括反应器的结构、材料、尺寸
和操作参数等。
5. 什么是反应器优化？
反应器优化是指根据反应物的性质和反应条件，优化反应器
的参数，以获得最佳的反应结果。
它包括反应器的结构、材料、
尺寸和操作参数等。
6. 什么是反应器模拟？
反应器模拟是指使用计算机模拟反应器的运行情况，以预测
反应器的性能。
它可以用来预测反应器的反应结果，以及反应器
的参数如何影响反应结果。
7. 什么是反应器控制？
反应器控制是指使用计算机控制反应器的运行情况，以调节
反应器的参数，以获得最佳的反应结果。
它可以用来控制反应器
的温度、压力、流量和物料比例等参数，以获得最佳的反应结果。
化工原理 第四章 传热过程
• 传导传热的机理 • 一个物体的两部分存在温差，热就要从高温部分 向低温部分传递，直到各部分的温度相等为止， 这种传热方式就称为传导传热（或热传导）。 • 传导传热的本质是物体内部微观粒子的热运动而 引起的热量传递。物质的三态均可以充当热传导 介质，但导热的机理因物质种类不同而异，具体 为： • 固体金属：自由电子运动在晶格之间； • 液体和非金属固体：晶格结构的振动；即分子、 原子在其平衡位置的振动。 • 气体：分子的不规则运动。
第四章 传热过程 §4－1 概述 4－1.1 化工生产中的传热过程 1、传热过程在化工生产中的应用 例如：蒸发、蒸馏、干燥、结晶等 由于化工生产过中传热过程的普遍性，使得换热 设备的费用在总投资费用中所占的比重甚高。据 统计：在一般石油化工企业中占30~40% 在炼油厂中占40~50%。因此，认识传热过程， 掌握一般换热设备运行的规律，充分利用反应热、 余热、废热，对化工生产具有十分重要的意义。
r2 t 2 t1 ln 2l r1
r2 t1 t 2 ln 2l r1 t1 t 2 2l r2 ln r1
• 上式即为单层圆筒壁的导热速率方程。 • 在圆筒壁内找一个合理的平均导热面积Am ， 或与Am对应的平均半径 rm ，这样圆筒壁的导 热速率就可按平壁来处理。 • 将（4）分子分母同乘以（r2-r1）
r1 2
术平均值代替，误差不超过4%，在工程上是允 许的。
r1 r2 rm 2
• 4、多层圆筒壁的导热 • 热量是由多层壁的最内壁传导到最外壁， 要依次经过各层，所以多层圆筒壁的传热， 可以看成是各单层壁串联进行的热量传递。
r2 r3
r1
• 对于稳定传热
• 对第一层
1 2 3
化工原理第二版答案
第四章 习题2． 燃烧炉的内层为460mm 厚的耐火砖,外层为230mm 厚的绝缘砖。
若炉的内表面温度t 1为1400℃,外表面温度t 3为100℃。
试求导热的热通量及两砖间的界面温度。
设两层砖接触良好,已知耐火砖的导热系数为t 0007.09.01+=λ,绝缘砖的导热系数为t 0003.03.02+=λ。
两式中t 可分别取为各层材料的平均温度,单位为℃,λ单位为W/(m·℃)。
解：设两砖之间的界面温度为2t ，由23121212t t t t b b λλ--=，得222331223140010094946010/(0.90.000723010/(0.30.0003)22t t t C t t t t ----=⇒=++⨯+⨯⨯+⨯热通量2121689/14009490.40/0.970.00072t t q W m -==+⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭3．直径为mm mm 360⨯φ,钢管用30mm 厚的软木包扎,其外又用100mm 厚的保温灰包扎,以作为绝热层。
现测得钢管外壁面温度为-110℃,绝热层外表面温度10℃。
已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m ·℃),试求每米管长的冷量损失量。
解：每半管长的热损失，可由通过两层圆筒壁的传热速率方程求出：1332112211ln ln 22t t Q r r L r r πλπλ-=+1100101601160ln ln 2 3.140.043302 3.140.000760--=+⨯⨯⨯⨯ 25/W m =-负号表示由外界向体系传递的热量，即为冷量损失。
4．蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层,设外层的平均直径为内层的两倍。
其导热系数也为内层的两倍。
若将二层材料互换位置,假定其他条件不变,试问每米管长的热损失将改变多少?说明在本题情况下,哪一种材料包扎在内层较为适合? 解：设外层的平均直径为2m d ，内层平均直径为1m d ，则212m m d d =且212λλ=。
化工原理第四章(热传导)
玻璃 云母 硬橡皮 锯屑 软木 玻璃棉
85%氧化镁
50 0-100 0-100
0-100 20
0-100 30 30 50 0 20 30
2020/12/8
0.17 0.15 1.28 1.04 0.12-0.21 0.69 0.047 0.050 1.09 0.43 0.15 0.052 0.043 0.041 0.070
（3）气体的导热系数 【特点】与液体和固体相比，气体的导热系数最小 ，对热传导不利，但却有利于保温、绝热。
2020/12/8
【温度的影响】 气体导热系数随温度升高而增大。
【压力的影响】 （1）在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压 强的变化很小，可以忽略不计； （2）当气体压力很高（大于2000大气压）或很低（ 低于20毫米汞柱）时，应考虑压强的影响，此时导 热系数随压强增高而增大。
银 钢(1%)
船舶用金属
青铜 不锈钢 石墨
常用固体材料的导热系数
温度, ℃
300 18 100 18 53 100 100 100 18 30
20 0
导热系数W/(m2·℃)
230 94 377 61 48 33 57 412 45 113 189 16 151
石棉板 石棉 混凝土 耐火砖 保温砖 建筑砖 绒毛毯
2020/12/8
3、导热系数的变化规律 【一般规律】导热系数数值的变化范围很大。一般 来说，金属的导热系数最大，非金属固体次之，液 体较小，气体最小。
物质种类
λ
气体 液体
0.006～ 0.07～
0.6
0.7
非导固体 金属
绝热材料
0.2～3.0 15～420 <0.25
化工原理第四章传热
λ3A
因△t = t1-t4 = △t1+ △t2+ △t3
△t b1 b2 b3 + + λ1A λ2A λ3A
△t
Ｑ＝
＝
∑ Ri
i=1
3
总推动力
=
总热阻
［例4-2］已知：耐火砖 ：b1=150mm λ1=1.06 W/(m· ℃) 保温砖： b2=310mm λ2=0.15 W/(m· ℃) 建筑砖 ：b3=240mm λ3=0.69 W/(m· ℃) t1=1000℃,t2=946℃
解：（a）每米管长的热损失
q1= Q l = r2 1 ln r1 λ1 2π（t1 – t4） r3 1 ln + r2 λ2 r4 1 + ln r3 λ3
r1=0.053/2=0.0265， r2=0.0265+0.0035=0.03 r3=0.03+0.04=0.07，r4=0.07+0.02=0.09 q1=191
Q q1= =2πλ l
t1-t2 r2 ln r1
可见，当比值r2/r1一定时，q1与坐标r无关
上式也可改写为单层平壁类似形式的计 算式：
２πl（r2 - r1）λ（t1 - t2）
2πr2l （r2 - r1）ln 2πr1l （A2 - A1）λ（t1 - t2） λ = = Am（t1－t2） A2 b （r2 - r1）ln A1
＝
△t
R
传热推动力 ＝ 热阻
也可写成： Q q= A
λ (t1-t2) = b
[例4-1] 现有一厚度为240mm的砖壁，内 壁温度为600℃，外壁温度为150℃。试求 通过每平方米砖壁壁面的导热速率（热流 密度）。已知该温度范围内砖壁的平均热 导率λ＝0.6W/（m. ℃ ）。 解：
化工原理第四章传热及传热设备
缺点：造价高，流动阻力大，动力消耗大。
典型设备：列管式换热器、套管式换热器。
适用范围：不许直接混合的两种流体间的热交换。
单程列管式换热器
1 —外壳 2—管束 3、4—接管 5—封头 6—管板 7—挡板
套管式换热器 1—内管 2—外管
3、蓄热式换热器
一个物性参数，越大，导热性能越好。导热性能的大小与物
质的组成、结构、温度及压强等有关。
物质的导热系数通常由实验测定。各种物质的导热系数数 值差别极大，一般而言，金属的导热系数最大，非金属次之， 而气体最小。工程上常见物质的导热系数可从有关手册中查 得，本教材附录亦有部分摘录。
气体的导热系数
与液体和固体相比，气体的导热系数最小，对 导热不利，但却有利于保温和绝热。
流体无相变时：α =f(u，l，μ,λ，ρ，Cp，βgΔt)
8个变量通过因次分析得到如下等关系式：
l
K
lu
a
Cp
f
l
3
2 gt 2
h
Nu l ：努塞尔准数 表示对流传热系数的准 数
Re lu ：雷诺准数 表示流动状态对 的影响
Pr Cp ：普兰特准数 表示流体的物性对 的影响
的导热面积A成正比。
Q=-λAdt/dx
λ--导热系数，W/m·K 或W/m·℃ dt/dx—温度梯度，负值(温度降低的方向)
Q—热流量，热流方向与温度梯度的方向相反
4.2.3 导热系数
QAd dxtAQ dtdqt
dx dx
上式即为导热系数的定义式。其表明导热系数在数值上 等于单位温度梯度下的热流密度。它是表征物质导热性能的
化工原理第四章对流传热
2/23/2020
（2）Gr>25000时，自然对流的影响不能忽略时 可按前述方法处理，然后乘以校正系数 f：
f 0.8(1 0.015Gr1/ 3)
【注意】在换热器设计中，应尽量避免在层流条件 下进行传热，因为此时对流传热系数小，从而使总 传热系数也很小。
2/23/2020
【例】列管冷凝器中，用水冷却有机物蒸气， 水以0.5m/s的速度在Ф25×2的管内流动，进水 温度为20 ℃，出水温度为40 ℃。试求水对管 壁的对流传热系数。
2/23/2020
【解】在确定各物理量时，先确定定性温度。
一般情况下，用进出设备流体的温度的平均值
（算术平均值），即：
t t进＋t出 ＝20＋40＝30℃
2
2
查数据手册，30℃时水的物性数据为：
与传热有关的流体物性
Gr gtl3 2 表示由温度差引起的浮力与
2
粘性力之比
2/23/2020
4、注意事项 （1）适用范围
在测定准数关联式的各项指数时，实验范围是有 限的。因此，准数关联式的使用范围也就是有限制 的，使用时不能超出适用范围。 （2）定性温度 【定义】在处理实验数据时要取一个有代表性的温 度以确定物性参数的数值，这个确定物性参数数值 的温度称为定性温度。
层分离，产生旋涡，增加湍动，使增大。
（1）形状 比如管、板、管束等； （2）尺寸 比如管径和管长等； （3）位置 比如管子的排列方式（如管束有正四方 形和三角形排列）；管或板是垂直放置还是水平放 置。
2/23/2020
5、是否发生相变 【现象】主要有蒸汽冷凝和液体沸腾。 【特点】发生相变时，汽化或冷凝的潜热远大于温 度变化的显热（r远大于Cp）。 【结论】一般情况下，有相变化时对流传热系数较 大，即：
化工原理第四章习题答案
化工原理第四章习题答案化工原理第四章习题答案第一题：题目：某化工过程中，一种物质A在液相中的浓度随时间的变化满足以下动力学方程：d[A]/dt = k[A]^2，其中k为常数。
若初始时刻A的浓度为[A]0，求A 的浓度随时间的变化规律。
解答：根据题目中给出的动力学方程，我们可以得到d[A]/[A]^2 = kdt。
两边同时积分，得到∫d[A]/[A]^2 = ∫kdt。
对左边进行积分，得到-1/[A] = kt + C1，其中C1为积分常数。
整理得到[A] = -1/(kt + C1)。
由于初始时刻A的浓度为[A]0，所以代入初始条件得到[A]0 = -1/(k(0) + C1)，解得C1 = -1/[A]0。
将C1代入[A] = -1/(kt + C1)中，得到[A] = -1/(kt - 1/[A]0)。
第二题：题目：某反应A + B → C的速率方程为r = k[A][B]，其中k为常数。
若初始时刻A和B的浓度分别为[A]0和[B]0，求A和B的浓度随时间的变化规律。
解答：根据速率方程r = k[A][B]，我们可以得到d[A]/dt = -k[A][B]和d[B]/dt = -k[A][B]。
将两个方程进行整理，得到d[A]/[A] = -k[B]dt和d[B]/[B] = -k[A]dt。
两边同时积分，得到∫d[A]/[A] = -k∫[B]dt和∫d[B]/[B] = -k∫[A]dt。
对左边进行积分，得到ln[A] = -k[B]t + C2和ln[B] = -k[A]t + C3，其中C2和C3为积分常数。
取指数，得到[A] = e^(-k[B]t + C2)和[B] = e^(-k[A]t + C3)。
由于初始时刻A和B的浓度分别为[A]0和[B]0，所以代入初始条件得到[A]0 = e^C2和[B]0 = e^C3，解得C2 = ln[A]0和C3 = ln[B]0。
将C2和C3代入[A] = e^(-k[B]t + C2)和[B] = e^(-k[A]t + C3)中，得到[A] = [A]0e^(-k[B]t)和[B] = [B]0e^(-k[A]t)。
化工原理第四章两流体间传热过程的计算
【特点】平行而同向。
6/28/2020
并流
逆 流 【特点】方向相反且平行。
6/28/2020
折流换热器 【特点】既存在并流，又存在逆流。
6/28/2020
【特点】两种流体的流向垂直交叉。
6/28/2020
喷淋蛇管（错流）式换热器
7、并、逆流操作的平均温度差 在如下假定条件下（稳定传热过程）：
Δtm ——两流体的平均温度差，℃
6/28/2020
2、热量衡算式
【衡算前提】
（1）换热器绝热良好；
（2）热损失可忽略。
【衡算系统】热交换器；
【衡算基准】单位时间；
【衡算式】热流体放出的热量等于冷流体得到的热
量。即：
Q热＝Q冷
6/28/2020
二、Q值的确定——计算热负荷
1、什么是热负荷 【定义】达到工艺要求的控制参数所应交换的热量 ，即： ①热流体放出的热量； ②冷流体得到的热量。 【作用】由热负荷可以确定传热速率。
6/28/2020
T1
t2
T2
t1
（1）单侧变温
【特点】在热交 换过程中，一侧 温度保持不变， 另一侧温度发生 变化。
6/28/2020
（2）双侧变温 【特点】在热交 换过程中，两侧 温度均发生变化 。
6/28/2020
【特点】局部温度差Δt 沿传热面而变化。
在面积为dA两 侧，可视为恒
Δt＝T－t
R=20 15 10 6.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
1.0 0.9
0.8
ψ
0.7
0.6
0.5
化工原理 第四章 传热教学内容
t R
i1 i A
例4-2 P125
多层平壁传热的推动力为总温度差。传热阻力由 各层热阻之和。并且有
t1：t2：t3：t = R1：R2：R3：Ri
25
四、圆筒壁的热传导
1.单层圆筒壁的热传导（稳态）
dr t2 t1
r2
Q
Hale Waihona Puke r1rL26
QAdt2rldt
dr
dr
上式积分可得：
Q
2lt1
ln r2
时的传热速率。
固体导热系数：
固体＞液体 ＞气体
金属的导热系数最大，是热的良导体。
温度↗ ↘
纯度↗ ↗
非金属导热系数较小。
温度↗ ↗ 纯度↗ ↗
对大多数固体： = 0(1+at)= 0 +at
0C时的导热系数
温度系数
17
液体的导热系数： 液态金属(与固态金属性质差不多) 非金属液体：水的导热系数最大
第四章 传热
1
要求：
1.掌握热传导的基本原理、傅里叶定律、平壁与 圆筒壁的稳定热传导计算； 2.掌握对流传热的基本原理及牛顿冷却定律； 3.掌握运用传热速率方程式、热量衡算式、平均 温度差、总传热系数进行传热计算；
2
4.理解对流传热系数的影响因素、关联式及应用 条件； 5.了解间壁换热器的结构特点、应用及强化途径。
21
传热速率
传热推动力 传热阻力
22
2.多层平壁的热传导
Q
b1 b2 b3 t t1
t2 t3 t4 x
23
以三层平壁为例：
QQ 1Q2Q3
Qt1t2 t2 t3 t3t4
b1
b2
b3
化工原理 第四章 传热
注意→气体很小，有利于保温、绝热，如玻璃棉。
传热－热传导
3. 平壁导热 ① 单层平壁
dt Q S dx x 0，t t1；
x b，t t2； t1 t2
Q
S
b
t1 t2
Q
单层平壁导热
假设→①稳态、一维导热。 ②λ不随温度变化。 ③不计热损失。
⑴ 给热是集热对流和热传导于一体的耦合过程。 ⑵ R集中在层流内层→ 层流内层厚度↓是强化给热的主要途径。
传热－对流传热
② 热边界层 热边界层→即温度边界层，指壁面附近处具有温度梯度的流体薄层。
dt dQ dS dy w
dQ tw t dS
dt dt tw t dy w t dy w
⑴
平板上的热边界层
dt t不变时， t ， dy w
。
⑵ 流体在管内流动时，热边界层与流动边 ⑴ 热边界层边缘处→ 界层类似。不同的是，经历进口段和完全 t t 0.99 t t 发展区后，温度分布随管长渐变为平坦， < ⑵ 热边界层厚度→ 。 继而温度梯度消失，直至传热停止。
dQ T Tw dS
Q S t
R
1 S
① →平均给热系数。 ② 流体温度→流动横截面上的平均温度。 ③ 若热流体走管内，冷流体走环隙， dQ i T Tw dSi o tw t dSo
④ 给热研究的内核→不同给热情况下，α 的大小、影响因素及其计算式。
n
bi
mi
Q
2 πL t1 t4 1 r2 1 r3 1 r4 ln ln ln 1 r1 2 r2 3 r3
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Re
du
主要依靠实验建立经验系式。实验在因次分析法指导下进行。
9
§1.5 流体在管内的流动阻力
（1）通过实验找到所有影响因素： 粗糙度
d u
w f f d，l，u，，，
物理量总数 n＝7
表1
管 道 类 别 无缝黄铜管、钢管、铅管 金 新的无缝钢管、镀锌铁管 新的铸铁管 属 具有轻度腐蚀的无缝钢管 具有显著腐蚀的无缝钢管 旧的铸铁管
（5）根据量纲一致性原则确定上述待定指数
如
无因次
2 ML
L
方程的各项必需具有相同的量纲
1
T
1
L L T M L
a2 1 b 2 1 c 2
3 c2
-1 a 2 b2 3c2
T
1 b 2
M
1 a 2 b2 3c 2 0 1 b2 0 1 c 0 2
经实验发现，wf与管长l 成正比，于是上式可写成
wf
1 l Re, 2 u 2d d
l u2 与w f 对照，得: d 2
无因次分析的深层次目的？
Re, d
公式的普适性！
三者函数关系的实验结果标绘在双对数坐标图上，称为莫狄 （Moody）摩擦系数图
2
FIC
2
h
f
(
l le d
u2 ) 2g
P1
p f (
l le d
1
)
1
u 2
2
25
§1.5 流体在管内的流动阻力
请思考：如下图所示的管路系统，其总阻力损失应计入哪几项？ 试分别列出来。 特别注意：管出口截面的选取位臵不同， 2-2面取在出口内侧时，wf 总阻力损失大小略有不同，但机械能衡算 中应不包括出口阻力损失， 2 方程结果相同。见下图： 2 但出口截面处的动能 u2 0 1 1 u2 2 管入口 弯管 2 阀门 2 2 管出口 2 u2 2
化 工 原 理
Chemical Engineering Principles
第一章 液体流动 Basic Mechanics of Fluids
2
流体阻力损失 Friction Losses
3
§1.5 流体在管内的流动阻力
1.5.1 流体阻力的表示方法 机械能衡算的三种形式，流体阻力损失亦有三种表达形式：
某些工业管材的粗糙度约值
绝对粗糙度，mm 0.010.05 0.10.2 0.3 0.20.3 0.5 以上 0.85 以上 非 金 属 管 管 道 类 别 干净玻璃管 橡皮软管 木管道 陶土排水管 很好整平的水泥管 石棉水泥管 绝对粗糙度，mm 0.00150.01 0.010.03 0.251.25 0.456.0 0.33 0.030.8
10 5
2
4 68
10 6
2
4
68
107
2
4 68
108
0.00000 0.000001
莫狄（Moody）图
0.10 15 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015
思考：随着Re数的增大，/d对的影响 越来越重要，相反，Re数对的影响却越来 0.05 越弱。Why？ 0.04
de
d D D d 4 D d D d
2 2
4
20
§1.5 流体在管内的流动阻力
1.5.5 局部摩擦损失计算式 当流体流经弯头、管进出口、阀门等处时，由于流体的流速或流 动方向突然发生变化，产生边界层分离和涡流，导致形体阻力损失。
21
§1.5 流体在管内的流动阻力
阻力平方区
d
水力光滑管
Re
0.01 0.009 0.008
层 流 区
103 2
过 渡 区
4 68 104 2
Re,
d
0.001 0.000 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001 0.00005 0.00001
湍流区
4 68
思考：由图可见，Re，，这与阻力 du 损失随Re增大而增大是否矛盾？ 雷诺数Re
19
§1.5 流体在管内的流动阻力
1.5.4 非圆管摩擦损失计算式 用其本身特定公式计算 仍可按圆管的公式计算或用摩狄图查取，但需引入当量直径。
l u2 wf de 2
当量直径
de 4 流通截面积 4 水力半径 润湿周边
4 R 2 de 2R d 2R
4 68 104 2 4 68 10 5 2 4 68
0.001 0.000 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001 0.00005 0.00001
d 0.01 0.009
0.008
u
雷诺数Re
du
10 6
2
4
68
107
2
4 68
0.00000 层流底层 0.000001
108
1
1.14 2 log
d
适用范围：Re=4103108，/d=510-210-6，从水力学光滑管至完 全粗糙管的各种情形。
68 0.100 d Re
0.2 3
阻力平方区
0.1
d
0.23
此式适用范围为Re 4000， /d≤0.005 使用时注意经验式的适用范围
0.001 0.000 0.0006 0.0004
雷诺数Re
du
0.00000 0.000001
17
§1.5 流体在管内的流动阻力
几个光滑管内湍流经验公式： 柏拉修斯（Blasius）式：
0.3164 Re0.25
0.500 Re 0.32
（2100<Re<105 ）
（3000<Re<3106）
直管阻力损失，J/kg
wf wf wf
局部阻力损失, J/kg
直管压头损失，m
hf hf hf
直管压力降，N/m2
局部压头损失, m
pf pf pf
局部压力降，N/m2
5
§1.5 流体在管内的流动阻力
（1）直圆管内阻力计算公式推导 1 2
1.5.5 局部摩擦损失计算式 阻力系数法
w f ,局
当量长度法
u 2
2
-----局部阻力系数，可查有关图表 小管的
w f ,局
le u2 d 2
le------当量长度，可查有关图表
注意： 以上两种方法均为近似估算； 两种计算方法所得结果不完全一致。
22
§1.5 流体在管内的流动阻力
16 0.10 0.09
如何使用摩迪图？
根据/d 值找到一条曲线或 内插出一条曲线； 0.05
0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.004
0.08 0.07 0.06 0.05 0.04
根据Re找到交点；
0.03 0.025
d
0.002 0.02 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 103 2 4 68 104 2 4 68 10 5 2 4 68 10 6 2 4 68 107 2 4 68 108
23
§1.5 流体在管内的流动阻力
100mm 的闸阀 1/2 关 le = 22m 100mm 的闸阀全开
le = 0.75m
24
§1.5 流体在管内的流动阻力
1.5.6 系统的总阻力
系统总阻力=系统各直管阻力+局部阻力
① 等径管总阻力计算
P2
R (
l le d
u2 ) 2
引入阻力系数：
f
w
u2 2
摩擦系数：
4f
l u2 wf d 2
摩擦系数 长径比 无量纲 无量纲
-------直管损失计算通式 层流、湍流均可用 动能
范宁公式（Fanning）
8
§1.5 流体在管内的流动阻力
l u2 wf d 2
（1）层流时的
64 Re
（2）湍流时的
w
hf
f
kJ/kg
f
w
g
f
m
p
R
Pa
阻力损失与压力差的区别： △pf —— 流体流经两截面间的机械能损失； △p —— 任意两点间的压力差。
4
§1.5 流体在管内的流动阻力
1.5.2 两种阻力损失 直管阻力损失（wf）：流体流过直管造成的机械能损失称为直管阻力 损失。 局部阻力损失（w’f）：流体流经管件（弯头、三通、阀门）造成的机 械能损失称为局部阻力损失。(摩擦阻力与形体阻力之和)
u
p
1
d
1
F F
p
2
d
2
直圆管内阻力公式的推导 在1-1和2-2截面之间列机械能衡算式：
gz1 p1
因
2 u1
2
gz2 p2
所以
2 u2
2
p f
z1 z2
u1 u2
p1 p2 p f
6
§1.5 流体在管内的流动阻力
流体柱受到的与流动方向一致的推动力：
边界层分离
2 1 2 0
边界层分离 1
1 2 2
0
1
a. 突然扩大
思考：为什么突然缩小的机械 b. 突然缩小 能损失主要还在于突然扩大 ？