中职数学函数的实际应用教案(最新整理)

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中职数学函数的实际应用教案

中职数学函数的实际应用教案Title: Practical Applications of Functions in Vocational School MathematicsObjective:- Introduce students to the real-life applications of functions in various vocational fields.- Develop students' mathematical thinking and problem-solving skills.- Enhance students' understanding and appreciation of the importance of mathematics in their chosen vocational paths.Duration: 3 one-hour sessionsIntroduction:- Engage students with a thought-provoking question: "How can mathematics be applied in real-life vocational situations?"- Discuss various responses and highlight the importance of functions in solving practical problems.- Introduce the objectives and structure of the lesson.Session 1: Linear Functions- Define linear functions and their general form: y = mx + b.- Explain the concept of slope (m) and y-intercept (b) using relatable examples.- Discuss the limitations and assumptions of linear functions.- Assign an activity where students identify and analyze linear functions in real-life scenarios.Session 2: Quadratic Functions- Define quadratic functions and their general form: y =ax^2 + bx + c.- Discuss the different forms of quadratic functions (standard, vertex, and factored form).- Explain the concept of vertex, axis of symmetry, and discriminant.- Provide examples of quadratic functions in vocational fields (e.g., ballistics in the military, parabolic antenna installation).- Discuss the limitations and assumptions of quadratic functions.- Assign an activity where students identify and analyze quadratic functions in real-life scenarios.Session 3: Exponential Functions- Define exponential functions and their general form: y = a * (1 + r)^t.- Discuss the limitations and assumptions of exponential functions.- Assign an activity where students identify and analyze exponential functions in real-life scenarios.Assessment:- Conduct regular formative assessments throughout each session to gauge students' understanding.- Assign a project where students choose a vocational field and apply their knowledge of functions to solve a real-life problem.- Evaluate the project based on mathematical accuracy, problem-solving approach, and presentation skills.Conclusion:- Recap the main concepts covered in the lesson.- Reflect on the importance of functions in vocational fields.- Emphasize the need for continuous learning and application of mathematical knowledge in their chosen vocation.- Address any remaining doubts or questions from students.Extensions:- Invite guest speakers from various vocational fields to share their experiences and how they use functions in their work.- Organize a field trip to relevant industries or businesses, allowing students to witness firsthand the application of functions in those settings.- Encourage students to explore further applications of functions in vocational fields and share their findings with the class.。

中职数学第三章《函数》全部教学设计教案（高教版）

【课题】3.1函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1)理解函数的定义；(2)理解函数值的概念及表示；(3)理解函数的三种表示方法；(4)掌握利用“描点法”作函数图像的方法.能力目标：(1)通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2)通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3)会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力.【教学重点】(1)函数的概念；(2)利用“描点法”描绘函数图像.【教学难点】(1)对函数的概念及记号y=/(x)的理解；(2)利用“描点法”描绘函数图像.【教学设计】(1)从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接；(2)抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平；(3)抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础；(4)学习"描点法”作图的步骤，通过实践培养技能；(5)重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.(90分钟)【教学过程】教学教师学生教学时过程行为行为意图间教学教师学生教学时过程行为行为意图间*揭示课题3.1函数的概念及其表示法介绍了解*创设情景兴趣导入从实问题播放观看际事学校商店销售某种果汁饮料，售价每瓶2.5元，购买果汁例使饮料的瓶数与应付款之间具有什么关系呢？课件课件学生解决质疑思考自然设购买果汁饮料X瓶，应付款为则计算购买果汁饮料的走应付款的算式为向知y=2.5x.识点归纳因为X表示购买果汁饮料瓶数，所以X可以取集合｛0,1,2,3,｝中的任意一个值，按照算式法则y=2.5x,应付款y有唯一的值与之对应.两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系.引导分析自我分析引导启发学生体会对应5*动脑思考探索新知带领概念学生在某一个变化过程中有两个变量x和y,设变量x的取值仔细思考总结范围为数集D,如果对于。

内的每一个x值，按照某个对应法分析理解上述则y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，讲解问题把y叫做x的函数.关键得到表示词语记忆函数将上述函数记作'=/（X）.概念变量工叫做自变量，数集。

中专数学函数教案模板范文

课时安排：2课时教学对象：中专一年级学生教学目标：知识与技能：1. 理解函数的概念，掌握函数的定义域和值域。

2. 掌握函数的几种基本类型，如一次函数、二次函数、指数函数等。

3. 能够根据函数的定义和性质，解决实际问题。

过程与方法：1. 通过实例，引导学生理解函数的抽象概念。

2. 通过小组合作，让学生体验函数的建模过程。

3. 通过课堂练习，提高学生运用函数解决实际问题的能力。

情感与价值观：1. 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索数学奥秘的热情。

2. 培养学生的团队协作精神和创新意识。

教学重点：1. 函数的概念和性质。

2. 函数的基本类型及其图象。

教学难点：1. 函数概念的理解。

2. 函数图象的绘制和性质分析。

教学过程：第一课时一、导入1. 复习上一节课的内容，回顾函数的概念。

2. 引入本节课的主题：函数的基本类型。

二、新课讲授1. 介绍一次函数、二次函数、指数函数等基本类型，并举例说明。

2. 讲解函数的定义域和值域，以及函数的图象。

三、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2. 预告下一节课的内容。

第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学的函数基本类型。

2. 引入本节课的主题：函数的性质。

二、新课讲授1. 讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

2. 举例说明如何判断函数的性质。

三、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。

2. 教师巡视指导，解答学生疑问。

四、案例分析1. 分析实际问题，引导学生运用函数知识解决问题。

2. 学生分组讨论，提出解决方案。

五、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2. 预告下一节课的内容。

教学评价：1. 课后作业完成情况。

2. 学生在课堂练习中的表现。

3. 学生在案例分析中的参与度和解决问题的能力。

课后作业：1. 完成本节课的课堂练习题。

2. 预习下一节课的内容。

(完整版)中职数学函数的实际应用教案

函数的实际应用教案一、条件分析1．学情分析函数的实际应用是函数这个章节的第五节课，通过前四节课的情景教学，学生对函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性的知识进行了系统的学习，所以，在进行教学设计的时候，我们仍然坚持情景教学，从学生身边熟悉的事物入手做到由浅入深，循序渐进。

2.教材分析一次函数和二次函数在实际生活与生产中应用广泛，教材中对一次函数和二次函数的应用举了五个例子，目的是启发学生应用函数知识去思考问题，解决问题。

让学生明白学有所用，学以致用。

二、三维目标知识与技能目标A层：1. 理解分段函数的概念；2. 理解分段函数的图像；3. 掌握分段函数的作图方法；4. 能建立简单实际问题的分段函数的关系式。

B层：1. 理解分段函数的概念；2. 理解分段函数的图像；3. 掌握分段函数的作图方法；C层：1. 理解分段函数的概念；2. 理解分段函数的图像；过程与方法目标情景教学法、讨论法、讲授法。

通过创设情景让学生合作、探究分段函数图像的概念和性质，直观感受函数的实际应用；通过讲授法让学生掌握分段函数的概念和作图方法；通过练习加强对新知识的巩固。

情感态度和价值观目标通过对函数的实际应用的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对分段函数的概念和作图方法的学习，提高学生对理论知识的实际应用的能力。

三、教学重点分段函数的概念和作图方法四、教学难点能建立简单实际问题的分段函数的关系式五、主要参考资料：中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。

六、教学进程：复习导入：函数的概念——什么函数？如何确定函数的定义域？函数的表示方法——函数有那些表示方法？函数单调性——如何判断函数的单调性？函数的奇偶性——如何判断函数的奇偶性？讲授新课：创设情景：某天，奉节职教中心校长到我校参观，由于时间紧迫，所以决定坐出租车。

从职教中心到我校全程17公里。

出租车按如下方法收费：起步价5元，可行3公里（含3公里）；3公里到7公里（含7公里）按1.6元/公里计价（不足1公里，按1公里计算）；7公里以后按2.4元/公里计价（不足1公里，按1公里计算）。

职业高中数学函数教案

职业高中数学函数教案
教学对象：高职数学专业学生
教学目标：
1. 了解函数的定义和基本性质
2. 掌握常见的函数类型及其图像
3. 能够求函数的值域和定义域
4. 能够应用函数解决实际问题
教学内容：
1. 函数的概念及表示方法
2. 常见函数类型：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等
3. 函数的图像及性质
4. 求函数的值域和定义域
5. 实际问题中的函数应用
教学过程：
第一课时：
1. 引入函数的概念，讲解函数的定义和表示方法
2. 讲解线性函数及其图像，让学生练习画出线性函数图像
3. 练习题：求线性函数在不同点的函数值
第二课时：
1. 讲解二次函数的概念和图像，讲解二次函数的性质
2. 练习题：求二次函数的顶点和对称轴
3. 讲解指数函数和对数函数的基本性质
第三课时：
1. 讲解三角函数的概念和图像
2. 练习题：求三角函数的周期和振幅
3. 讲解函数的值域和定义域的求法
第四课时：
1. 讲解函数在实际问题中的应用
2. 练习题：应用函数解决实际问题
3. 总结本节课的内容，做一次小测验
教学评估：
1. 学生在课堂上积极参与讨论和练习
2. 学生在小测验中能够正确解答问题
3. 学生能够在实际问题中灵活运用函数的知识
教学反思：
根据学生的学习情况和反馈，及时调整教学内容和方法，确保学生对函数的理解和掌握达到预期目标。

函数的应用教案

函数的应用教案【教案】一、教学目标：1. 知识目标：理解函数的定义和性质，掌握函数的应用方法；2. 技能目标：能够利用函数解决一些实际问题；3. 情感目标：培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重难点：1. 重点：函数的应用方法；2. 难点：将实际问题转化为函数求解。

三、教学过程：1. 引入新课：通过引入一个实际问题，激发学生对函数的兴趣和学习的动力。

2. 知识讲解：（1）函数的定义：函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。

函数可表示为y = f(x)，其中y是因变量，x是自变量，f表示函数的规律。

函数可以用图像、公式或表格的形式表示。

（2）函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

3. 实例分析：通过一些实例，讲解如何将实际问题转化为函数求解。

比如，某公司每月销售额为2000元加上销售额的5%。

已知一年的销售额为12万元，问每个月的销售额是多少。

4. 练习与讲评：设计练习题，让学生练习如何利用函数解决实际问题，并进行讲评。

5. 拓展延伸：引入更复杂的实际问题，让学生运用函数的知识解决。

6. 归纳总结：归纳总结函数的应用方法和注意事项。

7. 课堂小结：对本节课的重点进行总结，并布置课后作业。

四、教学手段：1. 课件展示：通过课件展示形象直观地展示函数的定义、性质和应用方法。

2. 实例分析：通过具体实例的分析，生动形象地讲解如何将实际问题转化为函数求解。

3. 练习与讲评：设计合适的练习题，激发学生的学习兴趣和动力。

4. 拓展延伸：通过引入更复杂的实际问题，拓展学生的思维，提高解决问题的能力。

五、教学评价：1. 学生的课堂参与度；2. 学生的练习情况；3. 学生对函数应用的理解程度。

六、板书设计：函数的应用- 函数的定义和性质- 实际问题的转化- 练习与拓展七、教学反思：本节课通过引入实际问题，激发了学生对函数的兴趣和学习的动力。

通过具体实例的分析，让学生理解如何将实际问题转化为函数求解。

人教社2023中等职业学校公共基础课程数学基础模块上册教学设计-函数的应用

3.3函数的应用【教学目标】1.会应用一次函数㊁分段函数和二次函数解决简单的实际问题.2.初步掌握从实际问题中抽象出一次函数㊁分段函数和二次函数模型解决简单实际问题的方法,提升数学建模的核心素养.【教学重点】应用函数知识解决一些简单的实际问题.【教学难点】从实际问题中抽象出函数模型.【教学方法】本节课主要采用讲练结合法,将四个例题与练习穿插在一起,介绍一次函数㊁分段函数和二次函数的应用.教学中,注意培养学生的审题能力,以及从实际问题中抽象出数学模型解决问题的能力.【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入我们前面学习了一次函数㊁分段函数㊁二次函数的图象与性质,下面介绍几个函数应用的例子.开门见山,直接引入本节课的主要内容.例1火车从北京站开出12k m后,以300k m/h的速度匀速行驶.试写出火车运行总路程s与作匀速运动的时间t之间的关系.s=12+300t,tȡ0.教师提出问题,引导学生思考:路程㊁速度与时间之间的函数关系是什么?例1是一次函数模型的应用问题,难度较小,可让学生自己解决.练习1本节习题第1~2题.例2北京市自2014年5月1日起,居民用水实行阶梯水价制度.其中年用水量不超过180m3的部分,如果xɪ[0,180],则fxɪ(180,260],按照题意有5ˑ180+7(x-180)=7x{=5x,xɪ[0,180],7x-360,xɪ(180,到f(x)在不同的区都是一次函数的形式(x)在每个区间上的图直线的一部分,又因为80)=5ˑ180=900,60)=7ˑ260-360=14教学环节教学内容师生互动设计意图新课所以该函数在x=l4时,S m a x=l216,这时矩形的宽也为l4.即这个矩形是边长等于l4的正方形时,所围出的场地面积最大.配方法的几个关键步骤:(1)提系数;(2)所配常数为一次项系数一半的平方.练习2本节习题第5题.例4某海边附近的一家公司有300辆电瓶车可出租,每辆电瓶车每天租金为20元时,能够全部租出.恰逢旅游旺季,公司计划提高租金,已知每辆电瓶车每增加2元,电瓶车出租数就会减少10辆.不考虑其他对于例4,教师带领学生详细分析题意,解题时只点拨如何假设未知量,启发学生讨论并尝试独立解答.函数最值问题既是函数应用中的重点也是难点,此题的目的是突破学生这一思维障碍,提高学生的建模能力,同时进一步巩固配方法在二次函数中的应用.因素时,公司将电瓶车的租金提高到多少元时,每天的租金总收入最高?解设提高x个2元,则将有10x辆电瓶车空出,且租金总收入为y=(20+2x)(300-10x)=-20x2+600x-200x+6000=-20(x2-20x+100-100)+6000=-20(x-10)2+8000.由此得到,x=10时,y m a x=8000,即每辆电瓶车的租金为20+讲解完例4后,教师引导学生总结解函数应用题的一般步骤:1.设未知数(确定自变量和因变量);2.找等量关系,列出函数关系式;3.化简,整理成标准形式(一次函数㊁二次函数等);梳理解题步骤,明确解题思路.教学环节教学内容师生互动设计意图新课10ˑ2=40元时,每天租金的总收入最高,为8000元.练习3本节习题第8题.4.利用函数知识,求解;5.写出结论.小结1.总结已学过的一些函数模型的特点,如一次函数㊁分段函数㊁二次函数.2.求解函数应用题的一般步骤.学生阅读教材,畅谈本节课的收获,教师引导学生总结本节课的知识点.引导学生养成及时总结㊁反思的好习惯.作业本节习题第3题㊁第4题㊁第7题.学生课后完成.巩固本节内容.。

函数的实际应用举例教学设计

函数的实际应用举例教学设计教学设计：函数的实际应用教学目标：1.了解函数的实际应用领域和重要性；2.掌握函数在实际问题中的应用方法；3.培养学生的实际问题解决能力。

教学内容：1.函数的实际应用概述；2.函数在数学、科学、工程、经济等领域中的具体应用；3.使用函数解决实际问题的思路和方法。

教学过程：第一步：导入1.引入一个实际问题的例子，例如求一个铁圆柱的体积；2.引导学生思考如何用数学知识来解决这个问题。

第二步：课堂讲解1.介绍函数的概念和作用；2.列举函数在数学、科学、工程、经济等领域中的重要作用；3.详细介绍函数在各个领域中的具体应用，如数学中的函数图像、科学中的物理模型、工程中的计算模拟等。

第三步：小组讨论1.将学生分成小组，每个小组选择一个具体的实际问题；2.让学生讨论在解决这个问题中如何使用函数，并列出解决问题的思路和方法。

第四步：学生展示1.每个小组派代表上台展示他们选择的实际问题和解决方法；2.其他小组提问并讨论解决方法的合理性。

第五步：实际操作1.指导学生使用函数解决一个实际问题；2.学生在电脑上编写程序，实现函数的具体应用；3.学生互相交流和比较结果，讨论解决问题的有效性和可行性。

第六步：总结归纳1.让学生总结函数的实际应用领域和重要性；2.引导学生思考如何将函数的实际应用与日常生活结合起来；3.鼓励学生提出其他可能的实际应用领域和问题。

第七步：作业布置1.要求学生用函数解决一个与自己感兴趣的实际问题，并写出解决步骤和思路；2.鼓励学生展示自己的作品，并与他人分享自己的思考和经验。

教学评价：1.观察学生在小组讨论中的参与程度和思考能力；2.检查学生在实际操作中的程序编写和问题解决能力；3.回顾学生的作业，评价其解决实际问题的思路和方法是否合理。

教学延伸：1.组织学生进行更复杂的实际问题解决实践，培养学生的创新能力；2.引导学生进一步学习与函数相关的知识，如函数的导数和积分等；3.鼓励学生参与数学建模比赛或科学竞赛，展示自己的实际问题解决能力。

函数的实际应用举例教学设计

函数的实际应用举例教学设计一、教材分析本课选用《中等职业教育课程改革国家规划新教材配套教学用书》基础模块上册，第三章第3节《函数的实际应用举例》第一课时主要介绍分段函数，此知识点是函数这一章中的一个重要内容，我们可通过分析分段函数的基本性质进一步巩固基本函数的性质，提高对函数的认识，而且它在现实生活中有着广泛的实际应用，如：水费问题、邮资问题．纳税问题、出租车的计费问题等等．本课题是在学习了函数概念和函数图像基础上进行的一堂探究式的课堂教学，通过学习，让学生了解数学知识来源于生活，又服务于实际，从而培养学生的应用意识．而在学习过程中所渗透的分类讨论与整合思想、对生活中的问题建立函数意识及分析问题与解决问题的能力,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．通过学习分段函数的基本性质，进一步巩固基本函数的性质，提高对函数的认识，加深对函数思想的理解．另一方面又可进一步加深对函数本身的认识，起到承上启下的作用．（二）教学目标1、知识技能目标：理解分段函数的概念，建立简单实际问题的分段函数的关系式，会求分段函数x处的函数值，掌握分段函数的作图方法，在此基础上，能应用分段函的定义域和分段函数在点数来解决与之有关的问题．2、过程与方法目标：通过对生活中实际问题的分析与探讨，引导学生积极思维，培养学生团结合作的意识与分析问题、解决问题的能力及数形之间转换等能力．3、情感，态度与价值观：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，初步具备应用数学知识分析、解决实际问题的意识，从探索中获得成功的体验．（三）重点、难点分析1、重点（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．2、难点：（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．3、关键点：（1）创设问题情境，在学生临近区提出问题（2）调动学生主动参与的积极性，发挥学生主体作用，并给学生一些探索性质和解决问题的时间和空间．二、学情分析（一）教学对象：中等职业高一的学生．大部分学生由于厌学情绪较浓，学习兴趣较差, 思维不够活跃，缺乏分析问题和解决问题的能力（二）学生的已有的知识结构：了解正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的解析式及图像．掌握了函数的概念，函数的三种表示法，函数的单调性与奇偶性．（三）从学生的认知角度来看：学生对生活中发生的事件有较强的好奇心，喜欢究根问底，应因势利导让其了解函数在生活中的实际应用．不利因素是：学生对分段函数的表示方法是完全陌生的，接受需要一个过程，分段函数是一个函数还是两个，或多个函数，学生可能会理解错误，正确理解建立实际问题的分段函数关系和如何画出分段函数的图象对学生来讲是个难点．三、教法与学法分析为了实现本节课的教学目标，突出教学重点，在教法上我采取了：1、情境导入：通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．2、引导探究：教师在课堂教学中只起着引导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知．在学法上我重视了：1、合作探究：让学生从问题中探究——质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力．2.小组讨论：组内成员合作，组间成员竞争的讨论不失为一种有效的教学策略；能使师生、生生之间有更多的交往、互动的机会．四、教学过程：教具:常规教学用具及多媒体课件在整个教学过程中，师生合作探究贯穿始终．复习提问以旧引新——创设情境直观感受——引导探索观察发现——引导运用理解领悟——练习巩固深化认识——归纳小结引导反思（一）复习提问以旧引新1 、学过的基本函数有哪些？（正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数）设计意图——以旧引新，利于学生建构知识网络，本题较简单可让一些学习较差的学生来回答，并给予鼓励，树立其学习的信心．2、这些函数的一般形式及图像？设计意图——本节的学习会充分的运用到图象法和解析式法，，而且本节的学习会充分的运用到图象法和解析式法，为分段函数的学习做好铺垫．（二）创设情境直观感受（概念引入）问题：夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量有关，某人到一个水果店买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤0.4元：6斤以上9斤以下，每斤0.5元：9斤以上，每斤0.6元。

中职数学函数的概念教案

中职数学函数的概念教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法，了解函数的性质。

2. 过程与方法：通过观察、分析实际问题，培养学生从数学角度解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 函数的概念：函数的定义，函数的表示方法（列表法、图象法、解析式法）。

2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。

三、教学重点与难点1. 重点：函数的概念，函数的表示方法。

2. 难点：函数的性质。

四、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，合作学习。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。

2. 自主学习：学生通过教材，了解函数的定义和表示方法。

3. 课堂讲解：讲解函数的性质，并通过实例进行分析。

4. 实践操作：学生分组讨论，分析函数的性质，并进行实际操作。

5. 巩固练习：布置课后作业，使学生进一步巩固函数的概念和性质。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调函数的概念和性质。

7. 课后反思：教师反思教学效果，调整教学方法，提高教学质量。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对函数概念和性质的理解程度。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、分析问题的能力等。

七、教学拓展1. 函数的应用：引导学生将函数知识应用到实际问题中，如物理学、经济学等领域。

2. 函数的进一步研究：介绍函数的更深入内容，如微分、积分等，激发学生的学习兴趣。

八、教学资源1. 教材：提供权威、实用的函数教材，为学生提供学习参考。

2. 课件：制作生动、直观的课件，帮助学生更好地理解函数概念。

3. 实例：收集生活中的实际问题，作为教学案例。

九、教学时间安排1. 课堂讲解：40分钟2. 学生自主学习：20分钟3. 小组讨论：20分钟4. 课后作业：课后练习，巩固所学知识。

职高数学函数应用教案

职高数学函数应用教案教案标题：职高数学函数应用教案教案目标：1. 理解函数的基本概念和性质；2. 掌握函数的应用方法，包括函数的图像、函数的最值、函数的增减性等；3. 运用函数解决职业高中数学中的实际问题。

教学重点：1. 函数的基本概念和性质；2. 函数的图像和性质；3. 函数的最值和增减性。

教学难点：1. 运用函数解决实际问题；2. 函数的最值和增减性的应用。

教学准备：1. 教材：职业高中数学教材；2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、教学PPT等；3. 学具：计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实际生活中的例子，引导学生思考函数的概念，并与实际问题联系起来。

二、概念讲解与示例演示（15分钟）1. 介绍函数的定义和符号表示；2. 解释函数的自变量和因变量的含义；3. 通过具体的例子，展示函数的图像和性质。

三、练习与讨论（20分钟）1. 给出一些函数的图像，并让学生分析函数的最值和增减性；2. 引导学生通过计算器或手工计算，求解函数的最值；3. 带领学生讨论如何运用函数解决实际问题。

四、拓展与应用（15分钟）1. 给出一些职业高中数学中的实际问题，要求学生运用函数的知识解决；2. 引导学生思考如何将实际问题转化为函数的应用问题；3. 学生自主解决问题，并展示解题思路和方法。

五、总结与反思（5分钟）1. 总结函数的基本概念和性质；2. 回顾函数的应用方法和解题思路；3. 学生对本节课的反思和意见收集。

教学延伸：1. 学生可以通过自主学习更多的函数应用问题，并进行解答和讨论；2. 教师可以提供更多的实际问题，让学生运用函数解决。

教学评估：1. 课堂参与度评估：观察学生在课堂中的积极参与程度；2. 作业评估：布置相关的作业，检查学生对函数应用的掌握情况；3. 解答与讨论评估：评价学生在解答实际问题时的思路和方法。

教学反思：根据学生的实际情况和反馈，及时调整教学策略，确保学生能够理解和掌握函数的应用方法，并能够运用函数解决实际问题。

函数的实际应用教案

函数的实际应用教案一、教学目标通过本教案的学习，学生应能够：1.了解函数的概念及其在数学和实际生活中的应用；2.掌握函数的定义和表示方法；3.学会解决实际问题时使用函数进行建模和求解。

二、教学重点1.函数的定义和表示方法；2.函数在实际问题中的应用。

三、教学难点1.函数的实际应用；2.使用函数进行建模和求解实际问题。

四、教学过程Step 1 引入1.引导学生回顾函数的定义：函数是一种对应关系，它将一个集合的每个元素与另一个集合的唯一元素相对应。

2.通过几个简单的例子，让学生了解函数的基本概念，并引发学生对函数在实际生活中的应用的思考。

Step 2 函数的表示方法1.介绍函数的表示方法：函数可以用方程、表格和图像来表示。

2.通过具体的例子，让学生了解不同表示方法之间的转换关系，并掌握如何将方程、表格和图像互相转换。

Step 3 函数在实际问题中的应用1.引导学生思考函数在实际问题中的应用，比如数学建模、物理问题、经济问题等。

2.通过一些实际问题的例子，让学生体会到函数在实际生活中的重要性，并了解如何将实际问题转化为函数的形式进行求解。

Step 4 使用函数进行建模和求解问题1.讲解如何使用函数进行建模：根据实际问题中的条件和要求，选择适当的变量和函数形式来建立数学模型。

2.通过一些综合性的例子，让学生掌握使用函数进行建模的方法和技巧，并学会通过求解函数来解决实际问题。

Step 5 练习与拓展1.设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题；2.引导学生思考更多的实际问题，并尝试用函数进行建模和求解。

五、教学评价1.观察学生在课堂中的表现，包括参与讨论的积极性、解决问题的能力等；2.布置作业，检查学生对函数实际应用的理解和运用能力。

六、教学反思通过本节课的教学，学生对函数的实际应用有了更深入的了解。

在教学过程中可以通过实际问题的引入，让学生深入体验函数在解决实际问题中的作用，培养学生的数学思维和建模能力。

人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案 (一)

人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案 (一)人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案是一份非常重要的教学资源，它是中职数学教学过程中介绍函数概念、使用函数解决实际问题的重要教学内容之一。

本教案将帮助学生深入了解函数及其应用，并提供了大量的练习题，有助于学生掌握应用函数解决实际问题的方法和技能。

一、教学目标本教案的目标是使学生对函数的概念和应用有更深刻的理解，了解函数的分类、性质和应用场景，能够运用函数知识解决实际问题。

二、课程设置1.函数的定义及类型首先讲解函数的定义及分类，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等等，让学生了解函数的基本特征。

2.函数的性质及应用通过实际问题引导学生了解函数的性质和应用，如最大值、最小值、单调增减、奇偶性等。

3.应用题的讲解根据学生的实际水平和能力进行不同难度的应用题讲解，帮助学生学习如何将函数应用于解决实际问题，如利用函数求解最优解、预测数据趋势等等。

4.练习题提供大量的练习题供学生练习，让学生通过练习加深对函数的理解，并提高运用函数解决实际问题的能力。

三、教学方法和评价方式本教案采用多媒体课件、展示板、讲解、互动练习等多种教学方法，通过生动的实例和具体的应用，让学生更好地理解并掌握函数的应用。

同时利用不同难度的测试和作业评估学生的学习成果，帮助学生找出自身需要加强的地方，加强学习效果。

四、总结人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案是对学生掌握函数理论及其应用提供了很好的帮助，通过分析、解决应用题目，培养了学生独立思考解决问题的能力。

同时，老师也应加强课堂互动，不断调整教学方法和手段，为学生提供更好的教学体验。

语文版中职数学基础模块上册3.5《函数的实际应用举例》word教案2

第____次课教案___月___日第___周星期___写作学习改写教学过程教学反思人教版小学五年级数学期末考试卷一、填空（20分）1. 2.15小时=（）分 2.（）米=18厘米3. 3.6吨=（）千克4. 0.8公顷=（）平方米[#&%^~]5. 4.15×0.53的积有（）位小数，54.16÷3.2的商数的最高位[#%~&*]在（）位上。

6.把9.5463保留两位小数约是（），保留一位小数约是[%~&^*]（），保留整数约是（）。

7.甲数是a，乙数比甲数的5倍多X，乙数是（）。

8.一根铁丝长b米，每次截下3米，截了m次后还剩下（）米。

当b=40，m=10时，还剩下（）。

9.一个梯形上低是8厘米，下底是14厘米，高与上低相同，它的面积是（）平方厘米。

10．一个三角形的低是7分米，是高的2倍，它的面积是（）平方分米。

11.在3.24, 3.204，3.204，3.204中，最大的数是（）最小的数是（）。

12．3.53737…用简便写法写作（），保留两位小数约是（）13.一组数据，按从小到大排列为：6,7,12,15,18,20这组数的中位数是（），平均数是（）。

[~^#*&]二、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1.把12.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大100位。

（）2．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）3.从卡片和是单数的对手赢，是公平的。

（）4.一个不等于0的数除以小数时，商一定大于被除数。

（）5.中位数就是处于一组数据中间位置的数。

（）三、计算：（30分）[#^%&@]1.列式计算（6分）1. 14.06×3.5=2. 4.25×6.8=3. 12.5×2×0.8=[@*#&^]2．递等式计算：（能简算的要简算）（12分）①0.125×9×8×0.3 ②4.62÷5÷0.66③5.78×2.3+5.78+5.78×6.7 ④7.75×[20÷（3.24-3.04）][#%&@~]3.解方程：（12分）① 6X+15+7=141 ② 15X+6X=168[~#@*^]③ 12（X+3.7）=144 ④ 4.2×3+3X=15.3四、计算下列图形的面积。

人教版中职数学基础上册《函数的应用》表格式教案(最新整理)

应用题的解题步骤．
练习 3 教材 P88，练习第 8 题．
解函数应用题的一般步骤：
1. 设未知数(确定自变量和函数)；
小
2. 找等量关系，列出函数关系式；
学生阅读课本畅谈本节课
梳理总结也可针
3. 化简，整理成标准形式(一次函
的收获，老师引导梳理，总结本对学生薄弱或易错处
结数，二次函数等)；
节课的知识点．
课并提高租金．如果每间房租增加 2 元，
3. 化简，整理成标准形式程中，突出解题思路
客房出租数会减少 10 间．不考虑其他 (一次函数，二次函数等)；
与步骤．
因素旅社将房间租金提高到多少时，每
4. 利用函数知识，求解(通
天客房的租金收入最高．
常是最值问题)；
解：设提高 x 个 2 元，则将有 10
函数的应用
【教学目标】
1. 会应用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题．
2. 培养学生建立简单的数学模型及应用模型去解决实际问题的能力．
3. 通过教学，培养学生应用数学的意识，提高学生分析问题、解决问题的能力．
【教学重点】
应用函数知识解决一些简单的实际问题．
【教学难点】
从实际问题中抽象出函数模型．
5. 写出结论．
对于例 4 的教学，让
x 间客房空出，则客房租金总收入为：
学生读懂题意是解决
y＝(20＋2 x)(300－10 x)
问题的关键．
＝－20 x2＋600 x－200 x＋6 000
对例 4，老师须带领学生详
＝－20(x2－20 x＋100－100)＋6 000
细分析题意，解题时只点拨如何
开门见山，直接进入课题．

中职函数教案

中职函数教案教案标题：中职函数教案教案概述：本教案旨在帮助中职学生掌握基本的函数概念和应用。

通过本教案的学习，学生将能够理解函数的定义、特性和图像，并能够解决与函数相关的实际问题。

教案将以理论知识的讲解、实例演示和练习活动的形式展开，以促进学生的主动学习和实践能力的培养。

教案目标：1. 理解函数的定义和基本特性；2. 能够绘制函数的图像并解读图像信息；3. 能够解决与函数相关的实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

教学重点：1. 函数的定义和特性；2. 函数图像的绘制和解读；3. 函数在实际问题中的应用。

教学难点：1. 函数图像的绘制和解读；2. 函数在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、白板、笔；2. 学生准备：教材、笔记本、笔。

教学过程：Step 1：导入与激发兴趣（5分钟）教师通过提问和引入实际问题的方式，引发学生对函数的兴趣，并与学生分享函数在现实生活中的应用。

Step 2：函数的定义和特性讲解（15分钟）教师通过教学课件和白板，讲解函数的定义、自变量、因变量、定义域、值域等概念，并介绍函数的基本特性，如单调性、奇偶性、周期性等。

Step 3：函数图像的绘制和解读（20分钟）教师通过实例演示，教学课件和白板，讲解如何绘制函数的图像，并引导学生理解图像中的关键信息，如零点、极值点、拐点等。

学生可以在笔记本上跟随教师的指导进行实际操作。

Step 4：函数实际问题的解决（20分钟）教师通过实例演示和练习活动，引导学生将函数的概念和图像应用于实际问题的解决中。

教师可以选择一些与学生生活相关的问题，如收入与支出的关系、成绩与学习时间的关系等，让学生通过函数的建立和图像的分析，解决这些实际问题。

Step 5：总结与拓展（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起回顾所学的知识点和解决问题的方法。

教师还可以提供一些拓展问题，让学生进一步思考和应用函数的知识。

中职数学函数的实际应用举例说课稿

中职数学函数的实际应用举例说课稿中等职业教学数学说课稿《函数的实际应用举例》老师们：大家好！非常高兴在这里和大家来交流学习，我说课的内容是《函数的实际应用举例》。

一，教材分析（一）教材内容的地位和作用《函数的实际应用举例》选自中等职业教育课程改革国家规划新教材，由全国中等职业教育教材审定委员会审定的五年制数学（基础模块）上册的第三章第三节。

本节课主要是在学生学习了解了一次函数，二次函数及函数的表示法，函数的性质的基础上，学习和体会日常生活和生产实际中经常遇到的一类在自变量的不同取值范围内，函数有不同解析式的函数——分段函数。

让学生以实现生活的实际为背景，学习如何表示计算分段“收费”这类函数问题，它的几何图形是什么？对现实生活有什么指导意义？（二）教学目标知识目标：理解分段函数的概念。

能力目标：能建立起分段“收费”的数学模型，能根据分段“收费”正确计算出应交的费用，即会求分段函数的函数值。

能正确描绘分段函数的图像。

情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学能解决我们生活中很多实际问题，学习数学可以使自己做一个明白事理的人。

（三）教学的重点难点教学重点：建立分段“收费”的数学模型——分段函数。

教学难点：对分段“收费”中量的正确理解，怎样分段表示函数，正确计算出分段函数的函数值。

二，教法，学法，学情分析本课程的知识点是分段“收费”这一实际问题在数学上的表示，学生对此并不陌生。

因此采用创设情境，案例教学，既能引起学生的极大兴趣，又为学生交流探索提供了一个平台。

教师通过精心设计的问题引导学生深入学习，达到掌握知识的目标。

学生通过分组讨论的形式，可以积极参与到学习过程中，各抒己见，团结协作，充分调动学生的积极性，达到事半功倍的教学效果。

最后学生在教师的鼓励引导下归纳出建立分段“收费”这一教学模型的思想方法，从而增强了学习的成就感及自信心，并培养了浓厚的学习兴趣。

三，教学程序设计（一）创设情境，引入课题学习资料：据水文地理学家的测量，地球上的水资源中的97.5%是海水，而淡水只占2.5%（人类的生产和生活是离不开淡水的），其中绝大部分是极地冰雪冰川和地下水，适宜人类享用的仅为0.01%。

中专数学函数教案模板范文

一、教学目标1. 知识与技能目标- 理解函数的概念，掌握函数的定义域和值域。

- 学会识别常见的函数类型，如一次函数、二次函数、指数函数等。

- 能够根据函数的性质绘制函数图像。

2. 过程与方法目标- 通过实例分析，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

- 通过小组合作学习，提高学生的沟通协作能力。

3. 情感与价值观目标- 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨的科学态度。

- 体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重点与难点1. 教学重点- 函数的概念及其性质。

- 常见函数的图像绘制。

2. 教学难点- 理解函数的抽象概念。

- 函数图像的绘制与分析。

三、学习者特征分析- 学生具备一定的数学基础，对函数的概念有一定的了解。

- 学生具备一定的自学能力，能够通过阅读教材和参考书籍进行学习。

四、教学策略与设计1. 教学策略- 采用启发式教学，引导学生主动探究。

- 结合实例，帮助学生理解抽象概念。

- 通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

2. 教学设计- 利用多媒体教学手段，展示函数图像，提高教学效果。

- 设置思考题和练习题，巩固所学知识。

五、教学过程一、导入新课1. 回顾上节课所学内容，引导学生回顾函数的概念。

2. 引入本节课的主题——函数图像。

二、讲授新课1. 函数的概念- 介绍函数的定义，强调函数的对应关系。

- 解释定义域和值域的概念，并举例说明。

2. 常见函数类型- 介绍一次函数、二次函数、指数函数等常见函数类型。

- 通过实例分析，帮助学生理解函数的性质。

3. 函数图像的绘制- 讲解如何绘制函数图像，包括坐标轴的划分、函数图像的绘制步骤等。

- 展示典型函数图像，帮助学生掌握绘制技巧。

三、课堂练习1. 针对函数的概念和性质，设计一些思考题和练习题。

2. 引导学生独立完成练习，并给予必要的指导。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2. 鼓励学生在课后进行复习和巩固。

六、教学评价设计1. 课堂表现：观察学生的课堂参与度、回答问题的积极性等。

【高教版】中职数学基础模块上册3.5《函数的实际应用举例》教案2

教学重点
分析题意并建立函数模型
教学难点
建立函数模型
教具及准备工作
收集教学资料，了解学生预习情况
授课主要内容及板书设计
§3-5函数的实际应用
（一）例1
（二）例2
教学札记
教学过程与内容
教法、学法
一、回顾：
生活中的许多事物之间存在着数量关系，有效运用函数表达这些数量关系往往有助于我们解决问题
二、新授：
1、探究：
（1）服药后药效的上升速度与衰减速度哪个大？
（2）服药后什么时间药效最大？
（3）此药的效果最长可以保持大约多少时间？
例2一家宾馆有客房200间，每间客户的租金为120元/天，近期每天都客满。鉴于市场需求较旺，宾馆欲提高租金。据分析，每间客户每天的租金每提高10元，客户出租数将减少8间。不考虑其他因素，宾馆将每间客户每天的租金至少提高到多少时，每天的总租金最高？求出此时每天的总租金。
一辆客车在运营过程中会与很多数量发生关系，例如，车辆行驶的速度、时间、路程、耗费的油量，乘客的数量，乘车的标票价，车主收取的票额，车辆行驶过程中缴纳的过路费，加油的数量、费用，加油站储油罐中的油量等。请在上述量中寻找数量之间可能存在的函数关系，选用合适的方法表示
2、例题：
例1某种新药在试验药效时得到每毫升血液中含药量（即药效）y（ug/ml）服药后时间x（h）变化的图象。根据图象提供的信息回答下列问题
4、问题解决：
刹车距离与行车速度和路面的摩擦系数的函数关系
三、小结：本节主要内容
四、作业：P64习题3、4
小组交流
归纳总结
第____次课教案___月___日第___周星期___
章节
§3-5函数的应用
课型

中职数学基础模块上册函数的实际应用举例word教案1

【课题】函数的实际应用举例【教学目标】知识目标：（1）明白得分段函数的概念；（2）明白得分段函数的图像；（3）了解实际问题中的分段函数问题．能力目标：（1）会求分段函数的概念域和分段函数在点0x 处的函数值0()f x ；（2）把握分段函数的作图方式；（3）能成立简单实际问题的分段函数的关系式．【教学重点】（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．【教学难点】（1）成立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．【教学设计】（1）结合学生生活实际，利用生活的实例为载体，创设情境，激发爱好；（2）提供给学生素材后，给予学生充分的时刻和空间，让学生在发觉、探讨、讨论、交流等活动中形成知识；（3）提供数学交流的环境，培育合作意识．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学进程】（第一课时）创设情景爱好导入问题我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平．为了增强公民的节水意识，某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处置费）标准：那么，每户每一个月用水量x （3m ）与应交水费y （元）之间的关系是不是能够用函数解析式表示出来？分析由表中看出，在用水量不超过10（3m ）的部份和用水量超过10（3m ）的部份的计费标准是不相同的．因此，需要别离在两个范围内来进行研究．动脑试探探讨新知在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数．分段函数的概念域是自变量的各个不同取值范围的并集．如前面水费问题中函数的概念域为(]()()0,1010,0,+∞=+∞．求分段函数的函数值()0f x 时，应该第一判定0x 所属的取值范围，然后再把0x 代入到相应的解析式中进行计算．如前面水费问题中求某户月用水8（3m ）应交的水费()8f 时，因为0810<<，因此()8 1.6812.8f =⨯=（元）．分段函数在整个概念域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只只是那个函数在概念域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．巩固知识典型例题（学生自主练习，学生代表讲解）例1 设函数()221,0,,0.x x y f x x x -⎧⎪==⎨>⎪⎩（１）求函数的概念域；（２）求()()()2,0,1f f f -的值．分析分段函数的概念域是自变量的各不同取值范围的并集．求分段函数的函数值()0f x 时，应该第一判定0x 所属的取值范围，再把0x 代入到相应的解析式中进行计算．解（1）函数的概念域为(]()(),00,,-∞+∞=-∞+∞．（2）因为 ()20,∈+∞，故 ()2224f ==；因为 (]0,0∈-∞，故 ()02011f =⨯-=-；因为 (]1,0-∈-∞，故 ()()12113f -=⨯--=-．运用知识强化练习（小组竞赛，组长检查帮忙）教材练习1.设函数 ()221,20,1,0 3.x x y f x x x +-<⎧⎪==⎨-<<⎪⎩（1）求函数的概念域；（2）求()()()2,0,1f f f -的值．（第二课时）动脑试探探讨新知任务：分段函数的作图（学生板演，教师补充）因为分段函数在自变量的不同取值范围内，有着不同的对应法则，因此作分段函数的图像时，需要在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像，从而取得函数的图像．例2 作出函数()1,0,1,0x x y f x x x -<⎧==⎨+⎩的图像．分析由解析式能够看到，需要别离在(),0-∞和[)0,+∞两个范围内作出对应的图像，从而取得函数的图像．解作出1y x =-的图像，取0x <的部份；作出1y x =+的图像，取0x的部份；由此取得函数的图像（如下图）．（1）因为分段函数是一个函数，应将不同取值范围的图像作在同一个平面直角坐标系中．（2）因为1y x =-是概念在0x <的范围，因此1y x =-的图像不包括()0,1点．运用知识强化练习（各组代表画图，其余组员补充）教材练习2. 我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信，每封信的质量不超过20g，付邮资元；质量超过20g后，每增加20g（不足20g依照20g计算）增加元．试成立每封平信应付的邮资y（元）与信的质量x（g）之间的函数关系（设060<<），并作出函数图像．x本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？本次课采纳了如何的学习方式？你是如何进行学习的？你的学习成效如何？(1)念书部份：教材章节；(2)书面作业：学习与训练；(3)实践调查：调查生活中分段函数的实例．。