测量坐标和高程(完)

1. 水准面：液体受重力而形成的静止表面称为水准面。 是一个处处与重力方向垂直的连续曲

面。有无数个水准面。同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。

2. 与平静的平均海水面相重合、并延伸通过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面.

大地水准面包围的形体称为大地体（Geoid ）。水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。

3. 代表地球形状和大小的旋转椭球成为地球椭球。地球椭球分类

a)

总地球椭球:与全球范围内的大地水准面最佳拟合 b) 参考椭球:与某个区域的大地水准面最佳拟合，其椭球面成为参考椭球面。 参考椭球有许多个，总地球椭球只有一个。

4. 大地水准面差距:地球椭球与大地水准面的距离

垂线偏差:地面一点对大地水准面的垂线和对于地球椭球面的法线夹角.

5. 大地原点：确定大地水准面和参考椭球面的相互关系。

6. 参考椭球的作用：

参考椭球面：一个以椭圆的短轴为旋转轴的旋转椭球体的表面。椭球体的大小和大地体十分接近。参考椭球面可用数学模型表示。

1、代表地球的数学表面；

2、大地测量计算的基准面；

3、研究大地水准面的参考面；

4、地图投影的参考面。

地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个椭圆绕其短轴旋转的椭球体。

7. 测量工作的基准线和基准面

测量工作的基准线—铅垂线 。

测量工作的基准面—大地水准面。

测量内业计算的基准线—法线。

测量内业计算的基准面—参考椭球面。

8. 测量工作及基本原则

1、 从整体到局部；

2、先控制后碎部 ；

3、复测复算、步步检核。前一步工作未检核不进行后一步工作

优点：① 减少误差积累；② 避免错误发生； ③ 提高工作效率。

9. ρo=180o/π=57.3o ρ ´=3438´ ρ " =206265 "

10. 水准面曲率对水平距离的影响

结论：当D=10km 时，所产生的相对误差为1:120万，最精密距离测量的容许误差位1/100万，这样小的误差，对精密量距来说也是允许的。因此，在10km 为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以把水准面当作水平面看待，而不考虑地球曲率对距离的影响。

11. 水准面曲率对水平角度的影响

球面角超

2R D 31D ΔD ⎪⎭⎫ ⎝⎛=206265:6371::''2

''ρρεkm

R P R P

地球的半径

球面多边形的面积

=

结论:用水平面代替基准面对角度测量的影响不大。100km 2的面积，产生的角度误差不到6″。因此，在小区域测量中，曲率对角度的影响可忽略不计。

12. 地球曲率对高差的影响

地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑

13. 地球曲率对水平距离、水平角、和高程影响如何？在什么情况下允许用水平面代替水准面？

（答案10-12）

14. 测量工作的基本任务是确定点的空间位置。一个点的空间位置，需要三个量来确定。

（经度、纬度和高程或X 、Y 、H ）为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。 所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。 地图投影学就是研究这 个问题的学科，是数学也是地理学的一个分支学科. 基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。

15. 测量坐标系统 ：

大地坐标系：大地坐标系是以参考椭球面为基准面以起始子午面和赤道面为参考面。大地经度L ：过地面点P 的子午面与起始子午面的夹角

起始子午面：向东 为正 0-180 东经，向西 为负 0-180西经，

大地纬度B ：过地面点P 的椭球法线与赤道面的夹角

赤道面：向北 为正 0-90 北纬，向南 为负 0-90 南纬，

大地高H ：P 点沿椭球面法线到椭球面的距离。椭球面：向外为正，向内为负

16. 空间直角坐标系

以椭球体中心o 为原点，起始子午面与赤道面交线为X 轴赤道面上与x 轴正交的方向为Y 轴，椭球体的旋转轴为Z 轴，构成右手直角坐标系

17. 独立平面直角坐标系

当测区范围较小时（小于 100km 2），常把球面看作平面，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标系来确定。坐标系原点一般 选在测区西南角（测区内X 、Y 均为正值）； 原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；规定：X 轴向北为正，Y 轴向东为正。

18. 高斯平面直角坐标系 把交点作为原点，中央子午线作为纵坐标轴X 轴，把赤道的投影作为

横坐标轴Y 轴。这样就构成了高斯平面直角坐标系。

五、绝对高程

18. 1954年北京坐标系是采用了克拉索夫斯基椭球元素，a=6378245m ，b=6356863m ，与前苏联

的坐标系进行联测，通过计算而建立的。

1980年国家大地坐标系是采用了新的椭球元素进行定位定向，a=6378140m ，b=6356755m ，1978年以后，建立了1980年国家大地坐标系 ，其大地原点设在我国中部：——陕西省泾阳县永乐镇。

R

S h S t h R t h t R h R 22)(2

2222=∆≈∆+=∆+=∆+

GPS（全球定位系统）所用的WGS-84坐标系就是一种地心空间直角坐标系，采用1979年国际椭球。原点位于地球质心，

▪Z轴指向BIH1984.0定义的协议地

▪球极方向，

▪X 轴指向BIH1984.0

▪的起始子午面和赤道的交点。

▪a=6378137m

▪b=6356752.3m

e=1/298.257

2000国家大地坐标系是一种地心坐标系，坐标原点在地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地极方向，X轴指向BIH1984.0定义的零子午面与协议赤道的交点，Y轴按右手坐标系确定。

19.高斯投影是等角横切椭圆柱投影。

等角投影就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形。

20.测量对地图投影的要求：①测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，

这样免除了大量投影计算工作；②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。③投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。高斯投影必须满足：

1．高斯投影为正形投影，即等角投影；2．中央子午线投影后为直线，且为投影

的对称轴；3．中央子午线投影后长度不变。

21.高斯投影的特性（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其

余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。

（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。

22.若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算：

N＝INT(L/6)（取整）+1

我国境内有11个6度带,13-23

若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算：

n＝INT((L-1.5)/3)+1

我国境内有21个3度带,25-45

23.投影带的划分：高斯投影6°带：自0°子午线起，每隔经差6°自西向东分带，依次编号为

1，2，3，…60。高斯投影3°带：3°带的分带是在6°带的基础上进行分带。自东经1°开始,每隔3°由西向东按1，2，3 …120顺序编号。

24.高斯坐标系的作用：使较复杂的椭球面上的计算变为比较简单的平面上的计算。

便于地图按经纬线分幅。将大地控制点按其高斯坐标展在平面上，作为工程测量和地形测量的起始点。

25.根据球面上的长度，将其拉长改化为投影平面上的距离，叫做距离改化。

26.方向改化：计算曲线的切线与直线之间的夹角。

27.高程（绝对高程、海拔）：地面点到大地水准面的铅垂距离。

假定（相对）高程：地面点到假定水准面的铅垂距离。

高差：两点间的高程之差。

28.高程基准：绝对高程—大地水准面HA