实验三十三、光栅特性参数的测量

实验三十三、光栅特性参数的测量

[实验目的]

1、 进一步熟悉分光计的调整和使用

2、 用已知汞灯光谱中的绿光波长为546.07nm ，测量衍射光栅的特征参数。

3、 从测定汞灯光谱在可见光范围内的几条波长的过程中，观察和研究光栅的衍射现象

4、 测量汞灯光谱中的黄光和紫光的波长。

[实验仪器]

分光计、汞灯，衍射光栅、钠灯

[实验原理]

一、光栅衍射

衍射光栅是利用光的衍射原理使光波发生色散的光学元件，它是由大理相互平行、等宽的狭缝组成的，设光栅的总缝数为N ，缝宽为a ，缝隙间不透光部分的宽度为b ，则缝距d=a+b ，叫光栅常数（如图1）。按夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂直入射到光栅的表面时，通过不同的缝，光要发生干涉，但同时每条缝都要发生衍射，且N 条缝N 套衍射条纹通过透镜后完全重合，如图1所示，当衍射角θ满足光栅方程dsin θ=k λ(k=0、±1、±2、…)时，任何两缝所发出的两束光都干涉相长，形成细而亮的主极大明条纹。 二、光栅光谱

单色光经过光栅衍射后，形成各级主极大的细亮线称为这种单色光的衍射谱线，如果用复色光照射，由光栅方程可知不同波长的同一级谱线（零级除外）的角位置是不相同的，交按波长由短到长的次序由中央向外侧依次排列，每一干涉级次都有这样的一级谱线，在较高级次，各级谱线可能相互重叠，光栅衍射击产生的这种按波线排列的谱线称为光栅光谱，

评定光栅好坏的标志是角色散率和光栅的分辨本领。 1、 角色散率ψ为

角色散率的定义为：λθ

ψ∆∆=

，其中θ∆为两谱线衍射角之差，由dsin θ=k λ和对前一式两边取微分得：θ

λθλθψcos d k

d d =

=∆∆=。 2、 分辨本领

根据瑞利判断，光栅能分辨出相邻两条谱线的能力是有限的，波长相差为λ∆的两条相邻谱线，若其中的一条谱线的最亮处刚好落在另一谱线的最暗处，则称这两条谱线能被分辨，设这两条谱线的平均波长为λ，则此时光栅的分辨本领为：λ

λ

∆R

。 光栅分辨本领R 与光谱级数k,以及在入射光束范围内的光栅宽度有关

当入射光不是垂直入射时，光栅方程变为：

λθk i d =±)sin (sin （k=0、±1、±2 …）

“—”号表示衍射光线与入射光线在法线的异侧，“+”号表示衍射光线与入射光线在法线的同侧，如图2。

实际操作时，我们可以测出相同颜色的两条谱线的夹角θ2而得到谱线的衍射角θ。

[实验内容]

1、调整好分光计。

2、 测出所给全息光栅的主要性能参数：光栅常数d 、角色

散率ψ、分辨本领R 。

3、 利用所给光栅（d 一定）测出钠灯双黄线、激光的波长。

4、 将光栅光谱与棱镜光谱作一比较。

[数据记录]

已知绿光波长绿λ=546.07nm

左读数

1a

右读数

'1a

左读数

2a

右读数

'2a

左绿光

右绿光

左黄1光

右黄1光 左黄2光

左黄2光

左紫光

右紫光

可由公式算出每条衍射光的衍射角θ；2

)()(221

21a a a a '-'+-=

θ

[思考题]

1、 试比较棱镜光谱与光栅衍射光谱的各自特点。

2、应用光栅方程时应满足什么条件？