福州一中高一必修四模块考试试卷

福州一中2007—2008学年第二学期数学模块考试

高一数学试卷（必修4）

（完卷时间100分钟 满分100分） （请将选择题和填空题的答案写在答案卷上）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．的值是 （）

°780tan A ．33− B ．3

3 C ．3− D ．3 2．的值是 （）

cos15cos 75°°A ．14 B ．12 C ．34 D ．32

3．把函数6

2sin()(π+=x x f 图像上所有点向右平移6π

个单位长度，再把所

得图像上每一个点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）。则所得

图像的函数表达式为 （）

A ．)6sin(π

−=x y B ．x y sin =

C ．6

4sin(π

−=x y D ．x y 4sin =

4．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是 （）

A ．6sin(π+=x y

B ．62sin(π

−=x y

C ．)34cos(π−=x y

D ．)6

2cos(π

−=x y

5．已知函数)3

cos()(π

ω+=x x f （0>ω）的最小正周期为π，

则该函数的图像 （）

A ．关于点)03

(，π对称 B ．关于直线4π

=x 对称

C ．关于点)04

(，π对称 D ．关于直线3π

=x 对称

6．函数)26

sin(2x y −=π

（[]π，0∈x ）为增函数的区间是 （）

A ．⎦⎤⎢⎣⎡30π，

B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡12712ππ，

C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡653ππ，

D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ

，6

5

7．若54

2sin −=x ，5

32cos =x ，则x x x x x x tan tan cos cos sin sin ++的值为 （） A ．1 B ． C ．3 D ．

1−3−

8．已知tan 2α=，则

21sin 2cos sin 2α

αα

−−的值为 （）

A ．13

B ．13−

C ．34

D ．35

9．若12a b c a ===+uu r uu r uu r uu r uu r ，，b c a ⊥，且uu r uu r ，则向量a uu r 与的夹角为

（）

b uu r A ． B ． C ． D ． °30°60°120°15010．在平面直角坐标系中，已知，，点在直线)02(，A )10(，B C x y =上（点

与坐标原点不重合），若C O OC m OA n OB =+uuuuu r uuuu r uuuur ，则=m

n

（）

A ．2

B ．2

C ．21

D ．2

2

二、填空题（每小题3分，共12分）

11．函数()2sin 1f x =x −的定义域为 。

12．已知，若(21)a =uu r ，，(2b x =−uu r

，)a b +uu r uu r 与a b −uu r uu r 平行，则=x 。

13．已知12cos()313πα−=，32

ππ

α<<，则cos α= 。

14．已知，Q 是半圆弧4

（）上两点，已知点的坐标为P 22=+y x 0≥y Q 31)，且，则点OQ OP ⊥u r uuuu uuuur

P 的坐标为

福州一中2007—2008学年第二学期数学模块试卷

高一数学试卷（必修4）答案卷

（完卷时间100分钟 满分100分） （请将选择题和填空题的答案写在答案卷上）

一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、填空题（每小题3分，共12分）

11._________________________ 12.______________________

13._________________________ 14.______________________ 三、解答题（第15题8分，第16至19题各10分，共48分。附加题10分） 15．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，

且终边经过点，求)21(，−3

2cos(π

α+的值。

16．已知552cos

2sin

=

−α

α，)2(ππα，∈，2

1

tan =β。

（1）求αsin 的值；

（2）求)tan(βα−的值。

17．已知，，及(00)O ，(12)A ，(34)B ，OP OA t AB =+uuuur uuuu r uuuur

。 （1）若点在第三象限，求的取值范围 P t （2）又已知，若四边形为平行四边形（其中点O 、(35)C ，OACP A 、C 、

按顺时针排列），求的值。

P t

18．已知a x x x x f ++=cos sin 32cos 2)(2(R a ∈，为常数)。 a （1）求的最小正周期及单调递增区间；

)(x f （2）若在)(x f ⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡−66ππ，上的最大值与最小值之和为3，求的值。

a