中位数课件分析
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人教版《中位数和众数》PPT课件
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中 位 数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也 可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的 单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列： （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.
10、8、7、6、6、4、3、2、1、1，中位数是 5.
归纳新知
概念
中 位 数
特点
①从大到小排列（或从小到大排列） ②中间的数或中间两个数的平均数
可能是这组数据中的某个数，也 可能不是这组数据中的数.
课堂练习
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C) A．5 B．3.5 C．3 D． 2．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的 单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116. 这组数据的平均数和中位数分别为( B) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
9．(常州中考)在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成下面的统计图．
6．(2020·河池)某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是( )
解：将数据从小到大排列： （1）计算这个公司员工的月收入的平均数.
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．某校九年级(1)班全体学生2020年初中毕业体育学业考试的成绩
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
（2）6、4、2、7、6、1、1、8、3、10 请根据相关信息，解答下列问题：
（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？
1．(2020·广东)一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )
3．(2020·衢州)某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6.
认识中位数ppt课件
（1）这组数据的平均数和中位数各是多少？
695 ÷9≈77.2
92
88
88
87
84
83
80
50
43
（2）用哪个数据代表这9位同学家庭的住房 情况比较合适？ （3）为什么这9个家庭住房面积的平均数比 中位数低得多？
（14＋26＋29＋31＋27＋23＋8＋18）÷8 =176÷8=22（秒）
31 29
（176＋ 180）÷ 2 = 178
3.如下表是统计某一城市7月份的每天的气温情况 统计表，求7月份的气温的众数。 气 温 21 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ℃ 天 1 1 1 2 3 2 2 3 4 6 3 1 1 1 数
1计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能充 分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但 它容易受到极端值的影响。 2中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不 能充分利用所有数据的信息。 3一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人 们尤为关心的一个量，一组数据可以有不止一个众数， 也可以没有众数。但各个数据的重复次数大致相等时， 众数往往没有特别意义。
中 位 数
奋进中的六（3）班
河水平均 深度1.1米
小马过河—— 河边上的牌子写着“平均深度为 1.1m”,问一匹身高才1.4 m的小马,能 涉水过河而不出危险吗?
阿才应聘
我的工资是2300元， 在公司中算中等收入。
我们好几人工 资都是2100元。
职 员 D
职员B
经理
?
我公司员工的收入 很高，月平均工资 为3300元。
27
26
23
18
14
中位数课件
某超市工作人员月工资如下表。
经 理 月 工 资 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F
单位：元
员工G 员工H
8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1 0 0 0 1300 9 0 0 9 0 0
把这组数据按从小到大或从大到小排列。
900 900 900 1000 1200 1300 1500 5000 8000
某超市工作人员月工资如下表。
经 理 月 工 资 副经理 员工B 员工C
招聘启示
员工D 员工E 员工F
员工G
员工H
2300
上班后
8000 5 0 0 0 1 5 0 0 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
因工作需要，本公司欲招工作 我算的平均数是2300元 人员几名，月平均工资 2300 元， 可是它怎么比大多数员 工的工资高呢？ 有意者面谈。 招聘启示
日期 日营 业额
1 5.3, 5.3
2 6.2, 6.2
3 3.6, 3.6
4 4.5, 4.5
5 8.6
6 6.8 6.8,
7
8
9
10
4.5, 4.5 6.3, 6.3 6.5, 6.5 6.6, 6.6
（1)分别求这10天日营业额的中位数与平均数
5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.5 5.89 解： X 10 从小到大排列:
下面两组数据的中位数分 别是多少?你能说出这 两个中位数的意义吗? (1) 5，6，2，3，2 (2) 5，6，2，4，3，5
（1） 第1步排序： （2） 第1步排序：2
2 2 3 5 6
经 理 月 工 资 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F
单位：元
员工G 员工H
8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1 0 0 0 1300 9 0 0 9 0 0
把这组数据按从小到大或从大到小排列。
900 900 900 1000 1200 1300 1500 5000 8000
某超市工作人员月工资如下表。
经 理 月 工 资 副经理 员工B 员工C
招聘启示
员工D 员工E 员工F
员工G
员工H
2300
上班后
8000 5 0 0 0 1 5 0 0 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
因工作需要，本公司欲招工作 我算的平均数是2300元 人员几名，月平均工资 2300 元， 可是它怎么比大多数员 工的工资高呢？ 有意者面谈。 招聘启示
日期 日营 业额
1 5.3, 5.3
2 6.2, 6.2
3 3.6, 3.6
4 4.5, 4.5
5 8.6
6 6.8 6.8,
7
8
9
10
4.5, 4.5 6.3, 6.3 6.5, 6.5 6.6, 6.6
（1)分别求这10天日营业额的中位数与平均数
5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.5 5.89 解： X 10 从小到大排列:
下面两组数据的中位数分 别是多少?你能说出这 两个中位数的意义吗? (1) 5，6，2，3，2 (2) 5，6，2，4，3，5
（1） 第1步排序： （2） 第1步排序：2
2 2 3 5 6
高中数学必修三《2.2.众数、中位数、平均数》课件
频率 组距
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t)
说明:
2.03这个中位数的估计值,与样本 的中位数值2.0不一样,这是因为样本数 据的频率分布直方图,只是直观地表明 分布的形状,但是从直方图本身得不出 原始的数据内容,所以由频率分布直方 图得到的中位数估计值往往与样本的 实际中位数值不一致.
分析：众数为200，中位数为220，
平均数为300。
因平均数为300，由表格中所列 出的数据可见，只有经理在平均数以 上，其余的人都在平均数以下，故用 平均数不能客观真实地反映该工厂的 工资水平。
平均数: 一组数据的算术平均数,即
x= x= 练习: 在一次中学生田径运动会上， 参加男子跳高的17名运动员的成绩如下 表所示：
成绩(单 位： 米)
1 ( x1 x 2 x n ) n
1．50 1．60 1．65 2 3 2
1．70 3
1．75 4
1．80 1
1．85 1
1．90 1
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。也正因 如此 ，与众数、中位数比较起来，平 均数可以反映出更多的关于样本数据 全体的信息，但平均数受数据中的极 端值的影响较大，使平均数在估计时 可靠性降低。
众数、中位数、平均数的 简单应用 例 某工厂人员及工资构成如下：
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数
解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的 一个数据，即这组数据的中位数是1.70； 这组数据的平均数是
中位数ppt课件
中位数ppt课件
目 录
• 中位数的定义与性质 • 中位数的应用场景 • 中位数与其他统计量的关系 • 中位数在生活中的应用实例 • 中位数的优缺点分析 • 中位数的发展趋势与展望
01
中位数的定义与性质
中位数的定义
总结词
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值。
详细描述
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇 数，中位数就是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数的平 均值。
描述性统计的重要指标
稳健性
中位数是描述数据分布特性的重要统 计量，能够反映数据的集中趋势和离 散程度。
中位数对异常值的影响较小，因此在 处理异常值或离群点时，中位数比平 均数更为稳健。
适用于不同类型的数据
中位数适用于连续型数据和离散型数 据，尤其在处理偏态分布或异常值较 多时，中位数比平均数更能反映数据 的中心趋势。
04
中位数在生活中的应用实 例
工资分布的中位数
总结词
工资分布的中位数是衡量一个国家或地区工资水平的重要指标，它反映了工资水平的平均水平。
详细描述
工资分布的中位数是将所有人的工资按大小排序后，位于中间位置的工资数值。通过比较不同地区或 国家的工资中位数，可以了解该地区的工资水平，从而为个人和家庭做出更好的职业和就业决策。
决策制定
在决策制定过程中，中位数常用于确 定某个指标或标准的中间水平。例如 ，在确定工资水平或评分标准时，可 以使用中位数作为基准值。
中位数还可以用于风险评估和决策分 析。例如，在金融领域，中位数可以 帮助投资者确定投资组合的风险水平 ，以制定相应的投资策略。
03
中位数与其他统计量的关 系
中位数与平均数的关系
目 录
• 中位数的定义与性质 • 中位数的应用场景 • 中位数与其他统计量的关系 • 中位数在生活中的应用实例 • 中位数的优缺点分析 • 中位数的发展趋势与展望
01
中位数的定义与性质
中位数的定义
总结词
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值。
详细描述
中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数值。如果数据量是奇 数，中位数就是中间那个数；如果数据量是偶数，中位数则是中间两个数的平 均值。
描述性统计的重要指标
稳健性
中位数是描述数据分布特性的重要统 计量，能够反映数据的集中趋势和离 散程度。
中位数对异常值的影响较小，因此在 处理异常值或离群点时，中位数比平 均数更为稳健。
适用于不同类型的数据
中位数适用于连续型数据和离散型数 据，尤其在处理偏态分布或异常值较 多时，中位数比平均数更能反映数据 的中心趋势。
04
中位数在生活中的应用实 例
工资分布的中位数
总结词
工资分布的中位数是衡量一个国家或地区工资水平的重要指标，它反映了工资水平的平均水平。
详细描述
工资分布的中位数是将所有人的工资按大小排序后，位于中间位置的工资数值。通过比较不同地区或 国家的工资中位数，可以了解该地区的工资水平，从而为个人和家庭做出更好的职业和就业决策。
决策制定
在决策制定过程中，中位数常用于确 定某个指标或标准的中间水平。例如 ，在确定工资水平或评分标准时，可 以使用中位数作为基准值。
中位数还可以用于风险评估和决策分 析。例如，在金融领域，中位数可以 帮助投资者确定投资组合的风险水平 ，以制定相应的投资策略。
03
中位数与其他统计量的关 系
中位数与平均数的关系
初中数学人教版八年级下册《中位数的概念》课件
134579 10 中位数
由小到大排序 数据个数为奇数
173495
10
中间位置
134579 10 中位数
由小到大排序 数据个数为奇数
1 3 4 5 6 7 9 10
173495
10
中间位置
134579 10 中位数
由小到大排序 数据个数为奇数
1 3 4 5 6 7 9 10 数据个数为偶数
173495
中位数的概念
将一组数据依照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数 据的中位数；
中位数的概念
将一组数据依照由小到大（或由大到小）的顺序排列, 若数据的个数为奇数,则称处于中间位置的数为这组数 据的中位数；若数据的个数为偶数,则称中间两个数据 的平均数为这组数据的中位数.
则这组数据的中位数是______.
20+30+40+m+35+10 =30 6
10 20 30 35 40 45
m=45 30+35 =32.5
2
练习
3.若一组数据 20,30,40,m,35,10的平均数是30,
则这组数据的中位数是__3_2__.5_.
20+30+40+m+35+10 =30 6
例2 学校展开线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名 学生的成绩数据(百分制)进行整理、描写和分析．下 面给出了部分信息．
a．比赛成绩的频数散布直方图如右：
例2 学校展开线上防疫知识大赛,将八年级（1）班40名 学生的成绩数据(百分制)进行整理、描写和分析．下 面给出了部分信息．
a．比赛成绩的频数散布直方图如右： b．比赛成绩在80≤x＜90这一组的是：
众数中位数(PPT课件)
x=
1 ( x1 x2 xn ) n
3
练习: 在一次中学生田径运动会上，参加 男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (单位:米)
1．50 2
1．60 1．65 1．70 3 2 3
1．75 1．80 1．85 1．90 4 1 1 1
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数 解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间 的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
6
2、中位数是样本数据所占频率 的等分线，它不受少数几个极端值的 影响，这在某些情况下是优点，但它 对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
7
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。
也正因如此 ，与众数、中位数比较起 来，平均数可以反映出更多的关于样 本数据全体的信息，但平均数受数据 中的极端值的影响较大，使平均数在 估计时可靠性降低。
S 2的数量单位与原数据的数量单位不
一致了，因此在实际应用时常将求出的方差 再开平方，这就是标准差
（standard deviation）．
标准差 方差
方差出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.
(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;
人教版数学小学五年级上册第六单元中位数(例4、例5)ppt
（2）有5个数，它们分别是：14，8，22，15，
28。小明说：“因为22排在这五个数的中间，所
以22是这组数的中位数。”你认为小明说得对吗？
为什么？（
不对，因为没先排）序
（3）某小组六名学生的身高分别为160厘米， 140厘米，145厘米，150厘米，142厘米，157厘 米，这组数据的中位数是（ 147.5 ）。
1200是这组数据的中位数。
中位数的优点： 是不受偏大或偏小数据的影响， 因此，有时用它来代表全体 数据的一般水平更合适。
怎样计算中间的数呢？
某超市工作人员月工资如下表。
单位：元
经 理 副经理 员工B 员工C 员工D 员工E 员工F 员工G 员工H
月
工 8000 5 0 0 0 1500 1200 9 0 0 1000 1300 9 0 0 9 0 0
可以求出平均数来反映同学们的水平。
(36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2) ÷7 =193.9÷7 =27.7（m）
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽
成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
姓名
成绩 /m
李明 36.8
五年级同学举行投篮比赛
五（4）班第一小组一分钟进球个数如下： 单位：个
姓名 小明 小华 小刚 小伟 小军 小敏 小丽
个数 21 18 19 2 20 17 22
五（4）班第二小组一分钟进球个数如下： 单位：个
姓名 小海 小玲 小红 小莹 小雨 小静
个数 30 20 16 24 21 3
（1）求出这组数据的平均数和中位数。 （2）为什么中位数比平均数大？
北师大版 八年级上册6.2中位数与众数课件(15张PPT)
例：3，2，5，4，3，6的众数是__3__.
3，2，5，2, 4，3，6的众数是_3_和__2_.
巩固概念
1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ B ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ C ）
A.3 B.4 C.3.5 D.4.5
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ C ）
销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _众___数__ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还
是占下等水平，应关注这次数学成绩的_中__位__数_ 。
小李应聘
某公司员工的月工资如下：
问题
员工
月工 资/ 元
经理 7000
副经 理
4400
职员 A
2400
职员 B
2000
职员 C
1900
职员 D
（2）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
自学课本142页—143页“议一 议”
完成学案自主学习部分
中位数概念
什么是中位数呢？
将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间 位置的那个数（或最中间两个数据的平均数 ）
叫做这组数据的中位数．
1.数据6,9,5的中位数是___6_
5, 6, 9
2.数据3, 7, 10, 8, 4的中位数是_7___. 3,4,7,8,10
众数： 90分 、中位数： 80分 。
7位同学数学速算成绩分别是： 小林
94、 98、 94、 94、 88、 10、 68
98、94、94、94、88、68、10 小林计算出小组平均分为78分，所以小 林告诉妈妈说，自己这次数学成绩在小 组内处于 “ 中上水平 ”。 （1）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
3，2，5，2, 4，3，6的众数是_3_和__2_.
巩固概念
1、数据1，3，4，2，4的中位数是（ B ）
A.4 B.3 C.2 D.1
2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是（ C ）
A.3 B.4 C.3.5 D.4.5
3、数据1，2，3，2，3，4的众数是（ C ）
销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _众___数__ 。
③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还
是占下等水平，应关注这次数学成绩的_中__位__数_ 。
小李应聘
某公司员工的月工资如下：
问题
员工
月工 资/ 元
经理 7000
副经 理
4400
职员 A
2400
职员 B
2000
职员 C
1900
职员 D
（2）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
自学课本142页—143页“议一 议”
完成学案自主学习部分
中位数概念
什么是中位数呢？
将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间 位置的那个数（或最中间两个数据的平均数 ）
叫做这组数据的中位数．
1.数据6,9,5的中位数是___6_
5, 6, 9
2.数据3, 7, 10, 8, 4的中位数是_7___. 3,4,7,8,10
众数： 90分 、中位数： 80分 。
7位同学数学速算成绩分别是： 小林
94、 98、 94、 94、 88、 10、 68
98、94、94、94、88、68、10 小林计算出小组平均分为78分，所以小 林告诉妈妈说，自己这次数学成绩在小 组内处于 “ 中上水平 ”。 （1）你认为哪个数据能反映小林在小 组里的学习水平？
6.2 中位数与众数PPT课件
解：中位数为1.96米； 众数为1.88米，1.95米， 2.04米；而平均 数为1.98米。
练一练 3.(1)你课前所调查的20名男同学 所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、 众数分别是多少？
(2)你认为学校商店应多进哪种 尺码的男式运动鞋？
小结
用平均数作为一组数据的代表，比 较可靠和稳定，它与这组数据中的每一 个数都有关系，对这组数据所包含的信 息的反映最为充分，因此在现实生活中 较为常用，但它容易受极端值的影响。
中位数．如上表中的1900
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的
众数． 如上表中的1800
注意1:
1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算， 顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或 最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从 大到小都可以．
2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一
全班的平均分受到了两个极端数据30分 和25分的影响，利用平均数反应问题出现 了偏差。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？
员工
经理
副经 理
职员A职员B
职员C职员D职员E职员F 杂工 G
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
中位数定义：
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的 一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的
练一练 3.(1)你课前所调查的20名男同学 所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、 众数分别是多少？
(2)你认为学校商店应多进哪种 尺码的男式运动鞋？
小结
用平均数作为一组数据的代表，比 较可靠和稳定，它与这组数据中的每一 个数都有关系，对这组数据所包含的信 息的反映最为充分，因此在现实生活中 较为常用，但它容易受极端值的影响。
中位数．如上表中的1900
众数的定义：
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的
众数． 如上表中的1800
注意1:
1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算， 顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或 最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从 大到小都可以．
2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一
全班的平均分受到了两个极端数据30分 和25分的影响，利用平均数反应问题出现 了偏差。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？
员工
经理
副经 理
职员A职员B
职员C职员D职员E职员F 杂工 G
月工资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
中位数定义：
中位数
众数
将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的 一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的
中位数课件
中 位 算法： 数
一个数(或最中间两个数的平均数）就间的数 双数个数取中间两个数的平均数。
时用它代表全体数据的一般水平 （或普遍水平）更合适。
特点： 不受偏大或偏小数据的影响，有
达标测评：
必做题： 在一次1分钟踢球比赛中，11名同学的成 绩如下（单位：个）： 45 38 47 68 56 49 52 59 46 50 62 （1）这组数据的中位数是多少？ （2）一位同学的成绩是50个，他的成绩处于 什么水平？ （3）另一位同学的成绩大于中位数，他进入 前五名了吗？
自学课本106页例5，未解决的小组内交 流探讨，并展示。
自学检测二
分别找出下面这几组数据的中位数。 1.数据 25、22、22、18、14、13、13、12 的中位数是（ 16 ）。 2.数据 14、8、22、15、28、13 的中位数是 （14.5 ）。
这节课你有什么收获？
归纳总结
将一组数据按大小顺序排列, 最中间的 意义：
学习目标
1.知道中位数的含义，特别是在统 计中的意义。 2.区分平均数和中位数各自的特点 和适用范围。
自学指导一
自学课本105页例4的主题图及表格， 完成导学案上的自主学习，并在小组内 交流探讨。
自学检测一
填空： 1.将一组数据按从大到小或从小到大排列， 中间 把处在（ ）位置的一个数据叫做这 组数据的（ ）。 中位数 2.中位数的特点是不受（偏大或偏小 ） 数据的影响，有时用它代表全体数据的 （ 一般水平 ）更合适。 3.有5个数按从小到大排列为：3、5、8、 10、11，这组数的中位数是（ 8 ）。
达标测评：
必做题： 课本107页第1、2题。 思考题： 课本108页第3题。
判断：
1. 72、26、89、62、39这五个数的中位数 是89。（ ×） 2.中位数不受偏大、偏小数据的影响。（ √ ） 3.中位数比平均数大。（×） 4.如果数据中有太大或太小的数据，中位数 更能代表全体数据的一般水平。（ √ ） 5.中位数一定与这组数据中的某一个数相等。 （ ） ×
《中位数和众数》PPT课件
的中位数是3,则x=
。
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数
是
。
5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
15 17 14 10 15
19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
总结反思，拓展升华
• ⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数 是奇数个还是偶数个）
众数为4，平均数为6。则这组数据是_____ _______________ 。（只写出一组）
（练习4）平均数、中位数和众数都可以作为一组
数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角 度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情 况，选择适当的量来代表数据。
选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生 年龄的______。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机 销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等 还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零
件数的情况：
人数
10 8 6 4 2 0
工人日加工零件数
89
45
6 4
3 4 5 6 7 8日加工零件数
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明 这个中位数的意义。
问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，
各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 销售量/双
⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个 目标可定为______ ；
⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定 ______ 。
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中位数：
将一组数据按照由小到大的顺序排列： 如果数据的个数是奇数个，则处于中间 位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数个，则中间两个数 据的平均数就是这组数据的中位数；
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以 获得一些信息。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或 大于这个中位数的数据各占一半。
• （三）、用中位数解决实际问题，我也行！（检 测学生会不会用中位数解决实际问题） • 甘沟小学五年二班第三小组同学一分钟跳绳个数 分别是： • 172、145、135、142、139、140、138。 • 1、把上面的数按从大到小排列。 • 2、中位数是多少？ • 3、请你算一算他们的平均成绩是多少？ • 4、你认为用哪一个数代表这组同学跳绳一般水平 更好？为什么？
自学检测----我能行
填一填
1.将一组数据按从大到小或从小到大排列， 把处在（中间 ）位置的一个数据叫做这组数 据的（ 中位数 ）。 2.中位数的特点是不受（ 偏大或偏小 ） 数据的影响，有时用它代表全体数据的 （ 一般水平 ）更合适。 3.有5个数按从小到大排列为：3、5、8、10 、11，这组数的中位数是（ 8 ）。
下表是某公司员工月收入的资料.
月收入/元 人数 45000 1 18000 1 10000 1 5500 3
月收入/元
5000
3400
3000
1000
人数
6
1
11
1
6276 ； 1、这个公司员工月收入的平均数为________ 2、若用上题算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？ 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实 . 答：______________________ 际月工资，绝大多数人“被平均”，不合 适。
研读课文
认真阅读课本第116页的内容，完成下面练习并
体验知识点的形成过程.
由小到大（或由大到小） 将一组数据按照_______________________ 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称 处于_____________ 中间位置的数 为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称 中间两个数据的平均数 为这组数据的中位数. ___________________
147 的平均数，即=______________. 2 答：样本数据的中位数是_______. 147
146 148
三、研读课文
147 ， （2）由（1）知样本数据的中位数为_______
它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______ 有一半
选手的成绩快于147min，有______ 一半 选手的成绩慢 于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位 147min，因此可以推测他的成绩比 数______ 一半以上 _____________ 选手的成绩好.
自学指导二
自学课本117页例4，思考怎 样求一组数据的中位数。5分 钟后在小组中交流，互帮互 助解决不会的问题。
三、研读课文
例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选 手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多 少？ （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
明辨是非
1. 72、26、89、62、39这五个数的中位数 是89。（× ） 2.中位数不受偏大、偏小数据的影响。（ √ ）
3.中位数比平均数大。（×） 4.如果数据中有太大或太小的数据，中位数 更能代表全体数据的一般水平。（ √）
相同点 平均数 中位数
不同点 与每个数的大小有关
反映一组数据 的集中趋势 不受偏大或偏小数据 的影响
（2.89+2.90）÷2=2.895
这组数据中间两 个数的平均数
自学检测---比比看
分别找出下面这几组数据的中位数。 1.数据 25、22、18、14、13、13、12的中 位数是（ 14 ）。 2.数据3、5、8、10、11、12的中位数是 （ 9 ）。 3.数据14、8、22、15、28、13的中位数是 （15 名学生的成绩从低分 到高分排列名次是： 55 57 61 62 98
五年级（1）班进行跳绳测验，第 1组7名同学1分钟跳绳成绩如下。 172 145 135 142 139 140 138
你认为用什么数表示这个小 组同学跳绳一般水平合适？
慧眼识真
（1）中位数一定与这组数据中的某一个 数相等。（ ） ×
•当堂检测五分钟
• （一）、我很棒，我会填！（检测学生对 中位数的概念和求法是否清楚） • 1、把一组数据按从大到小或从小到大排列 后，中间的数叫 。 • 2、一组数据的个数是单数的时候，中位数 是 ，双数时中位数是 。 • 3、中位数的优点是
• （二）、找一找——中位数，将答案写在 括号里。（检测学生会不会求中位数） • （1）34 30 28 24 20 19 17 （ ） • （2）9 28 15 2 7 （ ） • （3）23 21 17 4 （ ）
议一议
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间 两个数的平均数就是中位数。
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情 况. 人数
10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 8 日加工零件数
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这 个中位数的意义.
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情 人数 况.
10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 8 日加工零件数
分析：中位数是大小处于中间位置的数，共有38 个数，中间位置的是第19个，与第20个的平均 数，这两个分别是6和6，因而中位数是这两个数 的平均数是6。
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 __________________________________ 148 154 158 165 175 180 __________________________________ 这组数据的中位数为____________________ 处于中间的两个数146, 148
学习目标
1.理解中位数的意义，学会求中 位数的方法。 2.体会“平均数”、“中位数” 各自的特点。
数据的收集和整理
我公司全体员 工月平均工资 为2800元。
老师该去哪 家公司呢？
我的工资是2200 元，在公司全体 员工中算是一般 收入。
甲公司 经理
乙公司 职员
自学指导一
自学课本116页内容，弄清 什么是中位数，它的优点是 什么？把你认为重要的内容 用线划出来，多读几遍。5分 钟后期待你的精彩表现 .
把这组数据按从小到大排列。
2.89 2.90 3.06 成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.89 2.89 2.78 3.52
中位数：
平均数： 2.96
用中位数代表这组数据的一般水平更合适。 如果2.89m及以上为及格，有多少名同学 及格了？超过半数了吗？
？ 中位数
杨冬
2.94 成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 2.89 2.78 3.06 3.52
这节课你有什么收获
1 中位数的概念
2 中位数的求法 3中位数和平均数的区别和联系
× （2）一组数据的中位数要比平均数小。（ ）
（3）求中位数要先将一组数据按从大到小 或从小到大的顺序排列。（√）
在一次1分钟踢球比赛中，11名同学的 成绩如下（单位：个）： 45 38 47 68 56 49 52 59 46 50 62 （1）这组数据的中位数是多少？ （2）一位同学的成绩是50个，他的成绩处于 什么水平？ （3）另一位同学的成绩大于中位数，他进入 前五名了吗？