整式的乘除法与乘法公式强化练习

1.平方差公式：

例：填空：（-2a-b ）2= ; x 2+4y 2+ =(x- )2; x

2-x+ =( )2; (2)3121y x -+ ---- =(2)3

121y x + 3、形如：（x+p ）(x+q)型公式：

一、选择题：

1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有 ( )

A 、)2

1)(21(--+x x B 、)2)(2(--+-m m C 、)22)(22(b a b a -+- D 、)33)(33(33y x y x +-

2．若2

2)(b a p b a -=⋅+-，则p 等于 （ ）

A ．b a --

B ．b a +-

C ．b a -

D ．b a +

【整式的乘除】强化训练

【一】一般运算法则的巩固练习：

)2)(1()3)(2(,),1(-+-++y x y x （2）

)43)(32()12(32y x y x x x xy ------

（3） ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷2332343228bc a b a c b a

【二】乘法公式的巩固练习

公式结构特征：(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)]；(2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方。 (3) 公式中的 a 和b 可以是数，也可以是代数式．

2、完全平方公式：

3．若多项式n mx 12-可分解成两个整式的积为（3x +15）（3x -15

），则m 、n 的值为（ ） A ．m=3，n=5 B ．m=-3，n=5 C ．m=9，n=25 D ．m=-9，n=-25

4．下列等式正确的个数有（ ）

①4x 2－1=（4x+1）（4x －1） ②m 2－n 2=（m+n ）（m －n ）

③－16+9x 2=（4+3x ）（－4+3x ） ④a 2+（－b ）2=（a+b ）（a －b ）

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

5．若16)1(22+++x a x 是完全平方式，则a 的值为（ ）

A ．3

B ．－5

C ．4

D ．3或－5

6．若22)(4b x a x x -=+-，则b a ,应满足 （ ）

A ．a=1，b=1

B ．a=4，b=2

C ．a=4，b=－2

D ．a=16，b=4

7．若关于x 的积)7)((+-x m x 中常数项为14，则m 的值为( )

A 、2

B 、-2

C 、7

D 、-7

9、代数式222b a ab --等于 （ ）

A.2)(a b -

B.2)(b a --

C.2)(b a --

D.2)(b a -

10. 若k xy x ++30252为一完全平方式，则k 为 ( )

A ．362y

B ． 92y

C ． 42y

D ．2

y 11. 已知31=+m m ，则441m

m +的值是 ( ) A 、9 B 、49 C 、47 D 、1

12．若013642

2=+-++b a b a ，则b a ,的值分别是 （ ）

A.3,2==b a

B.3,2=-=b a

C.3,2-=-=b a

D.3,2-==b a 二．填空题

1、=-++-+-+-22222222129596979899100

2.=⨯-123456790123456788

1234567892 3.________________)1)(1()3(2=-+--x x x 。

4. 已知10=-y x ，求xy y x -+2

2

2= 5、确定（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）（264+1）+1的末位数字是 。 6．9)(2=+y x ，5)(2=-y x ，则xy =

7. 代数式2)(4b a +-的最大值 ；当取得最大值时，则a 与b 的关系_______

三、计算

8.)32)(32(22y x y x -+ 9.)32)(32(n m n m ---

10.)3)(3(xy z z xy --- 11.2

21⎪⎭

⎫ ⎝⎛-b a

12. ()22y x -- 13. 2

21⎪⎭⎫ ⎝⎛+-cd 14. 2)(z y x --

15. )12)(12(-+++y x y x 16. )32)(32(c b a c b a -++-

17. [])56()3()3)(3(2

b a b b a b a ÷--+-

提高练习：

1.已知：2,5==+ab b a 。求下列各式的值

（1）22b a + （2）2)(b a - (3 ) 22b ab a +-

2.已知0≠x ，

31=+x x 求221x

x +，2)1(x x -

3、（1﹣

221）（1﹣2

31）（1﹣241）…（1﹣2101）

4. 证明：若n 为正整数，则（2n+1）2-（2n-1）2一定能被8整除．