长方体与正方体提优卷

长方体与正方体提优卷

张中星专用

一、选择题

1、把两个棱长是6厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是432平方厘米，这种说法正确吗(若正确则选“√”，若错误则选“×”)？

A、√

B、×

2、长方体或正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。

A、B、

3、把棱长2厘米的小正方体放入长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木盒内，最多可放()个小正方体。

A、125个

B、96个

C、250个

D、105个

4、下面容器里大约能盛多少水？

A、80升

B、8毫升

C、800升

5、你自己的1只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积

A、大于1mL，小于1L

B、大于，小于1L

C、大于1L，小于

D、小于1mL，大于1L

6、长方体过同一顶点的三个面的面积分别是2、4、8，其体积是________。

A、2

B、4

C、8

D、64

7、下面图形中，能按虚线折成正方体的是

A、B、C、D、

8、观察下图，被球拍盖住的是

A、1个点

B、4个点

C、5个点

D、6个点

9、如图是个长方体，它的每一个顶点都做了记号。若将每一个顶点

与其他各顶点连结，连线最长的是

A、FD

B、BC

C、BD

D、DH

10、至少还需_____个小方块才能将下面的模型填成正方体。

A、8

B、7

C、6

D、5

二、填空题

11、一个表面积为72平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，表面积增加______平方分米。

12、两个完全相同的长方体，长5厘米、宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了______平方厘米。

13、(1)2.1立方厘米=_________毫升(2)90立方分米=______升

14、用做成一个，数字“4”的对面是数字“___”。

15、下面各组图形是由多少个小方块组成的？

___个，____个，____个，____个。

16、用棱长为1厘米的小正方形，拼成一个较大的正方体，至少需要___个这样的小正方体，如果把这些小正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积最大能是______平方厘米，最小能是______平方厘米；如果把这些小正方体排成一行，它的长度是___厘米。

17、1000个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个棱长为10厘米的大立方体，表面积涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些立方体中至少一面被涂过油漆的有(______)个。

18、用12个棱长1分米的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是______平方分米，最小是______平方分米。

19、一个长方体水池，长5米、宽4米、深3米。在水池里放入36立方米的水，水深__ 米。

20、用长8厘米，宽6厘米，厚4厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少要用______

块这样的长方体木块。

四、解答题

21、排列顺序。(按从大到小的顺序)

5.06升；5立方分米600立方厘米；5升6毫升

22、把8立方米的沙土均匀垫入长5米、宽4米的房间里，能铺多厚？

23、在一个棱长为40厘米装满水的正方体玻璃缸里浸有一块长20厘米、宽10厘米的长方体铁块，当铁块取出后，玻璃缸内的水面下降了1厘米，求这铁块厚多少厘米？

24、把一块长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多能增加多少平方米？

25、一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了144平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？

26、如图，一个箱子的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、5厘米，箱中装有一些棱长为1厘米的立体，问：还需要装入多少个棱长为1厘米的立方体木块，才能把这个木箱装满？

27、一个长2米的长方体，截成6段后，表面积增加3.6平方米，求原体积。

28、用棱长是1厘米的立方体拼成如图所示的立体图形。求这个立体图形的表面积。

29、长方体六个面上都涂满红漆，将长方体切成若干个小长方体(如图所示)，问这些小方块中，三面涂漆、两面涂漆、一面涂漆，每个面上都没有涂漆的小方块各有几块？

30、三角形ABC为直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，如果

阴影(Ⅰ)的面积比阴影(Ⅱ)的面积大17平方厘米，那么BC的长度是多少厘

米？

五、计算题

31、看图计算。小明用如下图的一张硬板纸粘合成一个长方体纸盒。

(1)计算出这张纸的面积。

(2)求做成的纸盒的容积。

六、作图题

32、用画垂线和画平行线的方法，把左下图补画成一个长方体，把右下图补画成一个正方体。

33、下面是一个正方体和它的平面展开示意图。将正方体中的四条线段AC、CQ、QP、PA 表示在展开图上。(P、Q分别是原来EF、FG棱上的中点。)

七、应用题

34、做一个无盖的长方体水桶，长4分米，宽3分米，高5分米。

(1)做这个水桶至少需铁皮多少平方分米？

(2)这个长方体水桶的容积是多少？

35、一个蓄水池长25米，宽18米，深5米，要在蓄水池各个面抹一层防止渗水的水泥，如果每平方米用水泥14千克，一共需要水泥多少千克？

36、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？

37、一根长方体形状的木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加18平方分米，这根木料的体积是多少？

38、如下图所示，将一个长方体木条平均截成6段，每段长2米，表面积增加了120平方厘米，问这根木条原来的体积是多少立方分米？

39、有一个正方体容器，棱长是25厘米，里面水高23厘米。有一根长20厘米、横截面是500平方厘米的长方形铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？

40、一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米。先倒入102升水，再放入一块棱长2分米的正方体铁块，这时水面离箱口2分米。这个水箱的容积是多少？

41、有一个长方体，我们打算把它切成两个长方体。如果切面与前、后面平行，则切成两个长方体后表面积增加174平方厘米；如果切面与左右面平行，则表面积增加138平方厘米；如果切面与上下面平行，则表面积增加1334平方厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米。