江西理工大学物理答案

角动量守恒

1.人造地球卫星作椭圆轨道运动,卫星近地点和远地点分

别为A和B,用L和E K分别表示地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有:( C ) (角动量守恒，动能不守恒)

(A) L A>L B, E KA>E KB(B) L A=L B, E KA

(C) L A=L B, E KA>E KB(D) L A

（角动量守恒，动量不守恒）

（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变；

（B）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变；

（C）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；

（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断变。

3．一质量为的质点沿一空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为：r =acosωt i+bsinωt j其中a、b、ω皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩M=0 (利用定义M=r ×F, F=m a, a=d v/dt,v=d r/dt=-aωsinωt i +bωcosωt j

a=-aω2cosωt i –bω2sinωt j )

该质点对原点的角动量L=mabωk (利用L=m r×v)

4. 如图所示，一质量为的质点自由落下的过程中某时刻具有速度V，此时它相对于A、B、C三个参考点的距离分别为d1、d2、d3则质点对这三个参考点的角动量的大小，L A=md1v

L B= md1v L C= 0 ；作用在质点上的重力对这三个点的力矩大小，M A= mgd1：M B=

mgd1；d1

M C= 0 。 A v

3

B

5．已知地球的质量为=5.98×1024kg，它离太阳的平均距离r=1.496×1011m ,地球绕太阳的公转周期为T=3.156×107s，假设公转轨道是圆形，则地球绕太阳运动的角动量大小L= 2.7×1040nms。(利用角动量的定义即可)

6．哈雷慧星绕太阳的运动轨道为一椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，它离太阳最近的距离是r1=8.75×1010m，此时的速率是V1=5.46×104ms-1，在离太阳最远的位置上的速率是V2=9.08×102ms-1，此时它离太阳的距离是5.30×1012m (利用角动量守恒即可)