螺旋传动设计

螺旋传动设计

滑动螺旋传动的设计计算

设计计算步骤:

1.耐磨性计算

2.螺杆的强度计算

3.螺母螺纹牙的强度计算

4.螺母外径与凸缘的强度计算

5.螺杆的稳定性计算

螺旋传动常用材料见下表：

表：螺旋传动常用的材料

耐磨性计算

滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度以及润滑状态等因素有关。其中最主要的是螺纹工作面上的压力，压力越大螺旋副间越容易形成过度磨损。因此，滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工作面

上的压力p，使其小于材料的许用压力[p]。

如图5－46所示，假设作用于螺杆的轴向力为Q（N），螺纹的承压面积（指螺纹工作表面投影到垂直于轴向力的平面上的面积）为A（mm2），螺纹中径为小（mm），螺纹工作高度为H（mm），螺纹螺距为 P（mm），螺母高度为 D（mm），螺纹工件圈数为 u＝H/P 。则螺纹工作面上的耐磨性条件为

『5－43』

上式可作为校核计算用。为了导出设计计算式，令ф=H/d

2，则H=фd

2

，，

代入式（5－43）引整理后可得

【5－44】

对于矩形和梯形螺纹，h＝0.5P，则

【5－46】

对于30o锯齿形螺纹。h＝0.75P，则

【5－47】

螺母高度

H=фd2

式中：[P]为材料的许用压力，MPa，见表5－13；ф值一般取1.2～3.5。对于整体螺母，由于磨损后不能凋整间隙，为使受力分布比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取ф＝1.2～2.5对于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取ф=2.5～3.5只有传动精度较高；载荷较大，要求寿命较长时，才允许取ф=4。

根据公式算得螺纹中径d

2

后，应按国家标准选取相应的公称直径d及螺距P。螺纹工作圈数不宜超过10圈。

表：滑动螺旋副材料的许用压力[ P]

螺杆—螺母的材料滑动速度许用压力

钢—青铜

低速18~25 ≤3.0 11~18 6~12 7~10 >15 1~2

淬火钢—青铜6~12 10~13

钢—铸铁<2.4 13~18 6~12 4~7

注：表中数值适用于ф=2.5～4的情况。当ф＜2.5时，[p]值可提高20％；若为剖分螺母时则[p]值应降低15～20％。

螺纹几何参数确定后、对于有自锁性要求的螺旋副，还应校校螺旋副是否满足自锁条件，即

式中； 为螺纹升角；f V为螺旋副的当量摩擦系数；f为摩擦系数．见下表。

表：滑动螺旋副的摩擦系数f

螺杆—螺母的材料摩擦系数f

钢—青铜0.08~0.10

淬火钢—青铜0.06~0.08

钢—钢0.11~0.17

钢—铸铁0.12~0.15

注：起动时取大值．运转中取小值。

螺杆的强度计算

受力较大的螺杆需进行强度计算。螺杆工作时承受轴向压力（或拉力）Q 和扭矩T的作用。螺杆危险截面上既有压缩（或拉伸）应力；又有切应力。因此；

，其强度条核核螺杆强度时，应根据第四强度理论求出危险截面的计算应力σ

ca

件为

或

【5－49】

式中：

A —螺杆螺纹段的危险截面面积。

W T—螺杆螺纹段的抗扭截面系数，

d l—螺杆螺纹小径，mm；

T—螺杆所受的扭矩，

［σ］—螺杆材料的许用应力，MPa，见下表

滑动螺旋副材料的许用应力

螺旋副材料

许用应力(MPa)

[σ] [σ]

b

[τ]

螺杆钢σ

s

/(3~5)

螺母

青铜40~60 30~40

铸铁40~55 40

钢(1.0~1.2) [σ] 0..6[σ]

注：1）σ

s

为材料屈服极限。

2）载荷稳定时，许用应力取大值。

螺母螺纹牙的强度计算

螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需

校核螺母螺纹牙的强度。

如图5－47所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为πD的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u，并作用在以螺纹中径D

2

为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面a－a的剪切强度条件为

【5－50】

螺纹牙危险截面a－a的弯曲强度条件为

【5－51】

式中：

b——螺纹牙根部的厚度， mm，对于矩形螺纹，b＝0.5P对于梯形螺纹，b一0.65P,对于30o锯齿形螺纹，b=0.75P，P为螺纹螺距；

)/2；

l——弯曲力臂；mm参看图 , l=(D-D

2

[τ]——螺母材料的许用切应力，MPa，见表；

[σ]

——螺母材料的许用弯曲应力，MPa，见表。

b

小于螺母螺纹的大径D，故应校当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径d

l

核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的D应改为d

。

1

螺母外径与凸缘的强度计算。

在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下图所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。

设悬置部分承受全部外载荷Q，并将Q增加20～30％来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面b－b内的最大拉伸应力为