表面积与表面吉布斯能
物理化学界面第9章 表面现象总结
第9章表面现象和胶体化学1 基本概念1.1界面和表面不同物质或同种物质的密切接触的两个相之间的过渡区叫界面，如液态水和冰的接触面，水蒸气和玻璃的接触面等等。
表面是指固体对真空或固体和液体物质与其自身的蒸气相接触的面。
显然，表面包括在界面的概念之内，但通常并没严格区别两者，“表面”和“界面”互相通用。
1.2 表面能、表面函数和表面功表面上的物质微粒比他们处于体相内部时多出的能量叫表面能或总表面能。
由于表面的变化通常在等温等压条件下进行，因此这时的表面能实际上就是表面吉布斯函数。
在等温等压下且组成不变的条件下以可逆方式增加体系的表面积时所做的非体积功叫表面功，它在量值上等于表面吉布斯函数。
1.03 表面张力（比表面能）简单的说，表面张力就是单位面积上的表面能量，即比表面能，因为它与力有相同的量纲，故叫表面张力。
实际上，表面张力是表面层的分子垂直作用在单位长度的线段或边界上且与表面平行或相切的收缩力。
1.04 附加压力弯曲液面下的附加压力是指液面内部承受的压力与外界压力之差，其方向指向曲面球心。
1.5 铺展和铺展系数某一种液滴在另一种不相溶的液体表面上自行展开形成一层液膜的现象叫铺展，也叫展开。
铺展系数就是某液滴B在液体A的表面上铺展时比表面吉布斯函数的变化值，常用符号为S B/A1.6 湿润凡是液体沾湿在固体表面上的现象都叫润湿，其中又分为铺展润湿（液体在固体表面上完全展开），沾湿湿润（液体在固体表面形成平凹透镜）和浸没湿润（固体完全浸渍在液体中），三种湿润程度的差别是：浸没湿润〉铺展湿润〉沾湿湿润1.7 沾湿功和湿润功在定温定压下，将单位面积的固-液界面分开时外界所做的可逆功叫沾湿功。
这一概念对完全不相溶的两种液体间的界面也适用。
结合功是指定温定压下，将单位面积的液柱拉开时外界所做的可逆功，又叫内聚功。
它是同种分子相互吸引能力的量度。
1.08 接触角液体在固体表面达到平衡时，过三相接触点的切线与固-液界面所夹的最大角叫平衡接触角或润湿角，常用符号θ。
表面吉布斯自由能和表面张力的区别
表面吉布斯自由能和表面张力是我们在物理化学领域经常听到的两个概念，它们都涉及到表面分子的行为和特性。
虽然它们有一定的通联，但是它们又有着明显的区别。
下面我们将详细探讨表面吉布斯自由能和表面张力的区别。
1. 定义表面吉布斯自由能是描述物质界面或相界面上一定面积内系统自由能的变化，它通常用γ表示。
表面吉布斯自由能包括两个因素：一是系统自由能的变化；二是表面积的变化。
而表面张力是液体表面单位长度的能量，它是由表面分子间相互作用力引起的。
2. 物理意义表面吉布斯自由能是系统由于界面形成而增加的自由能，是由于相界面减小带来的自由能增加。
而表面张力是液体表面的张力，来源于表面分子间的相互作用力。
它是一种能量形式，用来描述液体表面的性质。
3. 对物质的不同影响表面吉布斯自由能对物质的影响主要是在相界面的形成上，它决定了相界面的形成和变化。
而表面张力更多地影响液体的性质，比如液滴的形状、液体的流动性等。
4. 物理量和单位表面吉布斯自由能的单位是焦/平方米，通常用J/m^2表示。
而表面张力的单位也是焦，但是是每米长度，通常用N/m表示。
通过以上对表面吉布斯自由能和表面张力的比较和解释，我们可以清楚地看到它们之间的区别。
虽然它们都与表面分子有关，但是在物理意义、影响物质的方面以及物理量单位等方面却有着明显的差异。
深入理解这些概念对于我们更好地理解物质的性质和行为有着重要的意义。
尊敬的读者，通过前面对表面吉布斯自由能和表面张力的比较和解释，我们已经对它们在物理化学领域中的作用有了初步了解。
接下来，我们将进一步扩展讨论这两个概念的实际应用和相关理论，以便更深入地理解它们的区别与通联。
5. 实际应用表面吉布斯自由能在实际应用中有着广泛的用途。
在材料科学中，研究材料的界面和表面吉布斯自由能，可以帮助人们了解材料的性能和稳定性。
在生物学领域，通过表面吉布斯自由能的研究，可以深入探讨生物膜的结构和功能。
而在化工工程中，表面吉布斯自由能的应用可以帮助优化流体的分离和混合过程。
物理化学-表面现象
定量计算：在一定T和外压下，半径为r的液滴 满足下述公式。
ln pr* 2M P * RTr
Kelvin公式(掌握)
Kelvin 公式导出了在指定温度下液体的蒸气压和曲 率半径之间的关系。
ln pr* 2M P * RTr
ln pr* 2M ( 1 1 ) P * RT r2 r1
Pr*：半径为r小液滴的蒸气压 P*：正常的蒸气压值（查手册） r：小液滴的曲率半径 σ：液体的表面张力 M：液体的摩尔质量 ρ：液体的密度
影响表面张力的因素(了解)
1）纯物质的表面表面张力与分子的性质有关：
(金属键)> (离子键)> (极性共价键)> (非极性共价键)
2）和形成相界面的另一相有关 两相之间密度和两相分子间的相互作用力不同
3）和温度有关：T 分子运动 ～分子间作用力 两相密度差 表面能 (压力则影响较小)
4）和组分有关 第四节讨论
例：
液体内部分子所受的力 可以彼此抵销；表面分子受 到体相分子的拉力大，受到 气相分子的拉力小，合计受 到被拉入体相的作用力。
界面现象的本质：表面分子受不对称力的作用 结果：表面分子具有高能量
表面Gibbs能(surface Gibbs energy)
以l-g 表面为例，液体表面分子与内部分子受力情况不同 (密度/相互作用)
表面的热力学关系式
根据多组分热力学的基本公式
dU TdS pdV m BdnB B
U U S,V ,nB
对需要考虑表面层的系统，由于多了一个表面相， 在体积功之外，还要增加表面功，则基本公式为
dU TdS pdV dA mBdnB
B
U U (S,V , A, nB )
考虑了表面功的热力学基本关系式为：
§13.1-表面张力及表面Gibbs自由能知识讲解
丙酸
不同的酸在相同的
丁酸
浓度时，每增加一个
CH2，其表面张力降低
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效应平均可增加约3.2倍
戊酸
0.18
0.36
0.54
c/(mol dm3)
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稀溶液的γ ~c曲线的三种类型
曲线Ⅰ d 0 dc
作业:1
非离子型有机物
曲线Ⅱ d > 0 dc
非表面活性物质
曲线Ⅲ d 0 dc
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界面现象的本质
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比表面（specific surface area）
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两 种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具 有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表 面积。即：
A0A m s 或 A0V As
式中，m 和 V 分别为固体的质量和体积，As为其 表面积。目前常用的测定表面积的方法有BET法 和色谱法。
面相，在体积功之外，还要增加表面功，则基本 公式为
d U T d S p d V d A s B d n B
B
UUS,V,A s,nB
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表面热力学的基本公式
所以考虑了表面功的热力学基本公式为
d U T d S p d V d A s B d n B
又可称为表面Gibbs自由能
表面自由能的单位： J m 2
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界面张力与温度的关系
温度升高，界面张力下降，当达到临界温度Tc时， 界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明：
《物理化学》课程教学大纲(高职)
《物理化学》课程教学大纲（供高职药学、中药类专业使用）一、前言物理化学是药学、中药类的专业基础课。
本课程是在学生已经学过高等数学、物理学、无机化学、分析化学和有机化学的基础上，进一步系统地阐明化学变化的基本规律。
要求学生系统地掌握物理化学的基本原理、基本方法与基本技能，通过各个教学环节培养学生独立思考、独立分析和创新的能力，使之具有一定的分析和解决药学方面实际问题的能力，从而为进一步学好专业课程及今后从事药学、药物制剂工作和科学研究，奠定良好的化学理论基础。
物理化学内容非常丰富。
根据药学、药物制剂等专业的要求，本课程的任务是学习化学热力学、化学动力学、电化学、表面现象和胶体等基本内容。
本课程理论讲授共36学时，2学分。
物理化学实验在实验化学课程中进行。
理论教学主要通过课堂讲授，多媒体影视课件、习题课(或课堂讨论)、演算习题、自学及实验等教学形式，达到学习本课程的目的。
二、教学内容与要求绪论（一）教学目的与要求1、熟悉物理化学课程的研究对象、任务、内容及发展趋势。
2、了解物理化学在化学与药学中的地位和作用。
3、掌握物理化学的研究方法与学习方法。
（二）教学内容1、概述物理化学的研究对象和任务、内容和特点及发展趋势。
2、物理化学在化学与药学中的地位和作用（重点）。
3、物理化学的研究方法与学习方法（重点）。
（三）教学形式与方法采用课堂讲授、多媒体影视课件、讨论、自学等教学形式。
第一章热力学第一定律（一）教学目的与要求1、熟悉热力学的一些基本概念和可逆过程的意义及特点。
2、掌握热力学第一定律、内能和焓的概念。
掌握状态函数的定义和特性。
3、掌握热力学第一定律的常用计算Q、W、U∆和H∆的方法。
4、了解节流膨胀的概念和意义。
5、掌握应用生成焓及燃烧焓计算反应热的方法。
6．熟悉反应热与温度的关系。
（二）教学内容1、热力学概论，热力学研究的对象、内容，方法和特点。
2、热力学基本概念，体系与环境，体系的性质，状态与状态函数，过程与途径。
浅谈物理化学原理在解释日常生活现象中的应用
浅谈物理化学原理在解释日常生活现象中的应用•相关推荐浅谈物理化学原理在解释日常生活现象中的应用摘要：物理化学和我们生活密切相关，本文就物理化学表面现象的这一章节的理论原理，结合日常现象来进行简单的分析，有助于我们从理论上理解一些日常现象，更有助于我们认识这个千变万化的自然界普遍存在的规律。
关键词：表面能；附加压力；蒸气压物理化学又称为理论化学，是化学学科的分支之一，它和我们的生活密切相关，我们生活中出现的很多现象都可以通过物理化学原理来予以解释。
例如早晨的露珠为什么呈现球形？一种液体能否在另一种液体表面铺展？固体能否被润湿？把毛细管插入到水中，毛细管内液面是凹液面，并且液面高于外面液面，而插入到水银中确实凸面，并且低于外液面？将水撒到桌面上，用一个玻璃罩罩住，过一段时间发现小水珠消失，大水珠变大？天上云层很好，为什么不下雨？人工降雨的原理到底是什么？等等这些日常生活现象都与物理化学密切相关，下面我们就通过物理化学原理来予以解释。
一、通过表面能或比表面积吉布斯自由能来解释我们知道，能量越低越稳定，自然界的一切物质都应该遵循这样的法则。
早晨看到的露珠呈现球形，我们可以通过表面吉布斯自由能来解释：表面吉布斯自由能G等于比表面吉布斯自由能（或表面张力）σ与表面积A的乘积，即G=σ×A，当A 比较大的时候，体系的表面能较高，体系不稳定，而水是一个单组份体系，比表面吉布斯自由能是定值，故只能通过改变表面积来降低表面能，而对相同体积的水来说，在其他条件不变时，呈现球形时表面积最小，也就是表面能最低，故我们看到的露珠呈现为球形。
二、通过拉普拉斯公式来解释拉普拉斯公式告诉我们，曲面的内外压强不相等，内外的压强差称之为附加压力，用ps表示，ps=p内—p 外，ps的大小与曲面的半径r和表面张力有关，附加压力的方向总是指向曲率中心，公式可表示为：ps=σ（1/r1+1/r2）。
当我们将毛细管插入水中时，由于形成的液面为凹液面，附加压力的方向向上，故对液面有向上的力作用而导致液面高于外液面。
物理化学第十三章表面物理化学
第Ⅲ类，溶液表面张力在溶质浓度很低时 急剧下降，至一定浓度后溶液表面张力随浓度 变化很小。属于这一类的溶质主要是含长碳链 的羧酸盐、硫酸盐、磺酸盐、苯磺酸盐和季铵 盐——表面活性剂。
→分子间作用力减小→表面张力减小。
Vm2 3 k Tc T 6.0
式中，Tc为临界温度。
可见：当温度趋于临界温度时，饱和液 体和饱和蒸气性质趋于一致，相界面消失， 液体表面张力趋于零。
（4）压力影响 压力增大，一般使界面张力下降：压
力增加→气相密度增加→两相间密度差 减小。
对于固体和液体表面下降幅度很小。
对于凸面：表面张力的合力方向是指 向液体内部；则P内=P外+Ps
对于凹面：表面张力的合力方向是指 向液体内部；则P内=P外-Ps
故：对于凸面：附加压力Ps = P内- P外 对于凹面：附加压力Ps = P外- P内
附加压力产生的原因：表面张力的存在。
二、附加压力的计算
对于曲率半径为R´的小液滴或液体中的小
五、 弯曲液面上的蒸气压 开尔文公式
微小液滴因具有较大的比表面，因而其饱 和蒸气压要比平面液体高。其值与物质的本 性、温度、压力、液滴的大小有关。
RT
ln
pg
p
0 g
2M R
（开尔文公式）
pg0：平面液体的饱和蒸气压，pg为非平面
液体的饱和蒸气压；、M和R分别为液体的
密度、摩尔质量和液滴半径。
气泡：
ps
2
R
___球面条件下的杨-拉普拉斯公式 。 小结：
物理化学-表面现象讲义
表面现象
表面积和表面吉布斯能
• 表面积 • 表面吉布斯能和表面张力 • 表面的热力学关系式 • 影响表面吉布斯能的因素
2020/4/19
表面和界面
界面： 即相界面，是指两相之间几个分子厚度的过渡区。 常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液界 面，液-固界面，固-固界面。 表面： 若两相中有一相为气体，这种相界面习惯称为表面。 包括气-液界面，气-固界面。
表面吉布斯能和表面张力
如果要把分子从内部移到界面，就必须克服体系内 部分子之间的作用力，即环境对体系做功。
表面功：T,p,n恒定时，可逆使表面积增加dA所需要 对体系作的功。即 -W’= dA 当表面积变化较大时，- W’= A
为T，P及n恒定的条件下，可逆增加单位表面积 时环境对体系做的表面功。
2020/4/19
表面吉布斯能和表面张力
在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力， 垂直与表面的边界，指向表面的中心并与表面相切， 或者作用于表面上任一条线的两侧，垂直于该线，沿 着液面拉向两侧。
F=l’= 2l
l
F
F
2l
表面张力()：
2020/4/19
表面吉布斯能和表面张力 如果在金属线框中间系一线圈，浸入肥皂 液后，上面形成一液膜。由于以线圈为边 界的两边表面张力大小相等方向相反，所 以线圈成任意形状可在液膜上移动。
表面张力不在一个平面 上，产生个指向液体外 部的合力 p
杨拉普拉斯公式
1805年Young-Laplace导出了p与r之间的关系式
可逆使实心液滴半径增大dr。
根据体积功定义： -W’= p dV
根据表面张力定义： -W’= dA
V 4 r 3 dV 4r 2dr 3
物理化学主要公式及使用条件3
第十章 界面现象 主要公式及其适用条件1．比表面吉布斯函数、比表面功及表面张力面吉布斯函数为恒T ，p 及相组成不变条件下，系统由于改变单位表面积而引起系统吉布斯函数的变化量，即)B(,,)/(αγnp T s A G ∂∂=,单位为2J m ⋅。
张力γ是指沿着液(或固)体表面并垂直作用在单位长度上的表面收缩力，单位为1N m -⋅。
面功γ为在恒温、恒压、相组成恒定条件下，系统可逆增加单位表面积时所获得的可逆非体积功，称比表面功，即s 'r d /d A W =γ，单位为2J m ⋅。
张力是从力的角度描述系统表面的某强度性质，而比表面功及比表面吉布斯函数则是从能量角度描述系统表面同一性质。
三者虽为不同的物理量，但它们的数值及量纲相同，只是表面张力的单位为力的单位与后两者不同。
2．拉普拉斯方程与毛细现象(1) 曲液面下的液体或气体均受到一个附加压力p ∆的作用，该p ∆的大小可由拉普拉斯方程计算，该方程为r p /2γ=∆式中：p ∆为弯曲液面内外的压力差；γ为表面张力；r 为弯曲液面的曲率半径。
注意：①计算p ∆时，无论凸液面或凹液面，曲率半径r 一律取正数，并规定弯曲液面的凹面一侧压力为内p ，凸面一侧压力为外p ，p ∆一定是内p 减外p ，即外内－p p p =∆②附加压力的方向总指向曲率半径中心；③对于在气相中悬浮的气泡，因液膜两侧有两个气液表面，所以泡内气体所承受附加压力为r p /4γ＝∆。
(2) 曲液面附加压力引起的毛细现象。
当液体润湿毛细管管壁时，则液体沿内管上升，其上升高度可按下式计算2cos /h r g γθρ=式中：γ为液体表面张力；ρ为液体密度；g 为重力加速度；θ为接触角；r 为毛细管内径。
注意：当液体不润湿毛细管时，则液体沿内管降低。
3．开尔文公式式中：r p 为液滴的曲率半径为r 时的饱和蒸气压；p 为平液面的饱和蒸气压；ρ，M ，γ分别为液体的密度、摩尔质量和表面张力。
物理化学：12.02 表面张力和表面(吉布斯)自由能
实际上，当 T Tc（接近临界温度）时，界 面已开始弥散。拉姆齐-希尔兹（R-S）修正式：
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Vm2/ 3 k（Tc T 6.0） （常用）
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六、压力对 的影响
对于纯液体，热力学关系式：
dG SdT VdP dA
2021/3/19 —— 我们称之为 “表面张力”。
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表面张力 的定义：
表面上单位长度边界线上指向表面内部 （或表面上单位长度任意曲线两边）的 表面收缩力，叫做表面张力。
表面张力 的单位：N / m，dyn / cm
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例 1：金属环皂膜
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例2
AB 受到皂膜表面张力 f 的向左拉力： f = 2l （肥皂膜有两个表面）
由于液体本身的饱和蒸气压有限要使该液体表面压力增加必须在液体表面上方的气相压入另一惰性气体组分这就会产生如下后果
§12.2 表面张力和表面吉布斯自由能
一、表面自由能
• 如前分析，V-L 表面相分子受到垂直指向 液体内部的吸引力，即表相分子比本体相 分子具有额外的（表面）势能。
• 要使表面积增加，即把分子从体相拉到表 相，外界必须作功。
即体系自由能的改变量等于外界对体系 作的表面功。由 (1)、(2)
dG = dA
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dG = dA
G
( A
)T,P,ni
即外界所作的表面功转化为体系自由能
的增加。
显然体系自由能：
G = Gb+ GS
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G b : 若所有分子均为体相分子（多相低分 散体系成立）时的体系自由能；
表面化学讲义
三、 亚稳状态和新相的生成
沸腾条件：水的蒸气压 ≥ p外+Δp + p静+ Δp
p外=1.013×105Pa p静=ρgh=103×9.8×1.0 =104Pa p 静 Δp=2σ/r=2×0.0589/10-6 = 1.178×105Pa p外+p静+Δp =2.291×105Pa
开尔公式应用举例
1．微小晶体的溶解度
ar 2 sl M ln a RTr
2．毛细管凝结
陈化
在低于正常的饱和蒸气压时，蒸气分子在 毛细孔内凝结成液体的现象。
硅胶作为干燥剂的工作原理。
三、 亚稳状态和新相的生成
水在常压（101.3kPa）下的沸点是100 ℃。如果
水温≥ 100 ℃仍不沸腾，这样的水称为过热水。
凹面接触角<90°
二、固体表面的润湿
（三）毛细现象
2σ Δp ρgh r
R r cosθ
2σ cos θ h ρ液 gR
毛细现象： 凹液面，液面上升 凸液面，液面下降
二、固体表面的润湿
（三）毛细现象
毛细管凝结：在低于正常的饱和蒸气压时， 蒸气分子在毛细孔内凝结成液体的现象。 产生原因：凹液面的蒸气压小于正常蒸气压
c表-c本 表示溶液表面吸附的大小
但不能实验测定
(n表-n’本)/A表示溶液表面吸附的大小
Γ=nσ/A，表面吸附量
Γ＞0，正吸附； Γ＜0，负吸附。
二、溶液的表面吸附和吉布斯吸附等温式 （二）吉布斯公式
a σ Γ ( )T RT a
8-1表面吉布斯函数详解
dGs Ws' dAs
G s As T , P ,n
σ的物理意义：恒温恒压恒组成下，每增大单位表面积 所增加的表面能（表面吉布斯函数），又称此为比表面能， 比表面自由焓。 也即表面分子和体相分子的宏观差异，两者吉布斯函数 差，物质表面层特性即由过剩能量引起。
二、表面张力
B
dA SdT PdV dAs B dnB 可得 dH TdS VdP dAs B dnB dU TdS PdV dAs B dnB A H U 则 ( )T ,V , n ( )S ,P, n ( ) S ,V , n As B As B As B
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区，
若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间
的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为
液体或固体的表面。 常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液 界面，液-固界面，固-固界面。
下一节
常见的界面有： 1.气-液界面
s ' s
W ' dAs 2ldX f dX
力 f 2l ( N m 1 ) 总长度
∴σ又可理解为：沿液体表面作用在单位长度上的使表面收缩的力 ——表面张力 对于平液面，表面张力方向平行于液面; 对于曲面，表面张力方向应与界面切线方向一致。 由量纲来看， J m2 N m m2 N m1 ，表面吉布斯函数和表面张力量纲一致。
表面张力（surface tension）
如果在金属线框中间系一 线圈，一起浸入肥皂液中，然 (a) 后取出，上面形成一液膜。
由于以线圈为边界的两边 表面张力大小相等方向相反， 所以线圈成任意形状可在液膜 上移动，见(a)图。 如果刺破线圈中央的液膜， (b) 线圈内侧张力消失，外侧表面 张力立即将线圈绷成一个圆形， 见(b)图，清楚的显示出表面张 力的存在。
7.1表面积与表面吉布斯能
狭义的表面自由能：保持温度、压力和组成不变，每增加 单位表面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由 能，或简称表面自由能或表面能，用符号σ 表示，单位为 J· m-2。
G A T , p ,n
B
二、表面吉布斯能和表面张力
4. 表面张力
用肥皂液在一个系有线圈的金属环上 形成一个液膜，由于线圈周围都是相同的 液体，受力均衡，线圈可以在液膜上自由 移动位置。 若将线圈内液膜刺破，线圈两边 受力不再平衡，立即绷紧成圆形。
习惯上把液体或固体与空气的界面称为液体或固体的表面。
第一节 表面积与表面吉布斯能
一、表面积
物质的分散度 比表面：单位质量物质所具有的表面积as
A as m2kg1或m2g1 m
单位体积物质所具有的表面积 aV
A aV V
m 1
as 或 aV 越大，体系的表面积越大，分散 程度越高，表面现象越明显。
分割前后液滴表面积之比
A 103 A1 100 10 A A
把一定大小的物质分割得越小， 则分散度越高，比表面也越大。 把边长为1cm的立方体逐渐分割成小立方体时，比 表面增长情况列于下表：
边长l/m 1×10-2 1×10-3 1×10-5 1×10-7 1×10-9
立方体数 1 103 109 1015 1021
H T A T , p,nB T A, p,nB
(1)由于表面积增加，熵总是增加的，因而温度升高，物质 的表面张力减小，当达到临界温度Tc时，表面张力趋近于0， 如此时对于气液界面来说，界面消失，达到超临界态。
(2)在等温等容或等温等压条件下，物质的表面积增加，需 要从环境中吸热。
表面吉布斯函数
表面吉布斯函数表面吉布斯函数（Surface Gibbs Function）是用于描述表面物质行为的重要概念。
它在界面科学领域具有广泛的应用，并在科学研究和工程实践中发挥着重要的作用。
本文将介绍表面吉布斯函数的定义、性质和应用，以及与其他相关概念的关系。
首先，让我们来了解一下表面吉布斯函数的定义。
表面吉布斯函数又称为表面积，它表示在单位面积上的自由能差异。
更具体地说，它是一个热力学函数，描述了表面上物质的稳定性和相变行为。
表面吉布斯函数通常用符号γ表示，单位为焦耳/平方米（J/m2）。
表面吉布斯函数与体相吉布斯函数（Bulk Gibbs Function）密切相关。
体相吉布斯函数描述了体相物质的平衡状态和相变行为，而表面吉布斯函数描述了界面上物质的平衡状态和相变行为。
两者之间的关系可以通过以下公式表示：γ = ΔG/A其中，γ表示表面吉布斯函数，ΔG表示界面上的自由能差异，A表示单位面积。
表面吉布斯函数具有一些重要的性质。
第一，表面吉布斯函数是一个广延量，即它与体相间的界面面积成正比。
这意味着当界面面积增加时，表面吉布斯函数也会增加。
第二，表面吉布斯函数与界面的几何形状有关。
例如，对于球形液滴，表面吉布斯函数与液滴的曲率半径相关。
第三，表面吉布斯函数可以用于解释一些表面现象，如润湿性和界面张力等。
在实际应用中，表面吉布斯函数有许多重要的应用。
例如，在润湿性研究中，表面吉布斯函数被用来描述固体和液体之间的相互作用。
表面吉布斯函数可以衡量液滴在固体表面上的润湿度，以及液体在固体表面上形成接触角的大小。
此外，表面吉布斯函数还可以用于解释界面张力现象，即液体与液体或液体与气体之间的张力。
除了在润湿性和界面张力研究中的应用外，表面吉布斯函数还在光催化、催化反应、表面动力学等领域发挥着重要的作用。
它可以用来研究界面的结构和性质，从而提供有关界面反应动力学和表面吸附现象的关键信息。
此外，表面吉布斯函数还可以用于控制和优化界面性能，以满足特定工业和应用需求。
比表面积和表面能的关系
比表面积和表面能的关系
表面能（surfaces energy）和比表面积（specific surface area）是材料性能中非常重要的指标，随着比表面积值的变化，表面能也会发生相应的变化，从而影响相关产品的物理性能及其用途。
首先，在理想状态下，当比表面积增加时，表面能会增加。
这是因为比表面积的增加意味着物体的表面面积增加，这就可以涉及更多的分子间的相互作用，如空间紧密性、疏水性和粘着力。
当比表面积增加时，表面能会随之增加，因为大量分子间相互作用会增加表面能。
其次，比表面积也将影响表面能的构成。
当比表面积增加时，表面能组成将随之改变，其中的表面化学能会发生显著变化。
大量间接分子间作用会增加物种间的缔合力，从而提高物体的表面紧密性和粘着力，从而改变表面能的动力学构成。
此外，不同表面比（比表面积）的表面能是不同的，这在粉体分离技术中有重要意义。
当比表面积变化时，物体的重力和表面力会产生显著变化，特别是在粉体系统中，比表面积的变化会影响粉体的空间结构，从而影响其分离性能。
通过改变比表面积值，可以改变表面能，可以更好地满足粉体分离技术的要求。
总之，比表面积和表面能之间存在着千丝万缕的联系，分子间的相互作用的增多或减少会直接影响表面能的变化，这种变化又会影响相关产品的物理性能及其用途，从而影响物理性能的预测和工业制造的发展。
1表面积与表面吉布斯能
则指向气相，使液面两边的压力不相等，这就是附加压
力的来源。
滴管滴液的滴数问题
用同一支滴管分别滴取纯水与下列的稀水 溶液，都是取得1cm3，哪一种液体所需液滴数 最少？
– 纯水；
– NaOH水溶液； – 正丁醇水溶液； – 十二烷基苯磺酸钠水溶液。
28
假定液滴是球形的，半径为r，而滴管半径为R。当
pr
二、曲面的蒸气压
液滴（气泡）半径与蒸气压关系 r /m 小液滴 105 1.0001 0.9999 106 1.001 0.9989 107 1.011 0.9897 108 1.114 0.8977 109 2.937 0.3405
pr* / p*
小气泡
从表中的数据可以看出：
W Fdx (2l )dx dA
F F 表面张力 2l l
d G T , p, n
B
δ W 'r dA
G A T , p ,n
B
比表面能
四、表面张力
说明：
1.表面吉布斯能和表面张力是完全等价的，具有等 价的量纲（本质）和相同的数值。物理意义不同。 是同一表面性质的两种不同描述方式. 2. 表面自由能，适用于用热力学原理和方法处理 界面问题， 3.表面张力更适合于实验，对解决流体界面的问题 具有直观方便的优点。
1 mol (g)
T K、 pl+△p
T K、 pr*
G 0
G 0
Gl G g
Vm (l)dpl Vm (g)dpg
Vm (l ) p
p l p
l
RT p p dp(l ) dp( g ) RT p d ln p p p
8.1表面积与表面吉布斯能
边长l/m
1×10-2 1×10-3 1×10-5 1×10-7 1×10-9
立方体数
1 103 109 1015 1021
比表面Av/（m2/m3） 6 ×102 6 ×103 6 ×105 6 ×107 6 ×109
表面效应---指物质高度分散，比表面积和比表面能与同种大 块物质相比产生107倍的变化，给物理性质、热力学性质、 动力学性质带来显著的影响。
p,A,nB
H T 0
A T , p
T p,A
由于表面积增加表面熵也增加，在等温等压条件下形成新的 表面时，系统从环境吸热。
表面现象
具有巨大表面积的系统是热力学不稳定系统
在等温等压条件下
G
A T , p
即
dG dA T,p
对纯液体在一定温度和压力下，为一定值。当系统分散 度越大，A 越大，则G 越高，表明了系统更加不稳定。
表面现象
第一节 表面积与表面吉布斯能
表面现象
凝聚相的物质的表面积与分散程度有关， 分散程度越高，表面积越大。
一、表面积
表面现象
通常用单位质量物质所具有的表面积as表示物质的分散程度
比表面（specific surface area）
A as m
单位为m2kg1或m2g1。
单位体积物质所具有的表面积 aV 单位为m1。
祝同学们在新的一年身体健康，学习进步。
表面张力的测定方法
表面现象
➢液体表面张力的测定方法有：毛细管上 升法（这是最简单也是最准确的方法） 、最大泡压法、滴重法、吊片法等。
➢固体表面张力的测定很困难，直至现在 还没于直接可靠的测定方法。
三、影响表面吉布斯能的因素
表面现象
吉布斯自由能计算
RT
ln
pr p0
=
2R!&M∋, 以及溶液的表面吸
附-
Gibbs 吸附公式: (2 = -
a2 RT
d! d a2
系统的吉布斯自由能降低是表面现象产生的内在动力, 通过缩小表面积、降低表面张力、表面吸附都
是吉布斯自由能降低的途径. 因此, 表面活性剂的应用、液- 固表面的润湿作用的等许多表面现象的讨论
过程中各物理量的关系及平衡的计算. 这种教学方法有 助于引导学 生把握 事物的 本质, 应用理 论分析和 解决问 题, 并起到
学以致用举一反三的作用.
关键词: 吉布斯自由能; 自发性; 平衡
中图分类号: G642
文献 标识码: A
文章编号: 1008- 293X( 2010) 08- 0009- 03
的化学势相等, 即
∀ B
=
#B .
推广到多相体系的相平衡有,
∀ B
=
# B
=
! B
=
#, 该结论在相律推导中得到应用.
对于单组份的两相平衡, 则为该物质在两相中的摩尔吉布斯函数相等, G∀m = G#m. 而两相的吉布斯函 数为: G∀ = ∀n∀, G# = #n#, G∀ 和G# 并无等式关系.
对复相反应体系, 如果凝聚相均处于纯态, 不形成固溶体或溶液, 则 B ∃
&B (
& B
是纯凝聚相在
标准
压
力下的化学势) .
将研究体系中参入反应物质同一状态下的 B 表达式代入式( 6) 中, 得到化学反应的等温方程式 3 :
% ∃rGm =
∃rG
& m
+
RT ln
aVb B
表面吉布斯函数
表面吉布斯函数表面吉布斯函数是热力学中的一个重要概念，用于描述化学反应在不同温度下的热力学参数变化。
它常用于计算化学反应的平衡常数，从而判断反应的趋势和方向。
在热力学中，吉布斯自由能（G）是化学反应的重要热力学函数，描述了反应体系能量变化的趋势。
吉布斯自由能的表达式为：G = H - TS其中，H是反应体系的焓变，T是温度，S是熵变。
吉布斯自由能的正负与反应的可逆性有关，当G<0时，反应是可逆的，反应趋向于正向进行；当G>0时，反应是不可逆的，反应趋向于逆向进行；当G=0时，反应处于平衡态。
表面吉布斯函数是吉布斯自由能的一种特殊形式，用于描述固体表面和气体之间的相互作用。
固体表面的吉布斯自由能与固体的大小、形状、晶面等相关，而气体的吉布斯自由能与温度、压力等因素有关。
在固体表面吉布斯函数中，常常引入表面吉布斯能（γ），用于描述固体表面的吉布斯自由能。
表面吉布斯能是单位面积的表面上的吉布斯自由能，通常以J/m²（焦耳/平方米）为单位。
表面吉布斯能与固体表面的特性有关，如表面的晶面结构、表面的缺陷和污染等。
固体表面吉布斯函数的计算需要考虑固体表面和气体之间的相互作用。
当气体分子与固体表面相互作用时，会发生吸附现象，吸附分子与固体表面形成一个吸附层。
吸附分子与固体表面之间的相互作用力导致固体表面吉布斯能的变化。
表面吉布斯函数的计算可以利用热力学模型和实验数据。
一种常用的方法是利用热力学模型计算吸附分子与固体表面的相互作用力，然后将相互作用力代入表面吉布斯函数的表达式中进行计算。
另一种方法是通过实验测量固体表面的吉布斯自由能变化，从而计算表面吉布斯函数。
表面吉布斯函数在材料科学、化学工程等领域有着广泛的应用。
它可以用于研究材料的吸附性能、表面活性、催化性能等。
通过表面吉布斯函数的计算和分析，可以优化材料的表面性质，提高材料的吸附、催化等性能。
表面吉布斯函数是热力学中重要的概念，用于描述固体表面和气体之间的相互作用。
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3. 浓度 浓度对表面吉布斯能的影响，与溶液的性质有关。
U A
S
,V
,n B
H A
F S, p,nB A
T ,V ,nB
G A
T
,
p ,n B
三、表面的热力学关系式
根据Maxwell关系式：
S
A T ,p,nB
定义表面吉布斯能
G
单位为Jm2。
A T , p,nB
二、表面吉布斯能和表面张力
2. 表面张力 用肥皂液在一个系有线圈的
金属环上形成一个液膜，由于线 圈周围都是相同的液体，受力均 衡，线圈可以在液膜上自由移动 位置。
若将线圈内液膜刺破，线 圈两边受力不再平衡，立即绷 紧成圆形。
乙醇
22.27103
液体石蜡/水
53.1103
甘油
63.0103
乙醚/水
9.7103
液体石蜡
33.1103
正丁醇/水
1.8103
橄榄油
35.8103
苯/汞
357103
汞
484103
水/汞
375103
四、影响表面吉布斯能的因素
2. 温度 升高温度 分子的动能增加 分子间的相互作用力减弱 同时升高温度 使两相之间的密度差减小。 以此多数液体物质，温度升高，物质的表面张力下降。
T A,p,nB
对于组成不变的恒容系统
U
T
A T ,V ,nB
T A,V ,nB
对于组成不变的恒压系统
H
T
A T , p,nB
T A, p,nB
四、影响表面吉布斯能的因素
热力学解释：
S
A T ,p,nB
T A,p,nB
表面积增大 表面熵增大根据公式，
0
T A, p,nB
即温度升高，表面吉布斯能下降。
四、影响表面吉布斯能的因素
一些经验公式描述了表面张力和温度之间的关系，其中 一个关于纯液体的经验公式为
二、表面吉布斯能和表面张力
这些现象表明，在液体表面存在一种使液面收缩的力， 称表面张力（surface tension）或界面张力（interfacial tension）。
表面张力的方向和表面相切，是垂直作用在表面上单 位长度线段上的表面收缩力。
二、表面吉布斯能和表面张力
在温度、压力恒定的条件下，在AB边施加向右的力F，使 AB在可逆的情况下向右移动dx。F和液膜表面边缘的长度l成 正比，因为液膜有正反两个表面，设AB = l′，则
F =·l = •2l '
F F
l 2l'
式中 为比例常数，是作用于液面上单位长度线段上的力，
即表面张力，单位是N·m-1。 表面吉布斯能和表面张力是完全等价的，具有等价的量
纲和相同的数值。
三、表面的热力学关系式
在考虑到系统做非体积功——表面功时，多组分系统的热 力学函数基本关系式可以表示为：
1. 组成表面的物质 物质内部的分子间引力引起表面吉布斯能，分子间作用力越大， 表面吉布斯能越大。
表面吉布斯能的大小还和形成相界面的另一相有关。
液体/空气 表面能/ J·m2
液体/液体
表面能/ J·m2
水
72.75103
苯/水35ຫໍສະໝຸດ 0103苯28.88103
橄榄油/水
22.8103
比表面（specific surface area）
as
A m
单位为m2kg1或m2g1。
单位体积物质所具有的表面积 aV 单位为m1。
A
aV
V
一、表面积
例7-1：分割半径为r的液滴，使成为半径
r1
r 10
的小液
滴，若液滴为球形，试计算分割后的液滴总表面积A1和原液
滴表面积A之比。
第七章 表面现象
表面现象
物理化学意义上的相 界面是一个有几个分子 直径厚度的薄层，是两 相之间的过渡区。
根据形成界面的物质的聚集状态可将界面分为
气—液界面 气—固界面 液—液界面 液—固界面 固—固界面
第一节 表面积与表面吉布斯能
一、表面积
通常用单位质量物质所具有的表面积as表示物质的分散程度
内部：分子作用力合力＝0，移动时能量没有变化 表面：分子作用力合力指向液体内部，
当把体相分子拉向表面时 环境作功 转化为表面能
（T,p,n不变）
表面积增加
二、表面吉布斯能和表面张力
表面功的大小和dA成正比：
W = dA
式中 为比例系数
根据热力学第二定律
d G T , p,nB δW 'r
解: 球形表面积 A = 4 r 2 , 体积 V = 4 p r3
3
4 p r3
分割后的液滴数目
n1 =
3
4 3
p
r13
= 103
分割后液滴的表面积 A1 = n1 4 r12 = 10×4 r2
分割前后液滴表面积之比
A1 10 A
二、表面吉布斯能和表面张力
1.表面吉布斯能 以l-g 表面为例，液体表面分子与内部分子受力情况不同
dU TdS pdV dA BdnB
B
dH TdS Vdp dA BdnB
B
dF SdT pdV dA BdnB
B
dG SdT Vdp dA BdnB
B
在指定变量和组成不变的条件下，表面吉布斯能