人教版六年级上册数学-比
(完整版)人教版六年级数学上册比知识点
第四章 比一、比的基本概念1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量2、比的符号和读、写法 1015是分数形式的比，是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数（3）比值：比的前项除以后项所得的商4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项比值可用分数、小数或整数表示5、比和比值的联系与区别都可以用分数形式表示：53既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b 或ba 的形式，比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系（1）联系 a:b=a ÷b=ba (b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商分数 分子 — 分母 分数值比 前项 ： 后项 比值（2）区别①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值7、求比中未知项的方法比的前项=比的后项×比值比的后项=比的前项÷比值8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1”小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页2：（1+2）=32 5：（5+4）=95 27÷（32-95）=243（页） 二、比的基本性质1、、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
同样适用于连比2、化简比的意义（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比（2）化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数4、分数比的化简方法（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简（2）利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简6、黄金比较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，约为0.618：1三、解决问题1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比 方法一：把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的49，所以甲：乙：丙=103：1：49 方法二：找中间量的方法甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙=6：20：452、按比例分配问题应用把一个数量按照一定的比来进行分配。
人教版六年级上册数学第四单元《比》教材分析
人教版六年级上册数学第四单元《比》教材分析一、教材内容概述本单元主要介绍了比的概念、比的大小和比的代表法等内容。
通过本单元的学习，能够帮助学生正确理解和运用比的概念，提高他们对比的认识和运用能力。
二、教学目标知识与技能1.掌握比的概念，能够正确运用比较大小。
2.理解比的代表法，能够灵活运用比的各种表示方法。
3.能够运用比的知识解决实际问题。
过程与方法1.培养学生观察、比较和分析问题的能力。
2.激发学生学习的兴趣，培养他们分析和解决问题的能力。
3.注重激发学生的思维方式，培养他们运用数学知识解决问题的能力。
三、教学重点和难点重点1.比的概念和大小比较。
2.比的代表法及其灵活运用。
难点1.比的大小和比的表示方法的灵活应用。
四、教学内容和方法课时安排本单元共设有X课时，主要内容如下： 1. 第一课：比的概念和大小比较。
2. 第二课：比的代表法（1）。
3. 第三课：比的代表法（2）。
4. 第四课：综合练习与课堂检测。
教学方法1.情境教学法：通过生活中的情境引导学生理解比的概念。
2.案例分析法：通过解决实际问题的案例，帮助学生理解和运用比的知识。
3.合作学习法：增强学生之间的相互合作和交流，提高学习效率。
五、教学反馈与评估反馈1.随堂小测验：每节课结束时进行小测验，检测学生掌握情况。
2.课堂讨论及展示：鼓励学生多表达意见，在讨论中发现问题并给予解答。
评估1.课后作业：布置相关题目，检验学生是否能够独立运用比的知识解决问题。
2.期末考核：安排考试，考查学生对比的掌握程度和应用能力。
六、教学衔接本单元的教学内容是六年级数学教学中的重要环节，也为日后数学学习打下了基础。
下一单元将围绕比的基础知识展开，继续深入学习。
以上是本文档关于人教版六年级上册数学第四单元《比》教材分析的内容。
希朿各位学有所得。
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习!
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号;读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项;7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。
比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。
;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。
六年级上册数学课件-比的基本性质 22页 人教版
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
7 12
：
3 8
=（ 7 ×24）：（3 ×24）
12
8
=14 ： 9
0.125 : 5 8
=
1 8
：
5 8
=(
1 8
×8）：（
5 8
=3：4
0.75:2
=(0.75×100)：(2×100) =75：200 =(75÷25)：(200÷25) =3：8
当一个比的前项和后项不是整数时，
怎样把它化成简单的整数比？
先把它们变成整数，再利用比的性质化简比。
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
32 : 16 =（32÷16）：（16÷16） =2:1
60？
约数，这样能让180和120变成
互质数。
新课讲解
把一个比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。
小组讨论 怎 样 化 简 比? 1、找出比的前项和后项的最大公约数； 2、用比的前项和后项分别除以这个数。
新课讲解
把下面各比化成最简单的整数比 。
1 6
：
2 9
1 =（（6
×18）： ×18）
2 9
根据商不变的性质： 被除数和除数同时
扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变!
3 4
=（1126）=
6 （8）
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以一 个不为零的数，分数的值不变!
新课讲解
在比中会有什么规律？
6÷8=（6×2）÷（8×2） =12÷16
人教版数学六年级上册比的意义教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的意义教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的意义教案第【1】篇〗一、教学目标1、知识与技能：理解比的意义，会读写比;认识比的各部分名称;掌握求比值的方法，能准确的求出比值;理解比、分数、除法之间的联系和区别。
2、过程与方法：通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。
3、情感态度价值观：感受数学与生活的联系，提高对数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点：理解比的意义。
2、教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。
三、教学过程(一)引入新课展示这样两个问题。
1.六(一)班有男生25人，女生20人。
男生人数是女生人数的几倍女生人数是男生人数的几分之几2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶100分钟可以到达，汽车行驶的速度是多少(二)探索新知播放“天宫一号”发射过程视频。
出示教材情境图：杨利伟在飞船内展示国旗提问：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15 cm，宽10 cm。
比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题预设1：长比宽多几厘米宽比长少几厘米15-10=5(cm)预设2：长是宽的几倍15÷10预设3：宽是长的几分之几10÷15追问1：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。
请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说追问2：15比10和10比15一样吗能随便调换两个数字的顺序吗介绍“神州”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米引导学生用比来表示。
提问：比较上面两个例子，有什么相同点和不同点让学生以小组为单位进行探究。
预设：相同点，都用除法，又都能说成几比几。
不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量如路程和时间的比表示的是速度。
人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)
比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。
人教版六年级数学上册教案-《比》
人教版六年级数学上册教案《比》教学内容：本节课的教学内容为人教版六年级数学上册《比》这一章节。
本章节主要内容包括了比较两个或多个数的大小，掌握比较的方法和技巧，能够正确运用比较符号（>、<、=）进行大小比较，并能够解决一些实际问题。
教学目标：1. 知识目标：使学生掌握比较两个或多个数的大小的方法和技巧，能够正确运用比较符号进行大小比较，并能够解决一些实际问题。
2. 能力目标：培养学生观察、分析、比较的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生积极主动参与学习的态度，增强学生的合作意识和团队精神。
教学难点：1. 正确运用比较符号进行大小比较。
2. 解决一些实际问题，将数学知识应用到实际生活中。
教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生课本、练习本、文具用品。
教学过程：1. 导入：通过提问学生日常生活中遇到的大小比较问题，引导学生回顾已学的比较知识，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比较的定义和比较符号的使用方法，通过举例让学生理解和掌握比较的方法和技巧。
3. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
同时，通过小组合作，让学生互相交流解题思路和答案，提高学生的合作意识和团队精神。
4. 应用拓展：通过解决一些实际问题，让学生将所学的比较知识应用到实际生活中，培养学生的解决问题的能力。
板书设计：1. 《比》2. 内容：比的定义和比较符号的使用方法比较的方法和技巧解决实际问题的应用作业设计：1. 基础练习：布置一些大小比较的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 拓展练习：布置一些实际问题，让学生运用所学的比较知识解决问题。
课后反思：重点关注的细节：教学内容对于教学内容这一部分，我们需要进行详细的补充和说明。
教学内容是教学过程中的核心部分，它涵盖了教师需要教授的知识点和技能，以及学生需要学习和掌握的内容。
在本节课的教学内容中，我们将重点补充和说明比较的定义、比较符号的使用方法、比较的方法和技巧，以及解决实际问题的应用。
人教版六年级上册数学 第四单元比知识点归纳与总结
第六讲第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
例如：三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
六年级上册数学课件 比的整理和复习 人教版 (共46张PPT)
(2)小丽和小光今年年龄的比是 6﹕7，两年后他们年
龄的比不变。
（ ×）
(3)比的后项可以是任何整数。（ × ）
(4)比值只能用分数表示。（ × ）
15
(5)15米﹕17米的比值是 17 米。（
×
）
(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完
成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99
（2）氧气的体积： （3）氮气的体积：
660 21 140（立方米） 99
660 78 520（立方米） 99
答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。 2、成年人的头长与身高的比约是1:7。 3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1 4、人的心脏与拳头的比约是1:1。 5、一个人血液与体重的比大约是1：13。
有（ 150 ）克。
3. 某班男生与女生人数的比是4﹕3，男生占全班人数的（（74））
(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角
形是( 等腰直角 )三角形。
(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个
数的平均数是56，则甲数是( 80 )。
(6)男、女生人数（的5比 4）是54：1 5，男生人数比女生人数少（（15））
先用200 ÷2，求出 一组长与宽的和，也 就是分配总量。
一根长80厘米的铁丝，做成 一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长、宽、高分 别是多少厘米？
先用80 ÷4，求出一组长、 宽、高的和，也就是分配 总量。
3、小明在期末考试中语文、数学、 英语的平均分为75分，它的三门学 科成绩的比为8：8：9，它的三门成 绩分别是多少？
六年级上册数学教案-《比的认识》人教版
六年级上册数学教案《比的认识》人教版教学内容《比的认识》是人教版六年级上册数学教科书中的一个重要章节。
本节课将引导学生认识和理解比的概念，掌握比的计算方法，并能够运用比来解决实际问题。
教学内容包括：1. 比的定义：理解比是表示两个数量关系的数学用语，掌握比的形式和意义。
2. 比的计算：学习比的基本性质，掌握比的计算方法和运用。
3. 比的应用：通过实际问题的解决，让学生学会运用比的知识。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握比的定义，学会比的计算方法，能够运用比的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用比的知识进行问题分析和解决的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索和合作交流的热情。
教学难点1. 比的定义：理解比的概念，明确比的意义。
2. 比的计算：掌握比的基本性质，熟练运用比的计算方法。
3. 比的应用：将比的知识运用到实际问题中，解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、黑板、粉笔等。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示比的图片，引导学生关注比的概念。
2. 新课导入：讲解比的定义，引导学生理解比的意义。
3. 比的计算：讲解比的基本性质，引导学生掌握比的计算方法。
4. 比的应用：通过实际问题的解决，让学生学会运用比的知识。
5. 练习与讨论：布置练习题，引导学生进行讨论和交流。
板书设计1. 《比的认识》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思作业设计1. 基础练习：完成教科书上的练习题，巩固比的概念和计算方法。
2. 拓展练习：完成一些实际问题，运用比的知识进行解决。
课后反思本节课通过讲解比的定义、计算方法和应用，使学生掌握了比的知识。
在教学过程中，注重引导学生主动参与和合作交流，培养学生的数学思维能力。
通过课后作业的布置，让学生进一步巩固比的知识。
人教版数学六年级上册第四单元《比-比的基本性质》教案
人教版数学六年级上册第四单元《比-比的基本性质》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第四单元《比-比的基本性质》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这部分内容是学生学习比的概念的基础，也是后续学习比例、百分数等知识的前提。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对数学知识有一定的理解和运用能力。
但是，对于比的概念和基本性质，部分学生可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
2.培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比的基本性质的理解和运用。
2.解决实际问题时，如何运用比的基本性质进行简化计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握比的基本性质。
2.采用案例教学法，通过具体实例讲解和练习，让学生加深对比的基本性质的理解。
3.采用小组合作学习法，让学生在合作中交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于讲解和练习比的基本性质。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出比的概念，让学生思考如何简化计算。
例如，某商品的原价是120元，降价20%，问降价后的价格是多少？2.呈现（10分钟）讲解比的基本性质，通过具体案例展示比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
让学生理解和掌握比的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关比的基本性质的练习题，巩固所学知识。
教师可适时给予解答和指导。
4.巩固（10分钟）让学生运用比的基本性质解决一些实际问题，加深对知识的理解和运用。
教师可适时给予解答和指导。
5.拓展（10分钟）讲解比与分数、比例之间的关系，引导学生思考如何运用比的基本性质解决更复杂的问题。
人教版数学六年级上册教案-第4单元 比-教材分析
人教版数学六年级上册教案-第4单元比-教材分析一、教材分析1.1 教学内容本单元主要围绕“比”的概念展开，包括比的意义、比的表示方法、比的性质以及比的运算等内容。
学生在本单元将学习如何运用比的知识解决实际生活中的问题。
1.2 教学目标•理解“比”的概念，掌握比的表示方法。
•能够运用比的知识进行简单的计算。
•发展学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
•培养学生的观察、分析和总结能力。
1.3 教学重点•深入理解“比”的概念。
•掌握比的表示方法。
•学会进行比的基本运算。
1.4 教学难点•运用比的知识解决实际问题。
•进行多步骤的比的计算。
二、教学内容和方法2.1 教学内容安排•第一课时：比的意义及表示法•第二课时：比的性质•第三课时：比的运算•第四课时：综合练习与拓展2.2 教学方法•示例引入法：通过生活中简单的例子引出比的概念，激发学生的学习兴趣。
•归纳总结法：引导学生观察、总结比的规律，并归纳相关知识点。
•练习巩固法：通过大量的练习题巩固学生的比的运算能力。
•引导发现法：设置情境让学生自主发现比的运算规律，培养学生的解决问题能力。
三、教学步骤3.1 第一课时：比的意义及表示法1.引导学生讨论生活中的“比”的概念。
2.示范比的表示法，让学生尝试写出几个比的表示方式。
3.练习：比的相等性质。
3.2 第二课时：比的性质1.教授比的大小关系。
2.引导学生讨论比的性质，归纳比大小关系的几种情况。
3.实例：比的大小判断。
3.3 第三课时：比的运算1.教学比的加法和减法规则。
2.练习：比的加减法计算。
3.情景练习：日常生活中的比运算问题。
3.4 第四课时：综合练习与拓展1.综合练习：比的综合运用。
2.拓展训练：提供拓展题目，激发学生求知欲。
四、课后复习与作业布置4.1 复习要点•比的概念和表示法。
•比的性质和运算规则。
4.2 作业布置1.完成课堂练习册的相关题目。
2.思考并解答生活中的比的问题。
3.完成作业本上的综合计算题。
六年级上册数学课件-比(共25张PPT)人教版
化简下面各比，并求出比值
1∶2
C.
4化简比和求比值的结果都是1 。
巩固练习
选择 题。(把正确答案的序号填在括号里)
甲数除乙数,商是2,甲数与乙数的最简整数比是( )。
A.2∶1
B.1∶2
C.2∶4 D.4∶2
如果被减数与差的比是9∶5,那么减数与差的比是( )。
A.4∶9
B.9∶4
C.4∶5 D.5∶4
生人数的比是（ ）∶（ ），女生比男生少 () 。
()
巩固练习
把4∶5的前项乘5,要使比值不变,比的后项应加上( );把
6∶24的后项减去12,要使比值不变,前项应(
)。
巩固练习
两个正方形边长的比是3∶5,周长的比是(
),面积的比是(
)。
一个三角形的 三个内角度数的比是1∶2∶3,其中最大的一个角
②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克 的药？
经典例题：比的意义
把10克糖溶解在100水中，糖与糖水的比是（ ）
A. 1∶10
B. 1∶11
C.
11∶1
经典例题：比的意义
新生小学五、六年级共有学生450人,男、女生人数的比是5∶4
②要使盐与水的质量比是1∶7,需要加入多少克水?
比
经典例题：比的意义
.甲、乙两车分别从A地开往B地，甲车用时20分钟，乙车用时15 分钟，甲、乙两车所用的时间比是（ ），速度比是（ ）。
经典例题：比的意义
甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的
() ，甲数与乙数的比是（
()
）∶（ ），甲数占两数和的。
5
()
男生人数比女生多 6 ，男生人数是女生人数的 () ，女生人数与男
(六年级上册数学人教版)4_比
＝ (400÷50)∶(450÷50)
＝ 8∶9
第2课时 比的基本性质
5.甲数与乙数的比是3∶4，乙数与丙数的比是5∶6， 甲数与丙数最简单的整数比是（ 5 ）：（ 8 ）。
第3课时 比的应用
1.一个花坛的面积是80 m2，花坛里种的花和草 的面积比是5∶3。这个花坛里种的花和草的面积各 是多少平方米？
2.每课速算，求比值。
第2课时 比的基本性质
3.填空题。
8 20
3 2
2 9
3 4
第2课时 比的基本性质
300∶20
(4) 4∶7 的前项乘5 ，要使比值不变，后项应该 ( 乘5或加28 )；如果前项加上4，要使比值不变， 后项应该加上( 7 )。
第2课时 比的基本性质 9∶7
1∶4 3∶5
第2课时 比的基本性质
第3课时 比的应用
检验：（ 50 ）＋（ 30 ）＝80（m2）， （ 50 ）∶（ 30 ）＝5∶3
第3课时 比的应用
2.学校把管理258盆花的任务按六年级三个班的 人数分配给各班，已知（1）班有43人，（2）班有 41人，（3）班有45人。三个班各应管理86盆花，(2)班应管理82盆花， (3)班应管理90盆花。
4比
数学配人教版
（六年级/上册）
第1课时 比的意义 第2课时 比的基本性质 第3课时 比的应用
第1课时 比的意义
1.张明5分钟走300 m，亚飞4分钟走280 m。 （1）张明与亚飞行走时间的比是（ 5∶4 ）， 比值是（ ）。 （2）张明与亚飞行走路程的比是（ 300∶280 ）， 比值是（ ）。 （3）张明行走路程与时间的比是（ 300∶5 ）， 比值是（ 60 ），比值表示（ 张明的速度 ）。
人教版六年级数学上册比概念
1、两个数的比表示两个数相除。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项的商，叫做比值。
例： ∶ ＝ 12÷20 = = 0.6 12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、两个数的比也可以写成分数形式。
例如：15:10也可以写成，仍读作“15比10”。
4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
5、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（最简单的整数比：前项和后项是互质关系）（1） 整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2） 分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值，再写成比的形式。
（3）小数比：向右移动小数点的位置，也就是先化成整数比。
4、求比值的方法：前项÷后项。
结果是一个数（整数、小数或分数）。
5、比和除法、分数的区别：除法 被除数 除号（÷）除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算 分数分子 分数线（—） 分母（不能为0） 分数的基本性质分数是一个数 比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系 附：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
1、两个数的比表示两个数相除。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项的商，叫做比值。
例： ∶ ＝ 12÷20 = = 0.6 12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
人教版六年级数学上册教案-《比》
人教版六年级数学上册教案《比》教案：人教版六年级数学上册《比》一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级数学上册第四单元《比》的相关知识点。
具体包括比的定义、比值的概念、比的性质、比的化简、比的比较以及比的应用等方面。
二、教学目标1. 让学生掌握比的概念，理解比值的意义，能够求出一个比的比值。
2. 让学生掌握比的性质，能够对比进行化简。
3. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：比的化简，比的应用。
2. 教学重点：比的定义，比值的概念，比的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明和小华赛跑，小明用时4分钟跑完1000米，小华用时5分钟跑完1000米，请同学们求一下小明和小华的跑步速度之比。
2. 讲解知识点：通过情景引入，引导学生理解比的概念，讲解比值的意义，以及如何求一个比的比值。
3. 例题讲解：给出一个具体的例子，讲解比的性质，如何化简比。
4. 随堂练习：让学生独立完成一些化简比的练习题。
5. 比的比较：讲解如何比较两个比的大小。
6. 比的应用：讲解如何运用比的知识解决实际问题。
六、板书设计1. 比的定义2. 比值的概念3. 比的性质4. 比的化简5. 比的比较6. 比的应用七、作业设计1. 请同学们运用比的知识，解决一些实际问题，例如：甲乙两人同时出发，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，请问甲乙两人5分钟后相距多少米？答案：甲乙两人5分钟后相距150米。
（1）12:18答案：12:18 = 2:3（2）20:30答案：20:30 = 2:3八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生更好地理解了比的概念和比值的意义。
通过例题讲解和随堂练习，学生掌握了比的性质和比的化简。
在比的比较和比的应用环节，学生能够运用比的知识解决实际问题。
整体教学效果良好，但部分学生在比的化简环节仍需加强练习。
六年级上册数学教案-《比》(人教版)
1.讨论主题：学生将围绕“比在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-比的转换：在比较过程中，学生需要学会将不同形式的比进行转换。
-难点解析：学生需要掌握比的前项和后项的乘除关系，能够进行有效的转换。
-举例：将比3:4转换为等价的比，如6:8，或9:12等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过比较两个物品价格或数量多少的情况？”比如，比较苹果和香蕉的价格。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比的奥秘。
-难点解析：学生需要将现实情境抽象成比的关系，并进行计算。
-举例：如果一班有30人，二班有20人，比较两个班的男女比例，如男生比例1:1.5。
-比的性质应用：在解决具体问题时，学生需要灵活运用比的性质进行化简和计算。
-难点解析：学生需要理解比的性质，并能够将其应用于简化计算。
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巩固练习
一个足球是由黑色五边形皮和白色六边形皮共同围成的，两种 皮共有32块，黑色五边形皮和白色六边形皮的块数比是3:5，白 色六边形皮有多少块？
巩固练习
3:11的前项加上6,后项应（ ），比值不变。 A.加上6 B.乘2 C.加上22
新生小学五、六年级共有学生450人,男、女生人数的比是5∶4 。男、女生各有多少人?
人教版六年级上册数学：比
人教版六年级上册数学：比
经典例题：比的意义
把一批图书按5∶3分给一、二年级,已知一 年级比二年级多分 了40本。 这批图书共有多少本?
人教版六年级上册数学：比
人教版六年级上册数学：比
经典例题：比的意义
把2:5的后项扩大为原来的3倍，要使比值不变，前项应该加上（ ）。
经巩典固例练题习：比的基本性质
化简下面各比，并求出比值
4：8
0.5:0.65
0.9: 0.6:
400cm:6m
125g:2.4kg
巩固练习
)根据下面的比,涂出阴影部分。
巩固练习
)根据下面的比,涂出阴影部分。
经典例题：比的应用
配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。 ①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？
人教版六年级上册数学：比
巩固练习
成年人的足长和身高的比大约是1:7。某小区发生了一起盗窃事 件，在犯罪现场留下了一个长24厘米的足印。经过周密侦察， 锁定了四名犯罪嫌疑人(均为成年人），下表是这四名犯罪嫌疑 人的身高记录：
请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？
人教版六年级上册数学：比
人教版六年级上册数学：比 人教版六年级上册数学：比
生人数的比是（ ）∶（ ），女生比男生少 () 。
()
巩固练习
把4∶5的前项乘5,要使比值不变,比的后项应加上( );把
6∶24的后项减去12,要使比值不变,前项应(
)。
巩固练习
两个正方形边长的比是3∶5,周长的比是(
),面积的比是(
)。
一个三角形的 三个内角度数的比是1∶2∶3,其中最大的一个角
巩固练习
(4)等底等高的平行四边形和三角形的面积比是1∶2。 ( )
(5)甲、乙两数的比是4∶5,乙、丙两数的比是7∶8,则甲、丙两 数的比是4∶8。 ( )
巩固练习
选择 题。(把正确答案的序号填在括号里)
甲数除乙数,商是2,甲数与乙数的最简整数比是( )。
A.2∶1
B.1∶2
C.2∶4 D.4∶2
的度数是( )度。
甲数的1/3等于乙数的1/4,甲、乙两数的最简整数比是(
)
。
巩固练习
判读 (1)小芳的身高是1.54 m,爸爸的身高是183 cm。小芳和爸爸的身 高比是1.54∶183。 ( ) (2)2.4∶2.4化简比和求比值的结果都是1 。 ( ) (3)10 g糖溶解在100 g水中,糖与糖水的质量比是1∶10。 ( )
如果被减数与差的比是9∶5,那么减数与差的比是( )。
A.4∶9
B.9∶4
C.4∶5 D.5∶4
巩固练习
甲数比乙数少1/4,甲数与乙数的比是( )。
A.4∶3
B.3∶4
C.4∶5 D.5∶4
经典例题：比的意义
一个长方形的周长是80m,长和宽的比为5:3,这个长方形的面积是（ ） m2。
一个长方体的棱长之和是96 cm,长、宽、高的比是5:4:3,它的体积是（ ）cm3。
②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克 的药？
人教版六年级上册数学：比
经典例题：比的意义
把10克糖溶解在100水中，糖与糖水的比是（ ）
A. 1∶10
B. 1∶11
C.
11∶1
人教版六年级上册数学：比
人教版六年级上册数学：比
经典例题：比的意义
张伯伯家养了白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是 （ ）。 A.5:1 B.5:3 C.3:4
巩固练习
如果已行的路程和未行的路程的比是4:5，那么未行的路程是全
程的（ ）。
A. 4
5
B. 4
9
C.
5 9
经典例题：比的基本性质
一个三角形3个内角的度数比是2:5:5,这个三角形按角分是（ ）三角形， 最大的角是（ ）°，最小的角是（ ）°。
一个长方形花圃,周长是80 m,长和宽的比是5∶3。这个花圃的 面积是多少平方米?
人教版六年级上册数学：比
人教版六年级上册数学：比
经典例题：比的意义
一瓶盐水重50 g,盐与水的质量比是1∶4。 ①加入多 少克盐,才能使盐与水的质量比是3∶8? ②要使盐与水的质量比是1∶7,需要加入多少克水?
人教版六年级上册数学：比
比
经典例题：比的意义
.甲、乙两车分别从A地开往B地，甲车用时20分钟，乙车用时15 分钟，甲、乙两车所用的时间比是（ ），速度比是（ ）。
经典例题：比的意义
甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的
() ，甲数与乙数的比是（
()
）∶（ ），甲数占两数和的。
()
男生人数比女生多 6 ，男生人数是女生人数的 () ，女生人数与男