详讲口诀“奇变偶不变,符号看象限”.doc

诱导公式记忆口诀

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinα k∈zcos（2kπ+α）=cosα k∈ztan（2kπ+α）=tanα k∈zcot（2kπ+α）=cotα k∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=—sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanα推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanα诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。

诱导公式记忆口诀

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinα k∈zcos（2kπ+α）=cosα k∈ztan（2kπ+α）=tanα k∈zcot（2kπ+α）=cotα k∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=—sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanα推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanα诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。

【数学公式】三角函数诱导公式口诀

【数学公式】三角函数诱导公式口诀三角函数诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。

(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

以cos(π/2+α)=-sinα为例，等式左边cos(π/2+α)中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在区间(π/2，π)上小于零，所以右边符号为负，所以右边为-sinα。

符号判断口诀：全,S,T,C,正。

这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。

全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。

口诀中未提及的都是负值。

“ASTC”反Z。

意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

另一种三角函数诱导公式口诀：正弦一二切一三，余弦一四紧相连，言之为正。

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαπ/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα感谢您的阅读，祝您生活愉快。

详讲口诀“奇变偶不变,符号看象限”精编版

详讲口诀“奇变偶不变，符号看象限”在学习三角函数这部分内容的时候,你一定记得“奇变偶不变，符号看象限”这个口诀吧。

它是专门用来记诱导公式的。

下面就详细解释一下它的含义。

下面是16个常用的诱导公式sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosαcos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinαsin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosαcos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinαsin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinαcos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosαsin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinαcos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα观察上面这些诱导公式。

（1）这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。

公式右边有时是α的正弦，有时是α的余弦。

它们有时一致有时相反。

其中的规律为“奇变偶不变”例如: cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变又如，sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变请你自己再任意找一个试试.（2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”例如: cos(270°-α)= - sinα中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号.sin(180°+α)= - sinα中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号.这就是“符号看象限”的含义.请你自己再任意找一个试试注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角.另外这个口诀还能记住正切,余切,正割,余割的诱导公式例如: 公式cot(270°-α)= tanα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cot变为tan.视α为锐角，270°-α是第三象限角,第三象限角的余切为正,所以等式右边没有负号.公式sec(180°+α)= -secα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sec还是sec.视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割为负,所以等式右边有负号.于是上面的16个公式也可以写为。

详讲口诀“奇变偶不变,符号看象限”-偶不变之欧阳德创编

详讲口诀“奇变偶不变，符号看象限”在学习三角函数这部分内容的时候,你一定记得“奇变偶不变，符号看象限”这个口诀吧。

它是专门用来记诱导公式的。

下面就详细解释一下它的含义。

下面是16个常用的诱导公式sin(90°-α)= cosαsin(90°+α)= cosαcos(90°-α)= sinαcos(90°+α)= - sinαsin(270°-α)= - cosαsin(270°+α)= - co sαcos(270°-α)= - sinαcos(270°+α)= sinαsin(180°-α)= sinαsin(180°+α)= - sinαcos(180°-α)= - cosαcos(180°+α)= - cosαsin(360°-α)= - sinαsin(360°+α)= sinαcos(360°-α)= cosαcos(360°+α)= cosα观察上面这些诱导公式。

（1）这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。

公式右边有时是α的正弦，有时是α的余弦。

它们有时一致有时相反。

其中的规律为“奇变偶不变”例如: cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变又如，sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变请你自己再任意找一个试试.（2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”例如: cos(270°-α)= - sinα中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号.sin(180°+α)= - sinα中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号.这就是“符号看象限”的含义.请你自己再任意找一个试试注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角.另外这个口诀还能记住正切,余切,正割,余割的诱导公式例如: 公式cot(270°-α)= tanα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cot变为tan.视α为锐角，270°-α是第三象限角,第三象限角的余切为正,所以等式右边没有负号.公式sec(180°+α)= -secα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sec还是sec.视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割为负,所以等式右边有负号.于是上面的16个公式也可以写为。

奇变偶不变符号看象限怎么理解在什么情况下运用

奇变偶不变符号看象限怎么理解在什么情况下运⽤
奇变偶不变符号看象限是记忆三⾓函数诱导公式的⼝诀，下⾯是相关内容，⼤家可以了解⼀下。

奇变偶不变符号看象限怎么理解
奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的⼝诀。

奇变偶不变（对k⽽⾔，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐⾓）。

公式右边的符号为把α视为锐⾓时，⾓k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三⾓函数值的符号可记忆：⽔平诱导名不变；符号看象限。

各种三⾓函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住⼝诀“⼀全正；⼆正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

奇变偶不变符号看象限的情况
当奇变偶不变，先暂不考虑正负号的情况：
1、当k为奇数时，终边上的点P'（±y，±x）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标正好相反，所以对应的三⾓⽐要变；
2、当k为偶数时，终边上的点P'（±x，±y）与原终边上的点P（x，y）横纵坐标没有变化，所以对应的三⾓⽐不变；
符号看象限：
使⽤这句⼝诀时，都是假设原⾓是锐⾓，因为锐⾓的任意三⾓⽐都是正的，这样判断正负号的时候，就不⽤考虑三⾓⽐本⾝的正负情况。

诱导公式记忆口诀

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinα k∈zcos（2kπ+α）=cosα k∈ztan（2kπ+α）=tanα k∈zcot（2kπ+α）=cotα k∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=—sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanα推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanα诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。

奇变偶不变符号看象限怎么理解

奇变偶不变符号看象限怎么理解
“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)=-sinα中，270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变;⼜sin(180°+α)=-sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。

奇变偶不变符号看象限的意思
“符号看象限”的意思是：通过公式左边的⾓度所落的象限决定公式右边是正还是是负。

例如cos(270°-α)=-sinα中，视α为锐⾓，270°-α是第三象限⾓，第三象限⾓的余弦为负，所以等式右边为负号。

⼜如sin(180°+α)=-sinα中，视α为锐⾓，180°+α是第三象限⾓，第三象限⾓的正弦为负，所以等式右边有负号。

注意：公式中α可以不是锐⾓，只是为了记住公式，视α为锐⾓。

三⾓函数诱导公式⼝诀
“奇变偶不变，符号看象限”可以理解为：
第⼀象限内任何⼀个⾓的三⾓函数值都是“+”;
第⼆象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;
第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”;
第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

符号看象限怎么理解(一二三四象限图示正负)

符号看象限怎么理解（一二三四
象限图示正负）
符号看象限怎么理解
奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α
（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：
横向归纳名称不变；符号看象限。

如何判断四象限内各种三角函数的符号？
也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

一二三四象限图示正负
一个象限的横坐标为正，纵坐标为正；两个象限的横坐标为负，纵坐标为正；三个象限横坐标为负，纵坐标为负；四个象限的横坐标为正，纵坐标为负。

四象限三角函数的正负公式:一是全正；两个正弦；三三两两地切；四个余弦。

象限
象限是平面直角坐标系中里的横轴和纵轴所划分的四个区域，每一个区域叫做一个象限。

主要应用于三角学和复数中的坐标系。

象限以原点为中心，x，y轴为分界线。

右上的称为第一象限，左上的称为第二象限，左下的称为第三象限，右下的称为第四象限。

坐标轴上的点不属于任何象限。

四象限坐标数值
第一象限：(正+，+正)，横纵坐标同号，记作xy>0。

第二象限：(负-，+正)，横纵坐标异号，记作xy<0。

第三象限：(负-，-负)，横纵坐标同号，记作xy>0。

第四象限：(正+，-负)，横纵坐标异号，记作xy<0。

以上是本网整理的关于如何理解符号象限的相关知识。

内容来源网络仅供参考，希望对你有所帮助。

诱导公式记忆口诀

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。

（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

符号判断口诀：“一全正；二正弦；三正切；四余弦”。

这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。

全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。

口诀中未提及的都是负值。

“ASTC”反Z。

意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

万能公式推导sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。

同理可推导余弦的万能公式。

正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

三倍角公式推导tan3α=sin3α/cos3α=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα) =(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα) 上下同除以cos^3(α)，得：tan3α=(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α)) sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos^2(α)+(1－2sin^2(α))sinα=2sinα－2sin^3(α)+sinα－2sin^3(α) =3sinα－4sin^3(α) cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα－sin2αsinα=[2cos^2(α)－1]cosα－2cosαsin^2(α) =2cos^3(α)－cosα+[2cosα－2cos^3(α)] =4cos^3(α)－3cosα即sin3α=3sinα－4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)－3cosα和差化积公式推导首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 这样,我们就得到了积化和差的公式: cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式. 我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2 两角和差公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α－β）=sinαcosβ-cosαsinβcos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβcos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβtan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα·tanβ) tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanα·tanβ) 二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos^(α)－sin^(α)=2cos^(α)－1=1－2sin^(α) tan2α=2tanα/(1－tan^2(α)) tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α。

积变偶不变符号看象限解释

积变偶不变符号看象限解释
嘿，咱今儿个就来好好唠唠“积变偶不变符号看象限”这句话！这可
真是数学里的一个超级实用的口诀呢！
比如说，当咱遇到正弦函数和余弦函数的时候，就像在数学的大森
林里遇到了两个熟悉的小伙伴。

咱就拿正弦变余弦来举例吧，嘿，这
不就是“积变”嘛！那怎么知道变完后符号是啥呢？这时候就得搬出“符
号看象限”啦！就好比你在一个迷宫里，得看着周围的标志才能找到正
确的路呀。

咱假设在第一象限，正弦是正的，那变余弦后还是正的。

可要是在
第二象限呢，正弦是正的，变余弦后就成负的啦！这就好像你本来走
在阳光大道上，突然转个弯就到了小胡同，情况就不一样啦！
再比如说，你和朋友一起做数学题，你朋友说：“哎呀，这到底怎
么变符号呀？”你就可以特自信地告诉他：“嘿，这你都不知道呀，积
变偶不变符号看象限呀！”你看，多牛！
咱学数学不就是为了解决问题嘛，这个口诀就像是一把万能钥匙，
能打开好多难题的锁呢！不管遇到多复杂的式子，只要想起这句口诀，就感觉心里有底了。

我觉得呀，“积变偶不变符号看象限”真的是太重要啦！它让我们在
数学的海洋里能更轻松地航行，找到正确的方向。

所以呀，可得把它
牢牢记住咯！。

cos口诀表

cos口诀表
口诀：
1.奇变偶不变，符号看象限
2.三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图像单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字一，连结顶点三角形。

向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成锐角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。

两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。

和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。

条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。

公式顺用和逆用，变形运用加巧用;
一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。