人教版数学五年级下册长方体和正方体的棱长总和

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人教版数学五年级下册知识点归纳总结

【经典】新课标人教版五年级数学下册知识点归纳第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。

2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。

通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。

4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。

5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。

6、至少用8个正方体可拼成较大的正方体，27个64个125个。

都可拼成较大正方体。

二、图形的运动图形变换的基本方式是对称、平移和旋转。

对称点是关于一条直线对称的点(对称点一般用于轴对称)，对应点是一个图形经变换后的图形与变换前的图形位置相同的点(对应点一般用于平移和旋转)（一）图形的平移1、平移不改变图形的大小和形状。

2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。

平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。

平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。

4、把图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移。

（4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。

（二）轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

人教版五年级数学下册第三讲长方体和正方体(上)辅导班培优讲义精品

第三讲长方体和正方体（上）1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：23正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah ＋bh ）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a ×a ×6 用字母表示： S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。

（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

一、长方体和正方体的特征【知识点一】棱长和1、（1）一只蚂蚁从A 点沿着一个长方体框架的棱爬到B点，蚂蚁至少爬了（）cm 。

A ．12B ．48C ．60D ．94（2）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？2、（1）焊接一个长8cm 、宽5cm 、高2cm 的长方体框架，至少要用（）cm 的铁丝，如果将这要铁丝焊接成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（）（2）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8cm 的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10cm 、宽7cm 的长方体框架，它的高应该是( )cm 。

解决问题重难点特训：长方体和正方体(专项突破)-小学数学五年级下册人教版

解决问题重难点特训：长方体和正方体（专项突破）-小学数学五年级下册人教版（1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？（2）这个长方体框架的棱长总和是（）cm。

2．要捆扎一种长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的礼盒（如下图），打结处的绳长50厘米，这根包装绳长多少厘米？3．一个长方体的棱长总和是64分米，量得它的下底面的周长是22分米，这个长方体的高应该是多少分米？4．有一个长方体，底面是正方形，高是底面边长的2倍，这个长方体的棱长总和是64厘米．这个长方体的底面面积是多少平方厘米？．5．一个长方体的棱长总和是96cm，这个长方体的长是宽的2倍，高与宽相等，长、宽和高分别多少厘米？6．一个蓄水池长10m，宽6m，高1.5m，这个蓄水池的占地面积是多少？它最多能蓄水多少吨？（1m3的水重1吨）7．一个长30厘米，宽18厘米，高10厘米的长方体容器里盛着一些水，水深8厘米。

将一个物体放入该容器，并完全浸没水中，这时，容器内的水溢出50毫升。

这个物体的体积是多少立方厘米？8．如图，一个玻璃做成的长方体无盖的鱼缸。

（单位：厘米）（1）将这个鱼缸放在桌面上，占桌面的面积是多少平方厘米？（2）做这个鱼缸，最少需要玻璃多少平方厘米？（3）这个鱼缸最多可装水多少升？（缸壁厚度忽略不计）9．淘气把一个长12dm，宽9dm，高7dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体木块的体积是多少？10．一根长方体木料，长3.5米，横截面是边长为4分米的正方形。

这根木料的体积是多少立方米？11．一个长方体包装盒，从里面量长34cm，宽20cm，体积为9.52dm3。

爸爸想用它包装一件长30cm、宽17cm，高16cm的玻璃器皿，是否可以装得下？12．如图是用6个同样的牙膏盒拼成的图形，每个牙膏盒长22cm，宽和高都是4.5cm。

（1）这些牙膏盒的体积是多少立方厘米？（2）这个图形的表面积是多少平方厘米？13．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6厘米，长方体的长7厘米，宽6厘米，那么长方体的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？14．选用上面几种不同规格的纸板，可以围成不同的长方体和正方体。

人教版五年级数学下册第三单元之《长方体和正方体的棱长总和》课件

第三单元长方体和正方体
长方体和正方体的棱长总和
长方体和正方体的棱长总和（1）长方体
长方体棱长总和 =(长 + 宽 + 高)×4 长方体棱长总和 =(a + b + h)×4
= 4a + 4b + 4h （2）正方体
正方体棱长总和 = 棱长×12 正方体棱长总和 = 12a
长、宽、高各4条
h b
答：工人叔叔至少需要378m的彩灯线。
课本第22页练习五长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 7. 小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现
在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
40cm = 0.4m 80cm = 0.8m (2.2 + 0.4 + 0.8)×4
= 3.4×4 = 13.6（m）答：至少需要13.6m的角铁。
长方体一共有4条长，4条宽，4条高。需要减去地面的2条长，2条宽。
6. 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四
周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m，
宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
(90 + 55)×2 + 22×4 = 145×2 + 22×4 = 290 + 88 = 378（m）
a 12条棱
a aa
课本第21页练习五长方体一共有4条长，4条宽，4条高。 2. 一个长、宽、高分别为40cm，30cm，20cm的小纸箱，在所
有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
(40 + 30 + 20)×4 = 90×4 = 360ห้องสมุดไป่ตู้cm）答：至少需要360cm的胶带。

人教版五年级数学下册长(正)方体的棱长总和与展开图

长（正）方体的棱长总和与展开图1.长方体的认识长方体六个面是长方形，相对的面完全相同，互相平行的棱长相等。

（1）长方体一般是由______个长方形围成的立体图形，一个长方体有6个面，______个顶点，______条棱。

（2）下图是一个长方体盒子，它上面的长、宽分别是______厘米（用逗号隔开）。

（3）长方体至少4个长方形的面，最多有6个长方形的面。

______（填“对”或“错”）（4）下图是一个长方体的牛奶包装箱，它左面的长、宽分别是______厘米（用逗号隔开）。

（5）长方体是一种立体图形，围成长方体的长方形（正方形）叫做______，面和面相交的线段叫做______，棱和棱的交点叫做______。

（6）一个长方体的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

______（填“对”或“错”）2.长方体的棱长之和长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4（1）长12厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体的棱长总和是______厘米。

（2）长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体的棱长总和是______厘米。

（3）一个长、宽、高分别是85厘米、60厘米、35厘米的包裹，在所有的棱长上粘上一圈透明胶带，至少需要______厘米长的透明胶带（4）用一根木条刚好可以钉成一个长5分米、宽6分米、高3分米的长方体，这根木条长______分米。

（接头处忽略不计）（5）小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台（如下图），现在要在柜台各边都安上角铁，这个柜台至少需要______米的角铁。

3.正方体的认识正方体是长、宽、高都相等的长方体，六个面是完全相同的正方形。

（1）正方体有______个面，每个面都是______形。

（2）正方体有______条棱，每条棱的长度都______（填“相等”或“不相等”）。

（3）正方体有______个面、______条棱和______个顶点。

（4）在长方体中，如果相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体就是______。

人教版五年级下册《长方体和正方体》易错题整理

1 常见求长方体的表面积是六个面的总面积。
2 长方体无盖玻璃鱼缸
粉刷教室
只求五个面的面积
通常还要减去门窗的面积
3 组合图形的表面积
4 根据长方体展开图求它的表面积
经典易错题——表面积
5 将若干个物体拼合，表面积会减少。
将一个物体切分，表面积会增加。
6 两个物体表面积的比较。
下图两个物体的表面积相等。
锯成3段需切两次，会增加四个切面的面积。一个切面的面积：32÷4=8(dm2)
整根长方体木料的横截面积 8×40=320(dm3)
一个正方体，如果它的高增加3cm，表面积就要增加48cm2。这个正方体原来的体积是( 64 )立方厘米。
因为下面是正方体，所以增加的四个面的面积相等。
一个面的面积：48÷4=12(cm2)。
3 等积变换问题。形状不同，体积相等
把一个棱长是9cm的正方体铝块熔铸一个长方体铁块，如果长方体的长是15cm，宽是10cm，高
是( 8.1 )厘米。
正方体体积：9×9×9=729(cm3)
长方体体积
长方体的高：729÷(15×10)=8.1ห้องสมุดไป่ตู้cm)
经典易错题——体积、容积
3 等积变换问题。形状不同，体积相等
经典易错题——体积、容积
1 表面积与体积结合考察。
表面积是54 dm2的正方体，它的体积是( 27 )dm3。正方体一个面的面积：54÷6=9(cm2) 所以正方体的棱长是 3cm 。正方体的体积：3×3×3=27(cm3)
2 逆向思考问题,已知了体积,去求长宽高。
经典易错题——体积、容积
5cm 12m
把40 L水注入一个长50cm，宽40cm的长方体鱼缸中，水深( 20 )厘米。

数学人教版五年级下册长方体和正方体的认识第二课时

课题：长方体和正方体的认识课时二：《正方体的认识》（长方体和正方体的比较）教学目标：知识技能：通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。

方法过程：理解长方体和正方体之间的关系。

情感态度：培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。

教学重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。

教学难点：建立立体图形的概念，形成表象。

教学准备：多媒体教学设施及相关课件、正方体实物模型教学过程：（一）、复习导入上节课我们已经认识了长方体，现在来检查一下大家对长方体特征的掌握情况。

1、填空（1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有（）个相对面是（）形，长方体有（）个顶点。

（2）两个面相交的边叫（），长方体有（）条棱，可分（）组，（）的（）条棱的长度相等。

（3）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

２、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？二、探究新知 1、猜测引入屏幕显示出右图：（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？（2）想象：当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？根据学生的回答，老师板书：长方体：长=宽=高3cm4cm5cm7cm4cm3cm？正方体2、认识正方体上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的？根据学生的回答老师板书：面、棱、顶点。

小结：我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。

（2）问：那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。

（3）观察正方体的特征。

（出示观察要点）①正方体有几个面？有什么特点？②正方体有几条棱？有什么特点？③正方体有几个顶点？（4）汇报概括正方体的特征。

学生边说教师边板书：面：6个（都是正方形）每个面面积都相等。

棱：12条每条棱的长度都相等。

顶点：8个3、完成30页做一做。

人教版五年级下册《第3章_长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷(22)

人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（22）一、填空题．1. 一个正方体的棱长总和是96cm，它的棱长是________cm，占地面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

2. 一个长方体的长是8cm，宽和高都是4cm，它的左面是________形，面积是________平方厘米，上面的面积是________平方厘米，前面的面积是________平方厘米。

3. 一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体木块可锯成体积是1立方厘米的小正方体________块。

4. 用3块同样的小正方体拼成一个大长方体，这个大长方体的棱长的和是160cm，原来每个正方体的体积是________．5. 用一根长56cm的铁丝，恰好焊接成长8cm，宽4cm，高________cm的长方体框架。

6. 把100毫升水倒入一个棱长是5厘米的正方体容器里，水的高度是________．7. 一个长方体框架，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，做这个框架需要铁丝________cm，在这个框架外面糊上一层纸，至少要用________平方厘米的纸，这个长方体所占的空间是________．8. 5个棱长4cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少________平方厘米，它的体积是________立方厘米。

9. 把棱长1分米的正方体木块，切成棱长1厘米的小正方体木块。

这些小正方体排成一行得到一个长方体的长是________米。

10. 一个长方体铁皮水桶，能装水60L，高是5dm，它的底面积是________．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）．长方体是特殊的正方体。

________．（判断对错）把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

________．（判断对错）两个正方体的表面积相等，体积一定也相等。

________．（判断对错）棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。

人教版数学五年级下册-03长方形和正方形-04整理和复习-教案02

长方体和正方体复习教案问题研究：通过引导学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，培养学生能综合运用所学的知识和技能解决实际问题的能力。

教学内容：人教版五年级下册第三单元的内容教学目标：知识与技能目标：加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。

过程与方法目标：通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。

培养学生知识的自我总结能力。

情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

教学重点：帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。

理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。

教学难点：培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程：第一课时课前3分钟口算。

0.75＋0.8＝ 0.13×4＝ 2.4－0.8＝8.5×100＝16.7-0.92-1.08=一、呈现目标。

1、导入课题。

课件出示长方体，问：你还记得长方体的哪些知识？2、出示目标。

今天我们一起来复习长方体的面、棱及表面积的计算与应用。

二、回顾知识。

1、出示问题，整理知识。

①长方体有多少个面？各是什么形状？相对的两个面有什么特点？②长方体有多少条棱？相对的棱长短怎样？怎样求长方体的棱长总和？③长方体有多少个顶点？④从不同的角度观察长方体，做多能看到几个面？⑤什么叫做长方体的表面积？怎样计算它们的表面积？三、综合练习。

1、填空。

（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

（）面积相等，（）棱长相等。

（2）长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（），（），（）。

（3）求加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。

（4）要求用一根多长的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，就是要求这个长方体的（）。

新人教版五年级下册《第3章_长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷(2)(某校)

新人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（2）（某校）一、小小探索家填空．1. 长方体和正方体都有________个面，________个顶点，________条棱。

2. 正方体是________的长方体，它的长、宽、高都________．3. 一个正方体的棱长是4分米，它所有棱长的和是________分米。

4. 用一根长156厘米的铁丝围成一个正方体的模型，一条棱长应是________厘米，如果围成一个长方体的模型，长、宽、高的和是________厘米。

长方体（或正方体）六个面的总面积叫做它们的________．5. 长方体（或正方体）六个面的总面积叫做它们的________．6. 一个长5分米，宽4分米，高3分米的纸箱，它占地的最大面是________平方分米，它的表面积是________平方分米。

7. 一个长方体的长是10厘米、宽是长的45，高是宽的12，长方体的表面积是________平方厘米。

8. 一个面积是96平方厘米的正方体，它的底面积是________．9. 用2个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，拼成后的表面积是________平方分米。

10. 用一根长48厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是________厘米，体积是________立方厘米，表面积是________．二、快乐选一选．把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少（）平方厘米。

A.100B.200C.80长方体表面积大小是由（）决定的。

A.长和宽B.宽和高C.长、宽、高一个长方体长5厘米，宽4厘米，高2厘米，它最小的一个面的面积是最大的一个面的面积的（）A.310B.25C.12D.14至少用（）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。

A.4B.6C.8D.2一个长方体（不含正方体）最多有（）条棱长度相等。

A.12B.8C.4D.2下面图形中能折成正方体的是（）A. B. C.三、错对我来判从一个角度去观察长方体，最多可以看到6个面。

五年级数学下册长方体和正方体知识点总结与做题技巧

五年级数学下册长方体和正方体知识点总结与做题方法1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

2、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高a=L÷4－b－h b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面, 游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。

（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。

5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a3长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

2022-2023年人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》单元测题带答案和解析

填空题棱一个正方体，它的棱长总和是120厘米，它的表面积是（______）平方厘米。

【答案】600【解析】根据正方体有8个顶点，12条棱，6个面，正方体棱长总和＝棱长×12，则棱长＝棱长总和÷12计算出棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，计算即可。

棱长：120÷12＝10（厘米）表面积：10×10×6＝600（平方厘米）故答案为：600填空题一个长方形游泳池长50米，宽25米，深2米，用瓷片贴游泳池的四周和底。

贴瓷片的面积一共有（______）平方米。

【答案】1550贴瓷砖的面积就是求游泳池的侧面积＋底面积。

利用公式计算即可。

50×25＋50×2×2＋25×2×2＝1250＋200＋100＝1550（平方米）故答案为：1550填空题两个完全相同的长方体，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。

拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了（______）平方厘米，现在是（______）平方厘米。

【答案】60 412【解析】两个相同的长方体要拼成一个大长方体，会减少两个面的面积；要想拼成的表面积最大，则减少的两个面应该是最小面，即6×5的两个面，据此解答即可。

表面积减少：6×5×2＝60（平方厘米）现在的表面积：（8×5＋6×5＋8×6）×2×2－60＝（40＋30＋48）×2×2－60＝118×2×2－60＝412（平方厘米）故答案为：60；412填空题一个表面积为54平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，表面积总和是（______）。

【答案】72【解析】根据正方体的表面积，计算出一个面的面积。

切成两个完全相等的长方体后，增加了两个面的面积，据此计算即可。

部编新人教版小学五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》学霸作业及答案

长方体和正方体一、填空题1.个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是6cm、5cm和4cm。

这个长方体的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。

2.一个正方体的棱长是3dm，它的表面积是（）dm²，体积是（）dm³。

3.94m³＝（）dm³（）L＝250mL7.08dm³＝（）L（）mL4.在括号里填上合适的单位名称。

（1）一块橡皮的体积大约是6（）。

（2）一个微波炉的容积大约是24（）。

（3）2016年9月15日我国发射的“天宫二号”容积达15（）。

5.一个底面是正方形的长方体体积是24dm³高是3dm，它的底面积是（）dm²。

6.一种家用冰箱，产品说明书标明：冰箱内部尺寸40×30×80（单位：cm），这种冰箱的容积是（）L。

7.如右图所示是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7，则A、B、C处的数各是（）。

8.用棱长一样的三个正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm²，那么这个长方体的体积是（）cm³。

二、判断题。

1.两个面是正方形的长方体一定是正方体。

（）2.把一个正方体切成三个完全一样的长方体。

每个长方体的表面积是原正方体的。

（）3.求铅笔盒的容积就是求它的体积。

（）4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，则表面积扩大到原来的16倍。

（）5.表面积大的长方体体积一定大。

（）三、选择题。

1.一口水缸最多能装水1500L，那么它的（）是1500L。

A.质量B.容积C.体积2.要求做一个长方体的通风管要多少铁皮，就是求长方体的（）。

A.四个面的面积B.五个面的面积C.表面积3.一个长方体的底面积是20cm²，如果它的高减少4cm，那么它的体积减少（）。

A.24c m³B.80c m³C.5c m³4.表面积是96dm²的正方体体积是（）。

人教版五年级下册知识点汇总——数学小报

第七单元统计众数一组数据中出现次数最多的数叫众数. 众数能够反映一组数据的集中情况. 统计在一组数据中；众数可能不止一个；也可能没有众数. 复式折线统计图综合应用打电话的最优方案、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图. 条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少. 折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少；还能反映出数量的变化情况. 注：① 画图时注意：一“点”（描点）二“连”（连线）三“标”（标数据） ②要用不同的线段分别连接两组数据中的数. 第8单元数学广
第四单元分数的意义和性质分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数真分数小于1 真分数与假分数假分数假分数大于1或等于带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的基本性质分数的大小不变。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示；通常把它叫做单位“1”. （也就是把什么平均分什么就是单位“1”.） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数叫做分数单位.如的分数单位是 (分数单位看分母） . 4、分数与除法 a÷b= （b≠0；除数不能为0；分母也不能够为0）例如： 1÷3= 5、真分数和假分数、带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数.真分数<1。（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数≧1 （3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数，带分数＞1. 真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数
4、长方体和正方体相同点和不同点：

人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体易错题(含答案答案)

人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识以及棱长和典例把一个长8分米、宽4分米、高2分米的长方体木料锯成棱长1分米的小正方体，可以锯________个；在平地上把这些小正方体拼成一个大正方体木堆，占地________平方分米。

跟踪训练1.看到立体图形的一个面是正方形，这个立体图形是（）。

A.长方体B.正方体C.长方体或正方体2.用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米D.90立方厘米3.一个长方体的棱长之和是210厘米，相交于一个顶点的三条棱长总和是________厘米．4.做一个长25厘米、宽16厘米、高4厘米的长方体框架，要用________厘米长的铁丝（接头处损耗不算）5.如图，有一块长方体木块，将它沿着与前后两个面平行的方向锯成2块。

锯完后的物体棱长和比原来的棱长和增加了多少?易错点二：表面积典例一个正方体的棱长之和为48dm，它的表面积是．跟踪训练1.计算表面积。

（单位：厘米）（1）（2）2.学校要粉刷教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗和黑板的面积占去18.5m2。

如果每平方米要花2.4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少钱？3.下图是一个长方体的展开图,计算这个长方体的表面积。

易错点三：单位换算典例7500毫升=立方厘米=立方分米．跟踪训练1.129cm3=________ml3520ml=________L2.03m3=________dm32.一个容器中有1升水，倒满同样的杯子4杯，还剩400毫升，每只杯子的容量是多少毫升?易错点四：体积典例朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？跟踪训练1.计算下面图形的体积。

（1）（2）2.如图，有一个长方体水箱，水箱中装有水，现把一条鱼放入水箱，全部浸人水里后，水面上升了4厘米。

人教版五年级数学下册正方体和长方体总复习及答案

人教版五年级数学下册正方体和长方体总复习及答案The document was finally revised on 2021小学五年级下册正方体和长方体总复习【知识点回顾1】【练习1】填空题（1）水池能装多少水的问题，是求水池的（）（2）制作20个长方体包装盒的用料，是要求包装盒的（）（3）油漆长方体立柱，是求立柱的（）（4）石头放入有水玻璃杯中，水面上升的问题，是求（）（5）给游泳池贴瓷砖，是要求（）【练习2】判断题1一个木箱的体积就是它的容积。

（）2、长方体是特殊的正方体。

（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。

（）5、体积单位的进率都是1000 。

（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它的体积不变。

（7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。

（）【练习3】选择题1、一个鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米，它的最大占地面积是( )平方分米A 24B 48C 322、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表面积比以前（）A 减少了B 增加了C 不变3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（）立方厘米A 27B 3C 9D 12【练习4】计算下图的表面积和体积（单位：分米）【知识点回顾2】1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米1立方米=（）立方分米 1立方分米＝（）立方厘米1升=（）毫升【练习2】填空题1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。

2、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。

3、数学书的体积大约是320（）。

4、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。

5、立方米=（）立方分米 60毫升=（）升0.8升=（）立方厘米 760平方分米=（）平方米立方分米=( )立方厘米 8020立方分米=( )立方米4.5升=( )毫升=( )立方厘米86立方厘米=( )立方分米=( )升【提高训练】1.给小金鱼的和小乌龟做无盖的家各要用多少平方分米的玻璃它们的体积各是多少2.给这个火柴盒的四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米的包装纸?3.（1）如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?4.（2）小金鱼回到它的新家,发现水面上升分米,你知道小金鱼的体积是多少吗?4.两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？5.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。

人教版五年级数学下册第3单元求长方体、正方体的棱长的方法附答案

人教版五年级数学下册求长方体、正方体的棱长的方法一、仔细审题，填一填。

(每小题3分，共12分)1．右图是由棱长为1 cm的小正方体摆成的，它的棱长是( )cm，棱长总和是( ) cm。

2．用一根72 cm长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( ) cm。

3．用铁丝做一个长5 cm、宽4 cm、高4 cm的长方体框架，至少要( )cm的铁丝。

4．至少要( ) 个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。

( )2．长方体中最多有4个面的面积相等。

( )3．如果长方体的长、宽相等，那么它一定是正方体。

( )4．牙膏盒、文具盒都是长方形。

( )5．与长方体的任意1条棱平行的棱都有4条。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共12分)1．一个棱长总和是72 cm的长方体，长、宽、高的和是( )cm。

A．12 B．18 C．36 D．722．如图，把由8个小正方体拼成的大正方体拿走1个小正方体后，棱长总和( )。

A．不变 B．变大 C．变小3．用16个小正方体摆一个长方体，有( )种摆法。

A．2 B．3 C．4 D．54．一个正方体的棱长总和是84 cm，它的棱长是( )。

A．12 cm B．5 cm C．8 cm D．7 cm四、按要求完成。

(共20分)1．下面哪些图形可以折成正方体？在括号里打“√”。

(8分)2．下图是用棱长为2 cm的小正方体拼成的长方体。

右面的图形哪一个是这个长方体6个面中的1个？在图形上用“√”标出，并注明有几个这样的面。

(12分)五、聪明的你，答一答。

(共46分)1．把一个长方体兔笼 (如下图) 改焊成一个正方体鸡笼，它的棱长是多少？(6分)2. 欢欢生日那天，妈妈在玫瑰蛋糕店订了一个生日蛋糕，店员把蛋糕盒用彩带包装好后还预留30 cm打蝴蝶结，这根彩带一共有多少厘米？(8分)3．小明家有一个长方体形状的蚊帐 (如图)，蚊帐四周由钢管固定 (地面的四边没有钢管)。