五年级奥数列方程解应用题学生版

列方程解应用题教学目标五年级奥数列方程解应用题学生版2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系,设未知数、列方程知识精讲知识点说明：一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数,结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数,结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1,即求解。

三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、设这个量为x,用含x的代数式来表示题目中的其他量；3、找到题目中的等量关系,建立方程；4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．例题精讲板块一、直接设未知数【例 1】长方形周长是64厘米,长比宽多3厘米,求长方形的长和宽各是多少厘米？【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米,底是9厘米,求三角形的高是多少厘米？【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积,这个半圆的半径是．(精确到0.01,π 3.14)【例 2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足球,如图所示,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【例 3】(全国小学数学奥林匹克)abcdefg,则七位数abcdefg应是．某八位数形如2abcdefg,它与3的乘积形如4【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde,求这个六位数．【巩固】有一个五位数,在它后面写上一个7,得到一个六位数；在它前面写上一个7,也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍,那么这个五位数是．【例 4】有三个连续的整数,已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68,求这三个连续整数.【巩固】已知三个连续奇数之和为75,求这三个数。

【例 5】兄弟二人共养鸭550只,当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半,弟弟卖出70只时,两人余下的鸭只数相等,求兄弟两人原来各养鸭多少只？【巩固】一人看见山上有一群羊,他自言自语到：“我如果有这些羊,再加上这些羊,然后加上这些羊的一半,又加上这些羊一半的一半,最后再加上我家里的那只,一共有100只羊”．山上的羊群共有______只．【例 6】某班原分成两个小组活动,第一组26人,第二组22人,根据学校活动器材的数量,要将一组人数调整为二组人数的一半,应从一组调多少人到二组去？【例 7】寒暑表上通常有两个刻度,摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F。

),它们之间的换算关系是：摄氏度9325⨯+=华氏度,那么在摄氏多少度时,华氏度的值恰好比摄氏度的值大60．【巩固】寒暑表上通常有两个刻度,摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F。

),它们之间的换算关系是：摄氏度9325⨯+=华氏度,那么在摄氏多少度时,华氏度的值恰好是摄氏度的5倍．【例 8】小军原有故事书的本数是小力的3倍,小军又买来7本书,小力买来6本书后,小军所有的书是小力的2倍,两人原来各有多少本书？【巩固】丁丁和玲玲两人摘苹果,丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个,玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个,他的苹果个数就和我的一样多了．”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？【巩固】水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个,西瓜50个,若干天后卖完白兰瓜时,西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？【例 9】六年级学生去秋游,要分成15个组,一部分由8人组成一个小组,另一部分由5个人组成一个小组,8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人,求六年级共有多少名同学参加秋游？【巩固】一次考试,共15道题目,做对一题得8分,做错一题倒扣4分。

小明共得72分,问他做对了几道题？【巩固】一个大人一餐能吃四个面包,四个幼儿一餐只吃一个面包,现有大人和幼儿共100人,一餐刚好吃100个面包,这100人中,大人和幼儿各有多少人？【巩固】松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问,这几天当中有几天有雨？【例 10】五年级一班同学参加学校植树活动,派男、女生共12人去取树苗,男同学每人拿3棵,女同学每人拿2棵,正好全部取完；如果男、女生人数调换一下,则还差2棵不能取回．问：原来男、女生人数各是多少？【巩固】新学期开始,有一批新的教科书要分发到各位学生手中,这批教科书必须由一个小组的学生来搬,这批教科书如果由小组中的男生来搬,每人搬25本,那么还有15本没人搬,如果由小组中的女生来搬,每人搬20本,那么最后一名女生只需要搬10本．已知这个小组的学生一共有8人,求男、女生各有多少名？【例 11】苹果和梨共80斤,价值200元,已知苹果2元一斤,梨2.8元一斤,那么苹果和梨各多少斤？【巩固】买来8角邮票与5角邮票共100张,总值68元．8角邮票和5角邮票各买了多少张？【巩固】一家公司购买了18台设备,包括计算机、投影仪,共计76000元,其中每台计算机价格4000元,投影仪每台6000元,求各台设备购买的数量．【例 12】唐代大诗人李白虽然诗写得好,但是很爱喝酒,杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”。

传说李白喝酒曾有一道数学趣题：李白好喝酒,提壶街上走。

遇店加一倍,逢花喝一斗。

三遇店和花,喝光壶中酒。

请问此壶中,原有多少酒。

【巩固】实验室中培养了一种奇特的植物,它生长得非常迅速,每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤．培养了3天后,植物的质量达到45公斤,求这株植物原来有多少公斤？【例 13】一群学生进行篮球投篮测验,每人投10次,按每人进球数统计的部分情况如下表：3个球．问：共有多少人参加测验？【巩固】 大强参加6次测验,第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分．如果后三次的平均分比前三次的平均分多3分,那么第四次比第三次多得多少分？【例 14】 10人围成一圈,每人心里想一个数,并把这个数告诉左右相邻的两个人．然后每个人把自己和左右两人的平均数亮出来,如下图所示,那么亮出5的人心中想的数是多少？141312111098765【例 15】 甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行,三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量,需另付行李费,三人共付4元,而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李,除免费部分外,应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量．【例 16】 汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回音,听到回音时汽车离山谷多远？(声音的速度以340米/秒计算)【例 17】 在一条长12米的电线上,黄甲虫在8:20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去,8:30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去,红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？模块二、间接设未知数【例 18】 平行四边形ABCD 的周长是80厘米,以AD 边为底时,高为12厘米；以AB 边为底时,高为20厘米,求平行四边形ABCD 的面积．【巩固】 一个长方形的长与宽的比是32∶,如果长减少450厘米,宽增加450厘米,长方形的面积就减少22500平方厘米,问：原来长方形的面积是多少平方厘米？4504503x2x【例 19】 小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球,但不知道每个人各有几个球,如果变动一下,小龙的球减少2个,小虎的球增加2个,小方的球增加一倍,小圆的球减少一半,那么四个人球的个数就一样多了．求原来每个人各有几个球？【巩固】 甲、乙、丙、丁四个人共做零件270个．如果甲多做10个,乙少做10个,丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四个人做的零件数恰好相等．问丙实际做了零件多少个？【巩固】四个自然数,每次取其中的三个相加,得到四个和,分别为22,24,27和20,求这四个数各是多少？【例 20】甲、乙、丙三位同学每人得到相同数目的果汁糖．甲花了若干天将糖吃完,乙每天吃3块,比甲晚1天吃完；丙每天吃4块,比甲早2天吃完,问：他们每人得到多少果汁糖？【例 21】甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数,丙的本数除以甲的本数,商都是5,而且余数也都是1．乙有书本．【巩固】已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元．篮球比排球每个贵10元,足球比排球每个贵8元．问：每个篮球多少元？【例 22】有甲、乙、丙三堆石子,从甲堆中取出8个给乙堆后,甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆,乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆,使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍,问：原来甲堆有多少个石子？【巩固】小宝和小峰互相借阅课外书,小宝说：“如果你借给我7本书,我的书就是你的3倍”,小峰说：“如果你借给我8本书,我的书就是你的2倍”,那么他俩各有多少本书？【例 23】某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖, 儿童票的价格为30元,成人票的价格为40元,如果是团体还可以买平均32元一位的团体票,一个由8个家庭组成的旅游团(每个家庭由两位大人,或两个大人、一个小孩组成)来景点旅游,如果他们买团体票那么可以比他们各自买票少花120元,问这个旅游团一共有多少人？【巩固】张老师购买了一套教师住宅,原计划采取分期付款方式．一种付款方式是开始第一年先付7万元,以后每年付款1万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元,后一半时间,每年付款1万5千元．两种付款方式的付款总数和付款时间都相同．假如一次性付款,可以少付房款1万6千元．现在张老师决定采用一次性付款方式．问：张老师要付房款多少万元？【例 24】箱子里面有红、白两种玻璃球,红球数比白球数的3倍多两个,每次从箱子里取出7个白球,15个红球。

如果经过若干次以后,箱子里只剩下3个白球,53个红球,那么,箱子里原有红球比白球多多少个?【巩固】苹果和梨各有若干个,如果5个苹果和3个梨装一袋,那么还多4个苹果,梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋,那么苹果恰好装完,还多12个梨,那么苹果和梨各有多少个？【巩固】教师给幼儿园小朋友分草莓,如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个,如果每个小朋友分7分草莓则差4个,求共有多少草莓？共有多少个小朋友？【例 25】有一队伍以1.4米/秒的速度行军,末尾有一通讯员因事要通知排头,于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾,共用了10分50秒。