五年级奥数列方程解应用题学生版

列方程解应用题

教学目标

五年级奥数列方程解应用题学生版

2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程

3、合理规划等量关系,设未知数、列方程

知识精讲

知识点说明：

一、等式的基本性质

1、等式的两边同时加上或减去同一个数,结果还是等式.

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数,结果还是等式.

二、解一元一次方程的基本步骤

1、去括号；

2、移项；

3、未知数系数化为1,即求解。

三、列方程解应用题

（一）、列方程解应用题

是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程．

（二）、列方程解应用题的主要步骤是

1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密

的数量关系；

2、设这个量为x,用含x的代数式来表示题目中的其他量；

3、找到题目中的等量关系,建立方程；

4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；

5、通过求到的关键量求得题目答案．

例题精讲

板块一、直接设未知数

【例 1】长方形周长是64厘米,长比宽多3厘米,求长方形的长和宽各是多少厘米？

【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米,底是9厘米,求三角形的高是多少厘米？

【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积,这个半圆的半径是．(精确到0.01,π 3.14

)

【例 2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足球,如图所示,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮

块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？

【例 3】(全国小学数学奥林匹克)

abcdefg,则七位数abcdefg应是．某八位数形如2abcdefg,它与3的乘积形如4

【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1

abcde,求这个六位数．

【巩固】有一个五位数,在它后面写上一个7,得到一个六位数；在它前面写上一个7,也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍,那么这个五位数

是．

【例 4】有三个连续的整数,已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68,求这三个连续整数.

【巩固】已知三个连续奇数之和为75,求这三个数。

【例 5】兄弟二人共养鸭550只,当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半,弟弟卖出70只时,两人余下的鸭只数相等,求兄弟两人原来各养鸭多少只？

【巩固】一人看见山上有一群羊,他自言自语到：“我如果有这些羊,再加上这些羊,然后加上这些羊的一半,又加上这些羊一半的一半,最后再加上我家里的那只,一共有100只

羊”．山上的羊群共有______只．

【例 6】某班原分成两个小组活动,第一组26人,第二组22人,根据学校活动器材的数量,要将一组人数调整为二组人数的一半,应从一组调多少人到二组去？

【例 7】寒暑表上通常有两个刻度,摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F。),它们之间的换算关

系是：摄氏度

9

32

5

⨯+=华氏度,那么在摄氏多少度时,华氏度的值恰好比摄氏度的

值大60．

【巩固】寒暑表上通常有两个刻度,摄氏度(记为℃)和华氏度(记为F。),它们之间的换算关系

是：摄氏度

9

32

5

⨯+=华氏度,那么在摄氏多少度时,华氏度的值恰好是摄氏度的5

倍．

【例 8】小军原有故事书的本数是小力的3倍,小军又买来7本书,小力买来6本书后,小军所有的书是小力的2倍,两人原来各有多少本书？

【巩固】丁丁和玲玲两人摘苹果,丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个,玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍．”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个,他的苹果个数就和我的一样

多了．”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？

【巩固】水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个,西瓜50个,若干天后卖完白兰瓜时,西瓜还剩360个．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多

少个？

【例 9】六年级学生去秋游,要分成15个组,一部分由8人组成一个小组,另一部分由5个人组成一个小组,8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人,求六年级共

有多少名同学参加秋游？

【巩固】一次考试,共15道题目,做对一题得8分,做错一题倒扣4分。小明共得72分,问他做对了几道题？

【巩固】一个大人一餐能吃四个面包,四个幼儿一餐只吃一个面包,现有大人和幼儿共100人,一餐刚好吃100个面包,这100人中,大人和幼儿各有多少人？

【巩固】松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问,这几天当中有几天有雨？

【例 10】五年级一班同学参加学校植树活动,派男、女生共12人去取树苗,男同学每人拿3棵,女同学每人拿2棵,正好全部取完；如果男、女生人数调换一下,则还差2棵不

能取回．问：原来男、女生人数各是多少？

【巩固】新学期开始,有一批新的教科书要分发到各位学生手中,这批教科书必须由一个小组的学生来搬,这批教科书如果由小组中的男生来搬,每人搬25本,那么还有15本

没人搬,如果由小组中的女生来搬,每人搬20本,那么最后一名女生只需要搬10

本．已知这个小组的学生一共有8人,求男、女生各有多少名？