非稳态导热

呈直线上升（图中AB段），由
q1—内墙吸热量
于tw1先快后慢地上升，导致q1 也先快后慢地下降，直至q//不 变，达到新的稳态阶段；
q// C
b.外墙表面开始因tw2未变，故先
保持不变（图中AD段），后来
q/ A
q2—外墙放热量
D
由于tw2先快后慢地上升，导致 q2也先快后慢地上升，直至q// 不变，达到新的稳态阶段。
墙内各点温度及热流密度的变化情况。 1>.已知：
a.墙外tf2始终保持不变； b.初始时刻，室内空气温度tf1/、墙体各点温度tw1/、ta/、 tb/、tc/、tw2/均稳定； c.供暖设备工作后，室内空气因热容小温度很快上升到tf1// 并保持稳定。 2>.问：墙内各点温度及热流密度如何变化？
第一节 非稳态导热的基本概念
第一节 非稳态导热的基本概念
3、非稳态导热的基本特点
①. t ， 这0 意味着任何非稳态导热过程必然伴随着加热 或冷却过程。
②.在非稳态导热过程中，热量传递方向上的不同位置的导热
量是不同的。
.
③.非稳态导热过程数学描写： t (2t 2t 2t)
x2 y2 z2 t(x,y,z,0)t0
第一节 非稳态导热的基本概念
一、分类 物体的温度随时间而变化的导热过程叫非稳态导
热。根据物体的温度随时间而变化的特征可分为两类： 非稳态周非导期周热性期非性稳 非态稳导态热导热（又称为瞬态导热）
二、非周期性非稳态导热（瞬态导热）
指物体温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值。 1.举例说明其过程特点：以采暖设备给室内供热为例，分析
0
0
5>.图中阴影面积：墙体热力学能 的增加（蓄热）。
第一节 非稳态导热的基本概念
二、非周期性非稳态导热（瞬态导热）
2.物体非稳态导热过程的温度分布可分为两种类型 ①非正规状况阶段：在初始阶段，物体内各点的温
度主要受初始温度的控制，随时间变化率是不一 样的，即各点的t/均不相同，且无规则； ②正规状况阶段：一定时间后，初始温度的影响逐 渐消失，物体的温度主要受热边界条件的影响， t/虽不一定相同，但有一定的规律可循。 一般，物体的整个非稳态导热过程主要处于正规状 况阶段，其温度分布是我们主要讨论内容。
三、求解：
对方程进行分离变量有：
d hA d cV
积分上式（由0积至，由0积至）得：
ln0 hcAV
即：
ttf 0 t0tf
exphcA V
①温度场：
ehcAV 0
指数 h cV A h V /A cV 2 h L a L 2 B F i o A
式中 Bihl 为毕渥数，Fo l2称为傅里叶数，其中
tb/ tc/ tw2/
b.随着时间的推移，a、b、c处的 温度分别自a、b、c时刻后 开始上升；
tf2
c.外墙tw2自0时刻后开始上升； d.当各点t上升至“//”状态后，室
内对内墙的对流换热量等于外
x
墙的换热量，即达到新的稳态
阶段。
第一节 非稳态导热的基本概念
二、非周期性非稳态导热（瞬态导热）
P116图3-4
①1 h
即
i
h
1
h
见图3-4a，由于表面换热热阻可以忽略，一开始平板表面温度就被
冷却到
于 tf。
tf
， 随着时间的推移，平板内各点的温度逐渐下降而趋近
②
1 h
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即
i h0
见图3-4b，由于平板导热热阻可以忽略，任一时刻各点的温度一致，
即t=f(τ),并随时间的推移整体下降，逐渐趋近于 。 t f
③当两种热阻的数值比较接近，即Bi 为有限值时，其温度分布见图 3-4c。
第二节 集中参数法
一、集中参数法的实质：
当Bi≤0.1时，可忽略物体内部导热热阻而认为其内部温度场
均匀一致，此时的温度为 t而f与空间坐标无关。此简化分析
方法称为集中（总）参数法。因为物体的温度与空间坐标无关， 故集总参数法容易处理形状不规则的物体。
二、非周期性非稳态导热（瞬态导热）
1.举例说明其过程特点： 3>.墙内各处温度的变化：
t
tf1//
a bc
a.开始，因为tf1的上升→内墙表 面温度直线上升，靠近内墙的 墙体温度上升，而此时，a、b、
tw1//
ta//
c及外墙在短促时间内可认为 不发生变化；
tf1/ tw1/ ta/
tb// tc// tw2//
c
nt wh(twtf)
数学上可以证明其解t=f(x,y,z，τ）是唯一的。
第一节 非稳态导热的基本概念
4、非稳态导热的三种情形
流设体一中块冷厚却2δ，的表金面属换平热板系，数初为始h温，度平为板的t 0，导突热然系将数它为置λ。于根温据度平为板的t的f
导热热阻与表面对流换热热阻的相对大小，其温度分布有三种情形。
第二节 集中参数法
四、时间常数：
当采用集中参数法分析导热物体时，其过于温度随时间成
指数曲线变化，见图3-5.指数 cV 称hA为时间常数 。当 c
时0， 0，即0.物36体8的过于温度已经降低到初始过于温
度值的36.8％。
热电偶测定流体温度时，其时间常数说明了热电偶对流体 温度变化响应快慢的指标。时间常数越小，热电偶越能迅速反 映出流体温度的变动。
二、数学描写：
已知：任意形状物体，、c、、体积V，参加换热的全表面积
A，流体tf、h，初始时t|=0=t0，即0=t0-tf，且有Bi ≤ 0.1。如
下图：
A
据热平衡关系式（冷却时）：
V 物体在单位时间放出的能量=对流换热量
,c,
t f
即： -cVd/d=hA
0t0tf 0
h
tf
第二节 集中参数法
特征长度为 l V A ,对平板取半厚，对圆柱和球体取半径。
第二节 集中参数法
故温度分布为： =0e-Bi·Fo 或： =0exp（-Bi·Fo）
②导热量：
导热物体在时刻的瞬时热流量为：
cV d d t0he Ax ph cA V
物体自0时刻到时刻与流体交换的总热量为：
Q 0 d0cV 1ex p h cA V
1.举例说明其过程特点：
3>.墙内各处温度的变化：
由tf1/升至tf1//所需时间 tw1
tw1/
ta
ta/
tb
tw1// ta//
tb//
tb/
tc
tc//
tc/ tw2/
tw2
tw2//
0 a b
c 0
第一节 非稳态导热的基本概念
二、非周期性非稳态导热（瞬态导热）
1.举例说明其过程特点：
qB
4>.墙内外表面热流密度的变化： a.内墙表面开始时，因温差大，q1