河南理工大学材料力学 试题分解

FN ( x) dL dx L EA( x )
AB
T dx L AB GI p
q f´
拉（压） 强 度 条 件 刚 度 条 件 变 形 能
2
扭
转
平 面 弯 曲
max [ ]
max [ ]
|M n|max Wt [ ] M n|max Wt [ ]
max [ ] max [ ]
五、剪切与挤压的实用计算
FS A
Fbs bs bs Abs
特别要注意计算挤压面面积的计算方法 (什么时候 等于实际挤压面面积，什么不等?)
第三章 扭转
1、传动轴的外力偶矩计算
M N m
2、扭矩与扭矩图 3、薄壁圆筒的扭转应力
PkW 9.55 10 nr / min
FS (b) FS (a ) Aq
第四章 弯曲内力
q(x)
dM ( x ) FS ( x ) dx
若横截面 A,B 间无集中力偶作用则得
b b
a
b

a
dM FS ( x )dx
a
M (b) M (a ) AFS
M (b) M (a ) AFS
拉 /压 A
扭
转 A M n T>0
D3
16 2 Wp 2 R0
(1 4 )
6 圆轴扭转破坏与强度条件
脆性材料扭转破坏: 塑性材料扭转破坏: 沿 450 螺旋曲面被拉断 沿横截面被剪断
圆轴扭转的强度条件为:
max
Tmax Wp Ti li GI pi
7 圆轴扭转变形与刚度条件
a 圆轴扭转时的变形:
使梁微段发生顺时针转动的剪力Fs 为正，反之为负。
Fs
（＋）
Fs Fs
Fs
（－）
b. 弯矩的正负
使梁微段发生上凹下凸变形的 弯矩 M 为正，反之为负。
M
（＋）
M M
（－）
M
第四章 弯曲内力(孙教材中,与弯曲应力合为一章) 常见荷载下FS，M图的一些特征 q c 0 (向上） q c 0 (向下）
Tl GI p
max
b 圆轴扭转的刚度条件:
一定要注意转角单位的 Tmax 180 一致(弧度与角度的转换) GI p
第四章 弯曲内力 1、平面弯曲的概念
若梁上的外载荷都作用在纵向对称平面内，则梁弯曲变形后的轴 线为纵向对称平面内的平面曲线。
—— 这种弯曲称为平面弯曲或对称弯曲。 2、剪力与弯矩 a. 剪力的正负
M max Wz [ ] M max Wz [ ]
| wmax | w l l
N max Amin [ ] N max A[ ]
[ ] max
q max [q ]
FN ( x) V dx L 2 EA
V T ( x) dx L 2GI p
3.各向同性假设 4.小变形假设
第一章 绪 论 材料力学所研究的四个基本变形 1.轴向拉伸或压缩 2.剪切 3.扭转 4.弯曲
第二章 拉伸和压缩
一、基本概念及基本量
轴力：FN —— 截面法(或快速算法)、轴力图
FN A Fl 变形： l N EA
应力：
应变：
E
（轴向应变） （横向应变）
2
M 2 ( x) V dx L 2 EI
内
力
计
算
拉
压 扭 转 平 面 弯 曲
快速计算方法:看笔记
快速计算方法:看笔记
快速计算方法:看笔记
第五章 弯曲应力 1 纯弯曲:
材料力学内容 总复习
总 复 习
第一部分 第二部分 第三部分 专题部分 基本变形部分 组合变形部分 压杆稳定 能量方法 动载荷与交变应力 第四部分 应力状态与强度理论
第一章 绪 论
材料力学的任务是解决构件安全与经济间的矛盾。
1、强度
2、刚度
保证构件正常工作
3、稳定性
材料力学中可变形固体的四个基本假设 1.连续性假设 2.均匀性假设
d M ( x) FS ( x) 0，该 dx
截面的弯矩为极值。
第四章 弯曲内力
3. 分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系
dFS ( x ) q( x ) dx
a
若在 a 和 b 两个横截面之间无集中力，则
Leabharlann Baiduq(x) b

b
a
dFS( x ) q( x )dx
a
b a
b
FS (b) FS (a ) q( x )dx Aq
二、材料的力学性能 （材料的力学性质）
低碳钢拉伸与压缩试验 4个阶段； 5个指标： p , s , b , , 几种现象； 铸铁拉伸与压缩试验
三、拉压强度条件及其应用
F N 的确定：试验 A

s
ns
或
b
nb
第二章 拉伸和压缩
q0
FS cx b (c 0)
M
FS cx b (c 0)
FS c
M cx b
1 2 1 cx bx d (c 0) M cx 2 bx d (c 0) 2 2
第四章 弯曲内力 集中力作用处 集中力偶作用处
若某截面的剪力FS(x)=0，根据
强度计算的三类问题：
强度校核：
FN A
FN A
截面设计：
A

FN
许用载荷计算：
四、杆件的变形与超静定问题求解
超静定问题的求解步骤： 建立静力平衡方程 建立变形协调方程 —— 得到补充方程
建立物理方程（胡克定律）
将平衡方程与补充方程联立求解
第二章 拉伸和压缩
平 面 弯 曲 M M>0 F >0 x—平行于杆轴 s
A Fs
内 力
N
FN > 0
x—杆轴 x
应 力

FN ( x) A
x—杆轴

O


T ( ) Ip

My x Iz
x
F S y y S z bI z
变 形
L
A
B
n
f
f ( x)
q
M ( x) EI
x w f
3
T 2 2 r
4、圆轴扭转横截面上的应力
T Ip
5 极惯性矩与抗扭截面系数
a. 实心圆截面
max
D4
32
T Wp
Wp
Ip
D3
16
第三章 扭转
b. 空心圆截面 c. 薄壁圆截面
Ip
D4
32 3 I p 2 R0
(1 4 )
Wp