河南理工大学材料力学 试题分解
河南理工大学大二机械专业材料力学试卷及答案1
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！河南理工大学期末考试《材料力学》试卷（20XX 级 A 卷）注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 评卷人一、简单计算题（共30分）1． 重量为Q 的重物自由下落冲击梁的B 点，梁的抗弯刚度EI 为常量，若Q 、EI 、l 、h 均已知，试推出B 的转角θB 的表达式。
（6分）2．试求图示交变应力的循环特征r 、应力幅值a σ。
（4分）姓名 学号学院 专业 座位号( 密 封 线 内 不 答 题 ) …………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………3．图示为某构件内危险点的应力状态（图中应力单位为MPa ），试分别求其第二、第四强度理论的相当应力2r σ、4r σ（3.0=ν）。
（6分）4． 直径为d 的圆柱放在直径为D =3d 、厚为t 的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，试求基座剪切面的剪力Q 。
（6分）5. 试求图示悬臂梁自由端B 的挠度。
（4分）P Ddt6．如下结构中，OA 为刚性杆，杆2的长度短了δ，现强行将三杆装配，试写出变形协调方程。
（4分）xBAy二、已知q、a，试作梁的剪力图和弯矩图。
（12分）三、平面刚架如图所示，EI为常量，试用能量法求出A、C处的约束力。
（16分）四、横截面为b×h的矩形截面梁如图所示，已知：h＝2b＝5.2cm，F＝1kN，q＝1kN/m，材料的许用应力为[ ]＝140MPa。
试校核该梁的正应力强度。
（10分）F=1C h五、圆截面杆，受横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 作用。
由实验测得杆表面A 点处沿轴线方向的线应变40104-⨯= ε，杆表面B 点处沿与轴线成45︒方向的线应变4451075.3-⨯= ε。
材料力学习题解答
解： (3) 梁可简化， 为图示简朴支梁。
B
(m / 2)a 6EI
ma 12EI
（逆时针）
wC 0
mm
m
2
B
C
m
m
2a a a a a 2a
4．如图所示各梁旳抗弯刚度为EI，试用叠加法计算梁 B截面旳转角以及C点旳挠度。
解： (4) 梁可简化，为图示简朴支梁。 B
q
2qqaa22
C
B
qa3 24EI
φ w3 w2
q EI a
A a/4
θ w1
w1
a 4
qa3 a qa4 24EI 4 96EI
w2
q 8EI
a 4
4
qa 4 2048EI
φ w3
w3
a 4
a 3EI
1 2
q
a 4
2
a 4
qa 4 384EI
w2
w
w1
w2
w3
15qa 4 2048EI
7．试用叠加法计算图示各梁C点旳挠度。
解： (1) 梁可简化， 为图示悬臂梁。
A
B
F (2a)2 2EI
Fa 2 2EI
B
3Fa 2 2EI
（逆时针）
wC
wA
F (2a)3 3EI
( Fa3 3EI
Fa 2 2EI
a)
F
F
B C
Fa
a
a
F
a
BF
C
F
11Fa3 wC 6EI （向下）
4．如图所示各梁旳抗弯刚度为EI，试用叠加法计算梁 B截面旳转角以及C点旳挠度。
A
先考虑载荷作用下梁旳变形。
材料力学典型例题与详解(经典题目)
所以石柱体积为
V3
=
G ρ
=
[σ ]A(l) − ρ
F
= 1×106 Pa ×1.45 m 2 −1000 ×103 N = 18 m3 25 ×103 N/m3
三种情况下所需石料的体积比值为 24∶19.7∶18，或 1.33∶1.09∶1。 讨论：计算结果表明，采用等强度石柱时最节省材料，这是因为这种设计使得各截面的正应 力均达到许用应力，使材料得到充分利用。 3 滑轮结构如图，AB 杆为钢材，截面为圆形，直径 d = 20 mm ，许用应力 [σ ] = 160 MPa ，BC 杆为木材，截面为方形，边长 a = 60 mm ，许用应力 [σ c ] = 12 MPa 。试计算此结构的许用载
= 1.14 m 2
A
2=
F+ρ [σ ] −
A1 l1 ρ l2
=
1000 ×103 N + 25 ×103 N/m3 ×1.14 m 2 × 5 m 1×106 N/m 2 − 25×103 N/m3 × 5 m
= 1.31 m 2
A
3=
F
+ ρA1l1 + ρA2l2 [σ ] − ρ l3
= 1000 ×103 N + 25 ×103 N/m3 ×1.14 m 2 × 5 m + 25×103 N/m3 ×1.31 m 2 × 5 m = 1.49m 2 1×106 N/m 2 − 25 ×103 N/m3 × 5 m
解：1、计算 1-1 截面轴力：从 1-1 截面将杆截成两段，研究上半段。设截面上轴力为 FN1 ，
为压力（见图 b），则 FN1 应与该杆段所受外力平衡。杆段所受外力为杆段的自重，大
材料力学复习考试题及答案解析
材料力学复习题第2章1． 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为EA ，则结点C 的竖向位移为：（ ）（A ） αcos 2EA Fh （B ）α2cos 2EA Fh （C ）α3cos 2EA Fh （D ）α3cos EA Fh2． 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力F 作用下强度不足，差%20，（即F/A=1.2[σ]）为消除这一过载现象（即F/A ‘= [σ]），则柱体的边长应增加约：（ ） （A ） %5 （B ）%10 （C ）%15 （D ）%203． 如图所示杆件的抗拉刚度kN 1083⨯=EA ，杆件总拉力kN 50=F ，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷1F 和2F 之比为：（ ） （A ） 5.0 （B ）1 （C ）5.1 （D ）24． 如图所示结构，AB 是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时，载荷作用点的位置距左边杆件的距离x 为：（ ）（A ） 4a （B ）3a （C ）2a （D ）32a5． 图示杆件的抗拉刚度为EA ，其自由端的水平位移为 3Fa/EA ，杆件中间习题5图F2习题4图习题3图1F习题2 图习题1 图截面的水平位移为 Fa/EA 。
6．图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA ，则节点C 的水平位移为 F l cos45/EA ，竖向位移为 F l cos45/EA 。
7． 图示结构AB 为刚性梁，重物重量kN 20=W ，可自由地在AB 间移动，两杆均为实心圆形截面杆，1号杆的许用应力为MPa 80，2号杆的许用应力为MPa 100，不计刚性梁AB 的重量。
试确定两杆的直径。
8． 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为MPa 2=p ，油缸内径mm 75=D ，活塞杆直径mm 18=d ，活塞杆材料的许用应力MPa 50][=σ，试校核活塞杆的强度。
9．如图所示结构，球体重量为F ，可在刚性梁AB 上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉刚度分别为EA 和EA 2，长度均为l ，两杆距离为a 。
河南理工材料力学_试题
材料力学试题（）01．（8分）
试画出低碳钢拉伸的应力应变图，并简述各阶段的主要特点。
02．（15）
图示结构中，钢索BC由一组直径d= 2 mm
的钢丝组成。
若钢丝的许用应力为[σ] =160
Mpa，AC梁自重Q = 3 KN，小车承载P = 10
KN，且小车可在梁上自由移动，求钢索需几
根钢丝组成？
试用叠加法求悬臂梁
B端的挠度。
04．（18分）
图示梁，已测得45º方向的线应变为ε 45º，求外力P。
设l、b、h及E、υ均为已知。
传动轴由电机带动，装有直径D= 1 m重G=6 KN 的皮带轮，皮带张力为水平方向，T=6 KN，t=3 KN，轴的直径d=100 mm，[σ]=60Mpa。
试按第三强度理论校核轴的强度。
06．（15分）
悬臂梁AB和简支梁CD均为矩形截面，尺寸和材料均相同。
AB梁的B端置于CD梁的中点。
今有重为Q的重物在B处上方高H处自由下落。
试求B处的最大动位移。
图示各压杆的材料和截面均相同，试问哪
根杆能承受的压力最大，哪根最小？
08．（8分）
简述金属材料疲劳破坏的主要特征及破坏机理。
河南理工大学材料力学 (1)
河南理工大学 《材料力学》试卷一、 图示力N 1000 F ,求该 力对于z 轴之矩z M 。
二、 示圆截面，在其中挖掉一个边长为a 的正方形。
x 轴与圆周相切，求图中阴影部分对x 轴的惯性矩。
三、 某塑性材料制成的构件中有图a 和图b 所示的两种应力状态。
试按第四强度理论分析比较两者的危险程度（σ与τ的数值相等）。
四、图示支架由杆AC 、ED 和滑轮组成，各处均由铰链连接。
滑轮半径r =30 cm ，上面吊着重P =1000 N 的物体。
试求A 、E 处的约束反力。
五、如图所示刚性梁AB 由三根材料相同，截面均为A 的杆 悬挂，求P 力作用下两杆的轴力。
六、图示铸铁T 形截面梁，已知：Z I =7.65×106mm 4，材料的许用拉应力[t σ]=40MPa ，许用压应力[C σ]=60MPa ，试确定此梁的许用载荷P 。
七、 图示梁，已测得中性层上K 点处45º 方向的线应变为ε45º ，求梁中点C 处外力P 的大小。
设b 、h 及E 、μ均为已知。
八、图示铰接杆系结构由两根具有相同截面和同样材料的细长杆组成。
若由于杆件在ABC 平面内失稳而引起毁坏，试确定荷 载F 为最大时的θ角（假设0<θ<90º）。
九、在图示机构中，杆AB 以速度u 向左匀速运动。
求当角45=ϕ时，OC 杆的角速度。
十、一均质圆柱C ，质量为M ，半径为R 。
其上缠绕绳子，绳子沿水平经定滑轮D 后，吊有一质量为m 的重物A ，绳子和滑轮的质量不计。
试求重物A 由静止开始下降时重物的加速度a 和绳的张力T F 。
设圆柱沿水平轨道滚动而不滑动。
河南理工大材料力学期末试题
河南理工大学 学年第 学期《材料力学》试卷（ 卷）一、如图结构，AB 、AC 两杆的横截面积均为A =160mm 2，铅垂荷载P =80kN ，60=α。
若许用应力[σ]=70MPa ，试校核强度。
（10分）二、结构如图，在A 端受到压力P 的作用，杆件的横截面150=h mm ，100=b mm ，材料的弹性模量为GPa E 200=，试计算杆件的失稳临界压力P cr 。
（5分）三、应力单元如图（图中应力单位：MPa），试计算该单元：1）主应力；（8分）2）主方向；（4分）3）在图中作出主平面及主应力。
（3分）四、连续梁如图（图中集中力单位：kN，力偶单位：kNm，分布荷载单位：kN/m，长度单位：m），试作此梁的剪力图和弯矩图。
（10分）五、矩形截面外伸梁尺寸及荷载如图示，q=1.3kN/m，h=120mm，b=80mm，[σ]=10Mpa，[τ]=2MPa。
试校核该梁的正应力强度和剪应力强度。
（20分）六、图示圆截面悬臂梁同时受到轴向拉力P，横向分布荷载q和扭转力矩M的作用。
悬臂梁抗弯截面因数W、抗扭截面因数W T，试指出：1)危险截面和危险点的位置；（6分）2)危险点的应力状态（用单元体图画出）；（4分）3)危险点的强度条件（用第三强度理论）。
（10分）七、如图所示AB 、CD 二梁在自由端连接，集中力Q 作用在二梁的连接处。
已知二梁的长度比为2321=l l ，二梁的抗弯刚度均为EI 。
试求AB 、CD 二梁在连接处分别受到多大的力？（提示：悬臂梁在自由端受集中力作用时自由端的挠度为EIPl w 33=）（20分）。
河南理工大学材料力学试卷
河南理工大学 2010-2011 学年第 二 学期《材料力学》试卷（A 卷）一、基本概念题。
1. 图示单元体，试求三个主应力和最大切应力。
（5分）2. 影响构件疲劳极限的因素有哪些？（5分）3. 图示正方形，边长为a ，试求该图形对z 轴的惯性矩Z I 。
（5分）4. 从钢构件内某一点的周围取出一部分如图所示。
根据理论计算已求得30M P a σ=，15M P aτ=。
材料的弹性模量200G P aE=，泊松比0.3μ=。
试求对角线AC 的长度改变量A C l ∆。
（10分）25m mA30στC5.已知某解放牌汽车主传动轴传递的最大扭矩1930N m T =，传动轴外径89m m D=，壁厚25m m .δ=，其许用应力[]70M Pa τ=。
试校核此轴。
(10分)二、图示结构，AB 杆的弹性模量GPa 200=E ，比例极限MPa200=pσ，试由AB杆的稳定条件确定许可载荷Q 。
设稳定安全系数为5。
(15分)三、一工字钢截面梁如图所示，已知18kN P =，220kN P =，06ma.=；已知低碳钢的强度极限540M Pa b σ=，取安全系数3n =，试选择工字钢的号码。
工字钢号；抗弯截面系数10；49.0cm^312.6；77.5cm^314；102cm^316；141cm^3aaaAC BD 1P 2P四、求解图示静不定问题各杆的轴力，各杆抗拉刚度相同，均为EA 。
（15分）ααl123FF F N 3N 3ααl123F(a )(b (c五、如图所示，重量100Q =N 的物体从高度50m mH=处自由下落到钢质水平直角曲拐上，试用第三强度理论校核曲拐的强度。
已知：水平AB 杆是圆杆，水平BC 杆是矩形截面杆，并且0.4ma=，1m l =，40m md =， 15m mb=，20m mh =，200G P aE =，80G P a G =，[]120MPa σ=。
（20分）labhH dQABC河南理工大学 2010-2011 学年第 二 学期《材料力学》试卷（A 卷）一、基本概念题（每小题4分）。
河南理工大学材料力学试卷
.河南理工大学 2007-2008 学年第 二 学期《材料力学》试卷（A 卷）一、填空题（每空3分）1． 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用0.2σ作为一个强度指标其含意为 。
2. 一单元体的应力状态如图所示，则指定斜截面上的应力为=ασ 。
此单元体的的三个主应力为=1σ ，=2σ ，=3σ 。
（题二）3．对于非细长杆在计算临界应力时如果误用了欧拉公式其结果比实际 ，横截面上的正应力有可能 。
4．矩形截面木拉杆连接如图所示。
接头处剪应力为 ，挤压应力为 。
（题四）5. 图示杆件其抗拉抗压刚度为EA 受载荷F 1、F 2作用试计算其应变能 。
(题五)6. 如图超静定梁，在解除其多余约束后得到基本静定体系，试在下面横线上画出其两种基本静定体系并写出相应的相容方程（a ） ，相容方程 。
（b ） ，相容方程 。
q（题六）二、图示静不定结构，各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同，分别为A 、l 、E ，在节点A 处受铅垂方向载荷F 作用。
试求节点A 的铅垂位移三、图示梁，已测得中性层上K 点处45º 方向的线应变为ε45º，求梁中点C 处外力P 的大小。
设b 、h 及E 、ν均为已知。
四、轴上装有两个轮子，轮上分别作用有kN P 3=和Q ，轴处于平衡。
轴的[]Mpa 80=σ，试按照第三强度理论选择轴的直径d 。
aaQ五、一简支木梁，荷载F =5kN ，距离a = 0.7m ，材料的许用弯曲正应力[]σ=10MPa ，横截面为3hb=的矩形。
试做剪力图和弯矩图，并按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。
六、等截面刚架的抗弯刚度为 EI ，抗弯截面系数为W Z ，重为Q 的物体从高为h 的地方自由下落，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。
粱的变形查表得：B2B Ma w EI = B MaEI θ=33B Fa w EI =- 22B Fa EI θ=-河南理工大学 2007-2008 学年第二学期.《材料力学》试卷（A 卷）一、填空题（每空3分）1． 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用0.2σ作为一个强度指标其含意为 。
材料力学试题及答案解析7套
材料力学试卷1、结构构件应该具有足够的四、两圆截面杆直径关系为：D2 3D1题8分） 五、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力； 第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。
泊松比｛单位MPfl>六、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A= 400 mm 2， P =20 kN 。
试作直杆的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量E =200 Gpa ,计算杆的轴向总变形。
（本题15 分）。
（本题3分）二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段: 阶段、阶段、阶段和阶段。
衡量材料强度的指标是（本题6分） 三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大,则临界应力越 、临界力越材料的临界柔度只与有关。
（本题3分）则Iz2I Z1 W z2W ziI P2I P1 W p2W pi（本0.3。
（本题15分）1W!七、矩形截面梁，截面高宽比h=2b ，1=4米，均布载荷q =30kN /m 许用应力100MPa ， 1、画梁的剪力图、弯矩图八、一圆木柱高1=6米，直径D =200 mm ，两端铰支，承受轴向载荷 F =50 kN ，校核柱子30002。
（本题15分）九、用能量法计算结构 B 点的转角和竖向位移，EI 已知。
（本题15 分）2P 42、设计梁的截面（本题20分）。
qWMPa ,折减系数与柔度的关系为:的稳定性。
已知木材的许用应力 1/2材料力学试卷2一、（5分）图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A处切应变 a b的大小。
二、（10分）计算图形的惯性矩I z I y。
图中尺寸单位：毫米。
三、（15分）当应力。
四、（10分）杆的横截面积、如，500、、------1002C0已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；第四强度理论相1«单位MR》画图示杆的轴力图；计算横截面上最大正应力；计算杆最大轴向应变A=4OO mm 2，E=200 GPa。
材料力学习题的答案解析
第二章轴向拉伸与压缩2-1 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。
F1=18kN (b)F3=25kN 3力。
解:2-2 图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1和2-2上的正应1 .轴力M1I2- , --------------------------------------------------------- 4kN* -------------- —------------------------------------- r .------------- *—1 2201 F2=3kNF4=10kN2 31518F N F14kN2.应力F N141031 1MPa175MPaA1 1204F N141032 2MPa350A2 22010 4由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为2-3 图示桅杆起重机，起重杆 AB 的横截面是外径为 20mm 、 径为18 mm 的圆环，钢丝绳 BC 的横截面面积为 BC 横截面上的应力。
AB 和钢丝绳 o 10mm 2。
试求起重杆解：1 .轴力 取节点 F x 0 :B 为研究对象，受力如图所示， F NBC F NAB cos30 F cos 45 2-4 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为 E 1100 GPa 和 E 2210 GPa 。
若杆的总伸长为A l 0.126mm ，试求载荷F 和杆横截面上的应力。
2铜1钢/ /F140 . -400600解:1•横截面上的应力由题意有I 1Fh FI 2 l 2E 1AE 2A由此得到杆横截面上的应力为l h I 2 E 1 E 2 h E 1l 2E 20.126 600 400 100 103 210 103 MPa 15.9MPaF y 0 : 由此解得： 2 .应力 起重杆横截面上的应力为F NABABF NAB sin 30 F sin 45 F NAB 2.83kN ， 2.83 103 A AB ____ 2。
材料力学题解
在图(c)所示 N---X 坐标下,由式(a)、(b)知 N(X) 随 X 呈直线变化。由三个控制面上控制值 画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图
C l2 2
B l1 1
A P
a
x
x2 x1
o
x / mm
N2
C
22
N1 11
A2
B
B
A1
A1
A
A
2）结构中各杆应满足各自强度条件
N1
N1
A1
1
e
N2 N2 A2 2 f
由式（e）、式(f)，有
0.518P
A1
1
P 2104 160103 61.78kN
1
0.518
由式(f) 、式（d），有
7
y
N2
45 30
C
x
P
b
0.732P
A2
2
P 3104 100103 40.98kN
四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。 ５.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其 中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（ ）；使材料保持纯弹性变形的最大应 力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受 的最大载荷时的应力为（ ）。
连续性、均匀性、各向同性。 3 .构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的 内力分量可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。
拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
二、计算
1. 试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的
变形形式。
2P
河南理工大学材料力学 试题分解共45页
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
4聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
材料力学试卷及答案7套讲解
材料力学试卷1一、绘制该梁的剪力、弯矩图。
（15分）二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ，许用压应力[σ-]=100MPa 。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
（20分）m8m2m230170302002m3m1mM三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。
（15分）30四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。
(15分)五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。
已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr =338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。
（20分）六、结构如图所示。
已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。
（15分）材料力学2一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断面收缩率。
2、试画出图示截面弯曲中心的位置。
3、梁弯曲剪应力的计算公式zzQS =τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。
aa4/h4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。
二、绘制该梁的剪力、弯矩图。
（15分）三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。
已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。
试求拉杆的伸长l ∆及梁中点沿铅垂方向的位移∆。
河南理工材料力学试题2
河南理工大学材料力学试题（一）解答材料力学试题（一）解答一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移，在Q自由下落冲击时的最大动位移，则弹簧所受的最大冲击力为：3Q。
2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d的空心轴代替直径d的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角相同），则空心轴的外径D＝。
二、选择题（每小题5分，共10分）1、图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A点；（C）横边中点B；（D）横截面的角点D点。
正确答案是： C2、若压杆在两个方向上的约束情况相同；且。
那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：（A）（B）（C）（D）。
正确答案是： D三、计算题（共80分）1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P作用。
试按第三强度理论确定AB轴的直径d。
已知：P=20KN,。
解：AB梁受力如图：AB梁内力如图：危险点在A截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：2、图示矩形截面钢梁，A端是固定铰支座，B端为弹簧支承。
在该梁的中点C处受到的重量为P＝40N的重物，自高度h＝60mm处自由落下冲击到梁上。
已知弹簧刚度K＝25.32N/mm,钢的E＝210GPa，求梁内最大冲击应力（不计梁的自重）。
（15分）解：（1）求、。
将重力P按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C处，点C的挠度为、静应力为，惯性矩由挠度公式得，根据弯曲应力公式得，其中，代入得，（2）动荷因数K d（3）梁内最大冲击应力3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比。
并指出哪根杆的稳定性较好。
解：由即：；又： ；4、（15分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI 相同。
试求钢架横截面上的最大弯矩， 并说明发生在何处。
解：一次超静定问题，解除多余约束B 。
材料力学512题 -回复
材料力学512题 -回复材料力学512题解析材料力学是研究材料在外力作用下的力学性质和变形规律的学科。
在这里，我们将对材料力学512题进行解析，帮助大家更好地理解和掌握材料力学。
1. 第一题：杨氏模量的定义和计算公式是什么？杨氏模量是衡量材料抗拉刚度的物理量，表示单位面积材料在拉伸或压缩时的应力与应变之比。
计算公式为杨氏模量E等于应力σ除以应变ε，即E=σ/ε。
2. 第二题：简述应力和应变的定义及其关系。
应力是指单位面积内的力的大小，表示材料受力的程度。
应变是指材料在外力作用下发生的形变程度，表示材料内部的相对位移。
应力和应变之间的关系可以通过杨氏模量来描述，即应力等于杨氏模量乘以应变。
3. 第三题：什么是屈服强度？如何确定材料的屈服强度？屈服强度是指材料在拉伸过程中开始发生塑性变形的应力值。
确定材料的屈服强度可以通过拉伸试验来进行。
拉伸试验时，逐渐增加外力，记录下应力和应变的变化情况，当应力达到最大值后开始下降，即为屈服强度。
4. 第四题：简述弹性模量的概念和计算方法。
弹性模量是衡量材料抗弹性变形能力的物理量，表示单位面积材料在弹性变形时的应力与应变之比。
计算弹性模量的方法有很多种，例如杨氏模量、剪切模量和泊松比等。
5. 第五题：什么是应力-应变曲线？简述其特点。
应力-应变曲线是描述材料在外力作用下应力和应变关系的曲线。
一般来说，应力-应变曲线可以分为弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。
弹性阶段中，应力和应变成正比；屈服阶段中，应力逐渐增加，达到最大值后开始下降；塑性阶段中，应力保持相对稳定，但应变继续增加；断裂阶段中，材料发生断裂。
6. 第六题：简述断裂韧性的概念和影响因素。
断裂韧性是指材料抵抗断裂的能力，表示材料在外力作用下发生断裂前所吸收的能量。
影响断裂韧性的因素有很多，例如材料的组织结构、温度、应变速率等。
7. 第七题：简述材料的蠕变现象及其影响因素。
材料的蠕变是指在长时间的持续外力作用下，材料会发生时间依赖性的变形。
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Fs
（＋）
Fs Fs
Fs
（－）
b. 弯矩的正负
使梁微段发生上凹下凸变形的 弯矩 M 为正，反之为负。
M
（＋）
M M
（－）
M
第四章 弯曲内力(孙教材中,与弯曲应力合为一章) 常见荷载下FS，M图的一些特征 q c 0 (向上） q c 0 (向下）
强度计算的三类问题：
强度校核：
FN A
FN A
截面设计：
A
FN
许用载荷计算：
四、杆件的变形与超静定问题求解
超静定问题的求解步骤： 建立静力平衡方程 建立变形协调方程 —— 得到补充方程
建立物理方程（胡克定律）
将平衡方程与补充方程联立求解
第二章 拉伸和压缩
3.各向同性假设 4.小变形假设
第一章 绪 论 材料力学所研究的四个基本变形 1.轴向拉伸或压缩 2.剪切 3.扭转 4.弯曲
第二章 拉伸和压缩
一、基本概念及基本量
轴力：FN —— 截面法(或快速算法)、轴力图
FN A Fl 变形： l N EA
应力：
应变：
E
（轴向应变） （横向应变）
五、剪切与挤压的实用计算
FS A
Fbs bs bs Abs
特别要注意计算挤压面面积的计算方法 (什么时候 等于实际挤压面面积，什么不等?)
第三章 扭转
1、传动轴的外力偶矩计算
M N m
2、扭矩与扭矩图 3、薄壁圆筒的扭转应力
PkW 9.55 10 nr / min
材料力学内容 总复习
总 复 习
第一部分 第二部分 第三部分 专题部分 基本变形部分 组合变形部分 压杆稳定 能量方法 动载荷与交变应力 第四部分 应力状态与强度理论
第一章 绪 论
材料力学的任务是解决构件安全与经济间的矛盾。
1、强度
2、刚度
保证构件正常工作
3、稳定性
材料力学中可变形固体的四个基本假设 1.连续性假设 2.均匀性假设
二、材料的力学性能 （材料的力学性质）
低碳钢拉伸与压缩试验 4个阶段； 5个指标： p , s , b , , 几种现象； 铸铁拉伸与压缩试验
三、拉压强度条件及其应用
F N 的确定：试验 A
s
ns
或
b
nb
第二章 拉伸和压缩
2
M 2 ( x) V dx L 2 EI
内
力
计
算
拉
压 扭 转 平 面 弯 曲
快速计算方法:看笔记
快速计算方法:看笔记
快速计算方法:看笔记
第五章 弯曲应力 1 纯弯曲:
q0
FS cx b (c 0)
M
FS cx b (c 0)
FS c
M cx b
1 2 1 cx bx d (c 0) M cx 2 bx d (c 0) 2 2
第四章 弯曲内力 集中力作用处 集中力偶作用处
若某截面的剪力FS(x)=0，根据
FS (b) FS (a ) Aq
第四章 弯曲内力
q(x)
dM ( x ) FS ( x ) dx
若横截面 A,B 间无集中力偶作用则得
b b
a
b
a
dM FS ( x )dx
a
M (b) M (a ) AFS
M (b) M (a ) AFS
拉 /压 A
扭
转 A M n T>0
FN ( x) dL dx L EA( x )
AB
T dx L AB GI p
q f´
拉（压） 强 度 条 件 刚 度 条 件 变 形 能
2
扭
转
平 面 弯 曲
max [ ]
max [ ]
|M n|max Wt [ ] M n|max Wt [ ]
max [ ] max [ ]
Tl GI p
max
b 圆轴扭转的刚度条件:
一定要注意转角单位的 Tmax 180 一致(弧度与角度的转换) GI p
第四章 弯曲内力 1、平面弯曲的概念
若梁上的外载荷都作用在纵向对称平面内，则梁弯曲变形后的轴 线为纵向对称平面内的平面曲线。
—— 这种弯曲称为平面弯曲或对称弯曲。 2、剪力与弯矩 a. 剪力的正负
3
T 2 2 r
4、圆轴扭转横截面上的应力
T Ip
5 极惯性矩与抗扭截面系数
a. 实心圆截面
max
D4
32
T Wp
Wp
Ip
D3
16
第三章 扭转
b. 空心圆截面 c. 薄壁圆截面
Ip
D4
32 3 I p 2 R0
(1 4 )
Wp
D3
16 2 Wp 2 R0
(1 4 )
6 圆轴扭转破坏与强度条件
脆性材料扭转破坏: 塑性材料扭转破坏: 沿 450 螺旋曲面被拉断 沿横截面被剪断
圆轴扭转的强度条件为:
max
Tmax Wp Ti li GI pi
7 圆轴扭转变形与刚度条件
a 圆轴扭转时的变形:
平 面 弯 曲 M M>0 F >0 x—平行于杆轴 s
A Fs
内 力
N
FN > 0
x—杆轴 x
应 力
FN ( x) A
x—杆轴
O
T ( ) Ip
My x Iz
x
F S y y S z bI z
变 形
L
A
B
n
f
f ( x)
q
M ( x) EI
x w f
d M ( x) FS ( x) 0，该 dx
截面的弯矩为极值。
第四章 弯曲内力
3. 分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系
dFS ( x ) q( x ) dx
a
若在 a 和 b 两个横截面之间无集中力，则
q(x) b
b
a
dFS( x ) q( x )dx
a
b a
b
FS (b) FS (a ) q( x )dx Aq
M max Wz [ ] M max Wz [ ]
| wmax | w l l
N max Amin [ ] N max A[ ]
[ ] max
q max [q ]
FN ( x) V dx L 2 EA
V T ( x) dx L 2GI p