三角函数常用公式
初中三角函数常用公式大全
初中三角函数常用公式大全一、基本关系式：1. 正弦定理：在任意三角形ABC中，有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中a，b，c分别为三角形ABC的三边，A，B，C为对应的角，R为三角形的外接圆半径。
2. 余弦定理：在任意三角形ABC中，有c²=a²+b²-2abcosC。
3. 正弦公式：在任意三角形ABC中，有sinA/a=sinB/b=sinC/c。
4. 余弦公式：在任意三角形ABC中，有cosA=(b²+c²-a²)/2bc，cosB=(c²+a²-b²)/2ac，cosC=(a²+b²-c²)/2ab。
二、常用比值关系：1. 任意角的正弦公式：在直角三角形中，sinθ=对边/斜边。
2. 任意角的余弦公式：在直角三角形中，cosθ=邻边/斜边。
3. 任意角的正切公式：在直角三角形中，tanθ=对边/邻边。
4. 任意角的余切公式：在直角三角形中，cotθ=邻边/对边。
5. 任意角的正割公式：在直角三角形中，secθ=斜边/邻边。
6. 任意角的余割公式：在直角三角形中，cscθ=斜边/对边。
三、特殊角的值：1. π/6的正弦和余弦值：sin(π/6)=1/2，cos(π/6)=√3/22. π/4的正弦和余弦值：sin(π/4)=cos(π/4)=√2/23. π/3的正弦和余弦值：sin(π/3)=√3/2，cos(π/3)=1/24. π/2的正弦和余弦值：sin(π/2)=1，cos(π/2)=0。
四、和差化积公式：1. sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB。
2. cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB。
3. tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)。
(完整版)三角函数三角函数公式表
(完整版)三角函数公式表1. 正弦函数 (sin):定义：正弦函数是直角三角形中对边与斜边的比值。
公式：sin(θ) = 对边 / 斜边范围：1 ≤ sin(θ) ≤ 1特殊值：sin(0°) = 0, sin(30°) = 1/2, sin(45°) = √2/2, sin(60°) = √3/2, sin(90°) = 12. 余弦函数 (cos):定义：余弦函数是直角三角形中邻边与斜边的比值。
公式：cos(θ) = 邻边 / 斜边范围：1 ≤ cos(θ) ≤ 1特殊值：cos(0°) = 1, cos(30°) = √3/2, cos(45°) = √2/2, cos(60°) = 1/2, cos(90°) = 03. 正切函数 (tan):定义：正切函数是直角三角形中对边与邻边的比值。
公式：tan(θ) = 对边 / 邻边范围：tan(θ) 可以取任意实数值特殊值：tan(0°) = 0, tan(30°) = 1/√3, tan(45°) = 1, tan(60°)= √3, tan(90°) 不存在（无穷大）4. 余切函数 (cot):定义：余切函数是直角三角形中邻边与对边的比值。
公式：cot(θ) = 邻边 / 对边范围：cot(θ) 可以取任意实数值特殊值：cot(0°) 不存在（无穷大）, cot(30°) = √3, cot(45°) = 1, cot(60°) = 1/√3, cot(90°) = 05. 正割函数 (sec):定义：正割函数是直角三角形中斜边与邻边的比值。
公式：sec(θ)= 1 / cos(θ)范围：sec(θ) 可以取任意实数值特殊值：sec(0°) = 1, sec(30°) = 2, sec(45°) = √2, sec(60°) = 2/√3, sec(90°) 不存在（无穷大）6. 余割函数 (csc):定义：余割函数是直角三角形中斜边与对边的比值。
三角函数公式表大全
三角函数公式表大全以下是常用的三角函数公式表：1. 正弦函数（Sine Function）：- 正弦函数的定义：sinθ = 对边/斜边- 余弦函数与正弦函数的关系：cosθ = 邻边/斜边- 正弦函数的倒数：cosecθ = 1/sinθ- 余弦函数的倒数：secθ = 1/cosθ- 正弦函数的平方：sin^2θ + cos^2θ = 1- 正弦函数的和差公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ- 正弦函数的倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ2. 余弦函数（Cosine Function）：- 余弦函数的定义：cosθ = 邻边/斜边- 正弦函数与余弦函数的关系：sinθ = 对边/斜边- 余弦函数的倒数：secθ = 1/cosθ- 正弦函数的倒数：cosecθ = 1/sinθ- 余弦函数的平方：cos^2θ + sin^2θ = 1- 余弦函数的和差公式：cos(α ± β) = cosαcosβ ∓sinαsinβ- 余弦函数的倍角公式：cos2θ = cos^2θ - sin^2θ3. 正切函数（Tangent Function）：- 正切函数的定义：tanθ = 对边/邻边= sinθ/cosθ- 正切函数的倒数：cotθ = 1/tanθ = cosθ/sinθ- 正切函数与正弦、余弦的关系：tanθ = sinθ/cosθ = (对边/斜边) / (邻边/斜边) = 对边/邻边- 正切函数的和差公式：tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓tanαtanβ)4. 反三角函数：- 反正弦函数（Arcsine Function）：sin⁻¹(x) = θ，其中-π/2 ≤ θ ≤ π/2- 反余弦函数（Arccosine Function）：cos⁻¹(x) = θ，其中0 ≤ θ ≤ π- 反正切函数（Arctangent Function）：tan⁻¹(x) = θ，其中-π/2 < θ < π/2这些是常用的三角函数公式，可以根据具体的问题和需要，灵活运用这些公式进行计算和推导。
常用的三角函数公式
三角函数公式一、三角函数的和差公式1、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB3、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB4、sin (A-B)= sinAcosB-cosAsinB5、tan(A+B)=tan A+tanB 1tan AtanB- 6、tan(A-B)=tan A-tanB 1tan AtanB+ 二、倍角公式7、sin2A= 2sinAcosB8、cos2A=cos 2A-sin 2A (变形形式cos2A=1-2sin 2A ;cos2A=2cos 2A-1)9、tan2A=22tan A 1tan A- 三、积化和差公式10、sinAcosB=12[sin(A+B) +sin (A-B)] 证：右=12[sin(A+B) +sin (A-B)] =12[ (sinAcosB+cosAsinB) + (sinAcosB-cosAsinB)] = sinAcosB=左11、cosAsinB=12[sin(A+B) -sin (A-B)]证：右=12[sin(A+B) -sin (A-B)]=12[ (sinAcosB+cosAsinB) - (sinAcosB-cosAsinB)]= cosAsinB =左12、cosAcosB=12[cos(A+B)+cos (A-B)]证：右=12[cos(A+B)+cos (A-B)]=12[ (cosAcosB-sinAsinB)+ (cosAcosB+sinAsinB)]= cosAcosB =左13、sinAsinB=12[cos(A-B)-cos (A+B)]证：右=12[cos(A+B)+cos (A-B)]=12[ (cosAcosB+sinAsinB)+ (cosAcosB-sinAsinB)]= sinAsinB =左四、和差化积公式14、sinA+sinB=2sin A B2+cosA B2-加=加，减证：令X=A B2+，Y=A B2-，则A=X+Y，B=X-Y左= sinA+sinB= sin(X+Y)+sin(X-Y)=( sinXcosY+cosXsinY)+( sinXcosY-cosXsinY)=2 sinXcosY=2sin A B2+cosA B2-=右15、sinA-sinB=2sin A B 2-cos A B 2+ 减=减，加 证：左= sinA-sinB= sinA+sin(-B)= 2sin A+(B)2-cos A-(-B)2 =右 16、cosA+cosB=2cos A B 2+cos A B 2- 加=cos 证：令X=A B 2+，Y=A B 2-，则A=X+Y ，B=X-Y 左= cosA+cosB = cos(X+Y)+cos(X-Y)=( cosXcosY-sinXsinY)+( cosXcosY+sinXsinY) =2cosXcosY=2cos A B 2+cos A B 2-=右 17、cosA-cosB=-2sin A B 2+sin A B 2- 减=sin 证：令X=A B 2+，Y=A B 2-，则A=X+Y ，B=X-Y 左= cosA-cosB = cos(X+Y)-cos(X-Y)=( cosXcosY-sinXsinY)-( cosXcosY+sinXsinY) =-2sinXsinY=-2sin A B 2+sin A B 2-=右 补充：18、sin2A=22tan A 1tan A+ 证：左=22222sin A 22tan A 2sin A cos A sin 2A cos A sin 2A=sin A 1tan A sin A cos A 11cos A⋅====+++右19、cos2A=221tan A 1tan A-+ 证：左=2222222222sin A 11tan A sin A cos A cos 2A cos A cos 2A=sin A 1tan A sin A cos A 11cos A---====+++右 五、万能公式令t=tan A2，则 sinA=221tt +(公式18的变形)； cosA=2211t t -+(公式19的变形)； tanA=221tt -(公式9的变形)。
三角函数公式大全
三角函数公式大全1.三角函数的基本定义：- 正弦函数：sinθ = 对边/斜边- 余弦函数：cosθ = 邻边/斜边- 正切函数：tanθ = 对边/邻边- 余切函数：cotθ = 1/tanθ- 正割函数：secθ = 1/cosθ- 余割函数：cscθ = 1/sinθ2.三角函数的周期性：- 正弦函数的周期为2π：sin(θ+2π) = sinθ- 余弦函数的周期为2π：cos(θ+2π) = cosθ- 正切函数的周期为π：tan(θ+π) = tanθ3.三角函数的平方和差公式：- 正弦函数的平方和差公式：sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB - 余弦函数的平方和差公式：cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB - 正切函数的平方和差公式：tan(A±B) = (tanA ± tanB)/(1 ∓tanAtanB)4.三角函数的倍角公式：- 正弦函数的倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ- 余弦函数的倍角公式：cos2θ = cos²θ - sin²θ- 正切函数的倍角公式：tan2θ = (2tanθ)/(1 - tan²θ)5.三角函数的半角公式：- 正弦函数的半角公式：sin(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/2)- 余弦函数的半角公式：cos(θ/2) = ±√((1 + cosθ)/2)- 正切函数的半角公式：tan(θ/2) = ±√((1 - cosθ)/(1 +cosθ))6.三角函数的和差化积公式：- 正弦函数的和差化积公式：sinA + sinB = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)- 余弦函数的和差化积公式：cosA + cosB = 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)- 正弦函数的差化积公式：sinA - sinB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)- 余弦函数的差化积公式：cosA - cosB = 2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)7.其他重要公式：- 三角函数的平方公式：sin²θ + cos²θ = 1- 三角函数的倒数公式：sin(π/2 - θ) = cosθ，cos(π/2 - θ) = sinθ，tan(π/2 - θ) = cotθ- 三角函数的和差化差公式：cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB，cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB这些是三角函数中一些重要的公式，对于理解和应用三角函数有很大的帮助。
高中常用三角函数公式大全
高中常用三角函数公式大全一、正弦函数公式：1. 正弦函数的定义：对于任意角θ，在单位圆上，以反时针方向从x轴到点P(1，θ)所划出的弧长与半径1的比值称为角θ的正弦函数。
记作sinθ。
2. 正弦函数的周期性：sin(θ+2πk) = sinθ，其中k为整数。
3. 正弦函数的奇偶性：sin(-θ) = -sinθ，即正弦函数是奇函数。
4. 两角和公式：sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ5. 双角公式：sin2θ = 2sinθcosθ6. 半角公式：sin(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/2]二、余弦函数公式：1. 余弦函数的定义：对于任意角θ，在单位圆上，以反时针方向从x轴到点P(1，θ)所划出的弧长与半径1的比值称为角θ的余弦函数。
记作cosθ。
2. 余弦函数的周期性：cos(θ+2πk) = cosθ，其中k为整数。
3. 余弦函数的奇偶性：cos(-θ) = cosθ，即余弦函数是偶函数。
4. 两角和公式：cos(α±β) = cosαcosβ - sinαsinβ5. 双角公式：cos2θ = cos²θ - sin²θ6. 半角公式：cos(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/2]三、正切函数公式：1. 正切函数的定义：对于任意角θ，在单位圆上，以反时针方向从x轴到点P(1，θ)所划出的弧长与点P的y坐标的比值称为角θ的正切函数。
记作tanθ。
2. 正切函数的周期性：tan(θ+πk) = tanθ，其中k为整数。
3. 正切函数的奇偶性：tan(-θ) = -tanθ，即正切函数是奇函数。
4. 两角和公式：tan(α±β) = (tanα ± tanβ)/(1 ∓tanαtanβ)5. 双角公式：tan2θ = (2tanθ)/(1 - tan²θ)6. 半角公式：tan(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/(1+cosθ)]四、其他常用公式：1. 与正弦函数的关系：sinθ = cos(π/2 - θ)2. 与余弦函数的关系：cosθ = sin(π/2 - θ)3. 正切函数与余切函数的关系：tanθ = 1/cotθ，cotθ =1/tanθ。
常用的三角函数公式
三角函数公式一、三角函数的和差公式1、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB3、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB4、sin (A-B)= sinAcosB-cosAsinB5、tan(A+B)=tan A +tanB 1tan A tanB -6、tan(A-B)=tan A-tanB1tan AtanB + 二、倍角公式7、sin2A= 2sinAcosB8、cos2A=cos 2A-sin 2A (变形形式cos2A=1-2sin 2A ;cos2A=2cos 2A-1)9、tan2A=22tan A1tan A - 三、积化和差公式10、sinAcosB=12[sin(A+B) +sin (A-B)] 证：右=12[sin(A+B) +sin (A-B)] =12[ (sinAcosB+cosAsinB) + (sinAcosB-cosAsinB)] = sinAcosB=左11、cosAsinB=12[sin(A+B) -sin (A-B)]证：右=12[sin(A+B) -sin (A-B)]=12[ (sinAcosB+cosAsinB) - (sinAcosB-cosAsinB)]= cosAsinB =左12、cosAcosB=12[cos(A+B)+cos (A-B)]证：右=12[cos(A+B)+cos (A-B)]=12[ (cosAcosB-sinAsinB)+ (cosAcosB+sinAsinB)]= cosAcosB =左13、sinAsinB=12[cos(A-B)-cos (A+B)]证：右=12[cos(A+B)+cos (A-B)]=12[ (cosAcosB+sinAsinB)+ (cosAcosB-sinAsinB)]= sinAsinB =左四、和差化积公式14、sinA+sinB=2sin A B2+cosA B2-加=加，减证：令X=A B2+，Y=A B2-，则A=X+Y，B=X-Y左= sinA+sinB= sin(X+Y)+sin(X-Y)=( sinXcosY+cosXsinY)+( sinXcosY-cosXsinY)=2 sinXcosY=2sin A B2+cosA B2-=右15、sinA-sinB=2sin A B2-cos A B2+ 减=减，加证：左= sinA-sinB= sinA+sin(-B)= 2sinA +(B )2-cos A-(-B)2 =右 16、cosA+cosB=2cosA B 2+cos A B 2- 加=cos 证：令X=A B2+，Y=A B2-，则A=X+Y ，B=X-Y左= cosA+cosB = cos(X+Y)+cos(X-Y)=( cosXcosY-sinXsinY)+( cosXcosY+sinXsinY) =2cosXcosY=2cos A B2+cosA B 2-=右 17、cosA-cosB=-2sinA B 2+sin A B2- 减=sin 证：令X=A B2+，Y=A B2-，则A=X+Y ，B=X-Y左= cosA-cosB = cos(X+Y)-cos(X-Y)=( cosXcosY-sinXsinY)-( cosXcosY+sinXsinY) =-2sinXsinY=-2sinA B 2+sin A B 2-=右 补充：18、sin2A=22tan A1tan A +证：左=22222sin A22tan A 2sin A cos A sin 2A cos A sin 2A =sin A 1tan A sin A cos A 11cos A ⋅====+++右19、cos2A=221tan A1tan A-+ 证：左=2222222222sin A 11tan A sin A cos A co s 2A cos A cos 2A =sin A 1tan A sin A cos A 11cos A---====+++右五、万能公式令t=tan A2，则 sinA=221tt +(公式18的变形)； cosA=2211t t -+(公式19的变形)； tanA=221tt -(公式9的变形)。
三角函数公式大全
三角函数公式大全三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB-1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB1tanB tanA +- cot(A+B) =cotAcotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotAcotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA2-Sin2A=2SinA•CosACos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π-a) 半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2cos 1A+tan(2A )=AA cos 1cos 1+- cot(2A )=AAcos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2b a - tana+tanb=ba b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = -21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb =21[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb =21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb =21[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sinacos(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sinasin(π-a) = sinacos(π-a) = -cosasin(π+a) = -sinacos(π+a) = -cosa tgA=tanA =aa cos sin 万能公式 sina=2)2(tan 12tan2a a+ cosa=22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2)2(tan 12tan 2a a - 其它公式 a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=ab ] a•sin(a)-b•cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=ba ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2a )2 其他非重点三角函数 csc(a) =asin 1 sec(a) =a cos 1 双曲函数 sinh(a)=2e -e -a acosh(a)=2e e -a a tg h(a)=)cosh()sinh(a a 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinαcos （2kπ＋α）= cosαtan （2kπ＋α）= tanαcot （2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin （π＋α）= -sinαcos （π＋α）= -cosαtan （π＋α）= tanαcot （π＋α）= cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin （-α）= -sinαcos （-α）= cosαtan （-α）= -tanαcot （-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （π-α）= sinαcos （π-α）= -cosαtan （π-α）= -tanαcot （π-α）= -co tα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin （2π-α）= -sinαcos （2π-α）= cosαtan （2π-α）= -tanαcot （2π-α）= -cotα公式六：2π±α及23π±α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π+α）= cosαcos （2π+α）= -sinα tan （2π+α）= -cotαcot （2π+α）= -tanα sin （2π-α）= cosα cos （2π-α）= sinαπ-α）= cotα tan（2π-α）= tanα cot（23π+α）= -cosα sin（23π+α）= sinα cos（23π+α）= -cotα tan（23π+α）= -tanα cot（23π-α）= -cosα sin（23π-α）= -sinα cos（23π-α）= cotα tan（23π-α）= tanα cot（2(以上k∈Z)。
所有三角函数的公式大全
所有三角函数的公式大全在学习三角函数的过程中，公式是很重要的基础之一。
掌握了三角函数的公式，我们就能够更好地理解三角函数的性质，从而更好地解题。
以下是所有三角函数的公式大全。
一、正弦函数（sin）1. 定义：在一个直角三角形中，正弦函数的值等于其对边的长度与斜边的长度的比值。
2. 周期性：sin(x + 2π) = sin(x)，其中π为圆周率。
3. 奇偶性：sin(-x) = -sin(x)，即sin函数是奇函数。
4. 余角公式：sin(π - x) = sin(x)sin(π + x) = -sin(x)sin(2π - x) = -sin(x)5. 和差公式：sin(x ± y) = sin(x) cos(y) ± cos(x) sin(y)6. 二倍角公式：sin(2x) = 2sin(x) cos(x)sin²(x) = (1 - cos(2x)) / 27. 三倍角公式：sin(3x) = 3sin(x) - 4sin³(x)8. 多倍角公式：sin(nx) = 2^(n-1) sin(x) cos(x) cos(2x) ...cos((n-1)x)9. 单位圆上的正弦函数：sin(x) = y，其中x为角度，称为弧度制下的角度。
在单位圆上，角度为x对应的点的y坐标即为sin(x)的值。
二、余弦函数（cos）1. 定义：在一个直角三角形中，余弦函数的值等于其邻边的长度与斜边的长度的比值。
2. 周期性：cos(x + 2π) = cos(x)，其中π为圆周率。
3. 奇偶性：cos(-x) = cos(x)，即cos函数是偶函数。
4. 余角公式：cos(π - x) = -cos(x)cos(π + x) = -cos(x)cos(2π - x) = cos(x)5. 和差公式：cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y)6. 二倍角公式：cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = 2cos²(x) - 1 = 1 - 2sin²(x)7. 三倍角公式：cos(3x) = 4cos³(x) - 3cos(x)8. 多倍角公式：cos(nx) = 2^(n-2) cos²(x) - 2^(n-4) cos⁴(x) ...(-1)^(n-1) cos((n-1)x)9. 单位圆上的余弦函数：cos(x) = x，其中x为角度，称为弧度制下的角度。
三角函数常用公式大全
三角函数常用公式大全三角函数是数学中的一门重要内容，对于解决各种问题有很大的应用价值。
以下是一些三角函数的常用公式总结，方便大家查阅和使用。
一、正弦函数的常用公式：1.三角恒等式：- 正弦函数的周期为2π，即sin(x+2π)=sin(x)，sin(x+4π)=sin(x)，等等；- 正弦函数是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)；- 正弦函数的反函数为arcsin(x)，定义域为[-1, 1]，值域为[-π/2, π/2]。
2.三角和差公式：- sin(x+y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)；- sin(x-y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)；- sin2(x) = 2sin(x)cos(x)；- sin(x+y)+sin(x-y) = 2sin(x)cos(y)；- sin(x+y)-sin(x-y) = 2cos(x)sin(y)。
3.三角倍角公式：- sin(2x) = 2sin(x)cos(x)；- sin^2(x) = (1-cos(2x))/2；4.三角半角公式：- sin(x/2) = ±√((1-cos(x))/2)；- cos(x/2) = ±√((1+cos(x))/2)。
二、余弦函数的常用公式：1.三角恒等式：- 余弦函数的周期为2π，即cos(x+2π)=cos(x)，cos(x+4π)=cos(x)，等等；- 余弦函数是偶函数，即cos(-x)=cos(x)；- 余弦函数的反函数为arccos(x)，定义域为[-1, 1]，值域为[0, π]。
2.三角和差公式：- cos(x+y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)；- cos(x-y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)；- cos^2(x) = (1+cos(2x))/2；- cos(x+y)+cos(x-y) = 2cos(x)cos(y)；- cos(x+y)-cos(x-y) = -2sin(x)sin(y)。
三角函数必背公式
三角函数必背公式三角函数的必背公式包括半角公式，倍角公式，两角和与差公式，积化和差公式，和差化积公式。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。
通常是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
半角公式sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))倍角公式Sin2A=2SinA*CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)两角和与差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cossinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB。
积化和差公式sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2和差化积公式sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)。
三角函数公式大全
三角函数公式大全一、基本定义及性质1. 正弦函数（sin）：sin A = 对边 / 斜边cos A = 临边 / 斜边tan A = 对边 / 临边余切函数（cot）：cot A = 临边 / 对边2.零度三角函数：sin 0° = 0, cos 0° = 1, tan 0° = 0, cot 0° = ∞3.π/6弧度三角函数：sin (π/6) = 1/2, cos (π/6) = √3/2, tan (π/6) = 1/√3, cot (π/6) = √34.π/4弧度三角函数：sin (π/4) = √2/2, cos (π/4) = √2/2, tan (π/4) = 1, cot (π/4) = 15.π/3弧度三角函数：sin (π/3) = √3/2, cos (π/3) = 1/2, tan (π/3) = √3, cot (π/3) = 1/√36.相反角关系：sin (-A) = -sin A, cos (-A) = cos A, tan (-A) = -tan A, cot (-A) = -cot A7.90°三角函数：sin 90° = 1, cos 90° = 0, tan 90° = ∞, cot 90° = 08.π/2弧度三角函数：sin (π/2) = 1, cos (π/2) = 0, tan (π/2) = ∞, cot (π/2) = 09.倒数关系：sin (π - A) = sin A, cos (π - A) = -cos A, tan (π - A) = -tan A, cot (π - A) = -cot A10.余角关系：sin (π/2 - A) = cos A, cos (π/2 - A) = sin A, tan (π/2 -A) = cot A, cot (π/2 - A) = tan A二、和差与倍角公式1.和差公式：sin (A ± B) = sin A cos B ± cos A sin Bcos (A ± B) = cos A cos B ∓ sin A sin Btan (A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A tan B)2.二倍角公式：sin 2A = 2 sin A cos Acos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 2 cos^2 A - 1 = 1 - 2 sin^2 A tan 2A = (2 tan A) / (1 - tan^2 A)三、万能角公式（三角函数的倒数、减角公式、二倍角公式的推广形式）1.正弦函数倒数公式：csc A = 1 / sin A2.余弦函数倒数公式：sec A = 1 / cos A3.正切函数倒数公式：cot A = 1 / tan A4.减角公式：sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin Bcos (A - B) = cos A cos B + sin A sin Btan (A - B) = (tan A - tan B) / (1 + tan A tan B)5.二倍角公式推广形式：sin 2A = 2 sin A cos Acos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 2 cos^2 A - 1 = 1 - 2 sin^2 A tan 2A = (2 tan A) / (1 - tan^2 A)四、积和差公式1.积公式：sin A sin B = (1/2)[cos(A-B) - cos(A+B)]cos A cos B = (1/2)[cos(A-B) + cos(A+B)]sin A cos B = (1/2)[sin(A-B) + sin(A+B)]2.差公式：sin A - sin B = 2 cos[(A+B)/2] sin[(A-B)/2]cos A - cos B = -2 sin[(A+B)/2] sin[(A-B)/2]sin A + sin B = 2 sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]cos A + cos B = 2 cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]五、其他重要性质1. 正弦函数的周期：2π，即sin (x + 2π) = sin x余弦函数的周期：2π，即cos (x + 2π) = cos x2.正弦函数的奇偶性：sin (-x) = -sin x，即 sin 函数是奇函数sin (π + x) = -sin x，即 sin 函数是周期为2π的周期函数3.余弦函数的奇偶性：cos (-x) = cos x，即 cos 函数是偶函数cos (π + x) = -cos x，即 cos 函数是周期为2π的周期函数4.正弦函数和余弦函数的间接关系：sin^2 x + cos^2 x = 1。
常用的三角函数有哪些公式
常用的三角函数公式总结三角函数是数学中重要的分支之一，常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
这些函数在解决几何问题、物理问题和工程问题等方面起着至关重要的作用。
在本文中，我们将总结常用的三角函数的公式，帮助读者更好地理解和运用它们。
正弦函数（Sine）正弦函数通常用符号sin表示，其定义如下：$$ \\sin(\\theta) = \\frac{{\\text{对边}}}{{\\text{斜边}}} $$正弦函数的一些常用公式如下：1.正弦函数的平方和余弦函数的平方等于1：$$ \\sin^2(\\theta) + \\cos^2(\\theta) = 1 $$2.正弦函数的双角公式：$$ \\sin(2\\theta) = 2\\sin(\\theta)\\cos(\\theta) $$3.正弦函数的和差公式：$$ \\sin(\\alpha \\pm \\beta) =\\sin(\\alpha)\\cos(\\beta) \\pm\\cos(\\alpha)\\sin(\\beta) $$余弦函数（Cosine）余弦函数通常用符号cos表示，其定义如下：$$ \\cos(\\theta) = \\frac{{\\text{邻边}}}{{\\text{斜边}}} $$余弦函数的一些常用公式如下：1.余弦函数的平方和正弦函数的平方等于1：$$ \\cos^2(\\theta) + \\sin^2(\\theta) = 1 $$2.余弦函数的双角公式：$$ \\cos(2\\theta) = \\cos^2(\\theta) - \\sin^2(\\theta) $$3.余弦函数的和差公式：$$ \\cos(\\alpha \\pm \\beta) =\\cos(\\alpha)\\cos(\\beta) \\mp\\sin(\\alpha)\\sin(\\beta) $$正切函数（Tangent）正切函数通常用符号tan表示，其定义如下：$$ \\tan(\\theta) = \\frac{{\\text{对边}}}{{\\text{邻边}}} $$正切函数的一些常用公式如下：1.正切函数与正弦、余弦的关系：$$ \\tan(\\theta) =\\frac{{\\sin(\\theta)}}{{\\cos(\\theta)}} $$2.正切函数的双角公式：$$ \\tan(2\\theta) = \\frac{{2\\tan(\\theta)}}{{1 -\\tan^2(\\theta)}} $$3.正切函数的和差公式：$$ \\tan(\\alpha \\pm \\beta) = \\frac{{\\tan(\\alpha) \\pm \\tan(\\beta)}}{{1 \\mp \\tan(\\alpha)\\tan(\\beta)}} $$通过本文的介绍，读者可以更加深入地了解常用的三角函数公式，为解决各种数学问题提供了重要的数学工具。
三角函数常用公式
三角函数常用公式：（^表示乘方，例如^2表示平方）正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数versinθ =1-cosθ余矢函数vercosθ =1-sinθ同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sin α·降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。
常用的三角函数公式大全
常用的三角函数公式大全一、正弦函数的公式：1.弧度和角度关系：在单位圆上，弧度与角度的关系为：1弧度=180°/π2.基本性质：正弦函数的取值范围为[-1,1]；正弦函数的周期为2π。
3.正弦函数的基本关系式：sin(π/2 - θ) = cosθ；sin(π/2 + θ) = cosθ；sin(π - θ) = sinθ；sin(-θ) = -sinθ；sin(2θ) = 2sinθcosθ；sin(θ + φ) = sinθcosφ + cosθsinφ；4.余弦函数与正弦函数的关系：cos(π/2 - θ) = sinθ；cos(π/2 + θ) = -sinθ；cos(π - θ) = -cosθ；cos(-θ) = cosθ；cos(2θ) = cos²θ - sin²θ；cos(θ + φ) = cosθcosφ - sinθsinφ；二、余弦函数的公式：1.弧度和角度关系：在单位圆上，弧度与角度的关系为：1弧度=180°/π2.基本性质：余弦函数的取值范围为[-1,1]；余弦函数的周期为2π。
3.余弦函数的基本关系式：cos(π/2 - θ) = sinθ；cos(π/2 + θ) = -sinθ；cos(π - θ) = -cosθ；cos(-θ) = cosθ；cos(2θ) = cos²θ - sin²θ；cos(θ + φ) = cosθcosφ - sinθsinφ；4.正弦函数与余弦函数的关系：sin(π/2 - θ) = cosθ；sin(π/2 + θ) = cosθ；sin(π - θ) = sinθ；sin(-θ) = -sinθ；sin(2θ) = 2sinθcosθ；sin(θ + φ) = sinθcosφ + cosθsinφ；三、正切函数的公式：1.弧度和角度关系：在单位圆上，弧度与角度的关系为：1弧度=180°/π2.基本性质：正切函数的取值范围为全体实数；正切函数的周期为π。
三角函数公式大全
三角函数常用公式:(^表示乘方，例如^2表示平方)正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数:正矢函数versinθ =1-cosθ 余矢函数vercosθ =1-sinθ同角三角函数间的基本关系式: ·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secαcotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边, 三角函数恒等变形公式两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)辅助角公式: Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) ·倍角公式:sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式: sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式: sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))万能公式:sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。
三角函数公式大全
三角函数公式大全本文主要介绍三角函数公式的大全，包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、弧度制、角度制等，共计52个公式。
三角函数是初等数学中重要的一部分，以它为基础可以推导出很多数学公式，也是物理、化学等自然科学中常用的数学工具。
1、正弦(sin)与余弦(cos)的关系公式sin θ = cos(90° - θ)cos θ = sin(90° - θ)2、正弦(sin)与余切(ctg)的关系公式sin θ = 1 / ctg θctg θ = 1 / sin θ3、正弦(sin)与正割(sec)的关系公式sin θ = 1 / sec(90° - θ)sec θ = 1 / sin(90° - θ)4、余弦(cos)与正切(tan)的关系公式cos θ = 1 / tan(90° - θ)tan θ = 1 / cos(90° - θ)5、余弦(cos)与余切(cot)的关系公式cos θ = 1 / cot(90° - θ)cot θ = 1 / cos(90° - θ)6、余弦(cos)与余割(cosec)的关系公式c os θ = 1 / cosec(90° - θ)cosec θ = 1 / cos(90° - θ)7、正切(tan)与余切(cot)的关系公式tan θ = 1 / cot θcot θ = 1 / tan θ8、正切(tan)与正割(sec)的关系公式tan θ = 1 / sec(90° - θ)sec θ = 1 / cot(90° - θ)9、正切(tan)与余割(cosec)的关系公式tan θ = 1 / cosec(90° - θ)cosec θ = 1 / cot(90° - θ)10、余切(cot)与正割(sec)的关系公式cot θ = 1 / sec θsec θ = 1 / cot θ11、余切(cot)与余割(cosec)的关系公式cot θ = 1 / cosec(90° - θ)cosec θ = 1 / tan(90° - θ)12、正割(sec)与余割(cosec)的关系公式sec θ = 1 / cosec(90° - θ)cosec θ = 1 / sec(90° - θ)13、正弦(sin)的倒数公式sin(-θ) = -sin θsin(θ ± 360°) = sin θ14、余弦(cos)的倒数公式cos(-θ) = cos θcos(θ ± 360°) = cos θ15、正切(tan)的倒数公式tan(-θ) = -tan θtan(θ ± 180°) = tan θ16、余切(cot)的倒数公式cot(-θ) = -cot θcot(θ ± 180°) = cot θ17、正割(sec)的倒数公式sec(-θ) = sec θsec(θ ± 360°) = sec θ18、余割(cosec)的倒数公式cosec(-θ) = -cosec θcosec(θ ± 360°) = cosec θ19、正弦(sin)的平方公式sin² θ + cos² θ = 11 - sin² θ = cos² θsin² θ = 1 - cos² θ20、余弦(cos)的平方公式sin² θ + cos² θ = 11 - cos² θ = sin² θcos² θ = 1 - sin² θ21、正切(tan)的平方公式tan² θ + 1 = sec² θ1 + cot² θ = cosec² θtan² θ = sec² θ - 122、余切(cot)的平方公式cot² θ + 1 = cosec² θ1 + tan² θ = sec² θcot² θ = cosec² θ - 123、正弦(sin)的角和公式sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin Bsin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B 24、余弦(cos)的角和公式cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B 25、正弦(sin)的二倍角公式sin 2A = 2 sin A cos A26、余弦(cos)的二倍角公式cos 2A = cos² A - sin² A27、正切(tan)的二倍角公式tan 2A = 2 tan A / (1 - tan² A)28、余切(cot)的二倍角公式cot 2A = (cot² A - 1) / 2 cot A29、正割(sec)的二倍角公式sec 2A = (sec² A + 1) / (2 sec A)30、余割(cosec)的二倍角公式cosec 2A = (cosec² A + 1) / (2 cosec A) 31、正弦(sin)的三倍角公式sin 3A = 3 sin A - 4 sin³ A32、余弦(cos)的三倍角公式cos 3A = 4 cos³ A - 3 cos A33、正切(tan)的三倍角公式tan 3A = (3 tan A - tan³ A) / (1 - 3 tan² A) 34、余切(cot)的三倍角公式cot 3A = (3 cot A - cot³ A) / (3 cot² A - 1) 35、正弦(sin)的四倍角公式sin 4A = 4 sin A cos A (2 cos² A - 1) 36、余弦(cos)的四倍角公式cos 4A = cos² 2A - sin² 2A37、正切(tan)的四倍角公式tan 4A = (4 tan A - 4 tan³ A) / (1 - 6 tan² A + tan⁴ A) 38、余切(cot)的四倍角公式cot 4A = (cot² 2A - 1) / 2 cot 2A39、正弦(sin)的半角公式sin (A/2) = ±√[(1 - cos A) / 2]40、余弦(cos)的半角公式cos (A/2) = ±√[(1 + cos A) / 2]41、正切(tan)的半角公式tan (A/2) = ±√[(1 - cos A) / (1 + cos A)]42、余切(cot)的半角公式cot (A/2) = ±√[(1 + cos A) / (1 - cos A)]43、正割(sec)的半角公式sec (A/2) = ±√[(1 + cos A) / (1 - cos A)]44、余割(cosec)的半角公式cosec (A/2) = ±√[(1 - cos A) / (1 + cos A)]45、正弦(sin)的万能公式a sin x +b cos x = √(a² + b²) sin(x + atan(b/a))46、余弦(cos)的万能公式a cos x -b sin x = √(a² + b²) cos(x + atan(b/a))47、正切(tan)的万能公式a tan x -b cot x = atan[(a sin x - b cos x)/(a cos x + b sin x)]48、余切(cot)的万能公式a cot x -b tan x = atan[(b sin x - a cos x)/(a sin x + b cos x)]49、正割(sec)的万能公式a sec x +b cosec x = 2 √(a² + b²) / [sin(2x + atan(b/a)) + sin(2x - atan(b/a))]50、余割(cosec)的万能公式a cosec x +b sec x = 2 √(a² + b²) / [sin(2x + atan(b/a)) - sin(2x - atan(b/a))]51、弧度制与角度制的转换公式弧度制 = 角度制× π / 180角度制 = 弧度制× 180 / π52、三角函数的图像正弦(sin)的图像：余弦(cos)的图像：正切(tan)的图像：余切(cot)的图像：正割(sec)的图像：余割(cosec)的图像：以上是三角函数公式的大全，通过掌握这些公式可以更深入地了解三角函数的性质和应用，有助于提高数学水平。
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数学必修4三角函数常用公式及结论
一、三角函数与三角恒等变换
2、同角三角函数公式 sin 2α+ cos 2α= 1 α
αcos tan = 3、二倍角的三角函数公式
sin2α= 2sin αcos α cos2α=2cos 2α-1 = 1-2 sin 2α= cos 2α- sin 2α α
α
α2tan 1tan 22tan -=
45、升幂公式 1±sin2α= (sin α±cos α) 2 1 + cos2α=2 cos 2α 1- cos2α= 2 sin 2α 6、两角和差的三角函数公式
sin (α±β) = sin αcos β土cos αsin β cos (α±β) = cos αcos β干sin αsin β
()β
αβαβαtan tan 1tan tan tan μ±=
±
7、两角和差正切公式的变形：
tan α±tan β= tan (α±β) (1干tan αtan β)
ααtan 1tan 1-+=ααtan 45tan 1tan 45tan ︒-+︒= tan (4π+α) ααtan 1tan 1+-=α
α
tan 45tan 1tan 45tan ︒+-︒= tan (4π-α)
8、两角和差正弦公式的变形（合一变形）
10、三角函数的诱导公式 “奇变偶不变，符号看象限。
”
sin (π－α) = sin α， cos (π－α) = －cos α， tan (π－α) = －tan α； sin (π+α) = －sin α cos (π+α) = －cos α tan (π+α) = tan α sin (2π－α) = －sin α cos (2π－α) = cos α tan (2π－α) = －tan α sin (－α) = －sin α cos (－α) = cos α tan (－α) = －tan α sin (2
π－α) = cos α cos (2
π－α) = sin α
sin (2
π+α) = cos α cos (2
π+α) = －sin α
11.三角函数的周期公式
函数sin()y x ωϕ=+，x ∈R 及函数cos()y x ωϕ=+，x ∈R(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期2T π
ω
=
；函数
tan()y x ωϕ=+，,2
x k k Z π
π≠+
∈(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T πω
=
. 解三角形知识小结和题型讲解
一、 解三角形公式。
1. 正弦定理
2. 余弦定理
在运用余弦定理的计算要准确，同时合理运用余弦定理的变形公式.
3.三角形中三内角的三角函数关系)(π=++C B A
○).tan(tan ),cos(cos ),sin(sin C B A C B A C B A +-=+-=+=（注：二倍角的关系） ○),2
sin(2cos ),2cos(2sin
C B A C B A +=+=
5.几个重要的结论
○B A B A B A cos cos ,sin sin <>⇔>； ○三内角成等差数列0
120,60=+=⇔C A B
2(ABC )sin sin sin a b c
R R A B C
===∆是的外接圆半径2222222222cos 2cos 2cos a b c bc A b a c ac B c a b ab C
=+-=+-=+-222
222
222
cos 2cos 2cos 2b c a A bc a c b B ac a b c C ab
+-=
+-=
+-=。