四年级下数学教学实录小数点位置移动引起小数大小的变化规律_北师大版

小数点位置移动引起小数大小

的变化规律

一．教学目标

1．通过一组数的比较，观察各数之间的相同点和不同点，引导学生发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律,并应用这一规律计算有关的乘、除法。

２．培养学生知识的迁移、推理能力。

二．教材分析

本节课是在学生学习了小数的意义以及小数的读法、写法基础上，进一步学习小数点位置移动引起小数大小的变化规律。教材呈现了山羊快餐店搬家后商品价格的变化，通过比较三个小数的相同点和不同点，引导学生发现小数点位置不同，小数的大小就不同，从而展开对小数点位置移动引起小数大小是如何变化的研究与学习。前面已有了一些小数知识的基础，在这里学生可以采用不同的方法进行研究。如把三个小数都转化成以“分”为单位的数进行比较，也可以把三个小数写在数位表内，通过数字“4”，在不同的数位上，发现他们之间的关系，从而得出：小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的1 /10；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的1 /100……．在教学中，先让学生在老师的引导下进行尝试学习小数点向左移动，引起小数缩小的规律，然后大胆放手让学生合作，探究出小数点向右移动，引起小数扩大的规律，如果在探索中有困难，教师再给予适当的点拨与帮助。

三．学校及学生状况分析

小数在生活应用中比较广泛，如：商品的单价等，学生接触也比较多，但对于小数点位置移动会引起小数大小的变化，有部分学生是只知其然而不知其所以然，在学习中会有一定的难度，我校学生的自主合作意识比较强，９０％以上学生喜欢学习数学，结合本班学生的实际情况，在教学中以小数点向左移动引起小数缩小的变化规律为例进行研究，然后大胆放手让学生自己去探索发现小数点向右移动引起小数扩大的变化规律，教师只是引导者、参与者的角色。

四．教学过程

（一）创设情境：

以故事情境引入

师：小山羊开了一家快餐店，每份快餐卖4.00元钱，没有顾客，于是小山羊想：“我得搬搬家”。到了新家后，每份快餐卖0.40元钱，有客人来了，但是客人不多，小山羊心想要是我再搬一次家，客人会不会再增加呢？小山羊下定决心，于是又搬了家，它把每份快餐卖成了0.04元，这下客人可真多，山羊的快餐店生意这下可红火啦！生意兴隆了，小山羊可高兴啦！夸自己真是个天才。

（教师边讲故事边出示4.00元、0.40元、0.04元。）

思考：同学们故事中小山羊搬了几次家？在搬家过程中你发现了什么变化？

生1：小山羊搬了两次家。

生2：我发现小数点发生了变化，向左移动了。

生3：我发现价钱越来越便宜了。

引人新课，板书课题：小数点搬家

（二）自主探索：

1．师：从上面的情况看，你们认为小数的大小会跟谁有关系呢？

生1：我认为会跟小数点有关系。

生2：我认为会跟小数点的位置有关系。

2．师：到底会有什么样的关系呢？愿不愿意探索一下？

[点评]:利用学生感兴趣的故事引入新课，充分体现了学生为主体的教学思想及寓教于乐的教学风格,让学生在一种较轻松的心理状态下,一边听故事，一边思考，为学生后面新的学习提供了很好的心理状态和认识基础。

3．引导学生观察：

师：观察这一组小数（4.00 元、0.40元和0.04元）你有什么发现？

生1：都有数字“4”。

生2：小数点的位置不同，“4”的位置也不同，小数的大小也不同。

生3；一个数比一个数小。

生4：相邻两个数之间是10倍的关系。

生4：4.00 元中的“4”在个位上表示4个1元，0.40元中的“4”在十分位上表示4个0.1元，也就是4角，4角是4元的1 / 10，也就是说0.40元是4.00元的1/10；同样0,04元是1分，1分是1元的1/100,也是0.04元是4.00元的1/100。

师：那么到底是什么原因引起了小数大小的变化呢？猜一猜？然后把你的想法与同伴进行交流。

生1：小数点发生了变化。

生2：是小数点位置发生了变化。

生3；从4.00 元到0.40元再到0.04元小数点位置在不断发生变化引起的。

[点评] :结合前面的故事情节，采用不带有任何主观导向的问题，“你有什么发现？这几个小数有什么异同？”为学生思维的进一步延伸和拓展提供了广阔、自主、多元化的平台，学生在多角度下不定向的思维中，能够获得尽可能多的有关这些小数和数内部规律的信息，为学生后面发现规律，总结规律提供较广泛的认识储备。

师：同学们的猜测是否正确，接下来咱们验证一下

板书： 4.00 元0.40元0.04元

生：相邻两数之间是10倍的关系。

师：仔细观察从4.00→0.40元，从4.00元→0.04元小数点位置分别有什么变化？小数的大小又分别发生了什么变化？

生1：从4.00元→0.40元小数点向左移动一位，4.00元变小了。

生2：从4.00元→0.40元小数点向左移动一位，4.00元缩小1到原来的1 /10。

生3：从4.0 0元→0.04元小数点向左移动两位，小数缩小到原来的1 /100。

5．根据学生回答完成下列板书：

小数点向左移动2位

缩小到原来的1/100

小数点向左移动1位

缩小到原来的1/10

4.00元0.40 元0.04元

6．反馈练习：

（1）说一说：下面的数与28.5比较，缩小多少倍？

2.85 0.0285 0. 285

（2）算一算：

53.8÷10= 53.8÷100= 53.8÷1000=

[点评]:这部分设计，紧紧抓住学生的认知规律，从猜想到验证再到总结，在老师简单的引导下一气呵成，从而使知识形成的过程脉络清晰。

（三）拓展延伸，小组合作

1．猜想

师：刚才我们研究了小数点向左移动会引起小数缩小的变化规律，由此你们又会联想到了什么？

生：我想到了小数点如果向右移动后，小数也会发生变化吧。

2．验证猜想

师：小数点位置向右移动是否会引起小数变化？又会按什么规律来变化，下面请4人一组讨论一下，试一试。

3．小组合作（通过实例来验证）

4．小组汇报交流

小组1：小数点向右移动1位，小数就扩大10倍，如果小数点向右移动两位，小数就扩大100倍，如果小数点向右移动三位时，小数就会扩大1000倍，例如：0.04元→0.40元……

小组2：我们发现小数点向右移动时，正好和小数点向左移动变化规律相反。

师：同学们说的都很棒。下面用你们发现的规律做几道题，好吗？

反馈练习：运用发现规律说一说，算一算。

（1）说一说下面的数与0.0493比较，发生了什么变化？

4.93 0.493 49.3

（2）算一算。

0.09×10= 0.09×100= 0.09×1000=

[点评]：《课标》指出“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。此处小组合作恰到好处，前面学生知识框架的构建是在相对独立的基础上完成的，通过这时的合作学习在认识上互通有无，一方面可以提高学生的交流能力和合作意识；另一方面可以进一步完善学生获得的知识，学生在自主探索的基础上构建起一个完整稳固的知识体系，而不是一个孤立的知识点。

（四）应用练习

1．练一练第2小题。

2．练一练第3小题。

（五）全课总结

今天我们学习了什么内容？

五．教学反思

本节课有以下体会：

1、创设快餐店的情境，为新知识的探索提供了理想的自由拓展的平台。

2、在教学过程中通过设疑、猜测激发了学生强烈的求知愿望。如：当学生观察发现四个小数中的小数点位置移动时，相邻两个数是10倍关系，很想知道自己的猜测是否正确，就会产生强烈的学习愿望，很乐意继续探索下去。

3、给学生提供讨论、合作、交流的平台。如：学生获取了小数点向左移动时会引起小数缩小的变化规律后，让学生小组合作，讨论探索出小数点向右移动，小数大小变化的规律。

4、搭建了学生联想的舞台，“刚才通过研究小数点向左移动引起小数缩小的变化规