研究生误差理论试题及答案

1、某待测量约为80μm，要求测量误差不超过3％，现有1.0 级0～300μm和2.0 级0～100μm 的两种测微仪，试问选择哪种测微仪符合测量要求？（10分）

2、某量u 由x 和y 之和求得，x 的值是由16 次测量的平均值得出，其单次测量标准差为0.2；y 的值是由25 次测量的平均值得出，其单次测量标准差为0.3，ρxy = 0，求u 的标准差。（10分）

3、三人分别测同一锥角，测得值如下：

已知，求该锥角的最可信赖值及其标准差。（10分）

4、用一标准件测某一被测量12 次，测得值如下：（单位mm）

已知标准量的偏差为-0.005mm，要求置信概率P=99.73%，求测量结果。（10分）

5、由下列误差方程，求x 、y 的最佳估计值及其精度。（15分）

6、电容式位移传感器的位移x 与输出电压y 的一组观测值如下：

设x 无误差，求y 对x 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。（15分）

7、已知某电池检定仪的主要不确定度分量有：（1）仪器示值误差不超过±0.15μv，按均匀分布，其相对标准差为25%；（2）输入电流的重复性，经9 次测量，其平均值的标准差为0.05μv；（3）分辨率为0.10μv，按均匀分布，其相对标准差为15% ；求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及自由度。（15分）

8、为提高烧结矿的质量，做以下配料试验，相关因素及水平如下表（单位：t）：

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含铁量（％）依次为50.9，47.1，51.4，51.8，54.3，49.8，51.5，51.3。试对结果进行分析，给出最佳生产条件。（15分）