博弈论11 信号传递2
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KMRW声誉模型 理论上，有限次重复博弈不会使局中人选择合作策略。而实验表明，现实的有限次
重复博弈中合作行为却频繁出现。 克瑞普斯、米尔格罗姆、罗伯茨和威尔逊的声誉模型(1982)通过将不完全信息引入
重复博弈解开了这个悖论。 他们证明，不完全信息对均衡结果有重要影响，合作行为在有限次重复博弈中会出
现，只要重复次数足够多，但不必无限次。 特别地，坏人可能在相当长的时间里表现地像好人一样。
投入10亿元人民币，让淘宝继续免费三年，并号召eBay放弃收费，一起免费。 虽然这次交易使马云从阿里巴巴的主要拥有者变成了职业经理人，但他至少在最近
几年内，仍是阿里巴巴和雅虎中国的实际掌权者。 此次合作也非全无风险。通过协议，雅虎对阿里巴巴的未来发展也进行了一些原则
上的约束。5年后，通过董事的任命取得优势，雅虎就能进一步加强对阿里巴巴的控制。
的学生要困难得多。 由于有这种歧视，所以你在M国会发现，C国大学生平均而言比M国大学生优秀。
歧视与信号 也就是说，如果大学歧视某个群体，那么对该群体的学生所设下的标准一定比较高，
从而这个群体的学生会比大学中其他群体的学生优秀一些。 因此，当你要雇用一位在M国大学毕业的学生时，你会认为C国的学生平均地比M国
博弈论
上次课小结 上次课讨论了不完全信息动态博弈中的柠檬市场和逆向选择问题，典型问题是旧车
市场。 单一价格旧车模型和高低双价旧车模型，依据模型的参数不同，可以形成不同的均
衡市场。 精炼贝叶斯纳什均衡由局中人的策略和符合贝叶斯法则的判断构成。 柠檬原理指因商品质量优劣不分、买方不买、卖方无法卖出、市场逐步萎缩直到消
楚，潜在的投资者难以完全了解。 如果企业愿意用一定比例的股份换取投资，问题是投资者能够接受何种条件、企业
应该转让多少股份？ 假设企业原有利润只有高低两种可能，u=H或u=L，H>L>0；新项目所需投资为I，
其收益为R，且有R>I(1+r)，r为其他项目的收益率。 企业愿意让出比例S的股份，0<S<1。投资者能观察到S但看不到u，仅知道u的概率
沉默的声音 男生B很在意女友G体重近来有所增加，体检后B猜测女友的体重可能增加了1kg、
2kg、3kg或者4kg。G自己当然也不希望体重增加太多，但她很诚实，如果她说只增加了1kg， 男友不会不相信；但她也可能说别多问了。
股权换投资 某企业想开发某新项目，需要吸引一笔投资。企业的原有盈利能力只有企业自己清
教育较多；教育成本为C(e,θ)=e/θ；雇主观察到雇员的e后决定雇员的工资水平w(e)；雇员选 择接受或不接受。
如果不接受，雇主和雇员的效用U=u≡0；
如果接受，雇主的期望产出为y=θ，效用为U(e,θ)=θ−w(e)；雇员的效用为u(e,θ)=w−e/θ。
劳动力市场博弈 在信息不对称情况下，雇主只能观察到e而不能观察到θ，因而工资只能以e而定。 如果μ(θ=1｜e=2)=0为雇主的后验概率，则精炼贝叶斯纳什均衡意味着： 雇员选择教育水平e(θ)，雇主根据观察到的e得出μ(θ=1｜e=2)=0并支付工资w(e)，使
资阿里巴巴的风险投资也已全部到期。机构投资者纷纷劝说马云让阿里巴巴上市，以便收 回投资。
雅巴布局成形 但马云却一直认为阿里巴巴上市的机会还不成熟。理由一是阿里巴巴销售总额并未
达到一定高度，即使上市价格也不理想；二是目前在海外并没有B2B的成熟模式可供借鉴， 倒是C2C的楷模eBay正火爆全球，因此很多人认为马云做淘宝网的最终目的是借eBay模式 上市。
2kg、3kg或者4kg。G自己当然也不希望体重增加太多，但她很诚实，如果她说只增加了1kg， 男友不会不相信；但她也可能说别多问了。
沉默的声音 男生B很在意女友G体重近来Biblioteka Baidu所增加，体检后B猜测女友的体重可能增加了1kg、
2kg、3kg或者4kg。G自己当然也不希望体重增加太多，但她很诚实，如果她说只增加了1kg， 男友不会不相信；但她也可能说别多问了。
提高配置效率。第二，如果没用信号传递，有才能的人会选择从事效率较低的个体工作， 对社会是一种损失。第三，更为重要的是，教育本身可能有助于提高劳动生产率。
歧视与信号 人的身体特征比性格或能力更容易判断。所以，有的时候人便会根据某种外在特征
来决定一切。 假设某公司想雇用一位刚毕业的M国大学的学生，而且希望能雇到最聪明的学生。 假设M国的大学在招生时会歧视C国的考生，所以C国学生在申请M国大学时比M国
正是因为不同能力的人接受教育的成本不同，教育水平才能作为传递有关能力信息 的信号。
教育与信号 雇员能力、教育水平与劳动生产率的关系：
劳动力市场博弈 考虑一种简单的劳动力市场模型： 一个雇员和一个雇主，雇员的能力可能为低能力θ=1和高能力θ=2；雇员知道自己的
能力，雇主只知道两种情况的概率都是1/2。 雇员在与雇主签约之前选择教育水平e∈{1,2}。e=1代表接受教育较少，e=2代表接受
上雅虎中国的发展一直未能达到杨致远的期望，彻底本土化的思路开始显得异常强烈。 于是双方一拍即合，雅巴布局开始成型。阿里巴巴将从合作中获得10亿美金，一举
解决了马云的多个困难，并且可以让阿里巴巴早期的风险投资全部退出。
雅巴布局成形 有了这笔钱，马云有了底气。在2003年承诺淘宝三年免费之后，2005年10月宣布再
KMRW声誉模型 假设两个囚徒都有两种类型，且表现为非理性时都采取冷酷的策略，即开始时选择
抵赖即合作，直到对方在第t阶段选择供认即不合作，然后从第t+1阶段开始选择供认直到 阶段T。
KMRW声誉模型 如果囚徒甲开始选择抵赖直到T，除非囚徒乙在第t阶段选择供认，则从第t+1阶段开
始选择供认直到阶段T。 如果囚徒乙是非理性的，则囚徒甲的收益为−2T。
得 对于给定的w(e)，e(θ)是能力为θ的雇员的最优选择； 而对于给定的e(θ)，μ(θ=1｜e=2)=0符合贝叶斯法则、且w(e)是雇主的最优选择。
劳动力市场博弈 一个精炼贝叶斯纳什均衡为：
劳动力市场博弈 这说明即便教育本身不能提高雇员的劳动生产率，教育仍然具有传递信号的作用。
如果是这样的话，从社会的角度看，教育似乎是一种浪费。 但仍然不能将学校关闭。理由是： 第一，即使教育不提高能力，也能通过提供信息使雇主合理分配雇员的工作岗位、
KMRW声誉模型 故由
KMRW声誉模型 上述结论的直观解释：
尽管每一囚徒在选择合作时都冒着被出卖的风险，但如果他选择不合作，就暴露了 自己是非合作型的，从而失去获得长期合作收益的机会。
己的车是好车的信息。例如提供维修保证。因为好车的维修成本低于差车，所以好车的卖 主提供维修保证的积极性大于差车的卖主。买方可以将维修保证看做好车的有效信号，从 而值得付高价买车。
信号传递问题 信号博弈正是研究具有信息传递作用的信号的博弈模型。信号博弈的基本特征是，
有两类局中人，分别是信号发出方和信号接收方，接收方信息不完全。 信号博弈中也需引入自然局中人，先按一定的概率给信号发出方选定类型，信号发
但是花很贵，其中又以玫瑰花最贵，尤其是情人节时。因此，对女友并不太在意的 男人便不想破费给女友买花。
而确实在意女友的男人能不能说服自己的女友，根本不需要在情人节买花给她？ 可以，但这就好比是聪明人在说服雇主，就算没有把大学念完仍然很厉害一样。这 样做无法给出有效的信号。
情人节礼物 如果几乎所有对女友很在意的男人都买花给女朋友，那么大多数女人就会相信，没
KMRW声誉模型 先讨论博弈进行两次的情况。
KMRW声誉模型 先讨论博弈进行两次的情况。
KMRW声誉模型 先讨论博弈进行两次的情况。
KMRW声誉模型 再考虑博弈进行三次的情况。
KMRW声誉模型 再考虑博弈进行三次的情况。
KMRW声誉模型
KMRW声誉模型
KMRW声誉模型
KMRW声誉模型
KMRW声誉模型
2010年制定的国家中长期教育改革和发展规划纲要计划毛入学率要在2015年达到 36%、2020年达到40%。
但扩招带来的一系列社会问题也不断突显出来，其中大学毕业生的就业问题比较突 出。过去仅凭毕业证和学位证就能轻松就业的情况已经不再。于是考证就成为传递更多有 效信号的手段。
情人节礼物
为什么在情人节时男人要送花给女友？为什么女人在情人节时没有收到花会很失 望？因为情人节的花是爱的信号。
失的机制。 逆向选择指由于消费者的信息不完全，无法识别产品质量，不愿付高价购买产品，
最终引起优质品逐渐被劣质品赶出市场的过程。
信号传递问题 许多时候保守秘密对自己有利，但也有希望将私人信息传递给他人的情况。 旧车交易中，由于信息不对称，易产生逆向选择问题。那些差车的卖家要将车况的
信息隐藏起来，而好车的卖主也不会甘心被差车逐出市场。 为了使自己的好车与差车区分开来，好车的卖主会选择适当的信号，向买者传递自
有收到花代表男友并不在意她。 于是，男人便陷入了麻烦，因为不送花反而损失更大。不在意女友也不买花的男人
可以谎称自己很关心女友。在意但不买花的男人便很难让女友相信自己的心意。 此外，如果女人知道男友明白自己没有收到花会生气，当她真的没有收到花时，她
自然非生气不可，因为此时男友等于是故意伤她的心。
名人代言 名人通常没有资格来评论一种产品。 但为什么很多公司会付给名人一大笔钱，请他们来帮产品代言？ 名人代言就像情人节的花一样，是一种代表产品成本很高的信号。 名人代言的费用很高，所以只有当公司很重视某种产品时，才不惜花费重金。 在这种情况下，名人代言便是公司对其代言产品做出某种承诺的信号。
因此要想上市，必须先打败eBay，取得最大市场份额，并有增长迅速的收入。 收入的金额并不一定有多大，但是要有一个足够高的增长速度，可能这正是马云的 弱项。
雅巴布局成形 为了与eBay继续胜负难料的激烈竞争，淘宝还需要进一步加大投资。对此，各风投
开始考虑其他退出方式。 在双方共同的机构投资者软银的撮合下，再凭借马云与雅虎杨致远的私交甚笃，加
沉默的声音 男生B很在意女友G体重近来有所增加，体检后B猜测女友的体重可能增加了1kg、
2kg、3kg或者4kg。G自己当然也不希望体重增加太多，但她很诚实，如果她说只增加了1kg， 男友不会不相信；但她也可能说别多问了。
沉默的声音 男生B很在意女友G体重近来有所增加，体检后B猜测女友的体重可能增加了1kg、
KMRW声誉模型 假设在有限次重复的囚徒困境博弈中，囚徒甲有两种类型，一种是理性的，选择收
益最大的策略；另一种是讲义气的类型，即开始时选择抵赖，之后都采取以牙还牙策略。 两种类型出现的可能性分别是p和1−p。
囚徒乙的只有一种理性的类型。 博弈顺序为： 自然首先选择囚徒甲的类型。囚徒甲知道自己的类型，囚徒乙只知道其概率分布。 两囚徒进行第一阶段博弈；观察到第一阶段的结果后，进行第二阶段博弈；依次类 推。
的毕业生优秀。 你看中的是能力，而不是外在条件。问题在于，如果能力很难考评甚至考评起来成
本很高，那么在招聘雇员时把外在特征当成条件就成了理性的做法，因为这时外在特征与 能力直接相关。
扩招与考证热 我国自1999年开始的大学扩招，招生数由1999年的92万增加到2009年的639万人，高
等教育毛入学率从10%增加到24%。1998年我国高等学校在校生780万，到2009年达2979 万。
出方发出的信号依赖于其类型，最后信号接收方根据收到的信号选择自己的行动。 信号博弈也是贝叶斯动态博弈，博弈的均衡为精炼贝叶斯纳什均衡。
教育与信号 斯宾塞劳动力模型中，认为劳动力市场存在有关雇员能力的信息不对称问题，雇员
知道自己的能力，雇主不知道。但雇员的教育水平可以向雇主传递有关雇员能力的信息， 原因在于接受教育的成本与能力成反比，能力越高，教育成本越低。所以不同能力的人的 最优教育水平不同。
分布。
股权换投资 假设投资人的判断为p(H∣S)=p，则当
股权换投资 因为
雅巴布局成形 2005年8月11日，阿里巴巴用自己40％的股权换得雅虎(中国)和雅虎10亿美元嫁妆。 从1999年引入首期500万美元天使基金后，阿里巴巴又引进日本软银注资2000万美元
(2000年)、日本亚洲投资公司注资500万美元(2002年)、软银等风投的8200万美元(2004年)。 6年后，阿里巴巴已经成为全球最大的B2B电子商务平台，但包括高盛在内的早期投
重复博弈中合作行为却频繁出现。 克瑞普斯、米尔格罗姆、罗伯茨和威尔逊的声誉模型(1982)通过将不完全信息引入
重复博弈解开了这个悖论。 他们证明，不完全信息对均衡结果有重要影响，合作行为在有限次重复博弈中会出
现，只要重复次数足够多，但不必无限次。 特别地，坏人可能在相当长的时间里表现地像好人一样。
投入10亿元人民币，让淘宝继续免费三年，并号召eBay放弃收费，一起免费。 虽然这次交易使马云从阿里巴巴的主要拥有者变成了职业经理人，但他至少在最近
几年内，仍是阿里巴巴和雅虎中国的实际掌权者。 此次合作也非全无风险。通过协议，雅虎对阿里巴巴的未来发展也进行了一些原则
上的约束。5年后，通过董事的任命取得优势，雅虎就能进一步加强对阿里巴巴的控制。
的学生要困难得多。 由于有这种歧视，所以你在M国会发现，C国大学生平均而言比M国大学生优秀。
歧视与信号 也就是说，如果大学歧视某个群体，那么对该群体的学生所设下的标准一定比较高，
从而这个群体的学生会比大学中其他群体的学生优秀一些。 因此，当你要雇用一位在M国大学毕业的学生时，你会认为C国的学生平均地比M国
博弈论
上次课小结 上次课讨论了不完全信息动态博弈中的柠檬市场和逆向选择问题，典型问题是旧车
市场。 单一价格旧车模型和高低双价旧车模型，依据模型的参数不同，可以形成不同的均
衡市场。 精炼贝叶斯纳什均衡由局中人的策略和符合贝叶斯法则的判断构成。 柠檬原理指因商品质量优劣不分、买方不买、卖方无法卖出、市场逐步萎缩直到消
楚，潜在的投资者难以完全了解。 如果企业愿意用一定比例的股份换取投资，问题是投资者能够接受何种条件、企业
应该转让多少股份？ 假设企业原有利润只有高低两种可能，u=H或u=L，H>L>0；新项目所需投资为I，
其收益为R，且有R>I(1+r)，r为其他项目的收益率。 企业愿意让出比例S的股份，0<S<1。投资者能观察到S但看不到u，仅知道u的概率
沉默的声音 男生B很在意女友G体重近来有所增加，体检后B猜测女友的体重可能增加了1kg、
2kg、3kg或者4kg。G自己当然也不希望体重增加太多，但她很诚实，如果她说只增加了1kg， 男友不会不相信；但她也可能说别多问了。
股权换投资 某企业想开发某新项目，需要吸引一笔投资。企业的原有盈利能力只有企业自己清
教育较多；教育成本为C(e,θ)=e/θ；雇主观察到雇员的e后决定雇员的工资水平w(e)；雇员选 择接受或不接受。
如果不接受，雇主和雇员的效用U=u≡0；
如果接受，雇主的期望产出为y=θ，效用为U(e,θ)=θ−w(e)；雇员的效用为u(e,θ)=w−e/θ。
劳动力市场博弈 在信息不对称情况下，雇主只能观察到e而不能观察到θ，因而工资只能以e而定。 如果μ(θ=1｜e=2)=0为雇主的后验概率，则精炼贝叶斯纳什均衡意味着： 雇员选择教育水平e(θ)，雇主根据观察到的e得出μ(θ=1｜e=2)=0并支付工资w(e)，使
资阿里巴巴的风险投资也已全部到期。机构投资者纷纷劝说马云让阿里巴巴上市，以便收 回投资。
雅巴布局成形 但马云却一直认为阿里巴巴上市的机会还不成熟。理由一是阿里巴巴销售总额并未
达到一定高度，即使上市价格也不理想；二是目前在海外并没有B2B的成熟模式可供借鉴， 倒是C2C的楷模eBay正火爆全球，因此很多人认为马云做淘宝网的最终目的是借eBay模式 上市。
2kg、3kg或者4kg。G自己当然也不希望体重增加太多，但她很诚实，如果她说只增加了1kg， 男友不会不相信；但她也可能说别多问了。
沉默的声音 男生B很在意女友G体重近来Biblioteka Baidu所增加，体检后B猜测女友的体重可能增加了1kg、
2kg、3kg或者4kg。G自己当然也不希望体重增加太多，但她很诚实，如果她说只增加了1kg， 男友不会不相信；但她也可能说别多问了。
提高配置效率。第二，如果没用信号传递，有才能的人会选择从事效率较低的个体工作， 对社会是一种损失。第三，更为重要的是，教育本身可能有助于提高劳动生产率。
歧视与信号 人的身体特征比性格或能力更容易判断。所以，有的时候人便会根据某种外在特征
来决定一切。 假设某公司想雇用一位刚毕业的M国大学的学生，而且希望能雇到最聪明的学生。 假设M国的大学在招生时会歧视C国的考生，所以C国学生在申请M国大学时比M国
正是因为不同能力的人接受教育的成本不同，教育水平才能作为传递有关能力信息 的信号。
教育与信号 雇员能力、教育水平与劳动生产率的关系：
劳动力市场博弈 考虑一种简单的劳动力市场模型： 一个雇员和一个雇主，雇员的能力可能为低能力θ=1和高能力θ=2；雇员知道自己的
能力，雇主只知道两种情况的概率都是1/2。 雇员在与雇主签约之前选择教育水平e∈{1,2}。e=1代表接受教育较少，e=2代表接受
上雅虎中国的发展一直未能达到杨致远的期望，彻底本土化的思路开始显得异常强烈。 于是双方一拍即合，雅巴布局开始成型。阿里巴巴将从合作中获得10亿美金，一举
解决了马云的多个困难，并且可以让阿里巴巴早期的风险投资全部退出。
雅巴布局成形 有了这笔钱，马云有了底气。在2003年承诺淘宝三年免费之后，2005年10月宣布再
KMRW声誉模型 假设两个囚徒都有两种类型，且表现为非理性时都采取冷酷的策略，即开始时选择
抵赖即合作，直到对方在第t阶段选择供认即不合作，然后从第t+1阶段开始选择供认直到 阶段T。
KMRW声誉模型 如果囚徒甲开始选择抵赖直到T，除非囚徒乙在第t阶段选择供认，则从第t+1阶段开
始选择供认直到阶段T。 如果囚徒乙是非理性的，则囚徒甲的收益为−2T。
得 对于给定的w(e)，e(θ)是能力为θ的雇员的最优选择； 而对于给定的e(θ)，μ(θ=1｜e=2)=0符合贝叶斯法则、且w(e)是雇主的最优选择。
劳动力市场博弈 一个精炼贝叶斯纳什均衡为：
劳动力市场博弈 这说明即便教育本身不能提高雇员的劳动生产率，教育仍然具有传递信号的作用。
如果是这样的话，从社会的角度看，教育似乎是一种浪费。 但仍然不能将学校关闭。理由是： 第一，即使教育不提高能力，也能通过提供信息使雇主合理分配雇员的工作岗位、
KMRW声誉模型 故由
KMRW声誉模型 上述结论的直观解释：
尽管每一囚徒在选择合作时都冒着被出卖的风险，但如果他选择不合作，就暴露了 自己是非合作型的，从而失去获得长期合作收益的机会。
己的车是好车的信息。例如提供维修保证。因为好车的维修成本低于差车，所以好车的卖 主提供维修保证的积极性大于差车的卖主。买方可以将维修保证看做好车的有效信号，从 而值得付高价买车。
信号传递问题 信号博弈正是研究具有信息传递作用的信号的博弈模型。信号博弈的基本特征是，
有两类局中人，分别是信号发出方和信号接收方，接收方信息不完全。 信号博弈中也需引入自然局中人，先按一定的概率给信号发出方选定类型，信号发
但是花很贵，其中又以玫瑰花最贵，尤其是情人节时。因此，对女友并不太在意的 男人便不想破费给女友买花。
而确实在意女友的男人能不能说服自己的女友，根本不需要在情人节买花给她？ 可以，但这就好比是聪明人在说服雇主，就算没有把大学念完仍然很厉害一样。这 样做无法给出有效的信号。
情人节礼物 如果几乎所有对女友很在意的男人都买花给女朋友，那么大多数女人就会相信，没
KMRW声誉模型 先讨论博弈进行两次的情况。
KMRW声誉模型 先讨论博弈进行两次的情况。
KMRW声誉模型 先讨论博弈进行两次的情况。
KMRW声誉模型 再考虑博弈进行三次的情况。
KMRW声誉模型 再考虑博弈进行三次的情况。
KMRW声誉模型
KMRW声誉模型
KMRW声誉模型
KMRW声誉模型
KMRW声誉模型
2010年制定的国家中长期教育改革和发展规划纲要计划毛入学率要在2015年达到 36%、2020年达到40%。
但扩招带来的一系列社会问题也不断突显出来，其中大学毕业生的就业问题比较突 出。过去仅凭毕业证和学位证就能轻松就业的情况已经不再。于是考证就成为传递更多有 效信号的手段。
情人节礼物
为什么在情人节时男人要送花给女友？为什么女人在情人节时没有收到花会很失 望？因为情人节的花是爱的信号。
失的机制。 逆向选择指由于消费者的信息不完全，无法识别产品质量，不愿付高价购买产品，
最终引起优质品逐渐被劣质品赶出市场的过程。
信号传递问题 许多时候保守秘密对自己有利，但也有希望将私人信息传递给他人的情况。 旧车交易中，由于信息不对称，易产生逆向选择问题。那些差车的卖家要将车况的
信息隐藏起来，而好车的卖主也不会甘心被差车逐出市场。 为了使自己的好车与差车区分开来，好车的卖主会选择适当的信号，向买者传递自
有收到花代表男友并不在意她。 于是，男人便陷入了麻烦，因为不送花反而损失更大。不在意女友也不买花的男人
可以谎称自己很关心女友。在意但不买花的男人便很难让女友相信自己的心意。 此外，如果女人知道男友明白自己没有收到花会生气，当她真的没有收到花时，她
自然非生气不可，因为此时男友等于是故意伤她的心。
名人代言 名人通常没有资格来评论一种产品。 但为什么很多公司会付给名人一大笔钱，请他们来帮产品代言？ 名人代言就像情人节的花一样，是一种代表产品成本很高的信号。 名人代言的费用很高，所以只有当公司很重视某种产品时，才不惜花费重金。 在这种情况下，名人代言便是公司对其代言产品做出某种承诺的信号。
因此要想上市，必须先打败eBay，取得最大市场份额，并有增长迅速的收入。 收入的金额并不一定有多大，但是要有一个足够高的增长速度，可能这正是马云的 弱项。
雅巴布局成形 为了与eBay继续胜负难料的激烈竞争，淘宝还需要进一步加大投资。对此，各风投
开始考虑其他退出方式。 在双方共同的机构投资者软银的撮合下，再凭借马云与雅虎杨致远的私交甚笃，加
沉默的声音 男生B很在意女友G体重近来有所增加，体检后B猜测女友的体重可能增加了1kg、
2kg、3kg或者4kg。G自己当然也不希望体重增加太多，但她很诚实，如果她说只增加了1kg， 男友不会不相信；但她也可能说别多问了。
沉默的声音 男生B很在意女友G体重近来有所增加，体检后B猜测女友的体重可能增加了1kg、
KMRW声誉模型 假设在有限次重复的囚徒困境博弈中，囚徒甲有两种类型，一种是理性的，选择收
益最大的策略；另一种是讲义气的类型，即开始时选择抵赖，之后都采取以牙还牙策略。 两种类型出现的可能性分别是p和1−p。
囚徒乙的只有一种理性的类型。 博弈顺序为： 自然首先选择囚徒甲的类型。囚徒甲知道自己的类型，囚徒乙只知道其概率分布。 两囚徒进行第一阶段博弈；观察到第一阶段的结果后，进行第二阶段博弈；依次类 推。
的毕业生优秀。 你看中的是能力，而不是外在条件。问题在于，如果能力很难考评甚至考评起来成
本很高，那么在招聘雇员时把外在特征当成条件就成了理性的做法，因为这时外在特征与 能力直接相关。
扩招与考证热 我国自1999年开始的大学扩招，招生数由1999年的92万增加到2009年的639万人，高
等教育毛入学率从10%增加到24%。1998年我国高等学校在校生780万，到2009年达2979 万。
出方发出的信号依赖于其类型，最后信号接收方根据收到的信号选择自己的行动。 信号博弈也是贝叶斯动态博弈，博弈的均衡为精炼贝叶斯纳什均衡。
教育与信号 斯宾塞劳动力模型中，认为劳动力市场存在有关雇员能力的信息不对称问题，雇员
知道自己的能力，雇主不知道。但雇员的教育水平可以向雇主传递有关雇员能力的信息， 原因在于接受教育的成本与能力成反比，能力越高，教育成本越低。所以不同能力的人的 最优教育水平不同。
分布。
股权换投资 假设投资人的判断为p(H∣S)=p，则当
股权换投资 因为
雅巴布局成形 2005年8月11日，阿里巴巴用自己40％的股权换得雅虎(中国)和雅虎10亿美元嫁妆。 从1999年引入首期500万美元天使基金后，阿里巴巴又引进日本软银注资2000万美元
(2000年)、日本亚洲投资公司注资500万美元(2002年)、软银等风投的8200万美元(2004年)。 6年后，阿里巴巴已经成为全球最大的B2B电子商务平台，但包括高盛在内的早期投