2021年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式乘除1》公开课课件.ppt
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年人教版八年级数学下册第十六章《 二次根式的乘法》公开课课件
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021 12:53:49 AM
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
=
【归纳总结】
一般地，对二次根式的乘法规定：
abab(a0,b0). 反过来，有 abab(a0,b0).
典例解析
1.计 算 ： （ 1 ） 35； （ 2 ） 127. 3
2.计 算 ： （ 1） 627 （ -33） ；
（ 2） 51 27. 3 2125
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/302021/7/ 30Frida y, July 30, 2021
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/302021/7/3020提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/302021/7/30July 30, 2021
第1课时 二次根式的乘法
问题1 计算下列各式，观察计算结果， 新课导入
你发现什么规律？
1 4 6 6
46 6
2 1 6 2 5 20
1 6 2 5 20
3 1 0 0 3 6 60
(人教版)八年级下册：16.2《二次根式的乘除(1)》ppt课件
= 8 1 2 = 42 23
= 42 6 = 4 6 （2）已知 a 2 50 , b 3 32 ，求S；
解：由题意得：
S = a gb = 2 503 32
= 6 5032 = 6 40 2
15
= 6 40 = 2 4 0
.
五、强化训练
2、设正方形的面积为S，边长为 a. (1)已知S=50，求 a ；
解：由题意得：
a = s = 50
= 5 2 2 = 52 2
=5 2
(2)已知S=242，求 a.
解：由题意得：
a = s = 242 = 1 1 2 2 = 112 2
16
=11 2
.
Thank you!
.
17
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＝ 16 × 81＝__4_×__9_＝_3_6_.
8
.
三、研读课文
知运 二 识算 次 点根 二式
的 乘 法
9
（2） 4a 2b3 解：（2） 4a 2b3
＝ 4 · a 2· b 3 ＝__2_·_a _·_b __b _
＝_2_a_b_·_b_ ＝_2_a_b __b_
温馨提示：被开方数 4a2b3中含有因数或因式
三、研读课文
一个长方形的长和宽分别是 1 0 和 2 2 .
求这个长方形的面积.
解：由长方形的面积=长×宽，可得
S = 102 2 = 2 10 2
= 2 2 2 5 =2 22 5
= 22 5 = 4 5
13
.
四、归纳小结
1、 a.• b a b （ a ≥0，_b___≥0）
2021年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的乘》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 12:24:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
化简二次根式的步骤： 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简.
练习：1.化简：
1 2 5
2 3 12
3 2 xy
2.化简:
（1） 49 121
1 4 288 1
x
72
（2） 225
（3） 4 y
（4） 16 ab 2 c 3
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
谢谢观看
注意:
a、b必须都是非负数！
a • b ab (a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根
例 1 : 计算
1、 3 5 35 15
2、 1 3
27
127 3
9 3
练习:计算
(1) 67
(2) 132 2
解:
(1) 6 7 67 42
化简二次根式的步骤： 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简.
练习：1.化简：
1 2 5
2 3 12
3 2 xy
2.化简:
（1） 49 121
1 4 288 1
x
72
（2） 225
（3） 4 y
（4） 16 ab 2 c 3
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
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注意:
a、b必须都是非负数！
a • b ab (a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根
例 1 : 计算
1、 3 5 35 15
2、 1 3
27
127 3
9 3
练习:计算
(1) 67
(2) 132 2
解:
(1) 6 7 67 42
人教版八年级下册 16.2二次根式的乘除——(第一课时)二次根式的乘法(12张PPT)
读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书之法，在 渐进，熟读而精思，喜欢读书，就等于把生活中寂 光换成巨大享受的时刻。自得读书乐，不邀为善名 间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读 时间又没书读，这是苦恼。不读书的人，思想就会 读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云 书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。为乐趣而 立身以立学为先，立学以读书为本读书而不能运用 读的书等于废纸。读书可以培养一个完人，谈话可 一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。读 别人思想的帮助下，建立起自己的思想。养心莫若 至乐无如读书。身边永远要着铅笔和笔记本，读书 时碰到的一切美妙的地方和话语都把它记下来。凿 聚萤作囊；在读书上，数量并不列于首要，重要的 品质与所引起的思索的程度。劳于读书，逸于作文
a ba ba0 ,b0 .
结论
两个数算数平方根的积，等于这两个数积的 算数平方根。
用字母表示为：
a baba0,b0.
例1 计算
1 35 ; 2 12 7.
3
解 ： １ 35＝ 15；
2 1 27 127 93.
3
3
把 a ba ba 0 ,b 0 .反过来，就得到
巩固练习
1.计算 1 2 5 ; 2 3 1 2 ； 3 2x y 1 ; 4 2 8 8 1 .
x
7 2
2.化简： 1 49121 3 4y
4 16ab2c3
二、探究新知 1.归纳： 一般地，二次根式的乘法法则是：
a ba(b a0,b0).
在本章中，如果没有特别说明，所有的 字母都表示正数.
2536_3_0__.Fra bibliotek33
4 1 9_ 1 _ 0 __; 19__ 1 _ 0 _;
人教版八年级数学下册《二次根式的乘除》二次根式PPT精品教学课件课件
36
6
（2）
=(
7
49
),
4
16
(
);
5
25
6
36
(
);
49
7
a
a
b
b
活动探究
二次根式的除法法则：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
a
a
( a 0，b＞0)
b
b
典例精讲
例1 计算：
（2） 3
（1） 24 ；
3
解： (1)
24
2
24
3
3
3
(2)
2
1
．
18
8 2 2
1 ＝ 3 1 ＝ 3 18
＝ 27 ＝3 3
2
18
2
18
活动探究
探究二：二次根式除法法则的逆运用
把
a
b
aห้องสมุดไป่ตู้
( a 0，b＞0) 反过来，就得到
b
a
a
( a 0，b＞0)
b
b
典例精讲
例2 化简：
(1)
3
100
解：（1）
75
27
(2)
3
=
100
75
（2） =
27
3
100
=
a
a
( a 0，b＞0)
解：原式=
− × −
= ×
解：原式= − × −
= ×××
=
× ×
=
4、计算： ∙ −
原式= ∙
2021年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的乘除(1)》精品课件 (2).ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
反之： ab= a b（a≥0，b≥0 ）．
能试着说说上述公式成立的理由吗？
2 7=？
5 ； （2） 8 2 ；
（3） 1 2 7 ；（4） 1 a 3b ．
3
3
本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数．
巩固新知 例2 计算：
（1） 16 81；（2） 1 2 ；（3） 4a 2b3 ． 解：（1） 16 81=36；
（1）题．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 3:48:09 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
八年级 下册
16.2 二次根式的乘除（1）
课件说明
• 本课在学习二次根式的概念和性质的基础上，结合 算术平方根的概念，通过观察，归纳出二次根式的 乘法法则，并应用这个法则进行二次根式的计算和 化简．
【最新】人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的乘除(1)》公开课课件
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：邓秋焕
例3
1 解：（3） 3x xy 3
计算：
= = =
1 3 x xy 3
x
x
2
2
y
y
x y = ______
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：邓秋焕
一个长方形的长和宽分别是 10 和 2 2 求这个长方形的面积. 解：由长方形的面积=长×宽，可得 S = 10 2 2 = 2 10 2 =2
三、研读课文
知 识 点 一
二次根式的乘法法则 例1 计算： 1 （1） 3 5 （2） 3 27 解：（1） 3 5 ＝ 15
1 （2 ） 3 27＝
1 27 3
＝
9
3 ＝ ___
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：邓秋焕
计算 （1） 2 5 （2） 3 12 解：原式= 3 12 解：原式= 10 36 = 6 = 1 1 （3）2 6 288 （ 4 ） 2 72
解:(1) 16 81 4×9 ＝___ 36 . ＝ 16 × 81 ＝_____
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：邓秋焕
三、研读课文
（2） 4a b 2 3 ＝ 4 · a ·b 2· a· b b ＝__ __ ____ b ab · __ ＝2 ____ 2ab b ＝______
温馨提示：被开方数 4a b 中含有因数 2 2 或因式 4，a , b ，应把它们 开方 后移到 根号外. 它们是开得尽方的因数或因式.
2 3
2
3
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人教版八年级下册第十六章16.2 二次根式的除法课件(共14张PPT)
计算： （1） 3 ；（2）3 2 ；（3） 8 ．
5
27
2a
解：（1）
3= 5
3= 5
3 5 = 15 = 5 5 52
15 ； 5
（2） 3 2 =3 27
2= 32 3
2= 3
6； 3
（3）
8= 2a
23 2a
2a = 4 a = 2 a ． 2a 2a a
16.2 二次根式的乘除
基本性质化去分母中的根号．
问题7 观察下列各式，把不是最简二次根式的化 成最简二次根式．
1 = 1 （ 2-1） =（ 2-1）= 2+1 （ 2+1）（ 2-1） 2-1
2-1 ；
1 3+
= 1 （ 3- 2） =（ 3- 2）= 2 （ 3+ 2）（ 3- 2） 3-2
3-
2；
同理可得
1 = 4- 3 ，… 4+ 3
a= b
a b
（a≥0，b＞0）
性质的运用
问题2 计算：
（1）
24 ；（2） 3
3 2
1． 18
16.2 二次根式的乘除
逆向思考
问题3
能否将二次根式
3 化简？ 64
解：
3 = 3 = 3． 64 64 8
16.2 二次根式的乘除
巩固新知
问题4
化简： （1） 3 100
；（2）
75 27
．
16.2 二次根式的乘除
2 ____3___；
4= 2 9 ____3___；
（2）
16 = 4
16 = 4
25 ____5___； 25 ___5____；
2021年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式(1)》公开课课件.ppt
如图所示的值表示正方形的面积，则
正方形的边长是 b 3
a2 2500
s
b3
你认为所得的各代数式的共同特点是什么?
1、都表示算术平方根 2、根号里面的式子都含有字母
s
定义： 像 a2 2500 , , b 3 这样表示的算术 平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二 次根式。
注意：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根 也叫做二次根式。如 3 , 1
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
所以，当x取任何实数时，1 x 2 有意义
例1
求下例二次根式中字母a的取值范围:
(1) 3a 2
解:由题 意3 a 2 0
得,
a2 3
(2)
1
1 2a
解:由题意得,
1
1
2a
0
1 2 a 0
1 2a 0
a1 2
(3) (a 3)2
解:由题意得,
(a 3)2 0 a 可取全体实数
2
思考： a 1 是不是 二次根式?
不是,它是 二次根式 的代数式.
代 数 式 a (a 0 )叫 做 二 次 根 式 .
【最新】人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的运算》公开课课件.ppt
练习2
计算： ab ab2 a2b， 并求当 ab3时它的. 值
练习3
解下列方程和关于x的不等式:
(1) 6x 2 2 0 (2) 1 12a x 0
a
作业布置
习题16.3(3)
Ø 通过本节课的学习你有什么收获？ Ø学习本节课你有什么感受？请同学们畅所欲言.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 6:40:23 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
学情分析：
学生是在已掌握化简二次根式的方法和二次根式除法法则, 二次根式的除法有两种算法,一是运用二次根式的除法法则, 二是进行分母有理化.实际上,二次根式的除法归根结底就是 分母有理化.学生在学习中不断体验提升.
观察: 比较下列两种做法,有何异同?
2a
3b
2a 3b
2a 3b
2a3b 6ab 3b3b 3b
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
人教版八年级下册数学精品教学课件 第十六章 二次根式 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法
5
2
=20,
3
3
2 =32
3 2 =27，
又∵20＜27，
∴ 2 5 2 ＜ 3 3 2，即 2 5＜3 3 .
(2) 2 13与-3 6.
解：∵ 2 13= 22 13= 52，
3 6= 32 6= 54， 又∵52＜54，
∴ 52＜ 54 ，
两个负数比较 大小，绝对值 大的反而小
讲授新课
一 二次根式的乘法 计算下列各式:
(1) 4 9 = __2_×_3__=__6__; 4 9 =___3_6___6__;
(2) 16 25 __4_×_5__=__2_0_; 16 25 =__4_0_0___2_0_; (3) 25 36= __5_×_6__=__3_0_; 25 36 =__9_0_0___30__.
( 2 ) 6 12 = __6__2___ ;
( 3 ) 32 2 __2_6__.
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜” 或“=”）：
（1）5 4 ＞ 4 5；（2） 4 2 ＜ 2 7.
5.计算： ( 1 ) 2 3 5 21 ；
解: (1) 2 35 21
25 321 10 327 30 7；
3
解: (1) 3 5 15;
(2) 1 27 1 27 9 3.
3
3
可先用乘法结合 律，再运用二次 根式的乘法法则
(3) 2 3 5 ( 2 3) 5 6 5 30.
归纳 (3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算， 说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二
次根式相乘，即 a b k a b k（a 0,b 0,k 0) .
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 = a 把这个因式(或因数)开出来，将二次根 式化简 .
人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的乘除(1)》公开课课件
3
3
本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数．
巩固新知 例2 计算：
（1） 16 81；（2） 1 2 ；（3） 4a2b3 ． 解：（1） 16 81=36；
（2） 12=43=23； （3） 4 a 2 b 3 =4 a 2 b 2b = 2 a bb ．
变：若（3）的条件为a≤0，b≥0呢？
特殊化，从能开得尽方的 二次根式乘法运算开始思考！
2 7=？
自主探究
计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？
4 25
=
16 9
=
ห้องสมุดไป่ตู้
4 25 16 9
1 4
=
36
1 4 36
能用字母表示你所发现的规律吗？
❖
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/212021/7/21Wednesday, July 21, 2021
应用巩固
练习5 判断下列各式是否正解，不正确的请予以 改正.
（1）（ - 4 ） （ - 9 ） = （ - 4 ） （ - 9 ） ；
（2）
41 22 5 =41 22 5 = 21 2 = 43 ．
2 5
2 5
课堂小结
（1）二次根式乘法法则是怎样讲的？我们是通过什么 方法得到的？
（2）二次根式的乘法运算的依据是什么？ （3）在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里？
应用巩固
练习1 计算下列各式：
（1） 18 2； （2） 3（- 6） ； （3） 3 6 8； （4） 9 16 ； （5） 2 4 ；（6） 5 4 ；（7） 12a3b2 ．
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算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根
注意:
a、b必须都是非负数！
a • b ab (a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根
例 1 : 计算
1、 3 5 35 15
2、 1 3
27
127 3
9 3
独立完成当堂练习7题
一般的：
a b ab （a≥0，b≥0）Байду номын сангаас
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
选做题: 第9、10题
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 3:47:22 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
1.什么叫二次根式？
式子 a(a 0)叫做二次根式。
2.两个基本性质:
a 2=a (a≥ 0)
a 2 = a(a≥ 0)
小组核对知识链接和自主学习部分
1、 4 × 9 =_6___ 49 _6____ 2、16 25 _ 20 _1 _ 6 ,25 _ 20__
议一议： 3 .2 5 3 6 _ 3_ 0_ ,3 6 2 5 3_ 0_ _ _ _
3. 3x 1 xy
3
同学们自己来算吧！ 看谁算得既快又准确！
化简二次根式的步骤： 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简.
1.本节课学习了算术平方根的积和积的算
术平方根。
a•
b
ab a≥0,b≥0
ab a • b (a 0,b 0)
16.1 二次根式乘除(1)
1.计算 ：(1)( 7 )2 ; ( 2 )( 5 )2 ;
( 3 ) 121 ; (4 ) ( 3 )2 . 2.当 x 3时 , 化简 : ( x 3 )2 ; 3.当 x 时 , 1 x 有意义 ; 4.当 x 时 , 2 有意义 .
3 x
复习提问
2.化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简
练习:计算
(1) 67
(2) 132 2
解:
(1) 6 7 67 42
(2) 1 32 132 164
2
2
1.化简：
练习1： 2 5
2 3 12
3 2 xy
2.化简:
（1） 49 121
1 4 288 1
x
72
（2） 225
（3） 4 y
（4） 16 ab 2 c 3
3.已知一个矩形的长和宽分别
是 10cm和2 2cm，求这个
矩形的面积。
4：如图，在ABC中，∠C=90°,
A
AC=10cm, BC=20cm. 求：AB.
解:
B
C
A2B A2 C B2 C
以上算式有什么特点？计算的结果有什么规律？你能用 含字母的式子表示吗？
特点：被开方数都是正数； 规律：两个二次根式相乘等于一个二次根式，并且把 这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中 的被开方数．
一般地,对于二次根式的乘法规定:
a • b ab (a≥0,b≥0)
a • b ab (a≥0,b≥0)
5题、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
(1) (4) (9) (4) (9)
成立吗？为什么？ ab a • b (a 0,b 0)
(4) (9)
36 6
非 负
数
(2 )41 22 541 22 541 283
2 5
2 5
做学案6题 计算：
1. 14 7 2.35210
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
AB AC 2 BC 2
102202 500 120 5 1 05 10 5(c) m
答：AB长 10 5 cm.
自我检测
1.下列运算正确的是
[ A]
2.填空
选做题 (A组)
- 4 13
√
8.64 -3- 10
选做题 (B组)
√ √
√
必做题： 第15页习题21.2 第1、 4、5题
反过来：
ab a b（a≥0，b≥0）
在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
ab a • b (a 0,b 0)
例2化 . 简：
（ 1）1681 ；（ 2）4a2b3;
解:(1)1681 16 81 4936
（2）4a2b3 4• a2• b3
2•a• b2•b
2a b2 b 完成学案8题（1）（4）2ab b
注意:
a、b必须都是非负数！
a • b ab (a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算 术平方根
例 1 : 计算
1、 3 5 35 15
2、 1 3
27
127 3
9 3
独立完成当堂练习7题
一般的：
a b ab （a≥0，b≥0）Байду номын сангаас
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
选做题: 第9、10题
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 3:47:22 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
1.什么叫二次根式？
式子 a(a 0)叫做二次根式。
2.两个基本性质:
a 2=a (a≥ 0)
a 2 = a(a≥ 0)
小组核对知识链接和自主学习部分
1、 4 × 9 =_6___ 49 _6____ 2、16 25 _ 20 _1 _ 6 ,25 _ 20__
议一议： 3 .2 5 3 6 _ 3_ 0_ ,3 6 2 5 3_ 0_ _ _ _
3. 3x 1 xy
3
同学们自己来算吧！ 看谁算得既快又准确！
化简二次根式的步骤： 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简.
1.本节课学习了算术平方根的积和积的算
术平方根。
a•
b
ab a≥0,b≥0
ab a • b (a 0,b 0)
16.1 二次根式乘除(1)
1.计算 ：(1)( 7 )2 ; ( 2 )( 5 )2 ;
( 3 ) 121 ; (4 ) ( 3 )2 . 2.当 x 3时 , 化简 : ( x 3 )2 ; 3.当 x 时 , 1 x 有意义 ; 4.当 x 时 , 2 有意义 .
3 x
复习提问
2.化简二次根式的步骤：
1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.
2.应用 ab a b
3.将平方项应用 a2 a (a 0) 化简
练习:计算
(1) 67
(2) 132 2
解:
(1) 6 7 67 42
(2) 1 32 132 164
2
2
1.化简：
练习1： 2 5
2 3 12
3 2 xy
2.化简:
（1） 49 121
1 4 288 1
x
72
（2） 225
（3） 4 y
（4） 16 ab 2 c 3
3.已知一个矩形的长和宽分别
是 10cm和2 2cm，求这个
矩形的面积。
4：如图，在ABC中，∠C=90°,
A
AC=10cm, BC=20cm. 求：AB.
解:
B
C
A2B A2 C B2 C
以上算式有什么特点？计算的结果有什么规律？你能用 含字母的式子表示吗？
特点：被开方数都是正数； 规律：两个二次根式相乘等于一个二次根式，并且把 这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中 的被开方数．
一般地,对于二次根式的乘法规定:
a • b ab (a≥0,b≥0)
a • b ab (a≥0,b≥0)
5题、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
(1) (4) (9) (4) (9)
成立吗？为什么？ ab a • b (a 0,b 0)
(4) (9)
36 6
非 负
数
(2 )41 22 541 22 541 283
2 5
2 5
做学案6题 计算：
1. 14 7 2.35210
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
AB AC 2 BC 2
102202 500 120 5 1 05 10 5(c) m
答：AB长 10 5 cm.
自我检测
1.下列运算正确的是
[ A]
2.填空
选做题 (A组)
- 4 13
√
8.64 -3- 10
选做题 (B组)
√ √
√
必做题： 第15页习题21.2 第1、 4、5题
反过来：
ab a b（a≥0，b≥0）
在本章中， 如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
ab a • b (a 0,b 0)
例2化 . 简：
（ 1）1681 ；（ 2）4a2b3;
解:(1)1681 16 81 4936
（2）4a2b3 4• a2• b3
2•a• b2•b
2a b2 b 完成学案8题（1）（4）2ab b