八年级下册数学周周清试卷3

A B

Q A B C (第18题) E D C B A 八年级下册数学周清试卷3

班级___________ 学号___________ 姓名____________

一．选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答

其中∠A=1300，∠B=1100．那么∠D 的度数等于

A. 600

B. 700 C ．1100 D. 1300

2．今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号

染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”

中最长也是最后被破解的一章．据报道,第一号染色体中共有 2.23

亿个碱基对,2.23亿这个数用科学记数法可表示为

A 2.23×105 B. 2.23×106 C ．2.23×107 D ．2.23×108

3．下列函数中，自变量x 的取值范围是x>2的函数是

A.2-=x y

B. 12-=x y

C. 21

-=x y D. 121

-=x y

4．下列图形中，绕其中心旋转600后可以和原图形重合的是

A.正六边形

B.正五边形

C.正方形

D.正三角形

5. 在平面直角坐标系中，若点()2P x x -，在第二象限，则x 的取

值范围为

Ａ．02x << Ｂ．2x < Ｃ．0x > Ｄ．2x >

6．任意四边形ABCD 各边中点分别是E 、F 、G 、H ，若对角线AC 、

BD 的长都为20cm ，则四边形EFGH 的周长是

A ．80cm

B ．40cm

C ．20cm

D ．10cm

7．在等腰梯形ABCD 中，5AB DC AD BC

==∥，， 713DC AB ==，，点P 从点A 出发， 以3个单位/s 的速度沿AD DC →向

终点C 运动，同时点Q 从点B 出发， 以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动．在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为

A ．3s

B ．4s

C ．5s

D ．6s

8．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经

历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排

水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关

系，其函数图象大致为

9．某校篮球队五名主力队员的身高分别是174、179、180、174、178（单位：cm)，则这组数据的中位数是（ ） A 、174cm B 、177cm C 、178cm D 、180cm 10．如图，将ABC △绕点C 旋转60得到 A B C ''△，已知6AC =，4BC =，则线 段AB 扫过的图形面积为 A ．32π B ．83π C ．6π D ．以上答案都不对 二、填空题（每题3分，计30分） 11．25的平方根是 ． 12．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = ____________度． 13．近似数2.0103精确到_______位，有_______个有效数字。 14．如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是_____ ___（任意添加一个符合题意的条件即可）． 15．某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是______． 16的点是 ．17．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_____________（请填图形下面的代号） 第18．如图，已知圆柱体底面圆的半径为π2，高为2，AB 、CD 分别是两底面的直径，AD 、BC 是母线若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短D 结果保留根式) 19．已知实数x ，y 满足x −+50，则代数式()x y +2006=_______________． 20．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？” 小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 千克．” 三．解答题（本大题有8题，共90分） 21．(本题满分8分) 如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）． 22．(本题满分10分)一直线经过点（0，3）和（，1- 4）， 画出其图像并求出其表达式． 23．(本题满分10分) 已知：如图， 在□ABCD 中，点E 在AD 上，BE ， CE 分别是∠ABC ，∠BCD 的角平分线． 求证：BC ＝2AB ． A ' (第13题)

Q C P A

B

图14-1 H （2b ＜a ）

()h

图14-4 （b ＝a ）

图14-2 （2b ＝a

） 图14-3 （a ＜2b ＜2a ） 24．(本题满分12分) 某校八年级(1)班积极响应校团委的号召, 每

位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书. 班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)： ⑴ 分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；（6分） ⑵ 请算出捐书册数的平均数、中位数和众数, 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说说你的理由．（6分） 25．(本题满分12分) 如图, △ABC 中, D 、E 分别是AC 、AB 上的点, BD 与CE 交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO ＝∠DCO ；②∠BEO ＝∠CDO ；③BE ＝CD. ⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件．．．．可判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形)； ⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC 是等腰三角形. 26．(本题满分12分) 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度()m y 与挖掘时间()h x 之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙队开挖到30m 时，用了 h ． 开挖6h 时甲队比乙队多挖了 m ； （2）请你求出： ①甲队在06x ≤≤的时段内， y 与x 之间的函数关系式； ②乙队在26x ≤≤的时段内，

y 与x 之间的函数关系式； （3）当x 为何值时，甲、乙两队在 施工过程中所挖河渠的长度相等？ 27．(本题满分12分) 如图，P 是等边三角形ABC 内的一 点，连结PA PB PC ，，，以BP 为边作60PBQ ∠=，且 BQ BP =，连结CQ ． （1）观察并猜想AP 与CQ 之间的大小关系，并说明你的理由． （2）若::3:4:5P A P B P C =，连结PQ ，试判断PQC △的形状． 28．(本题满分14分) 在图14-1—14-5中，正 方形ABCD 的边长为a ，等腰直角三角形F AE 的斜边AE ＝2b ，且边AD 和AE 操作示例：当2b ＜a 时，如图14-1，在 BA 上选取点G ，使BG ＝b ，连结FG 和CG ， 裁掉△FAG 和△CGB 并分别拼接到△FEH 和 △CHD 的位置构成四边形FGCH ． 思考发现：小明在操作后发现：该剪拼 方法就是先将△FAG 绕点F 逆时针旋转90°到△FEH 的位置，易知EH 与AD 在同一直线上．连结CH ，由剪拼方法可得DH=BG ，故△CHD ≌△CGB ，从而又可将△CGB 绕点C 顺时针旋转90°到△CHD 的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH （如图14-1），过点F 作FM ⊥AE 于点M （图略），利用SAS 公理可判断△HFM ≌△CHD ，易得FH=HC=GC=FG ，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH 是正方形． 实践探究 （1）正方形FGCH 的面积是 ；（用含a ，b 的式子表示） （2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图． 联想拓展 小明通过探究后发现：当b ≤a 时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G 的位置在BA 方向上随着b 的增大不断上移． 当b ＞a 时，如图14-5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．

图14-5 （b ＞a ）